曲线桥梁墩台中心坐标计算方法研究

曲线桥梁墩台中心坐标计算方法研究

高润喜

【摘要】曲线桥梁墩台中心坐标是桥梁工程测量中最重要的放样数据，常用的计算方法是导线法，但其计算步骤繁琐。通过分析墩台中心坐标与线路中心坐标的关系，提出“偏距法”的计算思路，即先按照中线里程计算出中线点坐标，在此基础上，按照该点的法线方向向外移动的偏距来计算，并结合生产实际案例计算与导线法进行比较，结果显示“偏距法”几何关系清楚，计算公式简单，并易于用计算机或编程计算器进行数据处理，可以大大降低曲线桥梁墩台中心坐标计算的难度，值得提倡推广应用。%The coordinate of curve bridge piers and abutments center is the most important lofting data of bridge enginee⁃ring surveying. The commonly⁃used calculation method is the traverse method,but its calculation steps are tedious. According to the analysis of the relation between pier and abutment center coordinate and line center coordinate,and the calculation thought of ″method of deflection distance″ is put forward,in which the coordinate of the central line point is calculated according to the central line mileage,and on this basis,the coordinate is calculated according to the deflection distance from the normal direc⁃tion of the point towards outward moving. The method is compared with the traverse method in combination with the production practical case calcula tion. The results show that the ″method of deflection distance″ has clear geometric relation and easy calcula⁃tion formula,is easy to use in computer or programmable calculator for data processing,and can greatly

reduce the difficulty of the coordinate calculation of the curve bridge pier and abutment center. It is worth advocating and promoting.

【期刊名称】《现代电子技术》

【年(卷),期】2016(039)019

【总页数】5页(P148-152)

【关键词】曲线桥梁;墩台中心;坐标计算;导线法;偏距法

【作者】高润喜

【作者单位】武汉大学测绘学院，湖北武汉 430072; 包头铁道职业技术学院，内蒙古包头 014060

【正文语种】中文

【中图分类】TN98-34

常用的导线法计算曲线桥梁墩台中心坐标的基本思路如下［1］：

第一步：计算线路中心点的坐标，利用综合曲线坐标计算公式（以ZH或HZ为坐标原点）完成；

第二步：反算相邻线路中心点坐标方位角，据此计算线路偏角αA=|α前-α后|；第三步：根据偏距及交点距计算外移偏角αE；

第四步：根据线路偏角及外移偏角计算桥梁偏角为α=αA+αE；

第五步：墩台中心坐标的计算。

交点距和桥梁偏角求出后，便可据此计算墩台中心的坐标。由于曲线桥的桥梁工作线是一条连续折线，在计算墩台中心坐标时，可将其视为依次向前延伸的导线，相邻两墩台中心的交点距即为导线的边长，导线边的坐标方位角可由后跨梁中线的坐

标方位角和前跨梁中线相对于后跨梁中线的桥梁偏角求出，并至末端台尾闭合。

导线法计算曲线桥梁墩台中心坐标工作量非常大，尤其计算线路偏角和外移偏角时非常繁琐，还需根据墩台中心所处位置、偏距大小按不同公式分别计算。为减轻计算工作量，提高工作效率，特提出“偏距法”计算曲线桥梁墩台中心坐标。

1.1 基本思路［2］

根据桥梁在综合曲线上的平面位置，可以ZH为原点，ZH到JD为x轴的正向；

也可以HZ为坐标原点，HZ到JD为x轴正向；如图1所示，A′为线路中心点，A 为桥梁墩台中心点。若已知A′点的坐标，则根据偏距E以及线路A′点的切线与x

轴的夹角β计算出A′A的坐标增量，进而可得桥梁墩台中心点A的坐标。当然，

应该按照墩台所在曲线上的位置不同分别进行计算。

1.2 缓和曲线上的墩台中心坐标计算［3］

如图2所示，A号墩在缓和曲线上，A为墩台中心点，A′为桥墩横向轴线与线路中线的交点，且A′A=E，首先应计算A′的坐标（xA′,yA′），计算公式为综合曲线上缓和曲线段点的坐标计算公式［4］；令A′点的切线与x轴的交角为β，则：

A点的坐标可按下式求得：

特别注意的是式（2）中的符号，xA′,Δx始终为正；在第一象限（即线路右偏）时，yA′为正，Δy为负；在第四象限（即线路左偏）时，如图1所示，yA′为负，Δy

为正。

1.3 圆曲线上的墩台中心坐标计算［5］

如图3所示，C为墩台中心，C′为交点所对应的线路中线点。C′至HY弧长S所对的圆心角为， S=li-l0，li为计算点至ZH（或HZ）的长度。

首先计算C′的坐标，计算公式为：

墩台中心点C的坐标按下式计算：

特别注意的是，在第一象限（即线路右偏）时，yC′为正，Δy为负；在第四象限