小六-第1讲-圆的认识
六年级上册数学-第1节 圆的认识(一)丨北师大版 ppt课件
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为了使游戏公平，他们能不能帮 他们设计出一个方案？
为什么站 成圆形就 公平了呢？
每人离目的的 间隔都一样。
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上面我们接触了三种图形—直线、正方形、 圆。
其中圆是有点特殊的，他能说说圆与正方形 的不同之处吗？
圆的边是一条曲线，正方形的 边是四条线段。
圆上的点到圆中心的间隔都 相等，正方形边上的点到正 方形中心的间隔; 不一定相等。
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三、稳定练习
1.标出圆中各部分的称号。
圆心 直径
圆 半径
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2.填空。
〔1〕时钟的分针转动一周构成的图形是 〔 圆 〕。
〔2〕从〔 圆心〕到〔圆上〕恣意一点的 间隔叫作半径。
〔3〕经过〔 圆心 〕并且〔 交点 〕都在 〔圆上〕的线段叫作直径。
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2.填空。
〔4〕在同一个圆里，一切的半径都 〔相等 〕，一切的〔 直径 〕也都相等， 直径长等于半径的〔 2倍 〕。
手柄 中轴
画圆时，固定点〔圆规
针尖〕不能动，圆规两脚之
笔头
针脚
间的间隔不能变。
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试一试
请同窗们本人试着用圆规画一个圆 。 思索问题： 在用圆规画圆的过程中，圆规的“针尖〞、 圆规张开的两脚之间的长度各起什么作用？ “针尖〞决议圆的位置。 圆规张开的两脚之间的长度决议圆的大小。
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认一认
指出圆各部分的称号。
他能举出生活中看到圆的例子吗？
圆桌
方向盘
太阳 ;
闹钟
动手操作
他们谁会画圆？本人动手试一试。
利用圆规画圆 利用直尺画圆
利用手画圆
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谁来展现一下本人画的圆，并 说说他是怎样画的？画的时候 要留意什么？
小学数学北师大五升六 第1讲 圆的认识
北师大版小学数学六年级上册第1讲圆【概念的学习】一．圆的认识1.圆的定义：圆是由曲线围成的一种封闭的平面图形。
2.圆的各部分名称：（1）圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕交于圆中心的一点，这一点叫做圆心，一般用字母o 表示，它到圆上任意一点的距离相等。
（2）半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r 表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
（3）直径：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d 表示，直径是一个圆内最长的线段。
3.特别注意：（1）圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
（2）任何圆都有无数条直径和半径。
（3）同圆或者等圆中，所有的直径相等，所有的半径相等。
d=2rod r（2）绕绳法：拿绳子在圆形物体上绕一圈，量出绳子长度。
圆的周长=圆周率x直径C=2πr半圆弧周长=πr4.易错点半圆的周长圆周长的一半半圆弧的长度+直径的长度半圆弧的长度πd÷2+d或πr+2r πr或πd÷25.关于π的近似值计算，π取3.14π=3.144π=12.567π=21.9810π=31.4 2π=6.285π=15.78π=25.1216π=50.24 3π=9.426π=18.849π=28.2625π=78.5 5.圆的周长变化规律（1）半径扩大n倍，直径也扩大n倍，周长也扩大n倍。
（2）半径增加a厘米，周长增加2πa厘米（3）直径增加b厘米，周长增加πd厘米三．圆的面积1.定义：圆所占平面的大小叫做圆的面积。
2.圆的面积计算推导（转化思想）（1）转化成近似长方形①把圆等分重新拼成接近于长方形的图形②这个长方形的长就是圆周长的一半πr ③这个长方形的宽就是半径r④因此，圆的面积就是长x 宽=πr.r =πr 2（2）转化成近似三角形（3）转化成近似梯形①把圆等分重新拼接成接近于梯形的图形②这个梯形的上下底之和就是圆周长的二分之一③这个三角形的高就是2倍的半径④圆的面积就是（上底+下底）x 高÷2=πrx2r÷2=πr 23.圆的面积公式：S=πr 2或者S=π（d ÷2）24.圆环的面积公式：5.半圆的面积：S 半圆=S 圆÷2S=πr 2÷2①把圆等分重新拼接成接近于三角形的图形②这个三角形的底就是圆周长的四分之一③这个三角形的高就是4倍的半径④圆的面积就是底x 高÷2=πr÷2x4r÷2=πr 2环宽外圆内圆R rR 为外圆半径，r 为内圆半径圆环面积：S=πR 2-πr 2=π（R 2-r 2）d二．填一填。
