简支梁有限元结构静力分析

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简支梁有限元结构静力分析(实体单元)

第二章简支梁有限元结构静力分析（实体单元）前言本文利用ANSYS软件中SOLID45实体单元建立简支梁有限元模型，对其进行静力分析与模态分析，来比较建模时不同约束方位的选择所带来的不同结果，以便了解和认识ANSYS 用于分析计算结果的方法。

2.1实体单元SOLID45介绍2.1.1SOLID45单元的几何描述：SOLID45单元用于构造三维实体结构。

单元通过八个节点来定义，每个节点有三个沿着XYZ方向平移的自由度UX、UY、UZ。

单元具有塑性，蠕变，膨胀，应力强化，大变形和大应变等能力。

SOLID45单元的几何描述如下图所示：图2.1SOLID45单元几何描述2.1.2SOLID45单元的结果输出：SOLID45单元的结果输出包括节点结果输出和单元结果输出，这些结果可以反映出结构整体以及局部的应力、应变、内力等参量，详细输出结果见下表：表2.1SOLID45单元的结果输出项名称定义S:X,Y,Z,XY,YZ,XZ应力S;1,2,3主应力S:INT应力强度S:EQV等效MISES应力EPEL:X,Y,Z,XY,YZ,XZ弹性应变EPEL:1,2,3主弹性应变EPEL:EQV等效弹性应变EPTH:X,Y,Z,XY,YZ,XZ平均热应变EPTH:EQV等效热应变EPPL:X,Y,Z,XY,YZ,XZ平均塑性应变EPPL:EQV等效塑性应变EPCR:X,Y,Z,XY,YZ,XZ平均蠕变应变EPCR:EQV等效蠕变应变EPSW:平均膨胀应变NL:EPEQ平均等效塑性应变NL:SRAT屈服表面上的迹应力和应力之比NL:SEPL从应力-应变曲线平均等效mises应力NL:HPRES静水压力FACE表面lableAREA表面面积TEMP表面平均温度EPEL表面弹性应变(X,Y,XY)PRESS表面压力S(X,Y,XY)表面应力(X轴平行于定义该表面的前面两个结点连接) S(1,2,3)表面主应力SINT表面应力强度SEQV表面等效mises应力LOCI:X,Y,Z积分点位置2.1.3SOLID45单元的参数设置：SOLID45单元可定义正交各向异性材料：即该单元属性允许材料的物理性能和力学性能在不同方向上具有不同的数值。

有限元分析中的结构静力学分析怎样才能做好精选全文

可编辑修改精选全文完整版有限元分析中的结构静力学分析怎样才能做好1 概述结构有限元分析中，最基础、最根本、最关键、最核心同时也是最重要的一种分析类型就是“结构静力学分析”。

静力学分析可用于与结构相关、与流体相关、与电磁相关以及与热相关的所有产品；静力学分析是有限元分析的根基，是有限元分析的灵魂。

2 基础理论结构静力学按照矩阵的形式可表示为微分方程：[K]{x}+{F}=0其中，[K]代表刚度矩阵，{x}代表位移矢量，{F}代表静载荷函数。

由此可知，结构静力学有限元分析过程就是求解微分方程组的过程。

2.1 三个矩阵的说明静力学分析微分方程组三个矩阵进一步说明：[K]代表刚度矩阵。

举例说明，如果用手折弯一根筷子，假设筷子是钢材料的，比较硬，很难折断；假设筷子是常规木材的，比较脆，基本上都能折断。

这里筷子断与不断的本质并不是钢或者木材，而是钢或者木材表在筷子上表现出来的刚度（或者叫硬度），这里刚度用计算机数值分析的方式来描述，就是刚度矩阵。

{x}代表位移矢量。

举例说明，一把椅子，如果有人偏瘦，坐在椅子上，椅面基本不下沉；如果有人偏胖，坐在椅子上，椅面会有明显下沉（谁坐谁知道...），此时，椅面的下沉量，可用位移矢量来表示。

{F}代表静载荷函数，也是静力学分析的关键。

举例说明，上面筷子例子中，手腕对筷子的作用，就是一种载荷（或者叫外力、荷载、负荷、承重等）；上面椅子例子中，人对椅子表面的作用，也是一种载荷。

这些载荷在大多数情况下，没有明显的快慢效应，就可用静载荷函数来表示。

2.2 静力学分析中的载荷说明静载荷函数本质说明：假设1，相同一根筷子，又假设筷子比较粗（或者说是几根筷子捆绑在一起）：双手慢慢用1 / 5力，筷子难断；双手快速用力，筷子难断，此时慢慢折弯的效果就可以理解为静力学过程。

