奥数五年级解方程练习题知识讲解

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奥数-五年级解方程练习题及解题思路

奥数-五年级解方程练习题及解题思路奥数五年级解方程练习题及解题思路在五年级的数学学习中，解方程是一个重要的知识点。

为了帮助同学们更好地掌握解方程，下面为大家准备了一些练习题，并详细讲解解题思路。

一、简单的一元一次方程1、 2x ＋ 5 ＝ 17解题思路：首先，我们要把含有未知数的项留在等式左边，常数项移到等式右边。

所以将 5 移到等式右边得到 2x ＝ 17 5 ，即 2x ＝ 12 。

然后，等式两边同时除以 2 ，得到 x ＝ 6 。

2、 3x 8 ＝ 10解题思路：将－8 移到等式右边，得到 3x ＝ 10 ＋ 8 ，即 3x ＝ 18 。

接着两边同时除以 3 ，解得 x ＝ 6 。

二、含有括号的方程1、 2(x ＋ 3) ＝ 16解题思路：先使用乘法分配律将括号展开，得到 2x ＋ 6 ＝ 16 。

然后将 6 移到等式右边，得到 2x ＝ 16 6 ，即 2x ＝ 10 。

最后两边同时除以 2 ，得出 x ＝ 5 。

2、 3(2x 1) ＝ 15解题思路：同样先展开括号，得到 6x 3 ＝ 15 。

将－3 移到等式右边，得到 6x ＝ 15 ＋ 3 ，即 6x ＝ 18 。

两边同时除以 6 ，解得 x ＝ 3 。

三、稍复杂的方程1、 4x ＋ 3x ＝ 21解题思路：先合并同类项，左边得到7x ，所以方程变为7x ＝21 。

两边同时除以 7 ，解得 x ＝ 3 。

2、 5x 2x ＝ 18解题思路：合并同类项，左边变为 3x ，即 3x ＝ 18 。

两边同时除以 3 ，得到 x ＝ 6 。

四、需要移项变号的方程1、 20 3x ＝ 8解题思路：首先将－3x 移到等式右边，8 移到等式左边，得到 208 ＝ 3x ，即 12 ＝ 3x 。

然后两边同时除以 3 ，解得 x ＝ 4 。

2、 15 ＋ 4x ＝ 27解题思路：将 4x 移到等式右边，27 移到等式左边，得到 15 27 ＝－4x ，即－12 ＝－4x 。

五年级奥数---行程问题-列方程解行程问题

行程问题的定义
两个运动物体从两地出发，相向而行，经过一段时间相遇。
行程问题的分类
相遇问题
两个运动物体从两地出发，同向而行，经过一段时间后快的追上慢的。
追及问题
两个运动物体从同一点出发，反向而行，经过一段时间后相遇。
环形运动问题
运动物体的速度、时间、路程之间的关系。
运动物体的初始状态（速度、路程）。
详Hale Waihona Puke 描述公交车相遇问题THANKS
谢谢您的观看
运动物体的运动状态（速度、时间、路程）。
行程问题的基本要素
列方程解行程问题的基本思路
02
仔细阅读题意
标明已知量和未知量
画出示意图
画图分析
列方程
根据等量关系，列出方程式子。常用的方程有路程=速度×时间、路程=时间×速度等。
确定等量关系
在行程问题中，一般存在时间、路程和速度三个变量，根据题目所求，确定等量关系。
顺水速度和逆水速度
顺水行程 = 顺水速度 × 顺水时间
逆水行程 = 逆水速度 × 逆水时间
顺水行程和逆水行程
对于同一艘船，船在静水中的速度是一定的，所以船速不会随着水速的变化而变化。
对于不同的船，由于船本身的结构、质量、形状等因素，船速可能会有所不同，因此船速会随着水速的变化而变化。
船速和水速的关系
列车进站和出站问题
行程问题在实际生活中的应用
07
VS
在行程问题中，最佳路线问题是最常见的问题之一。这类问题的关键在于利用数学工具，如线段图和数量关系，来寻找最短或最快的路线。
详细描述
在实际生活中，最佳路线问题可以应用于多种场景，如物流运输、旅游路线规划和城市交通规划等。例如，物流运输中需要选择最短的路线将货物从起点运到终点，而旅游路线规划则需要寻找一条涵盖多个旅游景点的最短或最快路线。

五年级奥数列方程解应用题学生版

列方程解应用题教学目标五年级奥数列方程解应用题学生版2、根据题意寻找等量关系的方法来构建方程3、合理规划等量关系,设未知数、列方程知识精讲知识点说明：一、等式的基本性质1、等式的两边同时加上或减去同一个数,结果还是等式.2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为零的数,结果还是等式.二、解一元一次方程的基本步骤1、去括号；2、移项；3、未知数系数化为1,即求解。

