最新初中数学九年级下册《直线与圆的关系》精品版

2020年初中数学九年级下册《直线与圆的关系》精品版

北师大版初中数学九年级下册《直线与圆的关系》精品教案

5.议一议

(1)前面的三个图形是轴对称图形吗?如果是，你能画出它们的对称轴吗?

(2)如图(2)，直线CD与⊙O相切于点A，直径AB与直线CD有怎样的位置关系?说一说你的理由．

6.把上面的结论总结为定理：

圆的切线垂直于过切点的直径．教师提出问

题，学生思考

畅所欲

言，大胆

猜想

（三）

讲练结合，应用新知解决问题1:已知圆的半径等于5,直线l与

圆没有交点,则圆心到直线的距离d的取

值范围是 .

解决问题2:直线l与半径为r的⊙O相交,

且点O到直线l的距离为8,则r的取值范

围是 .

解决问题3: 已知⊙A的直径为6，点A

的坐标为（-3，-4），则X轴与⊙A的

位置关系是_____, Y轴与⊙A的位置关

系是______。

例1：在Rt△ABC中∠C= 90°，AC=4cm

AB=8cm，

（1）以C为圆心作圆,当半径为多长

时，AB与⊙C相切？

（2）以点C为圆心，分别以2cm和

4cm的长为半径作两个圆，这两个圆与

AB分别有怎样的位置关系？

变式训练: 在Rt△ABC中，∠C=90°，

AC=3cm，BC=4cm。以C为圆心，r为

半径的圆与AB有怎样的位置关系？为

什么？

组织学生完成，引

导学生探索

教师加强个别指

导，收集信息评估

回

帮助学生理清思

路，规范解题格

式；让学生明白解

此题的关键是：圆

半径的大小、点A

的坐标。

观察分析，独

立完成，同桌

点评，自我修

正

观察分析

积极思考，

小组交流

教学案

解决问题1:已知圆的半径等于5,直线l与圆没有交点,则圆心到直线的距离d的取值范围是 .

解决问题2:直线l与半径为r的⊙O相交,且点O到直线l的距离为8,则r的取值范围是 .

解决问题3: 已知⊙A的直径为6，点A的坐标为

（-3，-4），则X轴与⊙A的位置关系是_____, Y轴与⊙A的位置关系是______

变式训练

在Rt△ABC中∠C= 90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心,r为半径的圆与AB有怎样的关系？为什么？

(1) r=2cm (2) r=2.4cm (3)r=3cm

解：

随堂检测

1．⊙O的半径为3 ,圆心O到直线l的距离为d,若直线l

与⊙O没有公共点，则d为（）：

A．d ＞3 B．d<3 C．d ≤3 D．d =3

2．圆心O到直线的距离等于⊙O的半径，则直线

和⊙O的位置关系是（）：

A．相离 B.相交 C.相切 D.相切或相交

3.判断:若直线和圆相切,则该直线和圆一定有一个公共点.( )

4.等边三角形ABC的边长为2,则以A为圆心,半径为1.7的圆与直线BC的位置关系是 ,以A为圆心,

为半径的圆与直线BC相切.

课外思考题:已知点A的坐标为(1,2),⊙A的半径为3.

(1)若要使⊙A与y轴相切,则要把⊙A向右平移几个单位?此时,⊙A与x 轴、⊙A与点O分别有怎样的位置关系?若把⊙A向左平移呢?

(2)若要使⊙A与x轴、y轴都相切,则圆心A应当移到什么位置?请写出点A所有可能位置的坐标.