资金等值计算实例解析
资金等值计算的实例分析
资金等值计算的实例分析在投资和财务决策中，资金等值计算是一种常用的方法，用于评估不同项目或投资方案之间的经济效益。
通过将不同项目的未来现金流量以及时间价值考虑在内，我们可以比较不同项目之间的利润率和回收期，并做出正确的决策。
本文将通过一个实例来演示资金等值计算的具体步骤和应用方式。
假设某公司正在考虑投资两个不同的项目：项目A和项目B。
为了更好地评估这两个项目的经济效益，我们需要考虑以下几个关键因素：项目的预期现金流量、投资成本以及折现率。
首先，让我们来分析项目A。
该项目的预期现金流量如下：第一年：100万元第二年：200万元第三年：300万元第四年：400万元第五年：500万元项目A的投资成本为600万元。
为了将这些现金流量的未来价值进行比较，我们需要选择适当的折现率。
在这个例子中，假设公司决定使用10%的折现率。
现在我们来计算项目A的资金等值。
根据资金等值计算的公式，我们可以得到：资金等值 = 第一年现金流量 / (1 + 折现率) ^ 第一年 + 第二年现金流量 / (1 + 折现率) ^ 第二年 + ... + 第五年现金流量 / (1 + 折现率) ^ 第五年- 投资成本将以上数据带入公式，我们可以计算出项目A的资金等值：资金等值 = 100万元 / (1 + 0.1) ^ 1 + 200万元 / (1 + 0.1) ^ 2 + 300万元 / (1 + 0.1) ^ 3 + 400万元 / (1 + 0.1) ^ 4 + 500万元 / (1 + 0.1) ^ 5 - 600万元计算得出，项目A的资金等值为181.81万元。
接下来，我们来分析项目B。
假设项目B的预期现金流量如下：第一年：150万元第二年：250万元第三年：350万元第四年：450万元第五年：550万元项目B的投资成本为500万元，折现率仍然为10%。
使用相同的公式和计算步骤，我们可以计算出项目B的资金等值：资金等值 = 150万元 / (1 + 0.1) ^ 1 + 250万元 / (1 + 0.1) ^ 2 + 350万元 / (1 + 0.1) ^ 3 + 450万元 / (1 + 0.1) ^ 4 + 550万元 / (1 + 0.1) ^ 5 - 500万元计算得出，项目B的资金等值为282.14万元。
资金等值计算的应用
资金等值计算的应用[例3-13] 若某企业拟建一个工业项目，第1、2、3年初的投资分别是100万元，150万元和180万元；第三年至第十年获得收益，其中每年的营业收入为200万元，经营成本为80万元，不考虑税收缴交，投资者希望的收益率为20%，试问企业投资该项目是否合算？解：绘制项目现金流量图，如图3-13。
图3-13：例13现金流量图方法一：将投资和收益换算成现值之后进行比较⑴该项目投资的现值是：12150180100350120%120%P =++=++（）（）万元 ⑵该项目收益的现值是：8282120%1112032020%120%120%P +-=⨯⨯=++（）（）（）万元 上述计算结果表明，若按照20%的收益进行计算，获得这样的收益只需要320万元，而实际投资350万元，因此表明此项投资不合算，企业不应投资该项目。
方法二：将投资和收益换算成终值之后进行比较⑴该项目投资的终值是：10981100120%150120%180120%2167F =+++++=（）（）（）万元 ⑵该项目收益的终值是：82120%1120198020%F +-=⨯=（）万元 上述计算结果表明，收益的终值小于投资的终值，表明此项目的投资没有达到20%的年收益率，故企业投资该项目是不合算的。
[例3-14] 若某建筑企业拟购买一大型建筑设备，预计该设备的使用年限为5年，在寿命期内每年能产生净收益50万元，若该企业要求的最低收益率为15%，问该企业能接受的设备价格是多少？解：建筑企业能接受的设备价格实际上就是投资额，该项投资在5年内每年产生的净收益是50万元。
绘制现金流量图，如图3-14。
180 120图3-14：例14现金流量图为保证获得15%的投资收益率，则企业能够接受的最高价格是：55(115%)15016815%(115%)P +-=⨯=+万元[例3-15] 若某企业拟投资某一项目，预计项目的建设期为3年，其中第一年年初投资200万元，第二年年初投资300万元，第三年年初投资200万元，第四年起开始获得收益，每年获取的净收益均相同，项目的收益年限为6年，若该企业要求的最低收益率为12%，问企业每年应至少收益多少万元？解：绘制项目现金流量图，如图3-15。
任务二-资金等值计算剖析
• 资金时间价值的衡量尺度如图2-2所示
• 图2-2资金时间价值的衡量尺度
2.1.2 资金等值
1.利息与利率
• 利息是占用资金所付的代价或转让资金使用权 利所获的报酬。用符号I表示。I=F-P（F为本利
和）
• 把占有或出借的资金数额称为本金，用符号P 表示。
• 利率是一定时期内利息与本金的比值。用符号 i表示，一般用百分数表示。 i=It /P×100%
• 计息周期：计算一次利息的时间间隔，常用“ 年、月、日、时”等为单位，用符号n表示。
利率是各国发展国民经济的杠杆之一，利率 的高低由下述因素决定：
• （1）社会平均利润率。 • （2）金融市场上借贷资本的供求情况。 • （3）银行所承担的贷款风险。 • （4）通货膨胀率。 • （5）借出资本的期限长短。
