昆明理工大学概率论与数理统计2018--2019年考博真题博士入学试卷

概率论与数理统计习题（含解答,答案）

概率论与数理统计习题（含解答,答案）概率论与数理统计复习题（1）⼀．填空.1.3.0)(,4.0)(==B P A P 。

若A 与B 独⽴，则=-)(B A P ；若已知B A ,中⾄少有⼀个事件发⽣的概率为6.0，则=-)(B A P 。

2．)()(B A p AB p =且2.0)(=A P ，则=)(B P 。

3．设),(~2σµN X ，且3.0}42{ },2{}2{=<<≥==>}0{X P 。

4．1)()(==X D X E 。

若X 服从泊松分布，则=≠}0{X P ；若X 服从均匀分布，则=≠}0{X P 。

5．设44.1)(,4.2)(),,(~==X D X E p n b X ，则==}{n X P6．,1)(,2)()(,0)()(=====XY E Y D X D Y E X E 则=+-)12(Y X D 。

7．)16,1(~),9,0(~N Y N X ，且X 与Y 独⽴，则=-<-<-}12{Y X P （⽤Φ表⽰），=XY ρ。

8．已知X 的期望为5，⽽均⽅差为2，估计≥<<}82{X P 。

9．设1?θ和2?θ均是未知参数θ的⽆偏估计量，且)?()?(2221θθE E >，则其中的统计量更有效。

10．在实际问题中求某参数的置信区间时，总是希望置信⽔平愈愈好，⽽置信区间的长度愈愈好。

但当增⼤置信⽔平时，则相应的置信区间长度总是。

⼆．假设某地区位于甲、⼄两河流的汇合处，当任⼀河流泛滥时，该地区即遭受⽔灾。

设某时期内甲河流泛滥的概率为0.1；⼄河流泛滥的概率为0.2；当甲河流泛滥时，⼄河流泛滥的概率为0.3，试求：（1）该时期内这个地区遭受⽔灾的概率；（2）当⼄河流泛滥时,甲河流泛滥的概率。

三．⾼射炮向敌机发射三发炮弹（每弹击中与否相互独⽴），每发炮弹击中敌机的概率均为0.3，⼜知若敌机中⼀弹，其坠毁的概率是0.2，若敌机中两弹，其坠毁的概率是0.6，若敌机中三弹则必坠毁。

昆明理工大学考研试题高等代数(2015-2016年)

1. (10 分) 设 p 是一个奇素数, 多项式 f (x) x p px 1. 证明: f (x) 在有理数域上不可约.
2. (10 分) 计算 n 阶行列式
a1 a2 a1 a2
an an .
a1
a2 an
3. (15 分) 若向量组1,2 ,,s s 2 线性无关, 讨论
1 1 1
5、（15 分）求 A 2 1 0 的逆矩阵。
1
1
0
6、（20 分）设V 是数域 F 上全体 n 阶方阵构成的空间，V1 是V 中全体对称方阵构成的子空间，V2 是V 中全体反对称方阵构成的子空间。证明：V V1 V2 。
7、（15 分）设1, 2 , , n 是线性空间V 中一组向量，T 是V 的一个线性变换。证明： T (L(1, 2 , ,n )) L(T1, T2 , , Tn ) 。
利用维数公式证明：W1 W2 .
10. (10 分) 设 (x1, x2 ,, xn ), ( y1, y2 ,, yn ) 为实空间 Rn 中任意两个向量, A (aij ) 为
n 阶实矩阵. 证明： Rn 对于内积 A T 做成欧氏空间的充要条件是 A 为正定矩阵.
第2页共2页
昆明理工大学 2015 年硕士研究生招生入学考试试题(A 卷)
8.
设矩阵
A
2 3
x 1
2 1
与
B
0 0
2 0
0 y
相
似，
则
x=
，y
=
。
1 1 1
9.
欧氏空间
R3
中一组基
0
,
1
,
1
的度量矩阵是
。

