伸长值张拉应力计算公式

预应力张拉实际伸长量计算公式的含义

预应力张拉实际伸长量计算公式的含义
预应力张拉实际伸长量计算公式是用于计算预应力成材的实际伸长量的公式。

预应力张拉是在混凝土或金属中施加引拉力的过程，使材料在施加压力时形成压缩应力，从而增加材料的强度和刚度。

预应力张拉实际伸长量是指在预应力张拉过程中，由于应力的引入而引起的材料实际伸长的量。

预应力张拉实际伸长量的计算公式一般为：
ΔL = F * L / (A * E)
其中，ΔL表示实际伸长量，单位为米；
F表示施加的张拉力，单位为牛顿；
L表示张拉的长度，单位为米；
A表示材料的横截面积，单位为平方米；
E表示材料的弹性模量，单位为帕斯卡。

这个公式的含义是在预应力施加过程中，预应力张拉力和材料的横截面积、材料的弹性模量以及预应力材料长度之间存在一定的线性关系。

通过这个公式，可以计算在给定预应力力值、长度和材料特性的情况下，材料在预应力张拉过程中实际发生的伸长量。

预应力张拉伸长量计算

后张法预应力张拉伸长量计算与测定分析一、理论伸长量计算 1、理论公式：（1）根据《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041—2000），钢绞线理论伸长量计算公式如下：PP P E A LP L =∆ ① ()()μθμθ+-=+-kx e P P kx P 1 ②式中：P P ——预应力筋的平均张拉力（N ），直线筋取张拉端的拉力，曲线筋计算方法见②式；L ——预应力筋的长度；A P ——预应力筋的截面面积（mm 2）；E P ——预应力筋的弹性模量（N/mm 2）；P ——预应力筋张拉端的张拉力（N ）；x ——从张拉端至计算截面的孔道长度(m)；θ——从张拉端至计算截面的孔道部分切线的夹角之和(rad)；k ——孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数；μ——预应力筋与孔道壁的摩擦系数。

（2）计算理论伸长值，要先确定预应力筋的工作长度和线型段落的划分。

后张法钢绞线型既有直线又有曲线，由于不同线型区间的平均应力会有很大差异，因此需要分段计算伸长值，然后累加。

于是上式中：i L L L L ∆+∆+∆=∆ 21 PP i p i E A L P L i =∆P p 值不是定值，而是克服了从张拉端至第i —1段的摩阻力后的剩余有效拉力值，所以表示成“Pp i ”更为合适；（3）计算时也可采取应力计算方法，各点应力公式如下：()()()()111--+--⨯=i i kx i i eμθσσ各点平均应力公式为：()()ii kx i pikx e iiμθσσμθ+-=+-1 各点伸长值计算公式为：pip i E x L iσ=∆ 2、根据规范中理论伸长值的公式，举例说明计算方法：某后张预应力连续箱梁，其中4*25米联内既有单端张拉，也有两端张拉。

箱梁中预应力钢束采用高强度低松弛钢绞线（Φ15.24），极限抗拉强度f p =1860Mpa ，锚下控制应力б0=0.75f p =1395Mpa 。

K 取0.0015/m ，µ=0.25。

T梁张拉计算

张拉计算、计算公式及参数依据1、计算依据：根据《公路桥涵施工技术规范》(JTJ041-2000)及《上社大桥、罗溪中桥、西江溪大桥图纸》。

2、计算公式:①预应力筋的理论伸长值计算公式:PLA L = -P ——A p E p式中：AL —理论伸长值P p ——预应力筋的平均张拉力(N),直线筋取张拉端的拉力，两端张拉的曲线筋。

预应力筋的长度(mm)-预应力筋的截面面积(mm 2)； -预应力筋的弹性模量(N / mm 2)。

②预应力筋平均张拉力计算公式:式中：Pp —预应力筋平均张拉力(N)P —预应力筋张拉端的张拉力(N)x —从张拉端至计算截面的孔道长度(m)。

一从张拉端至计算截面的曲线孔道部分切线的夹角之和(rad) k —孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数:u 一预应力筋与孔道壁的摩擦系数。

AP E在此计算时，切记不能将平均张拉力按照起终点力平均求解，因为每段钢绞线力的衰减非正比例。

同时，进行分段计算时，靠近张拉端第一段的终点力即为第二段的起点力，每段的终点力与起点力的关系如下式：P = P* e -(-kx+u0)P —分段终点力(N) zP —分段的起点力(N)8、X 、k 、u —意义同上其他各段的起终点力可以从张拉端开始进行逐步的计算。

