高中数学课件-解三角形复习课课件

BA＝ssiinn
B A.
2. 在△ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，
b，c，已知 cos 2C＝－14. (1)求 sin C 的值；
(2)当 a＝2,2sin A＝sin C 时，求 b 及 c 的长．
在ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，tan C 3 7 （1）求 cos C （2）若CA • CB 5 ，且a b 9，求c 2
C
b
一、正弦定理及其变形：
A
2R a
c
a
b
ຫໍສະໝຸດ Baidu
c
2R
B’
B
(R为三角形外接圆半径）
sin A sin B sin C
变 形
a : b : c sin A: sin B : sin C
正弦定理解决的题型：
1、已知两角和任意一边，求其他的两边及角. 2、已知两角和其中一边的对角，求其他边角.
a 2R sin A b 2R sin B c 2R sin C
(sin A a ) 2R
(sin B b ) 2R
(sin C c ) 2R
二、余弦定理及其推论： 余弦定理解决的题型：
cos12、、A已已知b知三2 两边边c求2三和角他a.2
a2 b2 c2 2bc cos A 推论 b2 a2 c2 2ac cos B
们的夹角，2b求c第 cos三B边和a其2 他c两2 角b.2
3. 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足 (2a－b)cos C＝c·cos B，△ABC的面积S＝10 3，c＝7. (1)求角C； (2)求a，b的值
c2 a2 b2 2ab cos C
2ac cos C a2 b2 c2
三、角形的面积公式：
2ab
SABC
1 2
aha
1 2 bhb
1 2 chc
c
1
1
1
SABC 2 absin C 2 bc sin A 2 ac sin B B
A
b
ha
aC
1.在△ABC
中，求证：ab－ －cc··ccooss