运筹学II第3单元案例分析报告使用案例
运筹学课程案例分析报告
《运筹学》课程案例分析报告课程编号:任课教师:讲课时间:完成人（学号）:提交日期:作业成绩:（1）以小组形式完成案例分析报告（小组成员不超过5人），并准备10分钟的ppt进行展示；（2）书面表达要求：准确：内容准确，遣词、语法准确；简明：叙述简明扼要，避免空话、废话、赘语、重复；易懂：遣词用语直截了当，避免用冷僻字和过长句子；严谨：所有数据、资料应注明出处；有可能引起误会的词语应加以定义；图文并茂：除文字外，应多采用表、图等方式表达，若色彩对内容表达有帮助，可加入色彩。
（3）格式要求：使用A4 幅面白色纸，电脑打印；正文页：字体与段落：正文标题采用四号（英文10号）宋体；正文采用小四号（英文12号）宋体，倍行距，段前段后间距行磅，段首缩进0.9厘米，标准字距；页码：在页脚右侧注明当前页码／总页数。
一、问题回顾在政府监控的条件下，考虑企业和核查中介是不是存在合谋行为，以下是本案例的条件和假设：（一）对政府而言政府的策略空间为A1=（a11，a12）,其中a11表示政府核查，a12表示政府不核查。
政府核查的本钱为c1,企业若与核查中介机构合谋，惩罚企业的罚金为n倍的碳价（p），与隐瞒的排放量有关。
惩罚核查中介机构的罚金为c2。
假设政府核查的概论为P1，不核查的概论为P2。
（二）对企业而言企业的策略空间为A2=（a21，a22），其中a21表示企业与中介合谋，a22表示企业与中介不合谋。
企业实际排放量为E1，申报的排放量为E2，政府给企业的配额为Q，企业支付给中介的核查费用为c3，企业若与中介合谋，支付的合谋费用为c4。
（三）对中介而言中介的策略空间为A3=（a31，a32），其中a31表示中介与企业合谋，a32表示中介与企业不合谋。
（四）需要解决的问题一、是不是存在混合策略下的Nash均衡？二、存在的条件是什么？3、Nash均衡与各决策变量的关系？二、对案例的分析①合谋不合谋（a1 , a2）（a3 , a4）②查不查（a5 , a6）（a7 , a8）上图中a1、a3、a5、a7别离表示企业在不同条件下博弈的得益，a2、a4、a6、a8别离表示核查中介机构在不同条件下的得益。
运筹学在实际问题中的应用案例分析
运筹学在实际问题中的应用案例分析运筹学作为一门研究如何最优化地解决决策问题的学科，在实际问题中得到了广泛的应用。
本文将通过分析两个实际案例来探讨运筹学在解决复杂问题和优化资源利用方面的应用。
案例一：物流配送优化物流配送是一个典型的运筹学应用领域。
在现代社会，物流配送环节对于企业的运营效率和成本控制至关重要。
如何合理安排车辆路线、调度和配送是一项复杂且具有挑战性的任务。
运筹学可以通过数学建模和优化算法来解决这个问题。
首先，我们可以将物流配送问题建模为一个旅行商问题（Traveling Salesman Problem，TSP）。
TSP是一个经典的组合优化问题，目标是寻找一条最短路径，使得从一个地点出发经过所有其他地点后回到起点，且路径的总长度最小。
通过运筹学方法，可以利用算法来求解最佳路径并优化物流配送效率。
其次，为了进一步优化物流配送的效率，我们可以引入车辆调度问题。
例如，考虑到不同城市的交通堵塞情况，我们可以使用调度算法将不同城市的订单分配给不同的车辆，以减少整体行程时间和成本。
通过运筹学的应用，一家物流公司可以最大限度地减少行程时间、减少燃料消耗，提高物流配送的效率。
因此，运筹学在物流配送问题中的应用具有重要的意义。
案例二：生产排产优化生产排产是制造业中的一个重要环节，它关系到企业的生产效率、生产能力和订单交付时间。
运筹学在生产排产中的应用可以帮助企业提高生产效率，降低成本并及时交付产品。
在生产排产中，我们通常需要考虑到多个因素，如机器的利用率、工人的工作时间和任务的优先级等。
通过运筹学的方法，可以构建一个数学模型，通过数学规划算法来优化生产排产方案。
例如，假设一个工厂有多个机器和多个订单需要排产，每个订单有不同的完成时间和优先级。
我们可以通过运筹学的方法，将这个问题建模为一个调度问题。
然后，利用调度算法来确定每个订单的完成时间和最优的生产顺序，从而实现生产排产的优化。
通过运筹学的应用，企业可以有效地优化生产排产计划，提高生产效率，减少资源浪费，并保证订单能够及时交付。
运筹学应用案例
运筹学应用案例运筹学是一门应用数学，研究如何在资源有限的情况下，最优地组织和管理这些资源。
运筹学的应用范围非常广泛，涉及到各个领域。
以下是一个关于运筹学应用的实际案例。
某公司是一家制造业企业，主要生产产品A和产品B。
这家公司有两个生产车间和一个物流中心，每个车间配备了不同的生产设备。
