四则运算的意义,和计算方法,整理和复习
总复习四则运算的意义和运算定律
总复习四则运算的意义和运算定律四则运算是数学中最基础的运算方式，包括加法、减法、乘法和除法。
了解四则运算的意义和运算定律，对于学习更高级的数学概念和解决实际问题非常重要。
四则运算的意义：1.计算：四则运算是进行数值计算的基础，能够对数值进行加、减、乘、除的运算，帮助我们得到准确的数值结果。
2.表达式：四则运算可以用于表达式的建立和求值，使得我们能够用简洁的方式来描述和计算数学关系。
3.推理和证明：四则运算也是推理和证明的基础，通过运算定律可以进行逻辑推理、证明数学命题的正确性。
运算定律是指在进行四则运算时遵循的一些规则，它们帮助我们正确进行运算，减少错误和混淆，提高计算效率。
加法的运算定律：1.交换律：a+b=b+a，即加法满足元素的交换律，可以改变运算元的位置而不改变结果。
2.结合律：(a+b)+c=a+(b+c)，即加法满足元素的结合律，可以改变加法的顺序而不改变结果。
3.加法的逆元：对于任意的数a，存在一个数-b，使得a+(-b)=0，称为a的逆元，即加法的逆元是指对于任意的数a，都可以找到一个数-b使得它们的和等于0。
减法的运算定律：减法是加法的逆运算，减法运算满足加法逆元的概念。
乘法的运算定律：1.交换律：a×b=b×a，即乘法满足元素的交换律，可以改变运算元的位置而不改变结果。
2.结合律：(a×b)×c=a×(b×c)，即乘法满足元素的结合律，可以改变乘法的顺序而不改变结果。
3.分配律：a×(b+c)=a×b+a×c，即乘法满足它对加法的分配律，可以将一个数与括号里的两项分别相乘，然后将结果相加。
除法的运算定律：除法是乘法的逆运算，除法运算满足乘法逆元的概念。
四则运算的意义和运算定律的理解有助于我们在解决实际问题时运用数学知识的灵活性。
对于复杂问题，我们可以将其转化为四则运算的形式，并应用对应的运算定律来简化问题，从而更容易理解和求解。
四则运算的意义和法则
四则运算的意义和法则教学内容四则运算的意义和法则教学目标1、归纳整理整数、小数、分数计算法则的异同点，进一步总结计算时应遵循的一般规律及四则运算中的一些特殊情况。
2、培养学生运用法则熟练计算的能力和对学过的知识进行归类整理、比较异同、形成知识结构的能力。
3、引导学生探索知识间的内在联系，认识事物本质。
重点难点1、整理四则运算的意义计算法则。
2、对四则运算算理本质的认识和理解。
教学准备小黑板教学过程一、提问式导入同学们，请大家回忆一下，我们现在总共学习过哪些运算？试举例说明每一种运算的含义。
整数、分数、小数的运算有什么相同点？有什么不同点。
二、教学实施1、复习整理四则运算的意义。
（1）学生回答并举例说明。
（2）小组探讨要求：小组同学互相帮助补充纠正编题和列式计算出现的错。
说出用到了哪种运算的意义是什么。
（3）小组汇报，其他注意补充纠正。
说说用到的每种运算的含义是什么。
小黑板呈现习题。
38+26= 38-26= 38÷26= 26÷38 = 0.9×40=36×12= 36×13= 48×81+48×61 = 48×61－48×81= （4）根据同学们的回答，指名说说整数、小数、分数的哪些运算的意义相同，哪些意义有扩展。
引导学生明确：整数、小数、分数的加法、减法、除法意义都相同，只有乘法意义在小数和分数中有所扩展。
（5）你能用图示的形式表示出四则运算之间的关系吗？师生共同总结：逆运算 加法 减法简便运算加法 乘法逆运算乘法 除法2、整理四则运算的法则。
（1）复习加法和减法的法则。
①老师出示三道题，请学生分析错误原因并改正。
4086 40.9 6 51 +31 =81 +302 + 8.47106 41.8学生观察算式后回答：指出错误分别是：相同数位没有对齐，小数点没有对齐，没有通分。
②三条法则分别是怎样的？（相同数位对齐，小数点对齐，分母相同时才能直接相加减。
四则运算的意义和法则的整理与复习学案
四则运算的意义和法则的整理与复习学案学习目标：1、通过整理解决问题的方法和思路，培养学生的归纳能力。
2、培养学生培从现象到本质，从个别到一般的辩证思维能力，不断加以总结和概括，逐步认识事物的本质属性。
3、培养学生数学交流的能力，并使学生学会倾听。
一、归网建构，主体内化。
先想一想四则运算的意义和法则，根据知识之间的联系合作整理整数、小数、分数加法、减法、乘法、除法的意义与法则，并把整理的结果用自己喜欢的方式表示出来。
二、比较异同，深化知识。
整数、小数、分数加减法的计算法则有什么相同点？他们相互间有什么联系？三、综合应用，巩固提高1、直接写得数1.25×8 = 8.9+3.8+1.1= 900+1500 =3＋43－3 = 1－0.64 = 187÷95= 85×90= 54_ 107 = 0．1×0.02 = 2．计算各题并验算349+256 = 52.8-45.7=7.2×4.3 = 6.25÷0.25=3、认真想一想，不用计算，你能填上“﹥”“﹤”“=”吗？ 611 ÷27 ○611 67 ×2124 ○2124 913 ÷3○913 9×187○9 4．根据63×85=5355认真想一想，不用计算，你能直接填上得数吗? 63×0.85= 63×0.085= 5355÷0.85= 5355÷8.5=5．解决实际问题。
（1）两个数的积是248，一个因数不变，另一个因数除以2，积是多少？如果一个因数乘3，另一个因数不变，那么积是多少？（2）差是18.6，被减数，减数同时增加7.3，差是多少？如果同时减少18.6，那么，差是多少？运算定律及简算的整理与复习学案学习目标：1、唤起学生对运算定律的回顾，为复习做好铺垫。
2、将简算与定律性质紧密联系起来，同时将小数、分数与整数的简算贯穿为一体。
《整理与复习--四则运算的意义和计算方法》教案
