《比的化简》PPT课件[1]
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《比的化简》ppt课件
3、电脑显示器长与宽比值约为1.6(1/0.618=1.618)
4、理想体重计算很接近身高×（1－0.618）
5、国旗之通用尺度定为如下五种,各界酌情选用: (1)长288厘米,宽192厘米。 (2)长240厘米,宽160厘米。 (3)长192厘米,宽128厘米。 (4)长144厘米,宽96厘米。 (5)长96厘米,宽64厘米。
请比较它们的速度的快慢。
心脏是脊椎动物身体中最重要 的一个器官，人类的心脏位于 胸腔中部偏左下方，体积约相 当于一个拳头大小。
那么人心脏与拳头的体积比约为1：1
人的脖子和手腕的周长比约为2：1
1、人的体温37度，室温25度是人们感受最舒适的温度，而 25÷37=0.676很接近0.618。
2、体内的水分占体重的61．8％
比的化简
哪杯水更甜？ 3：12 4：16
=1：4 =1：4
比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数， 比值的大小不变。
商不变性质
被除数和除数 同时乘或除以同一个不为0的数， 商不变。
分数的基本性质
分子和分母 同时乘或除以同一个不为0的数， 分数的大小不变。
填一填
例1、化简下列比
黄金分割比是把一条线段分割为两部分，使其中一部分 与全长之比等于另一部分与这部分之比。由于按此比例 设计的造型十分美丽，因此54
挑战1：化简下列比 32：24
60：2
36：16
20：100
例2、化简下列比
挑战2：化简下列比 0.75：0.25
0.3：40％
0.45：0.7
例3、化简下列比
挑战3：化简下列比
挑战4： 一只树懒3分钟爬行6米 一只乌龟5秒钟爬行0.25米 它们爬行距离和时间的比 表示的是什么呢？
4、理想体重计算很接近身高×（1－0.618）
5、国旗之通用尺度定为如下五种,各界酌情选用: (1)长288厘米,宽192厘米。 (2)长240厘米,宽160厘米。 (3)长192厘米,宽128厘米。 (4)长144厘米,宽96厘米。 (5)长96厘米,宽64厘米。
请比较它们的速度的快慢。
心脏是脊椎动物身体中最重要 的一个器官，人类的心脏位于 胸腔中部偏左下方，体积约相 当于一个拳头大小。
那么人心脏与拳头的体积比约为1：1
人的脖子和手腕的周长比约为2：1
1、人的体温37度，室温25度是人们感受最舒适的温度，而 25÷37=0.676很接近0.618。
2、体内的水分占体重的61．8％
比的化简
哪杯水更甜？ 3：12 4：16
=1：4 =1：4
比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数， 比值的大小不变。
商不变性质
被除数和除数 同时乘或除以同一个不为0的数， 商不变。
分数的基本性质
分子和分母 同时乘或除以同一个不为0的数， 分数的大小不变。
填一填
例1、化简下列比
黄金分割比是把一条线段分割为两部分，使其中一部分 与全长之比等于另一部分与这部分之比。由于按此比例 设计的造型十分美丽，因此54
挑战1：化简下列比 32：24
60：2
36：16
20：100
例2、化简下列比
挑战2：化简下列比 0.75：0.25
0.3：40％
0.45：0.7
例3、化简下列比
挑战3：化简下列比
挑战4： 一只树懒3分钟爬行6米 一只乌龟5秒钟爬行0.25米 它们爬行距离和时间的比 表示的是什么呢？
比的化简PPT课件完美1
7:9=(
7)÷(
9
)=
（7） （9）
从上面的式子我们可以看出比与除法、分数的关系
比的前项
比的后项
相当于除法的（被除数），相当于除法的（除数 ），
相当于分数的（ 分子）；相当于分数的（ 分母）。
北师大版六年级数学上册
英城街中心小学： 朱辉海
1
40:360＝ 40
360
1
= 9 =1:9
9
1
比的化简PPT课件完美1
练一练：化简比
50 ∶25 21 ∶15
比的化简PPT课件完美1
比的化简PPT课件完美1
化简比2
0.4 ∶ 0.8
= 4 ∶8 1
=4 8
2
=1
2
= 1∶2
比的化简PPT课件完美1
比的化简PPT课件完美1
练一练：化简比
1∶1.5 0.12∶0.4
比的化简PPT课件完美1
比的化简PPT课件完美1
比的化简PPT课件完美1
填 空
3.一项工程,甲独做4小时完成,乙独做5小时
完成,甲乙工作时间比是（ 4：5 ) 甲乙工作效率比是( 5：4 ).