• 没有说具体时间点时，投资习惯放期初，经营成本 和经营收益习惯放期末处理。
现金流量图的做法如下：
• ①画一条水平直线，将该直线分成相等的时间间隔 ，间隔的时间单位（如年、月、周等）以计息期为 准，通常以年为单位。起点为零时点，代表第一年 年初，2代表第2年年末和第3年年初，等等。 n时 点代表第n 期的终点和第 n+1期的始点。
元，第五年追加投资500万元，当年见效且每年销
售收入抵销成本后为750万元，该项目的经济寿命
约为10年，残值为250万元，试绘制该项目的现金
流量图。
750 750 750 750 750 250
750 300 300
0
1 2 34
5 6 7 8 9 10
年
500
1000
单位:万元
图2-4 现金流量图
• 解： P=F（P/F，i，n）
资金等值计算公式详解4篇
资金等值计算公式详解4篇以下是网友分享的关于资金等值计算公式详解的资料4篇，希望对您有所帮助，就爱阅读感谢您的支持。
篇13．资金等值计算公式在考虑资金时间价值的前提下，在一定的利率条件下，不同时点、不同金额的资金在价值上是等效的，称为资金等值。
资金等值概念的建立是工程经济方案比选的理论基础。
将某一时点发生的资金在一定利率条件下，利用相应的计算公式换算成另一时点的等值金额的过程称为资金的等值计算。
图3 资金等值计算示例t（1）基本概念现值（P ）——资金“现在”的价值，即资金在某一特定时间序列起点时的价值。
终值（F ）——资金在“未来”时点上的价值，即资金在某一特定时间序列终点的价值。
年金（A ）——也称为等年值，发生在某一特定时间序列各计息期末（不包括零期）的等额资金序列。
贴现或折现——把将来某一时点的资金金额在一定的利率条件下换算成现在时点的等值金额的过程。
图4 资金等值计算关系示意图（2）资金等值基本计算公式篇2资金的价值等值计算公式如何应用A 年金, 发生在( 或折算为) 某一特定时间序列各计息期末(不包括零期) 的等额资金序列的价值。
1. 终值计算( 已知A, 求F)等额支付系列现金流量的终值为:[（1＋i ）n －1]/i年称为等额支付系列终值系数或年金终值系数, 用符号(F/A，i ，n) 表示。
公式又可写成：F=A(F/A，i ，n) 。
例：若10 年内，每年末存1000 元，年利率8%, 问10 年末本利和为多少?解: 由公式得：＝1000×[（1＋8%）10－1]/8%＝144872. 偿债基金计算( 已知F, 求A)偿债基金计算式为：i/ [（1＋i ）n －1]称为等额支付系列偿债基金系数，用符号(A /F，i ，n) 表示。
则公式又可写成：A=F(A /F，i ，n)例：欲在 5 年终了时获得10000 元，若每年存款金额相等，年利率为10%, 则每年末需存款多少?解: 由公式(1Z101013-16) 得：＝10000×10%/ [（1＋10%）5－1]＝1638 元3. 现值计算( 已知A, 求P)[（1＋i ）n －1]/i（1＋i ）n 称为等额支付系列现值系数或年金现值系数, 用符号(P/A，i ，n) 表示。
资金等值计算公式
3．资金等值计算公式在考虑资金时间价值的前提下，在一定的利率条件下，不同时点、不同金额的资金在价值上是等效的，称为资金等值。
资金等值概念的建立是工程经济方案比选的理论基础。
将某一时点发生的资金在一定利率条件下，利用相应的计算公式换算成另一时点的等值金额的过程称为资金的等值计算。
（1）基本概念现值（P ）——资金“现在”的价值，即资金在某一特定时间序列起点时的价值。
终值（F ）——资金在“未来”时点上的价值，即资金在某一特定时间序列终点的价值。
年金（A ）——也称为等年值，发生在某一特定时间序列各计息期末（不包括零期）的等额资金序列。
贴现或折现——把将来某一时点的资金金额在一定的利率条件下换算成现在时点的等值金额的过程。
2011.6.1t图3 资金等值计算示例图4 资金等值计算关系示意图（2）资金等值基本计算公式文，wen，从玄从爻。
天地万物的信息产生出来的现象、纹路、轨迹，描绘出了阴阳二气在事物中的运行轨迹和原理。
故文即为符。
上古之时，符文一体。
古者伏羲氏之王天下也，始画八卦，造书契，以代结绳(爻)之政，由是文籍生焉。
--《尚书序》依类象形，故谓之文。
其后形声相益，即谓之字。
--《说文》序》仓颉造书，形立谓之文，声具谓之字。
--《古今通论》(1) 象形。
甲骨文此字象纹理纵横交错形。
"文"是汉字的一个部首。
本义:花纹;纹理。
(2) 同本义[figure;veins]文，英语念为:text、article等，从字面意思上就可以理解为文章、文字，与古今中外的各个文学著作中出现的各种文字字形密不可分。
古有甲骨文、金文、小篆等，今有宋体、楷体等，都在这一方面突出了"文"的重要性。
古今中外，人们对于"文"都有自己不同的认知，从大的方面来讲，它可以用于表示一个民族的文化历史，从小的方面来说它可用于用于表示单独的一个"文"字，可用于表示一段话，也可用于人物的姓氏。
资金等值计算的实际案例分析
资金等值计算的实际案例分析在金融领域，资金等值计算是一种对不同时间点和不同利率下的现金流进行比较的方法。
通过将不同时点的现金流量通过折现计算，可以得出它们在同一时间点的等值。
本文将通过一个实际案例来说明资金等值计算的应用。
案例背景：某公司考虑进行新的投资项目，该项目的投资额为500,000美元。