在今天的教学中，我发现学生们对于四则运算的概念和应用已经有了初步的了解，但在具体的计算过程中，仍然存在一些问题。尤其是在混合运算和运算顺序方面，部分学生容易混淆，导致计算错误。这让我意识到，在今后的教学中，需要更加注重对运算规则的讲解和练习。
在讲授新课的过程中，我尽量用生动的例子和实际问题来引导学生，让他们感受到数学与生活的紧密联系。通过分组讨论和实验操作，学生们积极参与，课堂氛围活跃。但同时，我也注意到，在小组讨论环节，有些学生过于依赖同伴，自己思考不够深入。因此，我打算在接下来的教学中，加强对学生的引导，鼓励他们独立思考，提高解决问题的能力。
《整理与复习--四则运算的意义和计算方法》教案
一、教学内容
《整理与复习--四则运算的意义和计算方法》教案，本章节内容基于人教版四年级数学下册第六单元《四则运算》进行整理与复习。主要包括以下内容：
1.加法、减法的意义及其计算方法；
2.乘法、除法的意义及其计算方法；
3.混合运算的顺序及计算方法；
4.运算定律的应用；
2.教学难点
（1）四则运算的顺序：学生容易在混合运算中忽视运算顺序，导致计算错误。
举例：解决如3+4×2这样的表达式，学生需要明确先算乘法再算加法的规则。
（2）运算定律的实际应用：学生在实际问题中运用运算定律进行简算时，往往不能灵活运用。
举例：在面对如12+18+88这样的表达式时，引导学生利用加法结合律将其变为12+(18+88)，简化计算过程。
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《整理与复习--四则运算的意义和计算方法》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要进行计算的情况？”（如购物找零、时间计算等）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索四则运算的奥秘。
四则混合运算的意义和计算方法
四则混合运算的意义和计算方法四则混合运算啊，就像一场数学世界里的大杂烩派对。
加法、减法、乘法、除法这四个小伙伴凑在一起，可就热闹喽。
先来说说四则混合运算的意义吧。
这就好比是生活里的各种事务组合在一起。
比如说你去买东西，一个苹果2元，你买了3个，这就是简单的乘法，2乘以3等于6元，这就像生活里单一事件的计算，很单纯。
可要是你给了售货员10元，售货员得找你钱呢，这就用到减法了，10减6等于4元。
这就像四则混合运算里不同运算的组合，把买苹果的花费计算（乘法）和找钱计算（减法）组合起来，就是生活中的一个小四则混合运算场景。
再比如说，你和几个朋友一起去吃饭，餐费总共300元，你们3个人平分，这就是除法，300除以3等于100元。
要是再加上你们额外给的10%的小费，小费就是300乘以0.1等于30元，然后总的花费就是300加上30等于330元，再平分就是330除以3等于110元。
这里面就有乘法、加法、除法，你看，四则混合运算是不是就像把生活里的这些零碎计算都融合起来的魔法呀？那四则混合运算的计算方法呢？这里面可是有讲究的。
就像走路有先后顺序一样，四则混合运算也有自己的顺序。
在没有括号的情况下，先乘除后加减。
这就好比是排队，乘除法就像排在前面的贵宾，要先被服务，加减法只能排在后面。
比如说算式3 + 2×5，我们不能先算3加2等于5，再乘以5得到25，这就错啦。
得先算2乘以5等于10，然后再加上3等于13。
要是有括号呢？括号就像一个保护罩，里面的运算要先进行。
就像一群人在屋子里商量事情（括号里的运算），外面的人（括号外面的运算）得等他们商量完了才能接着做事。
比如说（3 + 2）×5，就得先算3加2等于5，然后再乘以5等于25。
咱们再深入一点，在乘除法里，或者加减法里，那就是从左到右依次计算。
这就像排队上公交车，大家按先来后到的顺序上车。
比如10÷2×5，得先算10除以2等于5，再乘以5等于25。
四则运算的意义和法则
四则运算的意义和法则篇一：四则运算的意义和法则四则运算的意义和法则教学目标1．归纳整理四则运算的意义．2．归纳整理整数小数和分数计算法则的异同点，进一步总结计算时应遵循的一般规律．3．总结四则运算中的一些特殊情况．4．总结验算方法．教学重点整理四则运算的意义及法则．教学难点对四则运算算理本质规律的认识和理解．教学步骤一、复习旧知识，归纳知识结构．（一）四则运算的意义．【演示课件“四则运算的意义和法则”】1．举例说明四则运算的意义．根据下面算式，说一说它们表示的四则运算的意义．2＋30.6－0.42×36÷2100－152×0.30.6÷0.20.2＋0.32×1.32．观察图片．教师提问：看一看，整数、小数、分数的哪些意义相同？哪些意义有扩展？（加法、减法和除法意义相同，乘法意义在小数和分数中有所扩展．）3．你能用图示的形式表示出四则运算的意义之间的关系吗？（二）四则运算的法则．【继续演示课件“四则运算的意义和法则”】1．加法和减法的法则．（1）出示三道题，请分析错误原因并改正．错误分别是：数位没有对齐，小数点没有对齐，没有通分．（2）三条法则分别是怎样要求的？整数：相同数位对齐小数：小数点对齐分数：分母相同时才能直接相加减思考：三条法则的要求反映了一条什么样的共同的规律？（相同计数单位上的数才能相加或相减）2．乘法和除法的法则．（1）出示两道题：口述整数乘法和除法的计算法则．改编成小数乘除法计算：1.42×2.34.182÷1.23（要求：学生在整数计算的结果上确定小数点的位置）（2）教师提问．通过上面的计算，你发现小数乘法和除法与整数乘法和除法有什么相似的地方？（小数乘除法都先按整数乘除法法则计算）有什么不同？（小数乘、除法还要在计算结果上确定小数点的位置．）（3）根据，说一说分数乘法和除法的法则．分数乘法和除法比较又有什么相似和不同？相似：分数除法要转化成分数乘法计算．不同：分数除法转化后乘的是除数的倒数．（三）练习．