比的化简PPT课件完美1
比的化简PPT课件完美1
解决问题
1、粮店有大米15袋，面粉30袋， （1）写出面粉袋数和大米袋数的比，并化简。 （2）写出大米袋数和面粉袋数的比，并化简。
2.通过分割试验详细记录屠体分解过程 中加工 损耗、 在卖场 加工销 售期间 内的脱 水损耗 、合理 的过期 报废损 耗和废 料损耗 等占单 位屠体 重量的 百分比 ，累计 得出标 准损耗 率；
3.按照各销售单品的预定价格所得 的销售 额合计 ，可以 计算出 预算毛 利额和 预算毛 利率。 4.了解产品的独特卖点。独特卖点是 顾客为 什么要 买你的 产品而 不买竞 争者产 品的理 由导 购不能 说出三 个顾客 买你产 品的理 由，就 无法打 动顾客 。
7)÷(
9
)=
（7） （9）
从上面的式子我们可以看出比与除法、分数的关系
比的前项
比的后项
相当于除法的（被除数），相当于除法的（除数 ），
相当于分数的（ 分子）；相当于分数的（ 分母）。
北师大版六年级数学上册
英城街中心小学： 朱辉海
1
40:360＝ 40
360
1
= 9 =1:9
9
1
比的化简PPT课件完美1
练一练：化简比
50 ∶25 21 ∶15
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化简比2
0.4 ∶ 0.8
= 4 ∶8 1
=4 8
2
=1
2
= 1∶2
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比的化简PPT课件完美1
练一练：化简比
1∶1.5 0.12∶0.4
比的化简PPT课件完美1
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填 空
3.一项工程,甲独做4小时完成,乙独做5小时
完成,甲乙工作时间比是（ 4：5 ) 甲乙工作效率比是( 5：4 ).
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解决问题
1、粮店有大米15袋，面粉30袋， （1）写出面粉袋数和大米袋数的比，并化简。 （2）写出大米袋数和面粉袋数的比，并化简。
2.通过分割试验详细记录屠体分解过程 中加工 损耗、 在卖场 加工销 售期间 内的脱 水损耗 、合理 的过期 报废损 耗和废 料损耗 等占单 位屠体 重量的 百分比 ，累计 得出标 准损耗 率；
3.按照各销售单品的预定价格所得 的销售 额合计 ，可以 计算出 预算毛 利额和 预算毛 利率。 4.了解产品的独特卖点。独特卖点是 顾客为 什么要 买你的 产品而 不买竞 争者产 品的理 由导 购不能 说出三 个顾客 买你产 品的理 由，就 无法打 动顾客 。
《比的化简》[1].ppt课件.ppt上课用
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填 空
1、把0.5千克的糖溶解在5千克的水 中 糖和水比值是（0.1 ）， 它们的最简整数比是 (1：10 )。 糖和糖水的最简整数比是(1：11 )。 2、如果5:12的前项加上10，要使比 值不变，则后项应加上（ 24 ）。
考考你
化简： 81:27 16:12 150:50
0.24:2
0.25:1
4 5 1 3 1 4 1 5 2 3
20 ： 30 0.1 ：0.4 2 ：6 2 ：8
1 ：1 5 16 ：20
化简下列各比。
