高一物理课后习题精准解析(新教材人教版必修第二册)第6章__圆周运动复习与提高B组
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第 6章圆周运动复习与提高 B组（解析版）
—2019版新教科书物理必修第二册“复习与提高”习题详解
1.如图 6-7所示，半径 R=0.40 m的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圈环与水平地
面相切于圆环的端点 A，一小球从 A点冲上竖直半圆环，沿轨道运动到 B点飞出，最后落在水平地面上的 C点〔图上未画)，g取 10 m/s .
（1）能实现上述运动时，小球在 B点的最小速度是多少?
2
(2）能实现上述运动时，A、C间的最小距离是多少?
【解析】（1）小球在B点受力等于向心力，当N=0时最小速度为
（2）小球从B做平抛运动，解得0.8m，即为A、C间的最小距离。2.如图 6-8所示，做匀速圆周运动的质点在时间 t内由 A点运动到 B点，AB弧所对的圆
心角为。
(1）若 A8弧长为，求质点向心加速度的大小。
(2）若由 A点运动到 B点速度改变量的大小为，求质点做匀速圆周运动的向心加速度
的大小。
【解析】（1）因为
,所以，又，所以，代入得
（2）
3.如图 6-9所示，带有一白点的黑色圆盘，绕过其中心且垂直于盘面的轴沿颠时针方向匀
速转动，转速 n=20 rls。在暗室中用每秒闪光 21次的频闪光源照射圆盘，求观察到白点转动的方向和转动的周期。
【解析】每闪光1次所用时间，在此时间内，白点顺时针转过的角为
，也就是逆时针转动了，用角度表示约为，所以观察到的白点转动方向为逆时针方向。如图所示
角速度，所以周期= 。
4.如图 6-10所示，一长为的轻杆的一端固定在水平转轴上，另一端固定一质量为 m的
小球，轻杆随转轴在竖直平面内做角速度为的匀速圆周运动，重力加速度为 g。
(1)小球运动到最高点时，长杆对球的作用力。
( 2）小球运动到水平位置 A时，求杆对球的作用力。
【解析】（1）在最高点，设杆对球的作用力为F，方向向下为正，有，则
①若②若③若，则
，则
，则
，F=0，杆对球的作用力为0；
，F>0，杆对球的作用力为
, 方向向下，是拉力；
，F<0，杆对球的作用力大小为,方向向上，是支持力。
（2）在A点，杆对球的作用力为F，方向向右，为拉力，等于向心力，有。
5.如图 6-11所示，质量为 m的小球用细线悬于 B点，使小球在水平面内做匀速圆周运
动，重力加速度为 g。
（1）若悬挂小球的绳长为，小球做匀速圆周运动的角速度为，绳对小球的拉力 F有多大? (2）若保持轨迹圆的圆心О到悬点 B的距离 h不变，改变绳长，求小球做匀速囿周运动的角速度与绳长的关系。
(3）若保持轨迹圆的圆心О到悬点 B的距离不变，改变绳长，求绳对 A球的拉力 F与绳长的关系。
【解析】（1）设绳与竖直方向夹角为，则向心力，根据力的合成，
，2式联立解得。又根据力的合成，绳的拉力，代入得即为绳子拉力。
（2）设绳与竖直方向夹角为，则向心力，根据力的合成，
，2式联立解得，与无关。
（3）
6.某人站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为 m的小球，
使球在竖直平面内以手为圆心做圆周运动。当球某次运动到最低点时，绳恰好受到所能承受的最大拉力被拉断，球以绳断时的速度水平飞出，通过水平距离 d后落地。已知握绳的手离地面高度为 d、手与球之间的绳长为 d/4，重力加速度为 g，忽略空气阻力。
C1）绳能承受的最大拉力是多少?
(2）保持手的高度不变，改变绳长，使球重复上述运动，若能仍在球运动到最低点时达到最大拉力被拉断，要使球抛出的水平距离最大，绳长应是多少?最大水平距离是多少?
【解析】（1）拉力，其中
，解得，然后求 v
平抛运动，竖直方向
代入得
，水平方向，解得（2）向心力，解得
平抛运动，竖直方向，解得，水平方向
时，，令
。
（配方法求极大值）得：当，代入得
7.图 6-12是场地自行车比赛的圆形赛道。路面与水平面的夹角为 15°，sin 15°=0.259, cos 15°=0.966，不考虑空气阻力，g取 10m/s 2
。
(1）某运动员骑自行车在该赛道上做匀速圆周运动，圆周的半径为 60m，要使自行车不受摩擦力作用，其速度应等于多少?
( 2）若该运动员骑自行车以 18 m/s的速度仍沿该赛道做匀速圆周运动，自行车和运动员的质量一共是 100 kg，此时自行车所受摩擦力的大小又是多少?方向如何?
【解析】对运动员进行受力分析，如下图：
（1）（2），其中，代入解得
，解得,方向沿斜面向下。
（2020年9月27日星期日）
第 6章圆周运动复习与提高 B组（原卷版）
—2019版新教科书物理必修第二册“复习与提高”习题详解
江苏省特级教师学科网金牌名师戴儒京解析
1.如图 6-7所示，半径 R=0.40 m的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圈环与水平地
面相切于圆环的端点 A，一小球从 A点冲上竖直半圆环，沿轨道运动到 B点飞出，最后落在水平地面上的 C点〔图上未画)，g取 10 m/s .
（1）能实现上述运动时，小球在 B点的最小速度是多少?
2
(2）能实现上述运动时，A、C间的最小距离是多少?
2.如图 6-8所示，做匀速圆周运动的质点在时间 t内由 A点运动到 B点，AB弧所对的圆
心角为。
(1）若 A8弧长为，求质点向心加速度的大小。
(2）若由 A点运动到 B点速度改变量的大小为，求质点做匀速圆周运动的向心加速度
的大小。
3.如图 6-9所示，带有一白点的黑色圆盘，绕过其中心且垂直于盘面的轴沿颠时针方向匀
速转动，转速 n=20 rls。在暗室中用每秒闪光 21次的频闪光源照射圆盘，求观察到白点转动的方向和转动的周期。