精馏计算
精馏计算操作型分析及例题
1. 用一精馏塔分离二元理想混合物，塔顶为全凝器冷凝，泡点温度下回流，原料液中含轻组分0.5(摩尔分数，下同)，操作回流比取最小回流比的１.４倍，所得塔顶产品组成为０．９５，釜液组成为０．０５．料液的处理量为１００kmol/．料液的平均相对挥发度为３，若进料时蒸气量占h一半，试求：（1）提馏段上升蒸气量；（86.1kmol/h）（2）自塔顶第2层板上升的蒸气组成。
0.88分析：欲解提馏段的蒸气量v'，须先知与之有关的精馏段的蒸气量V。
而V又须通过D=才可确定。
可见，先(+V)1R确定最小回流比R，进而确定R是解题的思路。
min理想体系以最小回流比操作时，两操作线与进料方程的交点恰好落在平衡线上，所以只须用任一操作线方程或进料方程与相平衡方程联立求解即可。
某二元混合液的精馏操作过程如图4—9。
已知组成为52.0的原料液在泡点温度下直接加入塔釜，工艺要求塔顶产品的组成为0.75，（以上均为轻组分A 的摩尔分数），塔顶产品采出率D/F 为1:2，塔顶设全凝器，泡点回流。
若操作条件下，该物系的a 为2.5，回流比R 为2.5，求完成上述分离要求所需的理论板数（操作满足恒摩尔流假设）。
包括塔釜在共需3块理论塔板。
分析：因题中未给平衡相图，只可考虑逐板计算法求理论板数。
当料液直接加入塔釜时，应将塔釜视作提馏段，然后分段利用不同的操作线方程与相平衡方程交替使用计算各板的气液相组成，直至W x x 时止。
图4-94在一连续精馏塔中分离二元理想混合液。
原料液为饱和液体，其组成为0.5，要求塔顶馏出液组成不小于0.95,釜残液组成不大于0.05(以上均为轻组分A 的摩尔分数)。
塔顶蒸汽先进入一分凝器，所得冷凝液全部作为塔顶回流,而未凝的蒸气进入全凝器，全部冷凝后作为塔顶产品。
全塔平均相对挥发度为2.5,操作回流比min 5.1R R 。
当馏出液流量为100h kmol /时，试求：（1） 塔顶第1块理论板上升的蒸汽组成；0.909（2） 提馏段上升的气体量。
6.精馏简捷计算
Rm xD − ye xD − ye = ==⇒ Rm = ye − xe Rm + 1 xD − xe
对于多元混合物的精馏计算，必须引入一些新的概念和定 义。
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精馏
精馏简捷计算
1.关键组分
进料中按分离要求选取的两个组分，（大多 挥发度相邻的两个组分）。它们在塔顶或塔底产 中的 回收率或 含量通常是给定的，因此，对于系 回收率 含量 的分离起着决定性的作用。
Underwood方程的几点说明： 基本假定 ① α＝常数，② 恒摩尔流； 如果塔内α变化不大，α i = 3 α D α F α B ； 如果塔内α变化较大，tα = ( Dt D + Bt B ) / F ， 先算平均温度，再算 α (tα ) 。
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精馏
精馏简捷计算
θ应介于 αHK < θ < αLK 之间，否则无效。
α L ≈ α LK ,α H ≈ α HK
这时L、H组分也会出现在塔的两端，也是分布组分， 则分布组分采用非清晰分割法， 分布组分 其余非分布组分采用清晰分割法较好。 非分布组分
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精馏
精馏简捷计算
注意！
清晰分割法与非清晰分割法都是近似估算方法
1.R∞时，NT最少， 全部组分在塔的两端出现，都 是分布组分； 2. Rm时，NT→∞， 非分布组分只在塔的一端出现； 3. R∞时的产品组成与Rm时的产品 组成有些差异； Ropt与R∞的产品组成又有差异。
F
一般恒浓区的浓度和位置均未知，所以多组分Rm的严 格计算至今没有一个通用方法，一般采用近似估算方法。
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精馏
精馏简捷计算
精馏工艺计算
F=D+W FxF=DxD+WxW 塔顶产品易挥发组分回收率η为： η= DxD/FxF 式中:F、D、W分别为进料、塔顶产品、塔底馏出液的摩尔流 量(kmol/h), xF、xD、xW分别为进料、塔顶产品、塔底馏出液组 成的摩尔分率
2. 确定最小回流比
一般是先求出最小回流比，然后根据
气流截面积固定，操作弹性小 a、舌型塔板 —
气相夹带严重，板效率降低 气流截面积可调，操作弹性大
b、浮动喷射塔板 — 存在漏夜和吹干现象，板效率降低
c、浮舌塔板 — 操作弹性大、压降低，特适用减压蒸馏
二.塔板上汽液两相的流动现象
气液接触状态
塔板上汽液两相的流动现象
塔板上汽液两相的流动现象
(ii)当塔顶为分凝器时, x0 xd K
先求出分凝器内与 xd 成相平衡的 x0,再由操作线方程以 x0 计算得出 y1，然后由相平衡方程由 y1 计算出 x1，如此交替地使用操作线方程和相 平衡关系逐板往下计算，直到规定的塔底组成为止，得到理论板数和加 料位置。
（3）加料板位置的确定