3、计算参数：设计采用标准强度f pk =1860MPa 的低松弛高强度钢绞线，公称直径15.2mm ，公称面积A P =139mm 2,弹性模量E P =1.95x105Mpa ，孔道摩擦系数 ^=0.25, k=0.0015；单根钢绞线张拉锚下控制应力为： 8 k =0.75 f pk =1860x0.75 = 1395Mpa单根预应力筋张拉力为：1395x139 = 193905N,取193.9KN二、张拉理论伸长值计算本标段40、35、30mT 梁采用两端对称张拉，钢绞线为曲线计算，先按图纸计算1/2片梁的张拉理论伸长值，分三段计算，A 、B 、C 段，其中A 和C 段为直线段，B 段为曲线段。

钢绞线张拉计算公式

钢绞线张拉计算公式
钢绞线的张拉计算公式主要有以下两种：
1. 伸长量计算公式：△L=(P平×L)/(E×A)。

其中，△L代表钢绞线的伸长量，单位为厘米；P平代表钢绞线的平均张拉力，单位为牛；L代表钢绞线的长度，单位为厘米；E代表钢绞线的弹性模量，单位通常为MPa，具体数值以试验室实测数据为准；A代表钢绞线的截面积，对于单根φ15.24的钢绞线，其有效截面积为140平方毫米。

2. 张拉力计算公式：T=(A×Fy×π×D^2)/4。

在这个公式中，T代表张拉力；A代表钢绞线的横截面积；Fy代表钢绞线的屈服极限；π代表圆周率；D代表钢绞线的直径。

另外，钢绞线张拉值的计算还可以采用以下方式：ΔL=ΔL1+ΔL2-b-c。

其中，ΔL1为从初始拉力（桥梁施工规范规定一般为设计控制张拉力的10%~25%）至张拉设计控制拉力间的千斤顶活塞的张拉行程；ΔL2为初始拉力时的推算伸长值（按规范规定推算求得）；b为工具锚锚塞回缩量；c为工作锚锚塞回缩量。

关于预应力筋理论伸长值和张拉实际伸长值

关于预应力筋理论伸长值和张拉实际伸长值△L的计算据《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041-2000）简称“桥施规”第12.8.3条规定：“预应力筋采用预应力控制方法张拉时，应以伸长值进行校核。

实际伸长值与理论伸长值的差值应符合设计要求，设计无规定时，实际伸长值与理论伸长值的差值应控制在6%以内，否则应暂停张拉，待查明原因并采取措施予以调整后，方可继续张拉”。

对预应力筋采用预应力控制张拉及预应力筋伸长量校核的情况，作如下介绍：一、预应力筋理论伸长值△L的计算，按“桥施规”129页（12.8 3-1）公式采用，即：△L=P P L／A P E P公式中各参数的选用：P P-------预应力筋张拉端的平均张拉力（N）直线段：P P=P（1-e-kL）／KL曲线段：P p=P［1-e-(KL+μθ)］／(KL+μθ)式中：P-------预应力筋张拉端的拉力（KN）；e-------自然对数的底数e=2.718281828；K、μ------参数，按“桥施规”第339页附表G—8选用，当采用塑料波纹管时，μ值可用0.14；K值可用0.0015；θ-------从张拉端到计算截面曲线孔道的部分切线夹角之和（rad）；当钢束全长中，即有平曲线孔道，或者平、竖曲线组合孔道时，可取其切线夹角θP（平曲线切线夹角），θS竖向切线夹角的平方和的平方根计算即：θ=∑n1（QP2+θs2）1／2L---------预应力筋长度，是从计算截面至张拉端前锚夹片间各直线、曲线段的长度。

钢束计算截面确定：当两端张拉时，钢束布置多是以构件中心线对称布置，是以构件中线（跨中）为计算截面；当钢束布置不是以构件中心对称布置时，应以钢束两端张拉力克服摩阻力后终点力相等处为计算截面。

预应力筋的截面面积Ap；采用厂家提供的面积。

预应力筋的弹性模量Ep；采用厂家提供的弹模。

二、预应力筋的理论伸长值△L计算：一般采用精确计算法分段计算，即按直线段、曲线段长度（X），分别计算出其伸长量（△L i）再总加起来，故：△L=∑n1△Li△Li=Pi﹒X／A p﹒E pX（=△L i）---------直线段或曲线段的长度（m）三、预应力筋张拉时，实际伸长值据“桥施规”应当为：△L=△L1+△L2-C-△a式中：△L1----------从初始加力20%σcon开始，到控制张拉力100%σcon为此，期间的实测伸长量为（mm）。

关于预应力筋理论伸长值和张拉实际伸长值-推荐下载

关于预应力筋理论伸长值和张拉实际伸长值△L的计算据《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041-2000）简称“桥施规”第12.8.3条规定：“预应力筋采用预应力控制方法张拉时，应以伸长值进行校核。