第1课时 圆的认识
用圆规画几个不同大小的圆，剪下来，沿着直 径折一折，画一画，量一量，会有什么发现？
一个圆里的半径有无数条，直径有无数条。
把圆沿任何一条直径对折，你发现了什么？
两边可以重合。
圆是轴对称图形，它有无数条对称轴，任意 一条直径所在的直线都是它的对称轴。
同一圆内，所有的半径都相等，所有的直径都 相等，直径的长度是半径长度的2倍。把圆沿任何一 条直径对折，两边新知
从奇妙的自然界到文明的人类社会，从精巧的 手工艺品到气势宏伟的各种建筑……到处都可以看 到大大小小的圆。
你能想办法在纸上画一个圆吗？
怎么用圆规画圆？
用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心，一般用字 母O表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径， 一般用字母r表示，半径的长度就是圆规两个脚之间的 距离。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一 般用字母d表示。
人教版小学数学六年级上册《圆的认识》说课稿
圆的认识说课稿一、说教材1、教学内容及其所处的位置与作用“圆的认识”是“人教版”六年级上册第五单元第一课时的内容，该内容是在学生认识里长方形、正方形、三角形等多种平面图形的基础上展开的，它是研究曲线图形的开始，也是后继学习“圆的周长”、“圆的面积”、“圆柱”、“圆锥”的基础。
二、说教学目标新课程标准提出：数学教学要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有的知识基础出发，提高学生的思维能力，激发学习兴趣，培养学生学好数学的自信心，因此，我把本节课的教学目标定为以下三点：1.认识圆，掌握圆的特征，了解圆的各部分名称，会用字母表示各部分名称。
2．掌握用圆规画圆的方法，会用圆规画圆。
3．培养自己的观察、分析、综合、概括及动手操作能力。
三、教学重难点掌握圆各部分的名称及圆的特征和圆的画法四、说教法和学法采用多媒体教学，引导着学生自主探究新的知识。
五、说教学过程新课程标准为我们教师展示了一个崭新的教育教学理念，面对着实实在在的孩子，我的设计本着既要关注学生的知识与技能的培训，更要关注学生的学习过程与方法，情感态度与价值观的形成的教学思想，对本节课的教学，我精心设计了二个主要环节。
（一）、创设情境、导入新课让学生欣赏圆形的建筑图片。
问：“这些图片都是由什么组成的?”生回答：圆形。
老师又问：“日常生活中哪些物体的形状是圆的？”学生可能会说出：硬币、光碟、路标、钟面、车轮等，这些物体的形状都是圆的。
揭示课题《圆的认识》（二）、突出主体、探究新知1、初步感知圆出示的两组图形，第一组是长方形、正方形、三角形、梯形、平行四边形，第二组就是刚认识的圆，通过对比，可以清楚地看到，第一组图形是由线段首尾连接所围成的，而圆是由曲线所围成的，形成正确表象——圆是一种平面上的曲线图形。
2、认识圆的各部分名称和特征（1）找圆心首先让学生把事先准备好的圆形纸对折后打开，用笔和直尺把折痕画出来，并在圆形纸的其他位置上重复上面的折纸活动二、三次。
小学数学六年级上册圆的认识说课稿（精选5篇）
小学数学六年级上册圆的认识说课稿（精选5篇）小学数学六年级上册圆的认识说课稿（精选5篇）作为一名辛苦耕耘的教育工作者，时常需要编写说课稿，说课稿有助于顺利而有效地开展教学活动。
说课稿应该怎么写才好呢？以下是小编为大家收集的小学数学六年级上册圆的认识说课稿（精选5篇），希望能够帮助到大家。
小学数学六年级上册圆的认识说课稿1一、说教材《圆的认识》是苏教版五年级下册93页-94页的教学内容。
本节课是在学生学习了直线图形的认识和面积计算，以及对圆有了初步的感性认识的基础上进行教学的。
学生从学习直线图形的知识，到学习曲线图形的知识，不论是内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化。
教材通过对圆的研究，使学生初步认识到研究曲线图形的基本方法。
同时，也渗透了曲线图形和直线图形的关系。
这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念方面来说，进入了一新的领域。
因此，通过对圆的认识，不仅能加深学生对周围事物的理解，提高解决简单实际问题的能力，也为今后学习圆的周长、圆的面积、圆柱、圆锥等知识打好基础。
教材通过圆的直径和半径以及它们的长度之间的关系，使学生认识圆的特征。
在此基础上，使学生了解画圆的步骤和掌握画圆的方法，进一步加深对圆的认识。
根据教材的编排特点以及学生的实际，我制定了本课的教学目标：1．知识与技能：使学生认识圆，知道圆各部分的名称；掌握圆的特征，理解直径和半径的相互关系，学会用圆规画圆。
2．过程与方法：通过直观教学和动手操作，让学生在充分感知的基础上，能够理解并形成圆的概念，培养学生观察能力、空间想象能力以及抽象概括能力，并能运用所学的数学知识解决生活中简单的实际问题3．情感与价值观：通过学习，提高学生对数学的好奇心与求知欲，初步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动的意义和作用。
教学重点：认识圆各部分名称及其特征，让学生初步学会用圆规画圆。
教学难点：理解“圆上”的概念，归纳圆的特征。
