初二数学第13章实数及141变量与函数（前置作业）
八年级上册数学第十三章知识点总结
第十三章：数学方程一、方程的概念及解法1. 方程的概念方程是含有未知数的等式，用来表示两个式子之间的关系。
一般形式为: ax+b=0(a≠0)，其中a、b为已知数，x为未知数。
2. 方程的解法（1）方程两边加减同一个数或同一个式子，不改变方程的解；（2）方程两边乘除同一个不为零的数，不改变方程的解；（3）开平方、立方，对称等运算不改变方程的解。
二、一元一次方程1. 一元一次方程的概念一元一次方程是指一个未知数的一次方程，其一般形式为：ax+b=0(a≠0)，其中a、b为已知数，x为未知数。
2. 一元一次方程的解法（1）解一元一次方程的基本步骤是“去括号、去分母、合并同类项、移项”。
三、一元一次方程的应用1. 模型建立利用一元一次方程解决实际问题时，首先要建立数学模型，把实际问题中的已知条件和未知量用一个方程表示出来。
2. 问题求解根据数学模型，利用一元一次方程解决实际问题时，可以通过逐步推进的方式，逐步求解出未知量的值。
四、一元一次方程组1. 一元一次方程组的概念一元一次方程组是由若干个未知数的一次方程组成的集合。
它的一般形式为：{ax+by=mcx+dy=n（a、b、c、d、m、n为已知数）2. 一元一次方程组的解法（1）加法消元法（2）减法消元法（3）代入法五、实际问题中的一元一次方程组1. 模型建立在实际问题中，通过观察问题，建立对应的一元一次方程组模型。
2. 问题求解根据数学模型，利用一元一次方程组解决实际问题时，可以通过逐步推进的方式，逐步求解出未知量的值。
结语：通过本章的学习，相信大家对方程及其解法有了更深入的了解，能够灵活运用于实际问题中。
希望大家在学习的过程中能够多加练习，不断巩固知识，提高解题能力。
一、二元一次方程组1. 二元一次方程组的概念二元一次方程组是由两个未知数的一次方程组成的集合。
它的一般形式为：{ax+by=mcx+dy=n（a、b、c、d、m、n为已知数）2. 二元一次方程组的解法（1）加法消元法加法消元法是指通过两个方程相加或相减来消去其中一个未知数的系数得到一个新的方程，从而解得一个未知数的值，再代回原方程组求解另一个未知数。
新人教版八年级数学上册第13章实数全章精品课件-2.ppt
活动二.师生互动,课堂探究 1.在实际问题中,往往会遇到像上述情形中的问题,如果在所学 过的有理数中确实找不到合适的数的平方会等于所给的数,我 们该怎么表示所给数的算术平方根呢? 大家知道,若有正数x,使x2=a(a≥0),则x为a的算术平方根,记 2 作x=• a ,• 我们已经知道正数x满足 x=a,则称x是a的算术平方 根．当a恰是一个数的平方数时，我们已经能求出它的算术平 方根了，例如， 16 =4；但当a不是一个数的平方数时，它的算 术平方根又该怎样求呢？例如课本第69页的大正方形的边长 2 等于多少呢？
育网 - www.ห้องสมุดไป่ตู้
活动四.工具使用,规律探究. (1)利用计算器计算: 62.5≈7.9057 0.0625 =0.25 6.25 ≈2.5 0.625 ≈0.79057 6250 ≈79.057 62500 =250 625 =25 (2)比较相应的两列数中的被开方数及其算术平方根,你发现有 什么规律吗? 而 0.0625 与 0.625 中的被开方数只扩大了10倍,它们的算术 平方根之间没有规律可循. 故若已知 3 ≈1.732,可知 0.03 ≈0.1732, 300 ≈17.32, 30000 ≈173.2,试问你能根据 3 的值知道 30 的值吗? 从(1)(2)中发现被开方数在逐渐扩大,并且每次扩大100倍,其算 术平方根也在逐渐扩大,但只扩大10倍,于是猜测两个正数之间 如果满足b=100a,则有 b =10 a ,(或者:• 被开方数每扩大100倍 时,其算术平方根相应地扩大10倍)
需要更完整的资源请到 新世纪教 育网 -
5.关于 2 是一个“无限不循环小数”要向学生详细说明．为 无理数的概念的提出打下基础． 6.归纳（提出问题）你对正数a的算术平方根 a 的结果有怎样 的认识呢？ a 的结果有两种情况：当a是完全平方数时， a 是一个 有限数；当a不是一个完全平方数时， a 是一个无限不循环小 数.
