201X年九年级数学下册第二十七章相似27.1图形的相似第2课时相似多边形课件 新人教版
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1 如图，在三个矩形中，相似的是( A )
A．甲和丙 C．乙和丙
B．甲和乙 D．甲、乙和丙
精选
19
2 下列四组图形中，一定相似的是( D) A．正方形与矩形 B．正方形与菱形 C．菱形与菱形 D．正五边形与正五边形
精选
20
3 如图，正五边形FGHMN与正五边形ABCDE相似，若 AB:FG＝2:3，则下列结论正确的是( B )
对应角相等
∠A = ∠A´ ∠B = ∠B´ ∠C = ∠C´
△ABC ∽△A´B´C´
对应边成比例
AB A´B´
=
BC B´C´
=
AC A百度文库C´
= 相似比
相似比的定义：相似多边形对应边的比称为相似比．
精选
15
例题解析
例3 如图，把矩形ABCD对折，折痕为MN，矩形DMNC与矩形ABCD 相似，已知AB＝4. (1)求AD的长； (2)求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比．
精选
12
变式训练
1 如图所示的两个五边形相似，求a，b，c，d的值.
解：a＝3，b＝4.5，c＝4，d＝6.
精选
13
2 若一个三角形的三边之比为3:5:7，与它相似的
三角形的最长边的长为21，则最短边的长为( C )
A．15
B．10
C．9
D．3
精选
14
课堂探究
知识点 3 相似多边形的性质应用
若△ABC ∽△A´B´C´
精选
23
6【中考·通辽】志远要在报纸上刊登广告，一块10
cm×5 cm的长方形版面要付广告费180元，他要把该
版面的边长都扩大为原来的3倍，在每平方厘米版面广
告费相同的情况下，他该付广告费(C )
A．540元
B．1 080元
C．1 620元
D．1 800元
精选
24
课堂小结
相似相似形的性质： （1）对应角 相等 ； （2）对应边的比等于 相似比 ；
精选
25
布置作业 书面作业：完成本节相关作业
精选
26
再见
精选
27
A．2DE＝3MN C．3∠A＝2∠F
B．3DE＝2MN
D．2∠A＝3∠F
精选
21
C
精选
22
5 【中考·济宁】如图，在长为8 cm、宽为4 cm的矩形 中，截去一个矩形，使得留下的矩形(图中阴影部分)与原 矩形相似，则留下的矩形的面积是( C )
A．2 cm2 C．8 cm2
B．4 cm2 D．16 cm2
以上的角分别相等，边成比例这两个条件是判定相 似多边形必备的条件，缺一不可．
精选
5
例题解析
例1 如图，G是正方形ABCD对角线AC上一点，作GE⊥AD, GF⊥AB，垂 足分别为点E，F. 求证：四边形AFGE与四边形ABCD相似．
精选
6
方法总结
判断两个多边形是否相似，既要看它们的角是否分别相 等，也要看边是否成比例，两者缺一不可．例如：两个矩形不 一定相似，两个菱形也不一定相似，两个正方形一定相似．
边形是相似多边形
精选
9
课堂探究
知识点 2 相似多边形的性质
相似多边形的性质：相似多边形的对应边的比相等，对应角 相等． 作用：常用来求相似多边形中未知的边的长度和角的度数．
精选
10
例题解析
例2 如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和EF的长度x.
精选
11
方法总结
利用相似多边形的性质求边长或角度，关键扣住 “对应”二字，找准对应边和对应角是解决问题的关 键．需要注意的是对应边是比相等，而对应角是直接 相等．
精选
7
变式训练
1 如图所示的两个三角形相似吗？为什么？
解：相似. 由已知条件可知它们的角分别相等， 边 成比例.
精选
8
2 下列说法中正确的是( D ) A．对应角相等的多边形一定是相似多边形 B．对应边的比相等的多边形是相似多边形 C．边数相同的多边形是相似多边形 D．对应角相等、对应边成比例的两个边数相同的多
27.1 图形的相似
第2课时 相似多边形
九年级下册
精选
1
温故知新
把下面相似的图形用线连起来.
