液压习题答案

第2章习题 1-1液压缸直径D=150mm ，活塞直径d=100mm ，负载F=5 104N 。若不计液压油自重及活塞及缸体质量，求如下图a,图b 两种情况下的液压缸内压力。

（a ）：设液压缸压力为p 根据流体静力学原理，活塞处于静力平衡状态，有：

F=p ·πd 2

/4

p=4F/πd 2=20 104/3.14 0.12 p=6.37 106 pa

（b ）：设液压缸压力为p 根据流体静力学原理，活塞处于静力平衡状态，有： F=p ·πD 2

/4

p=4F/πD 2=20 104/3.14 0.152 p=2.83 106 pa

此题做法有待于考虑

F=p ·Πd 2

/4

p=4F/Πd 2=20 104/3.14 0.12 p=6.37 106 pa

1-2如图所示 的开式水箱（水箱液面与大气相通）。其侧壁开一小孔，水箱液面与小孔中心距离为h 。水箱足够大，h 基本不变（即小孔流出水时，水箱液面下降速度近似等于0）。不计损失，求水从小孔流出的速度（动能修正系数设为1）。（提示，应用伯努利方程求解）

解：取水箱液面为1-1过流断面，小孔的外部截面为2-2过流断面，设大气压为p 1

根据伯努力方程：

1-3判定管内流态：(1)圆管直径d=160mm ，管内液压油速度u=3m/s ；液压油运动黏度 =114mm 2/s ； (2)圆管直径d=10cm ，管内水的流速u=100cm/s 。假定水温为20 C （相应运动粘度为1.308mm 2/s 。 解：管内流态根据雷诺数判断.

雷诺数计算公式：

(1)：

管内液流状态为：湍流状态

（2）232076452101.30810.1Re 6

- =⨯⨯= 管内液流状态为：湍流状态

1-4 如图，液压泵从油箱吸油，吸油管直径 d=10cm ，泵的流量为 Q=180L/min, 油液的运动粘度υ=20 x10-6 m 2/s ，密度ρ=900kg/m 3，当泵入口处的真空度 p =0.9x105pa 时，求泵最大允许吸油的高度 h 。

（提示：运用伯努利方程与压力损失理论）

解：取油箱液面为1-1过流断面，油泵进油口为2-2过流断面，设大气压为p 0

由伯努力方程得：

判断油管的流动状态：

油管的流态为层流：动能修正系数为：22=α

局部压力损失----沿程压力损失：

层流状态：e /64R =λ

2

382.09001.0e 642

⋅=∆h R p f =21.99h 带入伯努力方程得：

将数据代入：

h=10m

1-5液压缸如图所示，活塞与负载质量为120kg ，活塞直径d=39.8mm ，缸筒直径D=40mm ，液压缸封油长度L=40mm ，油液运动黏度v=20mm 2／s ，比重ds=0.88。试求活塞下降速度。

该题是圆环缝隙流问题，设求活塞下降速度v ，油缸油液流量为Q ：

有公式：

；活塞速度方向与液流方向相反，取“—” 号；

2

2/)(12)2/)((432d D d v L p d D d v d Q --∆⋅-==πμπ； 其中：1000⋅⋅==ds υυρμ；21204

d g p π=∆ 代入数据：

第三章习题

1．某液压泵几何排量为10ml/r ，工作压力为107Pa ，转速为1500r ／min ，泄漏系数 b =2.5 10-6m1/Pa s 机械效率为0.90，试求

(1)输出流量；

(2)容积效率；

(3)总效率；

(4)理论输出和输入功率；

(5)理论输入扭矩。

答案：

(1) 理论流量为：Qt=q*n=10x1500x10-3=15 L/min

泄漏量Q1= b*⊿p=2.5 10-6x107=1.5 L/min

输出流量：Qe=Qt- Q1=13.5 L/min

(2)容积效率

ηv = Qe/ Qt=13.5/15=0.9

(3)总效率ηv =ηv *ηj =0.81

(4)理论输出功率和输入功率

计算方法一

理论输出功率

N Bt =p * Q Bt =107x15x10-3/60=2.5x103瓦

输入功率

N Bi = N Bt /η

BJ =2.5x103/0.9=2.77x103瓦

计算方法二

泵的实际输出功率

N Be =p * Q Be =107x13.5x10-3/60=2.25x103瓦

输入功率

N Bi = N Be /ηB =2.25x103/0.81=2.77x103瓦

(5)理论输入扭矩

T Bt= N Bt x60/(2πn)=15.9N m

（注：实际输入扭矩T Be= N Bi x60/(2πn)=17.7N m）

2．某液压泵几何排量为12ml/r，工作压力为107Pa，理论流量为24l／min，容积效率为0.90，机械效率为0.80。试求

(1)转速和角速度；

(2)输出和输入功率；

(3)液压泵输入轴上的扭矩。

（1）Q Bt=q*n

速度：n= Q Bt/q=24/(12x10-3)=2000 r/min

角速度：ω=2πn=2πx2000/60=66.67π/秒

(2)输出功率N B out=Qe*p=Qt*ηv*p=24x10-3x0.9x10-7/60=3.6 KW

输入功率N B i= N B out/(ηv*ηv5 KW

(3) 液压泵输入轴上的扭矩

根据N B i =n*T/9550 （注：此公式中n的单位是r/min, Nein 的单位是KW，T为N m）

或根据公式N B i =2nπ*T （该公式中n的单位r/秒，N B i 为瓦，T为N m）

T =N B i*9550/n=23.875 N m

3．恒功率变量泵调速特性曲线及调速原理如图，简述其工作原理。

A1,A2,A3表示变量泵三个不同的调定压力点,

以A1点为例，即，此时变量泵的调定压力为A1，当主油路的压力p达到A1点的压力时，变量泵的流量调节机构开始工作，当主油路的压力p进一步增加，超过A1时，在流量调节机构的作用下，变量泵的排油量q减少，随着主油路压力p进一步的变化，变量泵的排油量q进一步变化,压力p和流量q的变化符合A1-B1-C1-D1曲线，并且在此过程中，p和q的乘积是常数，即主油路的压力功率输出Ne不变，即恒功率变量调速过程。

同理，当变量泵的调定压力为A2 ,A3时，变量泵也有相同的恒功率调速过程。

4．某液压马达几何排量250ml/r，入口压力为107Pa，背压为5 105Pa；容积效率和机械效率均为0.90。若输入流量为100 l／min．试求：

(1)理论转速；

(2)实际输出转速；

(3)理论扭矩；

(4)实际(输出)扭矩；

(5)输入液压功率；

(6)理论输出功率；

(7)实际输出功率。

答案：

1）理论转速

马达实际输入流量为Q me =100L/min,

理论转速：nt=Q me/q=100x103/250 =400 r/min

2)实际转速

马达理论输出流量为Q mt= Q me*ηmv

马达实际转速为：n mt=Q me*ηmv /q=100x103x0.9/250=360 r/min

3)理论扭矩

马达输出口和输入口压力差为Δp=(107-5 105) Pa

马达输入功率Nein= Q me*Δp=100x10-3x(107-5 105)/60=95000/6 =15800 W

马达输出功率Neout=Nein*ηmv*ηmj =100x10-3x(107-5 105)*0.81/60=12700 W

实际输出转扭矩

（根据Nein =n*T/9550 注：此公式中n的单位是r/min, Nein 的单位是KW，T为N m 或根据公式Nein =2nπ*T ，该公式中n的单位r/秒，Nein 为瓦，T为N m）