非均匀沙分级推移质公式

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沙质推移质断面输沙率计算方法

沙质推移质断面输沙率计算方法沙质推移质断面输沙率计算方法河流是自然界的重要水文要素，其中的沙质材料对于河流的形态演化起着至关重要的作用。

在河道工程中，研究河流输沙率的计算方法是非常重要的，因为它可以为各种河道管理和保护项目提供依据。

本文将介绍河流中沙质推移质断面输沙率的计算方法。

1. 前提条件在计算河流中的沙质推移质断面输沙率之前，需要进行以下预处理工作：1.1 确定河流交叉面面积交叉面面积是河流输沙率计算的基础。

首先需要在河道截面上测量出交叉面面积，并进行图形记录。

然后可以根据各部位的流速采用公式来计算。

1.2 确定沙质材料重度再次在测量河道截面时，需要收集河流中的沙子样本，然后使用密度计测量这些样本的体积和质量，计算出沙子的平均密度。

这是计算河流中输沙率所必需的信息之一。

2. 计算方法2.1 类水力学方法水力学方法是河道输沙率计算中最常用的方法之一。

其基本原理是基于河流速度和离心力的影响。

这种方法通过测量服从特定研究条件的河流中的河道横断面面积和流速，确定输沙率。

质量输沙率可使用以下公式近似计算：Qs=〖ρ*S*v *(1-ε) 〗/〖(1+ks) 〗其中，Qs表示输沙率，ρ表示具有固定质量和体积密度的沙子密度，S表示河道横截面积，v表示一定截面上的流速。

ε是实际流速和泄水流速之间的比值，ks 是输沙床层中沙子的形态系数。

2.2 比较方法比较法也是一种常见的方法，通过测定两个时间点之间输沙重量差异，并将其除以时间间隔来计算河流中的运沙率。

这种方法在实际应用中常被用于小型水位变化场景中，由于它可以影响河川床形和河岸侵蚀，所以它的精度有一定的局限性。

Qs=[(Ms-Mi)/T]/A其中，Qs表示输沙率，Ms表示第二个时间间隔内的运沙量，Mi表示第一个时间间隔内的运沙量，T表示两个时间间隔，A表示交叉面积。

3. 实际应用根据实际应用需求，需要对具体的河流、沙子和工程环境进行一定的适应性处理。

例如，对沙质材料的粒径进行分类，并根据不同的粒径参数选择不同的输沙率公式。

不均匀系数公式

不均匀系数公式
不均匀系数（Coefficient of Uniformity）是用来描述颗粒分布均匀性的一个指标，通常用于分析土壤、砂土等粒径分布的情况。

不均匀系数CU 的计算公式为：
CU = d60 / d10
其中：
- d10：在土的粒径累计曲线上，过筛重量占10%的粒径；
- d60：在土的粒径累计曲线上，过筛重量占60%的粒径。

当CU 小于5 时，土壤被称为匀粒土，级配不良；当CU 大于10 时，土壤级配良好，但可能缺失中间粒径，属于不连续级配。

因此，还需要同时使用曲率系数（Cc）来评价土壤的级配情况。

曲率系数是描述累计曲线整体形状的指标，计算公式为：
Cc = (d30 * d30) / (d60 * d10)
其中：
- d30：在土的粒径累计曲线上，过筛重量占30%的粒径。

综合考虑不均匀系数CU 和曲率系数Cc，可以更全面地评估土壤的颗粒分布情况。

第九讲推移质输沙率

9.3.2 分组计算输沙率
有时需要计算各级泥沙的输沙率。比如建水库后，库区床沙要细化，坝下床沙要粗化，必须计算床沙组成的变化。混合沙中各级泥沙的相互影响是一个十分复杂的问题，目前只有一些初步研究的成果，比如爱因斯坦的分级推移质输沙率公式。

9.4 估算推移质的其他方法
9.4.1 岩石矿物分析法如果各支流岩石矿物组成有明显差异，则可以根据干流上各矿物成分百分比，来分析各支流的推移质沙量的比值。知道一条支流，可以推算其他的支流。
0.1

式中止动流速
0.5 ' U g b 0.95d U U c U ' c
3
d h
0.25
U c'
1 U c 3.83d 1 / 3h1 / 6 1.2
9.2.3基于功率的公式（拜格诺）

单位床面推移质输移功率：
Wb W ' us tg

水流提供功率：（eb为效率系数） Eb 0Ueb
由能量平衡得：
gb
s gb gtg s

s 0U eb s gtg
拜格诺基于单科跃移质的公式
运动速度：Ub=Un-Ur 能量平衡式： W 'Ub tan Fx Un Ur 0 输沙率公式： g s U n U r b s tan

确定β、Un、Ur等参数后
gb
s U * U* c 0 0.4h U 5 . 75 U lg * s U* tan MD
9.2.4基于概率的输沙率公式（汉斯· 爱因斯坦）
1. 2.