【继续演示课件“四则运算的意义和法则”】计算后说一说各题计算时需要注意什么？73.06－3.96（差的百分位是0，可以不写）37.5×1.03（积是三位小数）8.7÷0.03（商是整数）3.13÷15（得数保留三位小数）（要除到小数点后第四位）（要先通分）（四）法则中的特殊情况．【继续演示课件“四则运算的意义和法则”】请同学们根据a与0，a与1和a与a的运算分类．（a作除数时不等于0）分类如下：第一组：a＋0＝aa－0＝aa×0＝00÷a＝0第二组：a×1＝aa÷1＝a第三组：a－a＝0a÷a＝1（五）验算．【继续演示“四则运算的意义和法则”】1．根据四则运算的关系，完成下面等式．2．思考：怎样应用这些关系对加、减法或乘、除法的计算进行验算？（加法可用减法验算；减法可以用加法或减法验算；乘法可以用除法验算；除法可以用乘法或除法验算．）3．练习：先说出下面各算式的意义，再计算，并进行验算．4325＋37947.5－7.6518.4×75篇二：四则运算的意义和法则、定律和混合运算学科：数学教学内容：四则运算的意义和法则、定律和混合运算【知识要点精讲】1．四则运算的意义2．四则运算的法则（1）整数、小数和分数的加法和减法的计算法则虽有不同，但它们有一个共同特点，就是把相同的计数单位上的数相加或相减。
四则运算的意义和法则
0 ÷a ＝0
根据四则运算的关系，完成下面的等式。
加数＋加数＝和
一个加数＝ 和－另一个加数 被减数＝ 减数＋差
被减数－减数＝差
减数＝ 被减数－差
加法可用减法验算，减法可用加法或减法验算。
因数×因数＝积
一个因数＝ 积÷另一个因数 被除数＝ 除数×商
被除数÷除数＝商
除数＝ 被除数÷商
乘法可用除法验算，除法可用乘法或除法验算。
1 1 ＝1 ＋ 2 3 5 没有通分 分母相同时才
相同数位对齐 3083 + 602 3685
小数点对齐 3083
能直接相加减 1 2 1 ＋ 3＝－源自6.023076.98
＝
3 6 5 6
＋
2 6
三条法则的要求反映了一条什么样的共同规律?
相同计数单位上的数才能相加或相减。
1.4 2 × 2.3 426 284 3.2 6 6
与整数减法的意 义相同。
求几个相同加数的和的 简便运算。
一个数与小数 相乘，可以看 作是求这个数 的十分之、百 分之几…… 是 多少。
与整数除法意 义相同。
一个数与分数相 乘,可以看作是求 这个数的几分之 几是多少。
除
法
已知两个因数的积与其 中一个因数，求另一个 因数的运算。
与整数除法意义 相同。
整数、小数、分数的哪些运算意义相同？
小数点的位置。
1 2 ＝ 2 × 3 7 21
1 7 ＝ 1 2 ＝ 2 ÷ × 3 2 3 7 21
分数乘法法则:用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 分数除法法则:甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒 1 数。（甲÷乙＝甲× ） 乙 分数乘法和除法比较有什么异同点？
数的运算一(整理与复习)
小数除法： 先移动(除数)的小数点，使它变成(整数)，除数的 小数点向右移动几位，被除数的小数点也向( 右 ) 移动几位(位数不够的，在被除数的末尾用“0”补 足)，然后按照除数是(整数)的除法进行计算，计算 时商的小数点要和被除数的小数点对齐。
分数除法： 甲数除以乙数(0除外)等于甲数乘乙数的(倒数 )
（2） 5 6
-
1 6
=
2 3
1 17 3 + 4 = 12
3 4 × 12 = 9
2 3
÷3
=
2 9
5 6
×
3 10
=
1 4
81÷ 9 = 45 5
3、计算下列各题。
485－720÷(15×12)
481
[43.3×(2－75%)＋7]×12 30.5625
11 16
＋
8 13
－
11
16
－153
整数乘法： 先把两个因数的(末位)对齐，再用第二个因数从个位上的 数起依次和第一个因数的每个数位上的数相乘。如果第 二个因数是两位数或者是两位以上的数，个位上的数乘 完了再用十位上的数去乘，然后再百位上的数……最后 把乘得的积(相加)就行了，注意在乘的时候要数位对齐。
小数乘法： 先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数 中(一共)有几位小数，就从积的右边起数出几 位，点上小数点。
分数乘法： 分数乘整数时，用分数的分子和整数相乘的积作 (分子)，分母(不变 )(结果要约成最简分数)；分数乘 分数，用分子相乘的积作( 分子)，分母相乘的积作 (分母 )，能约分的要约成最简分数。
整数除法： 从被除数的( 高位 )起，先看除数有几位，再用除数 试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多 一位数。 除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商每次 除后余下的数必须比除数( 小 )。
四则运算的意义和法则
四则运算的意义和法则
1. 四则运算的意义：
加法：把两个数合并成一个数的运算。
整数加法、小数加法、分数加法的意义相同。
减法：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。
小数减法、分数减法的意义与整数减法的意义相同。
除法：已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数的运算。
整数除法、小数除法、分数除法的意义相同。
2. 四则运算的法则：
整数加减法、小数加减法、分数加减法的法则有一个共同特点：就是要把相同的计数单位相加或相减。
小数乘、除法的计算法则与整数乘、除法有着密切的联系。
分数、小数可以相互转化，所以计算方法也很灵活。
4.