该项目预计会在未来3年带来稳定的现金流入，预计分别为150,000美元，200,000美元和250,000美元。
首先，我们需要确定一个合适的折现率。
由于该投资项目的风险较低，我们可以选择市场利率作为折现率。
假设市场利率为5%。
接下来，我们可以根据资金等值计算的公式计算每年的现金流量的等值：等值 = 现金流量 / (1 + 折现率)^(年份 - 当前年份)第一年的现金流量等值为：等值 = 150,000 / (1 + 5%)^(1 - 0) = 142,857.14美元第二年的现金流量等值为：等值 = 200,000 / (1 + 5%)^(2 - 0) = 180,180.18美元第三年的现金流量等值为：等值 = 250,000 / (1 + 5%)^(3 - 0) = 206,611.57美元现在，我们可以将这三年的现金流量等值相加，得出该投资项目的总等值：总等值 = 142,857.14 + 180,180.18 + 206,611.57 = 529,648.89美元由此可见，该投资项目的总等值为529,648.89美元。
然而，仅仅知道总等值还不足以决定是否进行投资。
我们还需要进行一项额外的计算，即净现值（Net Present Value, NPV）的计算。
净现值是指投资项目现值流入和流出的差值。
我们可以通过将总等值减去投资额来计算净现值：净现值 = 总等值 - 投资额净现值 = 529,648.89 - 500,000 = 29,648.89美元如果净现值为正数，那么该项目对于公司而言是有利可图的，可以考虑进行投资。
资金时间价值与等值计算例题2(含答案)
资金时间价值与等值计算例题2答案1、某人在第一年初存入10000元，第三年初存入20000元，存款年利率为5%，复利计息，第五年末一次性取出，问共可取出多少钱？作出现金流量图。
解：运用一次支付终值公式将这两笔存款分别折算到第年末，再相加即得。
F′＝10000×（1＋5%）5＝12762.82 (元)，F″＝20000×（1＋5%）3＝23152.50 (元) F＝F′＋F″＝12762.82＋23152.50＝35915.32(元)2、某人从第一年末开始，每年存款5000元，共存五年，利率为6%，问第五年末共可取出多少钱？取出的这笔钱相当于第一年初多少钱？作出现金流量图。
分析：已知A，i，n，运用等额支付终值公式求F，再对已经求得的F用一次支付现值公式求现值P；或者直接根据已知的A，i，n，运用等额支付现值公式求P。
解：F＝5000×[（1＋6%）5－1]／6%＝28185.46(元)P＝28185.46／（1＋6%）5＝21061.82 (元)，或者P＝5000×[（1＋6%）5－1]／[6%×（1＋6%）5]＝21061.82 (元)3、某人准备在三年后用100000元购买一辆轿车，若从现在起每年年末存入银行等额的钱，存期三年，利率为4%，这笔等额的钱是多少？如果是在第一年初一次性存入一笔钱用于三年后买车，应存多少？作出现金流量图。
分析：已知F，i，n，运用等额支付偿债基金公式求A，运用一次支付现值公式求P。
解：A＝100000×4% ／[（1＋4%）3－1]＝32034.85(元)P＝100000／（1＋4%）3＝88899.64 (元)。
4、某人投资1000000元，投资收益率为8%，每年等额收回本息，共六年全部收回，问每年收回多少钱？作出现金流量图。
分析：已知P，i，n，运用等额支付投资回收公式求A。
解：A＝1000000×8%×（1＋8%）6／[（1＋8%）6－1]＝216315.39(元)5、某人欲从今年起，每年末得到10000元，共二十年。
资金等值计算PPT课件
03
资金等值计算的实例
简单实例：存款与贷款
存款
将资金存入银行，按照一定的利 率获得利息收入。
贷款
向银行借款，需要按照约定的利率 支付利息，并在借款期限结束时偿 还本金。
等值计算
在存款和贷款中，资金等值计算可 以帮助我们确定在未来的某个时间 点，存款和贷款之间的价值相等。
复杂实例：投资决策分析
投资方案
THANKS
感谢观看
金融产品定价
资金等值计算是金融产品定价的基础，如贷款、 债券、保险等，有助于金融机构合理设定产品价 格。
在企业财务管理中的应用
01
02
03
资本预算
企业可以利用资金等值计 算对长期投资项目进行预 算，以确定项目的经济可 行性。
财务规划
资金等值计算可以帮助企 业制定合理的财务规划， 如预测现金流、制定财务 计划等。
折现率与利息
折现率的含义
利息的计算
折现率是指将未来的现金流量折算为 现值所使用的利率，通常用于评估投 资项目的经济价值。
利息的计算通常采用复利或单利方式 进行，复利方式考虑了本金和利息的 共同增长，而单利方式只考虑本金增 长。
折现率的确定
折现率的确定需要考虑投资项目的风 险、通货膨胀率和市场利率等因素， 通常采用加权平均资本成本等方法来 确定。
资金的时间价值
资金时间价值的含义
资金的时间价值是指资金在投资和再投资过程中，由于时 间因素而形成的价值差额。
资金时间价值的产生
资金时间价值的产生是由于资金在投资和再投资过程中， 会面临通货膨胀、风险和收益的不确定性等因素，从而使 得资金的价值随时间发生变化。
资金时间价值的度量
资金时间价值的度量通常采用折现率或利率来计算，折现 率或利率的大小取决于市场条件、风险和收益等因素。
等值计算的例子讲解
1．一次支付终值公式
F=?