求出精馏段操作线和提馏段操作线的交点 xq 、yq ，并以 xq 为分
塔板类型 喷射型塔板：
板式塔
舌形塔板
浮舌塔板
无 溢 流 堰 ， 液 层 较 薄压，降 降 低 雾 沫 夹 带 少 ， 气 速 可高较， 生 产 能 力 增 大
喷射型
并 流 喷 射 ， 液 面 落 差 小
塔板
传 质 表 面 增 大 且 不 断新更， 传 质 效 果 提 高 板 效 率 并 不 是 很 高
塔板上汽液两相的流动现象
注意
通常希望在泡沫状态、喷射状态或两者的过渡状态下操作 液汽比较大时处于泡沫状态，较小时处于喷射状态 易挥发组分与难挥发组分的表面张力的相对大小对汽液 接触状态有影响
精馏计算公式
精馏计算公式
精馏线计算公式
1、q线方程就是精馏段操作线方程和提馏段操作线方程交点的轨迹方程，也称为进料方程。
2、精馏段操作线方程：y=(L/V)x+(D/V)xD
提馏段操作线方程：y=(Lˊ/V')x-(W/Vˊ)xW
两线交点的轨迹应同时满足以上两式，将上式代入q=(Lˊ-L)/F，即得q线方程：y=﹛q/（q-1）﹜x-﹛1/（q-1）﹜xF
精馏塔计算公式
（1）物料平衡：进入某装置或设备的物料量必等于排出某装置或设备的物料量与过程累积的量。
当无累积量时，即：进料量=排出量。
对于精馏塔 F=D+W；体现了塔的生产能力，主要由F、D、W调节。
（2）汽液相平衡：是精馏操作的基础；体现了产品的质量及损失情况。
由操作条件（T、P）及塔板上汽液接触的情况维持。
只有在温度、压力固定时才有确定的汽液平衡组成，
（3）热平衡：是物料平衡和汽液平衡的基础。
Q入=Q出+Q损
各层塔板上的热平衡 Q汽化=Q冷凝
影响因素：塔釜加热蒸汽量、塔顶冷凝剂量、物料平衡、汽液平衡。
总之三大平衡相互制约，操作中常以物料平衡的变化为主，相应调节热量平衡以维持汽液平衡。
化工基础第三章(精馏过程的物料衡算与操作线方程)
件求出操作线的斜率（或截距），即可作出操作线。
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（1）精馏段操作线的作法
由：
y n 1
R R 1
xn
R
1
1
x
D
当 xn＝xD时， yn+1＝xD。
说明精馏线有一点其横坐标与纵坐标相等，这一点必然落
在对角线上，可从对角线上查找。
y q x xF —— q 线方程 q 1 q 1
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q 线方程（进料方程）的几点说明
q线方程为精馏段操作线与提馏段操作线交点（q点）轨迹
的方程。
在进料热状态一定时，q 即为定值，则 q 线方程为一直线方 程。
q线在y－x图上是过对角线上e (xF，xF)点，比R可计算出截距xD/(R＋1)。 由一点加上截距在x－y图上作出直线即为精馏操作线。
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（2）提馏段操作线的作法
由：
y m 1
R' R' 1 xm
1 R ' 1 xW
当 xm＝xW 时，ym+1＝xW 。
说明提馏线也有一点其横坐标与纵坐标相等，这一点必然
故提馏段操作线通常按以下方法作出（两点式）
先确定提馏段操作线与对角线的交点c，再找出提馏段操作 线与精馏段操作线的交点d，直线cd即为提馏段操作线。
两操作线的交点可由联解两操作线方程而得，亦可由精馏 操作线与q线的交点确定。
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五、理论塔板数的确定
理论板层数的确定是精馏计算的主要内容之一，它是确定 精馏塔有效高度的关键。计算理论板层数通常层采用逐板计 算法和图解法。
精馏计算 ppt课件
少使提馏段操作线越来
越靠近平衡线。
q=1
q>1
e
xW
xF
xD
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(1)五种进料热状况：
1、冷液进料 ； 2、泡点进料（饱和液体进料）； 3、气液混合物进料 ； 4、露点进料（饱和气体进料）； 5、过热蒸气进料
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(2)进料热状况对进料板物流的影响
（1）冷液进料
tF tV ,
L'LF V' V
（2）对于泡点进料
1、精馏段操作线方程
L
D
yn1LDxnLDxD
令 R L(回流比得）精馏段操作线方程：
D
R
1
1
yn1R1xnR1xD
2
n
V y1
V LL
y2 x 1L x
2
L V xn yn+1
馏出液
D , xD
R
1
yn1R1xnR1xD
精馏段操作线方程物理意义：
➢表示精馏段内任意相邻两板 间气液组成之间的关系。即xn 与yn+1之间的关系。 ➢斜率为R/(R+1)，截距为 xD/(R+1)，过（xD，xD） ➢在稳定操作条件下，精馏段 操作线方程为一直线 ab
提馏段原始的物料衡算方程： V'yL'xW xW
两式相减，可得： ( V ' V )y (L ' L )x (D x D W x W )