公司的目标是最大化利润。
产品A在车间1中生产，车间1的生产设备可以在一小时内生产5个单位的产品A。
产品B在车间2中生产，车间2的生产设备可以在一小时内生产4个单位的产品B。
物流中心负责将产品A和产品B运送到市场，物流中心的运输能力为每小时20个单位。
同时，公司还面临一个资源的限制，即每天生产的产品A和产品B的总数不能超过400个单位。
另外，公司还有一个库存的限制，即每天生产的产品A和产品B的总数不能超过600个单位。
为了系统地解决这个问题，公司决定使用运筹学的方法进行决策。
首先，公司需要确定目标函数。
由于公司的目标是最大化利润，所以可以将目标函数定义为利润函数。
假设公司每个单位的产品A的利润为10美元，每个单位的产品B的利润为8美元。
那么公司的目标函数可以定义为：Z=10A+8B。
然后，公司需要确定约束条件。
根据资源的限制，可以得到以下约束条件：A≤5×小时数（车间1的生产能力）B≤4×小时数（车间2的生产能力）A+B≤400（每天生产的总数限制）A+B≤600（库存的限制）20A+20B≤600（物流中心的运输能力）接下来，公司需要确定变量的取值范围。
由于产量和库存数量为实数，所以可以将A和B的取值范围定义为非负实数。
最后，公司需要使用线性规划算法来求解最优解。
线性规划算法可以通过求解目标函数的最大值来找到最优解。
在这个案例中，可以使用单纯形法来求解最优解。
通过使用运筹学的方法，公司可以得到最优的生产和运输计划，以最大化利润。
对于公司而言，这个案例展示了如何在资源有限的情况下，通过合理的规划和管理，实现最优的生产和销售策略。
运筹学案例分析报告
运筹学案例分析报告武城万事达酒水批发案例分析导言：每个企业都是为了赚取利润，想要赚取更多的利润就要想办法节约自己的成本，那怎么节约自己的成本呢？运筹学是一门用纯数学的方法来解决最优方法的选择安排的学科。
运输是配送的必需条件，但是怎么才能让武城万事达酒水批发厂在运输问题是节约运输成本呢？我们就运用运筹学的方法来进行分析。
我们对他原来的运输路线进行调查，计算原来需要的运输成本，对它的运输方式我们进行研究然后确定新的运输路线为他节约运输成本。
一、案例描述武城万事达酒水批发有四个仓库存储啤酒分别为1、2、3、4,有五个销地A、B、C、D、E，各仓库的库存与各销售点的销售量（单位均为t)，以及各仓库到各销售地的单位运价（元/t）。
半年中，1、2、3、4仓库中分别有300、400、500、300吨的存量，半年内A、B、C、D、E五个销售地的销量分别为170、370、500、340、120吨。
且从1仓库分别运往A、B、C、D、E五个销售地的单位运价分别为300、350、280、380、310元，从2仓库分别运往A、B、C、D、E五个销售地的单位运价分别310、270、390、320、340元，从3仓库分别运往A、B、C、D、E五个销售地的单位运价分别290、320、330、360、300元，从4仓库分别运往A、B、C、D、E五个销售地的单位运价分别310、340、320、350、320元。
具体情况于下表所示。
求产品如何调运才能使总运费最小？仓库销地A B C D E 存量1 3002 4003 5004 300 销量170 370 500 340 120 1500 武城万事达酒水批发原来的运输方案：E销售地的产品从1仓库供给，D销售地的产品全由2仓库供给，C销售地全由3仓库供给，A、B销售地产品全由4仓库供给。
即：产生的运输费用为Z1=310*120+320*340+330*500+340*370+310*170=489500Z1二、模型构建1、决策变量的设置设所有方案中所需销售量为决策变量X ij（i=1、2、3、4，j=A、B、C、D、E），即：方案1：是由仓库1到销售地A的运输量X1A方案2：是由仓库1到销售地B的运输量X1B方案3：是由仓库1到销售地C的运输量X1C方案4：是由仓库1到销售地D的运输量X1D方案5：是由仓库1到销售地E的运输量X1E方案6：是由仓库2到销售地A的运输量X2A方案7：是由仓库2到销售地B的运输量X2B方案8：是由仓库2到销售地C的运输量X2C方案9：是由仓库2到销售地D的运输量X2D方案10：是由仓库2到销售地E的运输量X2E方案11：是由仓库3到销售地A的运输量X3A方案12：是由仓库3到销售地B的运输量X3B方案13：是由仓库3到销售地C的运输量X3C方案14：是由仓库3到销售地D的运输量X3D方案15：是由仓库3到销售地E的运输量X3E方案16：是由仓库4到销售地A的运输量X4A方案17：是由仓库4到销售地B的运输量X4B方案18：是由仓库4到销售地C的运输量X4C方案19：是由仓库4到销售地D的运输量X4D方案20：是由仓库4到销售地E的运输量X4E2、目标函数的确定问题是求在运输过程中使总运费最小目标函数为:Min:Z=300X1A+350X1B+280X1C+380X1D+310X1E+310X2A+270X2B+390X2C+320X2D+340 