加、减、乘、除法各部分间的关系加法：加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数减法：被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数
乘法：因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数除法：被除数÷除数＝商
被除数÷商＝除数商×除数＝被除数
应用以上知识，可以对四则运算进行检验，还可以解方程。
5. 运算定律：
（加法）交换律：结合律：
（乘法）交换律：
结合律：
分配律：
（减法）减法的性质：
（除法）除法的性质：
商不变的性质：
应用以上运算定律可以进行简算。
6. 四则混合运算
加法和减法叫做第一级运算，乘法和除法叫做第二级运算。
四则混合运算的运算顺序：
同级运算按照从左往右依次计算。
混合运算先做第二级运算，后做第一级运算。
有括号的算式，先算小括号里面的，再算中括号里面的。
小学数学毕业总复习资料概念部分之二：四则运算
小学数学毕业总复习资料
概念之二：
四则运算
四、四则混合运算的顺序
1、加、减、乘、除四种运算叫做四则运算。
其中，加、减法叫做第一级运算，乘、除法叫做第二级运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有同级运算，就从左往右依次计算。
3、在没有括号的算式里，如果含有两级运算，就先算第二级运算，后算第一级运算。
4、如果算式中有括号，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
五、基本性质
六、运算定律
七、分数、除法、比之间的关系
八、小数、分数、百分数的互化。
第1课时四则运算的意义和法则
二、整理复习旧识
预设： 一个加数＝和－另一个加数，被减数＝减数＋差， 减数＝被减数－差 一个乘数＝积÷另一个乘数，被除数＝除数×商， 除数＝被除数÷商 提问：四则混合运算的顺序是什么？可以举例说说。 预设： 如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算。 如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减。 如果有括号，先算括号里面的。
乘法可用除法验算，除法可用乘法或除法验算。
完成课第76页第5题
3. 四则运算的关系 提问：观察下列算式，说说四则运算之间的关系。 26＋32＝58 58－26＝32 58－32＝26 1.6＋2.7＝4.3 4.3－1.6＝2.7 4.3－2.7＝1.6 加数＋加数＝和 被减数－减数＝差 乘数×乘数＝积 被除数÷除数＝商 125×8＝1000 1000÷125＝8 1000÷8＝125 一个加数＝ 被减数＝ 减数＝ 一个乘数＝ 被除数＝ 除数＝ 2.5×4＝10 10÷2.5＝4 10÷4＝2.5
需要理解的计算规律：
一个不为0的数×大于1的数 →积大于原数
一个不为0的数×小于1的数 →积小于原数
一个不为0的数÷大于1的数 →商小于原数 一个不为0的数÷小于1的数 →商大于原数
四则运算之间的关系：
加法 简 便 运 算 乘法 逆运算 减法
逆运算 除法
加法可用减法验算，减法可用加法或减法验算。
整理和复习
1. 数与代数 数的运算
一、提问导入，回顾旧知
（一）回顾复习方法
提问：我们学过哪些运算？ 预设：加法、减法、乘法、除法。
二、整理复习旧识
（二）汇报交流
1. 运算的意义 预设： 加法的意义：把两个（或几个）数合并成一个数的运算，叫做加法。 减法的意义：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算， 叫做减法。 乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算。 除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
四则运算的意义和计算方法
四则运算的意义和计算方法一、四则运算的意义1.加法的意义：把两个（或几个）数合并成一个数的运算，叫做加法。
2.减法的意义：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
3.乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算。
（1）整数乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算。
（2）小数乘法的意义：小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，也是求几个相同加数的和的简便运算；一个数乘纯小数的意义，就是求这个数的十分之几、百分之几。
是多少；一个数乘带小数的意义，就是求这个数的带小数倍是多少。
（3）分数乘法的意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，也是求几个相同加数的和的简便运算；一个数乘分数的意义，就是求这个数的几分之几是多少；一个数乘假分数或带分数的意义，是求这个数的假分数（或带分数）倍是多少。
（4）小数乘法与分数乘法的意义要结合具体语言环境来理解。
4. 除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
二、四则运算的计算方法1.加减法的计算方法：整数加法的计算方法：相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十要向前一位进1。
整数减法的计算方法：相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，要从前一位上退1，在本位上加十再减。
小数加法的计算方法：计算小数加法，把小数点对齐，从末位加起。
哪一位上的数相加满十，要向前一位进1，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。
小数减法的计算方法：计算小数减法，把小数点对齐，从末位减起。