推移质全断面计算方法

附录A 推移质输沙率公式根据公式建立的条件和适用范围，推移质输沙率公式可分为二类。

一类为床沙全部可动的均匀沙推移质输沙率公式。

我国工程设计中较广泛采用的是梅叶—彼德及R 〃摩勒公式，窦国仁公式，沙莫夫公式。

另一类为床沙部分可动、部分不可动的非均匀沙推移质输沙率公式。

较有代表性的是非均匀推移质分组输沙率公式。

根据我国西南地区卵石河床，颗粒组成范围大、粗细悬殊、很不均匀的特点，用水槽模拟天然河道卵石推移质输移，由9条河流162组试验资料，建立了该公式。

该公式首先将床沙分为 n 级粒径组，求得各粒径组的平均粒径D mi ，该粒径组在床沙级配曲线中所占百分数为△P i 。

g g b bii n==∑1 g P p p p p gD bi p i s s mi =⋅⋅-∆φ()()//12312 当V V i ≤0时，φi =0。

当V V i >0时，φi oi b oi b mi m b mib b V V V V D D h D =-012241()()()() b 0=6.31×10-6, b 1=4.83, b 2=1.98, b 3=2.33, b 4=0.95式中：g b——推移质单宽输沙率；g bi——各粒径组单宽输沙率；P i——各粒径组在床沙中所占的百分数；D mi——各粒径组的平均粒径；D m——床沙平均粒径；V i——分组输沙强度参数；V——平均流速；V0i——各粒径组的起动流速，Vp pgDhD ismimi1212017 =-()()()//.ρh——水深；ps——泥沙密度；p——水的密度；g——重力加速度。

附录B 推移质全断面输沙率计算B1 适用于单一的宽浅河槽的计算方法Q b=B b〃g——————————————(B1)式中：Q b——推移质全断面输沙率，kg/s；B b——推移质运动宽度，m；g b——推移质单宽输沙率，kg/(s〃m)。

B2 适用于复式河槽，或单一的宽浅河槽的计算方法(1) 根据河槽形态，将横断面垂直划分成m个子断面；(2) 每一个子断面可概化为矩形，根据断面的水位—流量关系和断面形态，求得各级流量下各子断面的河宽和水深；(3) 由式(B2)求得各子断面的平均流速，由各子断面的水深可求得子断面的单宽流量。

河流动力学作业二

《河流动力学》课程报告专题二：推移质1 概述沿河床床面滚动、滑动或跳跃前进的泥沙称为推移质。

推移质主要有以下特点：运动具有间歇性，与静止的床沙经常发生交换，前进速度远较水流速度小，属于运动泥沙中的较粗部分，会引起河床表面形成起伏的沙坡。

关于推移质运动，主要分以下三个部分内容讨论：泥沙起动、沙波运动以及推移质输沙率。

2 泥沙的起动在一定泥沙组成的床面上，逐渐增加水流强度，直到使床面泥沙由静止转入运动，这种现象即为泥沙的起动。

相应的临界水流条件称为泥沙的起动条件。

表达起动条件的形式一般有两种：起动流速或起动拖拽力。

就起动条件而言，均匀沙和非均匀沙，散体和粘性泥沙，平底和斜坡均各具特点。

由于起动标准存在不确定性，加上天然河流非均匀床沙起动的复杂性，作为河流泥沙动力学中一个最基本概念——起动条件，远未达到圆满解决的程度。

2.1 泥沙起动的物理机理2.1.1 作用在泥沙颗粒上的力水流作用下，床沙受到两类作用力：一类为促使泥沙起动的力如水流的推力和举力，另一类为抗拒泥沙起动的力如泥沙的重力及存在于细颗粒之间的粘结力。

此外，河水与地下水互相补给时河床内部出现渗流，床面泥沙还承受渗透压力（一般情况下渗透压力较小，不予考虑）。

水流推力是水流绕过考察颗粒时出现的肤面摩擦及迎流面和背流面的压力差所构成，水流举力则是水流绕流所带来的颗粒顶部流速大压力小、底部流速小压力大造成的，它们分别可用公式表达。

