精馏计算

关系——操作关系。
yn xn
y n 1
描述精馏塔内操作关系的方程称为操作线方程，可
通过物料衡算推导出来。
4
3.3.2 分段物料衡算
5
由于精馏过程比较复杂，推导操作线方程时，需作
适当的简化处理，故提出以下两个基本假定。
（一）基本假定
（1）恒mol气化
在精馏段内，单位时间内从每块塔板上升蒸气的mol数
产品质量，产品的采出率 D/F及W/F 不再能自由选择；规定塔顶
产品的采出率D/F ，则塔底产品的质量xW 及采出率W/F 不能自 由选择；规定塔底产品的采出率W/F 和质量xW ，则塔顶产品的 质量xD 及采出率 D/F 不能再自由选择。
塔顶易挥发组分回收率：
DxD
Fx F
塔底难挥发组分回收率：
1
3.3 精馏计算
物料衡算
全塔物料衡算确定馏出液、釜液的流量和组成 分段物料衡算确定各段中的组分的浓度
计算塔板数
1
3.3.1 全塔物料衡算
总物料衡算： F=D+W
易挥发组分衡算： F xF=D xD+W xw
馏出液的采出率
D xF xW F xD xW
釜液的采出率
W 1 D xD xF
ym+1 xm
m+1
L'
W
ym1 L'W xm L'W xW
物理意义：表示提馏段内任意相邻两板间气液组成之间 的关系。即在一定操作条件下，提馏段内自任一块板 （ｍ板）下降的液体组成xｍ与相邻下一板（ｍ+1板）上升 的蒸气组成ym+1之间的关系。
W,x
釜液
13
14
➢斜率为
L' L'W
，截距为
W L'W
一定相等。
在精馏段：L1=L2=…=Ln=L 在提馏段：L1＇=L2＇=…=Ln＇=L＇
但L不一定等于L＇。
mol数 mol数
6
7
上述假设的恒mol流要能成立，就必须是：有１mol蒸气冷 凝，相应地就有１mol液体气化。
保证以上两个基本假定成立的条件是： ①塔的热损失可以忽略不计，塔设备保温好，无热损失。 ②在气液相接触时，由于温度不同造成的显热变化可以忽 略不计。即相邻两板间的温度差忽略不计。 ③各组分的气化潜热接近相等。
都相等。在提馏段也是一样，但两段的上升蒸气mol数不一
定相等。
在精馏段：V1=V2=…=Vn=V 在提馏段：V1＇=V2＇=…=Vn＇=V＇
但V不一定等于V＇
5
mol数 mol数
6
（2）恒mol溢流
在精馏段内单位时间内从每块塔板下降的液体的mol
数都相等，在提馏段也一样，但两段的下降液体mol数不
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由于相邻两板的温度和浓度变化不大，所以可以假设
IV IV ' , IL IL'
整理得：L ' L IV IF
F
IV IL
令q=
L ' F
L
IV IV
IF IL
=
饱和蒸汽焓-原料焓 饱和蒸汽焓-饱和液体焓
= 将1K1 kmmool原进 l 1原料k料m料液o变变l原的为成料千饱饱的摩和和摩尔蒸尔汽汽汽化所所化热需需热的的热量 焓
过点c（xw，xw）
➢在稳定操作条件下，提馏段
操作线方程为一直线 cg
➢相交于点d
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L'
W
ym1 L'W xm L'W xW
L’数值如何确定？
找到量的等式：物料衡算/热量衡算
L’由L部分组成
L吸热后部分气化到V中
根据进料状况的不同
在加料板上进行物料衡算/热量衡算
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3．进料热状态参数q
对加料板进行物料衡算及热量衡算可得 物料衡算： F+V’+L=V+L’ 热量衡算： FIF+ VIV +LIL= VIV +L’IL’ 式中 IF——原料液焓，kJ/kmol； IV、IV’ ——加料板上、下的饱和蒸汽焓，kJ/kmol； IL、IL’ ——加料板上、下的饱和液体焓，kJ/kmol。
q-1
（3）汽液混合物 进料
L ' L qF
V V ' (1 q)F
0 q 1
斜率 q 0，在第二象限
q-1
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（ x F ， x F ）为原点 y q x xF q 1 q 1
（4） 对于饱和蒸汽进料
L' L V V ' F
q0 斜率 q 0，位于水平线上
q-1
（5）过热蒸汽进料
精馏段操作线方程物理意义：
➢表示精馏段内任意相邻两板 间气液组成之间的关系。即xn 与yn+1之间的关系。 ➢斜率为R/(R+1)，截距为 xD/(R+1)，过（xD，xD） ➢在稳定操作条件下，精馏段 操作线方程为一直线 ab
xD
R1 b
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a
xD
从图上可知，轻组分 Vy1 Lx0 DxD
冷凝器为全凝器， y1 xD
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✓ q线方程的确定
精馏段原始的物料衡算方程： Vy Lx DxD
提馏段原始的物料衡算方程： V ' y L ' x WxW
两式相减，可得： (V 'V ) y (L ' L)x (DxD WxW )
DxD WxW FxF
V 'V =(q-1)F
y q x xF q 1 q 1
L ' L=qF
少使提馏段操作线越来
越靠近平衡线。
q=1
q>1
e
xW
xF
xD
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(1)五种进料热状况：
1、冷液进料 ； 2、泡点进料（饱和液体进料）； 3、气液混合物进料 ； 4、露点进料（饱和气体进料）； 5、过热蒸气进料
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(2)进料热状况对进料板物流的影响
（1）冷液进料
tF tV ,
L' LF
V ' V
式中 L’——提馏段下降液体的摩尔流量，kmol/h；
V’——提馏段上升蒸汽的摩尔流量，kmol/h；
x’m——提馏段第m层板下降液相中易挥发组分的摩 尔分数；
y’m+1——提馏段第m+1层板上升蒸汽中易挥发组分
的摩尔分数。