如果被减数的小数末尾位数不够，可以添“0”再减。
哪一位上的数不够减，要从前一位上退1，在本位上加十再减。
分数加、减法的计算方法：同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减；异分母相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。
注意，计算的结果要写成最简分数。
2.乘法的计算方法整数乘法的计算方法：相同数位对齐，从末位算起，先用第二个因数每一位上的数分别去乘第一个因数，用第二个因数的哪一位上的数去乘，乘得的积的末位就要和那一位对齐，最后再把每次所乘得的积相加。
六下《四则计算的意义和法则》教学设计
（4）除法：整数、小数和分数除法的意义相同：都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
如： ÷ 表示已知两个因数的积是 与其中一个因数是 ，求另一个因数的运算。
（二）、四则运算的法则
5、 ×( )= ÷( )= +( )=1
（二）、列竖式计算并检验
7.85×0.36 = 37.6×2.4 = 0.37×5.8=
4.55÷2.6= 3.51÷7.8= 7.79÷3.8=
板 书 设 计
教 学 反 思
任何数减去0都得原数。（a-0=a）
任何数与1相乘都得原数。（1×a=a或a×1=a）
任何数除以1都得原数。（a÷1=a）
2、结果为0的
0乘任何数都得0。（0×a=0或a×0=0）
0除以任何非0的数都得0。（0÷a=0）
两个相同的数相减结果为同的数相除结果为1。（a÷a=1）
4、结果为这个数的倒数的。
1除以任何非0的数，都等于这个数的倒数。（1÷a= ）
5、任何数除以0都没有意义。
二、巩固练习
（一）、填空
1、 ×27表示（ ）
2、把0.025连加1000次,可以写成的算式是( )
3、两数相除，商是499，余数是3，被除数最小是（ ）。
4、已知被减数、减数、差的和是240，被减数是（ ）。
1、整数、小数、分数的加法和减法的计算方法都有一个共同点是：把相同计数单位上的数相加或相减。
2、整数加、减时要注意把相同数位对齐。
3、小数加、减时要注意把小数点对齐。
4、分数加、减时要注意当分母相同时，才能直接相加、减。
四则运算的意义和法则教案
四则运算的意义和法则教案一、四则运算的意义：四则运算是数学中最基础、最常见的运算方式，包括加法、减法、乘法和除法。
它们在日常生活和各个领域中都有广泛的应用，是数学运算的基础，也是培养思维能力和逻辑推理的重要工具。
1.培养逻辑思维能力：四则运算需要考虑运算之间的关系和顺序，培养了学生的逻辑思维能力和推理能力。
通过四则运算，学生能够提高分析问题、解决问题的能力。
2.培养计算能力：四则运算对于提高学生的计算能力、速度和准确性有重要的意义。
通过反复的练习，学生能够熟练地运用四则运算，提高计算效率。
3.培养抽象思维能力：四则运算不仅是对具体数值的计算，更是对运算规律的抽象理解。
通过运算规律的抽象，学生能够将问题归纳为一般性的规则，提高抽象思维能力。
4.发展学生的解决问题能力：四则运算是解决实际问题的重要工具。
通过运用四则运算解决实际问题，学生能够培养问题解决的能力，也能够提高数学运用的能力。
二、四则运算的法则：四则运算有一些基本的法则，包括交换律、结合律、分配律等。
以下是具体的四则运算法则：1.加法的法则：（1）交换律：a+b=b+a交换律表明加法的顺序可以改变，结果不变。
（2）结合律：(a+b)+c=a+(b+c)结合律表明加法可以按照不同的顺序进行，结果不变。
2.减法的法则：减法是加法的逆运算，减法的法则也可以由加法的法则推导出来。
3.乘法的法则：（1）交换律：a×b=b×a交换律表明乘法的顺序可以改变，结果不变。
（2）结合律：(a×b)×c=a×(b×c)结合律表明乘法可以按照不同的顺序进行，结果不变。
（3）分配律：a×(b+c)=a×b+a×c分配律表明乘法可以分配到加法上进行运算。
4.除法的法则：（1）除法的唯一性：对于任意非零数a和非零数b，存在唯一的数c，使得b×c=a。
（2）整除的法则：如果a能够被b整除，那么b的倍数也能够被b整除。
四则运算的意义和法则
四则运算的意义和法则一、四则运算的意义四则运算是数学中最基本的运算规则，包括加法、减法、乘法和除法。
它们在我们日常生活中无处不在，具有重要的意义。
首先，四则运算有助于我们解决实际问题。
无论是购物、计算成本还是评估风险，四则运算可以帮助我们进行准确的计算和分析。
通过四则运算，我们能够计算得出正确的结果，从而做出理性的决策。
其次，四则运算培养了我们的逻辑思维能力。
在进行加减乘除的过程中，我们需要分析问题，判断运算的顺序和优先级，这锻炼了我们的逻辑思维能力和数学思维能力。
四则运算不仅是一种计算方法，更是一种思维方式。
此外，四则运算对于我们的数学学习和发展也具有重要的意义。
四则运算是数学的基础，它们的法则和原理贯穿了整个数学体系。
通过学习四则运算，我们可以逐渐理解更高级的数学概念和方法，为我们日后的数学学习打下坚实的基础。
二、四则运算的法则1. 加法法则加法法则是四则运算中最简单的法则。
它的规则是：两个数相加，结果等于它们的和。
例如，2 + 3 = 5。
2. 减法法则减法法则是四则运算中的另一个基本法则。
它的规则是：两个数相减，结果等于它们的差。
例如，5 - 3 = 2。
3. 乘法法则乘法法则是四则运算中比较常见的法则之一。
它的规则是：两个数相乘，结果等于它们的积。
例如，2 * 3 = 6。
4. 除法法则除法法则是四则运算中的另一个重要法则。
它的规则是：一个数除以另一个数，结果等于它们的商。
例如，6 / 3 = 2。
5. 优先级法则四则运算中，乘法和除法的优先级高于加法和减法。
按照优先级法则，我们应该先进行乘法和除法，然后再进行加法和减法。
例如，2 + 3 * 4 = 14。
在这个例子中，我们先计算3 * 4得到12，然后再加上2得到最终结果14。
同时，如果出现括号，我们应该先计算括号内的运算。
括号具有最高的优先级。
例如，(2 + 3) * 4 = 20。
在这个例子中，我们先计算括号内的2 + 3得到5，然后再乘以4得到最终结果20。
小学数学总复习数的运算整理提纲