粘结力可分为原状粘土的粘结力和新淤粘性细颗粒的粘结力两类。

影响前者大小的因素较多，难以用数学关系简单表达，目前主要靠现场取样测定。

后者形成粘结力的原因无一致看法。

一种看法认为这种粘结力源于薄膜水仅能单向传压的特性，属于一种附加压力；另一种看法认为这种粘结力主要来自范德华力。

2.1.2 泥沙起动的随机性：沙粒形状及沙粒在群体中的位置都是随机变量，床面不同部位的瞬时起动底速或起动拖拽力也为随机变量。

2.1.3 泥沙起动的判别标准实验室广泛采用一种定性标准，即大体相当于克雷默所谓的“弱动”定为起动标准。

第二章推移质运动

③大量起动：
Pc3 P (u 0 u 0c u 0c 1 u 0c 1.37 u 0c ) 0.159
一般以少量起动作为判断标准
二、无粘性沙的起动流速公式
1、泥沙的受力分析
⑴、水下W 重力
球体W ： s
D3
6
非球体W： a3s D3 (a3为体积系 ) 数
⑵、拖曳力 F D
表面摩擦力：水流流过
V c 4.6 D 1 / 3 h 1 / 6
冈恰洛夫公式 (采用对数流速分布公式 )：
Vc
1 .07 lg
8.8h D 95
s gD ( m, s制 , D 0 .08 ~ 1 .5 mm )
河海大学公式 (采用对数流速分布公式 )：
Vc
1.28
lg
13 .15 h D 95
gD (天然沙 , m, s制， D 0.5mm )
•代表粒径：如Dm、D50等 •分级计算
2. Vc和τc两种起动形式的起动条件的比较
3. 跞石和卵石的起动
4.止动流速、不动流速、扬动流速
1、止动流速VH：泥沙由运动状态到静止状态的流速。
通常采用： VH＝KHVC 计算,沙莫夫：KH＝0.71,列维：KH＝0.83
2、不动流速VB: 泥沙个别起动的水流流速。通常采用：VB＝KBVC 计算，冈恰洛夫：0.71；沙莫夫：0.834；克诺罗兹：0.90；窦国仁：0.785~0.875
二、沙波的产生和消亡
1、静平床：V<VC，床面平整。 2、沙纹：V>VC，泥沙起动，少量聚集成沙丘，然后移动加长，
彼此连接形成形状及其规则的沙纹。迎水面长而平，背水面短而陡，尺度较小，一般Δ=0.5~2.0cm，λ=1~15cm，与河道几何尺度无关。 3、沙垄：V继续增大，Δ增高，λ增长，变成沙垄，已与河道有关。 4、动平床：V达到一定程度，过峰沙不落在漩涡区，而落在波谷或下个迎水面，结果是床面逐渐平整，但有大量泥沙运动。

关于均匀沙及非均匀沙推移质输沙的探讨

统一采用国际单位制（单位：kg/m•s）。
2

梅叶－彼德(E.Meyer-Peter)：
原始形式：
gb
=
[( n′)1.5 γhJ n
−
0.047(γ
s
−
γ
) D ]1.5
0.125ρ 0.5 ( ρs − ρ )g
ρs
（6）
式中， n 为河床综合曼宁系数； n′ 为河床平整情况下得沙粒曼宁糙系数。
gb
=
9.3 β
Dρs Θ
U* (Θ
− Θc )(
Θ − 0.7
Θc )
（18）
式中： Θ 的表达式同亚林公式。
利用式（3），上式可以转化为
Φ = 9.3 β
1 Θ
(Θ
−
Θc
)(
Θ − 0.7
Θc )
（19）
同样考虑仅当输沙强度相对较大时才具有较明显的造床作用，此时， Θ >> Θc ，则上
式简化为
Discussion about Uniform and Un-uniform Bed-load Transport
Huang Huiming Wang Yigang
(Key Laboratory of Coastal Disaster and Defense by Ministry of Education, Hohai University, Nanjing 210098, China)
作者简介：黄惠明（1980-），男，福建福清，河海大学博士研究生，E-mail: hhm8053@ 基金项目：国家自然科学基金重点项目（50339010）资助 Biography: Huang Hui-ming (1980- ), male, doctorial student.

河流推移质泥沙计算方法

众集、股份募、以工代赈等多种资金使用的办法，全面做好农村自来水工程建设。
１ “推悬比 ”概念
悬移质是指“ 悬浮于水中并随水流移动的泥沙，推移质是沿河底滚动、移动或跳动的泥沙 ”，它是根据泥沙运动方式进行分类的。工程上为计算推移质方便，一般常用推悬比表示推移质大小。推悬比是指通过河流某断面推移质沙量与悬移质沙量的比值。即
（下转第３１页）
２００６年第１１期（第２４卷２６８期）
东北水利水电
３１
含水层较少甚至没有含水层，水量不能满足生活用水需要。受气候条件的影响地面蒸发量大，地表水也非常贫乏。每逢干旱时节，地下水位大幅度下降造成部分村屯的手压井、筒井、大口井干涸，无水可用。水源保证率低，水量不足、用水不方便，不能保证基本的生存需求，影响了农村经济发展和社会稳定。再加上工农业和城市经济快速发展，生产和生活用水量大幅度增加，工农业争水、城乡争水，使一些地区农村生活饮用水不足问题更加突出。
一般流域面积决定推悬比的范围，面积越大，推悬比越小，从表１可以得出这一结论。分析其原因，一方面随着流域面积的增大，流域的坡
雨水降落到森林流域地面以后，其枯枝落叶层，一方面大大削弱雨强冲刷能力，保护地面不被雨水冲刷；一方面把雨水涵蓄起来，在雨后缓慢供给河流，从而平衡径流，减少悬移质泥沙冲入河道。但当雨强较大时，超过土壤储水能力时，形成地面径流，这样就会有相对较多的粗颗粒冲入河道。从表１可以知道，尽管该流域泥沙总量很少，但推悬比较大，植被较好就是一个重要原因。该水库虽然较小，以其淤积少、效益好在山西著称。