15︰21 0.12︰0.4 2 1 ︰ 3 2
＝5:7
2 1︰ 3
＝
3 10
＝4:3
＝3:2
3 :4 5
＝3:20
3∶1.5 ＝2:1
判断
1. 把4克盐放入8克水中盐与盐水比是1:3（ ）。 2. 38∶19化简后的比2。（
6÷8 = 12÷（ 16 ）= 3÷（ 4 ）
商不变的性质:
在除法里，被除数和除数同时扩大或同时 缩小相同的倍数（0除外）,商不变。
2 1 4 10 ( 5 ) ( 20 )
分数的基本性质:
分数的分子和分母同时乘以或者同时除 以相同的数（0除外），分数的大小不变。
比与除法、分数有什么关系？并用字母表示：
0.3:0.09
1 5： 5
3 1： 5
3 7 : 4 8
通过本课的学习你知道了什么？
化简两个数的比 ——方法是
用两个数相除 来进行化简 用比的基本性 质来进行化简
最 简 整 数 比
作业：1、完成书73页1、2、3、4题
2、能力培养的相关知识
分数可以约分，比也可以化简，请同学们先化简下面的比。 再与同桌交流你所计算的每一步是如何得到的。
比的化简_精品课件
科学实验中的比
总结词
科学实验中的重要参数
详细描述
在科学实验中，比是重要的参数之一。例如，在化学实验中，需要比较不同物质之间的化学反应速率 ；在生物学实验中，需要比较不同物种之间的生长速度。通过比的应用，科学家可以对实验结果进行 比较和评估，从而得出更准确的结论。
04
比的化简常见错误与纠正
公分母选择错误
技巧
先观察比的前后项是否具有公因数，如 果有则提取公因数进行化简。
02
比的化简基本步骤
找公分母
01
确定两个分数的分母，找出它们 的最小公倍数作为公分母。
02
将两个分数转换为以公分母为分 母的形式，以便进行后续的化简 。
约分
将分子和分母进行因式分解，找出它 们的最大公约数。。
化简比值
将两个最简分数相除，得到比值。 如果比值不是最简形式，则继续化简，直到无法再化简为止。
检验化简结果
检验化简后的结果是否正确，可以通过将原分数与化简后的 分数进行比较来验证。
如果化简后的结果与原分数相等，则说明化简过程正确；否 则需要重新进行化简。
03
比的化简应用实例
生活中的比
总结词
生活中的应用广泛
详细描述
在日常生活中，比的应用非常广泛。例如，在购物时比较商品价格、在健身时 比较运动消耗的热量、在烹饪时比较食材的比例等。通过比的应用，人们可以 对不同事物进行比较和评估，从而做出更明智的决策。
数学中的比
总结词
数学中的重要概念
详细描述
在数学中，比是重要的概念之一。它用于描述两个数量之间的关系，通常表示为两个数的商。在数学中，比的应 用非常广泛，例如在解决比例问题、比较大小、计算百分比等。通过比的应用，数学问题可以得到简化，方便人 们理解和解决。
比的化简说课PPT课件
0
第13页/共16页
0.9 0.65
作业2
作业布置
探索比在生活中有哪些应用？
让我仔细想一想！
第14页/共16页
谢谢大家
第15页/共16页
感谢您的观看！
第16页/共16页
作业1
作业布置
1.笑笑配制蜂蜜水，配制了3次如下表，请你把表 填写完整。
次数
蜂蜜/g
水/g
蜂蜜与水的质量 化简后的
比
比
1
10
125
10∶12
2∶25
2
6
50
56∶50
3∶25
3
6.4 400
6.4∶400 2∶125
第12页/共16页
作业1
2.
作业布置
不马虎
不马虎投球的中率高些。
奇思
9∶1 13∶02
学习新知
这杯蜂蜜水， 我用了4小杯蜂 蜜、16小杯水。
哪杯水更甜?