假设2，相同椅子：慢慢坐下去，椅子没有明显晃动；快速坐下去，椅子没有明显下沉与晃动，此时慢慢坐在椅子上的过程就可以理解为静力学过程。

有限元-结构静力学分析

03
结果优化
如果结果不满足设计要求，需要对有限元模型进行优化设计，如改变梁的截面尺寸、增加支撑等。
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结构静力学的求解方法
解析法
解析法是通过数学方法求解结构在静载荷作用下的响应的求解方法。它通常适用于具有简单几何形状和载荷条件的结构，如梁、板、壳等。
数值法
数值法是一种通过数值计算方法求解结构在静载荷作用下的响应的求解方法。它通常适用于具有复杂几何形状和载荷条件的结构，如飞机、汽车等。
结构静力学的基本假设和简化
问题描述和基本方程
问题描述
弹性地基梁是支撑在弹性地基上的梁，受到垂直荷载的作用。该问题可描述为求解地基反力和梁的挠度。
基本方程
该问题的基本方程包括梁的平衡方程、几何方程和物理方程。这些方程描述了梁在受力后的变形和应力分布情况。
利用有限元法进行每个单元之间通过节点相连。每个节点具有三个自由度：沿 x、y、z方向的移动。
系统方程的建立
将所有单元的平衡方程和变形协调方程组合起来，得到整个结构的系统方程。
求解系统方程
利用数值方法（如高斯消元法）求解系统方程，得到每个节点的位移和应力。
结果分析和讨论
01
结果输出
输出每个节点的位移、应力、应变和弯矩等结果。
02
结果评估
根据输出结果，对框架结构的强度、刚度和稳定性进行评估，判断是否满足设计要求。
连续性假设
结构静力学的基本假设是结构的材料是连续的，即结构的内部没有空隙和缺陷。
各向同性假设
结构静力学的基本假设是结构的材料是各向同性的，即结构的各个方向具有相同的材料性质。
均匀性假设
结构静力学的基本假设是结构的材料是均匀的，即结构的各个部分具有相同的材料性质。

预应力混凝土简支梁静力及动力性能有限元分析研究

ｌ６１４
４．１２６
４．７Ｏ９５．１３７
７８．７２２７８．７１１７８．７０３
１１５．３
１．８７６
７８．８８３
８Ｏ７５７Ｏ
１２ｌ０８６
４
６５
６Ｏ
ＶｏＩ．３７Ｎｏ．１
Ｆｅｂ．２０１３
预应力混凝土简支梁静力及动力性能有限元分析研究
黄颖房贞政
（福州大学土木工程学院福州３５０１０８）
摘要：采用ＡＮＳＹＳ中ＡＰＤＬ语言进行参数化设计，计算了简支梁在自重作用下的变形与应力，并
的参考．
体单元ＳＯＬＩＤ６５模拟混凝土梁体，杆单元ＬＩＮＫ８模拟预应力钢筋，应用ＡＮＳＹＳ中的
ＡＰＤＬ语言编程完成预应力钢筋和混凝土的连接耦合．
表１模型参数选择
预应力钢筋在混凝土梁内的布置形式有多
中图法分类号：ＴＵ３１１．３ｄｏｉ：１０．３９６３／ｊ．ｉｓｓｎ．２０９５ — ３８４４．２０１３．０１．０２９
实际工程中引起预应力损失的因素很多Ｌ１］，
精确地确定预应力混凝土构件内的应力损失是一
变化也就是偏心距发生变化，可以看到梁的固有