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W , xw
釜液
2、提馏段操作线方程
得提馏段操作线方程：
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V’ L’
➢在 x-y 图上，该式为通过点（
截距为 xF 的直线方程。
x
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，
x
F
），斜率为
q q 1
，
q 1
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（1）冷液进料
L' LF
V ' V
（ x F ， x F ）为原点 y q x xF q 1 q 1
q 1
斜率 q 0 ，在第一象限
q-1
（2）对于泡点进料
L' LF
V ' V
q =1 斜率 q ，垂线
7
8
（二）操作线方程
1、精馏段操作线方程
精馏段的作用：利用回流把上升蒸气中的重组分逐步冷凝下
来，同时把回流液中的轻组分气化，从而在塔顶得到比较纯的
轻组分。
精馏段的操作线方程可以根据物料衡算导出。
按下图圈定的范围（n+1板以上）作物料衡算：
总物料 V=L+D
1
轻组分 V yn+1=L xn+ D xD
在x-y图上过点（xW , xW），斜率
L qF L qF W
存在的问题：
1、斜率确定比较麻烦；
2、图上不能直接反映出进料热状况的影响
解决方法：通常先找出提馏段操作线与精馏段操作线的 交点，将点（xW , xW）与此交点相连即可得提馏段操作线，
两操作线的交点轨迹是由q、x、y变量组成的方程， 称为q线方程
L' L
V V ' F
q0 斜率 q 0 ，在第三象限
q-1
26
27
✓ 提馏段操作线的作法
f 0 < q <1
q=1
q>1
q=0
q<0
e
xW
xF
xD
27
9
1、精馏段操作线方程
L
D
yn1 L D xn L D xD
令 R L ( 回 流比 ）得精馏段操作线方程：
D
R
1
1
yn1 R 1 xn R 1 xD
2
n
9
V y1
V LL
y2 x 1L x
2
L V xn yn+1
馏出液
D , xD
R
1
yn1 R 1 xn R 1 xD
——称为进料热状况参数
1kmol为基准
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✓ q值的意义：
①把L’和L、F联系起来： 每进料1kmol/h时，提馏段中的液体流量L’较精馏段L中增大 的kmol/h值。对于泡点、露点、混合进料，q值相当于进料 中饱和液相所占的分率。
②表示进料热状况
进料状况 冷液体
饱和液体
进料的焓 IF IF<IL IF=IL
F
F xD xW
V
原料液
F , xF , IF
L’
2
2
馏出液 L D , xD , ID
V’
釜残液 W , xW , IW
根据 F D W FxF DxD WxW 讨论：
①由全塔物料衡算知，在F、xF、D、xD、W、xW 6个变量中任 意4个量已知，则另外2个变量的值已被唯一地确定。
②规定塔顶、塔底产品组成xD、xW 时，即规定了产品质量，则 可计算产品的采出率D/F及W/F。换言之，规定了塔顶，塔底的
（2）对于泡点进料
tF tV ,
L' LF
V ' V
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（3）汽液混合物进料
tF tV ,
L ' L qF
V V ' (1 q)F
（4） 对于饱和蒸汽进料
tF tV , L' L
V V ' F
（5）过热蒸汽进料
tF tV ,
L' L
V V ' F
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L qF
W
提馏段操作线方程： ym1 L qF W xm L qF W xw
气液混合物 IL<IF<IV
饱和蒸汽 过热蒸汽
IF=IV IF>IV
q值 q>1 q=1 0 < q <1 q=0 q<0
那么，如何通 过q值画出提 馏段操作线？
18
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③不同q值对操作线的影 响
q值不同改变的是提
馏段的操作线方程。当
f 0 < q <1
进料组成、回流比及分
q=0
离要求一定时，q值的减 q < 0
式中 V——精馏段上升蒸汽的摩尔流量，kmol/h；
2
L——精馏段下降液体的摩尔流量，kmol/h；
yn+1——精馏段第n十1层板上升蒸汽中易挥发组分 的摩尔分数；
n
xn——精馏段第n层板下降液体中易8挥发组分的摩 尔分数。
V y1
V y2 L x1L
L x2
L xn V yn+1
馏出液
D , xD
利用x-y平衡关系
yn
1
(
xn 1) xn
求得x1， 利用精馏段操作线方程
yn1
R R 1
xn
1 R 1
xD
求得y2， 再利用x-y平衡关系
求得x2，
两方程交替计算，求得y3,x3,y4……….
那么，如果确定上、下板的气液关系，就可以依次由上至下， 逐层计算各层塔板上的气相和液相的摩尔浓度；
同样，也可以从塔底向塔顶计算各层塔板上的气相和液相 的摩尔浓度，那么就要知道提馏段的操作线方程！
W（1 F（1
xW） xF）
③在规定分离要求时应使
DxD
3FxF
或 D xD F xW
3.3.2 分段物料衡算
4
每层塔板
理论板，即离开塔板的蒸汽和液体平衡
x n 1
yn=axn/[1+(a-1)xn] n 1
相邻塔板
n
任意板下降液相组成xn及由其下 一层板上升的蒸汽组成yn＋1之间
n 1
11
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2、提馏段操作线方程
提馏段的作用：利用上升蒸气把液相中的轻组分逐渐蒸出，
同时把上升蒸气中的重组分冷凝逐步下来，从而在塔底得
到较纯的重组分。
按图中虚线圈定的范围（m+1板以下）作物料衡算来推导
提馏段操作线方程。
L’=V’+W
V’ L’
ym+1 xm
m+1
L’ xm =V’ ym+1+ W xw