DxDWxWFxF
V'V=(q-1)F
y q x xF q 1 q 1
L' L=qF
➢在 x-y
截距为
图上，该式为通过点（
x F 的直线方程。
xF
第3讲：精馏简捷计算
d i bHK lg d HK bi Nm lg i , HK
A,B,C,D A,B,C,D A,B,C,D B,C为关键组分
di d HK lg N m lg i , HK lg bi bHK f i d i bi
得到di，bi后，既可算出D,B，进一步计算xdi，xbi
0.1400
分离要求：xB ,3 0.0225 xD ,4 0.0106 F 983Kmol / h 估算塔顶和塔底的组成和量。 解：轻组分全部塔顶蒸出，重组分全部塔釜出。 所以： 轻组分： d1 f1 983 0.011 10.8 Kmol / h b1 0
d 2 f 2 166.1Kmol / h b2 0
重组分： d5 0 b5 f5 983 0.1205 118.5 Kmol / h d 6 0 b6 f 6 137.6 Kmol / h
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精馏
精馏简捷计算
关键组分，根据给定分离要求，由物料衡算得到得： D d1 d 2 ( f 3 Bx B ,3 ) Dx D ,4 B F D 983 D
B,C为关键组分
基本假定
B,C,D
轻组分：在塔顶产品中ηL＝1；即 di＝fi，bi＝0； 重组分：在塔釜产品中ηH＝1；即 bi＝fi,，di＝0；
LK、HK组分在塔顶、塔底的浓度按分离要求规定。
塔两端产品的组成和量通过物料衡算就能算得。
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精馏
精馏简捷计算
例２-５ 脱丁烷塔分离下列混合液
组分 丙烷(1) 0.011 异丁烷(2) 0.169 丁烷(3) 0.446 异戊烷(4) 0.1135 戊烷(5) 0.1205 己烷(6) 0.1400
精馏段的计算
精馏段的计算4.1.1 操作压力计算塔顶操作压力： D P =101.3kPa 每层塔板压降： △P=0.9kPa进料板压力： F P =101.3+0.9⨯9=109.4kPa精馏段平均压力：()/2m D F P P P =+= (101.3+109.4)/2=105.35kPa4.1.2 操作温度计算依据操作压力，由泡点方程通过试差法计算出泡点温度，其中甲醇-水溶液的饱 和蒸汽压由安托尼方程计算，计算过程略。
计算结果如下， 塔顶温度 D t =65℃ 进料板温度 F t =75.3℃精馏段平均温度 ()/2m D F t t t =+=（65+75.3）/2=70.15℃4.1.3 平均摩尔质量计算塔顶的平均摩尔质量计算由10.9143D y x == 查平衡曲线的 1x =0.7945VDm M =0.9143⨯32.04+（1-0.9143）⨯18.02=30.83/kg kmol LDm M =0.7943⨯32.04+（1-0.7943）⨯18.02=29.16/kg kmol进料板平均摩尔质量计算由逐板理论的 F y =0.522 查平衡曲线的 F x =0.163VFm M =0.522⨯32.04+（1-0.522）⨯18.02=25.33/kg kmol LFm M =0.163⨯32.04+（1-0.163）⨯18.02=20.30/kg kmol 精馏段的平均摩尔质量：Vm M =（VDm M +VFm M ）/2=（30.83+25.33）/2=28.08/kg kmol Lm M =(LDm M +LFm M )/2=(29.16+20.30)/2=24.73/kg kmol4.1.4 平均密度计算（1） 气相平均密度由理想气体状态方程计算：m VmVm mP M RT ρ=(4.1) 105.3528.081.0368.314(70.15273.15)m Vm Vm m P M RT ρ⨯===⨯+3/kg m （1） 液相平均密度计算 液相平均密度由下式计算ρ=1.034-0.0008t-0.0022C (4.2)塔顶液相平均密度计算 由，D t =65℃ ， C=95%LDm ρ=1.034-0.0008⨯65-0.0022⨯95%=979.93/kg m 进料板液相平均密度计算F t =75.3℃ C =40%LDm ρ=1.034-0.0008⨯75.3-0.0022⨯40%=972.93/kg m 精馏段液相平均密度计算为Lm ρ=（LDm ρ+LDm ρ）/2=（979.9+972.9）/2=976.43/kg m4.1.5 液相平均表面张力计算液相平均表面张力由下式计算，即Lm i i x σσ=∑ (4.3)塔顶液相平均表面张力的计算由，D t =65℃ ，查手册得 A σ=18.1 /mN m B σ=65.25/mN mDm σ=0.9143⨯18.1+(1-0.9143) ⨯65.25=22.14/mN m进料液相平均表面张力计算F t =75.3℃ 查手册得，A σ=17.27/mN m B