我看看每杯水中蜂
蜜和水的比。
3∶12＝
3 1
＝
1 4
＝1∶4
杯水中蜂蜜和水
4∶16＝
24 1
＝
1 4
＝1∶4
的比都是1：4 。 两杯水一样甜 。
6
第4页/共16页
学习新知
观察笑笑写的相等的比，你也能写出一 组相等的比吗？并说一说你有什么发现。
4︰6 ＝ 2︰3
前项、后项同时除以2 前、后项必须是整数，而且互质
第6页/共16页
你能化简下面的比吗？
学习新知
24∶42
＝
2 4
＝
24 7
2 5
∶
1 4
＝
2 5
÷
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作业2
作业布置
探索比在生活中有哪些应用？
让我仔细想一想！
第14页/共16页
谢谢大家
第15页/共16页
感谢您的观看！
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作业1
作业布置
1.笑笑配制蜂蜜水，配制了3次如下表，请你把表 填写完整。
次数
蜂蜜/g
水/g
蜂蜜与水的质量 化简后的
比
比
1
10
125
10∶12
2∶25
2
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50
56∶50
3∶25
3
6.4 400
6.4∶400 2∶125
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作业1
2.
作业布置
不马虎
不马虎投球的中率高些。
奇思
9∶1 13∶02
学习新知
这杯蜂蜜水， 我用了4小杯蜂 蜜、16小杯水。
哪杯水更甜?
我看看每杯水中蜂
蜜和水的比。
3∶12＝
3 1
＝
1 4
＝1∶4
杯水中蜂蜜和水
4∶16＝
24 1
＝
1 4
＝1∶4
的比都是1：4 。 两杯水一样甜 。
6
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学习新知
观察笑笑写的相等的比，你也能写出一 组相等的比吗？并说一说你有什么发现。
4︰6 ＝ 2︰3
前项、后项同时除以2 前、后项必须是整数，而且互质
第6页/共16页
你能化简下面的比吗？
学习新知
24∶42
＝
2 4
＝
24 7
2 5
∶
1 4
＝
2 5
÷
《比的化简》比的认识PPT课件
北师大版 六年级上册 第六单元 比的认识
3 1 1∶4 3∶12＝ ＝ ＝ 12 4 1 4 4∶16＝ ＝ ＝ 1∶4 16 4
×10
÷4
1∶2＝ 10∶20
×10
4∶ห้องสมุดไป่ตู้2＝ 1∶3 ÷4
24∶42 24 ＝ 42 4 ＝ 7
2 1 ∶ 5 4 2 1 ＝ ÷ 5 4 2 ＝ ×4 5 8 ＝ 5
梦想的力量 当我充满自信地，朝着梦想的方向迈进
并且毫不畏惧地，过着我理想中的生活 成功，会在不期然间忽然降临！
10∶125 6∶50 6.4∶400
2∶25 3∶25 2∶125
4.
不马虎
奇思
9∶10 13∶20
不马虎投球的命中率高些。
0.9 0.65
1、抓紧学习，抓住中心，宁精勿杂，宁专勿多。——周恩 来 2、与雄心壮志相伴而来的，应老老实实循环渐进的学习方 法。——华罗庚 3、惟有学习，不断地学习，才能使人聪明，惟有努力，不 断地努力，才会出现才能。——华罗庚 4、发愤早为好，苟晚休嫌迟。最忌不努力，一生都无知。 ——华罗庚 5、自学，不怕起点低，就怕不到底。——华罗庚 6、聪明出于勤奋，天才在于积累。——华罗庚 7、应当随时学习，学习一切；应该集中全力，以求知道得 更多，知道一切。——高尔基 8、学习永远不晚。——高尔基
0.7∶0.8 ＝ 7÷ 8 ＝7∶8
1.写出各杯中糖与水的质量比。（单位：g）
30∶60＝1∶2
10∶20＝1∶2
10∶50＝1∶5
30∶150＝1∶5
2.连一连。
3.笑笑配制蜂蜜水，配制了3次如下表，请你把表 填写完整。
次数
1 2 3
蜂蜜/g
10 6 6.4
3 1 1∶4 3∶12＝ ＝ ＝ 12 4 1 4 4∶16＝ ＝ ＝ 1∶4 16 4
×10
÷4
1∶2＝ 10∶20
×10
4∶ห้องสมุดไป่ตู้2＝ 1∶3 ÷4
24∶42 24 ＝ 42 4 ＝ 7
2 1 ∶ 5 4 2 1 ＝ ÷ 5 4 2 ＝ ×4 5 8 ＝ 5
梦想的力量 当我充满自信地，朝着梦想的方向迈进
并且毫不畏惧地，过着我理想中的生活 成功，会在不期然间忽然降临！
10∶125 6∶50 6.4∶400
2∶25 3∶25 2∶125
4.