概率论与数理统计(经管类)2018年10月真题及答案

概率论与数理统计(经管类)2018年10月真题及答案一、单选题（共10题，共40分）1.设随机事件A与B互不相容，且P(A)>0,P(B)>0，则()A.P(B|A)=0B.P(A|B)>0C..P(A|B)=P(A)D.P(AB)=P(A)P(B)2.设随机变量X～N(1，4)，F(x)为X的分布函数，Φ(x)为标准正态分布函数，则F(3)=()A.Φ(0.5)B..Φ(0.75)C.Φ(1)D.Φ(3)3.设随机变量X的概率密度为f(x)=则P{0≤X≤}=()A.1/4B.1/3C.1/2D.3/44.设随机变量 X的概率密度为 f（x）＝则常数c＝（）B.-1C.-1/2D.15.设下列函数的定义域均为（－∞，＋∞），则其中可作为概率密度的是（）A.B.C.D.6.设二维随机变量（ X，Y）～ N（μ1, μ2，），则 Y ～（）A.B.C.D.7.已知随机变量 X的概率密度为f（x)＝则E（X）=（）A.6B.3C.18.设随机变量X与Y相互独立，且X～B(16，0.5)，Y服从参数为9的泊松分布，则D(X-2Y+3)=()A.-14B.-11C..40D..439.设随机变量Zn～B(n，p)，n=1，2，其中0<p<1，=()A.B.C.D.10.设 x1，x2，x3，x4 为来自总体X的样本，＝（）A.B.C.D.二、填空题（共15题，共60分）11.设随机事件A与B相互独立，且P(A)=P(B)=1/3，则=_______.12.设袋内有5个红球、3个白球和2个黑球，从袋中任取3个球，则恰好取到1个红球、1个白球和1个黑球的概率为_________.13.设A为随机事件，P(A)=0.3，则_________.14.设X是连续型随机变量，则P{X=5}=_________.15.设随机变量 X的分布律为. 记 Y＝X2，则 P{ Y＝4} ＝_________.16.设随机变量X的分布函数为F(x)，已知F(2)=0.5，F(-3)=0.1，则P{-3<X≤2} ＝ _________.17.设随机变量 X的分布函数为 F（x）＝则当 x＞0 时，X的概率密度 f （x）＝_________.18.若随机变量 X～B（4，1/3），则P{ X≥1} ＝ _________.19.设二维随机变量（X，Y）的概率密度为 f （x，y）＝则 P{ X ＋Y≤1} ＝ _________.20.设随机变量X的分布律为21.设随机变量X～N(0，4)，则E(X2)=_________.22.设随机变量X～N(0，1)，Y～N(0，1)，Cov(X,Y)=0.5，则D(X+Y)=_________.23.设X1，X2，,，Xn，,是独立同分布的随机变量序列，E(Xn)=μ，D(Xn)=σ2，n=1,2，,,则=_________.24.设 x1，x2，, ， xn为来自总体X的样本，且 X～N（ 0,1 ），则统计量_________.25.设 x1，x2，xn为样本观测值，经计算知nx 2 ＝64，1、正确答案： A2、正确答案： C3、正确答案： A4、正确答案： B5、正确答案： C6、正确答案： D7、正确答案： B8、正确答案： C9、正确答案： B10、正确答案： D11、正确答案：7/912、正确答案：1/413、正确答案：14、正确答案：015、正确答案：0.516、正确答案：0.417、正确答案：18、正确答案：65/8119、正确答案：1/420、正确答案：021、正确答案：422、正确答案：323、正确答案：0.524、正确答案：25、正确答案：36。

整理后的概率论与数理统计考试试卷与答案

概率论与数理统计试题练习一.填空题（每空题2分，共计60分）1、A 、B 是两个随机事件，已知0.3)B (p ,5.0)(,4.0)A (p ===A B P ，则=)B A (p ,=)B -A (p ，)(B A P ⋅= , =)B A (p 。