0
P
1
2
3
n-1
n
计算公式：
F=P (1＋ i)n F＝P (F／P，i，n)
课堂练习：一份遗书上规定有250000元留给未
成年的女儿，但是，暂由她的保护人保管8年。 若这笔资金的利率是 5％，问8年后这位女孩可 以得到多少钱？
F=?
0 P
1
2
3
7 n-1
8 n
解：F= P(1＋ i)n =250000×(1+0.05)8 = 369250元 F= P(F／P，i，n) =250000 ×1.477 = 369250元
例: 商业住房按揭贷款
杭州商业银行按揭贷款的年名义利率 r = 5.04%，每年计息12次
年实际利率i =(1 + r／m)m
- 1
=(1 + 5.04％／12)12 – 1 = 5.158％ i＞r
资金等值的概念
资金等值——是指在考虑资金时间价值因素后，
不同时点上数额不等的资金在一定利率条件下具 有相等的价值。
当m =1时，i=r；m>1时，i >r；m
∞时，即 一年中无限多次计息，连续复利计算。这时的实际利 率称连续利率。
例： 从银行借入资金10万元，年名义利率r为12%，
分别按每年计息1次以及每年计息12次，求年实际利率i 和本利和F？ 解：若每年计息1次 i＝(1+r／m)m -1=(1+0.12/1)1 -1=12% F=P(1+i)n=10×1.12=11.2万元 若每年计息12次 i= (1+0.12／12)12 -1 =12.68% F=P(1+i)n=10×1.1268=11.268万元 即：m＞1时，实际利率i大于名义利率r，计息次数 越多，实际利率i越高。
第二章_资金等值计算本1总结
i=8%
0 1 2 3 9
10
8000
8000
8000
8000
8000
(1 i ) n 1 F A i
F=A×（F／A，i ，n）
= 8000×（F／A，8% ，10）
=8000 ×14.487 = 115892（元）
例2 某单位在大学设立奖学金，每年年 末存入银行2万元，若存款利率为3%。第5年 末可得款多少？
25 26 27 A=? 59
解：A ＝F×（A／F，i ，n） =100 × （A／F，10% ，59-25+1） = 100 × 0.00369=0.369（万元）
某厂欲积累一笔福利基金，用于3年后建 造职工俱乐部。此项投资总额为200万元，设 利率为5%，问每年末至少要等额存多少钱？
i A F n 1 i 1 F A / F ,5%,3 200 0.31721 63.442(万元)
200 1 4 400
200 2
200
300
3
时间
注意
第一年年末的时刻点同时也表示第二年年初
（三）一次支付（一次收付、整付、整收）
整付：分析期内，只有一次现金流量发生 现值P与将来值（终值）F之间的换算 现金流量模型: F
0 P
0 1 2
1
2
0 1
n
n－ 1 n
2
n－ 1 n
P（现值）
F（将来值）
F=500 i=12% 0 1 2 3 A=? 5
解：A ＝F×（A／F，i ，n） =500 × （A／F，12% ，5） = 500 × 0.15741=78.70（万元）
等值换算例题
等值计算公式的应用1. 预付年金的等值计算【例1】：某人每年年初存入银行5000元，年利率为10％，8年后本利和是多少？解： 查教材P.298的复利系数表知，该系数为11.4359【例2】：某公司租一仓库，租期5年，每年年初需付租金12000元，贴现率为8％，问该公司现在应筹集多少资金？ 解法1：解法2：解法3：2. 延期年金的等值计算【例3】：设利率为10％，现存入多少钱，才能正好从第四年到第八年的每年年末等额提取2万元？解：45.62897%)101()8%,10,/(5000=+⋅=A F F 39.51745%)81()5%,8,/(12000=+⋅=A P P39.51745)4%,8,/(1200012000=+=A P P 39.51745)4%,8,/()5%,8,/(12000=⋅=F P A F P 7.5)3%,10,/()5%,10,/(2=⋅=F P A P P【例4】：若利率为6%，现存入多少可使今后30年每6年末提取2000元？解：P ＝2000（A/F ，6%，6）（P/A ，6%，30） ＝3947.73. 永续年金的等值计算【例5】：某地方政府一次性投入5000万元建一条地方公路，年维护费为150万元，折现率为10％，求现值。
解：该公路可按无限寿命考虑，年维护费为等额年金，可利用年金现值公式求当n →∞时的极限来解决。
i A i i i A P n n n =⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-+⋅=∞→)1(1)1(lim4. 求解未知的i【例6】：15年前，某企业投资10000元建厂，现拟卖出该厂得25000元，这10000元的收益率是多少？解法1：F=P（F/P，i，15）（F/P，i，15）=2.5i F/P i F/P i F/P6% 2.397 2.5 8% 3.1725. 名义利率与实际利率关系换算【例7】：每半年存款1000元，年利率8%，每季计息一次，复利计息。