有限元结构静力学分析

有限元结构静力学分析有限元结构静力学分析的基本原理是将结构分割为离散的小单元，通过对这些小单元的力学行为进行数学建模来研究整个结构的行为。

通常情况下，结构被离散为多个三角形或四边形单元，每个单元内的力学行为可通过有限元模型进行模拟。

有限元方法基于结构的力学行为方程，通过数值计算的方式求解出结构的位移、应力等物理量。

1.生成有限元离散网格：将结构几何分割为小单元，构成有限元离散网格。

通常受到计算资源和准确性的限制，根据具体情况选择单元尺寸和分割密度。

2.建立有限元模型：对每个单元进行力学行为的建模，包括约束、边界条件等。

通常使用线性弹性模型，即假设结构为弹性体，在小变形范围内满足胡克定律。

3.求解结构位移：根据结构的边界条件和受力情况，求解结构的位移。

位移是结构分析的基本结果，可通过求解结构的刚度矩阵和载荷向量来获得。

4.计算应力和变形：根据结构的位移，计算结构中各个单元的应力和变形。

应力和变形是结构分析的重要结果，可用于评估结构的安全性和合理性。

5.分析结果的后处理：对求解得到的位移、应力和变形等结果进行后处理，如绘制位移云图、应力云图等，以便更直观地了解结构的行为。

在实际应用中，有限元结构静力学分析需要注意以下几个方面：1.模型准确性：选择合适的有限元模型和求解方法以保证结果的准确性。

选择适当的单元尺寸和分割密度，根据具体情况对模型进行验证和校正。

2.材料特性：结构的力学性质受到材料特性的影响，如弹性模量、泊松比等。

确保材料特性的准确性和可靠性，以获得可靠的力学分析结果。

3.界面和边界条件：结构的界面和边界条件对分析结果有重要影响。

需要仔细设定和模拟各个界面和边界条件，以反映实际工况和受力情况。

4.结构非线性问题：有限元结构静力学分析通常假设结构在小变形范围内满足胡克定律。

对于存在非线性行为的结构，如大位移、屈曲等，需要采用相应的非线性分析方法。

总而言之，有限元结构静力学分析是一种重要的结构力学分析方法，通过离散化和数值计算的方式求解结构的力学性质。

桥梁承载力计算方法

桥梁承载力计算方法桥梁承载力计算是工程设计中的重要环节，其准确性和可靠性直接关系到桥梁的使用寿命和安全性。

本文将介绍一些常用的桥梁承载力计算方法，包括静力学计算方法和有限元分析方法。

一、静力学计算方法静力学计算方法是一种基于力学平衡的计算方法，根据桥梁受力的基本原理，通过计算各个部件的受力大小，来确定桥梁的承载力。

下面介绍两种常用的静力学计算方法。

1. 等效荷载法等效荷载法是一种常用的桥梁承载力计算方法，它将实际受力系统转化为一个等效荷载作用下的简化受力系统，通过计算等效荷载下各个部件的受力情况，来确定桥梁的承载力。

2. 部件受力法部件受力法是一种基于部件受力的计算方法，根据桥梁的几何形状和受力分布情况，通过计算各个部件的受力大小，来确定桥梁的承载力。

这种方法适用于复杂结构的桥梁，可以更准确地反映桥梁各部件的承载能力。

二、有限元分析方法有限元分析方法是一种基于有限元理论的数值计算方法，通过将桥梁划分为许多小的有限元单元，建立有限元模型，利用电子计算机进行求解，得到桥梁的受力分布情况和变形情况，从而确定桥梁的承载力。

有限元分析方法具有高精度和广泛适用性的特点，可以对桥梁的复杂受力和变形情况进行详细分析，可以考虑各种荷载和边界条件的影响。

但是，有限元分析方法需要较高的计算机性能和专业的软件工具支持。

三、案例分析为了更好地理解桥梁承载力计算方法的应用，我们以某桥梁为例进行案例分析。

该桥梁为简支梁桥，采用等效荷载法进行承载力计算。

首先，确定桥梁的荷载情况，包括车辆荷载、风荷载和温度荷载等。

然后，根据等效荷载法的原理，将实际受力系统转化为一个等效荷载作用下的简化受力系统。

接下来，通过计算等效荷载下各个构件的受力情况，包括梁体、支座和墩身等，来确定桥梁的承载力。

根据计算结果，对桥梁的结构进行相应的调整和加固，以提高桥梁的承载能力和安全性。

四、结论桥梁承载力计算是工程设计中的关键内容，准确性和可靠性对桥梁的使用寿命和安全性有着重要影响。

有限元静力分析基本原理

04
此外，随着大数据和人工智能技术的快速发展，有限元分析可以与这些技术相结合，实现更加智能化、自动化的工程设计和管理。
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离散化
将连续的物理系统划分为有限个离散的单元，每个单元具有一定的形状和大小。
集成
将所有单元的数学方程集成为一个整体的有限元方程组。
单元分析
对每个离散单元进行数学建模，建立单元的数学方程。
求解
通过求解有限元方程组，得到物理系统的近似解。
有限元的数学基础
线性代数
01
有限元方法涉及大量的线性代数运算，如矩阵运算、线性方程
定不变的载荷作用下的响应。
它主要关注的是结构的平衡状态和位移，而不考虑时间因素和动
态效应。
静力分析广泛应用于工程领域，如建筑、机械、航空航天等，用于评估结构的强度、刚度和稳定
性。
静力分析的基本步骤
建立数学模型
首先需要建立结构的数学模型，包括对结构的离散化、选择合适的单元类型和确定边界条件等。
该方法基于离散化的思想，将复杂的结构分解为简单的、相互连接的单元，通过求解每个单元的平衡方程来获得结构的
整体响应。
有限元静力分析在工程领域中广泛应用于结构强度、刚度、稳定性等方面的分析，为结构设计提供了重要的理论依据和实践指导。
随着计算机技术的发展，有限元分析软件不断涌现，为工程师提供了更加高效、精确的数值分析工具。
施加载荷
根据实际工况，在结构上施加相应的载荷，包括重力、外部力、压力等。
求解平衡方程
通过有限元方法，将连续的结构离散为有限个单元，并建立平衡方程组。然后使用数值方法求解这个方程组，得到各节点的位移和应力等结果。