八年级数学第十三章测试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列函数中，是二次函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = x^2 - 4x + 5C. y = 3x^2 + 2x - 1D. y = 4x^3 - 5x^2 + 6x2. 已知二次函数y = ax^2 + bx + c（a≠0）的图象开口向上，且顶点坐标为（h，k），则下列结论正确的是（）A. a > 0，b > 0，c > 0B. a > 0，b < 0，c > 0C. a < 0，b > 0，c < 0D. a < 0，b < 0，c < 03. 下列关于二次函数y = ax^2 + bx + c（a≠0）的说法正确的是（）A. 当a > 0时，函数的图象开口向下B. 当a < 0时，函数的图象开口向上C. 函数的对称轴为x = -b/2aD. 函数的顶点坐标为（-b/2a，c - b^2/4a）4. 二次函数y = -2x^2 + 4x - 1的图象的顶点坐标为（）A. (1, 1)B. (1, -3)C. (2, -3)D. (2, 1)5. 已知二次函数y = ax^2 + bx + c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，且A、B两点的坐标分别为（1，0）和（3，0），则下列结论正确的是（）A. a > 0，b < 0，c > 0B. a > 0，b > 0，c > 0C. a < 0，b < 0，c < 0D. a < 0，b > 0，c < 06. 二次函数y = 2x^2 - 8x + 6的图象与x轴的交点坐标为（）A. (1, 0)，(3, 0)B. (2, 0)，(3, 0)C. (1, 0)，(2, 0)D. (2, 0)，(1, 0)7. 下列关于抛物线y = ax^2 + bx + c（a≠0）的说法正确的是（）A. 抛物线的开口方向与a的正负有关B. 抛物线的开口大小与a的正负有关C. 抛物线的顶点坐标与a的正负有关D. 抛物线的对称轴与a的正负有关8. 抛物线y = x^2 - 4x + 4的顶点坐标为（）A. (1, 1)B. (2, 0)C. (1, 0)D. (2, 2)9. 二次函数y = 2x^2 - 3x - 2的图象的对称轴方程为（）A. x = -1/2B. x = 1/2C. x = 1D. x = -210. 抛物线y = -x^2 + 4x - 3的顶点坐标为（）A. (1, 2)B. (2, 1)C. (2, 3)D. (1, 3)二、填空题（每题3分，共30分）11. 二次函数y = 3x^2 - 12x + 9的图象的顶点坐标为______。
北师大版八年级上册数学第14讲《变量与函数》知识点梳理
北师大版八年级上册数学第 14 讲《变量与函数》知识点梳理【学习目标】1.知道现实生活中存在变量和常量，变量在变化的过程中有其固有的范围（即变量的取值范围）；2.能初步理解函数的概念；能初步掌握确定常见简单函数的自变量取值范围的基本方法；给出自变量的一个值，会求出相应的函数值；对函数关系的表示法（如列表法、关系式法、图象法）有初步认识；3.理解函数图象上的点的坐标与其关系式之间的关系，会判断一个点是否在函数的图象上，明确交点坐标反映到函数上的含义；初步理解函数的图象的概念，掌握用“描点法”画一个函数的图象的一般步骤，对已知图象能读图、识图，从图象解释函数变化的关系．【要点梳理】要点一、变量、常量的概念在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量.数值保持不变的量叫做常量.要点诠释：一般地，常量是不发生变化的量，变量是发生变化的量，这些都是针对某个变化过程而言的.例如，s 60t ，速度60 千米/时是常量，时间t 和里程s 为变量.要点二、函数的定义一般地，在一个变化过程中. 如果有两个变量x 与y ，并且对于x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x 是自变量，y 是x 的函数.要点诠释：对于函数的定义，应从以下几个方面去理解：（1）函数的实质，揭示了两个变量之间的对应关系；（2）对于自变量x 的取值，必须要使代数式有实际意义；（3）判断两个变量之间是否有函数关系，要看对于x 允许取的每一个值，y 是否都有唯一确定的值与它相对应.（4）两个函数是同一函数至少具备两个条件：①函数关系式相同（或变形后相同）；②自变量x 的取值范围相同.否则，就不是相同的函数.而其中函数关系式相同与否比较容易注意到，自变量x 的取值范围有时容易忽视，这点应注意.要点三、函数值对于自变量在可取值范围内的一个确定的值a,函数有唯一确定的对应值，这个对应值称为当自变量等于a 时的函数值.要点诠释：对于每个确定的自变量值，函数值是唯一的，但反过来，可以不唯一，即一个函数值对应的自变量可以是多个.比如：y x2中，当函数值为4 时，自变量x 的值为±2.要点四、自变量取值范围的确定使函数有意义的自变量的取值的全体实数叫自变量的取值范围.要点诠释：自变量的取值范围的确定方法：首先，要考虑自变量的取值必须使解析式有意义：（1）当解析式是整式时，自变量的取值范围是全体实数；（2）当解析式是分式时，自变量的取值范围是使分母不为零的实数；（3）当解析式是二次根式时，自变量的取值范围是使被开方数不小于零的实数；（4）当解析式中含有零指数幂或负整数指数幂时，自变量的取值应使相应的底数不为零；（5）当解析式表示实际问题时，自变量的取值必须使实际问题有意义.要点五、函数的几种表达方式表示函数的方法一般有以下三种：（1）列表法：函数关系用一个表格表达出来的方法.（2）关系式法：用来表示函数关系的等式叫做函数关系式，也称函数的解析式.（3）图象法：用图象表达两个变量之间的关系.要点诠释：函数的三种表示方法各有不同的长处. 关系式法能揭示出变量之间的内在联系，但较抽象，不是所有的函数都能列出关系式；列表法可以清楚地列出一些自变量和函数值的对应值，这会对某些特定的数值带来一目了然的效果，例如火车的时刻表，平方表等；图象法可以直观形象地反映函数的变化趋势，而且对于一些无法用解析式表达的函数，图象可以充当重要角色.要点六、函数的图象对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.要点诠释：由函数解析式画出图象的一般步骤：列表、描点、连线.列表时，自变量的取值范围应注意兼顾原则，既要使自变量的取值有一定的代表性，又不至于使自变量或对应的函数值太大或太小，3 以便于描点和全面反映图象情况.【典型例题】类型一、变量与函数1、下列等式中， y 是 x 的函数有（ ）3x - 2 y = 0, x 2 - y 2 = 1, y = x , y =| x |, x =| y |A .1 个 B.2 个 C. 3 个 D.4 个【答案】C ；【解析】要判断是否为函数，需判断两个变量是否满足函数的定义.对于 x 2 - y 2 = 1, 当 x 取 2， y 有 两个值± 和它对应，对于 x =| y | ，当 x 取 2， y 有两个值±2 和它对应，所以这两个式子不满足函 数的定义的要求： y 都有唯一确定的值与 x 对应，所以不是函数，其余三个式子满足函数的定义，故选 C.【总结升华】在一个变化过程中，如果有两个变量 x 与 y ，并且对于 x 的每一个确定的值， y 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说 x 是自变量， y 是 x 的函数.抓住函数定义中的关键词语“ y 都有唯一确定的值”， x 与 y 之间的对应，可以是“一对一”，也可以是“多对一”，不能是“一对多”.