三、列方程解应用题（一）、列方程解应用题是用字母来代替未知数,根据等量关系列出含有未知数的等式,然后解出未知数的值．这个含有未知数的等式就是方程．列方程解应用题的优点在于可以使未知数直接参加运算．解这类应用题的关键在于能够正确地设立未知数,找出等量关系从而建立方程．（二）、列方程解应用题的主要步骤是1、审题找出题目中涉及到的各个量中的关键量,这个量最好能和题目中的其他量有着紧密的数量关系；2、设这个量为x,用含x的代数式来表示题目中的其他量；3、找到题目中的等量关系,建立方程；4、运用加减法、乘除法的互逆关系解方程；5、通过求到的关键量求得题目答案．例题精讲板块一、直接设未知数【例 1】长方形周长是64厘米,长比宽多3厘米,求长方形的长和宽各是多少厘米？【巩固】一个三角形的面积是18平方厘米,底是9厘米,求三角形的高是多少厘米？【巩固】(全国小学数学奥林匹克)一个半圆形区域的周长等于它的面积,这个半圆的半径是．(精确到0.01,π 3.14)【例 2】用边长相同的正六边形白色皮块、正五边形黑色皮块总计32块,缝制成一个足球,如图所示,每个黑色皮块邻接的都是白色皮块；每个白色皮块相间地与3个黑色皮块及3个白色皮块相邻接．问：这个足球上共有多少块白色皮块？【例 3】(全国小学数学奥林匹克)abcdefg,则七位数abcdefg应是．某八位数形如2abcdefg,它与3的乘积形如4【巩固】有一个六位数1abcde乘以3后变成1abcde,求这个六位数．【巩固】有一个五位数,在它后面写上一个7,得到一个六位数；在它前面写上一个7,也得到一个六位数．如果第二个六位数是第一个六位数的5倍,那么这个五位数是．【例 4】有三个连续的整数,已知最小的数加上中间的数的两倍再加上最大的数的三倍的和是68,求这三个连续整数.【巩固】已知三个连续奇数之和为75,求这三个数。

五年级奥数知识讲解列方程解应用题(一)

五年级奥数知识讲解列方程解应用题(一)千克，根据题意，第二袋剩下的是(x-25)千克，而且第一袋剩下的是第二袋剩下的2倍，因此可以列出等量关系式：2(x-25) = x-18解：根据等量关系式，解方XXX：2x - 50 = x - 18x = 32因此，两袋大米原来各有32千克。

验算：把x=32代入原方程2(x-25) = x-182(32-25) = 32-1814 = 14左边等于右边，因此x=32是原方程的解。

答：两袋大米原来各有32千克。

1.甲乙两个粮仓共有粮食55万千克，甲仓运出5万千克，乙仓运出6万千克后，甲、乙两仓存粮相等。

求甲、乙两仓原来各存粮多少万千克？思路分析：根据题意，甲、乙两仓原来各存粮设为x和55-x万千克。

由于甲仓运出5万千克，乙仓运出6万千克后，甲、乙两仓存粮相等，因此可以列出方程：x-5=55-x-6.解得x=28，因此甲仓原来存粮28万千克，XXX原来存粮27万千克。

2.用5千克含盐20%的盐水，如果要稀释成含盐15%的盐水，需要加多少千克水？思路分析：设需要加的水量为x千克，则原来盐水中盐的重量为5×0.2=1千克，稀释后盐水中盐的重量为5×0.15=0.75千克。

因此，可以列出方程1/(x+5)=0.75/5，解得x=1.67，因此需要加入1.67千克水。

3.有甲、乙两筐苹果，如果从甲筐取10千克放入乙筐，则两筐相等；如果从两筐中各取出10千克，这时甲筐比乙筐少了原来总重量的1/5.求甲、乙两筐原来各有多少千克苹果？思路分析：设甲、乙两筐原来各有x和y千克苹果。

根据题意，可以列出方程y+10=x-10和4/5(x+y)=x+y-20.解得x=100，y=80，因此甲筐原来有100千克苹果，乙筐原来有80千克苹果。

1.假设乙筐中苹果重x千克，那么时甲筐中苹果重(x+5)千克。

由于时甲筐比乙筐多余下10-3=7千克，因此有(x+5)-(x)=(7)，解得x=2，时甲筐中苹果重7千克，乙筐中苹果重2千克。

五年级奥数不定方程

五年级奥数教程与训练第一讲不定方程【知识要点与基本方法】方程的个数少于未知数的个数的方程（或方程组）称为不定方程（或不定方程组），它的解是不定的，一般地说，如果没有给不定方程某种制约的条件，那么它就有无限多个解，本讲中所涉及的不定方程根据题目的要求和实际情况局限在一定的范围内，它可能有解，也可能无解，如果有解，也只能是有限个解。

【例题解析】例1.求下列方程的整数解（x>0,y>0）11x+3y==89解：原方程整理得：y=（89-11x）÷3因为x和y都是大于零的整数，11x<89,所以x<9,由上式得：x=1,y=26,或者x=4,y=15,或者x=7,y=4例2．邮局买了助动车和自行车若干辆，共付出11700元，已知每辆助动车2500元，每辆自行车350元，问：邮局买这两种车各多少辆？解：设买了x辆助动车，y辆自行车。

