统计学计算题复习(学生版)

统计学计算题复习（学生版）

统计学复习提纲

一、期末考卷题型

1. 单项选择题；

2. 多项选择题；

3. 简答题

4. 计算题

二、知识点复习

1. 统计学分类、指标、变量、参数、统计量等概念，以及各种统计图形；

2．统计数据的相关内容，以及测量数据分布的测度的描述；平均数、中位数和众数的计算公式。 3. 调查的各种方式； 4. 组距数列的相关概念。

5. 置信区间的相关概念，以及单个总体均值、比例、方差的区间估计；

6. 估计单个总体均值、比例时的样本容量的计算公式；

7. 单个总体均值、比例、方差的假设检验；

8. 相关系数和回归系数的相关知识；

9. 一元、二元回归模型的EXCEL操作结果的解释以及模型的建立和检验；

10. 时间序列的各种分类；平均速度等指标、移动平均法的概念等；平均发展水平的计算和季节指数的计算； 11.统计指数的相关概念，制作综合指数要点和原则，综合指数、平均指数的计算。

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统计学计算题复习

一．平均数、中位数和众数的计算和三者之间的关系

1．算术平均数。也叫均值，是全部数据的算术平均，是集中趋势的最主要测度值。主要适用于定距数据和定比数据，但不适用于定类数据和定序数据。

2．众数。众数是一组数据中出现次数最多的变量值，用Mo表示。主要用于测度定类数据的集中趋势。

组距式数列确定众数，是先根据出现次数确定众数所在组，然后利用下列公式计算众数的近似值：M?L?0f?f?1?i (f?f?1)?(f?f?1) 3．中位数。中位数是一组数据按从小到大排序后，处于中间位置上的变量值，用Me表示。主要用于测度定序数据的集中趋势。分组数据计算中位数时，先根据公式

N确定中位数所在的组，然后用下列公式计算2N?Sm?1中位数的近似值： M?L?2?i efm4.众数、中位数和算术平均数的关系 x?Me?Mo，数据是对称分布； x＜Me＜Mo，数据是左偏分布； x＞Me＞Mo，数据是右偏分布。例题1：某地区有下列资料：

人均月收入400以下400~500 500~600 600~700 700~800 800~900 900以上合计要求计算算术平均数、众

数、中位数。

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户数 50 100 450 xx年收入情况，抽取一个80户组成

的简单随机样本，得出每户农民年平均收入为3210元，标

准差为xx年平均收入和全村年总收入的置信度为95%的置信

区间。

例题2：有一大批糖果,现从中随机地取16袋, 称得重

量(克)如下: 506508499503504510497512 ，设袋装糖果的

重量服从正态分布, 试求总体514505493496506502509496

均值? 的置信水平为的置信区间.

例题3：为调查某市郊区72000户农民家庭中拥有彩电

的成数，随机抽取了其中的400户，结果有92户有彩电，

试求总体成数和拥有彩电户数的置信度为95%的置信区间。

三．估计单个总体均值、比例时的样本容量的计算

确定样本容量首先必须满足抽样推断需要达到的置信

度和精确度，可以根据估计总体均值确定样本容量、和根据

估计总体比率确定样本容量。

2Z22(1)估计总体均值时，样本容量的确定：n??X222

(2)估计总体比率时，样本容量的确定：n?2Z??p(1?p)?p

(3)有限总体问题 A. 估计总体均值时，样本容量的

确定：n?2Z2N2

2?XN?Z222B. 估计总体比率时，样本容量的确定：

n?4

2Z??p(1?p)N2?pN?Z??p(1?p)222

例题1：检验某食品厂本月生产的10000袋产品的重量，根据上月资料，这种产品每袋重量的标准差为25克。要求在%的概率保证程度下，平均每袋重量的误差范围不超过5克，应抽查多少袋产品？

例题2：一个市场分析人员想知道：为了确定某小区内看过某种报纸广告的家庭占多大成数，想要从该区抽选多少家庭作样本。这个居民区共有1000户，分析人员希望以95%的置信度对这个成数作出估计，并使估计值处在真正成数附近范围之内。在一个先前抽取的样本中，有25%的家庭看过这种广告。试问应抽取多大的样本？

例题3：回顾本章开头的引例(已知X=4小时，n=100，?=小时)如果已知居民每天观看该电视台节目时间的总体方差为1小时。试求：

(1)该地区内居民每天观看该电视台节目的平均时间的置信区间(置信度是95%)； (2)如果要求估计的误差不超过27分钟，这时置信度是多少？

四．单个总体均值、比例、方差的假设检验

类型条件检验统计量 (1) H0,H1 拒绝域 H0:0 H1:0 H0:0 H1:0 H0:0 H1:0 H0:0 H1:0 z?Z?/2 z?Z? I 正态总体 ?2已知 Z?x??0?n (2)

(3)z??Z? (1) 正态总体II (n?30) t?t?/2?n?1? t?t??n?1? t??t??n?1? t?x??0Sn (2)(3) ?2未知

H0:0 H1:0 H0:0 H1:0 5

方差分析表方差来源组内平方和自度均方和 F 值 F?SA(m?1)=？ SE(n?m) 临界值 SA SE ST m?1 SA?SA m?1

组间总和 n?m n?1 SE?SE n?m Fa

例题1：(第五章习题)某牌号彩电规定无故障时间为10 000小时，厂家采取改进措施，现在从新批量彩电中抽取100台，测得平均无故障时间为10 150小时，标准差为500小时，能否据此判断该彩电无故障时间有显著增加(?=)？

例题2：加油站经理希望了解驾车人士在该加油站的加

油习惯。在一周内，他随机地抽取100名驾车人士调查，得

到如下结果：平均加油量等于加仑，样本标准差是加仑，有

19人购买无铅汽油。试问以的显著性水平，是否有证据说明

平均加油量并非12加仑？

例题3：某电器零件的平均电阻一直保持在Ω，改变加

工工艺后，测得100个零件的平均电阻为Ω，如改变工艺前

后电阻的标准差保持在Ω，问新工艺对此零件的电阻有无显

著影响(α=)?

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例题4：从某种试验物中取出24个样品，测量其发热量，