举一反三：【变式】下列函数中与 y = x 表示同一函数的是（ ）A. y= x B. y = x xC. y = ( x )2D. y = 【答案】D ；提示：表示同一函数，自变量的取值要相同，化简后的解析式要相同.2、（2016•南宁）下列各曲线中表示 y 是 x 的函数的是（ ）B. C. D.【思路点拨】根据函数的意义求解即可求出答案． 3 x 322x -1 ⎩【答案】 D ；【解析】根据函数的意义可知：对于自变量 x 的任何值，y 都有唯一的值与之相对应，故 D 正确． 【总结升华】在函数概念中注意两点：有两个变量，其中一个变量每取一个确定的值，另一个变量就有唯一的一个值与其对应．类型二、函数关系式3、求出下列函数中自变量 x 的取值范围（1） y = x 2 - x + 5 （2） y =4x 2x - 3 （3） y = （4） y =x （5） y = （6） y = x + 3 x +2 【思路点拨】自变量的范围，是使函数有意义的 x 的值，大致是开平方时，被开方数是非负数，分式的分母不为零等等.【答案与解析】解：（1） y = x 2 - x + 5 ， x 为任何实数，函数都有意义；（2） y = （3） y = （4） y 4x 2x - 3 ，要使函数有意义，需 2 x －3≠0，即 x ≠ 3 ； 2，要使函数有意义，需 2 x ＋3≥0，即 x ≥ - 3 ； 22 x －1＞0，即 x > 1 ； 2（5） y = （6） y = x 为任何实数，函数都有意义； x + 3 ，要使函数有意义，需⎧x + 3 ≥ 0 ，即 x ≥－3 且 x ≠－2. x +2 ⎨x + 2 ≠ 0 【总结升华】自变量的取值范围必须使整个解析式有意义.4、如图所示，在△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝6，BC ＝10，设 P 为 BC 上任一点，点 P 不与点 B 、C 重合，且 CP ＝ x ．若 y 表示△APB 的面积．(1)求 y 与 x 之间的函数关系式；(2)求自变量 x 的取值范围．2x + 3 3 1- 2x2x + 3 2x -1 3 1- 2x⎩所以⎨【答案与解析】解： (1)因为 AC ＝6，∠C ＝90°，BC ＝10，所以S∆ABC= 1 AC g BC = 1 ⨯ 6 ⨯10 = 30 ． 2 2又S ∆APC = 1 AC g PC = 1 ⨯ 6 ⨯ x = 3x ， 2 2所以 y = S ∆APB = S ∆ABC - S ∆APC = 30 - 3x ，即 y = 30 - 3x ．(2)因为点 P 不与点 B 、C 重合，BC ＝10，所以 0＜ x ＜10．【总结升华】利用三角形面积公式找到函数关系式，要把握点 P 是一动点这个规律，结合图形观察到点 P 移动到特殊点，便可求出自变量的取值范围．举一反三：【变式】 小明在劳动技术课中要制作一个周长为 80 cm 的等腰三角形．请你写出底边长 y ( cm )与腰长 x ( cm )的函数关系式，并求自变量 x 的取值范围．【答案】解：由题意得， 2x + y ＝80,所以 y = 80 - 2x ，由于三角形两边之和大于第三边，且边长大于 0，⎧x > 0 ⎪ y = 80 - 2x > 0 ⎪2x > 80 - 2x ，解得 20 < x < 40 所以 y = 80 - 2x , 20 < x < 40 .类型三、函数值 5、 若 y 与 x 的关系式为 y = 30x - 6 ，当 x ＝ 1 时， y 的值为（ ） 3A ．5B ．10C ．4D ．－4【思路点拨】把 x = 1 代入关系式可求得函数值. 3【答案】C；【解析】y = 30 ⨯1 - 6 = 10 - 6 = 4 .3【总结升华】y 是x 的函数，如果当x ＝a 时y ＝b ，那么b 叫做当自变量为a 时的函数值.举一反三：【变式】（2015 春•抚州期末）为了解某种品牌小汽车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成下表：汽车行驶时间t（h）0 1 2 3 …油箱剩余油量Q（L）100 94 88 82 …（1）（2）汽车行驶5h 后，油箱中的剩余油量是多少？（3）该品牌汽车的油箱加满50L，若以100km/h 的速度匀速行驶，该车最多能行驶多远？【答案】解：（1）Q=50﹣8t；（2）当t=5 时，Q=50﹣8×5=10，答：汽车行驶5h 后，油箱中的剩余油量是10L；（3）当Q=0 时，0=50﹣8t8t=50，解得：t=，100×=625km．答：该车最多能行驶625km.类型四、函数的图象6、（2015 春•东平县校级期末）陈杰骑自行车去上学，当他以往常的速度骑了一段路时，忽然想起要买某本书，于是又折回到刚经过的一家书店，买到书后继续赶去学校．以下是他本次上学所用的路程与时间的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：（1）陈杰家到学校的距离是多少米？书店到学校的距离是多少米？（2）陈杰在书店停留了多少分钟？本次上学途中，陈杰一共行驶了多少米？（3）在整个上学的途中哪个时间段陈杰骑车速度最快？最快的速度是多少米？（4）如果陈杰不买书，以往常的速度去学校，需要多少分钟？本次上学比往常多用多少分钟？【思路点拨】（1）根据函数图象的纵坐标，可得答案；（2）根据函数图象的横坐标，可得到达书店时间，离开书店时间，根据有理数的减法，可得答案，根据函数图象的纵坐标，可得相应的路程，根据有理数的加法，可得答案；（3）根据函数图象的纵坐标，可得路程，根据函数图象的横坐标，可得时间，根据路程与时间的关系，可得速度；（4）根据路程、速度，即可得到时间．【答案与解析】解：（1）陈杰家到学校的距离是1500 米，1500﹣600=900（米）．答：书店到学校的距离是900 米．（2）12﹣8=4（分钟）．答：陈杰在书店停留了4 分钟．1200+（1200﹣600）+（1500﹣600）=2700（米）．答：本次上学途中，陈杰一共行驶了2700 米（3）（1500﹣600）÷（14﹣12）=450 米/分．答：在整个上学的途中12 分钟到14 分钟时段陈杰骑车速度最快，最快的速度是450 米/分；（4）1500÷（1200÷6）=7.5（分钟），14﹣7.5=6.5（分钟）．答：陈杰以往常的速度去学校，需要7.5 分钟，本次上学比往常多用 6.5 分钟．【总结升华】本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．需注意计算单位的统一．举一反三：【变式】一列货运火车从南京站出发，匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达下一个车站停下，装完货以后，火车又匀加速行驶，一段时间后再次开始匀速行驶，可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况的是( )．【答案】B.。
八年级数学上册 14.1.1变量与函数课件 人教新课标版
4关当，系x＝长式5方为时形，的yy＝面积是5x0501，，0在宽这为个x,问长题为中y，，则当长x＝与2宽时的，函y＝数 25
5.一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x,y，并且对于x
的每一个确定的值，y都有唯一确定的值 与其对应，那么我们就
第十四章 一次函数
14.1.1变量与函数
1，在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为为 变量 数值始终不变的量称为 常量
2，正方形的周长C与边长a之间的关系式为C＝4a，பைடு நூலகம்中常量
是 4 ，变量是 C和a
3.车轮每分钟转800转，那么轮子的转数n与时间t（单位： 分）之间的关系式为 n=80t ，在这个问题中，t每取一
解: y 20 4x
9.某火箭飞行高度h(单位:米)与发射后飞行的时间t(单位:秒)之间
的函数关系式是 h 10t 2 200t,求火箭发射后10秒时的高度.
