数学人教版八年级上册全等四边形 (2)
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1、猜想：判定全等三角形，至少需 要三组条件；那么判定全等四边形，至少 需要几组条件？
2、四组条件会组合出哪几种情况？ 五种情况：四边，三边一角，两边两 角，一边三角，四角
三、引导启发，探讨基本思路（2）
3、分组讨论：四组条件可以判定全 等四边形吗？（每组分别研究一种情况）
提示：（1）看能否举出反例来否定， 如果不能，尝试证明其合理性；
对应角相等
SSS
（无）
SAS，ASA，AAS，HL（含直角）
一、回顾旧知，确定研究内容（2）
2、存在“SSA”吗？请画图说明。
A
D
BC
3、类比全等三角形的学习，你认为我 们研究全等四边形，需要从哪几个方面进 行？
全等三角形与全等四边形知识对照表
研究内容 研究角度
全等三角形
全等四边形
定义
…完全重合…
第12章《全等三角形》数学活动 拓展课题：全等四边形
初中数学人教2011课标版八年级上册
一、回顾旧知，确定研究内容（1）
1、我们学习了全等三角形哪几方面的知识？
研究内容 研究角度 定义
概念
图形
性质 判定
符号 边 角 边 角 边+角
全等三角形
…完全重合…
A
A'
B
CB'
C'
△ABC≌△A’B’C’
对应边相等
12
谢谢聆听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal
概念
图形 符号
A
A'
B
CB'
C'
△ABC≌△A’B’
C’
边 来自百度文库质
角
对应边相等 对应角相等
边
SSS
判定
角 边+角
（无）
SAS，ASA，AAS， HL（含直角）
二、尝试研究，解决简单问题
1、对于“全等四边形”的知识，你 能独立完成哪些？请写出来。
2、你认为学习“全等四边形”的重 点和难点应该是什么？
三、引导启发，探讨基本思路（1）
提示：（1）四边形有四条边、四个 角，共八个元素，如果有五组条件对应相 等，只需证明另三组条件对应相等即可。
（2）把四边形转化为三角形研究。 （3）写出已知、求证，画图并证明。
四、小组合作，研究判定方法（2）
3、研究“三边两角”能否判定全等四 边形。
（1）根据角的位置分类，“三边两角” 有哪几种情况？用符号表示出来。
五、回顾反思，总结学习收获
1、从数学知识方面学到了什么？ 2、学到了哪些数学思想方法？ 类比思想，分类讨论思想，转化思 想；操作，猜想，归纳；几何直观、合 情推理、演绎推理、举反例；…… 3、其他方面的收获有没有？
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
（2）对于“三边一角”和“两边两 角”还可以根据角的位置进一步分类，画 图探索（把三角形的一边改为折线可得四 边形）。
B
C
A
DE
四、小组合作，研究判定方法（1）
1、如果用五组条件，那么会有哪几 种情况？
四种情况：四边一角，三边两角，两 边三角，一边四角
2、小组合作：研究“四边一角”能 否判定全等四边形。
根据两个角的位置分三种情况：两夹角 SASAS，两对角AASSS，一夹角一对角 ASASS。
（2）小组合作：研究SASAS是否正确。 提示：时间充裕的小组，可继续研究 “AASSS”与“ASASS”。
四、小组合作，研究判定方法（3）
4、同桌合作：“两边三角”和“一 边四角”能否判定全等四边形？
提示：正确的进行证明，错误的举出 反例，可利用特殊四边形说明。
2、四组条件会组合出哪几种情况？ 五种情况：四边，三边一角，两边两 角，一边三角，四角
三、引导启发，探讨基本思路（2）
3、分组讨论：四组条件可以判定全 等四边形吗？（每组分别研究一种情况）
提示：（1）看能否举出反例来否定， 如果不能，尝试证明其合理性；
对应角相等
SSS
（无）
SAS，ASA，AAS，HL（含直角）
一、回顾旧知，确定研究内容（2）
2、存在“SSA”吗？请画图说明。
A
D
BC
3、类比全等三角形的学习，你认为我 们研究全等四边形，需要从哪几个方面进 行？
全等三角形与全等四边形知识对照表
研究内容 研究角度
全等三角形
全等四边形
定义
…完全重合…
第12章《全等三角形》数学活动 拓展课题：全等四边形
初中数学人教2011课标版八年级上册
一、回顾旧知，确定研究内容（1）
1、我们学习了全等三角形哪几方面的知识？
研究内容 研究角度 定义
概念
图形
性质 判定
符号 边 角 边 角 边+角
全等三角形
…完全重合…
A
A'
B
CB'
C'
△ABC≌△A’B’C’
对应边相等
12
谢谢聆听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal
概念
图形 符号
A
A'
B
CB'
C'
△ABC≌△A’B’
C’
边 来自百度文库质
角
对应边相等 对应角相等
边
SSS
判定
角 边+角
（无）
SAS，ASA，AAS， HL（含直角）
二、尝试研究，解决简单问题
1、对于“全等四边形”的知识，你 能独立完成哪些？请写出来。
2、你认为学习“全等四边形”的重 点和难点应该是什么？
三、引导启发，探讨基本思路（1）
提示：（1）四边形有四条边、四个 角，共八个元素，如果有五组条件对应相 等，只需证明另三组条件对应相等即可。
（2）把四边形转化为三角形研究。 （3）写出已知、求证，画图并证明。
四、小组合作，研究判定方法（2）
3、研究“三边两角”能否判定全等四 边形。
（1）根据角的位置分类，“三边两角” 有哪几种情况？用符号表示出来。
五、回顾反思，总结学习收获
1、从数学知识方面学到了什么？ 2、学到了哪些数学思想方法？ 类比思想，分类讨论思想，转化思 想；操作，猜想，归纳；几何直观、合 情推理、演绎推理、举反例；…… 3、其他方面的收获有没有？
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
（2）对于“三边一角”和“两边两 角”还可以根据角的位置进一步分类，画 图探索（把三角形的一边改为折线可得四 边形）。
B
C
A
DE
四、小组合作，研究判定方法（1）
1、如果用五组条件，那么会有哪几 种情况？
四种情况：四边一角，三边两角，两 边三角，一边四角
2、小组合作：研究“四边一角”能 否判定全等四边形。
根据两个角的位置分三种情况：两夹角 SASAS，两对角AASSS，一夹角一对角 ASASS。
（2）小组合作：研究SASAS是否正确。 提示：时间充裕的小组，可继续研究 “AASSS”与“ASASS”。
四、小组合作，研究判定方法（3）
4、同桌合作：“两边三角”和“一 边四角”能否判定全等四边形？
提示：正确的进行证明，错误的举出 反例，可利用特殊四边形说明。