有限元结构静力学分析

04
有限元结构静力学的应用实例
工程实例一：桥梁结构的静力分析
总结词
桥梁结构的静力分析是有限元结构静力学分析的重要应用之一，通过分析可以获取桥梁在不同载荷条件下的变形和应力分布，为桥梁设计提供依据。
详细描述
桥梁结构的静力分析通常需要考虑重力、车辆载荷、风载荷等作用，利用有限元方法可以将桥梁离散化为有限个单元，并通过对单元进行刚度分析和受力分析，得到桥梁的位移和应力分布。根据分析结果，可以优化桥梁设计，提高其承载能力和安全性。
建立有限元模型
选择合适的单元类型
建立节点坐标系
根据结构的形状和受力特性选择合适的单元类型，如三角形、四面体、梁、壳等。
确定每个节点的三维坐标，为单元划分和节点连接提供基础。
划分单元网格
定义材料属性
根据节点坐标系将结构划分为相应的单元网格。
为每个单元赋予相应的材料属性，如弹性模量、泊松比、密度等。
有限元分析中的参数不确定性以及误差控制是一个重要问题，需要发展更有效的误差控制和不确定性量化方法，以保证分析结果的可靠性和精度。
06
参考文献
参考文献
01
02
03
《有限元法基本原理与数值方法（第二版）》，陆明万、罗学富著，清华大学出版社，1997
年。
《有限元法教程（第二版）》，王勖成著，清华大学出版社，2004年
有限元结构静力学分析与人工智能、机器学习等技术的结合，使得分析过程更加智能化，能够自动优化模型、选择合适的参数，提高分析效率。
有限元结构静力学分析与材料科学、流体动力学、热力学等领域的交叉融合，使得分析结果更加全面和准确，为工程设计和优化提供更好的支持。

混凝土简支梁桥面新型构造的静力分析

混凝土简支梁桥面新型构造的静力分析概述混凝土简支梁桥是一种常见的桥梁形式，通常由桥面和支撑结构组成。

桥面是桥梁的承载部分，它承受着车辆和行人的荷载，并将荷载传递到支撑结构上。

传统的混凝土简支梁桥桥面结构通常采用预制或现浇混凝土板，但这种结构存在一些问题，如施工难度大、桥梁重量大、不便于维护等。

因此，研究新型的混凝土简支梁桥面结构，既可以提高桥梁的承载能力和使用寿命，又可以简化施工工艺和减轻桥梁自重，具有重要的实际意义。

本文将介绍一种新型的混凝土简支梁桥面结构，并进行静力分析，以验证其承载能力和稳定性。

新型构造的桥面结构新型混凝土简支梁桥面结构采用了空心球体形状的模块化构件，如图1所示。

每个构件由两个半球体拼接而成，形成一个空心的球体结构。

这种结构具有以下优点：1.结构轻量化：空心结构比实心结构更轻，可以减轻桥梁的自重，降低桥梁的成本。

2.施工简便：模块化构件可以预制和装配，减少现场施工的难度和时间。

3.承载能力强：球体结构具有较好的承载能力和稳定性，可以满足桥梁的使用要求。

图1 新型混凝土简支梁桥面结构示意图静力分析为了验证新型混凝土简支梁桥面结构的承载能力和稳定性，进行了静力分析。

分析采用有限元方法，建立了三维的桥面模型，如图2所示。

图2 新型混凝土简支梁桥面结构有限元模型分析中采用了荷载组合设计值，包括车辆荷载、行人荷载和风荷载。

车辆荷载按照设计规范进行选取，行人荷载按照标准值选取，风荷载按照规范计算得出。

分析结果如下：1.应力分布情况分析结果显示，桥面结构的应力分布均匀，最大应力出现在桥面中部，如图3所示。

最大应力值小于混凝土的抗压强度，说明结构的强度满足设计要求。

图3 桥面结构应力分布图2.变形情况分析结果显示，桥面结构的变形较小，最大变形出现在桥面中部，如图4所示。

最大变形值小于允许值，说明结构的刚度满足设计要求。

图4 桥面结构变形分布图3.稳定性分析分析结果显示，桥面结构的稳定性良好，满足设计要求。

梁结构静力有限元分析论文

梁结构静力有限元分析论文摘要：本文比较典型地介绍了如何用有限元分析工具分析梁结构受到静力时的应力的分布状态。

我们遵循对梁结构进行有限元分析的方法，建立了一个完整的有限元分析过程。

首先是建立好梁结构模型，然后进行网格划分，接着进行约束和加载，最后计算得出结论，输出各种图像供设计时参考。

通过本文，我们对有限元法在现代工程结构设计中的作用、使用方法有个初步的认识。

关键字：ANSYS ，梁结构，有限元，静力分析。

0引言在现代机械工程设计中，梁是运用得比较多的一种结构。

梁结构简单，当是受到复杂外力、力矩作用时，可以手动计算应力情况。

手动计算虽然方法简单，但计算量大，不容易保证准确性。

相比而言，有限元分析方法借助计算机，计算精度高，且能保证准确性。

另外，有限元法分析梁结构时，建模简单，施加应力和约束也相对容易，能分析梁结构应力状况的具体分布、最大变形量以及中性面位置，优势明显。

以下介绍一种常见梁的受力状况，并采用有限元法进行静力分析，得出了与手动计算基本吻合的结论。

以下为此次分析对象。

梁的截面形状为梯形截面，各个截面尺寸相同。

两端受弯矩沿中性面发生弯曲，如图2-1所示。

试利用ANSYS 软件对此梯形截面梁进行静力学分析，以获得沿梁AA 截面的应力分布情况。

rθAAMMA -A 截面D,B 1#面2#面CA B DC,A1 有限元模型的建立首先进入ANSYS中，采用自下而上的建模方式，创建梁结构有限元分析模型，同时定义模型的材料单元为Brick 8-node 45，弹性模量为200e9，泊松比为0.3。