解 :h 10t 2 200t,当t 10秒时 h 10102 20010 1000 2000 1000
答 : 火箭发射后10秒的高度为1000米
(2)气温T(单位: C )是时间t(单位:时)的函数吗?为什么?
解 : (1)气温T与时间t (2)是,因为每一个t的值都有唯一的一个y值与其对应
说x是 自变量 ，y是x的 函数 ，如果当x＝a，y＝b，那
么b叫做当自变量的值为a时的 函数值
课堂作业
1.在圆的面积公式 S R2 中，常量是
，变量是 S, R
2.某打字员每分钟可以打字80个，则打字数M（单位：个）与时
间t（单位：分）的关系式是 M 80t，其中的常量是 80 ，
八年级数学13章知识点总结归纳
八年级数学13章知识点总结归纳八年级数学的第13章是一个总结和归纳章节，它将前面各章的知识点进行了整合和复习，为我们提供了一个全面回顾的机会。
在本文中，我将对这一章节的知识点进行总结和归纳，以帮助大家更好地复习和理解数学的重要内容。
1. 整数运算整数运算是八年级数学中的基础内容，首先回顾了加法和减法的运算规则，包括整数相加、相减的规律和原则。
此外，还介绍了乘法和除法的整数运算规则，着重强调了除法中的余数和商的概念。
整数运算是我们进行更复杂计算的基础，需要牢记其中的规则和原则。
2. 比例与比例方程比例是八年级数学中的重要概念，它在各种实际生活问题中发挥着重要作用。
本章回顾了比例的定义和性质，以及比例与比例方程的解法。
特别要注意比例的单位转换和比例方程的解法，这将帮助我们更好地应用比例解决实际问题。
3. 百分数与利率百分数和利率是我们在日常生活中经常遇到的概念，本章对其进行了复习和归纳。
我们需要掌握百分数的换算和计算，以及利率的概念和计算方法。
此外，还介绍了百分数与比例的关系，以及利率在利息计算中的应用，这将有助于我们更好地理解和应用百分数和利率的知识。
4. 整式的加减运算整式的加减运算是八年级数学中的重要内容，本章着重强调了整式的加减规则和步骤。
我们需要掌握有理数的各种形式，以及整式加减过程中的化简和合并同类项的方法。
整式的加减运算是我们后续学习方程和函数时的基础，需要我们熟练掌握。
5. 一次函数一次函数是八年级数学中的重要概念，本章对其进行了回顾和总结。
我们需要了解一次函数的定义和性质，以及一次函数图像的特点和变化规律。
重点掌握一次函数的斜率和截距的计算，以及一次函数方程与实际问题的应用。
一次函数是我们后续学习二次函数和高阶函数的基础，需要我们牢固掌握。
6. 图形的相似图形的相似是八年级数学中的重要内容，本章对其进行了系统的回顾和归纳。
我们需要了解相似图形的定义和性质，以及相似比和相似比例的计算方法。
141变量与函数讲课
11.1 .2变量与函数
函数
A
A BCD
错误,请再想想。
八年级 数学
函数
第十四章 函 数
三、列函数关系式
例1、写出下列各问题中的关系式，并指出其 中的自变量与函数。
（1）正方形的面积S 随边长 x 的变化 S=x2
（2）秀水村的耕地面积是106m2，这个村人均耕
地面积y随着人数的变化而变化 y 10 6 x
【规律总结】
求函数中自变量的取值范围时，主要看等式
右边的代数式：如果等式右边
1. 是整式，自变量取值范围为： 全体实数 2 是分式，自变量取为： 分母不为0的所有实数 3. 含有偶次方根，自变 量取值范围为：
被开方数大于等于0的所有实数 4. 既含有分式又含有偶次方根，自变量取 为：分母不为0且被开方数大于等于0的所有实数
1、如何书写函数的关系式呢？y=10x，l=10+0.5m
函数的关系式是等式.
（函数解析式）
通常等式左边的一个字母表示因变量 （即函数），等式右边是含有自变量的代 数式.
例 根据所给的条件，写出y与x的函数关系式： （1）矩形的周长是18 cm, 它的长是y cm ，
宽是x cm ； （2）y 是 x 的倒数的4倍.