X2E+290X3A+320X3B+330X3C+360X3D+300X3E+310X4A+340X4B+320X4C+350X4D+320X3A3、约束条件：X1A+X1B+X1C+X1D+X1E=300X2A+X2B+X2C+X2D+X2E=400X3A+X2B+X3C+X3D+X3E=500X4A+X4B+X4C+X4D+X4E=300X1A+X2A+X3A+X4A=170X1B+X2B+X3B+X4B=370X1C+X2C+X3C+X4C=500X1D+X2D+X3D+X4D=340X+X2E+X3E+X4E=1201EX ij（i=1、2、3、4，j=A、B、C、D）≥ 04、运用表上作业法对模型求解：仓库销地ABC D E存量行罚数1 2 3 4 51300300 20 20 10 10 10 237030400 40 10 10 10 10 317020010120500 10 10 10 10 10 4300300 10 10 10 10 10 销量170 370 500 340 120150列罚数1 10 【50】40 30 102 10 【40】30 103 10 【30】104 10 【10】5 【10】检验是否为最优解：X1A=X1A-X3A+X3C-X1C=300-290+360-280=90X2A=X2A-X3A+X4D-X2D=310-290+360-320=60X4A=X4A-X4D+X3D-X3A=310-350+360-290=30X3B=X3B-X3D+X2D-X2B=320-360+320-270=10X4B=X4B-X4D+X2D-X2B=340-350+320-270=40X2C=X2C-X3C+X3D-X2D=390-330+360-320=100X4C=X4C-X4D+X3D-X2C=320-350+360-330=0X1D=X1D-X3D+X3C-X1C=380-360+330-280=703035X1E=X1E-X3E+X3C-X1C=310-300+330-280=60X2E=X2E-X3E+X3D-X2D=340-300+360-320=80X4E=X4E-X4D+X3D-X3E=320-350+360-300=30我们运用表上作业发对模型求得的一个解我们用闭合回路发进行检验，因为检验数全部是非负的，所以我们找出的解是最优解，最优解为：由1仓库运往C销地300吨，2仓库运往B地370吨，2仓库运往D地30吨，3仓库运往A销地170吨，3仓库运往C销地200吨，3仓库运往D销地10吨，3仓库运往E销地120吨，4仓库运往D销地300吨.三、效益分析通过上述计算可知：原武城万事达酒水批发运输方案为：Ｅ销售地的产品全部由仓库１供给，Ｄ销售地的产品全部由仓库２供给，Ｃ销售地的产品全部由仓库３供给，Ａ、Ｂ销售地的产品全部由仓库４供给。
运筹学案例分析报告
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以下是店铺为大家整理的关于运筹学案例分析报告，给大家作为参考，欢迎阅读!运筹学案例分析报告篇1：一、研究目的及问题表述(一)研究目的：公司、企业或项目单位为了达到招商融资和其它发展目标之目的，在经过前期对项目科学地调研、分析、搜集与整理有关资料的基础上，向读者全面展示公司和项目目前状况、未来发展潜力的书面材料。
这是投资公司在进行投资前非常必要的一个过程。
所以比较有实用性和研究性。
(二)问题表述：红杉资本于1972年在美国硅谷成立。
从2005年9月成立至今，在科技，消费服务业，医疗健康和新能源/清洁技术等投资了众多具有代表意义的高成长公司。
在2011年红杉资本投资的几家企业项目的基础上，规划了未来五年在上述基础上扩大投资金额，以获得更多的利润与合作效应。
已知：项目1(受资方：海纳医信)：从第一年到第四年每年年初需要投资，并于次年末收回本利115%项目2(受资方：今世良缘)：第三年年初需要投资，到第五年末能收回本利125%，但规定最大投资额不超过40万元。
项目3(受资方：看书网)：第二年年初需要投资，到第五年末能收回本利140%，但规定最大投资额不超过30万元。
项目4(受资方：瑞卡租车)：五年内每年年初可购买公债，于当年末归还，并加息6%。