2、一个袋子中有大小相同的红球6只、黑球4只。

（1）从中不放回地任取2只，则第一次、第二次取红色球的概率为：。

（2）若有放回地任取2只，则第一次、第二次取红色球的概率为：。

（3）若第一次取一只球观查球颜色后，追加一只与其颜色相同的球一并放入袋中后，再取第二只，则第一次、第二次取红色球的概率为: 。

3、设随机变量X 服从B （2，0.5）的二项分布，则{}=≥1X p , Y 服从二项分布B(98, 0.5), X 与Y 相互独立, 则X+Y 服从，E(X+Y)= ，方差D(X+Y)= 。

4、甲、乙两个工厂生产同一种零件，设甲厂、乙厂的次品率分别为0.1、0.15．现从由甲厂、乙厂的产品分别占60%、40%的一批产品中随机抽取一件。

（1）抽到次品的概率为：。

（2）若发现该件是次品，则该次品为甲厂生产的概率为：． 5、设二维随机向量),(Y X 的分布律如右，则=a,=)(X E ，Y X 与的协方差为: ，2Y X Z +=的分布律为:6、若随机变量X ~)4 ,2(N 且8413.0)1(=Φ，9772.0)2(=Φ,则=<<-}42{X P 0.815 ，(~,12N Y X Y 则+= ，）。

7、随机变量X 、Y 的数学期望E(X)= -1，E(Y)=2, 方差D(X)=1，D(Y)=2, 且X 、Y 相互独立，则：=-)2(Y X E ，=-)2(Y X D 。

8、设2),(125===Y X Cov Y D X D ，）（，）（，则=+）（Y X D9、设261,,X X 是总体)16,8(N 的容量为26的样本，X 为样本均值，2S 为样本方差。

《概率论与数理统计》最全题库

《概率论与数理统计》最全题库班级：姓名: 号数第一部分基本题一、选择题（共6小题，每小题5分，满分30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内）（每道选择题选对满分，选错0分）1. 事件表达式A B 的意思是 ( ) (A) 事件A 与事件B 同时发生 (B) 事件A 发生但事件B 不发生 (C) 事件B 发生但事件A 不发生 (D) 事件A 与事件B 至少有一件发生答：选D ，根据A B 的定义可知。

2. 假设事件A 与事件B 互为对立，则事件A B ( ) (A) 是不可能事件 (B) 是可能事件 (C) 发生的概率为1 (D) 是必然事件答：选A ，这是因为对立事件的积事件是不可能事件。

3. 已知随机变量X ,Y 相互独立，且都服从标准正态分布，则X 2＋Y 2服从 ( )(A) 自由度为1的2分布 (B) 自由度为2的2分布 (C) 自由度为1的F 分布 (D) 自由度为2的F 分布答：选B ，因为n 个相互独立的服从标准正态分布的随机变量的平方和服从自由度为n 的2分布。

4. 已知随机变量X ,Y 相互独立，X ~N (2,4),Y ~N (2,1), 则( ) (A) X +Y ~P (4) (B) X +Y ~U (2,4) (C) X +Y ~N (0,5) (D) X +Y ~N (0,3)答：选C ，因为相互独立的正态变量相加仍然服从正态分布，而E (X +Y )=E (X )+E (Y )=2-2=0, D (X +Y )=D (X )+D (Y )=4+1=5, 所以有X +Y ~N (0,5)。

5. 样本(X 1,X 2,X 3)取自总体X ，E (X )=, D (X )=2, 则有( ) (A) X 1+X 2+X 3是的无偏估计(B)1233X X X ++是的无偏估计(C)22X 是2的无偏估计(D) 21233X X X ++⎛⎫⎪⎝⎭是2的无偏估计答：选B ，因为样本均值是总体期望的无偏估计，其它三项都不成立。

昆明理工大学试卷(概率统计B-历年试题)

昆明理工大学试卷（历年试题）考试科目：概率统计B(48学时) 考试日期：命题教师：2013年概率统计试题一、填空题（每小题4分，共40分）1.设A,B,C 为三个事件，则A,B,C 中至少有两个发生可表示为。

