浙江省杭州市萧山瓜沥片-八年级12月月考数学试题及答案

甲

乙丙

丁北

北

A α

（第6题图）

萧山瓜沥片12月份月考试八年级数学试卷

出卷人：戚雅芳 审核人：徐 芳

（满分 120 分 时间90分钟）

一．仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）

1.如图，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶

点放在直尺的对边上.如果∠1＝20°，那么∠2的度数是（ ▲ ）

A ．30° B.25° C.20° D.15°

2．在平面直角坐标系中，点P （2x-6，x-5）在第四象限，则x 的取值范围是（ ▲ ）

A ．3

B ．-3

C ．-5

D ．-5

3.有13位同学参加学校组织的才艺表演比赛，已知他们所得的分数互不相同，共设7个获奖名额.某同学知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在下列13名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是（ ▲ ）

A.众数

B.方差

C.中位数

D.平均数

4.如图，若乙、丙都在甲的北偏东70°方向上，乙在丁的正北方向上，且乙到丙、丁的距离相同．则α的度数是（ ▲ ） A ．25° B ．30°

C ．35°

D ．40°

5．现有一个只有三个面上印有图案的不透明的正方形纸盒，如图所示，在下面的四个图形中，往下．．折叠能围成图甲的是（ ▲ ）

6．下列说法中，其中正确．．

的是（ ▲ ） A.对于给定的一组数据，它的众数可以不只一个 B.有两边相等且一角为

30的两个等腰三角形全等

C.为了防止甲型流感的传染，学校对学生测量体温，应采用抽样调查．．．．法

D.直棱柱的面数、棱数和顶点数之间的关系是面数+顶点数=棱数-2

7．以下展示四位同学对问题“已知a<0，试比较2a 和a 的大小”的解法，其中正确的解法个数是（ ▲ ）

①方法一：∵2>1，a<0，∴2a

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

8．如图，Rt △ABC 中，CD 是斜边AB 上的高，角平分线AE 交CD 于H ，EF ⊥AB 于F ，

甲 A

B C

21

则下列结论中不正确的是（ ▲ ） A.∠ACD=∠B B.CH=CE=EF C.AC=AF D.CH=HD

9．如图，长方体的底面边长分别为2cm 和4cm ，高为5cm .若一只蚂蚁从P 点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q 点，则蚂蚁爬行的最短路径长为（ ▲ ） A.13cm B.12cm C.10cm D.8cm 10．一只跳蚤在第一象限及x 轴、y 轴上跳动，在第一秒钟时，

它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0，0)→(0，1) →(1，1) →（1，0）→…]，

且每秒跳动 一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐 标是（ ▲ ） A ．(4，O) B. (5，0) C ．(0，5) D ．(5，5)

二．认真填一填（本题有6小题，每小题4分，共24分）

11．P （10，a ），Q （b ，－20）关于y 轴对称，则a=__▲__，b=__▲__． 12. 若等腰三角形的周长为20，且有一边长为4，则另外两边分别是___▲___. 13．若关于x 的不等式组⎩⎨

⎧<-≥-0

80

a 9

b x x 的整数解仅为1，2，3，则适合这个不等式组的整数

a,b 的有序数对（a,b ）的个数是 ▲个.

14.若一组数据n x x x ,,,21⋅⋅⋅的平均数是a ，方差是b ，则34,,34,3421-⋅⋅⋅--n x x x 的平均数是 ▲ ，方差是 ▲ .

15．勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣．l955年希腊发行了二枚以勾股图为背景的邮票．所谓勾股图是指以直角三角形的三边为边向外作正方形构成，它可以验证勾股定理．在右图的勾股图中，已知∠ACB=90°，

∠BAC=30°，AB=4．作△PQR 使得∠R=90°，点H 在边QR 上，点D ，E 在边PR 上，点G ，F 在边_PQ 上，那么△PQR 的周长等于 ▲ .

16．如图，在平面直角坐标系中有一矩形ABCD ，其中A （0，0），B （8，0），D （0，

4），若将△ABC 沿AC 所在直线翻折，点B 落在点E 处．则E 点的坐标是 ▲ ．

第10题图

4cm 2cm

5cm

P Q

第9题图

第15题图

三．全面答一答（17、18、19题各6分；20、21题各8分；22、23题各10分，24题12分；共66分）

17．解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧4x －3＜5x ，

x －4 2＋ x ＋2 6≤ 1 3，并把解在数轴上表示出来．

18．已知一个几何体的三视图和有关的尺寸如图所示，请描述该几何体的形状，并根据图中数据计算它的表面积.

19．在一次研究性学习活动中，李平同学看到了工人师傅在木板上画一个直角三角形，方法是(如图)：画线段AB ，分别以点A ，B 为圆心，以大于

2

1

AB 的长为半径画弧，两弧相交于点C ，连接AC ；再以点C 为圆心，以AC 长为半径画弧，交AC 延长线于点D ，连接DB.则△ABD 就是直角三角形.

(1)请你说明工人师傅可以这么做直角三角形的理由；

(2)请利用上述方法作一个直角三角形，使其一个锐角为30°

(不写作法，保留作图痕迹).

20．八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，

在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀，下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个）

1号 2号 3号 4号 5号 总分 甲班 89 100 96 118 97 乙班

100

96

91

104

500

统计发现两班总分相等，此时有学生建议，可以通过考查数据中的其他信息作为参考，请解答下列问题： （1）补全表格中的数据； （2）计算两班的优秀率；

2cm 4cm

3cm