第九讲推移质输沙率

（五）最终表达式

上举力总为正，上式应改为绝对值形式：
1
0

*
B'
0
B*
极限状态：* B* 0 上举力的分布服从正常误差定律，可得：
A* P 1 dt 1 e 1 A* B* 0 1
B* 1
1
0
t 2
各公式的比较（统一成Φ~Θ的关系式）

2 A2 1 0.178A1 5.752 s d 1 B 1 1 1 B' 2 1 lg2 (10.6 ) h' J * 0 1 *0 ' 1 *0
第九讲推移质运动
黄尔 2012年5月
9 推移质运动
9.1 概述 9.2 均匀推移质输沙率 9.3 非均匀推移质输沙率 9.4 估算推移质的其他方法

9.1 概述
定义：单位时间通过过水断面的推移质数量或质量，称为推移质输沙率。断面上单位宽度上的推移质输沙率又称单宽推移质输沙率。张瑞瑾：推移质输沙率既表征实际推移质输沙量，又反映水流挟运推移质的能力，及推移质常处于饱和状态（？）。

U ms U c
n
U d g d U U 最后得： b s c U h c
n
m

岗恰洛夫： g
沙莫夫：
b
U 2.08d U U c U c
3
d h

推移质输移带
推移质采样

压差式采样器

网式采样器

由于采样效率往往远小于1，且不稳定，工程上不得不依靠输沙率公式确定。

七泥沙的推移质运动

性细沙统一的起动流速公式。
3.1.1.4 非均匀沙起动前述的起动表达式都只适用于均匀沙或比较均匀的床沙，而不适用于非均匀沙。非均匀沙的
起动非常复杂，不少实验和河床取样实测资料都显示，非均匀沙中较细颗粒由于受到粗颗粒的掩
护作用，其起动流速较同样粒径均匀沙要大，而非均匀沙中较粗颗粒由于暴露度大，其起动流速
3.1.1.1 泥沙起动判别标准对于单颗粒泥沙的起动与否比较容易判断，但是如何判别床面大量泥沙的起动仍然是个问
题。对起动标准有的是定性描述，有的给出定量界值。Kramer (1935)把床沙运动分为 4 个阶段：（1）无泥沙运动：所有床沙不运动；（2）弱动：屈指可数的细沙在床面处于运动状态；（3）中动：床面上到处都有小于中值粒径的泥沙在运动，而且运动的泥沙颗粒难以计数；（4）强动：各种粒径大小的床沙全面运动，床面形态随之发生变化。显然，这样的启动标准仅是定性的，不同的人观测结果可能会有较大差别。
移质运动的一种主要形态，既可以存在于紊流中，也可以出现在层流里。沙波的形成、发展和消失与水流强度息息相关，当水流从低能流态至高能流态区发展时，沙波依次经历静平床、沙纹、沙垄、动平床、逆行沙波等过程。有关沙波形成机理、沙波形态判别、沙波与输沙率等方面的研究成果综述如下。
3.1.1.3 散粒与黏性泥沙统一的起动表达式黏性细颗粒泥沙，尽管粒径很小，但起动流速很大，这显然不能用近壁层流层的影响来解释，
162
而是由于细颗粒间的粘结力的作用。张瑞瑾（1961）认为细颗粒间的粘结力是由于之间的吸附水和薄膜水不传递静水压力而引起的，据此推导出了散粒体和黏性细沙统一的起动流速公式：
159
3 近年发展新动向和值得关注点
3.1 发展的新方向和值得关注点