2.已知1()4p A =，1(|)2p A B =，1(|)3p B A =，则()p A B ⋃= 。

3.设事件A,B 互不相容，且1()2p A =，1()3p B =，则()p AB = 。

4．进行独立重复实验，设每次成功的概率为p ,失败的概率为1p -,将实验进行到出现一次成功为止，以X 表示实验次数，则()p X k == 。

5．已知随机变量X 服从参数2λ=的泊松分布，即(2)X P :，则(0)p X == 。

6．已知随机变量(2,1)X N -:，(2,1)Y N :且,X Y 相互独立，则2X Y -服从的分布是。

7．若随机变量X 满足()1,()2,E X D X =-=则2(31)E X -= 。

8．设12,X X 是来自于总体X 的样本，1121233X X μ=+)，2121122X X μ=+)为总体均值μ的无偏估计，则12,μμ))中较有效的是。

9．设12,,n X X X L 为来自总体2(,)N μσ的一个样本，2σ已知，则212()nii XX σ=-∑服从的分布是，212()nii Xμσ=-∑服从的分布是。

10．设12,,n X X X L 为来自总体2(,)N μσ的一个样本，2σ未知，则μ的1α-的置信区间是为。

一、填空题（每小题4分，共40分）1．AB BC AC U U 2. 13 3.124. ()p X k ==1(1)k p p -- 1,2,k =L5. 2e -6.(6,5)N -7. 88. 2μ)9. 22(1),()n n χχ-10. 2(_(1),(1))x n x n αα-- 二、(10分)某保险公司把被保险人分为三类：谨慎的、一般的、冒失的，统计资料表明，上述三种人在一年内发生事故的概率依次为0.05，0.15和0.30。

概率论与数理统计试题库及答案

2103最新概率论与数理统计试题库及答案<数理统计>试题一、填空题1．设1621,,,X X X 是来自总体),4(~2σN 的简单随机样本，已知，令∑==161161i i X X ，则统计量σ-164X 服从分布为（必须写出分布的参数）。

2．设),(~2σμN X ，而1.70，1.75，1.70，1.65，1.75是从总体中抽取的样本，则的矩估计值为。

3．设]1,[~a U X ，n X X ,,1 是从总体中抽取的样本，求的矩估计为。

4．已知2)20,8(1.0=F ，则=)8,20(9.0F 。

5．和都是参数a 的无偏估计，如果有成立，则称是比有效的估计。

6．设样本的频数分布为X 0 1 2 3 4频数 1 3 2 1 2则样本方差=_____________________。

7．设总体X~N （μ，σ²），X 1，X 2，…，X n 为来自总体X 的样本，为样本均值，则D （）＝________________________。

8．设总体X 服从正态分布N （μ，σ²），其中μ未知，X 1，X 2，…，X n 为其样本。

若假设检验问题为1H 1H 2120≠↔σσ：＝：，则采用的检验统计量应________________。

9．设某个假设检验问题的拒绝域为W ，且当原假设H 0成立时，样本值（x 1,x 2,…，x n ）落入W 的概率为0.15，则犯第一类错误的概率为_____________________。

10．设样本X 1，X 2，…，X n 来自正态总体N （μ，1），假设检验问题为：，：＝：0H 0H 10≠↔μμ 则在H 0成立的条件下，对显著水平α，拒绝域W 应为______________________。

11．设总体服从正态分布(,1)N μ，且未知，设1,,n X X 为来自该总体的一个样本，记11nii X X n ==∑，则的置信水平为1α-的置信区间公式是；若已知10.95α-=，则要使上面这个置信区间长度小于等于0.2，则样本容量n 至少要取____。