由题意得：2500x+350y=11700y=（11700-2500x）÷350解得x=3,y=12答：邮局买了3辆助动车和12辆自行车。

例3.有三张扑克牌，牌的数字各不相同，并且都在10以内，把三张牌洗完后，分别发给甲，乙，丙三人，每人记下自己牌的数字，再重新洗牌，发牌，记数。

这样反复几次后，三人各自记录的数字和分别是13，15，23.问：这三张牌的数字是多少？解：设三张牌按照从大到小排列为x，y，z，再设共发了n轮（每轮发三张），x+y+z=S则有：n×S=13+15+23=51=3×17只有n=3，S=17. x+y+z=17，则x>17/3,所以x可取的值为6，7，8，9.当x=6时，y+z=11，而y+z最多只能是9，所以不符合题意。

当x=7时，y+z=10，而只有y=6，z=4，但是丙三次牌数字之和是23，而23显然不可能表示为（7，6，4）中任意三个数之和。

故也不符合题意。

当x=8时，y+z=9，（y，z）可能情况有（7，2）、（6，3）、（5，4）,而13（甲的三次牌数字和）不能表示为（8，7，2）中任意三个数之和，23不能表示为（8，6，3）和（8，5，4）中任意三个数之和，故x=8也不符合题意。

五年级解方程练习题奥数

五年级解方程练习题奥数1. 题目：解方程x + 7 = 15，并求解x的值。

解析：为了求解x的值，我们需要将方程中的常数项与变量项分开，并通过逆运算得出x的值。

解答：将方程x + 7 = 15中的常数项与变量项分开，得到：x = 15 - 7通过计算得出x的值：x = 8因此，方程x + 7 = 15的解是x = 8。

2. 题目：解方程2x - 5 = 3x + 4，并求解x的值。

解析：同样地，我们需要将方程中的常数项与变量项分开，并通过逆运算得出x的值。

解答：将方程2x - 5 = 3x + 4中的常数项与变量项分开，得到：2x - 3x = 4 + 5化简方程：-x = 9因为-x表示的是一个负数，所以我们可以通过乘以-1的逆运算来消去负号，得到：x = -9因此，方程2x - 5 = 3x + 4的解是x = -9。

3. 题目：解方程3(2x + 1) = 5x + 4，并求解x的值。

解析：在这个方程中，变量项多了一个括号。

我们需要先通过分配律将括号中的数字和变量系数相乘，然后再合并同类项。

解答：将方程3(2x + 1) = 5x + 4中的括号内的乘法运算展开，得到：6x + 3 = 5x + 4将方程中的常数项与变量项分开，得到：6x - 5x = 4 - 3化简方程：x = 1因此，方程3(2x + 1) = 5x + 4的解是x = 1。

4. 题目：解方程5x - 3 = 2(x + 4)，并求解x的值。

解析：在这个方程中，我们需要先将括号中的乘法运算展开，然后再合并同类项。

解答：将方程5x - 3 = 2(x + 4)中的括号内的乘法运算展开，得到：5x - 3 = 2x + 8将方程中的常数项与变量项分开，得到：5x - 2x = 8 + 3化简方程：3x = 11因此，我们可以通过除以3的逆运算得出x的值：x = 11 ÷ 3因此，方程5x - 3 = 2(x + 4)的解是x ≈ 3.67。

五年级解方程和应用题知识点和例题(1)

五年级方程和应用题知识点和例题知识点：1、方程的意义含有未知数的等式，叫做方程。

2、方程和等式的关系3、方程的解和解方程的区别使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

求方程的解的过程叫做解方程。

4、等式的性质（一）:方程两边同时减去相同的数，左右两边仍然相等（二）：方程两边同时除以同一个不等于0的数,左右两边仍然相等5、列方程解应用题的一般步骤（1）弄清题意，找出未知数，并用x表示。

（2）找出应用题中数量之间的相等关系，列方程.（3）解方程。

（4）检验，写出答案。

6、数量关系式加数=和—另一个加数减数=被减数–差被减数= 差 + 减数因数=积÷另一个因数除数=被除数÷商被除数=商⨯除数一、解方程：例1、X+8.3=10.7解：X+8。

3-8。

3=10。

7-8。

3 （方程两边同时减去8。

3）X=2。

4检验：方程左边=X+8。

3=2.4+8.3=10.7=方程右边所以，X=2。

4是方程的解例2、X-5.6=9.4解：x—5。

6+5.6=9。

4+5.6(方程两边同时加上5。

6)X=15检验:方程左边=X-5。

6=15—5.6=9。

4=方程右边所以，X=15是方程的解例3、3X=9解：3Ｘ÷3＝9 ÷3（方程两边同时除以3）Ｘ＝3检验:方程左边=3X=3·3=9=方程右边所以，X=3是方程的解例4、χ÷5＝30解:χ÷5×5＝30×5（方程两边同时乘以5)χ＝150例5、（Y+4）×2=18解：（Y+4）×2÷2=18÷2 （方程两边同时除以2）Y+4=9Y+4—4=9-4 （方程两边同时减去4）Y=5例6、2x-20=4解：2x-20+20=4+20 （方程两边同时加上20)2x=242 x÷2=24÷2 (方程两边同时除以2）x=12检验:把x=12代入原方程,左边=2·12-20=4,右边=4左边=右边，所以X=12是原方程的解例7、4X－1。