实际伸长值与理论伸长值的差值应符合设计要求，设计无规定时，实际伸长值与理论伸长值的差值应控制在6%以内，否则应暂停张拉，待查明原因并采取措施予以调整后，方可继续张拉”。

对预应力筋采用预应力控制张拉及预应力筋伸长量校核的情况，作如下介绍：一、预应力筋理论伸长值△L的计算，按“桥施规”129页（12.8 3-1）公式采用，即：△ L=P P L／A P E P公式中各参数的选用：P P-------预应力筋张拉端的平均张拉力（N）直线段：P P=P（1-e-kL）／KL曲线段：P p=P［1-e-(KL+μθ)］／(KL+μθ)式中：P-------预应力筋张拉端的拉力（KN）；e-------自然对数的底数e=2.718281828；K、μ------参数，按“桥施规”第339页附表G—8选用，当采用塑料波纹管时，μ值可用0.14；K值可用0.0015；θ-------从张拉端到计算截面曲线孔道的部分切线夹角之和（rad）；当钢束全长中，即有平曲线孔道，或者平、竖曲线组合孔道时，可取其切线夹角θP（平曲线切线夹角），θS竖向切线夹角的平方和的平方根计算即：θ=∑n1（QP2+θs2）1／2L---------预应力筋长度，是从计算截面至张拉端前锚夹片间各直线、曲线段的长度。

钢束计算截面确定：当两端张拉时，钢束布置多是以构件中心线对称布置，是以构件中线（跨中）为计算截面；当钢束布置不是以构件中心对称布置时，应以钢束两端张拉力克服摩阻力后终点力相等处为计算截面。

预应力筋的截面面积Ap；采用厂家提供的面积。

预应力筋的弹性模量Ep；采用厂家提供的弹模。

二、预应力筋的理论伸长值△L计算：一般采用精确计算法分段计算，即按直线段、曲线段长度（X），分别计算出其伸长量（△L i）再总加起来，故：△L=∑n1△Li△Li=Pi﹒X／A p﹒E pX（=△L i）---------直线段或曲线段的长度（m）三、预应力筋张拉时，实际伸长值据“桥施规”应当为：△L=△L1+△L2-C-△a式中：△L1----------从初始加力20%σcon开始，到控制张拉力100%σcon为此，期间的实测伸长量为（mm）。

2-预应力张拉伸长量的计算与测定_secret

预应力张拉伸长量的计算与测定在预应力筋的张拉施工中，为了保证施工质量，规范要求除了用应力控制外，还需用伸长值进行校核，使实际伸长值与理论伸长值差控制在±6%以内，因此张拉前的伸长值计算就显得十分重要了。

在此，笔者根据有关资料和自己的施工体会，对张拉应力伸长值的计算与测定谈几点看法。

1伸长值的计算预应力施工一般有先张法与后张法两种，先张法的预应力筋一般为直线，计算简便，可以作为后张法无管道摩擦的特例进行研究，因此这里着重论述后张法伸长值的计算方法。

计算伸长值的第一步，首先要确定预应力筋的工作长度和线型段落的划分。

后张法钢筋的线型一般均是既有直线，又含曲线，由于不同线形区间的平均应力会有很大差异，因此需要分段进行伸长量计算，然后再累加。

值得一提的是，在计算工作长度时，一定要考虑位于张拉千斤顶中的那部分预应力筋尺寸，这部分的伸长值对于工作长度小于20m时的情况影响不容忽视。

根据施工规范，△L=△L1+△L2+······△Ln;其中△L为预应力钢材工作长度 L的理论伸长值。

对于各区段的伸长值△L i ，其计算公式为：式中：P i——第i段的平均张拉力，N;L i ——第i 段的工作长，cm;A y——预应力筋截面面积，mm2;E y ——预应力筋弹性模量，N/mm2。

关于平均张拉力P i的计算公式，规范上有介绍，为式中：P ——预应力钢材张拉端的张拉力，N;L——从张拉端至计算截面的孔道长度，m；θ——从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和。

对于圆曲线，为该段的圆心角；如果孔道在竖平面和水平面内同时弯曲时，则θ为双向弯曲夹角之矢量和，rad;K ——孔道每m局部偏差对磨擦的影响系数；µ——预应力筋与孔道壁的磨擦系数。

应该指出，这里的“P”并不是定值，而是克服了从张拉端至第i－1段的摩阻力后的剩余有效张拉力值，它随区段的增加而减小，所以表示成“P i”更为合适，如图1图中各个区段的平均张拉力分别为P1，P2，P3，P4，P i，各区段端的有效张拉力分别为P1，P2，P3，P4，P i，其计算式分别为：式中：P—初始端的张拉力;L n、错误！未指定书签。