现金流量图及资金等值计算
资金等值的概念
把在一个时点发生的资金金额换算成在另一时点的等额 金额，这一过程叫资金等值计算。
(1 i ) n 1 [ ] 称为等额分付终值系数,记为 (F/A,i,n) i
(1 i) n 1 F A [ ] i
等额分付偿债基金公式
等额分付偿债基金公式是等额分付终值公式的逆运算， 即已知终值F，求与之等价的等额年值A 。由
可直接导出
Байду номын сангаас
(1 i) n 1 F A [ ] i
F P (1 i)
n
式中 ：P为现值；F为终值；i为折现率；n为时间周期数。 (1 i) n 为一 次支付终值系数，可用符号（F/P，i，n）表示。
一次支付现值公式
1 (1 i ) n 为一次支付现值系数，可用符号（P/F，i，n）表示。
1 PF (1 i ) n
等额分付终值公式
F=2000×(1+0.06)×[(1+0.06)4-1]/0.06
=2000×1.06×4.375 =9275(元)
等额分付资本回收公式
等额分付资本回收公式是等额分付现值公式的逆运算。 由额分付现值公式 (1 i) n 1 P A [ ] n i(1 i) 可直接导出 i(1 i) n A P [ ] n (1 i) 1 i(1 i) n ]为等额分付资本回收系数，记作(A/P,i,n)。 称 [ n (1 i) 1
如何计算资金等值
如何计算资金等值资金等值是指不同时间点的资金在未来发生的利息或收益下的等值。
计算资金等值是进行投资决策、比较不同投资方案以及评估资产回报率的重要手段。
本文将介绍如何计算资金等值，并通过实例说明应用方法。
一、计算单期资金等值单期资金等值是指同一金额的资金在不同利率下的未来价值。
计算单期资金等值的公式如下：FV = PV × (1 + r)其中，FV代表未来价值，PV代表现值，r代表利率。
例如，假设有一笔投资金额为1万元，投资期限为1年，利率为5%。
根据上述公式，可以计算出未来的资金等值：FV = 10000 × (1 + 0.05) = 10500元在这个例子中，1万元的投资在1年后将变为10500元。
二、计算多期资金等值当资金在多个时间段内产生利息或收益时，需要进行多期资金等值的计算。
假设投资期限为n年，每年的利率分别为r1、r2、r3...rn，资金等值的计算公式如下：FV = PV × (1 + r1) × (1 + r2) × (1 + r3)...× (1 + rn)例如，现有一笔投资金额为1万元，投资期限为3年，第一年的利率为5%，第二年的利率为6%，第三年的利率为7%。
根据上述公式，可以计算出未来的资金等值：FV = 10000 × (1 + 0.05) × (1 + 0.06) × (1 + 0.07) = 11989.38元在这个例子中，1万元的投资在3年后将变为约11989.38元。
三、计算资金等值的应用1. 投资决策：通过计算不同投资方案的资金等值，可以对不同的投资方案进行比较评估，从而做出更明智的投资决策。
2. 资产回报评估：计算资金等值可以帮助评估现有资产的回报情况，判断是否值得继续持有或出售。
4. 贷款决策：对于贷款人来说，计算贷款的资金等值可以帮助其确定是否值得借贷以及还款能力。
六种资金等值计算的例题
六种资金等值计算的例题1 .某工程项目第一年初从银行借入200 万元, 在以后的四年中, 每年多借100 万元, 借款利率为8% , 如果此项目于每年末等额借入, 则每次的借款额是多少?（500.76）2、 若某人想从明年起的10 年中, 每年年末从银行提取1000 元, 若按照6%的年利息计算, 则他现在应存入银行多少钱?（7360）3 .如果某人每年末存入银行1000 元人民币, 连续5 年, 若银行利率为8% ,则此人第六年年初可以从银行提取多少钱？（681.6）4 .一家庭想买一辆汽车, 销售商提供了两种付款方法, 一是一次付清购车费用30 万元, 另一种是首期付款10 万元, 以后的每年年底付清4 万元, 连续支付7 年, 若银行利率为7% , 请计算哪一种付款方式在总付款金额上更加有利?（第一方案）5 .某企业年初从银行贷款3000 万元, 协议从第二年起每年年底偿还900万元, 若银行按照15%计息，那么企业大约几年可以还清贷款？（6.11年）6 .某房地产开发商, 今年初投资15000 万元兴建了一批商品房, 一年内建成, 获得首期支付的房款7500 万元, 若此开发商想获得50%的收益率, 则在今后的两年内, 每年应向住房等额收取多少房款?（6750）7 .某企业以自有资金200 万元和银行贷款300 万元投资建设一项目, 银行贷款利率为12% , 3 年一次性还本付息, 则此项目的年投资收益率至少为多少才不至于因拖欠银行贷款而使信誉受损?（24.98%）8 .企业从银行贷款2800 万元, 贷款利率10%, 分5 年于年底等额偿还, 若第2 年起改为年初偿还,每期的偿还额是多少?