不马虎
奇思
9∶10 13∶20
不马虎投球的命中率高些。
0.9 0.65
1、抓紧学习，抓住中心，宁精勿杂，宁专勿多。——周恩 来 2、与雄心壮志相伴而来的，应老老实实循环渐进的学习方 法。——华罗庚 3、惟有学习，不断地学习，才能使人聪明，惟有努力，不 断地努力，才会出现才能。——华罗庚 4、发愤早为好，苟晚休嫌迟。最忌不努力，一生都无知。 ——华罗庚 5、自学，不怕起点低，就怕不到底。——华罗庚 6、聪明出于勤奋，天才在于积累。——华罗庚 7、应当随时学习，学习一切；应该集中全力，以求知道得 更多，知道一切。——高尔基 8、学习永远不晚。——高尔基
0.7∶0.8 ＝ 7÷ 8 ＝7∶8
1.写出各杯中糖与水的质量比。（单位：g）
30∶60＝1∶2
10∶20＝1∶2
10∶50＝1∶5
30∶150＝1∶5
2.连一连。
3.笑笑配制蜂蜜水，配制了3次如下表，请你把表 填写完整。
次数
1 2 3
蜂蜜/g
10 6 6.4
6上《比的化简》PPT课件
二、最简整数比： 是指比的前项和后项都是整数，并且 是 一对互质数，即比的前项和后 项的最大公约数是1。
教学目标
1.知识目标：理解比的基本性质。 2.能力目标：正确应用比的基本性质化 简比。 3.情感目标：培养大家的抽象概括能力， 渗透转化的数学思想。
调制这杯蜂蜜水 用了40毫升蜂蜜、 360毫升水。
4︰6
＝
2︰3
数，而且互质。
前项、后项同时除以2 前、后项必须是整
比的化简的方法
• 比的前项和后项同时乘以或除以相 同的数（0除外），最后的比值应 写成最简整数比。
化简比。
（4）0.7︰0.8 怎么样化简比呢？
0.7︰0.8 ＝ 0.7÷0.8 = 7÷8 ＝7︰8
化简比。
1 1 2 （2） ︰ ＝ 6 ÷ 6 9 1 ＝ × 6 3 ＝ 4 ＝3︰4
2 9 9 2
看作除法
化简比。
（3）14︰21 为什么要同时 除以7呢？
14︰21 ＝ (14÷7) ︰(21÷7) ＝2︰3
同时除以14和7的最大公约数
整数比：可以根据商不变的性质或像分数 约分那样进行化简后还原成比的形式。 小数比：可以先利用商不变的性质将其 转化为整数比，然后再化简最简整数比。 分数比：可以前项除以后项，再根据比 值写出最简单的整数比。
这杯蜂蜜水我 用了10克蜂蜜、 90克水。
40：360 10：90
调制这杯蜂蜜水 用了40毫升蜂蜜、 360毫升水。
这杯蜂蜜水我 用了10克蜂蜜、 90克水。
分数可以约分，
比也可以化简。
调制这杯蜂蜜水 用了40毫升蜂蜜、 360毫升水。
这杯蜂蜜水我 用了10克蜂蜜、 90克水。
分数可以约分，
六年级上册数学课件 比的化简PPT课件北师大版 (共18张PPT)
六年级上册数学课件-6.2 比的化简｜北师大版(2014秋) (共18张PPT)
判断
1、把4克盐放入8克水中盐与盐水比是
1 ∶3（ ✔ ）。
2、38 ∶19化简后为2。（ ✘ ）
3、250千克∶5吨=50 ∶1（ ✘ ）
4、把 15 化简成最简整数比是 3 （ ✔ ）
25
5
六年级上册数学课件-6.2 比的化简｜北师大版(2014秋) (共18张PPT)
作业布置
请完成“练一练”的3、4两题。
六年级上册数学课件-6.2 比的化简｜北师大版(2014秋) (共18张PPT)
六年级上册数学课件-6.2 比的化简｜北师大版(2014秋) (共18张PPT)
再见
六年级上册数学课件-6.2 比的化简｜北师大版(2014秋) (共18张PPT)