4、解方程的方法。
。 主要应用加、减、乘、除法中各部分间的关系来解方程
三、比和比例 1、比和比例的意义与性质 意义：两个数相除又叫做两个数的比。 表示两个比相等的式子叫做比例。 各部分名称：0.9 ： 0.6 = 1.5
前项 后项 比值
5 ： 6 = 20 ： 24
内项
（4）A、整数乘法的意义：求几个相同加数和的简 便运算。 B、小数乘法的意义：小数乘以整数的意义与整数乘 法的意义相同;一个数乘以小数，就是求这个数的十 分之几、百分之几……是多少 ？ C、分数乘法的意义：分数乘以整数的意义与整数乘 法的意义相同;一个数乘以分数，就是求这个数的几
分之几是多少 。
2、四则运算的法则 A、整数、小数 加减法：数位对齐（个位对齐或小数点对齐） 4-0.02 竖式计算 乘法：末位对齐（末尾0除外） 1.02×0.4 竖式计算 320×400 除法：除数必须化为正整数才能进行计算 0.423÷1.5=（4.23÷15） 竖式计算 B、分数（结果能约分的必须要约分－－分子和分 母为互质数，即化为最简分数 ） 加减法：必须是同分母分数才能直接进行计算 乘法：分子乘分子，分母乘分母。 除法：乘以除数的倒数
（22）1300÷25 =13×(100÷25) =13×4 =52
=(1300×4)÷(25×4)
=5200÷100 =52
（23）（0.8×99+0.8）×
=[0.8×(99+1)]×
1 25
1 25
=0.8×(100×
1 25
)
=0.8×4
=3.2
（24）2830+450÷25×4
=2830+18×4
⒆44×25
四则运算的意义和法则教案
四则运算的意义和法则教案一、教学目标：1. 让学生理解四则运算（加法、减法、乘法、除法）的意义。
2. 使学生掌握四则运算的法则，能够正确进行计算。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容：1. 四则运算的意义：加法、减法、乘法、除法的含义和应用。
2. 四则运算的法则：加法交换律、结合律；减法的性质；乘法交换律、结合律、分配律；除法的性质。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：让学生掌握四则运算的意义和法则，能够运用到实际问题中。
2. 教学难点：四则运算法则的运用和解决问题的能力。
四、教学方法：1. 采用情境教学法，通过生活实例引入四则运算的概念。
2. 运用直观演示法，让学生直观地理解四则运算的过程。
3. 采用分组合作法，培养学生的团队协作能力。
4. 运用练习法，巩固学生的知识。
五、教学步骤：1. 导入新课：通过生活实例，引导学生认识四则运算。
2. 讲解与演示：讲解四则运算的意义，并通过直观演示法展示计算过程。
4. 练习巩固：布置练习题，让学生运用所学知识进行计算。
6. 布置作业：布置课后练习，巩固所学知识。
教学评价：通过课后作业、课堂表现和练习成绩，评价学生对四则运算的意义和法则的掌握程度。
六、教学策略与资源：1. 教学策略：运用多媒体教学，如动画和互动软件，以增强学生对四则运算概念的理解。
设计多样化的练习题，包括口算、笔算和实际应用题，以适应不同学生的学习需求。
采用“分层教学”方法，针对不同水平的学生提供适当难度的学习材料。
鼓励学生参与课堂讨论，培养他们的表达能力和问题解决能力。
2. 教学资源：教学课件和教案。
计算器、数学教具和实物模型。
练习册和作业纸。
在线教学平台和数学游戏。
七、课程实施与注意事项：1. 课程实施：在课堂上，确保学生能够充分理解四则运算的概念和规则。
引导学生通过实际操作和同伴互助来加深对运算规则的理解。
定期进行复习，帮助学生巩固知识点。
2. 注意事项：关注学生的学习进度，对学习有困难的学生提供个别辅导。
人教版四年级数学下册知识点重点难点考点汇总复习建议
四年级数学下册知识点重点难点考点汇总复习建议第一单元：四则运算1. 重点知识点-四则运算的意义和各部分间的关系：加法是把两个数合并成一个数的运算，减法是已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，乘法是求几个相同加数和的简便运算，除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
如加法中，和=加数+ 加数，加数= 和-另一个加数；乘法中，积= 因数×因数，因数= 积÷另一个因数。
-四则混合运算的顺序：在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算；如果既有乘、除法又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。
有括号的算式，要先算括号里面的，再算括号外面的。
2. 难点-理解减法是加法的逆运算、除法是乘法的逆运算的含义，尤其是在解决复杂问题中运用这种关系。
-正确处理含有括号的四则混合运算，特别是多层括号的情况，容易出现运算顺序错误。
3. 考点-根据四则运算各部分间的关系填空或解决简单问题，如已知和与一个加数求另一个加数。
-四则混合运算的计算，常以脱式计算的形式考查，要求准确遵循运算顺序。
第二单元：观察物体（二）1. 重点知识点-从不同方向观察物体：能正确辨认从前面、上面、左面观察到的简单物体或由几个正方体组成的几何体的形状。
例如，通过观察一个由多个正方体搭建的立体图形，描述从不同方向看到的平面图形。
-根据视图还原物体：根据从不同方向观察到的图形，想象和还原出物体的形状，培养空间观念。
2. 难点-从斜方向观察物体的视图判断，以及根据给出的三个方向视图准确还原立体图形，需要较强的空间想象能力。
-对于复杂的组合几何体，准确分析从各个方向看到的形状，尤其是有遮挡情况的判断。
3. 考点-给出立体图形，选择从不同方向看到的视图，以选择题或判断题形式出现。
-根据给定的几个方向视图，画出或选择正确的立体图形，多为操作题或选择题。
第三单元：运算定律1. 重点知识点-加法运算定律：加法交换律（a + b = b + a）和加法结合律((a + b)+ c = a +(b + c))，能运用这些定律进行简便计算，如计算25 + 36 + 75，可以利用加法交换律和结合律得到(25 + 75)+ 36 = 136。