（752.3）9 .某企业从银行贷款6000 万元, 贷款年利率12% , 偿还期3 年, 如果按照以下几种方案偿还贷款,哪种贷款方式所付出的总金额最有利? (1 )每年年末偿还本金2000 万元和所欠利息; (2 ) 每年年末之偿还所欠利息, 第三年年末一次还清本金; (3 )在第三年年末一次还本付息;10 .某企业打算3 年后更换主要设备, 预计三年后的设备价格为4500 万元, 从现在起, 企业每年年底应往银行存款多少? (假定银行利率三年内没有变动, 为6% )1413 .49511 .某企业从银行贷款600 万元, 贷款利率为15%使用年限为3 年, 若企业于第一年年底偿还银行200 万元, 则到最后期限时, 应还银行多少?65112 .每年年末现金流量为800 元, 年利率为12% , 8 年的其将来值为多少? 984013 .某企业欲购置某各设备一台, 每年可增加收益1 000 元, 若设备可使用10 年, 期末残值为零, 若预期年利率i = 10% , 问:该设备投资最高限额是多少元? 如该设备售价为7 000 元, 是否应当购买?14 .写出整付现值公式。
资金的等值换算
资金的等值换算（1）、复利终值公式经济含义：若在第一年年初，存入银行一笔资金p，年利率为i，那么，第n年年末的本利和是多少？公式：FP1in 复利终值系数符号（F/PIn）现金流量图：例题（2）复利现值公式经济含义：若已知在第N 年末需要一笔资金F，年利率为I问现在应向银行存入多少钱才能满足将来的需要？公式：PF1i -n 复利现值系数符号：（P / FIn）现金流量图：例题（3）年金终值公式经济含义：假如从第一个计息周期的期末开始，以后各个计息周期期末都向银行存入一笔钱A，年利率为I，到第n个周期期末时一次取出，问能够取出多少钱来？公式：FA1i n –1/i 年金终值系数符号：（ F / AIn）现金流量图的绘制例题例题1、某人每到年末向银行存款500元，连续10年，银行利率为8，问第十年末他的账上有存款多少？2、下列等额支付的将来值为多少：（1）、年利率为6，每年年末借款500 元，连续借12年。
（2）、年利率为9，每年年末借款4200元，连续借43年。
3、某工厂准备自筹资金扩建，连续六年每年年末从利润中提取150万元存入银行，年利润率为2，问六年后该工厂的银行账户上共有多少万元？（4）存储基金公式经济含义：若为了在N年末能筹集一笔钱F，按年利率I计算，从现在起连续几年每年年末必须存储多少？公式：AFi/1in –1 系数符号：A/FIn 现金流量图例题例题1、如果要在第5年末得到资金1000 元，按年利率6计算，从现在起连续5年每年必须存储多少钱？2、某工厂计划自筹资金于5年后扩建厂房，估计那时将需要资金1000万元，问从现在起平均每年应积累资金多少？（已知利率6）3、若要在五年以后还清本利和共300 万元，年利率为8，问每年应偿还多少？（5）资本回收公式经济含义：若在第一年年初从银行借入一笔资金p，年利率为I，这笔资金在以后的n年内等额偿还，问每年应偿还多少？现金流量图的绘制公式：AFI/ 1in –1PI 1in /1in -1 资本回收系数符号（A/PIN）例题例题1、元旦某人将10000元存入银行，年利率为8，他想从第一年的12月31日起，分10年，每年年末等额取款，问他每年可以取回多少？2、拟建一新的工程项目，须借款1000 万元，利率为8，投资后的4年内还清次笔借款，问平均每年应获利多少才能满足要求？3、某人购买一套价值30万元的住宅，首付30，其余按揭，假设年利率为6，按揭期限为15年，问每年应向银行归还多少钱？（6）年金现值公式经济含义：若已知每年年末都有一笔固定金额的收入，年利率为I，若将n个计息期末的年金均折算到0点，问相当于现值多少？现金流量图绘制公式：PA1in -1/I 1in 系数符号：（P/AIN）例题例题1、为在未来的10年中，每年年末取回5万元，年利率8，现需向银行存入多少现金？2、如果为了能在今后5年中每年年末提取100万元的利润留成用于设备更新，现在应投资多少钱？假设年利率为6。
资金等值计算问题解析
资金等值计算问题解析在金融领域中，资金等值计算是一种重要的数学方法，用于衡量不同时期、利率和金额的资金之间的等值性。
通过资金等值计算，我们可以比较和评估不同时间价值的资金流动，以便做出更明智的经济决策。
本文将详细阐述资金等值计算的基本概念、方法和实际应用，并探讨其在投资和财务管理中的重要性。
一、资金等值计算的概念和基本原理资金等值计算是一种通过将不同时期的资金金额进行比较和折算，以确定其等值关系的数学方法。
其基本原理是基于时间价值的概念，即不同时间点的现金流具有不同的价值。
通常情况下，我们认为现金越早收到越有价值，因为它可以用于投资、赚取利息或用于其他经济活动。
资金等值计算的核心概念是“现值”和“未来值”。
现值是指在当前时间点将来收到的资金金额在当前时点的价值，而未来值则是指未来某个时间点收到的资金金额的价值。
