放宽基本假定的计量经济模型

放宽基本假定的计量经济模型( 异方差、自相关和多重共公线性模型 )一、单选题1.容易产生异方差的数据是（ C ）A 、时间序列数据B 、虚变量数据C 、横截面数据D 、年度数据2.下列哪种方法不能用来检验异方差（ D ）A 、Ｇ—Ｑ检验B 、H.White 检验C 、Glejser 检验D 、D W -检验3.如果回归模型中的随机误差项存在异方差，则模型参数的普通最小二乘估计量是（ B ）A 、无偏、有效估计B 、无偏、非有效估计量C 、有偏、有效估计量D 、有偏、非有效估计量4.设回归模型为i i i Y X βμ=+，其中22(),i i Var X μσ=则β的有效估计量为（ D ）A 、2XY X β=∑∑B 、22()n XY X Y n X X β-=-∑∑∑∑∑ C 、Y X β= D 、1Y n Xβ=∑ 5. 当模型中出现异方差现象时，估计参数的适当方法是（A ）A 、加权最小二乘估计法B 、工具变量法C 、广义差分法D 、使用非样本先验信息7.设回归模型为01i i i Y X ββμ=++，其中22(),i i Var X μσ=则用加权最小二乘估计法估计模型时，应将模型变换为（ C ）A、01Y X ββμ= B、01Y ββμ=+C 、01///Y X X X ββμ=++ D 、22201////i Y X X X X X ββμ=++8.下列哪种形式的序列相关可用..DW 统计量来检验，（t ε为具有零均值、常数方差，且不存在序列相关的随机变量）（ A ）A 、1t t t μρμε-=+B 、1122t t t t μρμρμε--=+++C 、t t μρε=D 、21t t t μρερε-=++ 9.给定显著水平，若..DW 统计量的下和尚临界值分别为L d 和U d 来检验，则当..L U d DWd <<时，可以认为随机误差项（ D ） A 、存在一阶正自相关 B 、存在一阶负自相关C 、不存在序列相关D 、存在序列相关与否不能断定10.采用一阶差分模型克服一阶线性自相关问题是用于下列哪种情况（ B ）A 、0ρ≈B 、1ρ≈C 、10ρ-<<D 、01ρ<<11.根据一个30n =的样本估计01ˆˆi i iY X ββμ=++后计算得.. 1.2DW =，已知在5%的显著水平下， 1.35L d =， 1.49U d =，则认为原模型（ C ）A 、不存在一序列自相关B 、不能断定是否存在一阶自相关C 、存在正的一阶自相关D 、存在负一阶自相关12.对于模型01t t t Y X e ββ=++，以ρ表示t e 与1t e -之间的线性相关系数(1,2,,)t n =，则下面明显错误的是（B ）A 、0.8,..0.4DWρ== B 、0.8,..0.4DW ρ=-=- C 、1,..0DWρ== D 、0,..2DW ρ== 14.应用D W -检验须满足的条件不包括（D ）A 、模型包含截距项B 、模型解释变量不能包含被解释变量的滞后项C 、样本容量足够大D 、解释变量为随机变量16.在线性回归模型中，若解释变量1X 和2X 的观测值成比例，即12X kX =，其中为非零常数，则表明模型中存在（ B ）A 、异方差B 、多重共线性C 、序列相关D 、设定误差二、多选题1. 异方差的检验方法有（ ABCE ）A、图示检验法B、Glejser 检验C、H.White检验D、..DW检验E、Ｇ—Ｑ检验3. 下列可能导致模型产生序列相关的因素有（A BCD ）A、模型形式被误设B、经济序列本身的惯性C、模型中漏掉了重要的带有自相关的解释变量D、数据的编造E、数据的规律差异4. 序列相关的检验方法有（CDE ）A、Glejser 检验B、H.White检验C、图示检验法D、回归检验E、..DW检验5. 当模型存在序列相关时，对参数估计量的影响包括（ABC ）A、参数估计量非有效B、变量的显著性检验失去意义C、模型的预测失败D、参数估计量的方差被低估E、参数估计量的方差被高估6. 多重共线性产生的主要原因有（ABCD ）A、经济变量之间往往存在同方向的变化趋势B、经济变量之间往往存在密切的关联度C、在模型中采用滞后变量也容易引起多重共线性D、在建模过程中由于解释变量选择不当，引起了变量之间的多重共线性E、以上都不正确7. 检验多重共线性严重的方法有（BDE）A、等级相关系数法B、方差膨胀因子法C、工具变量分法D、判定系数检验法E、逐步回归法6. 多重共线性解决的主要方法有（ABCDE）A、保留重要的解释变量，去掉次要的或可代替的解释变量B、利用先验信息改变参数的约束形式C 、变换模型的形式D 、综合使用时序数据与截面数据E 、逐步回归法以及增加样本容量7. 当模型中解释变量间存在高度的多重共线性时（ACD ）A 、各个解释变量对被解释变量的影响将难于精确鉴定B 、部分解释变量与随机干扰项之间将高度相关C 、估计量的精度将大幅下降D 、估计量对于样本容量的变动将十分敏感E 、模型的随机误差项也将序列相关8. 下列计量经济分析，中很可能存在异方差问题的有（ABD ）A 、用横截面数据建立家庭消费收入水平的回归模型B 、用横截面数据建立产出队劳动和资本的回归模型C 、以30年的时序数据建立某种商品的市场供需模型D 、以国民经济核算帐户为基础构造宏观计量经济模型9. 关于..DW 检验下列说法正确的有（ABCD ）A 、..DW 检验知识用于一阶线性自回归形式的序列相关检验，且样本容量要充分大；B 、..DW 统计量的取值区间是[0，4]；C 、当..2DW =时，对应的相关系数为零，表明不存在序列相关；D 、当..DW 统计量的直落在区间[,]L U d d 或[4,4]U L d d --上时，无法确定随机误差项是否存在自相关性；E 、当..DW 接近4时，相关系数接近于1，表明存在完全正的一阶自相关。