二、说教法《数学课程标准》强调，从学生的生活经验和已有知识背景出发，为学生提供充分的从事数学活动和交流的机会，促使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识、数学思想和数学方法，同时获得广泛的数学活动经验。
北师大版小学数学六年级上册《圆的认识（一）》教案三篇
小学数学六年级上册《圆的认识一》教案作为一位杰出的老师，时常会需要准备好教案，教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。
那么你有了解过教案吗？下面是小编整理的北师大版小学数学六年级上册《圆的认识（一）》教案三篇，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
北师大版小学数学六年级上册《圆的认识（一）》教案三篇1 教学目标：1、知识目标：掌握圆各部分名称以及圆的特征；会用圆规画圆。
2、能力目标：借助动手操作活动，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。
3、情感目标：渗透知识来源于实践、学习的目的在于应用的思想。
教学方法：导练法、迁移法、例证法教学准备：多媒体课件、圆规、直尺等教学过程：一、结合实际、谈话引入新课。
谈话引入：今天非常高兴能和同学们一起来学习、研究一个数学问题。
我们以前已经初步认识了圆，你能找出生活中哪些物品的形状是圆的吗？师：看来大家平时非留心观察。
课前请同学们画两个大小不同的圆，并把它们剪下来，你们准备好了吗？师：把它们举起来，大家互相看一看。
回想自己画圆、剪圆的过程，你能说说圆是什么样子的吗？（师一手拿一个圆）师：同学们观察得真仔细。
圆的边是弯曲的，跟以前学的长方形、正方形的边是不同的。
今天我们就来研究这种平面上的曲线图形。
（板书课题）生举例师强调——指物品的表面圆是没有棱角的，边是弯的；圆的边是一条曲线。
二、引导探究新知。
1、导：圆里究竟藏有什么秘密呢？下面我们来做一个小实验。
把你的圆对折，再对折，多折几次，把折痕画出来，看看你有什么发现，并把你的发现在小组里汇报。
最后看看谁的收获多。
（1分钟）2、师：你们组观察得真仔细！大家的发现可真不少，现在我们就把刚才的发现整理一下。
3、展示探究结果。
结合多媒体课件辅助，完整认识圆的特征（8分钟）谁来告诉老师，你有哪些新发现？那是什么原因呢？你怎样发现的？结合学生交流、汇报探究结果，及时引导梳理。
主要从圆的圆心、半径、直径、等方面来认识。
这里特别要注意通过板书帮助学生进行新知的有目的的整理。
小学数学六年级上册《圆的认识》课件共22页
尝试 画圆 认识圆心、半径、直径
探究 折一折、画一画、量一量
发现
在同一圆内： 1、圆的半径有无数条、都相等。 2、圆的直径有无数条、都相等。 3、直径的长度是半径长度的2倍。
圆，一中同长也。
墨子
圆出于方。 ----《周髀算经》
在2号学习纸上用圆规画一个半 径是3cm的圆,并用字母o、r、d 标出它的圆心、半径和直径。
圆
46、我们若已接受最坏的，就再没有什么损失。——卡耐基 47、书到用时方恨少、事非经过不知难。——陆游 48、书籍把我们引入最美好的社会，使我们认识各个时代的伟大智者。——史美尔斯 49、熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟。——孙洙 50、谁和我一样用功，谁就会和我一样成功。——莫扎特
六年级数学第一课圆的认识
六年级数学第一课圆的认识嘿，小朋友们，今天我们要聊一个特别有趣的话题，那就是圆。
你们有没有注意到，咱们生活中到处都有圆的身影？像咱们的轮胎、钟表，甚至你们最喜欢的饼干，都是圆的呢！1.1 圆的定义那什么是圆呢？简单来说，圆就是一个平面上所有到中心的距离都一样的点组成的图形。
哎，这听起来有点复杂？别担心，我们可以这样想：你们知道转盘吗？转盘的中心点就是它的“心脏”，转盘上每一点到这个中心点的距离都是一样的。
所以，转盘就是个标准的圆啦！1.2 圆的部分圆里面有几个重要的部分，得先了解清楚。
比如说，圆的中心，就是那个“心脏”；圆周，就是围绕中心的一圈儿；半径，就是从中心到圆周的直线；直径呢，就是穿过圆心的一条直线，长度是半径的两倍。
看！是不是不那么复杂了？二、圆的属性了解了圆的基本概念，我们接下来看看圆的一些有趣的属性吧。
2.1 圆的对称性圆有个特别的地方，就是它是对称的。
你可以把圆看成是一个完美的图案，无论你怎么旋转它，它看起来都是一样的。
就像大家玩过的那种迷你转盘一样，转来转去，画在上面的图案从来不会变。
真的是“走哪儿都能见到”，圆的对称性就是这么神奇。
2.2 圆的周长和面积好啦，接下来我们来聊聊圆的周长和面积。
周长是指圆的边缘的总长度，公式是(2 pi r)，其中 (r) 是圆的半径。
说白了，就是圆的边儿绕一圈的长度。
面积呢，就是圆的内部区域的大小。
它的公式是 (pi r^2)，听起来有点拗口？其实就像是把圆的半径平方了，再乘上一个神奇的常数 (pi)，这个常数大约是3.14。
用简单的话来说，面积就是圆的“内容物”有多大。
三、圆在生活中的应用圆不仅仅是数学上的概念，它在咱们的生活中到处都能找到。
3.1 生活中的圆想想你们常见的物品，像轮胎、钟表、锅底，都是圆的。
轮胎的圆形设计让它能平稳地滚动，钟表的圆形让我们能清楚地看到时间。
