新人教版八年级上第十五章分式导学案教材

15.1.1 从分数到分式

学教目标：1、了解分式的概念以及分式与整式概念的区别与联系。

2、掌握分式有意义的条件，进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感。

3、以描述实际问题中的数量关系为背景，体会分式是刻画现实生活中数量关系的一类

代数式。

学教重点： 分式的概念和分式有意义的条件。 学教过程：

学教难点： 分式的特点和分式有意义的条件。 一、 温故知新：

1、 什么是整式？ ，整式中如有分母，

分母中 （含、不含）字母

2、 下列各式中，哪些是整式？哪些不是整式？两者有什么区别？

a 2

1；2x+y ；

2y x - ；a 1 ；x y

x 2- ；3a ；5 . 3、 阅读“引言”， “引言”中出现的式子是整式吗？ 4、 自主探究：完成p127的“思考”，通过探究发现，

a s 、s

V

、

v +20100、v

-2060

与分数一样，

都是 的形式，分数的分子A 与分母B 都是 ，并且B 中都含有 。

5、 归纳：分式的意义： 。

代数式

a 1 、x y x 2-、a s 、s

V 、

v +20100、v

-2060

都是 。分数有意义的条件

是 。那么分式有意义的条件是 。 二、 学教互动：

例1、在下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？ （1）5x-7 （2）3x 2-1 （3）

123+-a b （4）7

)

(p n m +

（5）—5 （6）

1

22

2-+-x y xy x （7）

72 （8）c

b +54 例2、p 128的“例1”填空：

（1）当x 时，分式

x

32有意义 （2）当x 时，分式1-x x

有意义

（3）当b 时，分式b

351

-有意义

（4）当x 、y 满足关系 时，分式

y

x y

x -+有意义 例3、x 为何值时，下列分式有意义？

（1）1-x x

（2）1

562

2++-x x x （3）242+-a a 三、拓展延伸：

例4、x 为何值时，下列分式的值为0？

（1）1

1

+-x x （2）392+-x x （3）11--x x

四、 课堂小结

P 128的“练习”和P 11的1、2、3

五、反馈检测：

1、下列各式中，（1）y x y x -+（2）1

32+x （3）x x 1

3-（4）

π22y xy x ++（5）

5

b

a -（6）0.（7）

4

3

（x+y ）整式是 ，分式是 。（只填序号） 2、当x= 时，分式2

+x x

没有意义。3、当x= 时，分式112+-x x 的值为0 。

4、当x= 时，分式

22x x +的值为正，当x= 时，分式1

1

32+-a a 的值为非负数。 5、甲,乙两人分别从两地同时出发,若相向而行,则a 小时相遇;若同而行则b 小时甲追上乙,那么甲

的速度是乙的速度的（ ）倍. Ａ.

b

b

a + Ｂ.

b

a b + Ｃ.

a

b a

b -+ Ｄ.

a b a b +-

6、“循环赛”是指参赛选手间都要互相比赛一次的比赛方式．如果一次乒乓球比赛有x 名选手报名

参加，比赛方式采用“循环赛”，那么这次乒乓球比赛共有 场 7、使分式

6

3

||2

---x x x 没有意义的x 的取值是（ ） A.―3 B.―2 C. 3或―2 D. ±3 五、小结与反思：

15.1.2分式的基本性质（1）

学教目标：1、能类比分数的基本性质，推出分式的基本性质。

2、理解并掌握分式的基本性质，能进行分式的等值变形。 学教重点：分式的基本性质及其应用。

学教难点：利用分式的基本性质，判断分式是否有意义。 学教过程： 一、温故知新：

1、 小学里学过的分数的基本性质的内容是什么？

由分数的基本性质可知，如数c ≠0,那么

c c 3232=，5

4

54=c c

2、 你能通过分数的基本性质猜想分式的基本性质吗？试一试归纳：分式的基本性质：

用式子表示为 3、 分解因式（1）x 2-2x = （2）3x 2+3xy= （3）a 2-4= (4) a 2-4ab+b 2= 二、学教互动： 1、例1、p 129的“例2” 2、填空：（1）

aby a xy

=、 （2）z y z y z y x +=++2

)(3)(6。 3、例2、下列分式的变形是否正确？为什么？

（1）

2x

xy

x y = 、 （2）

2

22

)(b a b a b a b a --=+-。

4、例3、不改变分式的值，使分式

b a b

a +-3

2

232的分子与分母各项的系数化为整数

三、 拓展延伸：

四、 例4、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“—”号：

（1）

b a 2-、 （2）y x 32-、 （3）n

m

43-、

（4）—n m 54- （5）b

a

32-- （6）—a x 22-