伸长量计算公式

设计采用标准强度fpk=1860MPa的高强低松弛钢绞线，公称直径15.2mm，公称面积Ag=140mm2，弹性模量Eg=1.95×105MP。

为保证施工符合设计要求，施工中采用油压表读数和钢绞线拉伸量测定值双控。

理论伸长量计算采用《公路桥梁施工技术规范》JTJ041-2002附表G-8预应力钢绞线理论伸长量及平均张拉应力计算公式。

一、设计伸长量复核1.1计算公式及参数：1.1.1、预应力平均张拉力计算公式及参数Pp=P×（1-e- kx+μθ）/ kx+μθ式中：Pp-预应力平均张拉力（N）P—预应力筋张拉端的张拉力（N）X—从张拉端至计算截面的孔道长度（m）θ—从张拉端至计算截面的曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）k—孔道每米局部偏差对摩檫的影响系数，取0.0015μ—预应力筋与孔道壁的摩檫系数，取0.151.1.2、预应力筋的理论伸长值计算公式及参数：ΔL= Pp×L/（Ap×Ep）式中：Pp—预应力筋平均张拉力（N）L—预应力筋的长度（mm）Ap—预应力筋的截面面积（mm2），取140 mm2Ep—预应力筋的弹性模量（N/ mm2），取1.95×105 N/ mm21.2伸长量计算N1束一端的伸长量：单根钢绞线张拉的张拉力P=0.75×1860×140=195300N1.2.1、X1=0.885mθ=0×π/180=0kx+μθ=0.0015×0.885+0.15×0=0.0013Pp=195300×（1-e-0.0013）/0.0013=195173.11 NΔL1= PpL/（Ap Ep）=195173.11×0.885/（140×1.95×105）=0.0063m1.2.2、X2=3.927mθ=5×π/180=0.0873 radkx+μθ=0.0015×3.927+0.15×0.0873=0.019Pp=195300×（1-e-0.0019）/0.0019=193456.35NΔL2= PpL/（Ap Ep）=193456.35×3.927/（140×1.95×105）=0.0278m1.2.3、X3=10.618mθ=0×π/180=0kx+μθ=0.0015×10.618+0.15×0=0.016Pp=195300×（1-e-0.0016）/0.0016=195143.84 NΔL3= PpL/（Ap Ep）=195143.84×10.618/（140×1.95×105）=0.0759m1.2.4、ΔL=ΔL1+ΔL2+ΔL3=0.0063m+0.0278m+0.0759m=0.110m设计值：104mm比较得：（110-104）/104=5.8%≦6%二、千斤顶张拉力与对应油表读数计算锚下控制应力：σk =0.75×1860=1395N/mm2二根钢绞线张拉控制应力：P=σk×Ap=1395×140×2=390.6KN 张拉顺序为：0→初应力（0.1σcon）→1.0σcon（持荷3分钟）→锚固1＃千斤顶（表170）：回归方程 X=0.0308Y+0.8042式中： X——油压表读数（MPa）Y——千斤顶拉力（KN）0.1σcon =0.1×390.6=39.06 KNX=0.0308Y+0.8042=0.0308×39.06 +0.8042=2.0073 MPa1.0σcon =1.0×390.6=390.6 KNX=0.0308Y+0.8042=0.0308×390.6 +0.8042=12.835 MPa2＃千斤顶（表171）：回归方程 X=0.0329Y+0.0456式中： X——油压表读数（MPa）Y——千斤顶拉力（KN）0.1σcon =0.1×390.6=39.06 KNX=0.0329Y+0.0456=0.0329×39.06 +0.0456=1.2378 MPa1.0σcon =1.0×390.6=390.6 KNX=0.0329Y+0.0456=0.0329×390.6+0.0456=12.835 MPa3＃千斤顶（表168）：回归方程 X=0.0312Y+0.2688式中： X——油压表读数（MPa）Y——千斤顶拉力（KN）0.1σcon =0.1×390.6=39.06 KNX=0.0312Y+0.2688=0.0312×39.06+0.2688=1.4875 MPa1.0σcon =1.0×390.6=390.6 KNX=0.0312Y+0.2688=0.0312×390.6+0.2688=12.4555 MPa4＃千斤顶（表5757）：回归方程 X=0.0338Y-0.3138式中： X——油压表读数（MPa）Y——千斤顶拉力（KN）0.1σcon =0.1×390.6=39.06 KNX=0.0338Y-0.3138=0.0338×39.06-0.3138=1.0064 MPa 1.0σcon =1.0×390.6=390.6 KNX=0.0338Y-0.3138=0.0338×390.6-0.3138=12.8885 MPa。