概率论与数理统计试卷和答案

3、某仪器装有3只独立工作的同型号电子元件，其寿命（单位：小时）都服从同一指数分布，
概率密度函数为：，试求在仪器使用的最初200小时内，至
少有一只电子元件损坏的概率。
4、设某种清漆的9个样品，其干燥时间（以小时计）分别为6.0，5.7，5.8，6.5，7.0，6.3，5.6，6.1，5.0。设干燥时间总体服从正态分布，若由以往经验知 =0.6，求的置信度为0.95的置信区间。
5、已知随机变量X~ （二项分布），Y~ ，且X与Y相互独立，则X+Y服从_________________________分布。
二、单项选择题：（每题4分，共20分）
得分
评阅人
1、是某随机变量的分布律，则C=（）。
（A）2.（B）0.5.（C）1.（D）1.5
2、设随机变量在上服从均匀分布，则方程有实根的概率为（）。
一、填空题：（每空4分，共20分）
得分
评阅人
1、设事件是互不相容的，P(A)=0.4,P(B)=0.3，则 =。
2、已知随机变量X的分布函数为则 =_______。
3、设随机变量X~N(2, 9)，则数学期望 =。
4、设随机变量X1,X2，…，Xn，…相互独立，服从同一分布，且具有有限的数学期望和方差，，则随机变量的极限分布是_____________。
(A)0.2(B)0.4(C)0.8(D)0.6
3、在每次试验中事件A发生的概率为0.5，如果作100次独立试验，记事件A发生的次数为随机变量X，根据切比雪夫不等式估计P(40<X<60)≥（）。
(A)0.5(B)0.75 (C) 0.25 (D) 1
4、若随机变量X与Y不相关，则下列结论不正确的是（）。

2019年昆明理工大学考博试题随机过程

昆明理工大学2019年博士研究生招生考试试题
考试科目代码：2034 考试科目名称：随机过程
考生答题须知
1．所有题目（包括填空、选择、图表等类型题目）答题答案必须做在考点发给的答题纸上，做在本试题册上无效。

请考生务必在答题纸上写清题号。

2．评卷时不评阅本试题册，答题如有做在本试题册上而影响成绩的，后果由考生自己负责。

3．答题时一律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔作答（画图可用铅笔），用其它笔答题不给分。

4．答题时不准使用涂改液等具有明显标记的涂改用品。

随机变量、的自相关函数、线性无关。

的均值函数D
是参数为则
服从参数为
（张）的泊松分布，每张彩票售价
内接到电话呼叫数为
,
假设通过某路口的车辆数符合强度为
,
维修时间服从指数分布令表示
，其中相互独立，且都服从正态分布。

昆明理工大学2018年全日制博士研究生招生专业目录

侯增谦*
0
同上
同上
李文昌*
1
同上
同上
方维萱*
0
同上
同上
王京彬*
1
同上
同上
薛传东
1
同上
03成矿动力学
韩润生
同上
同上
胡煜昭
同上
同上
侯增谦*
0
同上
同上
薛传东
同上
081802地球探测与信息技术（国土资源工程学院）
01 GIS技术应用
赵俊三
1
1111英语
②2001地质学基础
③3002地理信息系统原理与应用
或3003遥感导论
昆明理工大学2018年全日制博士研究生招生专业目录
单位代码：10674联系地址：云南省昆明市呈贡大学城景明南路727号邮政编码：650500
联系部门：昆明理（0871）65112931研招办联系人：钱燕
专业代码、名称及研究方向
指导教师
招生人数
01新轻型薄板材料连接技术
02机械系统多场耦合理论及数值模拟
03数字化设计与制造
04精密及特种加工（液体加工技术及理论）
03数字化设计与制造
05复杂机电系统集成与控制
06机电液系统集成及智能化
何晓聪
刘美红
吴张永
杨晓京
0
1
1
1
①1111英语
②2010现代控制工程或2011现代设计理论或2012数值分析（机电院）或2013信号处理
10液态合金理论及应用
11硅酸盐熔体（熔渣）热力学
陶东平
1
①1111英语
②2006冶金物理化学
③3016冶金热力学或3017统计热力学概论