σ=63.39/mN mLFm σ=0.2727⨯17.27+（1-0.2727）⨯63.39=50.81/mN m精馏段液相平均表面张力为Lm σ=（Dm σ+LFm σ）/2=36.48/mN m4.1.6 液相平均黏度计算液相平均黏度由下式计算㏒10∑=i x Lm μ㏒10i μ (4.4)塔顶液相平均黏度由下式计算由D t =65℃ 查手册得 A μ=0.327.mPa s B μ=0.4375.mPa slg μLDm =0.9143⨯(0.327)lg +(1-0.9143) ⨯(0.4375)lg 解得， μLDm =0.3352.mPa s 进料板液相平均黏度的计算F t =75.3℃ 查手册得 A μ=0.286.mPa s B μ=0.3817.mPa s lg μLFm =0.2727⨯(0.286)lg +（1-0.2727）⨯(0.3817)lg 解得，μLFm =0.3530.mPa s 精馏段平均黏度：μLm =（μLDm +μLFm ）/2=（0.3352+0.3530）/2=0.3441.mPa s第4.2节 提馏段的计算4.2.1 操作压力塔顶操作压力 D P =101.3 kPa 每层塔板压降： △P=0.9a kP进料板压力： F P =101.3+0.9⨯9=109.4kPa塔釜的操作压力 W P =101.3+0.9⨯15=114.8kPa 提留段的操作压力 'm P =(F P +W P )/2=(109.4+114.8)/2=112.1kPa4.2.2 操作温度的确定依据操作压力，由泡点方程通过试差法计算出泡点温度，其中甲醇-水的饱和 蒸汽压有安托尼方程计算，计算过程略，计算结果如下： 塔底温度 W t =94.95℃ 进料温度 F t =75.3℃提留段平均温度 'm t =（75.3+94.95）/2=85.125℃4.2.3 平均摩尔质量的计算塔釜平均摩尔质量的计算由逐板法理论的， W y =0.135 查平衡曲线得， W x =0.0204所以，VWm M =0.135⨯32.04+（1-0.135）⨯18.02=19.91/kg kmol LWm M =0.0204 ⨯32.04+(1-0.0204) ⨯18.02=18.30/kg kmol 由逐板理论的 F y =0.522 查平衡曲线的 F x =0.163VFm M =0.522⨯32.04+（1-0.522）⨯18.02=25.33/kg kmol LFm M =0.163⨯32.04+（1-0.163）⨯18.02=20.30/kg kmol 提馏段平均摩尔质量计算：'VmM =（VFm M +VWm M ）/2=（25.33+19.91）/2=22.62/kg kmol 'LmM =(LFm M +LWm M )/2=(20.30+18.30)/2=19.3/kg kmol4.2.4 平均密度得计算气相平均密度的计算有理想气体状态方程得，''''112.122.628.314(273.1585.123)m Vm Vmm M RT ρ⨯ρ===0.8513⨯+3/kg m 液相平均密度的计算液相平均密度由下式计算：'Lm ρ=1.034-0.0008-0.0022t C塔釜液相密度的计算：由'W t =94.95℃ C=3.5%'LWm ρ=1.034-0.0008⨯-0.0022⨯40%75.3=972.93/kg m进料板液相平均密度计算 F t =75.3℃ C =40%'LFmρ=1.034-0.0008⨯75.3-0.0022⨯40%=972.93/kg m 提留段液相平均密度为：'Lmρ=（'LFm ρ+'LWm ρ）/2=(972.9+958.0)/2=965.53/kg m4.2.5 液相平均表面张力的计算液相平均表面张力由下式计算 即，'''Lm i i x σσ=∑塔釜液相平均表面张力的计算：由 'W t = 94.95℃ 查手册得， 'A σ=15.67/mN m 'B σ=59.74 /mN m 'LWmσ=0.0204⨯15.67+(1-0.0204) ⨯59.74=58.84/mN m 进料液相平均表面张力计算'Ft =75.3℃ 查手册得， 'A σ=17.27/mN m 'B σ=63.39/mN m 'LFmσ=0.2727⨯17.27+（1-0.2727）⨯63.39=50.81/mN m 提留段平均表面张力为'Lmσ=（'LFm σ+'LWm σ）/2=(63.39+59.74)/2=54.83/mN m4.2.6 液相平均粘度的计算液相平均黏度由下式计算， 即'''lg Lm i i x μμ=∑lg塔釜液相平均黏度 'W t = 94.95℃ 查手册得 'A μ=0.193.mPa s 'B μ=0.3002.mPa s'LWmμlg =0.0204⨯lg(0.192)+(1-0.0204) ⨯lg(0.0.3002) 解得，'LWm μ=0.2975.mPa s进料板液相平均黏度的计算'Ft =75.3℃ 查手册得 'A μ=0.286.mPa s 'B μ =0.3817.mPa s 'LFmμlg =0.2727⨯(0.286)lg +（1-0.2727）⨯(0.3817)lg 解得，'LFm μ =0.3530.mPa s提馏段液相平均黏度为：'Lmμ=（'LFm μ+'LWm μ）/2=(0.3530+0.2975)/2=0.3253.mPa s。