四则运算的意义和法则复习课
教
学
流
程
一、复习
1、复习四则运算的意义
我们在小学阶段学过了哪几种运算？举例说说它们的意义各是什么？
进一步理解整数、小数、分数四则运算的意义及它们之间的联系和区别。
2、复习四则运算法则
先计算下列各题，再思考回答问题
整数、小数和分数的加法和减法的计算法则有什么共同点？
小数乘法和除法的计算法则与整数乘法和除法有什么相似的地方？有什么不同？
说一说分数乘法和除法的计算法则。
完成书中的计算题。（要结合运算法则和学生的实际情况，指出应注意什么）
指导口算，说出口算过程。完成书中练习第1、2、题。
形式
教师和学生活动主线
设计意图
教
学
流
程
进一步掌握四则运算中的特殊情况。
完成教材上边的练习。（应使学生明确a代表一个数，当学生做完后，能用语言叙述式子。如a+0=a，一个数加上零还等于这个数）
课题
四则运算的意义和法则
课型
复习课
教
学
目
标
通过要求，使学生进一步理解四则运算的意义、四则运算的法则，进一步理解它们的联系，能正确、熟练地进行四则计算。
重
点
难
点
重点：通过要求，使学生进一步理解四则运算的意义、四则运算的法则，进一步理解它们的联系，能正确、熟练地进行四则计算。
难点：同上
教具
准备
形式
教师和学生活动主线
进一步理解四则运算关系
完成教材中间的等式。并说说怎样运用这些关系对加、减、乘、除法的计算题进行验算。
完成教材中的“做一做”
二、巩固练习
完成教材练习中第3～6题。
三、课后小结
复习什么知识？
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四则运算的意义和计算方法整理和复习复习教师：新民一、基础知识整理（一）四则运算的意义1、加法的意义：把两个数合成一个数的运算。
2、减法的意义：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。
3、乘法的意义（1）整数乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算。
（2）小数乘法的意义：小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算；小数乘小数就是求这个数的十分之几，百分之几……是多少。
（3）分数乘法的意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算；一个数乘分数就是求这个数的几分之几是多少。
4、除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
（二）四则运算的计算方法1、加法的计算方法（1）整数加法的计算方法：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进1。
（2）小数加法的计算方法：先把小数点对齐（也就是相同数位对齐），再按照整数的加法法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。
（3）分数加法的计算方法：同分母分数相加，只要把分子相加，分母不变；异分母分数相加，先通分，然后按照同分母分数的加法法则进行计算。
2、减法的计算方法（1）整数减法的计算方法：相同数位对齐，从低位减起，哪一位上的数不够减，就向前一位退1当十，加上本位上的数再减。
（2）小数减法的计算方法：先把小数点对齐，从低位减起，（也就是相同数位对齐），再按照整数减法法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。
（3）分数减法的计算方法：同分母分数相减，只要把分子相减，分母不变；异分母分数相减，先通分，再按照同分母分数的减法法则进行计算。
3、乘法的计算方法（1）整数乘法的计算方法：从低位到高位分别用一个因数的每一位去乘另一个因数，乘到哪一位，积的末尾就和那一位对齐，然后把几次乘得的积加起来。
（2）小数乘法的计算方法：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边向前数几位，点上小数点，位数不够时就在前面用0补足，。
.积的小数部分末尾有0的要把0去掉。
（3）分数乘法的计算方法：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的畸作分母，能约分的要约分。
4、除法的计算方法：（1）整数除法的计算方法：从被除数的最高位除起，除数有几位，如果不够除，就多看一位，除到哪一位，商就写在哪一位的上面，如果哪一位上不够商1，就在那一位上补“0”占位。
每一次除得的余数必须比除数小。
（2）小数除法的计算方法：除数是整数时，按照整数除法的计算法则进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐；除数是小数时，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足），然后按照除数是整数的小数除法的计算法则进行计算。
（3）分数除法的计算方法：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
（二）0和1参与四则运算的特殊情况1、有关0的运算（1）加法：0加任何数都等于任何数。
如：a+0=a 0+a=a（2）减法：任何数减0都等于任何数。
如：a-0=a a-a=0（3）乘法：0乘任何数都等于0。
如：a ×0=0 0×a=0 0×0=0（4）除法：0除以任何不等于0的数都等于0。
如：0÷a=0（a ≠0）2、有关1的运算（1）乘法：1乘任何数都等于任何数。
如：a ×1=a 1×a=a（2）除法：任何数除以1都等于任何数。
如：1÷a=a1（a ≠0） a ÷1=aa÷a=1（a≠0）（四）四则运算中各部分之间的关系（1）加法：一个加数=和-另一个加数（2）减法：减数=被减数-差被减数=减数+差（3）乘法：一个因数=积÷另一个因数（4）除法：除数=被除数÷商被除数=商×除数（五）四则混合运算的顺序1. 四则混合运算分为两级：加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算。