锅底的圆形呢，能让热量均匀地传递。
圆形的设计真的是非常有用哦！3.2 游戏与圆有些游戏也和圆有关系，比如飞盘、圆圈圈的游戏等。
六年级上册圆的认识
六年级上册圆的认识在我们六年级上册的数学学习中，“圆”这个神奇的图形走进了我们的视野。
圆，它看起来简单，却蕴含着丰富的知识和奥秘。
首先，我们来了解一下圆的定义。
圆是平面上到一个定点的距离等于定长的所有点组成的图形，这个定点称为圆心，定长称为半径。
打个比方，就好像我们一群小朋友围绕着一个中心点转圈做游戏，这个中心点就是圆心，而我们到中心点的距离就是半径。
圆有很多独特的性质。
比如说，圆的直径是通过圆心并且两端都在圆上的线段，而且直径等于半径的两倍。
这就像一个大轮子和一个小轮子，如果小轮子的半径是 1 ，那么大轮子（直径）就是 2 。
圆的周长也是一个重要的概念。
圆的周长是指绕圆一周的长度。
计算圆的周长有一个神奇的公式：C ＝2πr 或者 C ＝πd ，其中 C 表示周长，π 是一个常数，约等于 314 ，r 是半径，d 是直径。
想象一下，我们用一根绳子绕着一个圆形的柱子一圈，这根绳子的长度就是圆的周长。
圆的面积又是怎么回事呢？圆的面积就是圆所占平面的大小。
计算圆的面积有公式 S ＝πr² 。
比如说我们要在一块圆形的土地上种满鲜花，就得知道这块地的面积有多大，才能准备足够的花种。
在生活中，圆无处不在。
汽车的轮子是圆的，这样车子才能平稳地行驶；时钟的表面是圆的，指针才能均匀地转动；我们玩的呼啦圈也是圆的，方便我们转动身体。
接下来，我们再深入探讨一下圆的对称性。
圆是轴对称图形，它的直径所在的直线就是对称轴。
而且圆还是中心对称图形，圆心就是对称中心。
这意味着无论我们从哪个角度看圆，它都是一样的美丽和完整。
当我们画圆的时候，需要用到圆规。
把圆规的一只脚固定在纸上作为圆心，另一只脚调整到需要的半径长度，然后旋转一周，就能画出一个漂亮的圆。
学习圆的知识，不仅能帮助我们解决数学问题，还能让我们更好地理解周围的世界。
比如设计师在设计圆形的建筑或者装饰品时，就需要精确地计算圆的各种参数，以确保作品的美观和实用。
六年级上册数学《圆的认识》教案（通用16篇）
六年级上册数学《圆的认识》教案（通用16篇）六年级上册数学《圆的认识》教案（通用16篇）作为一名人民教师，时常需要用到教案，编写教案有利于我们准确把握教材的重点与难点，进而选择恰当的教学方法。
那么教案应该怎么写才合适呢？下面是小编为大家收集的六年级上册数学《圆的认识》教案，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
六年级上册数学《圆的认识》教案篇1教学目标：1、初步掌握圆的特征，会用各种方法画圆；体验数学与日常生活密切相关，能用圆的知识来解释生活中的现象或用生活中的现象来解释圆的特征；2、使学生通过想象与验证、观察与分析、动手操作、合作交流等活动，获得基本的数学知识和技能，进一步发展学生思维能力和初步的空间观念。
3、让学生在知识的主动建构过程中掌握一些数学的思想方法，发挥学生学习的主动性、独立性、合作性，培养学生的问题意识和创新意识。
教学重点：认识圆、掌握圆的特征，会画圆教学难点：准确认识、掌握圆的特征并理解其在生活中的运用教具学具：圆规、直尺、课件、圆纸片、学生自带一个轮廓为圆的物体教学过程：课前谈话：认识我吗？了解我吗？能给同学们介绍一下我这个人有什么特点吗？看来认识一个人、一件事物，都应通过观察接触研究归纳，才能达到真正认识！讨论套圈儿游戏的规则引出圆（宣布上课！）一．情景引入、激发探究兴趣圆在生活中太常见了！许多物体的形状与圆有关。
你能举个例子吗？古人最早是从日月的形状认识圆的，直到现在人们仍然喜欢用日月来形容一些圆的东西，古今中外的建筑设计以及各种平面图案的设计中，由于用到了圆而格外漂亮！请同学们看大屏幕，我们一起来欣赏、感受一下生活中的圆！课件演示最后抽象出数学的圆。
古希腊著名哲学家、数学家毕达哥拉斯认为一切平面图形中最美的是圆！。
圆到底是怎样一种图形，有什么特点，以至于生活中如此常见、数学家如此夸赞它呢？你们想了解它吗？首先，老师想了解一下同学们对圆已经有了哪些认识？（了解学生已有知识基础，确定教学起点）二．操作交流、充分感知基础上自主建构（一）动手动脑，体验和感悟大家知道怎样画圆吗？1．圆规画圆渗透画圆步骤和圆心、半径作用和定义，介绍字母表示方法。
最新人教版小学六年级上册数学《圆的认识》说课稿
《圆的认识》说课稿一、说教材1、教学内容：本节课的教学内容是人教版数学第十一册第五单元《圆》的第一节内容《圆的认识》，主要内容有：用圆规画圆、了解圆各部分名称、掌握圆的特征等。
2、教材简析：圆是一种常见的平面图形，也是最简单的曲线图形。
学生已经对圆有了初步的感性认识，教学时，可以让学生回答日常生活中圆形的物体，并通过观察使学生认识圆的形状。
再指导学生独立完成画圆的操作过程，掌握圆的画法。
经过讨论使学生认识圆的各部分名称，掌握圆的特征。
3、教学目标：(1)使学生认识圆，知道圆的各部分名称。
(2)使学生掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系。
(3)使学生通过观察、实验、猜想等数学活动过程认识圆，进一步发展空间观念和初步的探索能力。
(4)、教学重点：使学生认识圆，掌握圆的特征。
(5)、教学难点：会用字母表示圆心、半径、直径；理解并掌握在同圆(或等圆) 中直径与半径的关系。