精馏耗电计算公式
精馏耗电计算公式在化工生产中，精馏是一种常见的分离技术，它通过利用物质的不同沸点来实现对混合物的分离。
精馏过程需要大量的能量供给，其中耗电量是一个重要的考量因素。
为了准确计算精馏过程的耗电量，我们需要了解精馏耗电计算公式。
精馏耗电量的计算公式如下：E = Q (h1-h2) η。
其中，E表示精馏过程的耗电量，单位为千瓦时（kWh）；Q表示精馏塔的进料流量，单位为吨/小时；h1表示进料的焓值，单位为千焦耳/千克；h2表示产品的焓值，单位为千焦耳/千克；η表示精馏塔的热效率。
在这个公式中，进料的焓值和产品的焓值是两个重要的参数。
焓值是描述物质内部能量状态的物理量，它与物质的温度、压力和化学成分有关。
在精馏过程中，进料的焓值通常比产品的焓值要高，因为进料需要加热到达沸点才能进行分馏。
因此，h1-h2表示了进料和产品之间的焓差，它反映了精馏过程中的能量转化情况。
另一个重要的参数是精馏塔的热效率η。
热效率是指精馏塔在能量转化过程中的能量损失情况。
通常情况下，精馏塔的热效率在80%到90%之间，这意味着有一部分能量会在精馏过程中被损耗掉，无法完全转化为产品的焓值。
因此，热效率是影响精馏耗电量的关键因素之一。
通过这个公式，我们可以看到精馏耗电量与进料流量、焓差和热效率都有关。
因此，在实际生产中，我们需要对这些参数进行准确的测量和计算，以确保精馏过程的能耗控制在合理的范围内。
除了上述公式外，精馏耗电量还受到其他因素的影响。
例如，精馏塔的结构和材料、操作条件的控制等都会对精馏耗电量产生影响。
因此，在实际生产中，我们还需要根据具体情况对公式进行修正和调整，以得到更准确的精馏耗电量计算结果。
在化工生产中，能源消耗一直是一个重要的问题。
精馏作为一种常见的分离技术，其能耗情况直接影响到生产成本和资源利用效率。
因此，精馏耗电量的准确计算和控制对于化工企业来说至关重要。
通过深入研究精馏耗电计算公式，我们可以更好地理解精馏过程中能量转化的规律，从而为实际生产提供科学的指导和支持。
精馏计算
物料衡算物料衡算的准则就是质量守恒定律，即“进入一个系统的全部物料必等于离开这个系统的全部物料，再加上过程损失量和在系统中积累量”。
依据质量守恒定律，对研究系统作物料衡算，可由下式表示[13]：∑G进=∑G出+∑G损+∑G积其中式中：∑G进——输入物料量总和；∑G出——输出物料量总和；∑G损——总的物料损失量；∑G积——系统中的积累量。
根据设计任务，苯酐生产能力为80000吨/年，产品纯度达到99.9wt%按照8000小时开工计算，每小时的生产能力：80000×1000×99.9%/8000= 9990kg/h3.3 精馏工段物料衡算3.3.1 物料衡算方框图：图3-3 精馏工段物料衡算图由于粗苯酐中所含的蒽醌及其同系物等重组分含量极少，在反应工段中没有对其进行物料的计算，且沸点与苯酐相差很大，极易除去，对产品影响不大，而且粗苯酐中的杂质经过轻组分塔精馏后基本除去，能达到设计要求。
所以本次设计对苯酐精馏工段中的重组分塔只作介绍，不作计算。
进而在本章中对苯酐精馏工段进行物料衡算时，可以近似认为从轻组分塔塔底提取的苯酐熔液即为产品苯酐（即物流3）。
同样的，在本次设计中对精馏塔的设计计算章节也只考虑其中的轻组分塔。
3.3.2 轻组分塔物料衡算经过冷凝工段，粗苯酐热熔后送入预处理槽加热，然后由轻组分塔进料泵送入轻组分塔。
预处理工段中：粗苯酐的杂质苯酞经高温全部分解成苯酐和水：C 8H 6O 2 + O 2 → C 8H 4O 3 + H 2O 由苯酞分解生成的苯酐为： 0.8823kmol 则经过预处理段后苯酐：F 1=67.5000+0.8823=68.3823kmol粗苯酐中含量较少的邻二甲苯、柠槺酐、苯甲酸也基本除去，为了后面精馏计算方便，可假设粗苯酐经过预处理蒸馏后，杂质中的邻二甲苯、柠槺酐、苯甲酸、苯酞以及苯酞高温分解产物水一起除去，通过泵送入尾气洗涤装置。
所以进入轻组分塔的原料物流： 纯苯酐的物料流量：F 1=68.3823kmol/h顺酐的物料流量：F 2=592.9022/98=6.0500kmol/h进入精馏塔粗苯酐总物料：F=F 1+F 2 =74.4323kmol/h物流1流量即为粗苯酐总的物料流量F=74.4323kmol/h 对该段精馏，进料组成： x F1=0.918774.432368.3823F F 1== x F2=0.081374.43236.0500F F 2== 物料1的平均摩尔质量：M F =0.9187×148+0.0813×98=143.9350本次设计对精馏要求：塔顶x1≤0.1488；塔底x1≥0.998，列出物料横算式：F=D+W （1）F1=Dx d1+Wx w1（2）F2=Dx d2+Wx w2（3）先将已知数据代人式（1）、（2）式：74.4323=D+W68.3823=0.1498D+0.998W解得：D=6.9572 kmol/hW=67.4751 kmol/h所以苯酐：F1D=0.1488×6.9572=1.0352 kmol/hF1W=0.998×67.4751=67.3402 kmol/h由：x d2=1-0.1498=0.8502x w2=1-0.998=0.002所以顺酐：F2D=6.9572×0.8502=5.9150 kmol/hF2W=67.4751×0.002=0.1349 kmol/h根据以上计算列出精馏物料平衡表：表3-4 精馏工段物料衡算表。