由于分析不需要定义实常数，因此可忽略提示，关闭Real Constants菜单。

建立的切片模型如下：（1）定义实常数定义材料属性定义几何参数定义关键点生成切片模型划分网格①设定网格划分参数。

设定L1、L3、L6和L10网格参数设定L2、L4、L8和L12网格参数设定L7、L9、L11网格参数设定L5网格参数划分网格。

均布荷载作用下的简支梁结构有限元分析1

哈工程有限元大作业均布荷载作用下简支梁结构分析院（系）名称：船舶工程学院专业名称：港口航道与海岸工程学生姓名：白天华学号：03摘要本文利用ANSYS软件中的BEAM系列单元建立简支梁有限元模型，对其进行静力分析与模态分析，得出梁的结构变形，分析梁的受力情况。

并用有限元刚度矩阵知识求解简支梁端点处得位移和旋度。

在此基础上，利用经典力学对以上所得的结果进行梁的有关计算，并将结果与有限元刚度矩阵和ANSYS软件所得结果进行比较。

通过比较得出不同方法在简支梁求解过程中自己的优势和缺点。

1.问题求解问题描述钢制实心梁的截面尺寸为10mm×10mm(如图1所示)，弹性模量为200GPa，均布荷载的大小及方向如图1所示。

图1利用力学方法求解运用力学方法将上述结构求解，易得A、B支座反力相等为500N，该简支梁的计算简图、弯矩图以及剪力图如下图所示1000N/m1000mm图2简支梁计算简图图3简支梁弯矩图支座反力500N图4简支梁剪力图利用ANSYS软件建立模型与求解通过关键点创建实体模型，然后定义材料及单元属性，然后划分网格，建立有限元模型。

具体步骤包括：添加标题、定义关键点、定义直线、选择单元，定义实常数、定义材料属性、设定网格尺寸、划分网格、施加荷载求解（选择分析类型、定义约束、施加荷载）查看分析结果。

图5简支梁变形前后的情况图6简支梁应力图图7简支梁剪力图2计算结果对比简支梁内力分析结果比较节点应力有下面公式计算求得：ᵟ=有限元计算所得结果与力学的计算结果对比如下表所示：单位(N/㎡)节点应力1 02 2703 4804 6305 7206 7507 7208 6309 48010 270ANSYS模态结果结构力学计算结果简支梁竖向位移分析结果比较（1）结构力学计算求得的简支梁最大位移由下面图乘法求得：aFpx实际荷载作用下梁弯矩表达式：M(x)=500x-500x2单位荷载作用下梁弯矩表达式：Mp= (1-a)x (0<x<a)a(1-x) (a<x<1)则在梁上任意点的竖向位移f：f=500+500dx= ……)分别代入分段点的a的数值得各点的位移如下表：a 位移（2）有限元计算所得简支梁y方向位移如下图8所示：图8端点旋度分析结果比较（1）利用结构力学图乘法求得端点处得旋度旋度：Ф=（）=（2）利用有限元刚度矩阵求得端点位移与旋度为：假设梁的两端固定，并计算等价的节点荷载用以表示均匀变化的荷载力M1 -M2R1 R2-1/2qL 12 6L -12 6L v1-1/12qL2 6L 4L2-6L 2L2Ө1-1/2qL =EI/L3-12L -6L 12 -6L v2 (a)1/12qL2 6L 2L2-6L 4L2 Ө2方程（a）是固定的精确模型，因为如果从中解出的所有位移和旋度，它们的计算值都将为零。

有限元法分析荷载作用下简支梁受力问题

有限元法分析荷载作用下简支梁受力问题摘要：本文应用有限元数值分析方法，以简支梁为例，比较梁单元与实体单元的差异，并利用弹性力学解析解对照分析二者解的误差。

分析认为对于杆件，采用梁单元建立有限元模型计算简单迅速，结果精度满足工程要求；但对于单个构件的整个应力场进行分析时，需要采用实体单元，并且单元尺寸足够小，才能够得到与实际情况接近的应力分布。

关键字：有限元；简支梁；受力正文：在建筑工程技术领域，许多力学问题难以用解析方法求解。

有限元方法作为数值解法的一种，常被应用于求解工程中的力学问题和场问题。

在土建领域中，绝大多数应力应变问题都应用有限元法进行计算，得到解的精度也是满足工程需要的。

但是，在不同的单元模型之间，刚度矩阵的建立和边界条件的设定是有差异的。

有限元分析的基本概念是用较简单的问题代替复杂问题后再求解。

它将求解域看成是由许多称为有限元的小的互连子域组成，对每一单元假定一个合适的(较简单的）近似解，然后推导求解这个域总的满足条件(如结构的平衡条件），从而得到问题的解。

