流量计量基础

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管内流动基本知识


3、流动基本方程
流体在流经管道和流量计时必须遵守的几个 流动方程。主要有： 连续性方程 伯努利方程

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管内流动基本知识


3.1 连续性方程 流体被认为是由无数流体微团连续分布而组 成的连续介质，表征流体属性的密度、粘度、 速度、压力等物理量是可以连续变化的。 连续性方程实际上就是质量守恒定律在运动 流体中的具体应用

和 为液体的温度膨胀系数和体积压缩系数， 由于 很小，工程上往往可将液体视为不可
压缩流体 。
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流量计量中常用物性参数

1.2 气体的密度: p Tn Z n n pn T Z
Z为气体的压缩系数，是实际气体偏离理想 气体定律的一个校正系数 ，越是高压、低 温（即离液相越接近），越要考虑这一校 正系数。（101325Pa，293.15℃）

总量 : 在一段时间内流过管道横截面或明渠 横断面的流体总量称为“累积流量”， 也常被称为“总量”。
V qv dt
t1
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Leabharlann Baidut2
m qm dt
t1
6
t2




流量计 : 测量管流或明渠流中流量或总量的仪器 称为流量计。 体积流量计：如容积式流量计、涡轮流 量计、涡街流量计、电磁流量计和超声 流量计等 ； 质量流量计：科里奥利质量流量计、热 式质量流量计等 。 返回
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数学表达式
1u1 A1 2 u2 A2 qm (t )
1u1 A1 2 u 2 A2 qm 常数

对于可压缩流体定常流动

对于不可压缩流体定常流动
u1 A1 u2 A2 常数
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管内流动基本知识


3.2 伯努利方程
D
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管内流动基本知识

2、管内速度分布与平均流速 管内截面上的流速并不处处相等 一般的规律是：越靠近管壁，由于流体与管 壁的粘滞作用，流速越小，管壁上的流速为 零；越靠近管中心，由于流体与管壁的这种 粘滞作用越小，流速就越大，管道中心的流 速达最大值。
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工程计算中，一般管道直径单位以mm表示，而 且往往已知体积流量qv（单位用m3 / h表示）或 质量流量qm（单位用kg / h表示）而非流速u，在 这种情况下，雷诺数可用下面的实用公式来计 算： qm Re 0.354 D
qv Re 0.354 D
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雷诺数计算
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通常，温度T上升，液体的粘度下降， 而气体的粘度上升。 一般工程计算中，液体的粘度只需考 虑温度对它的影响，而气体和水蒸汽 的粘度与温度T、压力P的关系十分密 切。
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表征流体的粘度常用的有三种：
动力粘度（） 运动粘度（） 恩氏粘度（E）

家用自来水，D=20mm，流量qm=200kg / h （小于 DN20 水表的分界流量），求管道雷诺数。 qm Re 0.354 ＝0.354*200/20/0.001= 3540
D

空气流动， D=50mm，流量qv=10m3 / h（约1.3m/s 的流速烟能表示风向，但风向标尚不能指示风向），求管道雷诺数。 qv ＝ 0.354*10/50/14/10-6 = 5057 Re 0.354
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20℃的水， ＝1 cSt（1.004）柴油3-8 cSt
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流量计量中常用物性参数

2.3 恩氏粘度： 恩氏粘度是实验室用恩格勒粘度计测定的流 体粘度，它被定义为用200mL温度为tC的被 测流体流过恩格勒粘度计所需的时间t和温 度为20C的同体积蒸馏水流过同一恩格勒粘 度计所需的时间t0的比值。即 t 3 E Et 135 10 t t0 6
伯努利方程实际上就是能量守恒定律在运动 流体中的具体应用。 可以证明，当无粘性正压流体在有势外力作 用下作定常运动时，其总能量（位置势能、 压力能和流体动能之和）沿流线是守恒的。

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对于不可压缩流体
u2 gz 常数 2 p

对于可压缩绝热完全气体
k p u 常数 k 1 2
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判断管内流动是层流流动还是紊流流动的 判据是一个无量纲数 — 雷诺数Re。
Re ul


ul



对于圆管 Re 一般认为，管道雷诺数 Re D 2320 为层流状 态，而当雷诺数大于此值时，流动将开始 转变成紊流状态。
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uD
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定常流： 流量不随时间变化或变化非常缓慢的流 动。 脉动流： 流动是非定常的，流量随时间呈周期性 或非周期性不断变化。
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数学表达式
V qv u A t
m qm u A t

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瞬时流量
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二、流量的单位