解：（1）y=9-x；
（2） y
4 x
2、表示函数关系的方法 y=10x，l=10+0.5m
（函数解析式）
m（kg） 0 1 2 3 4 5 … l（cm） 10 10.5 11 11.5 12 12.5 …
图17.1.1
解析式法 列表法 图象法
请你辨析
1.下列关于变量 x，y 的关系式：
① y 3x7 ， 2
（3）正多边形的内角和度数y随边数n的变化情况
八年级数学：变量与函数-练习(含答案)
八年级数学：变量与函数练习（含答案）一、选择题:1．下列关于圆的面积S与半径R之间的函数关系式S=πR2中,有关常量和变量的说法正确的是（）A．S,R2是变量,π是常量 B．S,R是变量,2是常量C．S,R是变量,π是常量 D．S,R是变量,π和2是常量2．据调查,北京石景山苹果园地铁站自行车存车处在某星期日的存车量为4000次,其中电动车存车费是每辆一次0.3元,普通车存车费是每辆一次0.2元．若普通车存车数为x辆次,存车费总收入为y元,则y关于x的函数关系式是（）A．y=0.1x+800（0≤x≤4000） B．y=0.1x+1200（0≤x≤4000）C．y=-0.1x+800（0≤x≤4000） D．y=-0.1x+1200（0≤x≤4000）3．某同学在测量体温时意识到体温计的读数与水银柱的长度之间可能存在着某种函数关系,就此他与同学们选择了一种类型的体温计,经历了收集数据、分析数据、得出结论的探索过程．他们收集的数据如下：请你根据上述数据分析判断,水银柱的长度L（mm）与体温计的读数t℃（35≤t≤42）之间存在的函数关系式为（）A．L=110t-66 B．L=11370t C．L=6t-3072D．L=39552t二、填空题4．小明带10元钱去文具商店买日记本,已知每本日记本定价2元,则小明剩余的钱y（元）与所买日记本的本数x（元）之间的关系可表示为y=10-2x．在这个问题中______是变量,_______是常量．5．在函数y=12x-中,自变量x的取值范围是______．6．某种活期储蓄的月利率是0.16%,存入10000元本金,按国家规定,取款时应缴纳利息部分20%的利息税,则这种活期储蓄扣除利息税后,实得本息和y（元）与所存月数x之间的函数关系式为________．三、解答题7．求下列函数中自变量x的取值范围；（1）y=2x2+1；（2）y=13x．8．写出下列各问题中的函数关系式（不需标明自变量的取值范围）：（1）小明绕着一圈为400m的跑道跑步,求小明跑的路程s（m）与圈数n之间的函数关系式；（2）已知等腰三角形的周长为36,腰长是x,底边上的高是6,若把面积y看作腰长x的函数,试写出它们的函数关系式．四、思考题9．某旅客带了30公斤的行李乘飞机,按规定,旅客最多可免费携带20公斤的行李,超重部分每公斤按飞机票价的1.5%购买行李票,现该旅客购买了120元的行李费,求他的飞机票价格．B卷：提高题一、七彩题1．（一题多解题）按如图所示堆放钢管．（1）填表：（2）当堆到x层时,求钢管总数y关于层数x的函数关系式．二、知识交叉题2．（科外交叉题）一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动,其速度每秒增加2米,到达坡底时,小球速度达到40米/秒．（1）求小球速度v（米/秒）与时间t（秒）之间的函数关系式；（2）求3.5秒时小球的速度；（3）求几秒时小球的速度为16米/秒．三、实际应用题3．山东省是水资源比较贫乏的省份之一,为了加强公民的节水和用水意识,合理利用水资源,各地采用价格调控等手段达到节约用水的目的．某市规定用水收费标准如下：每户每月的用水不超过6立方米时,水费按每立方米a元收费；超过6立方米时,不超过的部分每立方米仍按a元收费,超过的部分每立方米按c元收费,该市某户今年3,4月份的用水量和水费如下表所示：用水量（立方米）水费（元）月份3 5 7.54 9 27设某户该月用水量为x（立方米）,应交水费为y（元）．（1）求a,c的值,并写出用水不超过6立方米和超过6立方米时,y与x之间的函数关系式；（2）若该户5月份的用水量为8立方米,求该户5月份的水费是多少元？四、经典中考题4．（2008,齐齐哈尔,4分）,函数中,自变量x的取值范围是_______．C卷：课标新型题一、探究题1．（结论探究题）某商场计划投入一笔资金采购一批商品并转手出售,经市场调查发现,如果月初出售,可获利15%,并可用本和利再投资其他商品,到月末又可获得10%；如果月末出售可获利30%,但要付出仓储费用700元．请问根据商场的资金状况,如何购销获利较多？二、说理题2．某移动通讯公司开设两种业务,“全球通”：先缴50元月租费,然后每通话1跳次,再付0．4元；“神州行”：不缴月租费,每通话1跳次,付话费0.6元（本题的通话均指市内通话）．若设一个月内通话x跳次,两种方式的费用分别为y1和y2元．（跳次：1min为1跳次,不足1min按1跳次计算,如3.2min为4跳次）（1）分别写出y1,y2与x之间的函数关系式；（2）一个月内通话多少跳次时,两种方式的费用相同？（3）某人估计一个月内通话300跳次,应选择哪种合算？参考答案A卷一、1．C 点拨：解题的关键是对π和R2中的指数如何处理．判断变量和常量的根据就是看它们是否可改变,显然π是不改变的,是常量,圆的面积是随半径R的变化而变化的,故S和R 为变量,当R变化时R2也变化,R2中的指数2与变量和常量无关．2．D 点拨：存车费总收入y=电动车存车总费用+普通车存车总费用=0.3×（4000-x）+0. 2x=-0.1x+1200,其中0≤x≤4000．故应选D．3．C 点拨：由图表可知L随t的变化而变化,通过变化规律,可以得到L与t之间的关系式为L=56.5+6（t-35）,即L=6t-3072（35≤t≤42）．二、4．x,y；10,2 点拨：因为所买日记本数x是可以变化的,小明余下的钱y也是变化的,故y与x是变量,而10和2是保持不变的,故它们是常量．5．x≠2 点拨：分式12x-有意义,须令x-2≠2,得x≠2．6．y=10000+12.8x（x≥0且x为整数）点拨：本息和=本金+利润,本金=10000元,利息=本金×月利率×月数×（1-20%）=10000×0.16%·x·0.8=12.8x,所以y=10000+12.8x．三、7．解：（1）自变量x的取值范围是全体实数；（2）因为3-x≠0,所以x≠3,即自变量x的取值范围是x≠3．8．解：（1）s=400n．（2）y=-6x+108．点拨：（1）总路程=一圈的长度×圈数；（2）由题意可知,等腰三角形的底边长为（36-2x）,所以y=12×（36-2x）×6,即y=-6x+108．