这个解不是准确解，而是近似解，因为实际问题被较简单的问题所代替。

大多数实际问题难以得到准确解，而有限元不仅计算精度高，而且能适应各种复杂问题，因而成为行之有效的工程分析手段。

简支梁在土建领域有着非常广泛的应用，怎样对简支梁在实际工程中的力学性状进行准确分析，这一问题就显得十分关键。

本文以简支梁为例，比较梁单元与实体单元的差异，采用有限元结构分析方法并利用弹性力学解析解对照分析二者解的误差提高计算精度。

1有限元分析的理论和步骤有限元法的核心部分即为求解近似变分方程，就是将有限个单元将连续体离散化，通过对有限个单元作分片插值求解各种力学、物理问题的一种数值方法。

有限元法把连续体离散成有限个单元：杆系结构的单元是每一个杆件；连续体的单元是各种形状（如三角形、四边形、六面体等）的单元体。

每个单元的场函数是只包含有限个待定节点参量的简单场函数，这些单元场函数的集合就能近似代表整个连续体的场函数。

钢筋混凝土简支梁的静力和动力有限元分析

ｒｉｏｃｄｏｃｅｅｅｍｓｆｎｔｌｍｅｔｅｔｏ；ｅｆｒｅｃｎｒｔｂａ；ｉｅｅｎｉｅｎｍｈｄ
ｓｒｓ；ｄ￣ｍｉａａｙｉｔｅｓｙｃｎＪｓｓ
ｌ
１．引言
钢筋混凝土梁构件在当今土木工程中
ａｄ由用ｎ
ｃ壤ｒｃｅ括ｉｏｈｉｏｃｄ ∞瞻他协｝ａｔｒｔｆｔｅｒｎｒｅｃｅｆ
由于钢筋混凝土简支粱形状规则，因
ｂａａｅｏｖｄｖａｆｉｌｍｎｔ０ｓｆｗｒｅｍｓｒｓｌｅｉｉｔｅｅｅｔｍｅ｝ｄｏｔａｅｎｅｌ
维普资讯
簇溉
籁支粱
２．１材料性能２１１混凝土材料见表１．．。２１２筋．．钢
静力和动力有限元分析
姚树刚 ’俞家欢周全。王昊楠１，沈阳银昌装修装饰工程有限公司１００；００１
２，沈阳建筑大学土木工程学院１０８１；１６５，辽宁省城市建设学校１００００１
ｅｌｔｔｅｍｃａｉＪｃａａｔｒｔｓｒｆｃｈｅｈｎａｈｒｃｅｉｉ啊ｔｅｔｕｔｎｅｃｓｃＩｄｓｒｃｉ．ｌｏ
此在ＡＮＳＹＳ程序中采用了映射划分，所有实体单元都是正六面体单元。在加载点和支座处均加设２ｒｍ厚的钢垫板，以避５ａ免出现局压破坏。另外，在加载点和支座处的网格进行了细分，以避免应力集中。模型的单元网格图见图４。２２２约束条件．．根据对称性，可取图１中的１２／模型

梁结构静力有限元分析

机械工程有限元法学号：姓名：专业：年月日引言有限元方法发展到今天。

已经成为一门相当复杂的实用工程技术。

有限元分析的最终目的是还原一个实际工程系统的数学行为特征。

即分析必须针对一个物理原型准确的数学模型。

模型包括所有节点、单元、材料属性、实常数、边界条件以及其他用来表现这个物理系统的特征。

ANSYS(analysis system)是一种融结构、热、流体、电磁和声学于一体的大型CANE通用有限元分析软件，可广泛应用于航空航天、机械、汽车交通、电子等一般工业及科学研究领域。

该软件提供了不断改进的功能清单，具体包括：结构高度非线性分析、电磁分析、计算流体力学分析、设计优化、接触分析、自适应网格划分及利用ANSYS参数设计语言扩展宏命令功能。

ANSYS的学习、应用是一个系统、复杂的工程。

由于它涉及到多方面的知识，所以在学习ANSYS的过程中一定要对ANSYS所涉及到的一些理论知识有一个大概的了解，以加深对ANSYS的理解。

目录引言一、实验目的 (1)二、ANSYS软件应用介绍 (1)三、实验内容 (3)四、实验步骤 (3)1. 建立有限元模型 (3)2. 施加载荷并求解 (9)3、查看实验结果 (11)五、实验结果分析 (13)六、实验总结 (14)参考文献梁结构静力有限元分析一、实验目的1、熟悉有限元建模、求解及结果分析步骤和方法。

2、能利用ANSYS软件对梁结构进行静力有限元分析。

3、加深有限元理论关于网格划分概念、划分原则等的理解。

二、ANSYS软件应用介绍ANSYS是一种广泛的商业套装工程分析软件。

所谓工程分析软件，主要是在机械结构系统受到外力负载所出现的反应，例如应力、位移、温度等，根据该反应可知道机械结构系统受到外力负载后的状态，进而判断是否符合设计要求。