预应力张拉计算说明

预应力张拉计算说明预应力张拉计算及现场操作说明本合同段梁板均为先张梁板，根据台座设置长度，实际钢绞线下料长度为89米。

一、理论伸长量计算由公式ΔL=(Nk*L)/EA计算可得理论伸长量。

公式ΔL=(Nk*L)/E g A g中ΔL：理论伸长量Nk：作用于钢绞线的张拉力（控制应力σk= 1395Mp）L：钢绞线下料长度（89m）E g：钢绞线弹性模量（1.95Ｘ105 Mp）A g：钢绞线截面面积（140mm2）由公式计算得ΔL=（1395*140*89）/（195700*140）=0.63441m=634.41mm现场张拉采取五级张拉分别为10%σk，20%σk，40%σk，8 0%σk，100%σk；对应理论伸长量分别为L1，L2，L3，L4，L5，L6。

由公式计算得L1=63.44 mm（10%ΔL）L2=126.88 mm（20%ΔL）L3=253.76mm（40%ΔL）L4=507.52mm（80%ΔL）L5=634.41 mm（100%ΔL）二、现场张拉实测（一）现场张拉操作现场张拉采取六级张拉分别为10%σk，20%σk，40%σk , 8 0%σk，100%σk；对应伸长量分别为A，B，C，D，E。

张拉顺序：1、先张拉左侧锚端，用3#千斤顶张拉N1筋，张拉到10%σk，记录此时伸长量A1，再张拉到20%σk，记录此时伸长量B1;后依次张拉N2-N9，对称张拉，分别记录各自伸长量：A2，B2 (9)B9;锚固好左侧。

2、张拉右侧锚端，用1#、2#千斤顶同时同步张拉，张拉到40%σk，记录此时伸长量C，锚固后继续张拉到80%σk，记录此时伸长量D，继续张拉到100%σk，记录下各自伸长量为E。

C、D、E值均为两千斤顶伸长的平均值。

（二）数据处理N1实际伸长量L n1=E+C或L n1=E+2（B1-A1）N2实际伸长量L n1=E+C或L n1=E+2（B2-A2）N3实际伸长量L n1=E+C或L n1=E+2（B3-A3）N4实际伸长量L n1=E+C或L n1=E+2（B4-A4）N5实际伸长量L n1=E+C或L n1=E+2（B5-A5）N6实际伸长量L n1=E+C或L n1=E+2（B6-A6）N7实际伸长量L n1=E+C或L n1=E+2（B7-A7）N8实际伸长量L n1=E+C或L n1=E+2（B8-A8）N9实际伸长量L n1=E+C或L n1=E+2（B9-A9）三、现场张拉注意要点1、现场张拉伸长值与理论伸长值必须随时比对，不得超过理论伸长值的±6%（即38.06mm）；2、张拉时应匀速缓慢张拉，并在每级处持荷5min后读数；3、张拉时注意观察钢绞线断丝数，超过规定值必须替换，从新张拉；4、钢绞线张拉8小时后，才可进行下步钢筋施工。

理论伸长值计算公式

理论伸长值计算公式曲线预应力筋的理论张拉伸长值△LT按以下近似公式计算：△LT=(1+exp[-(k LT+ uθ)]) Fj/(2ApEp) LT式中：Fj ——预应力筋的张拉力；Ap ——预应力筋的截面面积；Ep ——预应力筋的弹性模量；LT ——从张拉端至固定端的孔道长度（m）；K ——每米孔道局部偏差摩擦影响系数；u ——预应力筋与孔道壁之间的摩擦系数；θ ——从张拉端至固定端曲线孔道部分切线的总夹角（rad）预应力束摩擦系数表预应力筋种类k u有粘结钢绞线（预埋波纹管）0.0015 0.25无粘结钢绞线0.004 0.09F=P*S F-单位N P-单位Pa S-单位mm2钢绞线的相关信息）预应力钢绞线采用抗拉强度标准值为1860MPa的高强低松弛钢绞线，弹性模量为1.95×105Mpa，7φ5钢绞线公称直径15.24mm，按美国ASTMA416M-98标准270级执行。

锚于梁端的钢束采用4根9-7φ5钢绞线；边梁和中梁锚于梁顶的钢束分别采用3根和2根7-7φ5钢绞线。

边梁的9-7φ5和7-7φ5预应力钢绞线张拉控制应力为0.72Ryb，9-7φ5钢绞线张拉力为1662KN，7-7φ5钢绞线张拉力为1312KN；中梁的9-7φ5和7-7φ5预应力钢绞线张拉控制应力为0.75Ryb，9-7φ5钢绞线张拉力为1749KN，7-7φ5钢绞线张拉力为1367KN。