四、9．解法一：（从方程的角度解）设他的飞机票价格为x元,根据题意,得（30-20）·x·1.5%=120,所以x=800．解法二：（从函数的角度解）设飞机票价格为k元,则行李票的价格y（元）与所带行李的公斤数x（公斤,x>20）之间的函数关系为y=（x-20）·k·1.5%,已知x=30时,y=120,代入关系式,得120=（30-20）·k·1.5%,解得k=800．答：略．点拨：解法一和解法二实质上是一致的,只不过考虑问题的角度不同,解法一是解法二的特殊情况．B卷一、1．解法一：（1）当x=1时,y=1；当x=2时,y=1+2=3；当x=3时,y=1+2+3=6；当x=4时,y=1+2+3+4=10；…；当x=x时,y=1+2+3+4+…+x=12x（x+1）．（2）y=12x（x+1）=12x2+x12（x≥1且为整数）．解法二：如图所示,将原题图倒置过来与原图一起拼成平行四边形,利用其面积计算公式可得到结论y=12x（x+1）,即y=12x2+12x．（1）题表中依次填为：1,3,6,10,12x2+12x．（2）y=12x·（x+1）=12x2+12x．（x≥1且为整数）点拨：仔细分析总数与层数之间的关系是解决这类图形问题常用方法之一．二、2．解：（1）v=2t；（2）当t=3.5时,v=2×3.5=7,即3.5秒时小球的速度为7米/秒；（3）当v=16时,16=2t,t=8,即8秒时小球的速度为16米/秒．点拨：本题是函数关系式与物理学科的知识交叉题,也就是函数关系式在物理学科中的实际应用．三、3．解：（1）当x≤6时,y=ax；当x>6时,y=6a+c（x-6）．将x=5,y=7.5代入y=ax,得7.5=5a,将x=9,y=27代入y=6a+c（x-6）,得27=6a+3c．解得a=1.5,c=6．所以y=1.5x（x≤6）,y=6x-27（x>6）；（2）将x=8代入y=6x-27,得y=21,所以5月份的水费是21元．四、4．x≤3且x≠1C卷一、1．解：设商场投资x元,在月初出售可获利y1元,到月末出售出获利y2元．根据题意,得y1=15%x+10%（1+15%）x=0.265x,y2=30%x-700=0.3x-700．（1）当y1=y2时,0.265x=0.3x-700,所以x=20000；（2）当y1<y2时,0.265x<0.3x-700,所以x>20000；（3）当y1>y2时,0.265x>0.3x-700,所以x<20000．所以当商场投资20000元时,两种销售方法获利相同；当商场投资超过20000元时,第二种销售方式获利较多；当商场投资不足20000元时,第一种销售方式获利较多．点拨：要求哪种销售方式获利较多,关键是比较在自变量的相同取值范围内,两个函数值的大小,除上述方法外,也可以采用作差的方法解决．二、2．解：（1）y1=50+0.4x,y2=0.6x；（2）两种方式的费用相同时,y1=y2,即50+0.4x=0.6x,解得x=250．即一个月内通话250跳次,两种方式的费用相同；（3）某人一个月估计通话300跳次,则全球通的费用为：y1=50+0.4×300=170（元）,神州行的费用为：y2=0.6×300=180（元）,因为y1<y2,所以选择“全球通”合算．点拨：“话费问题”是日常生活中常见的问题,电话费与通话时间也是一种函数关系,要用函数的思想来加以说理解决．本题体现了分类思想,分两种情况来分析问题是解决此题的关键．。
八年级上册十三章知识点
八年级上册十三章知识点八年级上册共有十三章，每章的知识点都十分重要。
在学习这些知识点时，我们不仅需要理解概念，还需要掌握实际应用方法。
下面，我将针对八年级上册的十三章知识点进行详细的论述和解析。
第一章：有理数在这一章中，我们学习了正数、负数、零以及它们之间的关系。
我们还学习了有理数的加减乘除运算及其规则。
掌握这些基础知识后，便能够轻松解决有关整数的问题。
第二章：代数表达式代数表达式是由数、字母和运算符等符号组成的式子。
掌握代数表达式的基本概念和性质，对于后续的代数运算和求解方程式都是至关重要的。
第三章：一次方程式一次方程式是代数表达式中最简单的一种，也是求解代数方程式的基础。
在这一章中，我们学习了一次方程式的性质和解法，掌握了求解一次方程式的基本方法。
第四章：百分数在这一章中，我们学习了百分数的概念和应用。
百分数是将数值化为百分数形式，方便人们进行比较的一种方法。
掌握百分数的计算和应用，能够快速解决一些实际问题。
第五章：图形的认识学习图形的认识不仅能够帮助我们认识形状和特征，还能够提高我们的空间想象力和几何推理能力。
在这一章中，我们学习了圆、三角形、四边形等图形的基本概念和性质。
第六章：比例和比例思维比例是一种常用的数学工具，广泛应用于商业、工程和科学等领域。
在这一章中，我们学习了比例的基本概念和比例思维方法，掌握了比例的计算和应用。
第七章：相似相似是几何学中一个重要的概念，也是数学中一个广泛应用的概念。
在这一章中，我们学习了相似的基本概念和相似定理，掌握了求解相似图形的基本方法。
第八章：三角形三角形是几何学中最基本的图形之一，也是中学数学中最常见的图形。
在这一章中，我们学习了三角形的性质、分类和应用，掌握了解决三角形问题的基本方法。
第九章：平面直角坐标系平面直角坐标系是数学中一种重要的工具，是解决几何和代数问题的基础。
在这一章中，我们学习了平面直角坐标系的基本概念和应用方法，掌握了坐标系中的点、直线和图形的表示方法。
初中八年级数学第13章实数
第13章 实数第14章一、 选择题1. 和数轴上的点一一对应的是（ ）（A ）整数 (B)有理数 (C)无理数 (D)实数2. 下列式子中无意义的是（ ） (A)3-- (B)3-- (C)2(3)-- (D)2(3)---3. 在下列实数中，是无理数的为（ ）(A) 0 (B)－3.5 (C)2 (D)94. 如果25.0=y ，那么y 的值是（ ）(A) 0.0625 (B)—0.5 (C)0.5 (D)±0.55. 如图1：数轴上点A 表示的数为x ，则x 2－13的立方根是（ ）(A)5－13 (B)－5－13(C)2 (D)－26. 若225a =，3b =，则a b +=（ ）(A)-8 (B)±8 (C)±2 (D)±8或±2二、填空题7.1001的平方根是______，(－4)2的算术平方根是______，－8的立方根是______． 8. 3278的倒数是____，12-的相反数是___ . 9. 比较大小： 231__ ____321，－3.14____________－π．