(6)、学情分析：在小学阶段，学生的空间观念比较薄弱，动手操作能力比较低；对于乡镇学生，家庭辅导能力较低，学生接受能力较差；学生的学习水平差距较大，小组合作意识不强，鉴于以前学习长、正方形等是直线平面图形，而圆是曲线平面图形，估计学生在动手操作、合作探究方面会存在一些困难。
二、说教法学法：学生的学习过程是一个主动建构的过程，教师要激活学生的先前经验，激发学习热情，让学生在经历、体验和运用中真正感悟知识。
在动手中引导学生认识圆，理解圆的特征，有目的、有意识地安排了让学生折一折、画一画、量一量、比一比等动手实践活动，启发学生用眼观察，动脑思考，动口参加讨论，用心去辨析同学们的答案。
教学中理应发挥学生的主体作用，淡化教师的主观影响，让学生自己在实践中产学习是一件快乐的事。
生问题意识，自己探究、尝试，修正错误，总结规律，从而主动获取知识。
本节课我采用了多媒体教学手段，主要运用操作、探究、讨论、发现等教学方法。
学生的学法与教法相对应，让学生主动探索、主动交流、主动提问。
人教版小学六年级上册数学《圆的认识》教案三篇
【导语】圆是⼀种⽣活中最常见的平⾯图形，也是最简单的曲线图形。
准备了以下内容，希望对你有帮助!篇⼀ 教学⽬标： 1、使学⽣认识圆，掌握圆的特征；了解圆的各部分名称。
2、会⽤字母表⽰圆⼼、半径、直径；理解并掌握在同圆（或等圆）中直径与半径的关系。
3、能正确熟练地掌握⽤圆规画圆的操作步骤。
4、培养学⽣动⼿操作、主动探究、⾃主发现、交流合作的能⼒。
教学流程： ⼀、导⼊新课 （1）学⽣活动（边玩边观察）。
①球、球相碰玩具表演。
②线系⼩球旋转玩具表演。
[教师要求学⽣将观察到的形状告诉⼤家，学⽣异⼝同声回答：圆形。
这⾥，教师采⽤学⽣感兴趣的玩具表演活动，既直观形象，⼜易于发现，进⽽抽象出“圆”。
学⽣从“玩”⼊⼿，不知不觉进⼊学习状态。
学习兴趣浓厚，乐于参与，利于学习。
] （2）师⽣对话（学⽣可相互讨论后回答）。
教师：⽇常⽣活中或周围的物体上哪⾥有圆？ 学⽣：在钟⾯、圆桌、⼈民币硬币上……都有圆。
教师：请同学们⽤⼿摸⼀摸，体会⼀下有什么感觉？ 学⽣⽤眼看⼀看、⽤⼿摸⼀摸，感觉：……闭封的、弯曲的。
教师（多媒体演⽰：圆形物体→圆）：这（指圆）和我们以前学过的平⾯图形，有什么不同呢？ 学⽣：以前我们学过的平⾯图形如长⽅形、正⽅形、三⾓形、平⾏四边形和梯形的共同特征，都是由线段围成的直线图形。
⽽我们现在看到的（指圆）这种图形是由曲线围成的图形。
教师（⿎励表扬学⽣）：对，这个图形就是圆，你能说说什么是圆吗？ 学⽣讨论后回答：圆是平⾯上的⼀种曲线图形。
（这时，教师请同学们把眼睛闭上，在脑⼦⾥想圆的形状，睁开眼睛再看⼀看，再闭上眼睛想⼀想，能否记住它。
） 教师在此基础上揭⽰课题，并请学⽣回答：你还想认识圆的什么？学⽣说：还想认识圆的圆⼼、直径、半径…… [这⾥通过⽣⽣交流、师⽣互动，形象感知、抽象概括，帮助学⽣正确建⽴“圆”的概念。
] ⼆、探索新知。
（1）探究——圆⼼ ①徒⼿画圆。
教师请两个学⽣⼀同在⿊板上徒⼿画圆，然后请同学们评⼀评（3个⼈）谁画的圆好呢？……师⽣认为⽤⼯具画圆才能画得好。
六年级上册数学课件-圆的认识 ppt人教新课标
5.自然作为环境与自然作为其自身是 完全不 一样的 。自然 作为其 自身以 自身为 本位， 与人无 关。而 自然作 为环境 ，它就 失去了 自己的 本体性 ，成为 人的价 值物。 一方面 ，它是 人的对 象，相 对于实 在的人 ，它外 在于人 。
•
6.对于当今人类来说，重要的是要将 自然看 成我们 的家。 家，不 只是物 质性的 概念， 还是精 神性的 概念。
•
7.环境美的根本性质是家园感，家园 感主要 表现为 环境对 人的亲 和性、 生活性 和人对 环境的 依恋感 、归属 感。
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四、探索半径、直径的特征及关系
1．画一画： 画一个与刚才的圆的位置与大小都不同的圆； 再画一个与刚才的圆大小相同的圆。
2．剪下来，折一折、画一画、量一量，你有什么发现？
六年级上册数学课件-圆的认识 ppt人教新课标
用圆规画
带有针尖的脚
装有铅笔的脚
二、利用素材，尝试画圆
用
在纸上画一个圆。
二、利用素材，尝试画圆
用 画圆的பைடு நூலகம்法
定好两脚间 的距离
把“带有针尖的脚” 固定在一点上
把“装有铅笔的脚”旋转 一周，就画出一个圆
1．固定住针尖； 2．两只脚之间的距离不随意改变。
三、认识圆的各部分名称
用圆规画圆时，针尖所在的点叫 做圆心，一般用字母O表示。 连接圆心和圆上任意一点的线段 叫做半径，一般用字母r表示。 通过圆心并且两端都在圆上的线 段叫做直径，一般用字母d表示。
五、拓展与应用
1．篮球场中间的圆怎么画？ 2．如果要把圆画得更大一些，怎么办？
六年级上1.1圆的认识
六年级上1.1圆的认识六年级上 11 圆的认识在我们的日常生活中，圆无处不在。
从汽车的轮子到钟表的表面，从圆形的花坛到美味的甜甜圈，圆以各种形式出现在我们的周围。
当我们进入六年级的数学学习，首先要认识的就是这个神奇的图形——圆。
圆是一种由曲线围成的封闭图形。
与我们之前学过的三角形、四边形等不同，圆没有直直的边和尖尖的角。
那怎么来画一个圆呢？我们可以用圆规来帮忙。
把圆规的一只脚固定在纸上，另一只脚带有铅笔，调整两脚之间的距离，这个距离就是圆的半径。