(完整版)《概率论与数理统计》习题及答案选择题

·151·《概率论与数理统计》习题及答案选择题单项选择题1．以A 表示事件“甲种产品畅销,乙种产品滞销"，则其对立事件A 为（）. (A ）“甲种产品滞销，乙种产品畅销”； (B ）“甲、乙两种产品均畅销”；（C ）“甲种产品滞销或乙种产品畅销"； (D ）“甲种产品滞销”。

解：设B =‘甲种产品畅销’，C =‘乙种产品滞销’，A BC = A BC B C ===‘甲种产品滞销或乙种产品畅销'。

选C 。

2．设,,A B C 是三个事件，在下列各式中，不成立的是（）。

（A ）()A B B A B -=；(B ）()AB B A -=；（C)()A B AB ABAB -=；(D ）()()()A B C A C B C -=--。

解：()()()A B B AB B A B B B A B -=== ∴A 对。

()()A B B A B B AB BB AB A B A -====-≠ B 不对 ()()().A B AB A B B A AB AB -=--= C 对 ∴选B.同理D 也对。

3．若当事件,A B 同时发生时，事件C 必发生，则( ）. （A ）()()()1P C P A P B ≤+-； (B ）()()()1P C P A P B ≥+-； (C)()()P C P AB =； (D)()().P C P A B =解：()()()()()()()1AB C P C P AB P A P B P A B P A P B ⊂⇒≥=+-≥+-∴ 选B 。

4．设(),(),()P A a P B b P A B c ===，则()P AB 等于（）。

（A ）a b -；（B ）c b -; （C ）(1)a b -； (D ）b a -。

解:()()()()()()()P AB P A B P A P AB a P A P B P A B c b =-=-=--+=- ∴ 选B 。

《概率论与数理统计》复习题(附答案)

概率练习题附答案06-07-1《概率论与数理统计》试题A一、填空题（每题3分，共15分）1. 设A ，B 相互独立，且2.0)(,8.0)(==A P B A P ，则=)(B P __________. 2. 设事件A 、B 、C 构成一完备事件组，且()0.5,()0.7,P A P B ==则()P C =3. 已知),2(~2σN X ，且3.0}42{=<<X P ，则=<}0{X P __________.4. 设X 与Y 相互独立，且2)(=X E ，()3E Y =，()()1D X D Y ==，则=-])[(2Y X E ___5. 设),3(~),,2(~p B Y p B X ，且95}1{=≥X P ，则=≥}1{Y P __________. 二、选择题（每题3分，共15分）1. 一盒产品中有a 只正品，b 只次品，有放回地任取两次，第二次取到正品的概率为【】(A) 11a a b -+-；(B) (1)()(1)a a a b a b -++-；(C) a a b +；(D) 2a ab ⎛⎫ ⎪+⎝⎭.2. 设随机变量X 的概率密度为()130, 其他c x p x <<⎧=⎨⎩则方差D(X)= 【】 (A) 2； (B)12； (C) 3； (D) 13. 3．设A 、B 为两个互不相容的随机事件，且()0>B P ，则下列选项必然正确的是【】()A ()()B P A P -=1；()B ()0=B A P ；()C ()1=B A P ；()D ()0=AB P ．4. 设()x x f sin =是某个连续型随机变量X 的概率密度函数，则X 的取值范围是【】()A ⎥⎦⎤⎢⎣⎡2,0π；()B []π,0； ()C ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-2,2ππ； ()D ⎥⎦⎤⎢⎣⎡23,ππ． 5. 设()2,~σμN X ，b aX Y -=，其中a 、b 为常数，且0≠a ，则~Y 【】 ()A ()222,b a b a N +-σμ； ()B ()222,b a b a N -+σμ； ()C ()22,σμa b a N +； ()D ()22,σμa b a N -．三、（本题满分8分）甲乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.5和0.4，现已知目标被命中，求它是乙命中的概率.四、（本题满分12分）设随机变量X 的密度函数为xx e e Ax f -+=)(，求：（1）常数A ；（2）}3ln 210{<<X P ；（3）分布函数)(x F .五、（本题满分10分）设随机变量X 的概率密度为()⎩⎨⎧<<-=其他,010),1(6x x x x f 求12+=X Y 的概率密度.六、（本题满分10分）将一枚硬币连掷三次，X 表示三次中出现正面的次数，Y 表示三次中出现正面次数与出现反面次数之差的绝对值，求：（1）（X ，Y ）的联合概率分布；（2）{}X Y P >.七、（本题满分10分）二维随机变量（X ，Y ）的概率密度为⎩⎨⎧>>=+-其他,00,0,),()2(y x Ae y x f y x 求：（1）系数A ；（2）X ，Y 的边缘密度函数；（3）问X ，Y 是否独立。

