平抛运动与竖直面内圆周运动

一、平抛运动

1、定义：平抛运动是指物体只在作用下，以一定初速度开始的运动。

2、运动性质：尽管其速度大小和方向时刻在改变，但其运动的加速度却恒为重力加速度g，因而平抛运动是一个

运动。g

a=

3、研究平抛运动的方法：通常，可以把平抛运动看作为两个分运动的合动动：一个是水平方向（垂直于恒力方向）的运动，一个是竖直方向（沿着恒力方向）的运动。

4、平抛运动的规律

①水平速度：，竖直速度：

合速度（实际速度）的大小：

合速度用下落高度与初速度表示

物体的合速度v与x轴之间的夹角为：

②水平位移：，竖直位移；飞行时间

水平射程用初速度和下落高度表示合位移（实际位移）的大小：

物体的合位移s与x轴之间的夹角为：

合速度、合位移与水平方向夹角正切值关系推论：合速度反向延长线经过

二、竖直面内圆周运动

1．如图所示细绳系着的小球或在圆轨道内侧运动的小球，当它们通过最高点的条件

（1）时，物体恰好通过轨道最高点，绳或轨道与物体间无作用力。

(2) 时，物体不能达到最高点

(3)时，方程，速度增大时压力，绳或轨道对物体产生向下的作用力。2．在轻杆或管的约束下的圆周运动：杆和管对物体能产生拉力，也能产生支持力

当物体能通过最高点时的条件

（1）当0

v=时，，杆中表现为支持力。（物体到达最高点的速度为0。）

（2）当时，方程，速度增大压力，杆或轨道产生对物体向上的支持力。（3）当时，方程，FN＝0，杆或轨道对物体无作用力。

(4)当时，方程，速度增大压力，杆或轨道对物体产生向下的作用力。

V

y

x

S

O

x

x2/

V y

V0

V x＝V0

P()

x y,

θα