一般机械结构系统的几何结构相当复杂，受的负载也相当多，理论分析往往无法进行。

想要解答，必须先简化结构，采用数值模拟方法分析。

（一）ANSYS软件主要特点1. 唯一能实现多场及多场耦合分析的软件2.唯一实现前后处理、求解及多场分析统一数据库的一体化大型FEA软件3.唯一具有多物理场优化功能的FEA软件4.唯一具有中文界面的大型通用有限元软件5．强大的非线性分析功能，多种求解器分别适用于不同的问题及不同的硬件配置6.支持异种、异构平台的网络浮动，在异种、异构平台上用户界面统一、数据文件全部兼容;强大的并行计算功能支持分布式并行及共享内存式并行;多种自动网格划分技术7. 良好的用户开发环境(二)、ANSYS的分析研究过程1、前处理（1）建模有限元分析的最终目的是还原一个实际工程系统的数学行为特征，即分析必须针对一个物理原型准确的数学模型，模型包括所有节点、单元、材料属性、实常数、边界条件以及其他用来表现这个物理系统的特征。

有限元-结构静力学分析

灰、白口铸铁球墨铸铁碳钢合金钢铸钢
轧制磷青铜轧制锰黄铜
铸铝青铜硬铝合金冷拔黄铜轧制纯铜
轧制锌轧制铝
铅钢铝铸铁不锈钢镁镍玻璃黄铜铜右墨钛钨木材
弹性模量E GPa
115～160 151～160 200～220
210 175 115 110 105 71 91～99 110 84 69 17 207 71.7 100 190 44.8 207 46.2 106 119 36.5 102.04 344.7 11
现在有限元静定、超静定全部都可以方便计算了。
杆件的结构静力分析分类
杆系结构还可分为平面结构和空间结构。当结构的全部杆件、支座及作用力均位于同一平面时，称结构为平面结构；否则即为空间结构。工程中的绝大多数结构都是空间结构。但在许多情况下往往可以引入一些适当的假定，把它们简化为平面结构，从而避免复杂的计算并取得精度符合工程要求的结果。在计算机发展后，习惯上常简化为平面结构的桁架和刚架（见框架）等，已逐步转向按空间结构计算。
0.42 0.29 0.33 0.211 0.305 0.35 0.291 0.245 0.324 0.326 0.425 0.3 0.28 0.33
第二部分杆件的结构分析
杆件的结构静力分析分类
杆件分析主要见于大型钢结构中的分析，如果都使用实体模型的话，模型将非常大。
杆系结构分为静定结构和超静定结构。凡是仅用静力平衡原理即可求出结构的全部内力和反力时，称结构为静定结构；否则为超静定结构。超静定结构可用力法、位移法或混合法等求解。在求得内力后，静定结构和超静定结构均可用位移计算公式或其他方法求得结构中任意指定点的位移。较复杂的超静定结构，由于其计算工作量很大,在20世纪30～ 50年代期间,曾发展了许多近似法、渐近法及实用的简化方法。这些方法在当时曾解决过许多工程结构的计算问题，也推动了结构力学的发展。但随着电子计算机的发展和普及，适合于计算机的矩阵力法、矩阵位移法及有限元法等已成为分析复杂问题的主要方法。

简支梁的有限元分析过程

目录一前言目前，在工程领域中应用最广泛的数值模拟方法是有限单元法, 它不但可以解决固体力学及结构分析方面的问题, 而且应用于传热学、流体力学、电磁学等领域, 其计算结果已成为各类工业产品设计和性能分析的可靠依据, 广泛应用于航空航天、机械制造、建筑设计、石油化工等领域。

有限元分析(Finite Element Analysis,FEA)是利用数学近似的方法对真实物理系统(几何和载荷工况)进行模拟。

利用简单而又相互作用的元素，即单元，就可以用有限数量的未知量去逼近无限未知量的真实系统。

有限元方法是一种应用十分广泛的数值分析方法，也是工程科学的重要工具，其重要性仅次于数学。

复杂的工程问题需要借助计算机得到满足一定精度要求的数值结果。

本次课设所采用的是CAE软件的ANSYS命令，它是目前国际上应用最广泛的有限元软件。

通过本次现代设计方法课程设计，学习有限元分析方法及ANSYS命令，了解并掌握利用CAE软件的ANSYS命令进行连杆，珩架，梁等的力学分析，将理论与实际工作结合，并最终达到能够独立对梁，杆等进行有限元内力分析。

本设计的研究对象是一简支梁。

二物理模型教程3：平面梁结构的内力计算问题阐述有一简支梁结构如图所示，其中，M=10KN.M，q=2KN/m，F=2KN。

对该梁进行分析，画出弯矩图和剪力图。

用材料力学计算所得剪力和弯矩图如下：剪力图：弯矩图：有限元计算说明将梁划分为16个单元，17个节点，用BEAM3来建立单元，进行静力学分析交互式的求解过程1．创建节点1.1 创建梁的各个节点1．Main Menu：Preprocessor→Modeling→Create→Node→In Active CS。