河流泥沙动力学

输沙率。
B
n
Gb
0
g dz bi
i 1
gbibi
由于天然河流水流条件沿河宽方向变化较大，因此工程上常用单宽推移质输沙率来表征推移质输沙强度。
10
2014/4/12
推移质输沙率的研究方法
从沙波运动角度考虑进行推导以实验资料为基础的Meyer-Peter公式以物理概念和力学分析为基础的Bagnold公式以概率论和力学结合进行统计学分析的Einstein公式以其他方法，如资料配线等方法为基础的 Engelund公式、 Yalin公式和 Achers White公式等
研究地点：瑞士联邦理工学院，中文也译作苏黎世联邦高等工业大学 (Eidgenossische Technische Hochschule Zürich，简称ETH)。小爱因斯坦在此做研究生时(1930)，E.Meyer-Peter是他的导师。
推移质输沙率的研究方法
均匀推移质运动的预测方法—Meyer-Peter公式
河流泥沙的观测
悬移质泥沙的测量推移质泥沙的测量床沙的测量
2014/4/12
河流泥沙的观测
——悬移质泥沙的测量
泥沙测验的设备称为采样器
悬移质采样器
瞬时式采样器（我国使用较多）积时式采样器
1
2014/4/12
河流泥沙的观测
仪器及测量方法
——悬移质泥沙的测量
1.用撑爪开盖 2.测筒入水 3.快速关闭盖筒 4.装置提出水面 5.筒中水即为悬移质水样 6.实验室水样分析
Manning系数) ；K’b=26/D901/6 ，如需要考虑边壁的影响时，可
取Qb=BhbU, Q=BhU
书上P123
Meyer-Peter公式另一种写法可看成起动条件：

第二章、推移质运动

河海
13.15h U C 1.28(lg ) gD D95
二、无粘性均匀沙的起动流速公式
这类公式较多，对无粘性均匀沙研究较多，也较成熟。虽然还存在不同形式的计算公式，但计算结果相差不大，精度也较高。
共同点 UC= f(D,h)
三、无粘性均匀沙的起动拖曳力公式 ——希尔兹曲线及其修正
从上述公式可知，粒径D越大，起动流速越大，也就是说泥沙颗粒越难以起动。但根据实际的资料，发现当泥沙粒径小到一定程度后，细颗粒泥沙也难以起动。对于这一现象的解释目前还存在不同的看法，一部分研究者认为，在床面附近存在着一层很薄的边界层流层，当泥沙颗粒很细时就有可能部分或全部浸没在边界层流层内，从而使得泥沙颗粒受到边界流层的隐蔽作用，使起动变得困难。根据这一设想，就产生了另一类型的起动公式，其代表就是希尔兹起动切力（拖曳力）公式。
§2—1 泥沙的运动形式
推移质与悬移质间的差别
运动规律不同
♥
♥
受力不同运动速度不同推移质直接消耗水流的机械能悬移质仅消耗水流的紊动动能（转化为热能）
能量来源不同
♥
♥
对河床作用不同
§2—2 泥沙的起动
起动条件：床面上的泥沙颗粒由静止状态变为运动状态的临界水流条件称为泥沙的起动条件。起动流速; 起动切应力（起动拖曳力）；起动功率。
§2—1 泥沙的运动形式
推移质运动的分类
接触质
滚动或滑动的泥沙 ♥ 在运动中始终保持与床面接触
♥
跃移质
在床面附近 ♥ 以跳跃形式前进的泥沙
♥
层移质
河床表层以下的泥沙 ♥ 将成层移动或滚动
♥
§2—1 泥沙的运动形式
跃移质、接触质、层移质统称为推

第五章推移质输沙率

0.178 A2 5.752 2 J lg 2 (10.6 )(1 *0 ) FL d Rb 2
U*
gR b'J (摩阻流速)
2
假定的标准偏差为0，令* /
1 lg(10.6 )]2 (1 ) FL 0.178 A2 d [5.75U * 2
0
不能起动
起动概率p的推求
p
1 p
由于 B*
1
0
* B*
1
0
不能起动 1
起动概率p遵循正态误差规律： p 1

B*
1
0
B*
1
e dt
t 2
0
均匀沙推移质输沙率公式推导
爱因斯坦输沙率公式
爱因斯坦输沙率公式： 1 1

0.143 2
2 A3 s d W 1 1 ＝ 1 2 2 J 1 *0 FL 0.178 A2 5.75 lg (10.6 ) Rb
s d ＝ R b J
(水流强度函数）
2A3 B＝ 0.178A2 5.752 lg(10.6 )
1 1 B 1 * 0
泥沙的沉积率单位时间通过O-O断面的泥沙gb均沉积在此内。
gb 沉积率： 1 L0

g b(1 - p) d
均匀沙推移质输沙率公式推导
泥沙的冲刷率 ♥ 单位床面泥沙颗粒总数1/A2d2，质量sA3d3/ A2d2
♥ 颗粒被举起的概率p，冲走质量(A3/ A2)sdp
♥ 单位时间内冲走质量(A3/ A2)sdp/t
2
时均上举力FL C L A2d 2

08--第8次课(第5章：推移质输沙率1)