1．完成练习二第3题。 先让学生认真读题，看懂统计表后独立解答。最后引导学生提出其他数学问题并解答，发展学生的应用意识和数据分析观念。 2．完成练习二第7题。 列竖式计算并说说算理。 3．完成练习二第8题。 可以观察、比较左右两个算式的特点，不计算，通过简单的推理得到比较的结果，体现对学生推理能力的培养。 4．完成练习二第9题。 让学生先计算出结果，再连线。 5．完成练习二第10题。 让学生独立完成，再汇报交流。强调让学生通过列竖式的方法进行计算，熟悉方法，培养笔算能力。 6．完成练习二第11题。
注意：化简比的最后结果任仍 然是比，而不是数，因而不能 写成带分数，整数的形式。
六年级上册数学课件-6.2 比的化简｜北师大版(2014秋) (共18张PPT)
六年级上册数学课件-6.2 比的化简｜北师大版(2014秋) (共18张PPT)
观察笑笑写的相等的比，你也能写出一组 相等的比吗？并说一说你有什么发现。
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八仙过海,尽显才能
• 小丽的身高是1米，她妈妈的身 高是160cm，小丽说她和她妈妈 的身高比是1:160，你说对不对? 你认为是多少? • 解:1米=100cm • 所以小丽和妈妈的身高比是：
100 5 100 :160 5:8 160 8
北师大版六年级数学上册
复习
1.什么是比?比的各部分名称。 2.比和除法、分数的关系?如何用字 母表示三者的关系？
a a : b a b(b 0) b
调制这杯蜂蜜水 用了40毫升蜂蜜、 360毫升水。
这杯蜂蜜水我 用了2勺蜂蜜、 18勺的水。
40︰360 = 2︰18 =
40 360
解:(2)0.7:0.8 = 0.7 0.8 = 7 8 = 7:8
• 例题1化简下面的比 ⑴24:42 ⑵0.7:0.8
2 1 : ⑶5 4
2 1 2 1 2 4 解： (3) : = = =8:5 5 4 5 4 5 1
化简比与求比值的区别：
1、化简比的结果必须是一个比，用 （真、假）分数或比的形式来表示， 求比值的结果是一个数：小数、整 数、分数（真分数、带分数）。 2、方法上也有所不同：化简比可以 把比的前、后都乘或除以相同的数， 也可用求比值的方法（前项除以后 项），但结果要是比的形式。
1.练习：化简下列比。 • （1）12:18=
2:3
• （2）0.5:1.5= 1:3
1 3 : • （3）3 5
5:9
2.他们的说法对吗？
× 0.48∶0.6化简简后是 5 。 √
继续加油哦！
3. 化简下面各比并求比值 • (1) 1.5:2= 3:4 • (2) 0.6:3= 1:5 2 • (3) 4.5 : 45:4 5
=
1 9
=1︰9
2= 18
1 =1︰9 9
调制这杯蜂蜜水 用了40毫升蜂蜜、 360毫升水。
这杯蜂蜜水我 用了2勺蜂蜜、 18勺的水。
两杯水一样甜。
找方法、寻规律
化简下面的比 2 1 : ⑴24:42 ⑵0.7:0.8 ⑶ 5 4
24 4 解： (1)24:42 = = = 4:7 42 7
• 例题1 化简下面的比 2 1 ⑴24:42 ⑵0.7:0.8 ⑶ 5 : 4
你们真棒!
4.如果甲数是乙数的1.5倍，写 出下列最简整数比. 3:2 • 1)甲:乙=( ) 2:3 • 2)乙:甲=( ) 3:1 • 3)甲:(甲-乙)=( ) 2:5 • 4)乙:(甲+乙)=( )
一项工程,甲单独做20天完成,乙单独做30天完成。 （1）写出甲、乙两队完成这项工程所用的时间比， 并化简。 （2）写出甲、乙两队工作效率比，并化简。