人教版 七年级下册数学 第8章 二元一次方程组 课时训练(含答案)

人教版 七年级下册 第8章 二元一次方程组

课时训练

一、选择题

1. 二元一次方程组

的解是( )

A. B. C. D.

2. （2020·嘉兴）用加减消元法解二元一次方程组3421x y x y +=⎧⎨

-=⎩，①，②

时，下列方法中

无法消元．．．．的是（ ） A ． ①×2–② B ．②×(﹣3)–① C ． ①×(﹣2)＋② D ．①–②×3

3. 数学文化中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题:“马四匹、牛六头，共价四十八两(我国古代货币单位);马三匹、牛五头，共价三十八两.问马、牛各价几何?”设马每匹x 两，牛每头y 两，根据题意可列方程组为 ( ) A . B . C .

D .

4. 已知关于x ，y 的方程x 2m －n －2＋4y m ＋n ＋1＝6是二元一次方程，则m ，n 的值为(

)

A. m ＝1，n ＝－1

B. m ＝－1，n ＝1

C. m ＝13，n ＝－43

D. m ＝－13，n ＝43

5. (2020·绥化)“十·一”国庆期间，学校组织466名八年级学生参加社会实践活动，现已准备了49座和37座两种客车共10辆，刚好坐满，设49座客车x 辆，37座客车y 辆，根据题意，得( ) A ．10,493746

6.x y x y =⎧⎨

+=⎩＋ B ．10,

3749466.x y x y =⎧⎨+=⎩＋C ．466,493710.x y x y =⎧⎨+=⎩＋

D ．466,

374910.x y x y =⎧⎨+=⎩

＋

6. 滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：

3,0x y =⎧⎨=⎩1,

2x y =⎧⎨=⎩

5,2x y =⎧⎨=-⎩2,

1

x y =⎧⎨=⎩

两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差( ) A ．10分钟 B ．13分钟 C ．15分钟 D ．19分钟

7. （2020·随州）我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”.设鸡有x 只，兔有y 只，则根据题意，下列方程组中正确的是（ ） A.⎩⎨⎧94=4y +2x 35=y +x B.⎩⎨⎧94=2y +4x 35=y +x C.⎩⎨⎧94=4y +x 35=y +2x D.⎩⎨⎧94=y +2x 35=4y +x

8. （2020·恩施）我国古代数学著作《九章算术》“盈不足”一章中记载：“今有大

器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，问大小器各容几何”．意思是：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛．问1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？设1个大桶盛酒x 斛，1个小桶盛酒y 斛，下列方程组正确的是（ ）．

A. 5352x y x y +=⎧⎨+=⎩

B. 5253x y x y +=⎧⎨+=⎩

C. 53125x y x y +=⎧⎨+=⎩

D. 35251

x y x y +=⎧⎨+=⎩

二、填空题

9. （2020·永州）方程组4

22x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是_________．

10. （2020·绍兴）若关于

x ，y 的二元一次方程组20x y A +=⎧⎨

=⎩的解为1

1x y =⎧⎨=⎩

，则多项式A 可以是 （写出一个即可）．

11. （2020·岳阳）我国古代数学名著《九章算术》上有这样一个问题：“今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十.今将钱三十，得酒二斗.问醇、行酒各几何？”其大意是：今有醇酒（优质酒）1斗，价值50钱；行酒（劣质酒）1斗，价值10钱.现用30钱，买得2斗酒.问醇酒、行酒各能买得多少？设醇酒为x 斗，行酒为y 斗，根据题意，可列方程组为 ．

12. 某宾馆有单人间和双人间两种房间，入住3个单人间和6个双人间共需1 020

元，入住1个单人间和5个双人间共需700元，则入住单人间和双人间各5个共需____________元．

13.

已知是二元一次方程组的解则2m －n 的算术平方根为( )

A ．± 2 B.2 C ．2 D ．4

14. （2020·杭州）设M x y =+，N x y =-，P xy =．若1M =，2N =，则P =______．

15. 已知⎩⎨⎧x ＝3y ＝－2是方程组⎩⎨⎧ax ＋by ＝3

bx ＋ay ＝－7的解，则代数式(a ＋b )(a －b )的值为

________．

三、解答题

16. 解方程组：⎩

⎨⎧x －y ＝2

x －y ＝y ＋1.

17. （12

分）某校计划为教师购买甲、乙两种词典．已知购买1本甲种词典和2

本乙种词典共需170元，购买2本甲种词典和3本乙种词典共需290元． （1）求每本甲种词典和每本乙种词典的价格分别为多少元？

（2）学校计划购买甲种词典和乙种词典共30本，总费用不超过1600元，那么最多可购买甲种词典多少本？

18. （2020·扬州）

阅读感悟：

有些关于方程组的问题，欲求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的代数式的值，如以下问题：

已知实数x 、y 满足3x -y =5①，2x +3y =7②，求x -4y 和7x +5y 的值. 本题常规思路是将①②两式联立组成方程组，解得工y 的值再代入欲求值的代数式得到答案，常规思路运算量比较大.其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由①-②可得x -4y =-2，由①+②X 2可得7x +5y =19.这样的解題思想就是通常所说的“整体思想”。 解决问题：

2,1x y =⎧⎨

=⎩8,

1,mx ny nx my +=⎧⎨-=⎩