考试参考书目-昆明理工大学研究生院

《界面化学基础》（第一版）朱瑶、赵振国编化学工业出版社，1999年
邢宝山、潘波导师：
《土壤化学》李学垣主编高等教育出版社，2001年
《物理化学》（第五版）傅献彩、沈文霞、姚天扬编高等教育出版社，2007年
083002环境工程
宁平导师
《空气污染控制工程》蒋文举、宁平著四川大学出版社，2001年
《反应工程》李绍芬著高等教育出版社，2003年
《材料力学》刘鸿文主编高等教育出版社
《理论力学》哈尔滨工业大学理论力学教研室主编高等教育出版社
《弹性力学》徐芝纶主编高等教育出版社
张立翔导师：
《振动力学》刘延柱主编高等教育出版社
徐则民导师：
《岩石学》路凤香、桑隆康主编北京：地质出版社，2002.8
《岩石力学与工程》蔡美峰主编科学出版社出版
叶燎原导师：
《数据库原理与应用—基于SQL Server 2000》李春葆曾平清华大学出版社
《数据库系统原理与应用教程》闪四清编清华大学出版社
《土地利用规划》安国辉科学出版社
王建华导师：
《地理信息系统数据库》张新长等编科学出版社
《空间分析》郭仁忠编高等教育出版社
张世涛导师：
《沉积学》研究生阶段通用教材
《第四纪地质学》周翔筑编地质出版社，2007年
《旋转机械故障机理及诊断技术》韩捷、张瑞林等编著机械工业出版社
刘美红导师：
《弹性力学及有限单元》第二版赵均海武汉理工大学出版社2008.5
《现代设计理论与方法》第一版张鄂科学出版社2007.3
宋鹏云导师：
《磨擦学原理》（第3版）温诗铸、黄平著清华大学出版社2008.9
《化工流体力学》（第二版）戴干策、陈敏恒编著化学工业出版社2005.10

概率论与数理统计试题库及答案(考试必做)[1]

概率论与数理统计<概率论>试题一、填空题1．设 A 、B 、C 是三个随机事件。

试用 A 、B 、C 分别表示事件1）A 、B 、C 至少有一个发生2）A 、B 、C 中恰有一个发生3）A 、B 、C 不多于一个发生2．设 A 、B 为随机事件， P (A)=0.5，P(B)=0.6，P(B A)=0.8。

则P(B )A ＝3．若事件A 和事件B 相互独立, P()=,A αP(B)=0.3，P(A B)=0.7, 则α=4. 将C,C,E,E,I,N,S 等7个字母随机的排成一行，那末恰好排成英文单词SCIENCE 的概率为5. 甲、乙两人独立的对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被命中，则它是甲射中的概率为6.设离散型随机变量X 分布律为{}5(1/2)(1,2,)kP X k A k ===⋅⋅⋅则A=______________7. 已知随机变量X 的密度为()f x =⎩⎨⎧<<+其它,010,x b ax ,且{1/2}5/8P x >=,则a =________ b =________8. 设X ～2(2,)N σ,且{24}0.3P x <<=,则{0}P x <= _________9. 一射手对同一目标独立地进行四次射击，若至少命中一次的概率为8081，则该射手的命中率为_________10.若随机变量ξ在（1，6）上服从均匀分布，则方程x 2+ξx+1=0有实根的概率是 11.设3{0,0}7P X Y ≥≥=，4{0}{0}7P X P Y ≥=≥=，则{max{,}0}P X Y ≥= 12.用（,X Y ）的联合分布函数F （x,y ）表示P{a b,c}X Y ≤≤<=13.用（,X Y ）的联合分布函数F （x,y ）表示P{X a,b}Y <<=14.设平面区域D 由y = x , y = 0 和 x = 2 所围成，二维随机变量(x,y)在区域D 上服从均匀分布，则（x,y ）关于X 的边缘概率密度在x = 1 处的值为。