2．在创建节点窗口内，在NODE后的编辑框内输入节点号1，并在X，Y，Z后的编辑框内输入0，0，0作为节点1的坐标值。

3．按下该窗口内的Apply按钮。

4．输入节点号17，并在X，Y，Z后的编辑框内输入8，0，0作为节点17的坐标值。

钢筋混凝土简支梁承载力的有限元分析

ＫｅｏｄｓＲＣ；Ｆｙｗｒ：ＥＭ：ＡＮＳＳ；ｂａｉｇｃｐａｉｙＹｅｒｎａｃｔ
引言
钢筋混凝土结构在实际工程中得到了广泛的应用，如用钢筋混凝土建筑的房屋、桥梁、海洋石油平台等等，在这些结构的设计和研究中，越来越多的采用有限元方法，自从１６９７年Ｄ．ｏ和司谷特拉Ｎｇ斯Ａ．．ｃｒｅｓ首先把有限元法用于钢筋混凝土结ＣＳｏｄｆｉ构分析后，各国学者进行了大量的研究．事实表明，
２００８年５月
Ｍａ２０８ Байду номын сангаас ０
文章编号：１ｏ－５２２０）刊Ｉ０８－３ｏ８０６（ｏ８增一０２０
钢筋混凝土简支梁承载力的有限元分析
苗明臣，张彬
（辽宁工程技术大学土木建筑工程学院，辽宁阜新１３０）２００
ＭＩＡＯｉｇｈｅＭｎｃｎ，ＺＨＡＮＧｎＢｉ
（ｌｇｆｖｌｎｃｉｃｕａｇｎｅｉｇＬｉｏｉｇＴｃｎｃｌｉｅｓｙＦｘｎ１３０，ｉａＣｏｌｅｏｉａｄＡｒｈｔｔｒｌｅＣｉｅＥｎｉｅｒｎ，ａｎｎｅｈｉａｖｒｉ，ｕｉ２００Ｃｈｎ）Ｕｎｔ
摘要：通过有限元软件ＡＳＳ对钢筋混凝土简支梁承载力的有限元分析过程进行模拟，ＮＹ着重讨论了有限元模型的选择，混凝土裂
缝的处理，本构关系以及破坏准则。在进行混凝土结构非线性静力计算时，只有针对实际问题选择合适的本构模型，才能保证分析的准确性。为了能够得到较准确的极限载荷，在使用ＡＳＳ进行钢筋混凝土简支梁的极限载荷分析时，采用了受压混凝土模型，并采用ＮＹ多线性等向强化模型ＭＳＩＯ和双线性等向强化模型ＢＳ进行模拟。模拟分析时建议关掉压碎选项，以易于收敛。ＩＯ

简支梁有限元结构静力分析

第一章简支梁有限元结构静力分析0 前言本文利用ANSYS软件中BEAM系列单元建立简支梁有限元模型，对其进行静力分析与模态分析，来比较建模时不同单元类型的选择和网格划分精细程度不同所带来的不同结果，以便了解和认识ANSYS对于分析结果准确性的影响。

1.1 梁单元介绍梁是工程结构中最为常用的结构形式之一。

ANSYS 程序中提供了多种二维和三维的梁单元，分别具有不同的特性，是一类轴向拉压、弯曲、扭转单元，用以模拟各类结构中的平面以及空间的梁构件。

常用的梁单元中 BEAM3、BEAM 23 和 BEAM 54 为二维梁单元，BEAM 4、BEAM 24、BEAM344、BEAM188 和 BEAM189 为三维梁单元。

下文将简单介绍常用的梁单元 BEAM3、BEAM4、BEAM44、BEAM188 以及 BEAM189。

1.1.1 BEAM3单元：图 1.1 Beam3 单元几何图形BEAM3 是具有拉伸、压缩和弯曲的单轴2-D 弹性梁单元。

上图给出了单元的几何图形、节点位置及坐标系统。

单元由两个节点、横截面面积、横截面惯性矩、截面高度及材料属性定义。

初始应变通过Δ/L 给定，Δ为单元长度 L（由 I，J 节点坐标算得）与 0 应变单元长度之差。

该单元在每个节点处有三个自由度，可以进行忽略环箍效应的轴对称分析，例如模拟螺栓和槽钢等。

在轴对称分析中，单元的面积和惯性矩必须给出360°范围内的值。

剪切变形量SHERAR 是可选的，如给SHERAR 赋值为0则表示忽略剪切变形，当然剪切模量（GXY）只有在考虑剪切变形时才起作用。

同时可以运用实常数中的 ADDMAS 命令为单位长度梁单元施加附加质量。

1.1.2 BEAM4单元：图 1.2 Beam4 单元几何图形BEAM4 是具有拉伸、压缩、扭转和弯曲的单轴 3-D 弹性梁单元。

关于本单元的几何模型，节点座标及座标系统详见上图。

该单元在每个节点处有六个自由度。