然后，将带有铅笔的脚绕着固定的那只脚旋转一周，一个圆就画好了。
说到圆的半径，这可是圆的一个重要元素。
半径是连接圆心和圆上任意一点的线段。
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
一个圆里的半径有无数条，而且它们的长度都相等；直径也有无数条，并且长度都相等，而且直径的长度是半径的 2 倍，用字母表示就是 d ＝2r 。
圆的周长也是我们需要了解的重要知识点。
圆的周长指的是围成圆的曲线的长度。
怎么计算圆的周长呢？经过数学家们的研究，发现圆的周长和它的直径之间存在着一个固定的比值，这个比值被称为圆周率，用字母π表示，约等于 314 。
所以，圆的周长 C ＝πd 或者 C ＝2πr 。
比如，我们要计算一个半径为 5 厘米的圆的周长。
根据公式 C ＝2πr ，可得周长为 2×314×5 ＝ 314 厘米。
圆的面积也是很有趣的一部分。
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
我们可以把圆平均分成若干等份，然后拼成一个近似的长方形。
这个长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。
所以，圆的面积 S ＝πr² 。
假设一个圆的半径是 6 厘米，那么它的面积就是 314×6²＝ 11304 平方厘米。
在实际生活中，圆的知识有着广泛的应用。
比如，设计师在设计圆形的建筑和装饰品时，需要精确计算圆的各种参数；工程师在制造圆形的零件和机械时，也要用到圆的知识来确保产品的质量和性能。
小学数学六年级上册圆的认识-课件
d r
通连过接圆心并和且圆两上端任都意在一圆点上的的线线段段叫叫做做半直径径。。
友情提示：
1.运用圆形纸片，通过动手折一折、 画一画、量一量，看看你有什么发 现画圆 认识圆心、半径、直径
探究 折一折、画一画、量一量
发现
在同一圆内： 1、圆的半径有无数条、都相等。 2、圆的直径有无数条、都相等。 3、直径的长度是半径长度的2倍。
圆，一中同长也。
墨子
圆出于方。 ----《周髀算经》
在2号学习纸上用圆规画一个半 径是3cm的圆,并用字母o、r、d 标出它的圆心、半径和直径。
圆
小学六年级上册数学北师大版1.1圆的认识说课稿
小学六年级上册数学北师大版1.1圆的认识说课稿北师大版小学六年级数学上册《圆的认识》说课稿一、教材分析（一）教学设计理念地位学情：北师大版数学第十一册《圆的认识》是在学生直观认识圆和已经较系统地认识了平面上直线图形的基础上进行教学的。
它是学习曲线图形的开始，它与“圆的周长和面积”、“轴对称图形”的学习关系十分密切。
所以正确树立圆的表象，掌握圆的特征，是本课的首要任务。
理念设想：学生不是一张白纸，有着丰富的生活体验和知识积累。
数学教学应适合学生认知水平，建立在学生主观愿望及知识经验上。
提供充分活动和交流机会，引导学生自主探索，理解掌握基本的数学知识技能思想及方法经验，加强数学与生活的联系，让学生感受到圆与人们的生活、建筑等实际应用息息相关。
（二）目标设置根据数学课程标准与本课教材特点以及学生学情和设计理念，结合学生实际情况制定以下教学目标。
1、结合学生的生活实际，通过游戏、观察、动手操作，主动探索的活动，使学生认识圆，初步掌握圆的本质特征，以及圆心和半径的作用。
2、通过找一找、画一画、折一折、剪一剪等活动，鼓励学生在生动有趣的情境中学会思考、探索，培养学生的探究意识、探究能力及运用所学知识解决简单实际问题的能力。
3、培养学生观察和认知周围事物的形体特征的兴趣和意识及初步的空间观念。
二、教法与学法教学过程应该是师生互动交往的过程，而不应是教师教、学生学的机械相加，传统的严格意义上的教师教和学生学，应该不断让位于师生互教互学，彼此形成一个“学习共同体”。
1、学生的学习过程是一个主动建构的过程，教师要激活学生的生活经验，激发学习热情，让学生在经历、体验和运用中真正感悟知识。
在本节课中根据教材内容的特点，结合学生实际，以直观教学为主，运用谈话法、观察法、比较法、讨论法等多种方法，引导学生在动手操作中认识圆的各部分名称，理解圆的特征，以及有目的、有意识地安排了让学生剪一剪、画一画、指一指、比一比、量一量等动手实践活动，启发学生用眼观察，动脑思考，动口参加讨论，用耳去辨析同学们的答案。
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圆的认识1．结合生活实际认识圆，认识到“同一个圆中所有的半径都相等、所有的直径都相等”；体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。
2．结合具体情境，体会数学与日常生活的联系，能用圆的知识来解释生活中的简单现象。
3．通过观察、操作等活动，发展空间观念。
4．通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形。
5．进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的对称性。
6．在折纸找圆心、验证圆是轴对称图形等活动中，发展空间观念。
探索：生活中见到的哪些图形是圆形的？怎样作出一个圆呢？圆的认识一知识点1:圆的认识（理解识记）本知识点通过比较游戏的公平性来感知圆的特征，学习这部分知识，可以通过观察，借助示意图等方式初步感受圆的特征。