4、公式总结
gb
md
U
U
' c
U
U
' c
3
d h
1
/
4
（1）推移质输沙率约与流速的4次方正比。这说明流速的细微变化对推移质输沙率有着显著的影响。
（2）天然河流上推移质往往集中在流速较大的主流线一带，而且几次大洪水推移质输沙量往往占全年推移质输沙量中很大一部分，其原因就在于推移质输沙率与流速的高次方成正比。
3、公式列举
gb
md
U
U
' c
U
U
' c
3
d h
1 /
4
① 、沙莫夫公式
gb 0.95d1/ 2 U Uc'
U Uc'
3
d h
1/
4
属于这类公式的还有
② 、列维公式
gb 2dU Uc
U gd
3
d h
1/ 4
(5-5) (5-6)
5
5.1 均匀沙推移质输沙率公式
U h
Kd
d
ubs
US
运动床面层
静止河床
以流速为参数的推移质输沙率 3
5.1 均匀沙推移质输沙率公式
5.1.1 以流速为主要参变数的推移质输沙率公式
⒉ 公式推导
gb subs Svb Kd
泥沙运动速度与水流流
速之间存在如下关系
ubs
U
U
' c
d 1/ 4 U Uc d 1/ 4 h 1.2 h
U
5.75U*
lg
0.4h md
tan 的值与粒径有关，一般近似取 tan。 0.63

推移质平衡输沙率公式研究(水利学报)

推移质平衡输沙率公式研究孟震，陈槐，李丹勋，王兴奎（清华大学，水沙科学与水利水电工程国家重点实验室，北京 100084）摘要：以单位时间内单颗粒泥沙的交换次数代替交换时间，基于颗粒受力平衡推导了推移质颗粒的平均运动速度，结合Bagnold 水流功率和Einstein 起动概率的基本概念，推导了一个推移质平衡输沙率公式。

该公式的系数在临界起动时较小，但随水流强度的增加而增大，从而协调了诸如Meyer-Peter 、Einstein 、Bagnold 、Yalin 及Engelund 等经典公式难以兼顾低强度和高强度输沙率计算的问题。

利用经典文献的推移质输沙率数据进行检验计算，结果表明，与上述五家公式对比，本文公式具有较高的精度。

关键词：推移质输沙；起动条件；起动概率中图分类号：TV 142 文献标识码：A1 引言根据钱宁对推移质平衡输沙率研究方法的总结[1]，欧美学派的推移质输沙率研究方法主要有4种：① 根据试验数据，增减或优化各种可能性的输沙因子，如Meyer-Peter 公式；② 基于物理学基本概念，辅以力学分析等，如Bagnold 公式；③ 采用概率论和力学相结合，如Einstein 公式；④ 借鉴Einstein 和Bagnold 的某些概念为基础，辅以量纲分析、理论推理及实测资料率定等，如Engelund 和Yalin 公式等。

一般地，可将Meyer-Peter 、Bagnold 、Yalin 及Engelund 四家推移质输沙公式转化同样的无量纲单宽推移质输沙强度Φ与无量纲水流强度Θ和起动条件c Θ之间的函数关系，即：(,)c f Φ=ΘΘ （1）这里，2*()s u D ργγΦ=Θ=-，其中，b g 为推移质单宽输沙率，γ为水流容重，sγ为泥沙容重，g 为重力加速度，D 为泥沙粒径，ρ为水流密度，*u 为水流摩阻流速，c Θ为泥沙起动条件。

Soulsby 也建立了类似公式，即)c Φ=Θ-Θ，原作者取=0.05c Θ，根据实测资料率定出K 介于8到12之间，当水流强度Θ较小时，K 值取8为佳，当水流强度Θ较大时，K 值取12为佳[2]。

非均质砂推移质和悬移质输砂率的计算

非均质砂推移质和悬移质输砂率的计算PrabhataK.Swamee;安梦雄;等
【期刊名称】《水土保持科技情报》
【年(卷),期】1999(000)002
【摘要】均质砂推移质和悬移质输砂率的计算方法有很多。

而对于非均质砂，其相应的计算方法却很少，并且这些方法缺简化，常常得从一系列的图和表中查出多种修正系数，这不仅导致计算复杂化，而且每一步会造成精度不够。

应用Samaga等人所提供的资料建立了悬移质输砂率计算的经验方程，除Misri(1984)的资料外，这些资料也可用来建立推移质输砂率计算的经验方程，在特定条件下，这些方程符合均质砂的输砂率关系，泥砂的非均匀性由单峰型式的级配方程中3个经验参数来确定；建立了对数正态分布参数和拟定级配之间的关系，这些方程同样适用于非均质砂的总输砂率计算。

【总页数】5页(P50-54)
【作者】PrabhataK.Swamee;安梦雄;等
【作者单位】Roorkee大学;西北水科所
【正文语种】中文
【中图分类】TV142.2
【相关文献】
1.断面输砂率计算公式的商榷 [J], 赵国良;刘海林
2.波浪,潮流共同作用下的推移质输沙计算 [J], 曹祖德
3.河口泥沙输移方式差别及推移质数量计算 [J], 孙志林
4.往复流作用下推移质输沙强度的计算公式 [J], LI Ming;YU Meixin;YU Guoliang
5.不同推移质输沙模型在围堰附近砂床冲刷模拟中的应用与比较 [J], 谭成宇因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