小学五年级上册解方程的方法重点知识内容

精心整理解方程的方法1、根据等式的性质解方程等式的性质（一）：等式的性质（二）：一）根据等式的性质（一）解方程例题1、解方程 x+1.5 =11解：x+1.5-1.5=11-1.5X=9.5小结：方程中原来左边是x加几时，解答时可以在方程两边同时减去几，使方程左边只剩下x。

例题2、解方程：x-2.8=7.2解 x-2.8+2.8=7.2+2.8x=10小结：方程中原来左边是x减去几时，解答时可以在方程两边同时加几，使方程左边只剩下x。

二）根据等式的性质（二）解方程例题3、 2.5x=7.5解：2.5x÷2.5=7.5÷2.5X=3小结：方程中原来左边是x乘几时，解答时可以在方程两边同时除以几，使方程左边只剩下x。

例题4、 x÷4=13解： x÷4×4=13×4X=52小结：方程中原来左边是x除以几时，解答时可以在方程两边同时乘几，使方程左边只剩下x。

2、根据加、减、乘、除法中各个数之间的关系解方程①一个加数=和-另一个加数②被减数=减数+差③减数=被减数-差④一个乘数=积÷另一个乘数⑤被除数=除数×商⑥除数=被除数÷商A、加减法方程的解答方法例题5： x+4.2=8.9解：x=8.9-4.2X=4.7小结：方程中原来左边x是一个加数，解答时可以根据一个加数=和-另一个加数练习解下列方程X-7.7=2.85 X-3=68 X+10=25.5 X +13 =45 X-0.6=8 x-2=7x+8.6=9.4 52－x＝15 13÷x ＝1.3 X+8.3=19.7 15x ＝30 x+9＝363x+=12 18x=36 12x=27 5.37+x=7.47 x÷3=5 30÷x=7.51.8+x=6 420-x=170 3x=18 x+9=40 6x=36x+2=80 x÷5=30 70÷x =4 45.6- x =1.6。