施工中，不得对预应力钢绞线进行超张拉。

张拉千斤顶的型号分别为YCW250B和YCW150B，电动油泵型号为OVMZB4-500型。

采用OVM15-9和OVM15-7锚具，该锚具包括锚头、锚垫板和与之相配套的锚下螺旋筋等。

制梁所用水泥为法国产CPA42.5特种水泥，该水泥具有早期强度增长快的特点，四天强度可达90%左右。

张拉伸长量最简单的计算公式

张拉伸长量最简单的计算公式
张拉伸长量是指在一定受力下，物体所发生的长度变化。

这个概
念通常被用于工程建设中的结构设计。

张拉伸长量最简单的计算公式为：伸长量=初始长度×弹性模量×
应力。

其中，初始长度指的是物体在未受力时的长度，弹性模量是材料
抵抗形变的能力，应力则是物体所承受的力除以其横截面积。

这个公式虽然简单，但是在工程设计中却有很大的实际意义。

通
过计算伸长量，我们可以得到结构物在受力时的实际变化情况，从而
确定材料的强度和使用寿命，确保其安全可靠。

在实际应用中，还需要考虑一些影响伸长量的因素，如材料的温
度和湿度等，这些都会对弹性模量产生影响，影响伸长量的计算结果。

因此，在进行计算前，需要进行相关的材料测试和研究，保证结果的
准确性。

总之，张拉伸长量计算公式虽简单，但在工程设计中有着十分重
要的作用，对于确保结构物的安全和可靠性具有不可或缺的指导意义。

桥梁预应力张拉伸长量计算

桥梁预应力张拉伸长量计算桥梁预应力张拉伸长量计算是指根据预应力张拉系统的参数和材料特性，计算出张拉后的杆件伸长量。

预应力张拉是在杆件上施加张拉力，以提高杆件的受力性能和抗裂性能。

张拉后的杆件伸长量是计算预应力张拉效果和工程设计的重要参数。

首先，需要了解一些基本概念和公式：1.应力（σ）：单位面积上的力，计算公式为σ=F/A，其中F为受力，A为面积。

2.应变（ε）：变形和原长度的比值，计算公式为ε=ΔL/L，其中ΔL为变形长度，L为原长度。

3.弹性模量（E）：材料的刚度指标，计算公式为E=σ/ε，其中σ为应力，ε为应变。

4.斯特藩公式：用于计算预应力杆件的伸长量，公式为ΔL=F/(E×A)×L，其中ΔL为伸长量，F为受力，E为弹性模量，A为杆件的横截面积，L为杆件的原长度。

通过斯特藩公式，我们可以计算出预应力张拉系统受力后的杆件伸长量。

以下是计算步骤：1.确定预应力系统参数和材料特性：需要知道杆件的原长度L，受力F，材料的弹性模量E，以及杆件的横截面积A。

2.计算伸长量：利用斯特藩公式，将上述参数代入公式计算伸长量，即ΔL=F/(E×A)×L。

3.根据实际情况调整计算结果：预应力杆件的伸长量会受到杆件的材料特性、外界温度、施力方式等因素的影响，因此在实际工程中，需要根据具体情况对计算结果进行调整。

需要注意的是，在实际工程设计中，还需要考虑其他因素，如杆件的变形和变形引起的应变，以及杆件与周围结构的相互作用等。

这些因素对预应力张拉伸长量的计算都会产生影响，需要在设计中进行全面考虑。

总之，预应力张拉伸长量的计算是桥梁设计中的重要环节，它直接关系到桥梁的安全性和工程质量。

通过合理的预应力张拉伸长量计算，可以保证桥梁的预应力设计效果，提高桥梁的承载能力和使用寿命。

张拉实际伸长量计算公式

张拉实际伸长量计算公式张拉实际伸长量是指在材料受到外力拉伸后，发生的长度变化。

这个变化量可以通过应力-应变关系和几何因素来计算。

下面将介绍张拉实际伸长量的计算公式及相关参考内容。

1. 引伸量公式张拉实际伸长量可以通过应力-应变关系来计算。

根据胡克定律，材料的应力和应变之间有一个线性关系，即应力等于应变乘以杨氏模量。

所以，应力 = 弯矩乘以截面惯性矩除以材料的弯矩惯性矩乘以截面面积应变 = 弯矩乘以截面惯性矩除以材料的弯矩惯性矩乘以材料的弹性模量其中，弯矩是外力引起的杆件截面上产生的内力，截面惯性矩是描述杆件截面几何形状的参数，弹性模量是材料对应力产生的应变的比值。