该企业5年内可用于投资的资金总额为100万元，问他应如何确定给这些项目的每年投资使得到第五年末获得的投资本例总额为最大?(三)数据来源：以下的公司于受资方等都是在投资网中找到的，其中一些数据为机密部分，所以根据资料中红杉资本所投资的金额的基础上，去编织了部分的数据，以完成此报告研究。
运筹学分析方法及应用案例
运筹学分析方法及应用案例运筹学是一门研究如何通过使用数学、统计学和计算机科学等工具来解决决策问题的学科。
其应用领域广泛，包括生产、物流、供应链管理、交通网络优化、人员调度等。
运筹学分析方法可以通过建立数学模型，优化决策方案，并通过模拟和数据分析来评估方案的效果。
下面将介绍运筹学分析方法及其应用案例。
一种常见的运筹学分析方法是线性规划。
线性规划可以用于在给定约束条件下优化目标函数的值。
一个典型的应用是生产计划问题。
假设一个公司有多个产品和多个生产资源，线性规划可以帮助确定如何安排生产以最大化利润或最小化成本。
举个例子，一个公司生产产品A和产品B，有两个生产线和一定数量的原材料。
每生产一个单位的A需要2个单位的原材料和2个单位的生产时间，每生产一个单位的B需要1个单位的原材料和4个单位的生产时间。
每个生产线每天的工作时间为8个小时，而每天的原材料供应量为10个单位。
公司希望确定每个产品在每个生产线上的产量以最大化总利润。
我们可以建立一个线性规划模型来解决这个问题。
假设x1和x2分别代表在两个生产线上生产产品A的产量，y1和y2分别代表在两个生产线上生产产品B的产量。
目标函数为最大化总利润，可以表示为：Maximize 3x1 + 4x2 + 2y1 + 3y2约束条件包括每个生产线的工作时间和原材料供应量：2x1 + x2 ≤82x1 + 4x2 ≤82y1 + 3y2 ≤10并且x1、x2、y1、y2都不能小于零。
通过求解这个线性规划模型，我们可以得到最优解，即在每个生产线上生产产品A和产品B的最佳产量，从而实现最大利润。
除了线性规划，运筹学还有其他分析方法，如整数规划、动态规划、网络优化等。
这些方法可以应用于不同的决策问题，解决实际的运营和管理挑战。
另一个应用案例是供应链网络优化。
供应链管理面临的一个关键问题是如何确定最优的物流网络来实现成本最小化和服务水平最大化。
运筹学可以帮助优化供应链网络的设计和运作。
运筹学应用实例分析word精品
运筹学课程设计实践报告第一部分小型案例分析建模与求解 (2)案例1.杂粮销售问题 (2)案例2.生产计划问题 (3)案例3. 报刊征订、推广费用的节省问题 (6)案例4.供电部门职工交通安排问题 (7)案例5.篮球队员选拔问题 (9)案例6. 工程项目选择问题 (10)案例7.高校教职工聘任问题（建摸） (12)案例8.电缆工程投资资金优化问题 (14)案例9.零件加工安排问题 (15)案例10.房屋施工网络计划问题 (16)第二部分：案例设计 (18)问题背景： (18)关键词： (18)一、问题的提出 (18)二、具体问题分析和建模求解 (19)三、模型的建立对于N个应聘人员M个用人单位的指派是可行的。
(24)第一部分小型案例分析建模与求解案例1.杂粮销售问题一贸易公司专门经营某种杂粮的批发业务，公司现有库容5011担的仓库。
一月一日，公司拥有库存1000担杂粮，并有资金20000元。
估计第一季度杂粮价格如下所示：一月份，进货价 2.85元，出货价3.10元；二月份，进货价 3.05元，出货价3.25元；三月份，进货价2.90元，出货价2.95元；如买进的杂粮当月到货，需到下月才能卖出，且规定“货到付款”。
公司希望本季度末库存为2000担，问应采取什么样的买进与卖岀的策略使三个月总的获利最大，每个月考虑先卖后买？解:设第i月出货X i0担，进货X i1担，i=1，2，3;可建立数学模型如下:目标函数:Max z=3.1O*X1o 3.25* X20 2.95* X30 -2.85* X11 - 3.05* X21 - 2.90* X31约束条件:\10乞1000x20乞1000 - X10 Xu乞1000 _ X10_ X20 X211000 —x10+ 兰5011』1000 _ x10+ _ x20+ x21兰5011x31= 20002.85x1^2000^3.10x103.05x21兰20000+3.10x10+3.25x20—2.85x“2.90X31兰20000+3.10x10+3.25X20 -2.85x“ —3.05X21x i1,x i^0且都为整数利用WinSQB 求解(x1,x2,x3,x4,x5,x6 分别表示x10,x11,x21,x21,x30,x31):案例1杂粮销售问题Variable —>XI