推移质运动

水流强度增大
一、泥沙的运动形式
推移质与悬移质的区分
（1）运动是否连续推移质——间歇性（2）数量推移质远小于悬移质（只占5%～10%）（3）河床形态变化推移质——直接作用悬移质——通过交换发生作用悬移质——连续性
一、泥沙的运动形式
推移质与悬移质间的相对性
推移质和悬移质不能绝对分开，之间存在交换
⑵冈恰洛夫公式（采用对数流速分布公式导出）
U
c
8 .8 h 1 .0 7 lg D 95
s gD
D
0 .0 8 ~ 1 .5 m m

这类公式较多，对无粘性均匀沙研究较多，也较成熟。虽然还存在不同形式的计算公式，但计算结果相差不大，精度也较高。共同点 UC= f(D,h)
二、泥沙的起动克雷默定性标准
克雷默曾把推移质运动分为四个阶段：
阶段
无泥沙运动轻微的泥沙运动中等强度的泥沙运动普遍的泥沙运动
泥沙状态
床面沙粒完全静止个别可数的细颗粒泥沙运动床面各处均有中等大小以下的泥沙在运动各种大小的沙粒均已运动，床面外形急剧改变
缺点：定性不定量，不同的人，甚至是同一人在不同的情况下，判断的结果差异较大
悬移区床面层河床（悬移质）（接触质及跃移质）（床沙）
当存在层移运动时，在床面层与河床之间又要通过层移区作为过渡：悬移区床面层层移区河床（悬移质）（接触质及跃移质）（层移区）（床沙）
一、泥沙的运动形式
推移质与悬移质的差别
（1）运动规律不同推移质：运动取决于泥沙跳离床面时的受力情况悬移质：运动不仅取决于泥沙跳离床面时的受力情况，一、还受悬浮作用的影响（2）能量来源不同推移质：直接消耗水流的机械能悬移质：仅消耗水流的紊动动能（转化为热能）（3）对河床作用不同推移质：增加了河床表面的压力，加大了河床稳定性悬移质：增加了水流的单位容重，加大了水体的静水压力

第五章推移质运动(2010)

滑动、滚动形式与床面有密切、频繁的接触，存在多次动量（能量）交换，力学分析难度大；而跃移只有起、止阶段与床面碰撞，力学分析相对简单；胡春宏的试验表明：在粗颗粒泥沙（D 为1.23 ～ 7.6mm ）的推移运动中，当Θ 达到0.2时，跃移形式已占整个泥沙运动的60%以上，认为跃移是推移质运动的主要形式。
0.7
D=0.3 0.4
0.6
Tan a
0.5 0.5
图5-10 颗粒摩擦系数 tanα
0.6
0.4
粘性区

>2

0.7 0.8 1.0
0.3 0.1
惯性区 0.2 0.4 0.6 1.0 2.0
0 ( s ) D
图5-10 颗粒摩擦系数 tanα
D (mm)
（二）推移质运动的力学分析 (1973)
g 'b W ' U b
为了维持推移质的运动，水流必须作用一个推力，在单位时间内搬运推移质所作的功为W’Ubtanα ,这一功率应等于水流所能提供的势能乘以用于搬运推移质的效率eb
W′Ub tanα = 0 UL eb
eb 根据试验资料而定, eb = 0.11～0.15
tanα 与粒径有关,如图 5-10 近似可取 tanα =0.63。
1) Meyer—Peter 公式：实验资料分析 2) Bagnold 公式：物理学概念及力学分析 3) Einstein 公式：概率论和力学相结合 4) Engelund、Yalin、Achers & White公式基本概念，量纲分析、推理、资料适线
第一节推移质运动的力学和统计分析
以跃移形式为例进行研究
跃移颗粒的跃高和跃长与泥沙颗粒的比重和床面的粗糙情况有关概率密度分布与床面粗糙情况无关，均服从分布平均跃长与跃高点长之比为接近3的常数

沙质推移质断面输沙率计算方式

沙质推移质断面输沙率计算方式摘要：当今众多推移质计算公式，其成果都与实际难符。

本文对泥沙统计理论建立的单宽输沙率公式、给各符号的确定方法进行了优选，只需根据水文站日常测验中得到的有关资料，即可求出单宽输沙率的沿河宽分布曲线；沿河宽积分，则可求得相应断面推移质输沙率。