第三节精馏计算
第三节双组分连续精馏塔的计算精馏过程的计算也可以分设计型与操作型两类。
现按设计型计算，结合多级逆流操作讨论。
精馏过程设计型计算的内容是根据欲分离的料液量F(kmol/h)与组成x F，和指定的分离要求，确定以下诸项：(1)根据指定的分离要求，计算进、出精馏装置诸物料的量与组成；(2)选择合适的操作条件：包括回流比(回流液量与馏出液量的比值) 、加料状态和操作压强等；(3)确定精馏塔所需的理论板数和加料位置；(4)选择精馏塔的类型，确定塔径、塔高及其它塔的结构和操作参数；(5)进行冷凝器和再沸器的设计计算。
本节重点讨论(1)，（2），(3)项，有关精馏塔的详细结构请参阅相关工程设计手册，本书只做简单介绍。
3.1 理论板的概念及恒摩尔流假定由于影响精馏过程的因素很多，用数学分析法来进行精馏塔的计算甚为繁复，故对精馏计算进行合理的假设，即引入理论板的概念及恒摩尔流的假定，以简化精馏过程分析与计算。
3.1.1 理论板的概念所谓理论板，是指在其上气液两相都充分混合，且传热及传质过程阻力均为零的理想化塔板。
因此不论进入理论板的气、液两相组成如何，离开该板时气、液两相达到平衡状态，即两相温度相等，组成互成平衡。
实际上，由于板上气、液两相接触面积和接触时间是有限的，因此在任何形式的塔板上，气、液两相难以达到平衡状态，即理论板是不存在的。
理论板仅用作衡量实际板分离效率的依据和标准。
通常，在精馏计算中，先求得理论板数，然后利用塔板效率予以修正，即可求得实际板数。
3.1.2 恒摩尔流假定为了简化描述操作关系的方程式，需要先作如下假定。
1) 恒摩尔汽化精馏段内，由每层塔板上升的蒸汽摩尔流量皆相等；提馏段内也是一样。
即V l＝V2＝…＝V n＝V＝定值V′1＝V′2＝…＝V′n＝V′＝定值式中V——精馏段上升的蒸气摩尔流量，kmol/h；V′一一提馏段上升的蒸气摩尔流量，kmol/h。
下标表示塔板的序号(下同)。
注意两段上升的蒸汽摩尔流量不一定相等。
2精馏计算
少使提馏段操作线越来
越靠近平衡线。
q=1
q>1
e
xW
xF
xD
19
(1)五种进料热状况：
1、冷液进料 ； 2、泡点进料（饱和液体进料）； 3、气液混合物进料 ； 4、露点进料（饱和气体进料）； 5、过热蒸气进料
20
(2)进料热状况对进料板物流的影响
（1）冷液进料
tF tV ,
L'LF
V ' V
（2）对于泡点进料
16
由于相邻两板的温度和浓度变化不大，所以可以假设
IV IV',ILIL'
整理得： L'LIV IF F IVIL
令q=L'LIVIF F IVIL
=饱饱 和和 蒸蒸 汽汽 焓-焓 饱 -原 和料 液焓 体焓
=将 11Kkmmol原 o进 1原 l料 k料 m液 料 变 o原 的 为 变 l 千 料 饱 成 摩 和 的 饱 尔 蒸 摩 汽 和 汽 化 尔 所 蒸热 需 汽 汽的 的 化 所 热 热 热 量 需焓
通过物料衡算推导出来。
4
3.3.2 分段物料衡算
由于精馏过程比较复杂，推导操作线方程时，需作
适当的简化处理，故提出以下两个基本假定。
（一）基本假定
（1）恒mol气化
在精馏段内，单位时间内从每块塔板上升蒸气的mol数
都相等。在提馏段也是一样，但两段的上升蒸气mol数不一
定相等。
在精馏段：V1=V2=…=Vn=V 在提馏段：V1＇=V2＇=…=Vn＇=V＇
q>1
q=0
q<0
e
xW
xF
xD
W , xw
釜液
蒸馏操作技术—精馏计算(化工原理课件)
总物料衡算
L’ = V’ + W
易挥发组分衡算 L’x’m =V’y’m+1+WxW 整理得整理得：
ym 1
L L W
xm
W L W
xW
为方便起见省去下标，可变化为：
y L x W x L W L W
提馏段下降液 体的摩尔流量 第m层塔 板下降液 体的组成
N
L,xb
第m+1层塔板上 升蒸汽的组成
方程式中y与x的关系是一条直线，称为
精馏段操作线。
精馏段操作线方程
是对精馏段做局部物料衡算 得出的结论
它反映了精馏段内任意相邻的两 层塔板之间的气液相组成关系
对精馏计算有重要意义
精馏段操作线的斜率是什么？
化工原理
下降液相组成xn
精馏塔提馏段
下一层板上升蒸汽组成yn＋1
N L,xb
V,y'w
特点
L 斜率为 L W
截距为 W L W
与对角线相交，交点坐标 （Xw,Xw）
提馏段操作线方程
对提馏段做局部物料衡算得 出的结论
它反映了提馏段内任意相邻的两 层塔板之间的气液相组成关系
对精馏计算有重要意义
提馏段操作线的斜率是什么？
化工原理
先确定理论板层数N理
工程上确定 塔板数的方法
再求实际塔板数N实
lg