X2X3X斗X5X6Direction R. 1 [. S.Maximi/je二⑴285 3.25-3.052,95-2.90Cl1<=1000 C21-11c=IOOO' C31J1-I1<=1000 C4-11<=4011C5■ 11-11<=4011 C6-3,10 2.85<=20000 C7-340 2.85-3.25 3.05<= 2 mod C8P 2.85-3 25「 3 05「-2.95 2.9020000 LowerBoiind000002000UpperBound100050115011501150112000Variable Jtiteger Integer Integer Imcgcr Integer IntegerCombined Report for案例1杂粮销售问题1月份卖出1000担，进货5011担；2月份卖出5011担，不进货；3月份不出货，进货2000担。
运筹学论文-运筹学案例分析报告
运筹学论文-运筹学案例分析报告一、背景运筹学是一门研究解决实际问题的科学，它专注于提高组织、企业和政府的生产效率，优化执行过程，使其能够有效地获得最大价值。
本案例旨在探讨一个具体的现实例子，概述如何使用运筹学进行解释以及识别和解决可能存在的潜在问题。
二、案例概述本案例涉及解决一个具体的实际问题，即如何利用有限的资源，有效的改变一个公司的业务流程，以降低其成本。
该方案涉及一家名为“关爱社会”的非营利组织，致力于为社会弱势群体提供支持和帮助。
该机构的活动主要集中在受支持者的社区中，提供技能培训、帮扶活动、营养指导和教育补助等服务。
该机构最近发现，其资金有限，从而导致社会服务无法有效现实受助者的需求。
通过运筹学方法分析，可以辨别机构拥有资源的可用性，从而重新安排和调整该机构对社会服务的投入，以优化执行过程。
三、运筹学原理运筹学方法可以帮助分析和解决实际问题。
运用运筹学，可以避免直接决策而遭受不必要的损失，改善组织的绩效，使其能够有效的改善锁定的资源，同时有效地改变业务流程，以获得最大价值。
四、案例分析针对本案例，我们首先对“关爱社会”机构的资源进行评估和分析，这包括人力资源、金融资源、工作经验和机构的实力等。
这样，我们可以更好的识别和分配公司的资源，以实现最优的结果。
在进而分析资源可用性的基础上，另一项重要的工作是对“关爱社会”机构所提供的服务的全面审查和审查。
由于公司的资源有限，因此必须仔细考虑每一项服务的重要性，并以此来决定机构把资源投入在哪里。
调整业务流程，将投入重点放到最需要的领域上是提高服务质量的最佳选择。
五、结论通过本次运筹学案例分析，我们有了更清晰的认识，即如何使用运筹学方法有效的改善现有的业务流程，使其能够更好的服务于受支持者的社区。
只有有效的资源安排和有效调整，“关爱社会”才能真正实现自身的价值，而运筹学正能够提供这样的解决方案。
运筹学案例2 (3)
Automobile Alliance是一家大型的汽车制造公司。
他将产品分为三类：家用卡车、家用小型轿车以及家用中型和豪华轿车。
位于底特律和密执安交界处的一家工厂装配两种中型和豪华轿车。
第一种车型，Family Thrillseeker，是一种四门轿车，装有乙烯树脂座椅、塑料内饰、标准配置，省油性能出色。
购买这种车对于生活不是十分富裕的中产家庭来说是一个明智的选择。
每一辆Family Trillseeker为公司带来中等水平的3600美元的利润。
第二种车型，Classy Cruiser，是一种双门豪华车，配有真皮座椅、选装配置、木质内饰以及导航能力。
它定位于较高层次的中产阶级，每一辆Classy Cruiser 能够为公司带来5400美元的可观利润。
装配厂经理Rachel Rosencrantz目前正在为下一个月制定生产计划。
具体地说就是她要决定Family Thrilseeker和Classy Cruiser各需要生产多少能够使得公司的利润最大。
她知道工厂每个月有48000工时的生产能力，装配一辆Family Trillseeker需要他6个工时，一辆Classy Cruiser需要10.5工时。
由于工厂只是一个装配厂，装配这两种车所需的所有零件都不在厂里制造，而从密执安附近区域的其他工厂运来。
例如轮胎、转向轮、车窗、座椅以及车门都来自与不同的供应厂。
Rachel知道下一个月她只能从车门供应厂得到20000扇车门。
最近的一场罢工迫使这家供应厂停产了几天，下个月将无法完成生产计划。
Family Trillseeker和Classy Cruiser都是用相同的车门。
另外根据公司新近的对葛总车型的月需求预测，Classy Cruiser的产量限制在3500辆。