本方法与各家公式对比，其成果接近恩格隆公式，经长江三个站实测资料验证，实际误差与当前测验精度一致。

具有实用意义。

关键词：特征粒径泥沙统计理论特征概率起动流速1 前言由于推移质测验很困难，迄今为止实测资料为数有限；为满足实用需要，一般都致力于计算方法的研究与选择。

目前经验、半经验的推移质计算公式已不下数十个, 因都未考虑横向分布上的强烈不均匀性，所以，计算的成果都与实际相差较大，难于满足实用要求。

受泥沙统计理论的启示，取各家研究成果之所长，先对推移质计算中各因子优选，从而优化了单宽输沙率公式。

其中推移层厚度随水力因素确定，水流强度和摩阻流速由实测流速参数决定，使计算成果更能符合实际。

根据水文站日常测验资料中取得的垂线位置、水深、流速、床沙颗粒级配等资料，就可分别求出各垂线的单宽输沙率，确定其沿河宽分布曲线。

再经数学方法处理，沿河宽积分，即能算得全断面推移质输沙率。

本方法经单线资料与恩格隆、爱因斯坦、梅叶-彼德等计算成果对比，与恩格隆式接近，大于爱因斯坦与梅叶-彼德两式。

与长江有关站断面实测成果对比，基本接近，具有实用意义，为间接法测推移质取得了新的经验。

2 单宽输沙率公式的选择泥沙统计理论，是当今有广阔发展前景的研究推移质运动的工具[2]。

但在确定输沙模式时，彼此还存在较大的差别，有的甚至还涉及到不同的概念[3]。

尽管如此，而在公式的结构上，则可以综合为以下通用形式q b =AγsmMDP1L/P2t(1)式中P1、P2为特征概率，L为特征长度，t为时间，D为特征粒径，M为沙层运动高度(以特征粒径的倍数计)，m0为面密实系数，A为系数；γs为泥沙容重，qb为单宽输沙率。

水沙运动力学基础知识点总结.

水沙运动力学基础知识点总结1水1.1 对于流体的一些基本观点1.1.1 流体的主要物理性质1 流体的粘滞性 (牛顿内摩擦定律2作用在流体上的力3流态。

恒定与非恒定流、平均与非平均流、有压流与无压流、层流与紊流(要点。

1.1.2 流体运动描绘1 连续方程 (一维总流、三维连续微分方程2 一维平均流运动方程 (恒定3一维动量方程4N-S 方程5能量方程1.2 流动问题解1.2.1N-S 方程分析解 (明渠重力流1.2.2 紊流及其模化1直接模拟2雷诺时均模拟3大涡模拟1.2.3 明渠水流1 明渠流特点 :二相流、非恒定、水沙非均衡、三维性、非平均性。

2 基本方程 :连续方程、浅水方程推导(N-S 方程沿水深积分2沙2.1 泥沙颗粒基天性质2.1.1 泥沙分类 (按粒径2.1.2 颗粒密度、容重、含沙量2.1.3 泥沙颗粒几何特征2.2 泥沙运动2.2.1 泥沙颗粒的沉速1圆球在静止流体中的重力沉降2天然砂的沉速公式3含沙浓度对沉速的影响2.2.2 泥沙的起动1 泥沙起动的随机性 (表现和鉴别标准2 无粘性平均沙的起动 (起动拖曳力—Shields 曲线3无粘性非平均沙的起动4粘性沙的起动2.2.3 悬移质运动1 泥沙扩散方程 (鉴于 Fick 定律2 悬移质含沙量的垂线散布(扩散理论、重力理论、动力理论3 悬移质输沙率。

不均衡输沙公式(窦国仁、韩其为2.2.4 推移质运动 (未讲2.2.5 水流挟沙力2.3 河流泥沙控制方程2.3.1 泥沙连续方程1 国内公式 (谢鉴衡2 外国公式 (Exner 公式、悬沙输移方程2.3.2 河床变形方程 (推导2.3.3 推移质输沙 (Parker 的 PPT3数值3.1 失散化基本方法3.1.1 有限差分1显示、隐示及各自优弊端2偏差与稳固性、收敛性剖析3.1.2 有限体积法1一维稳态对流扩散问题的有限体积法计算格式2 差分格式问题 (守恒性、有界性、输运性3 二阶迎风差分格式 (QUICK 格式3.2 基本算法3.2.1 交替方向隐示 (ADI 方法3.2.2 压力修正法1压力修正法基来源理2交织网格的应用3数值方法 :SIMPLE 算法。

非均匀沙分级推移质公式

沙质推移质断面输沙率计算方法

不均匀系数公式

第九讲推移质输沙率

推移质全断面计算方法

河流动力学作业二

第二章推移质运动

关于均匀沙及非均匀沙推移质输沙的探讨

河流推移质泥沙计算方法

第九讲推移质输沙率

七泥沙的推移质运动

河流泥沙动力学

第二章、推移质运动

第五章 推移质输沙率

08--第8次课(第5章：推移质输沙率1)

推移质平衡输沙率公式研究(水利学报)

非均质砂推移质和悬移质输砂率的计算

推移质运动

第五章 推移质运动(2010)

沙质推移质断面输沙率计算方式

水沙运动力学基础知识点总结.

第五章推移质输沙率

第五章推移质运动(2010)