10. 如果一个数的平方根是3+a 和152-a ，则这个数为 ；11. 大于－2小于5的整数是 ；12. 实数P 在数轴上的位置如图1所示，化简=-+-22)2()1(p p ______________；三、解答题13. 计算（1）()()2323＋-；.（2）|23- | + |23-|- |12- |14. 求x 值：(1)25242=-x (2)027.0)7.0(3=-x15. 将下列各数填入相应的集合内.－7，0.32, 13，0π，0.1010010001… ①有理数集合｛ … ｝ ②无理数集合｛ … ｝③负实数集合｛ … ｝16. 实数a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 绝对值为7，求代数式2()x a b cd x ++++的值.17. 已知21a +的平方根是±3，522a b +-的算术平方根是4，求34a b -的平方根.18.===，===，请回答下列回题：（1= ； （2）利用上面的解法，请化简：......附加题1. 若03)2(12=-+-+-z y x ，求z y x ++的值.2. 如图所示，长方形各边均与坐标轴平行(或垂直)，已知A 、C 两点坐标为．(1)求B 、D 两点的坐标；(2)将长方形ABCD 先向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度，所得四边形的四个顶点的坐标分别是多少？(3)求平移后长方形ABCD 的周长和面积．。
八年级十三十四章知识点
第十三章 实数知识要点归纳一、实数的分类：正整数整数 零有理数 负整数 有限小数或无限循环小数正分数分数负分数 小数1.实数正无理数无理数 无限不循环小数负无理数2、数轴：规定了 、 和 的直线叫做数轴(画数轴时，要注童上述规定的三要素缺一个不可)，实数与数轴上的点是一一对应的。
数轴上任一点对应的数总大于这个点左边的点对应的数。
3、相反数与倒数；4、绝对值5、近似数与有效数字；6、科学记数法7、平方根与算术平方根、立方根；8、非负数的性质：若几个非负数之和为零 ，则这几个数都等于零。
二、复习1. 无理数：无限不循环小数20200002233..无理数的表示算术平方根定义如果一个非负数的平方等于，即那么这个非负数就叫做的算术平方根，记为，算术平方根为非负数平方根正数的平方根有个，它们互为相反数的平方根是负数没有平方根定义：如果一个数的平方等于，即，那么这个数就叫做的平方根，记为立方根正数的立方根是正数负数的立方根是负数的立方根是定义：如果一个数的立方等于，即，那么这个数就叫做的立方根，记为x a x a x a a a a x a a a x a x a x a a =≥⎧⎨⎪⎪⎩⎪⎪=±⎧⎨⎪⎪⎩⎪⎪=⎧⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪30.实数及其相关概念概念有理数和无理数统称实数分类有理数无理数或正数负数绝对值、相反数、倒数的意义同有理数实数与数轴上的点是一一对应实数的运算法则、运算规律与有理数的运算法则运算规律相同。
⎧⎨⎪⎩⎪⎧⎨⎪⎪⎩⎪⎪⎧⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪第十四章 一次函数一.常量、变量：在一个变化过程中,数值发生变化的量叫做 变量 ；数值始终不变的量叫做 常量 。
二、函数的概念：函数的定义：一般的，在一个变化过程中,如果有两个变量x 与y ，并且对于x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x 是自变量，y 是x 的函数． 三、函数中自变量取值范围的求法：（1）用整式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
67-72一．知识要点。
1．算术平方根的定义:一般地,如果等于，即，那么这个正数叫做的算术平方根。
a的算术平方根记作,读作。
2．0的算术平方根是。
3．只有和才有算术平方根, 没有算术平方根。
二．知识应用。
1.求下列各数的算术平方根。
(1) 100 (2) 4964(3) 0.00012.求下列各式的值。
(1) （2）（3）（4（5）2 3.下列各式是否有意义，为什么？（1）（2）（3）72-75一．知识要点。
1．平方根的定义： 一般地，如果 等于 ，那么这个数叫做的平方根或 ，记作 ，读作 。
2．开平方的定义： 求一个数a 的 运算，叫做开平方。
3、开平方与 互为逆运算。
4．正数有 个平方根，它们 ；0的平方根是 ；负数 。
二．知识应用。
1.求下列各数的平方根（1） 100 （2） 169 （3） 0.252.求下列各式的值。
(1) （2） （3）（4 （5）23.第19课时13.2立方根(P77-79)一．知识要点。
1．立方根的定义：一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a 的，或。
记作，读作。
2．开立方的定义：求一个数的的运算叫做开立方。
3、开立方与互为逆运算。
4、正数的立方根是数，负数的立方根是数，0的立方根是。
=。
即a-的立方根等于的相反数。
5____==。
____,____,二．知识应用。
1.求下列各数的立方根：(1) 27(2)－64(3)1(4) 02.求下列各式的值：(1) (2) (3)(4) 310003.求下列各式的值：(1) (2) (3) （4）第20课时 13.3实数(P 82-86)一．知识要点。
1、无理数的定义： 叫做无理数。
举例： 。
2、 和 统称实数。
3、实数的分类（两种分法）。
（1）____________________________⎧⎧⎫⎨⎬⎪⎨⎩⎭⎪→⎩即有限小数或无限循环小数实数无限不循环小数 （2）______0⎧⎧⎨⎪⎩⎪⎪⎨⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩__________实数______________ 4、实数与数轴上的点是 。
包含两方面的意思：（1）每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；（2）数轴上的每一个点都表示一个实数（可以是有理数，也可以是无理数）。
5、实数a 的相反数是 。
6、一个正实数的绝对值是 ，一个负实数的绝对值是 ，0的绝对值是 。
7．在进行实数的运算时，有理数的 及 同样适用。