通过计算现值和未来值之间的差异，我们可以得出不同时期、利率和金额的资金之间的等值性。
二、资金等值计算的方法在实际应用中，资金等值计算可以采用多种方法，以下是其中两种常用的方法：1. 现金流量贴现法：该方法将未来的现金流量按照一定的利率折算到当前时间点，以确定其等值关系。
计算公式如下：PV = FV / (1 + r)^n其中，PV是现值，FV是未来值，r是折现率，n是时间期限。
通过计算现值和未来值之间的关系，我们可以得出资金在不同时间点之间的等值性。
2. 内部收益率法：该方法用于计算投资项目的内部收益率，即使得净现值等于零的折现率。
通过计算投资项目的内部收益率，我们可以评估项目的盈利能力和可行性。
计算公式如下：NPV = Σ(CF_t / (1 + r)^t) - I其中，NPV是净现值，CF_t是每个时间期的现金流量，r是折现率，t是时间期限，I是初始投资额。
通过寻找使净现值等于零的折现率，我们可以确定投资项目的内部收益率。
三、资金等值计算的实际应用资金等值计算在投资和财务管理中具有广泛的应用，以下是其中一些常见的实际应用场景：1. 投资决策：通过资金等值计算，我们可以比较不同投资项目的现值或净现值，以确定哪个项目最具吸引力和回报率。
六种资金等值计算的例题
是六种资金等值计算的例题
例题一
某工程项目第一年初从银行借入200万元，在以后的四年中，每年多借100万元，借款利率为8%，如果此项目于每年末等额借入，则每次的借款额是多少？（答案为500.76万元）
例题二
若某人想从明年起的10年中，每年年末从银行提取1000元，若按照6%的年利息计算，则他现在应存入银行多少钱？（答案为7360元）
例题三
如果某人每年末存入银行1000元人民币，连续5年，若银行利率为8%，则此人第六年年初可以从银行提取多少钱？（答案为6816元，通过复利计算或年金终值公式得出）
例题四
一家庭想买一辆汽车，销售商提供了两种付款方法：一是一次付清购车费用30万元，另一种是首期付款10万元，以后的每年年底付清4万元，连续支付7年，若银行利率为7%，请计算哪一种付款方式在总付款金额上更加有利？（通过比较两种付款方式的现值或终值来判断，一般为第一种方案更有利）
例题五
某企业年初从银行贷款3000万元，协议从第二年起每年年底偿还900万元，若银行按照15%计息，那么企业大约几年可以还清贷款？（通过等额本息还款公式或贷款回收期计算得出，答案约为6.11年）
例题六
某房地产开发商，今年初投资15000万元兴建了一批商品房，一年内建成，获得首期支付的房款7500万元，若此开发商想获得50%的收益率，则在今后的两年内，每年应向住房等额收取多少房款？（通过等额本息收款公式或资金回收公式计算得出，答案为6750万元）
这些例题展示了资金等值计算在不同场景中的应用，包括借款、存款、投资回收等多个方面。
在实际应用中，需要根据具体情况选择合适的计算方法和公式。
案例作业工程项目寿命期资金等值计算
案例作业工程项目寿命期资金等值计算工程项目寿命期资金等值计算是一种衡量项目投资回报的方法，通过将项目的现金流入和现金流出在项目寿命期内进行等值计算，确定项目的价值是否超过投资成本。
在进行资金等值计算时，首先需要确定项目的现金流量，包括项目投资的现金流出以及项目运营期的现金流入。
项目投资的现金流出包括建设、设备购置、土地购置等相关费用，而项目运营期的现金流入则包括产生的盈利、税收等。
假设一个工程项目的投资成本为1000万元，预计寿命期为10年，每年的运营收入为200万元，运营成本为100万元，税收为30万元。
根据这些数据，我们可以计算出每年的净现金流量，并进行资金等值计算。
首先，计算每年的净现金流量，即运营收入减去运营成本和税收：净现金流量=运营收入-运营成本-税收=200-100-30=70万元接下来，计算资金等值，即将每年的净现金流量带入资金等值计算公式：资金等值=净现金流量*(1-(1+i)^-n)/i其中，i为折现率，n为项目寿命期。
假设折现率为5%，项目寿命期为10年资金等值=70*(1-(1+0.05)^-10)/0.05=547.18万元根据上述计算结果可知，该工程项目的资金等值为547.18万元。
如果资金等值大于投资成本，意味着该项目能够实现剩余价值，超过了投资成本，可以考虑实施。
反之，如果资金等值小于投资成本，则表示该项目无法实现剩余价值，不建议实施。
总结起来，工程项目寿命期资金等值计算是一种衡量项目投资回报的方法，通过计算项目的现金流入和现金流出，确定项目的价值是否超过投资成本。
折现率和项目寿命期是计算中最重要的参数，不同的折现率和项目寿命期会对计算结果产生影响，因此选择适当的折现率和项目寿命期是进行资金等值计算的关键。
备用：资金等值计算六个公式
= 10000(F/P, 0.10, 10)
= 10000(2.594) = 25940 （元）
0 1 P=10000
2
… 10
资金等值计算/2.2资金等值计算 资金等值计算公式
1. 一次支付复利公式 （2）一次支付现值公式 F
0
P=?