思考问题:想一想，在套圈游戏中哪种方式更公平？为什么？解决问题1．理解题意。
游戏的公平性在于每个人都是在相同的条件下进行，这里的套圈游戏的公平性在于每个同学到小旗的距离要相等。
2．分析情况。
第一种游戏方式是同学们站成一排，我们可以把每个同学到小旗的距离画出来（见下图），因为每个同学到小旗的距离不相等，所以这种游戏方式不公平。
第二种游戏方式是同学们站成正方形，同样可以把每个同学到小旗的距离画出来（见下图），因为每个同学到小旗的距离也不相等，所以这种游戏方式也不公平。
第三种游戏方式是同学们站成圆形，同样可以把每个同学到小旗的距离画出来（见下图），因为每个同学到小旗的距离都相等，所以这种游戏方式更公平。
3．正确解答。
在套圈游戏中第三种方式更公平。
因为每个同学到小旗的距离都相等。
知识总结:圆上任意一点到圆中心的距离的特征：圆上任意一点到圆中心的距离都相等。
知识点2:画圆的方法及认识圆各部分的名称（掌握运用）该知识点学习的内容是各种画圆的方法和认识圆各部分的名称，学习时应从各种画圆的方法中，总结出画圆的一般步骤和圆的特征，并在画圆以及结合圆的特征的基础上认识圆各部分的名称，这是进一步学习圆的基础。
问题思考(1)你能想办法画一个圆吗？(2)你认识圆的各部分名称吗？解决问题1．分析题意。
生活中有很多圆形的物体，我们可以借助圆形物体来画圆，也可以借助工具来画圆。
2．探究画法。
方法一手指画圆法。
如图所示，用手比画着画圆。
以大拇指为固定点，食指与大拇指之间的距离保持不变，将纸旋转一周就画成一个圆。
方法二系绳画圆法。
如图所示，用一根线和一支铅笔画圆。
将线的一端固定在一点上，另一端固定在铅笔上，用铅笔将线拉直并绕这一固定点旋转一周就可以画出一个圆。
方法三用圆规画圆。
(1)把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离。
(2)把装有针尖的一只脚固定在一个点上。
(3)把装有铅笔的一只脚绕着固定点旋转一周，就画出一个圆。
如下图所示。
解决问题（2）1．认识圆各部分的名称。
如下图所示，圆包括三部分：圆心、半径、直径。
2．理解圆各部分名称的意义。
(1)圆心：圆中心的一点叫作圆心，通常用字母O 表示。
(2)半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫作半径，通常用字母r 表示，如上图中的线段OA 。
(3)直径：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫作直径，通常用字母d 表示，如上图中的线段BC 。
知识总结1．圆各部分的名称：圆包括圆心、半径和直径三部分，分别用字母O 、r 、d 表示。
2．画圆的方法：画圆时应先固定一点（圆心），然后以固定的长度绕圆心画一圈就是圆。
知识点3:半径之间、直径之间、半径与直径之间的关系（掌握运用）本知识点是在认识圆的各部分名称的基础上进行学习的，学习该知识点可以通过画圆以及结合圆的特征的方式来学习。
思考问题:想一想，半径之间、直径之间、半径与直径之间有什么关系？ 解决问题1．探究半径和直径的特征。
(1)在下面两个大小相等的圆内，分别画出半径和直径，再量一量它们的长度，看看有什么发现？(2)通过画和测量半径与直径的长度，可知：在同一个圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
2．探究半径和直径的关系。
通过画圆和测量圆内的半径和直径，可以发现一条直径由两条半径组成，所以在同一个圆中，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的21。
用字母表示它们的关系：d=2r 或r=2d. 3．正确解答。
在同一个圆中，所有的半径都相等，所有的直径也都相等，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的21知识总结半径之间、直径之间、半径与直径之间的关系：在同圆或等圆内，所有的半径都相等．所有的直径都相等．直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的21 知识点4:圆心和半径的作用（理解识记）学习本知识点，我们可以在用圆规画圆的操作过程中学习，从中感受圆心和半径对确定圆的位置和圆的大小的作用。
思考问题:想一想，画一画。
圆的大小与什么有关系？圆的位置与什么有关系？解决问题1．动手分析。
2．正确解答。
圆的大小与半径有关系，圆的位置与圆心有关系。
知识总结:圆心和半径的作用：圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小。
趁热打铁1．填表。
半径 20 cm 9 dm 2.6 cm直径 0.8 m 1.5 m2．填一填。
(1)画一个圆时，( )确定圆的位置，( )决定圆的大小。
(2)右图中圆的半径是( )cm，直径是( )厘米。
3．画一个半径是1cm的圆，并用字母标出圆心、半径、直径。
4．为什么下水道的井盖一般都做成圆形的？拓展提升拓展要点:解决实际问题圆内最长的线段是直径。
根据直径的这一特征，可以通过测量找到圆的直径及圆心。
例l.在右面圆里的几条线段中，哪一条是直径？比较这些线段的长度，你发现了什么？分析:根据直径的定义可以判断，通过圆心的那条线段就是直径。