A BC
精选
D
E
F
2
课堂探究
知识点 1 相似多边形的定义
精选
3
归纳总结
如果两个多边形的角分别相等，边成比例， 那么这两个多边形叫做相似多边形．
精选
4
判定相似多边形的条件： (1)所有的角分别相等； (2)所有的边成比例．
精选
16
方法总结
利用相似多边形的性质求线段长及相似比的方法： 先找出与已知边、未知边相关的四条对应线段，再通过 设未知数并用含未知数的式子表示其中的部分线段，最 后通过相似多边形的对应边成比例建立方程进行计算． 这种巧用方程思想的方法在相似多边形的计算中经常 运用．
精选
17
变式训练
B
精选
18
随堂检测
A．甲和丙 C．乙和丙
B．甲和乙 D．甲、乙和丙
精选
19
2 下列四组图形中，一定相似的是( D) A．正方形与矩形 B．正方形与菱形 C．菱形与菱形 D．正五边形与正五边形
精选
20
3 如图，正五边形FGHMN与正五边形ABCDE相似，若 AB:FG＝2:3，则下列结论正确的是( B )
对应角相等
∠A = ∠A´ ∠B = ∠B´ ∠C = ∠C´
△ABC ∽△A´B´C´
对应边成比例
AB A´B´
=
BC B´C´
=
AC A百度文库C´
= 相似比
相似比的定义：相似多边形对应边的比称为相似比．
精选
15
例题解析
例3 如图，把矩形ABCD对折，折痕为MN，矩形DMNC与矩形ABCD 相似，已知AB＝4. (1)求AD的长； (2)求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比．
精选
12
变式训练
1 如图所示的两个五边形相似，求a，b，c，d的值.
解：a＝3，b＝4.5，c＝4，d＝6.
精选
13
2 若一个三角形的三边之比为3:5:7，与它相似的
三角形的最长边的长为21，则最短边的长为( C )
A．15
B．10
C．9
D．3
精选
14
课堂探究
知识点 3 相似多边形的性质应用
若△ABC ∽△A´B´C´
精选
23
6【中考·通辽】志远要在报纸上刊登广告，一块10
cm×5 cm的长方形版面要付广告费180元，他要把该
版面的边长都扩大为原来的3倍，在每平方厘米版面广
告费相同的情况下，他该付广告费(C )
A．540元
B．1 080元
C．1 620元
D．1 800元
精选
24
课堂小结
相似相似形的性质： （1）对应角 相等 ； （2）对应边的比等于 相似比 ；
精选
25
布置作业 书面作业：完成本节相关作业
精选
26
再见
精选
27
A．2DE＝3MN C．3∠A＝2∠F
B．3DE＝2MN
D．2∠A＝3∠F
精选
21
C
精选
22
5 【中考·济宁】如图，在长为8 cm、宽为4 cm的矩形 中，截去一个矩形，使得留下的矩形(图中阴影部分)与原 矩形相似，则留下的矩形的面积是( C )
A．2 cm2 C．8 cm2
B．4 cm2 D．16 cm2
以上的角分别相等，边成比例这两个条件是判定相 似多边形必备的条件，缺一不可．
精选
5
例题解析
例1 如图，G是正方形ABCD对角线AC上一点，作GE⊥AD, GF⊥AB，垂 足分别为点E，F. 求证：四边形AFGE与四边形ABCD相似．
精选
6
方法总结
判断两个多边形是否相似，既要看它们的角是否分别相 等，也要看边是否成比例，两者缺一不可．例如：两个矩形不 一定相似，两个菱形也不一定相似，两个正方形一定相似．
边形是相似多边形
精选
9
课堂探究
知识点 2 相似多边形的性质
相似多边形的性质：相似多边形的对应边的比相等，对应角 相等． 作用：常用来求相似多边形中未知的边的长度和角的度数．
精选
10
例题解析
例2 如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和EF的长度x.
精选
11
方法总结
利用相似多边形的性质求边长或角度，关键扣住 “对应”二字，找准对应边和对应角是解决问题的关 键．需要注意的是对应边是比相等，而对应角是直接 相等．
精选
7
变式训练
1 如图所示的两个三角形相似吗？为什么？
解：相似. 由已知条件可知它们的角分别相等， 边 成比例.
精选
8
2 下列说法中正确的是( D ) A．对应角相等的多边形一定是相似多边形 B．对应边的比相等的多边形是相似多边形 C．边数相同的多边形是相似多边形 D．对应角相等、对应边成比例的两个边数相同的多
27.1 图形的相似
第2课时 相似多边形
九年级下册
精选
1
温故知新
把下面相似的图形用线连起来.
A BC
精选
D
E
F
2
课堂探究
知识点 1 相似多边形的定义
精选
3
归纳总结
如果两个多边形的角分别相等，边成比例， 那么这两个多边形叫做相似多边形．
精选
4
判定相似多边形的条件： (1)所有的角分别相等； (2)所有的边成比例．
精选
16
方法总结
利用相似多边形的性质求线段长及相似比的方法： 先找出与已知边、未知边相关的四条对应线段，再通过 设未知数并用含未知数的式子表示其中的部分线段，最 后通过相似多边形的对应边成比例建立方程进行计算． 这种巧用方程思想的方法在相似多边形的计算中经常 运用．
精选
17
变式训练
B
精选
18
随堂检测