在装配厂生产能力范围内，Family Thrillseeker的生产没有限制。
（1）建立线性规划模型并求解，确定Family Trillseeker和Classy Cruiser各应当装配多少？（2）营销部得知他们可以花费500000美元进行一个广告活动，使得下个月对Classy Cruiser的需求增加20%。
运筹学案例集(最新整理)
运筹学案例集常州宝菱重工机械有限公司孔念荣收集整理运筹学的一些典型性应用•合理利用材料问题：如何在保证生产的条件下，下料最少•配料问题：在原料供应量的限制下，如何获取最大收益•投资问题：从投资项目中选取最佳组合，使投资回报最大•产品生产计划：合理利用人力、物力、财力等，使获利最大•劳动力安排：用最少的劳动力来满足工作的需要•运输问题：如何制定最佳调运方案，使总运费最少一、生产计划问题案例1（2-4）、某工厂用A、B、C、D四种原料生产甲、乙两种产品，生产甲和乙所需各种原料的数量以及在一个计划期内各种原料的现有数量见下表所示。
又已知每单位产品甲、乙的售价分别为400元和600元，问应如何安排生产才能获得最大收益？所需原料产品A B C D甲乙4442824现有原料数量28203224案例2（2-6）、某工厂在计划期内要安排Ⅰ、Ⅱ两种产品的生产，已知生产单位产品所需的设备台时及A、B两种原材料的消耗、资源的限制，如下表：问题：工厂应分别生产多少单位Ⅰ、Ⅱ产品才能使工厂获利最多？案例3（2-25）、某公司面临一个是外包协作还是自行生产的问题。
该公司生产甲、乙、丙三种产品，都需要经过铸造、机加工和装配三个车间。
甲、乙两种产品的铸件可以外包协作，亦可以自行生产，但产品丙必须本厂铸造才能保证质量，数据如下表所示。
问题：公司为了获得最大利润，甲、乙、丙三种产品各生产多少件？甲、乙两种产品的铸造中，由本公司铸造和由外包协作各应多少件？案例4（2-28）、永久机械厂生产Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三种产品，均要经过A、B两道工序加工。
设有两种规格的设备A1、A2能完成A工序；有三种规格的设备B1、B2、B3能完成 B 工序。
Ⅰ可在A、B的任何规格的设备上加工；Ⅱ可在任意规格的A设备上加工，但对B工序，只能在B1设备上加工；Ⅲ只能在A2与B2设备上加工，数据如下表所示。
问题：为使该厂获得最大利润，应如何制定产品加工方案？案例5、某造纸厂用原材料白坯纸生产原稿纸、笔记本和练习本三种产品。
运筹学经典案例
运筹学经典案例
运筹学是一门研究如何有效地组织、管理和优化资源的学科，它在现代管理中
起着至关重要的作用。
在实际应用中，我们可以通过一些经典案例来了解运筹学的具体运用，下面就介绍几个经典案例。
第一个案例是关于生产调度的。
在一个工厂中，有多条生产线，每条生产线上
有不同的产品需要生产。
如何合理安排生产顺序，以最大程度地提高生产效率，是一个典型的运筹学问题。
通过运筹学的方法，可以建立数学模型，考虑到各种约束条件，最终得出一个最优的生产调度方案，从而实现生产效率的最大化。
第二个案例是关于物流配送的。
在物流配送中，如何合理规划配送路线，以最
大程度地降低成本，提高配送效率，也是一个典型的运筹学问题。
通过对各种因素的分析和考虑，可以利用运筹学方法建立配送优化模型，从而得出最优的配送路线和方案。
第三个案例是关于库存管理的。
在企业的库存管理中，如何合理控制库存水平，以最大程度地降低库存成本，同时又能够保证供应链的稳定性，也是一个典型的运筹学问题。
通过对需求的预测和供应链的优化，可以利用运筹学方法建立库存管理模型，从而实现库存水平的最优控制。
通过以上几个经典案例的介绍，我们可以看到，运筹学在实际应用中发挥着重
要作用。
通过建立数学模型，考虑各种约束条件，运用运筹学方法进行优化，可以帮助企业提高生产效率，降低成本，提高配送效率，优化供应链，从而实现经济效益的最大化。
总的来说，运筹学经典案例的研究和实践对于企业的管理和运营具有重要的指
导意义。
希望通过对运筹学经典案例的深入学习和研究，可以更好地应用运筹学理论，解决实际管理中的问题，实现企业的可持续发展。
运筹学应用案例
运筹学应用案例运筹学是一门研究如何有效地组织和管理资源的学科，它在现实生活中有着广泛的应用。
本文将介绍几个运筹学在不同领域的应用案例，以便读者更好地了解这门学科的实际应用价值。
首先，我们来看一个关于物流管理的案例。
在物流领域，如何合理地安排运输路线和货物存储是一个关键问题。
运筹学通过建立数学模型，可以帮助企业优化运输路线，减少运输成本，提高运输效率。