五年级奥数之列方程解决难题

五年级奥数之列方程解决难题介绍本文档将介绍如何解决五年级奥数中的列方程难题。

通过掌握以下方法和技巧，学生们可以更好地应对这类问题，并在奥数考试中获得更好的成绩。

步骤1. 理解问题理解问题在解决列方程问题之前，首先要确保对问题的要求和条件有一个清晰的理解。

仔细阅读问题，并提炼出关键信息，理解方程中的变量和关系。

2. 归类信息归类信息将问题中给出的信息逐步归类，可以帮助我们更好地组织思路。

将已知信息与未知量分开，以便于建立方程。

3. 建立方程建立方程利用已知信息和问题要求，建立代数方程。

根据情况选择合适的变量和关系表达式，并建立方程。

4. 解方程解方程通过运用数学方法，解方程以求得变量的值。

可以利用消元法、代入法或逆运算等方法来求解。

5. 验证答案验证答案解得的方程的解是否符合原问题要求。

将解代入原方程中，验证方程两边是否相等。

只有在验证通过的情况下，我们的答案才是正确的。

技巧以下是一些解决列方程难题的技巧和策略：- 画图辅助画图辅助对于一些较为复杂的列方程问题，可以使用画图来辅助理解。

通过将问题转化为图形，我们可以更直观地看到问题中的关系，更容易建立方程。

- 模拟推理模拟推理对于一些不确定的情况，可以通过模拟推理来解决问题。

通过尝试不同的数值或假设，在不破坏问题本身的前提下，验证不同情况下的结果。

- 实际应用实际应用了解列方程在实际生活中的应用场景，有助于对问题的理解和解题思路的形成。

通过与实际情境的联系，我们可以更好地理解问题，并更容易建立方程和解决问题。

总结通过理解问题、建立方程、解方程和验证答案的步骤，以及使用画图辅助、模拟推理和实际应用的技巧，五年级学生可以更好地解决列方程难题。

通过不断练和应用这些方法和技巧，他们可以提高奥数成绩，并在数学研究中取得更好的进步。

关于小学五年级奥数解简易方程

解简易方程知识精讲1、含有未知数的等式叫做方程。

2、左右两边都相等的式子叫做等式。

3、等式的两边同时加（或减）相同的数，等式不变。

4、等式的两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式不变。

本讲我们要解决稍复杂的方程，像方程两边都含有未知数，如()62108+=-x x ；等号两边都是分数形式的方程，如37615=+x 。

解稍复杂的方程，要先加以变形，变为较简单的简易方程。

所说的变形要求，常用的方法是：1、运用乘法分配律，去掉括号；2、两边是分数形式的方程，运用交叉相乘法，转化为不是分数形式的方程。

3、方程的两边都加上或减去相等的数或相等的式子，等式仍然成立，这时等式的性质。

利用这个性质可以简化方程。

4、方程的两边都乘以或除以相等的数或相等的式子（这些书与式子不能为0），这也是等式的性质。

利用这个性质也可以化简方程。

5、根据四则运算中的六个关系式，求出方程的解。

解方程步骤要规范，求出得数后腰加以检验，看得数是否正确，是否合理。

例1、解方程：6437+=-x x练习1、94.18.94.3+=-x x 2、x x 82552-=+例2、()()72225+=+x x练习1、()()75726+=-x x 2、()()5.0624.135-=-x x例3、解方程：()6.06.06.06=--x练习1、()5422.5=--x 2、()x x 265.55.1=⨯--例4、()72423-=÷+x x练习1、()()52144=+÷+x x 2、()153813-=÷+x x例5、解方程：324004006.0=++x x练习1、2723914=-+x x 2、4.05.08.109=-+x x例6、某数的2倍减去1等于这个数加上5，求某数。

练习1、一个数的3.2倍加上4.8等于这个数的5倍减2.4，求这个数。

2、2除8减去一个数的差，所得的商和这个数的5倍减7的差相等。

五年级奥数第二讲列方程解应用题

第二讲列方程解应用题【专题精析】列方程解应用题是运用方程来解决实际问题，很多稍复杂的应用题，特别是需要逆向思维的，运用算术方法解答有一定困难，列方程解答就比较容易。

列方程解应用题的一般步骤是：（1）弄清题意，找出未知数，用x表示（直接设），也可以把一种量用x表示，待求出x的数值后再求出未知数（间接设）（2）找出应用题中数量之间的相等关系，列出方程，对于所设的未知数要当作已知数来用，通过已知与未知的有关数组成两个表示同一个数量的式子，构成一个方程（3）解方程；（4）检验，写出答案。

（也可以用算术解法检验）【我的心得】列方程解应用题通常有两个等量关系，我们可以用第一个等量关系设未知数，用第二个等量关系列方程。

列方程的方法通常可以这样做：1、提炼出题中的等式，抄在纸上。

2、将文字语言转化为数学语言。

3、代入数字解方程。

如这道题：修一条公路，未修长度是已修长度的3倍，如果再修300米，未修的长度就是已修的2倍，这条公路长多少米？（1）提炼：未修长度是已修长度的3倍。

（解：设已修长度为x米，则未修长度是3x米。

）未修的长度就是已修的2倍。

（2）转化：未修的长度=已修×2 (小窍门：将文中的关键字如：是、等于、比、相当于等用“=”代替。

)（3）带入求值。

3x-300=(x+300)×2的2倍，小华今年多少岁？基础提炼例1一种香梨的价格比橘子的2倍还多0.3元，已知4千克与9千克的价格一样多，每千克香梨和橘例4甲、乙两人原来身上的钱分别是丙身上钱的6子各多少元？倍和5倍，后来甲又收入180元，乙又收入30 元，甲身上的钱就是乙的1.5倍，原来甲、乙、丙三人钱数之和是多少？例2修一条公路，未修长度是已修长度的3倍，如果再修300米，未修的长度就是已修的2倍，这条公路长多少米？例5今年爷爷78岁，三个孙子的年龄分别是27岁，23岁，16岁，经过几年后爷爷的年龄等于三个孙子的年龄和？例37年前爸爸的岁数是小华的3倍，7年后是小华4/ 1例6被除数和除数的和是80，如果被除数和除数都例11一个两位数，个位上的数字比十位上的数字少4，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，，求原来减去13，那么被除数除以除数的商是5新数比原数少36的被除数和除数。

五年级解方程式最难练习题奥数

五年级解方程式最难练习题奥数在五年级的数学课程中，解方程式是一个重要的内容。

它不仅仅帮助学生培养逻辑思维能力，还为他们将来在数学竞赛中取得好成绩打下基础。

然而，对于那些寻求挑战的学生来说，最难的练习题便成了他们磨练自己的选择。

在奥数竞赛中，有一道被称为“五年级解方程式最难练习题”的题目尤为出名。

本文将对这道题进行详细解析，让我们一起来挑战一下吧！这道题目的内容如下：设有一维方程式5x + 3 + 2x - (8 - x) = 4(x - 2) - x - 1 。