(1
xD xD
)(1
xW xW
lg m
)
1
方
程
全回流时的最少理论 全塔平均相对挥发度，一般可取塔
板数，不包括再沸器
顶、塔底或塔顶、塔底、进料的平均值
全回流
装置开工阶 段为迅速建 立塔内正常
第三节精馏计算
2010-12-28
塔板效率
（2）单板效率
表示汽相或液相经过一层实际塔板前后组成的变化与经过 一层理论板前后的组成变化之比值： 一层理论板前后的组成变化之比值：
EMV
yn − yn+1 = * yn − yn+1
或
xn−1 − xn EML = * xn−1 − xn
式中
EMV——汽相单板效率；EML——液相单板效率； 汽相单板效率； 液相单板效率； 汽相单板效率 液相单板效率 y——与xn成平衡的汽相组成；x——与yn成平衡的液相组成。 与 成平衡的汽相组成； 与 成平衡的液相组成。
V = L + D = 134.5 + 44.83 =179.3kmol/ h
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(3)饱和蒸汽进料时 、 (3)饱和蒸汽进料时 V′ L′
饱和蒸汽进料时
q =0
L′ = L =134.5kmol / h V ′ = V − F= 179.3 −100= 79.3kmol/ h
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W(1− xW ) ηW = ×100% F(1− xF )
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例1 用常压连续精馏塔分 离苯-甲苯混合液。 离苯 甲苯混合液。进料 甲苯混合液 量为100 kmol/h，苯的摩 量为 ， 尔分率为0.50，要求塔顶 ， 尔分率为 馏出液中苯的回收率为 97%，釜液中甲苯的回收 ， 率为98%。求塔顶馏出液 率为 。 和釜液的流量和组成。 和釜液的流量和组成。
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2010-12-28
二、精馏段物料衡算及操作线方程
对总物料： 对总物料：
y1 1 y2 2 x1 x2 L D , xD
V = L+ D
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利用x-y平衡关系
yn
1
(
xn 1) xn
求得x1， 利用精馏段操作线方程
yn1
R R 1
xn
1 R 1
xD
求得y2， 再利用x-y平衡关系
求得x2，
两方程交替计算，求得y3,x3,y4……….
那么，如果确定上、下板的气液关系，就可以依次由上至下， 逐层计算各层塔板上的气相和液相的摩尔浓度；
同样，也可以从塔底向塔顶计算各层塔板上的气相和液相 的摩尔浓度，那么就要知道提馏段的操作线方程！
F
F xD xW
V
原料液
F , xF , IF
L’
2
2
馏出液 L D , xD , ID
V’
釜残液 W , xW , IW
根据 F D W FxF DxD WxW 讨论：
①由全塔物料衡算知，在F、xF、D、xD、W、xW 6个变量中任 意4个量已知，则另外2个变量的值已被唯一地确定。
②规定塔顶、塔底产品组成xD、xW 时，即规定了产品质量，则 可计算产品的采出率D/F及W/F。换言之，规定了塔顶，塔底的
——称为进料热状况参数
1kmol为基准
17
✓ q值的意义：
①把L’和L、F联系起来： 每进料1kmol/h时，提馏段中的液体流量L’较精馏段L中增大 的kmol/h值。对于泡点、露点、混合进料，q值相当于进料 中饱和液相所占的分率。
②表示进料热状况
进料状况 冷液体
饱和液体
进料的焓 IF IF<IL IF=IL
关系——操作关系。
yn xn
y n 1
描述精馏塔内操作关系的方程称为操作线方程，可
通过物料衡算推导出来。
4
3.3.2 分段物料衡算
5
由于精馏过程比较复杂，推导操作线方程时，需作
适当的简化处理，故提出以下两个基本假定。
（一）基本假定
（1）恒mol气化
在精馏段内，单位时间内从每块塔板上升蒸气的mol数
式中 L’——提馏段下降液体的摩尔流量，kmol/h；
V’——提馏段上升蒸汽的摩尔流量，kmol/h；
x’m——提馏段第m层板下降液相中易挥发组分的摩 尔分数；
y’m+1——提馏段第m+1层板上升蒸汽中易挥发组分
的摩尔分数。
12
W , xw
釜液
2、提馏段操作线方程
得提馏段操作线方程：
13
V’ L’
一定相等。
在精馏段：L1=L2=…=Ln=L 在提馏段：L1＇=L2＇=…=Ln＇=L＇
但L不一定等于L＇。
mol数 mol数
6
7
上述假设的恒mol流要能成立，就必须是：有１mol蒸气冷 凝，相应地就有１mol液体气化。
保证以上两个基本假定成立的条件是： ①塔的热损失可以忽略不计，塔设备保温好，无热损失。 ②在气液相接触时，由于温度不同造成的显热变化可以忽 略不计。即相邻两板间的温度差忽略不计。 ③各组分的气化潜热接近相等。
1
3.3 精馏计算
物料衡算