比如，一家快递公司可以利用运筹学方法，合理规划快递员的派送路线，从而减少行驶里程，节约时间，提高送货效率。
其次，运筹学在生产调度方面也有着重要的应用。
在制造业中，如何合理安排生产任务，提高设备利用率，降低生产成本是企业面临的难题。
运筹学可以通过优化算法，帮助企业制定最佳的生产计划，合理安排生产任务，避免生产过程中的闲置和堵塞，提高生产效率，降低生产成本。
另外，运筹学在市场营销方面也有着重要的应用价值。
比如，如何合理制定产品定价策略，如何确定促销活动的时间和力度，这些都是需要运筹学方法来辅助决策的问题。
运筹学可以通过建立市场需求预测模型，帮助企业合理制定产品定价策略，最大化利润。
同时，运筹学也可以通过建立营销活动优化模型，帮助企业确定最佳的促销策略，提高市场营销效果。
最后，我们来看一个关于项目管理的应用案例。
在项目管理中，如何合理安排项目进度和资源分配是一个关键问题。
运筹学可以通过建立项目进度优化模型，帮助企业合理安排项目进度，最大限度地缩短项目周期。
同时，运筹学也可以通过建立资源分配优化模型，帮助企业合理分配资源，提高资源利用率，降低项目成本。
综上所述，运筹学在物流管理、生产调度、市场营销和项目管理等领域有着广泛的应用。
通过合理利用运筹学方法，企业可以优化资源配置，提高效率，降低成本，从而获得更大的竞争优势。
因此，深入了解和应用运筹学方法对于企业来说具有重要的意义。
希望本文所介绍的运筹学应用案例能够为读者提供一些启发和帮助，让大家更好地了解和应用运筹学。
运筹学案例分析报告示例
食油生产问题(案例一)分析报告一、模型构造1、1 变量设置设两种硬质油代号分别为HD1、HD2(HD代表Hard),三种软质油代号分别为SF1、SF2、SF3(SF代表Soft)。
每种油的采购(Buy)、耗用(Use)与储存(Store)量分别在油品的代号前加B、U与S表示。
1—6月份5种油品的采购、耗用与储存量分别在油品代号后面加1—6表示。
总产量用PROD(Product)表示。
第一种硬质油六个月的采购量、耗用量、月末储存量共有17变量,其中,六月末的存储量为500吨。
BHD11, BHD12, BHD13, BHD14, BHD15, BHD16;UHD11, UHD12, UHD13, UHD14, UHD15, UHD16;SHD11, SHD12, SHD13, SHD14, SHD15;第二种硬质油六个月的采购量、耗用量、月末储存量共有17变量,其中,六月末的存储量为500吨。
BHD21, BHD22, BHD23, BHD24, BHD25, BHD26;UHD21, UHD22, UHD23, UHD24, UHD25, UHD26;SHD21, SHD22, SHD23, SHD24, SHD25;第一种软质油六个月的采购量、耗用量、月末储存量共有17变量,其中,六月末的存储量为500吨。
BSF11, BSF12, BSF13, BSF14, BSF15, BSF16;USF11, USF12, USF13, USF14, USF15, USF16;SSF11, SSF12, SSF13, SSF14, SSF15;第二种软质油六个月的采购量、耗用量、月末储存量共有17变量,其中,六月末的存储量为500吨。
BSF21, BSF22, BSF23, BSF24, BSF25, BSF26;USF21, USF22, USF23, USF24, USF25, USF26;SSF21, SSF22, SSF23, SSF24, SSF25;第三种软质油六个月的采购量、耗用量、月末储存量共有17变量,其中,六月末的存储量为500吨。
运筹学案例分析报告.doc
运筹学案例分析报告运筹学案例分析报告篇1：一、研究目的及问题表述(一)研究目的：公司、企业或项目单位为了达到招商融资和其它发展目标之目的，在经过前期对项目科学地调研、分析、搜集与整理有关资料的基础上，向读者全面展示公司和项目目前状况、未来发展潜力的书面材料。
这是投资公司在进行投资前非常必要的一个过程。
所以比较有实用性和研究性。
(二)问题表述：红杉资本于1972年在美国硅谷成立。
从2005年9月成立至今，在科技，消费服务业，医疗健康和新能源/清洁技术等投资了众多具有代表意义的高成长公司。
在2011年红杉资本投资的几家企业项目的基础上，规划了未来五年在上述基础上扩大投资金额，以获得更多的利润与合作效应。
已知：项目1(受资方：海纳医信)：从第一年到第四年每年年初需要投资，并于次年末收回本利115%项目2(受资方：今世良缘)：第三年年初需要投资，到第五年末能收回本利125%，但规定最大投资额不超过40万元。