1
2
3
…Leabharlann nP=F(1+i)-n=F(P／F，i，n)
资金等值计算公式
70
解：X = -100(F/P, 0.10, 3)-70(F/P, 0.10, 2) +90(P/F, 0.10, 1)+150(P/F, 0.10, 4) = -100(1.331)-70(1.21)+90(0.9091)+150(0.6830) = -133.1-84.7+81.819+102.45 = -33.531 （万元）
课堂练习 资金等值计算公式
1. 一次支付复利公式
例：某项目的资金（万元）流动情况如下图所示，求第三期期末的等值资金。 150 已知 i =10％。 90 x=? 0 100 1 2 3 4 5 6 7
70
课堂练习 资金等值计算公式
1. 一次支付复利公式
例：某项目的资金（万元）流动情况如下图所示，求第三期期末的等值资金。 150 已知 i =10％。 90 x=? 0 100 1 2 3 4 5 6 7
1. 一次支付复利公式 （2）一次支付现值公式 例：某人打算在5年后买100000元的车，已知年利率为10％，那么他现在需 在银行存多少钱？ 解： F =100000，i =10%， n =5年 P = F(1+i)-n = F(P/F, i, n) = 62092 （元） 0 P=? 1 2 3 4 5 F=100000
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
资金等值计算实例解析
资金等值计算是在投资决策中用来评估不同项目或方案之间的经济效益的一种方法。
通过将不同时间点的现金流量进行折现，以得出项目的净现值、投资回收期和内部收益率等指标，帮助决策者做出明智的投资决策。
本文将通过一个实例来解析资金等值计算的具体应用。
假设某公司面临一个投资决策，需要在两个不同的项目中选择一个进行投资。
项目A需要投入50万元，预计在第1年、第2年和第3年的现金流入分别为10万元、20万元和30万元；项目B需要投入60万元，预计在第1年、第2年和第3年的现金流入分别为15万元、25万元和35万元。
现金流量的折现率为10%。
首先，我们可以计算出项目A和项目B在各个时间点的现金流量的净现值。
项目A的净现值计算公式为：
净现值 = 现金流入1 / (1 + 折现率) ^ 1 + 现金流入2 / (1 + 折现率) ^ 2 + 现金流入3 / (1 + 折现率) ^ 3 - 投资额
代入数据进行计算，即：
净现值A = 10 / (1 + 0.1) ^ 1 + 20 / (1 + 0.1) ^ 2 + 30 / (1 + 0.1) ^ 3 - 50 = 10 + 16.53 + 22.73 - 50 = -0.74万元
项目B的净现值计算公式与项目A类似：
净现值B = 15 / (1 + 0.1) ^ 1 + 25 / (1 + 0.1) ^ 2 + 35 / (1 + 0.1) ^ 3 - 60 = 13.64 + 20.66 + 26.56 - 60 = 1.86万元
根据净现值的计算结果，我们可以看出项目A的净现值为负数，而
项目B的净现值为正数。
这意味着，在折现率为10%的情况下，项目
B的收益高于投资，具有更好的经济效益。
除了净现值，还有其他常用的资金等值计算指标。
其中，投资回收
期表示项目从投资额开始，实现净现金流量和折现现金流量平衡所需
要的时间。
计算投资回收期的方法是将净现金流量进行累加，直到累
计现金流入与累计现金流出平衡。
在本例中，可以计算出项目A的投
资回收期为2年，项目B的投资回收期为1年。
此外，内部收益率是指能使项目净现值等于零的折现率。
通过不断
尝试不同的折现率，找到使净现值为零的折现率，即为内部收益率。
在本例中，可以计算出项目A的内部收益率为7.18%，项目B的内部
收益率为16.34%。
综上所述，通过资金等值计算的各项指标，我们可以得出结论：在
折现率为10%的情况下，项目B具有更好的经济效益，比项目A更值
得投资。
资金等值计算方法能够帮助投资者评估不同项目或方案的经济效益，帮助决策者做出理性的投资决策。
然而，需要注意的是，资金等值计
算方法基于未来现金流量的预测，预测不准确可能会导致决策结果偏差。
因此，在实际应用中，需要充分考虑各种风险因素，并结合其他
评估方法进行综合分析。
需要强调的是，本文所述的实例仅供参考，实际应用中应根据具体
情况进行调整和分析。
对于不同的投资项目，可能需要考虑其他因素，如市场需求、竞争情况、技术风险等，以更全面地评估项目的经济效益。
总结起来，资金等值计算在投资决策中起到了重要的作用。
通过对
现金流量进行折现，可以评估不同项目的经济效益，并选择具有较高
回报的投资方案。
然而，在使用资金等值计算方法时，需要注意预测
风险和其他因素的影响，以准确评估项目的可行性和收益。