通过直观比较和测量可发现，直径是两端都在圆上的线段中最长的一条。
规范解答:通过圆心的那条线段就是直径。
比较这些线段的长度，可发现直径是连结圆上任意两点所成的线段中最长的一条。
拓展要点2:“同圆或等圆中所有的半径都相等，所有的直径都相等”的运用同圆或等圆中所有的半径都相等，所有的直径都相等，根据半径或直径的长度，我们可以通过这一关系来解决问题。
例2下图是三个半径相等的圆组成的平面图形，依次连结三个圆的圆心，所围成的图形是三角形，这个三角形的三个内角各是多少度？分析:所围成的三角形的三条线段都是由2条半径相连而成，因为三个圆的半径相等，所以三条线段的长度也相等，因此，这个三角形是等边三角形。
根据等边三角形的特点可知每个角的度数。
规范解答:这个三角形的三个内角都是60°。
思想方法要点:运用数形结合思想解决实际问题在解决一些图形的数学问题时，常常可以通过画示意图来理解题意，结合剪、量、折、比、数等操作活动，进行数学思考，从而解决实际问题。
例3.把一张边长是16dm的正方形纸片，剪成半径是ldm的圆片，一共可以剪多少个？分析:半径是ldm，即直径是2dm，画示意图（见下图）可知，可以剪8列，每列可剪8个。
一共可剪8×8=64（个）。
规范解答（16÷2)×(16÷2)=64（个)答：一共可以剪64个。
圆的认识（二）目标导学目标点睛重难点1．通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形。
2．进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的对称性。
重点理解圆的轴对称性。
难点验证圆是轴对称图形。
3．在折纸找圆心、验证圆是轴对称图形等活动中，发展空间观念。
数学方法转化思想。
知识点1：圆的轴对称性（理解识记）该知识点将进一步深入学习圆的特征。
学习本知识点，可以迁移以前学过的轴对称图形，并通过折一折的操作活动体会“圆的对称轴有无数条”。
思考问题(1)圆是轴对称图形吗？有儿条对称轴？(2)你有办法找出一个圆的圆心吗？解决问题(1)1．动手操作。
2．探究发现。
通过上面的折一折可以发现：将圆沿直径对折，两侧部分能完全重合，说明圆是轴对称图形。
把圆沿着任意一条直径对折，两侧部分都完全重合，所以圆有无数条对称轴。
解决问题(2)1．分析思路。
根据直径和半径的定义，我们知道，在一个圆内，所有的直径相交于圆心，所有的半径的一个端点是圆心，所以我们可以通过对折圆的直径和半径来找到一个圆的圆心。
2．探究方法。
方法一将圆对折，再对折，两条折痕的交点就是圆心。
见下图。
方法二将圆沿着任意两条直径对折，两条折痕的交点就是圆心。
见下图。
知识总结1．圆的轴对称性：圆是轴对称图形，直径所在的直线或通过圆心的直线是圆的对称轴。
圆有无数条对称轴。
2．找圆心的方法：将圆对折两次，两条折痕的交点就是圆心。
知识点2：常见的轴对称图形（理解识记）本知识点是复习学过的平面图形的轴对称性，是对学过的知识进行归纳总结。
学习本知识点主要通过折一折来判断一个图形是否是轴对称图形，数一数得出对称轴的条数。
思考问题(1)我们学过的图形中哪些是轴对称图形？有几条对称轴？做一做，填一填。
图形名称正方形有几条对称轴(2)请找出下面各图的对称轴，与同伴进行交流。
解决问题(1)1．动手操作。
我们学过的图形中正方形、长方形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形都是轴对称图形。
它们所有的对称轴如下图所示。
2．正确解答。
图形名称正方形长方形等腰三角形等边三角形等腰梯形有几条对称轴 4条 2条 l条 3条 1条解决问题(2)1．观察分析。
2．正确解答。
知识总结等腰三角形和等腰梯形都有1条对称轴，长方形有2条对轴称，等边三角形有3条对称轴，正方形有4条对称轴。
趁热打铁1．一个图形沿着一条( )对折后，直线两侧的部分能够完全( )，这个图形就是轴对称图形。
这条直线叫作( )。
2．圆是( )图形，它的对称轴是( )的直线，有( )条。
3．画出下面图形的对称轴，并写出对称轴的条数。
拓展提升拓展要点1：在方格纸上画出给定图形的轴对称图形轴对称图形的性质：对应点到对称轴的距离相等，对应线段、对应角相等，对称轴平分对应点的连线。
例1.在方格纸上画已知图形的轴对称图形。
分析：根据轴对称图形的性质找到关键的对应点或对应线段是解答此题的关键。
先找上面三角形顶点的对称点：在同一直线上对称轴的另一侧距对称轴1格，再找中间半圆的圆心，画出圆的另一半；然后再找下面三角形顶点的对称点，在对称轴的另一侧距对称轴1格。
规范解答拓展要点2：设计轴对称图形设计轴对称图形时，要注意设计出的轴对称图形对称轴两边的图形完全一样。
例2.在下面的长方形内画一个最大的圆，使画完后的图形有两条对称轴。
分析：在长方形内画一个最大的圆，应以长方形的宽为直径。
先量出长方形宽的长度，以宽的长度的一半作为半径，再画出长方形的对角线，以对角线的交点为圆心，画出这个圆。
规范解答思想方法要点：转化思想在计算阴影部分的周长和面积时，有时可以把复杂的图形通过对称或旋转，转化成简单的图形，从而使问题得以简化。
例3.写出右图中阴影部分与空白部分的面积比。
分析：利用圆的对称性，把四块阴影部分转化成一个整体。
从下图中可以看出直线两侧的阴影部分与空白部分相互对称，阴影部分的面积和空白部分的面积完全相等。