根据上述公式，张拉实际伸长量可以通过将应力和应变代入计算得到。

2. 相关参考内容1）材料力学教材：《材料力学》（作者：郑立华、黄永利）是一本经典的材料力学教材，其中详细介绍了张拉实际伸长量的计算方法和相关公式。

2）结构设计手册：《结构设计手册》是在工程实践中广泛使用的手册，其中提供了不同类型材料的力学性能参数，以及对应的计算公式和方法，可以根据具体材料的性能参数来计算张拉实际伸长量。

3）材料强度手册：《材料强度手册》是一个包含了各种常见材料的力学性能参数的手册，其中包括了钢材、混凝土、铝合金等材料的强度和应力-应变关系，可以根据不同材料的参数来计算张拉实际伸长量。

4）网上论坛和教学视频：在一些专业的材料力学网上论坛或教育平台上，可以找到一些关于张拉实际伸长量计算的讨论和教学视频，可以作为参考，了解不同工程师和学者对于计算公式的理解和应用方法。

综上所述，张拉实际伸长量的计算公式可以通过应力-应变关系来得到。

在实际应用中，可以通过材料力学教材、结构设计手册、材料强度手册以及网上论坛和教学视频等参考内容来获取相关的计算公式和方法。

预应力张拉伸长量计算公式

预应⼒张拉伸长量计算公式预应⼒张拉伸长量计算公式预应⼒筋理论伸长值△Lcp按以下公式计算：（由张拉10%到100%的伸长值）△Lcp = 0.9 Fpm Lp / Ap Ep式中:0.9 ——系数（由10% ~ 100%的伸长值折减系数）Fpm——预应⼒筋的平均张拉⼒NLp ——预应⼒筋的计算长度mmAp ——预应⼒筋的截⾯⾯积mm2Ep ——预应⼒筋的弹性模量=1.95×105 N/mm2 式中的“Fpm——预应⼒筋的平均张拉⼒N”较难求得。

由张拉⼒和第⼆项摩擦损失求得。

摩擦损失⼜有⼀个公式去求得：δl2=δcon*(1-1/e(kx+uθ))。

（kx+uθ）是指数。

15.24钢绞线公称⾯积钢铰线应是15.24mm的是美国标准，截⾯⾯积是140mm2，单位重是1.102每⽶。

15.2mm2的是中国的标准，截⾯是⼀样的为140mm2，单位重是1.101每⽶。

钢绞线张拉伸长量的计算桥梁结构常⽤钢绞线的规格⼀般是ASTM A416、270级低松弛钢绞线，公称直径为15.24mm，标准强度为1860MPa，弹性模量为195000MPa，桥梁施⼯中张拉控制应⼒（本⽂中⽤Ycon表⽰）⼀般为标准强度的75%即1395MPa。

本⽂重点介绍曲线布置的钢绞线伸长量计算，并给出CASIO fx-4800P计算器的计算程序，另外简要介绍千⽄顶标定的⼀些注意问题。

参照技术规范为《公路桥涵施⼯技术规范》（JTJ 041-2000）（以下简称《桥规》）。

⼀、直线布置的钢绞线伸长量计算：直线布置的钢绞线伸长量计算有两种计算⽅式：1、按照《桥规》第129页公式12.8.3-1计算，其中Pp平均张拉⼒在直线布置时即为张拉控制⼒，其余参数按照实际使⽤的钢绞线相应参数代⼊即可。

2、简化公式公式中Pp（单位：N）/Ap（单位：mm2）即平均张拉⼒/截⾯⾯积就是平均张拉应⼒（单位为MPa），本⽂中⽤Y表⽰，则公式可以简化为⊿L=Y*L/Ep。

张拉应力和伸长值的控制计算

张拉应力和伸长值的控制计算Φj15.24钢铰线的截面积Ay=140mm2，抗拉设计强度为1860Mpa，钢铰线每根张拉力为195.3KN，锚下张拉控制应力取=1395Mpa，弹性模量：1.95×105Mpa，持荷2分钟张拉力按设计张拉力100%计算：1、钢铰线每根张拉力为195.3KN实际控制用合格标定的油表压力计检验。

2、钢铰线伸长值：ΔL=PL/(Eg Ay)=1.95×105×21.13/(1.95×105×140)=0.151(m)注：式中P—钢铰线的张拉力L—钢铰线长度Eg—弹性模量Ay—钢铰线的截面积3、预应力筋控制力计算㈠计算依据①设计图纸锚下控制应力N1～N3为1395 Mpa②《公路桥涵施工技术规范》JTJ041-2000㈡理伦计算①计算公式：P=δ×Ag×n×1/1000×b式中：P—预应力盘的张拉力，KN；δ—预应力筋的张拉控制力，Mpa；Ag—每根预应力筋的截面积，mm2；N—同时张拉预应力筋的根数；b —超张拉系数，不超张拉的为1.0。