问题一：求解方程式5x + 3 + 2x - (8 - x) = 4(x - 2) - x - 1的解。

问题二：求解方程式(3x - 1) + (2x + 1) - (5 - x) = 2(x - 2) - 3x - 1的解。

问题三：将问题一和问题二的解代入方程式3(x - 1) - (x + 2) = 5 -2(1 - x) - 2x的左边和右边，判断是否成立。

解题过程：首先，我们来解决问题一。

按照方程式的要求，我们将式子化简，得到如下结果：5x + 3 + 2x - 8 + x = 4x - 8 - x - 1。

继续化简，合并同类项，得到：8x - 5 = 3x - 9。

再次化简，将未知数移到一边，常数移到另一边，得到：8x - 3x = -9 + 5。

计算得：5x = -4，进一步化简得：x = -4/5。

因此，问题一的解是：x = -4/5。

接下来，我们继续解决问题二。

按照方程式的要求，我们将式子化简，得到如下结果：3x - 1 + 2x + 1 - 5 + x = 2x - 4 - 3x - 1。

继续化简，合并同类项，得到：6x - 5 = -x - 5。

再次化简，将未知数移到一边，常数移到另一边，得到：6x + x = -5 + 5。

计算得：7x = 0，进一步化简得：x = 0。

因此，问题二的解是：x = 0。

最后，我们解决问题三。

五年级上册数学培优奥数讲义-第11讲列方程解决问题2

第11讲列方程解决问题2知识装备在列方程解应用题中，设未知数时，有时可直接设，即求什么设什么，有时直接设难以解决问题，这时就需要间接设。

间接设时，一定要找准所设未知量，这样才能简化问题，列出方程。

初级挑战1爸爸现在50岁，儿子现在14岁，问几年前爸爸的年龄是儿子年龄的5倍？思路引领：根据题意，设年前爸爸的年龄是儿子年龄的5倍，找出等量关系式为： ,再列方程求解。

答案：解：设x年前爸爸的年龄是儿子的5倍。

5×（14－x）＝50－x70－5x＝50－x70－5x＋5x＝50－x＋5x4x＋50＝704x＝20x＝5答：5年前爸爸的年龄是儿子年龄的5倍。

能力探索1女儿今年6岁，母亲今年38岁。

几年后母亲的年龄是女儿的3倍？答案：解：设x年后母亲的年龄是女儿的3倍。

3（6＋x）＝38＋x18＋3x＝38＋x18＋3x－18＝38＋x－183x＝20＋x3x－x＝20＋x－x2x＝20x＝10答：10年后母亲的年龄是女儿的3倍。

初级挑战2王冬有存款500元，张华有存款300元。

王冬每月存50元，张华每月存90元。

张华要赶上王冬，需要几个月的时间？思路引领：本题难点在于找等量关系式。

根据“张华要赶上王东”可知，若干个月之后，张华的存款要等于王东的存款，这就是我们要找的等量关系式。

答案：解：设需要x个月，张华的存款能赶上王东的存款。

500＋50x＝300＋90x500＋50x－50x＝300＋90x－50x40x＋300＝50040x＝200x＝5答：需要5个月时间。

能力探索2有两堆煤，甲堆煤有4.5吨，乙堆煤有6吨，每天从甲堆煤中运0.2吨给乙堆煤，问几天后乙堆煤的吨数是甲堆煤吨数的2倍？答案：解：设x天后乙堆煤的吨数是甲堆煤吨数的2倍。

6＋0.2x＝2×（4.5－0.2x）6＋0.2x＝9－0.4x6＋0.2x＋0.4x＝9－0.4x＋0.4x6＋0.6x＝90.6x＝3x＝5答：5天后乙堆煤的吨数是甲堆煤吨数的2倍。

五年级上学期奥数讲义

第一讲解简易方程我们把含有未知数的等式叫做方程。

解方程是用方程解应用题的基础。

解方程时首先要对方程进行仔细观察，能够先算的部分应该先进行计算，使方程简化。

再把含有未知数的式子看作一个数，然后根据加、减、乘、除法各部分的关系求出方程的解。

最后，将方程的解代入原方程进行检验。

在解方程的过程中，有些基本技巧能帮助我们迅速而正确地解题：1.把方程中任意一个数（或式子）移到等号的另一边时，这个数（或式子）原来是加号就要变成减号，原来是减号就要变成加号。

2.方程等号的两边可以同时加上或减去同一个数。

3.方程等号的两边可以同时乘或除以同一个不为零的数。

4.去括号时，括号前面是加号时，去掉括号后，里面的各项运算符号都不改变；括号前面是减号时，去掉括号后，里面的运算符号都要改变，即加号变减号，减号变加号。

例1 解方程8x－15＝3x＋5分析与解：我们可以给方程的两边同时加上15，这时方程变为：8x－15＋15＝3x＋5＋15，8x＝3x＋5＋15。

再给这个方程的两边同时减去3x，那么得到：8x－3x＝3x＋5＋15－3x，8x－3x＝5＋15。

这里，把含x的项都移到了方程的左边，已知的数字都移到了方程的右边，我们把这一步叫做“移项”。

然后把方程的两边分别相加减，得到：5x＝20，把这一步叫做“合并”。

最后给方程的两边同时除以未知数的系数5，这样得到x＝4，这就是方程的解。

8x－15＝3x＋5移项 8x－3x＝5＋15合并 5x＝20求解 x＝4检验：把x＝4代入原方程的左右两边左边＝8×4－15＝32－15＝17右边＝3×4＋5＝12＋5＝17左边＝右边所以x＝4是原方程的解。

