零指数幂与负指数幂

零指数幂与负指数幂

数学科学学院 07211110 王婷

课题：零指数幂与负指数幂

教学目标：

认知目标在正指数幂的基础上理解并掌握零指数幂与负指数幂能力目标能够熟练计算并解决有关零指数幂与负指数幂的相关问题。

情感目标学生在演绎零指数幂与负指数幂的时候，能够大胆地尝试归纳，养成其抽象的数学思维能力。

重难点：重点是认识并掌握零指数幂与负指数幂，难点是理解和应用负指数幂的意义和性质。

教学方法：讲解法

教学过程：

一复习回顾

同底数幂的除法法则m a÷n a=___(a≠0,m＞n且m,n都是正整数) 即同底数幂相除，底数不变，指数相减。

二课题引入

①53÷43=——②53÷35=——③53÷63=——

④5a÷a4=——⑤5a÷5a=——⑥5a÷6a=——（a≠0）1由同底数幂的运算法则，可以得到①④的解，并且由除数等于被除数可以得到②⑤式结果为1，并且53÷35=553-=03，即1=03，同样可以得到5a÷5a=55-a=0a=1，其中a≠0

2由零指数幂的经验，53÷63=653-=13-

53÷6

3=6533=31 即13-=31 同样可以得到5a ÷6a =1-a =a

1

三归纳新知

1任何不等于零的数的零次幂都等于1，即0a =1（要知道当a=0时，0a 无意义） 2任何不等于零的数的-n 次幂(n 为正整数),等于这个数的n 次幂的倒数.即n a -=

n a

1 四例题解析

例1：计算

①()0123456 ②810÷810 ③25- ④39÷103

例2：若3-a a =1,则a 等于（ ）

A 、1，0

B 、1，3

C 、1，-1

D 、1，-1，3

例3：计算：221-⎪⎭⎫ ⎝⎛- 五小结

本文主要辅导了零指数幂、负整指数幂。随着零指数和负整指数幂的引入，指数由正整数推广到整数指数．以前学过的有关正整数指数幂的运算法则对其都适用,运算律也适用．具体知识如下： 幂

零指数幂0a =1（a ≠0）

负指数幂n a -=n a

1（n 为正整数）