2020-2021概率论理工类试卷+答案

)B >且,0二、单项选择题（把四个备选答案中正确的填在括号内，本大题共6个小题，每小题2分，满分12分）7．1. 设A 、B 为两随机事件，且B A ⊂，则下列式子正确的是（ D ）。

（A ）()()P A B P A = （B ）()()P AB P A = （C ）(|)()P B A P B = （D ）)()(B P A P ≥8. 设随机变量X 的密度函数为220()0x e x f x -⎧≤<+∞=⎨⎩其它，}20{>X P =（ A ）。

(A) 40-e (B) 120e -- (C) 20e - (D) 110e -9.设随机变量(,)X Y 的密度函数为1,01,01(,)0,x y f x y <<<<⎧=⎨⎩其它，则{0.5,0.6}P X Y <<为（ B ）。

（A ）0.5 （B ）0.3 （C ）78（D ）0.4 10.已知随机变量X 服从二项分布，且() 2.4E X =，() 1.44D X =，则二项分布的参数,n p 的值为（ B ）。

（A ）4,0.6n p == （B ）6,0.4n p == （C ）8,0.3n p == （D ）24,0.1n p == 11.设12,,X X 为相互独立具有相同分布的随机变量序列，且(1,2,)i X i =服从参数为2的指数分布，则下面结论正确的是（ C ）。

（A）lim ()n i n X n P x x →∞⎧⎫-⎪⎪⎪≤=Φ⎬⎪⎪⎪⎩⎭∑ （B ）2lim ()n i n X P x x →∞⎧⎫-⎪⎪⎪≤=Φ⎬⎪⎪⎪⎩⎭∑（C）2lim ()n i n X n P x x →∞⎧⎫-⎪⎪⎪≤=Φ⎬⎪⎪⎪⎩⎭∑ （D）2lim ()n i n X P x x →∞⎧⎫-⎪⎪⎪≤=Φ⎬⎪⎪⎪⎩⎭∑12.设1234,,,X X X X 是来自正态总体2(0,2)N 的样本，令221234()(),Y X X X X =++- 则当C = C 时CY ～2(2)χ．（A ）0.5 （B ）0.3 （C ）81（D ）0.4三、判断题（正确的请在题号前的括号内打√，错误的打×，本大题共6个小题，每小题2分，满分12分）（ × ）13．若事件A 、B 、C 两两独立，必有A 、B 、C 相互独立．（ √ ）14．若X 服从参数3λ=泊松分布，则()3,()3E X D X ==．（ × ）15．由关于X 和关于Y 的边缘分布，就能确定二维随机变量的（X ，Y ）的联合分布.（ √ ）16．若cov(,)0X Y =，X 和Y 不一定独立．（ × ）17．已知n X X X ,,,21 是来自总体的样本，则1153X aX ++是统计量．（ × ）18．如果θˆ是θ的无偏估计量，)(θg 是θ的函数，就能推出)ˆ(θg 是)(θg 的无偏估计量.四、计算题（要写解答过程，本大题共5个小题，每题8分，满分40分）19.某电子设备厂所用的元件是由甲、乙、丙三家元件厂提供的，所占份额为3:16:1，各厂的次品率分别为3%、1%、2%，产品在仓库是均匀混合的，且无区别的标志。