例2 解方程8x－3＋2x＋1＝7x＋6－5x分析与解：移项8x＋2x－7x＋5x＝6＋3－1合并 8x＝8求解 x＝1检验：把x＝1代入原方程的左右两边左边＝8×1－3＋2×1＋1＝8－3＋2＋1＝8右边＝7×1＋6－5×1＝7＋6－5＝8左边＝右边所以x＝1是原方程的解。

小学五年级奥数题列方程解实际问题

小学五年级奥数题列方程解实际问题引言奥数题是小学生在数学研究中常见的一种题型。

本文将介绍小学五年级的奥数题中如何列方程解实际问题的方法。

列方程解实际问题的基本步骤1. 阅读问题并理解：首先，我们需要仔细阅读问题，确保理解问题的要求和背景信息。

2. 抽象问题为数学符号：将实际问题转化为数学符号，例如用字母代表物体或人物的数量、长度、面积等。

3. 确定未知数和关系方程：根据问题中的关系和要求，确定需要求解的未知数，并用方程表示问题中的关系。

4. 解方程求解未知数：利用数学解方程的方法，求解未知数的值。

5. 验证答案：在求解完毕后，根据问题的要求和条件，验证所得的解是否满足条件，以确保答案的准确性。

实例分析现在我们通过一个实例来具体说明列方程解实际问题的过程。

问题：小明有一些苹果，小红给她5个苹果，那么小明现在有15个苹果，那么小明原本有多少个苹果？：小明有一些苹果，小红给她5个苹果，那么小明现在有15个苹果，那么小明原本有多少个苹果？1. 阅读问题并理解：小明有一些苹果，小红给了她5个苹果，现在小明有15个苹果。

我们需要求解小明原本有多少个苹果。

2. 抽象问题为数学符号：设小明原本有的苹果数量为x。

3. 确定未知数和关系方程：根据问题中的关系，我们可以得到x + 5 = 15。

4. 解方程求解未知数：解方程x + 5 = 15，得到x = 10。

5. 验证答案：将x = 10代入原方程中，得到10 + 5 = 15，满足条件，所以答案是正确的。

结论通过列方程解实际问题的方法，我们可以将实际问题转化为数学问题，并得到准确的解答。

这种方法在小学五年级的奥数题中很常见，帮助学生提升解题能力和数学思维。

五年级简易方程奥数题

五年级简易方程奥数题一、简易方程奥数题。

1. 已知3x + 5 = 20，求x的值。

- 解析：方程3x+5 = 20，我们要使3x单独在等式一边。

根据等式的性质，等式两边同时减去5，得到3x+5 - 5=20 - 5，即3x = 15。

然后等式两边同时除以3，3x÷3=15÷3，解得x = 5。

2. 某数的4倍加上8等于32，设这个数为x，列方程并求解。

- 解析：根据题意可列方程4x + 8=32。

先在等式两边同时减去8，得到4x+8 - 8=32 - 8，即4x = 24。

再在等式两边同时除以4，4x÷4 = 24÷4，解得x = 6。

3. 2x-3=9，求x的值。

- 解析：方程2x - 3=9，等式两边同时加上3，得到2x-3 + 3=9+3，即2x = 12。

然后等式两边同时除以2，2x÷2=12÷2，解得x = 6。

4. 一个数的3倍比它的5倍少10，设这个数为x，列方程求解。

- 解析：根据题意列方程5x-3x = 10。

化简方程左边得2x = 10，等式两边同时除以2，2x÷2=10÷2，解得x = 5。

5. 5(x - 2)=30，求x的值。

- 解析：等式两边同时除以5，得到5(x - 2)÷5=30÷5，即x - 2 = 6。

然后等式两边同时加上2，x-2+2 = 6 + 2，解得x = 8。

6. 已知3(x+1)=18，求x的值。

- 解析：先等式两边同时除以3，得到3(x + 1)÷3=18÷3，即x+1 = 6。

再等式两边同时减去1，x + 1-1=6 - 1，解得x = 5。

7. 某数的6倍减去9等于这个数的3倍加上6，设这个数为x，列方程求解。

- 解析：根据题意列方程6x-9 = 3x+6。

等式两边同时减去3x，得到6x-3x-9 = 3x - 3x+6，即3x-9 = 6。

小学五年级数学思维训练(奥数)《巧解方程》讲解及练习题(含答案)

巧解方程专题简析：学习解方程。

首先，我们要对方程进行观察，将能够先计算的部分先计算或合并，使其化简，然后再求出x的值。

例1：解方程：6x+9x-13=17分析与解答方程左边的6x与9x可以合并为15x,因此，可以将原方程转化成15x-13=17,从而顺利地求出方程的解。

解：6x+9x-13=17,15x-13=1715x=30x= 2随堂练习：解方程7.5x-4.1x+1.8=12例2 解方程：8x-16=4x分析与解答方程胡两边都有X，运用等式的性质，我们先将方程两边同时减去4x，然后再方程两边同时加上16变为8x-4x=16.8x-16=4x解：8x-4x=164x= 16x=4随堂练习：解方程10x-7=4.5x+20.5 16-2x=6x例3 解方程：4（4x-11）=3(22-2x)分析与解答第一步先运用乘法分配律去掉括号；第二步，运用等式的性质，便未知数和已知数分别在等号的两边；第三步把等号两边的未知数与数合并；第四步求出方程的解4（4x-11）=3(22-2x)解：16x-44=66-6x 去括号16x+6x=66+44 等式的性质22x=110x=5随堂练习解方程7（2x-6）=84 15(22-x)+2=68x例4 解方程：x÷3=(2x-11) ÷5分析与解答我们先根据等式的性质，在方程的两边同时乘3和5的最小公倍数，然后再运用前面的方法进行求解。