三、判断题1.当模型中出现异方差、自相关和多重共线性时，最小二乘估计将是有偏的，并不在具有有效性。

（F ）2.存在异方差时，普通最小二乘估计通常会高估参数的方差。

（F ）3.Goldfled-Quandt 检验是用来检验异方差的，可用于检验各种类型的异方差。

（ F ）4.当模型存在自相关时，可用D W-法进行检验，不需任何前提条件。

（F）5. ..DW值在0和4之间，数值越小说明正相关程度越大，数值越大说明负相关程度越大。

（T ）6. 用滞后的被解释变量作解释变量，模型随机干扰项必然存在序列相关，这时D W-检验就不是用了。

（T）7. 发现模型中存在随机干扰项序列相关时，都可以利用差分法来消除自相关。

（ F ）8. 当用于检验方程线性显著的F统计量与单个系数显著性的t统计量结果矛盾时，可以认为出现了严重的多重共线性。

（T）9.当存在严重的多重共线性时，普通最小二乘估计往往会低估参数估计量的方差。

（T）10.变量的两两高度相关并不表示高度多重共线性，变量不存在两两高度相关表示不存在高度多重共线性。

（F）11.由于多重共线性不会影响到随机干扰项的方差，因此如果分析的目的仅仅是预测，则多重共线性是无害的。

（F）12.含有随机解释变量的线性回归模型，其普通最小二乘估计量都是有偏的。

（ F）四、简答题与证明题1.什么是异方差？异方差的来源是什么？2.模型存在异方差时，会对回归参数的估计与检验产生什么影响？3.简述异方差性检验方法的共同思路。

4.简述加权最小二乘估计方法的原理。

5.序列相关违背了哪项基本假定？其来源有哪些？检验方法有哪些，都是用于何种形式的序列相关检验？6.简述序列相关性检验方法的共同思路。

7.简述序列相关带来的后果。

8.什么是多重共线性？产生多重共线性的经济背景是什么？多重共线性的危害是什么？为什么会造成这些危害？检验多重共线性的方法思路是什么？有哪些克服方法？（参考教材）五、计算题和分析题1.现有20个家庭的年收入和消费支出资料如下表（单位：千克）。

（1）用普通最小二乘法估计家庭消费函数：01t t t y b b x u =++；（2）用戈德菲尔特-匡特检验异方差性；（3）用怀特检验、戈里瑟检验和帕克检验进行异方差性检验；（4）用加权最小二乘法估计家庭消费函数：01t t t y b b x u =++。

20个家庭的年收入和消费支出资料年收入额年消费额 年收入额 年消费额 22.319.9 想· 8.0 32.231.2 34.5 33.1 36.631.8 38 33.5 12.112.1 14.1 13.1 42.340.7 16.4 14.8 6.26.1 24.1 21.6 44.238.6 30.1 29.3 26.125.5 28.3 25.0 10.3 10.3 18.2 17.9 40.2 38.8 20.1 19.8利用Eviews 软件求解t t x y903.0777.0ˆ+=；加权后t t x y 917.0590.0ˆ+= 4.现有x 和Y 的样本观测值如下表。

（10分）假设Y 对X 的回归模型为i i i u X Y +=β，且0)(,)(,0)(22===s t t t t u u E X u E u E σ（s t ≠）。

试求该模型中β的最佳线性无偏估计值。

解：因为t t X u E 22)(σ=，即t t X u D 2)(σ=，所以可以原来模型化为一个同方差模型： i i i i i iX u X X X Y +=β在计算过程中，将观测样本),(i i Y X 除以i X 得到新的样本序列（),(i i i i X Y X X ）进行OLS 估计，得到67.24ˆ=β 或者直接利用结果：67.24506.137ˆ2===⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=∑∑∑∑i i i i i i i i X Y X X X X X Y β 5.有一个如下回归方程，共95个样本点：12334ˆ 1.39.23 1.811.9,0.95t t t t t yx x b x x DW =++++= 写出D-W 检验法的步骤，并根据给出的数据，判断该模型是否存在自相关。

D-W 步骤：（1）计算DW 值（2）给定α，由n 和k 的大小查DW 分布表，得临界值dL 和dU（3）比较、判断若 0<D.W.<dL 存在正自相关dL<D.W.<dU 不能确定dU<D.W.<4－dU 无自相关4－dU<D.W.<4－dL 不能确定4－dL<D.W.<4 存在负自相关由于D-W=0.95<dL=1.58 (n=95,k=5 dL=1.58 dU=1.75)所以模型存在自相关性。