2. 四则混合运算的顺序：（1）在没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第二级运算，再做第一级运算。
（2）在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。
（六）四则运算定律和运算性质1. 运算定律（1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
用字母表示为：a+b=b+a（2）加法结合律：三个数像加，先把前面两个数相加，再加上第三个数，或者先把后面两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。
用字母表示为：（a+b）+c=a+（b+c）（3）乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。
用字母表示为：a×b=b×a（4）乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后面两个数相乘，再和第一个数相乘。
用字母表示为：（a×b）×c=a×（b×c）（5）乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，等于把这两个数分别与这个数相乘，再把两个积相加。
用字母表示为：（a+b）×c=a×c+b×c2. 运算性质（1）减法的运算性质：a-（b+c）=a-b-c a-（b-c）=a-b+c（2）除法的运算性质（除数不为0）：a ÷（b ×c ）=a ÷b ÷c a ÷（b ÷c ）=a ÷b ×c（a+b ）÷c=a ÷c+b ÷c （a-b ）÷c=a ÷c-b ÷c （乘法分配律的另一种形式）（七）四则运算的估算方法估算时通常是根据算式中各数的特点，将其中的一个数或两个数看作与它接近的整十、整百、整千……的数，使原式通过口算便可求出得数。
由于得数是近似值，所以结果要用“≈”连接。
二、例题精讲例1、用竖式计算并验算：0.25÷0.04分析与解答：这是一道除数是小数的除法算式题，计算时，先把除数的小数点向右移动两位，使除数变成整数4，要使商不变，被除数的小数点也要向右移动两位，使被除数变为25，那么原式的结果应该和25÷4=6.25的结果相同，即0.25÷0.04=6.25，再根据“商×除数=被除数”进行验算。
解答：0.25÷0.04=6.25验算 ,例2、计算下面各题。
（1）41×41÷41×41 （2）8.25+31×（21+31） 分析与解答：此题是对四则混合运算顺序的考查。
（1）题中没有括号，且只含有乘、除法，计算时要从左往右一次计算，解答如下：41×41÷41×41 =161÷41×41 =41×41 =161 （2）题中有括号，要先算括号里面的加法，再算乘法，最后算括号外面的加法。
解答如下：0.04 10 8 20 20 0 6.25 × 0.040.25008.25+31×（21+31） =8.25+31×65 =8.25+185 =83619 例3、［43.3×（2-75%）+7］×21 分析与解答：此题考查的是分数、百分数、整数、小数混合运算的顺序及运算技巧。
在计算此题时，要按运算顺序和法则依次计算，同时要注意分数、小数的互化，解答如下：［43.3×（2-75%）+7］×21 =［43.3×1.25+7］×21 =61.125×21 =30.5625例4、填空：被除数、除数、商与余数的和是169，已知余数是1，商是27，则被除数是（ ），除数是（ ）。
分析与解答：因为余数是1，所以，被除数、除数与商的和是169-1=168，又根据“商×除数+1=被除数”可知，27×除数+1+除数+27=168，则27×除数+除数=140，那么，除数=140÷28=5，再根据“被除数=商×除数+余数” ，则被除数=5×27+1=136。
例5、估算：（1）486+302 （2）956×3 （3）1426÷7 （4）802-95分析与解答：此题考查的是加、减、乘、除估算的方法。
估算（1）时，用“四舍五入”法，把486看作500，把302看作300，用“≈”连接，所以486+302≈500+300=800。
估算（2）时，同样用“四舍五入”法，把956看作1000，那么，956×3≈1000×3=3000。
估算（3）时，把1426看作1400，因为1400刚好是7的倍数，那么，1426÷7≈1400÷7=200。
估算（4）时，把802看作800，把95看作100，则802-95≈800-100=700。
例6、简算。
（1）4.6×32.7+5.4×32.7 （2）689-23-66解答与分析：（1）题每步乘法中都有相同的因数32.7，可以应用乘法分配律的逆运算进行简算，即4.6×32.7+5.4×32.7=32.7×（4.6+5.4）=32.7×10=327。
（2）观察题目的特征可知，三个数连减并且后面两个数的和是89，所以可以利用减法的运算性质进行简算，即689-23-66=689-（23+66）=689-89=600。
三、考题精选1. 填空。
（1）在填上“＞”或“＜”。
43÷3143 54×385412×6585÷5885（2）两个数的差是a ，被减数不变，减数增加0.3后，差是（ ）。
（3）两个数相除，商是24，余数是1，除数是42，被除数是（ ）。
（4）2.4吨的31是（ ），（ ）的31是2.4吨。
（5）一根木条长75m ，截去51m 后，还剩（ ）m 。
（6）13÷11=（ ）（商用循环小数表示）。
（7）一根钢管长53m ，重201吨，平均每米重（ ）吨，平均每吨长（）m 。
2. 选择。
（1）下面的算式中，（ ）的得数最大。
A. 20162015×92B. 20162015÷92C. 20162015×49（2）如果△÷○=3，那么（△×3）÷（○×3）的商是（ ）A. 3B. 6C. 9（3）0.01与0.01的积是（ ）A. 1B. 0.01C. 0.0001（4）102.6÷12.5的商取8.2时，余数应该是（ ）A. 10B. 1C. 0.1（5）六（1）班有50人，今天缺勤2人，今天的出勤率是（ ）A. 4%B. 2%C. 96%3. 计算。