二．知识应用。
1、下列各数中，是无理数的是（ ）A. 1.732- B. 1.414C. D. 3.142、下列命题中，错误的有( )。
(1)正数.负数和0统称有理数。
(2)无限小数是无理数。
(3)实数分正实数和负实数两类。
(4)无理数都是实数。
(5)任何实数都有平方根。
A 2个B 3个C 4个D 5个32的相反数是 ，绝对值是 。
4、把下列各数分别填入相应的集合里。
2273.141,,,,,1.414,0.020202,7378π----正有理数集合( ) 正无理数集合( )负无理数集合( ) 正实数集合 ()5、计算：⑴-⑵第21课时 《实数》复习(P 90)一、知识要点。
1．算术平方根：如果 等于 ，即 ，那么这个正数叫做 的算术平方根, a 的算术平方根记作 ，读作 。
2、只有 和 才有算术平方根, 没有算术平方根。
3、平方根： 一般地，如果 等于 ，那么这个数叫做 的平方根或 ，记作 ，读作 。
4．正数有 个平方根，它们 ；0的平方根是 ；负数 。
5、立方根：一般地，如果一个数的立方等于a ，那么这个数叫做a 的 ，或 。
记作 ，读作 。
6、正数的立方根是 数，负数的立方根是 数，0的立方根是 。
7____=。
即a -的立方根等于 的相反数。
8、无理数： 叫做无理数。
9、 和 统称实数。
10、实数与数轴上的点是 。
11、实数a 的相反数是 。
12、一个正实数的绝对值是 ，一个负实数的绝对值是 ，0的绝对值是 。
13．在进行实数的运算时，有理数的 及 同样适用。
二．知识应用。
（一）选择。
1、下列实数：0．π．3．16，其中无理数的个数有（ ）。
A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2、与数轴上所有的点一一对应的数是（ ）。
A ．有理数B ．无理数C ．整数D ．实数3、64-的立方根是（ ）。
A ．±4 B ．-4 C ．4 D ．没有意义4、立方根等于它本身的数（ ）。
A ．只有0B ．只有1C ．有1和1-D ．有0．1和1-（二）填空。
5、=327 6、 =-33)3(7、在1010010001.0,2.0,9,5,0,,227 --π中，正实数 有__________________ ,无理数有________________ ．8、比较大小13（三）计算．9、32725.0--10、()()7277722--+-+ 11、若3=a ，求33a -的值；第22课时 14.1.1 变量—14.1.2 函数 (P 93-99)一．知识要点。
1、变量的定义： 。
2、常量的定义 ： 。
3、实际生活中，好多问题都存在着两个变量.这两个变量互相联系，当其中一个变量确定一个值时，另一个变量就 。
4、函数的概念：在一个变化过程中，如果有两个变量x 与y, 并且对于x 的每一个确定的值，y 都有 ，那么我们就说x 是 ，y 是x 的 。
如果当x=a 时y=b ，那么b 叫做当自变量的值为a 时的 。
5、 _________ 叫做函数解析式。
二．知识应用。
１．购买一些铅笔，单价0．2元／支，总价y 元随铅笔支数x 变化，指出其中的常量与变量，并写出关系式．２．一个三角形的底边长5cm ，高h 可以任意伸缩．写出面积Ｓ随h•变化关系式，并指出其中的常量与变量．3、一辆汽车油箱现有汽油50L ，如果不再加油，那么油箱中的油量y （L ）随行驶里程x （km ）的增加而减少，平均耗油量为0．1L/km ．(１)写出表示y 与x 的函数关系式． (２)指出自变量x 的取值范围．(３)汽车行驶200km 时，油桶中还有多少汽油？4、求下列函数中自变量x 的取值范围。
(1)y=3x －l (2)227y x =+ (3)y=1x ＋2 (4)y=x －299-105一、知识要点。
1．函数的图象：一般地，对于一个函数，如果把与的每对对应值分别作为点的、坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的。
2．描点法画函数图象的一般步骤：（1）（2）（3）。
3．表示函数的三种方法分别为：（1）（2）（3）。
二．知识应用。
1、正方形的边长x与面积Ｓ的函数关系是什么？其中自变量x的取值范围是什么？x 0．5 1 1．5 2 2．5 3 3．5S确定了一个点（x,S）。
思考一下，表示x与Ｓ的对应关系的点有多少个？如果在坐标系中画出这些点，然后连接这些点，得到什么图形？动手画画看。
2、（1）画出函数y=2x-1的图象。
（2）判断点A（-2.5，-4），B（1,3），C（2.5,4）是否在函数y=2x-1的图象上。
解：（1）函数y=2x-1中自变量x的取值范围是。
①列表。
x ……-2 -1 0 1 2 ……y …………③连线，得函数y=2x-1的图象。
（2）函数y=2x-1中，当x= -2.5时，y== 。
故点A（-2.5，-4）（填“在”或“不在”）函数y=2x-1的图象上。
当x=1时，y= = ；故点B（1,3）函数y=2x-1的图象上。
当x=2.5时，y= = ；故C（2.5,4）函数y=2x-1的图象上。
105-106一、知识要点。
1、描点法画函数图象的一般步骤：（1）（2）（3）。
2、从全面性、直观性、准确性及形象性四个方面来总结归纳函数三种表示方法表示方法全面性准确性直观性形象性列表法×∨∨×解析式法∨∨××图象法××∨∨据具体情况、具体要求选择适当的表示方法，有时为了全面地认识问题，需要几种方法同时使用．二．知识应用。
1、小明从家里出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家．图中描述了小明在散步过程中离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系．请你由图具体说明小明散步的情况．解：小明先走了约分钟，到达离家米处的一个阅报栏前看了分钟报，又向前走了分钟，到达离家米处返回，走了分钟到家．2、一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘米，则下列3幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃后剩下的长度h（厘米）与点燃时间t之间的函数关系的是( )．3.已知等腰三角形的周长为12cm，若底边长为y cm，一腰长为x cm．(1)写出y与x的函数关系式； (2)求自变量x的取值范围；(3)画出这个函数的图象．。