预应力钢束编号（N1，N2，N3）：P=δ×Ag×n×1/1000×b=1395×140×9×1/1000×1.0=1757.7 KN（四）本工程现场读数实际控制用合格标定的油表压力计，本工程张拉设备经过标定，采用校准方程计算读数如下：油表压力计1#：P=0.019915F-0.838831=0.019915×1757.7-0.838831=34.17油表压力计2#：P=0.019692F+0.707007=0.019692×1757.7+0.707007=35.32。

伸长值、张拉应力计算公式

0
0.001 0.2 0.0022 0.997799 15.7
1、钢绞线规格为ΦS15.24高强低松弛钢绞线； 2、单根钢绞线截面积As＝140mm2，钢束截面积Ay=As×钢绞线根数n； 3、钢绞线弹性模量Eg＝1.95×105Mpa； 4、钢绞线标准强度fsk＝1860Mpa； 5、张拉控制应力σcorc＝0.75×fsk＝1395Mpa； 6、预应力施加控制拉力P＝σcorc×Ay＝1395×As×n；计算 7、线段长度L为从张拉端到计算截面的孔道长度； 8、θ为从张拉端到计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，rad；参数 9、k为孔道每米及公式
夹角 α (°)
0 0 0 0
夹角之和
θ (rad)
孔道钢绞线与
局部偏差影响系数
孔道摩擦系数
kl+μθ
e-(kL+μθ)
k
μ
线段伸长值
(mm)
0
0.001 0.2 0.00785 0.992181 55.9
0
0.001 0.2 0.0088 0.991239 62.6
0
0.001 0.2 0.01185 0.98822 78.7
546840
0
0.001 0.2 0.00357 0.996433 25.5
两端张拉伸长值 ΣΔL (mm)
纵向 5ΦS15.24 BC 5
140 700 195000 1860 1395 976500 3.294 4.7162 0.08231 0.001
0.2 0.01976 0.980437 23.3
CD 5 140 700 195000 1860 1395 976500 2.203 0

梁板预应力张拉理论伸长值计算

梁板预应力张拉理论伸长值计算一、工程简介：本桥梁板共计48片，为20米和10米后张法预应力梁板。

二、张拉控制要素：1、20米中板每束钢绞线张拉控制力781.2KN，每孔4根钢绞线，每根公称截面积为140mm2。

2、10米中板每束钢绞线张拉控制力上束390.6KN每孔2根钢绞线，下束585.9KN每孔3根钢绞线，每根公称截面积为140mm2。

三、张拉计算：1、张拉顺序0 初应力（10%δK）20%δK 100%δK 持荷2min 锚固2、油表读数2-1）20米中板2-1）10米板上束2-1）10米中板下束3、理论伸长值计算计算公式P*LΔL=Ar*Eg【L-e-（KL+μθ）】P=P*Ar*EsEg=1.950×105 MpaK=0.0015μ=0.225θ=钢绞线起弯点至张拉端部分切线夹角(rad) 3-1)20米中板L下=2066.2cmL上=2076.3cmP MAX=781.2KNAy=140×4=560mm2（1）下束2．θ= ×π=0.034906585 rad180781.2×（1-e-0.0015×20.662+0.225×0.034906585）P1=0.0015×20.662+0.225×0.034906585=766.22KN766.22×103×20.662×102ΔL=560×1.950×105=14.50cm（1）上束12．θ= ×π=0.20943951rad180781.2×（1-e-0.0015×20.763+0.225×0.20943951）P1=0.0015×20.763+0.225×0.20943951=751.41KN751.41×103×20.763×102ΔL=560×1.950×105=14.29cm3-3)10米中板下束L下=1066.3cmP MAX=585.9KNAy=140×3=420mm22.5．θ= ×π=0.043633231 rad180585.9×（1-e-0.0015×10.663+0.225×0.043633231）P1=0.0015×10.663+0.225×0.043633231=578.4 KN578.4×103×10.663×102ΔL=420×1.950×105=7.53cm4-2)10米边板下束L下=1066.3cm P MAX=781.2KN Ay=140×4=560mm22.5．θ= ×π=0.043633231 rad180781.2×（1-e-0.0015×10.663+0.225×0.043633231）P1=0.0015×10.663+0.225×0.043633231=771.2KN771.2×103×10.663×102ΔL=560×1.950×105=7.53cm4-2)10米板上束L下=1017.1cmP MAX=195.3KNAy=140=140mm26．θ= ×π=0.104719755 rad180195.3×（1-e-0.0015×10.171+0.225×0.104719755）P1=0.0015×10.171+0.225×0.104719755=191.56KN191.56×103×10.171×102ΔL=140×1.950×105=7.14cm。