解：x÷3×15=(2x-11)÷5×155x=3(2x-11)5x=6x-33x=33随堂练习：解方程：2x÷3=(2x-5)÷2 （3x-0.5）÷2=2x÷3拓展应用1、解方程5x+0.7x-3x=10-1.92、解方程7（2x-6）=843、解方程5(x-8)=3x4、解方程5.9x-9=4.2x+2.95、解方程9（2x-3）-2=5(2x-1)6、解方程：x÷5+0.5=x÷47、在下面的□内填入相同的数，使等式成立。

五年级解方程练习题奥数

五年级解方程练习题奥数解方程是数学中的重要内容，也是奥数竞赛中常见的考点之一。

在五年级阶段，学生们开始接触到一元一次方程的解法。

通过解方程的练习题，可以提高学生们的逻辑思维和数学运算能力。

本篇文章将围绕五年级解方程练习题展开，以帮助学生们更好地掌握解方程的方法和技巧。

一、基础题型1. 解一元一次方程：2x + 3 = 7解析：首先，我们可以通过逆运算的方式来解方程。

由于方程中的操作是先乘以2再加3，所以我们可以通过逆操作，先减去3再除以2，来求得方程的解。

2x + 3 - 3 = 7 - 32x = 4接下来，我们将方程继续进行简化，将2x改写为x，也就是将系数2除以2。

2x/2 = 4/2x = 2因此，方程2x + 3 = 7的解为x = 2。

2. 解一元一次方程：3(x - 4) = 9解析：首先，我们可以先将方程中的括号展开，通过分配律的方式，得到3x - 12 = 9。

接下来，我们将方程继续进行简化，将-12和9相加得到-3。

3x - 12 + 12 = 9 + 123x = 21最后，我们将系数3除以3，得到方程的解。

3x/3 = 21/3x = 7因此，方程3(x - 4) = 9的解为x = 7。

二、提高题型1. 解一元一次方程：4x + 6 = 10x - 2解析：首先，我们可以先将方程中的变量移到一侧，常数移到另一侧，化简方程，得到4x - 10x = -2 - 6。

接下来，我们可以将变量x的系数进行整合，得到方程的简化形式。

-6x = -8接着，我们将方程继续进行简化，将-6x改写为x，也就是将系数-6除以-6。

-6x/-6 = -8/-6x = 4/3因此，方程4x + 6 = 10x - 2的解为x = 4/3。

2. 解一元一次方程：2(3x + 1) = 3(x - 1) + 4解析：首先，我们可以先将方程中的括号展开，通过分配律的方式，得到6x + 2 = 3x - 3 + 4。

五年级奥数第12讲巧解方程

第十二讲巧解方程例一、化简下列式子。

（1）6x-5×（0.2x-0.8）（2）24x+0.8+（8x-0.7）分析：在化简这些含有x的式子时，可以把含有x的项进行合并。

学会化简含有x的式子，对解方程起到很大的作用。

（1）6x-5×（0.2x-0.8）（2）24x+0.8+（8x-0.7）=6x-（1x-4）=24x+0.8+8x-0.7=6x-1x+4 =（24+8）x+（0.8-0.7）=（6-1）x+4 =32x+0.1=5x+4巩固练习1化简下列式子。

（1）3×（5x-7）（2）2.8×（4x-0.5）+0.7×（2x+0.6）（1）15x-8-2×（4.3x+1）例二、解方程12x+8x-200=1200分析：方程左边的12x和8x可以合并为20x，原方程可转化为20x-200=1200，从而求出方程的解。

解：12x+8x-200=120020x-200=120020x =1200+20020x =1400x=1400÷20X=70检验：把x=70代入原方程，左边=12×70+8×70-200=1200=右边所以x=70是原方程的解。

巩固练习2解下列方程。

（1）10x-6x-80=4 （2）7.6x+3.4x-x-5=27（1）150.5-4x+0.5x=7例三、解方程7x-8=2x+27分析：方程两边均有x,通过移项的方法，将有x的项移到等号的左边，常数项移到等号的右边，转化成5x-8=27，再求解。

解：7x-8=2x+277x - 2x =27+85x =35X=7经检验x=7是原方程的解。

巩固练习3解下列方程。

（1）5x+10=7x-6 （2）7x+44=7.4÷0.1+4xx-15×3=245-x-10×3例四、解方程7（4-x）=9（x-4）分析：可先运用乘法分配律将其展开，转化成如例二的形式再求解。

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