SI单位：体积流量的单位为（米3/ 秒） （m3/s）；质量流量的单位为（千克/秒） （kg/s）。 工程常用单位：体积流量：米3 /小时 （m3/h），升/小时（l / h）；质量流量： 千克/小时（kg/h），吨/小时（t / h）。
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流量测量基础知识
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主要内容



一、流量测量基本概念 二、流量的单位 三、流量测量中常用物性参数 四、管内流动基本知识
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一、流量测量基本概念



流量与流量计: 流量是单位时间内流过管道横截面或 明渠横断面的流体量。 流体量以质量表示时，称“质量流 量”，一般用qm表示；流体量以体积 表示时，称“体积流量”，一般用qv 表示。
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数学表达式 :
层流状态
q v u x dA u A A

u

R
0
r 2 2 u [ 1 ( ) ]rdr u x 2rdr max 1 R u max 2 2 2 R R
R 1
紊流状态
u
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R
0
r n 2 u x 2rdr 2u max 0 (1 ) rdr 2 n R u max 2 2 (2n 1)( n 1) R R
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管内流动基本知识

2.2平均流速 所谓平均流速，平时总是指管道截面上的平 均流速。其含义是当管内流体以某一流速 u 均匀分布时通过管道某截面的流量正好等于 管内流体以某一速度分布 u x 时通过该管道 截面的流量，则 u 就是该截面上速度分布 为 u x 时的平均流速。
t 7.41 10 Et
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流量计量中常用物性参数


3、气体的等熵指数 ：
如果流体在状态变化的某一过程中不与外界发生热 量的交换，则该过程就称为绝热过程。可逆的绝热 过程称为等熵过程。 测量气体(或蒸汽)流量时，气体通过流量计时所经历 的热力过程可近似地认为是一绝热过程。符合绝热 过程状态方程


通常采用动力粘度和运动粘度，有时 也采用恩氏粘度。
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流量计量中常用物性参数



2.1 动力粘度： du 牛顿内摩擦定律 ＝ dh 动力粘度η的单位Pa· s 与CGS单位制中的p（泊g / cm· s ），cp（厘 泊）等单位的换算关系 ： 1 Pa· s＝10 p（泊）＝1000cp（厘泊） 20℃的水，η＝1 cp（1.002）（20.2 ℃ 时1cp）
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流量计量中常用物性参数




2.2 运动粘度： 动力粘度与流体密度的比值称为运动粘度， 常用 来表示： 2 运动粘度 的单位为m / s。 与CGS单位制中的St（斯托克斯cm2 / s）， 厘斯（cSt）等单位之间的换算关系 : 1 m2 / s ＝104 St （斯）＝106 cSt （厘斯）
三、流量计量中常用物性参数


1、流体的密度 ： 单位体积内流体的质量，用符号表示。
m 单位：kg / m3 V

各种流体的密度都随流体的状态（温度 T，压力p）而变化 。
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流量计量中常用物性参数


1.1 液体的密度 ： 压力不变时，液体的密度计算公式 ： 20 [1 (t 20)] 温度不变时，液体的密度计算公式 ： 20 [1 ( p0 p)]
管内流动基本知识

2.1 速度分布 层流流动时 ：
rx 2 u x u max 1 ( ) R

紊流流动时 ：
rx u x u max (1 ) R
1 n

n为随雷诺数不同而变化的指数(7-10)
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层流速度分布 流向 最大流速 紊流速度分布 图 1—1 圆管内流速分布图
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流量计量中常用物性参数


2、流体的粘度 ：
流体的粘度是表示流体内摩擦力大小的一个 参数，是造成流动阻力的根源。 所有实际流体在流动时都有阻止其流体质点 发生相对滑移的性质，这就是流体的粘性， 粘度就是用来度量流体粘性大小的参数。 各种流体的粘度都随流体的状态（温度T， 压力p）而变化 。
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四、管内流动基本知识


1、层流与紊流，雷诺数 层流流动时，管内流体分层流动，各流层之 间互不混杂而平行于管道轴线流动，流层间 没有流体质点的相互交换。流体通过一段管 道的压力降与流量成正比。 紊流流动时，管内流体不再分层流动，流体 质点除沿管道轴线方向运动外，还有剧烈的 径向运动。流体通过一段管道的压力降与流 量的平方成正比。

pv 常数
k
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k为被测气体的等熵指数或绝热指数。
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当气体服从理想气体定律时，其等熵指数k 可用定压比热cp和定容比热cv之比（比热比） 来表示。即 c
k
p
cv

一般，单原子气体的等熵指数k为1.67，双原 子气体的等熵指数k为1.40，多原子气体的等 熵指数k为1.29 返回