全塔物料衡算确定馏出液、釜液的流量和组成 分段物料衡算确定各段中的组分的浓度
计算塔板数
1
3.3.1 全塔物料衡算
总物料衡算： F=D+W
易挥发组分衡算： F xF=D xD+W xw
馏出液的采出率
D xF xW F xD xW
釜液的采出率
W 1 D xD xF
产品质量，产品的采出率 D/F及W/F 不再能自由选择；规定塔顶
产品的采出率D/F ，则塔底产品的质量xW 及采出率W/F 不能自 由选择；规定塔底产品的采出率W/F 和质量xW ，则塔顶产品的 质量xD 及采出率 D/F 不能再自由选择。
塔顶易挥发组分回收率：
DxD
Fx F
塔底难挥发组分回收率：
少使提馏段操作线越来
越靠近平衡线。
q=1
q>1
e
xW
xF
xD
19
(1)五种进料热状况：
1、冷液进料 ； 2、泡点进料（饱和液体进料）； 3、气液混合物进料 ； 4、露点进料（饱和气体进料）； 5、过热蒸气进料
20
(2)进料热状况对进料板物流的影响
（1）冷液进料
tF tV ,
L' LF
V ' V
11
12
2、提馏段操作线方程
提馏段的作用：利用上升蒸气把液相中的轻组分逐渐蒸出，
同时把上升蒸气中的重组分冷凝逐步下来，从而在塔底得
到较纯的重组分。
按图中虚线圈定的范围（m+1板以下）作物料衡算来推导
提馏段操作线方程。
L’=V’+W
V’ L’
ym+1 xm
m+1
L’ xm =V’ ym+1+ W xw
式中 V——精馏段上升蒸汽的摩尔流量，kmol/h；
2
L——精馏段下降液体的摩尔流量，kmol/h；
yn+1——精馏段第n十1层板上升蒸汽中易挥发组分 的摩尔分数；
n
xn——精馏段第n层板下降液体中易8挥发组分的摩 尔分数。
V y1
V y2 L x1L
L x2
L xn V yn+1
馏出液
D , xD
精馏段操作线方程物理意义：
➢表示精馏段内任意相邻两板 间气液组成之间的关系。即xn 与yn+1之间的关系。 ➢斜率为R/(R+1)，截距为 xD/(R+1)，过（xD，xD） ➢在稳定操作条件下，精馏段 操作线方程为一直线 ab
xD
R1 b
10
a
xD
从图上可知，轻组分 Vy1 Lx0 DxD
冷凝器为全凝器， y1 xD
L' L
V V ' F
q0 斜率 q 0 ，在第三象限
q-1
26
27
✓ 提馏段操作线的作法源自f 0 < q <1
q=1
q>1
q=0
q<0
e
xW
xF
xD
27
➢在 x-y 图上，该式为通过点（
截距为 xF 的直线方程。
x
F
，
x
F
），斜率为
q q 1
，
q 1
24
（1）冷液进料
L' LF
V ' V
（ x F ， x F ）为原点 y q x xF q 1 q 1
q 1
斜率 q 0 ，在第一象限
q-1
（2）对于泡点进料
L' LF
V ' V
q =1 斜率 q ，垂线
9
1、精馏段操作线方程
L
D
yn1 L D xn L D xD
令 R L ( 回 流比 ）得精馏段操作线方程：
D
R
1
1
yn1 R 1 xn R 1 xD
2
n
9
V y1
V LL
y2 x 1L x
2
L V xn yn+1
馏出液
D , xD
R
1
yn1 R 1 xn R 1 xD
都相等。在提馏段也是一样，但两段的上升蒸气mol数不一
定相等。
在精馏段：V1=V2=…=Vn=V 在提馏段：V1＇=V2＇=…=Vn＇=V＇
但V不一定等于V＇
5
mol数 mol数
6
（2）恒mol溢流
在精馏段内单位时间内从每块塔板下降的液体的mol
数都相等，在提馏段也一样，但两段的下降液体mol数不
ym+1 xm
m+1
L'
W
ym1 L'W xm L'W xW
物理意义：表示提馏段内任意相邻两板间气液组成之间 的关系。即在一定操作条件下，提馏段内自任一块板 （ｍ板）下降的液体组成xｍ与相邻下一板（ｍ+1板）上升 的蒸气组成ym+1之间的关系。
W,x
釜液
13
14
➢斜率为
L' L'W
，截距为
W L'W
W（1 F（1
xW） xF）
③在规定分离要求时应使
DxD
3FxF
或 D xD F xW
3.3.2 分段物料衡算
4
每层塔板
理论板，即离开塔板的蒸汽和液体平衡
x n 1
yn=axn/[1+(a-1)xn] n 1
相邻塔板
n
任意板下降液相组成xn及由其下 一层板上升的蒸汽组成yn＋1之间
n 1
23
✓ q线方程的确定
精馏段原始的物料衡算方程： Vy Lx DxD
提馏段原始的物料衡算方程： V ' y L ' x WxW
两式相减，可得： (V 'V ) y (L ' L)x (DxD WxW )
DxD WxW FxF
V 'V =(q-1)F
y q x xF q 1 q 1
L ' L=qF
q-1
（3）汽液混合物 进料
L ' L qF
V V ' (1 q)F
0 q 1
斜率 q 0，在第二象限
q-1
25
（ x F ， x F ）为原点 y q x xF q 1 q 1
（4） 对于饱和蒸汽进料
L' L V V ' F
q0 斜率 q 0，位于水平线上
q-1
（5）过热蒸汽进料
（2）对于泡点进料
tF tV ,
L' LF
V ' V