项目3(受资方：看书网)：第二年年初需要投资，到第五年末能收回本利140%，但规定最大投资额不超过30万元。
项目4(受资方：瑞卡租车)：五年内每年年初可购买公债，于当年末归还，并加息6%。
该企业5年内可用于投资的资金总额为100万元，问他应如何确定给这些项目的每年投资使得到第五年末获得的投资本例总额为最大?(三)数据来源：以下的公司于受资方等都是在投资网中找到的，其中一些数据为机密部分，所以根据资料中红杉资本所投资的金额的基础上，去编织了部分的数据，以完成此报告研究。
二、方法选择及结果分析(一)方法选择：根据自身的知识所学，选用了运筹学线性规划等知识，再结合Lindo软件，也有其他的方法与软件，但是线性规划为运筹学中比较基本的方法，并且运用起来比较方便简捷，也确保了方法的准确性。
(二)求解步骤：解：设xi1，xi2，xi3，xi4(i=1,2,3,4,5)为第i年初给项目1,2,3,4的投资额，他们都是待定的未知量。
运筹案例分析总结
运筹案例分析总结案例背景运筹是一门涵盖了多个领域的学科，它通过数学建模与算法等方法，以优化问题为核心，研究如何在资源有限的情况下，使得系统能够达到最优的效果。
在实际应用中，运筹帮助企业和组织解决了众多复杂的问题，提高了效率、降低了成本。
本文将对几个运筹案例进行分析，并总结出一些关键点和经验教训。
案例一：生产计划优化公司在某次生产计划中遇到了一个问题，他们需要制定一个最优的生产计划，以便在资源有限的情况下提高产能，并同时满足客户的交货期要求。
为了解决这个问题，他们采用了运筹相关的方法。
方法与结果首先，他们对生产流程进行了详细的分析，找出了瓶颈环节和关键资源。
然后，他们使用数学建模的方法，将生产计划问题转化为一个线性规划问题，并使用了相应的算法进行求解。
通过优化生产计划，他们成功地提高了产能，并在满足客户需求的前提下，降低了生产成本。
教训与经验这个案例告诉我们，在处理生产计划优化问题时，我们需要充分了解整个生产流程，找出关键环节和资源瓶颈。
在数学建模和算法选择方面，我们需要选择合适的模型和算法，以求得最优解。
案例二：物流配送路径优化一家物流公司面临一个配送路径优化的问题。
他们需要确定一条最优的配送路径，以减少行驶距离，提高效率，并保证货物能够准时送达目的地。
方法与结果他们采用了运筹中的启发式算法和近似算法来优化配送路径。
首先，他们利用GIS地理信息系统采集了物流网络的数据，并进行了预处理和清洗。
然后，他们使用模拟退火算法和遗传算法等方法，对物流配送路线进行了求解。
通过优化配送路线，他们成功地减少了行驶距离，提高了效率，并准时送达了货物。
教训与经验通过这个案例我们学到，在处理物流配送问题时，使用GIS地理信息系统是非常有帮助的。
此外，启发式算法和近似算法在求解大规模配送路径问题时也非常有效。
然而，我们需要注意算法的参数调优和收敛性的检验，以求得较好的结果。
案例三：投资组合优化一家投资公司面临一个投资组合优化的问题。
运筹学案例分析
一、研究目的运筹学思想在现实的经济管理中应用广泛，因此，熟练掌握运筹学模型方法，对我们以后在企业管理工作中有重大作用。
在企业生产过程中，运筹学模型方法可以很好地为我们寻求出最优生产方案，为企业降低生产成本，谋求最大利益。
二、案例介绍及问题陈述XX有限公司一直致力于玻璃深加工产品的开发和技术应用，凭借开放的经营理念，先进的企业管理模式，契尔不舍的创新精神，引进了玻璃深加工自动化生产线、生产工艺技术。
广聚玻璃深加工专业技术人才，以良好的质量信誉，保证客户满意的服务理念，建立了一大批密切的合作伙伴。
公司生产的产品：各种建筑幕墙玻璃、门窗玻璃、室内外装饰等特种玻璃。
现公司要生产新型门和窗，公司旗下有三个工厂：工厂1生产铝矿和五金件，工厂2生产木框，工厂3生产玻璃和组装门窗。
公司生产新型门需要使用工厂1的生产设备每周约4h,生产新型窗需要使用工厂2的生产设备每周约12h,而生产两种产品需要使用工厂3的生产设备每周约18h（在其余时间工厂1和工厂2照常生产当前产品）。
每扇门需要工厂1生产时间2h,需要工厂3生产时间3h；每扇窗需要工厂2和工厂3生产时间分别为4h。
估计两种产品的单位利润分别为400元和600元。
如下表所示：（一）、问题：（1）找出新型产品的最优生产方案，使公司获利最大。
（2）由于单位利润只是个估值，生产时间也是没有最终确定，若单位利润发生变化可能会对产品组合产生影响，那么单位利润在哪个范围内变动才不会影响最优解？而生产时间的增减也会使利润发生相应的变化，又该怎样控制生产时间？（二）、方法选择:线性规划的特点之一是在经营管理中适用于解决在预定的任务目标下，为公司企业寻求和制定最优生产计划。
因此对问题（1）选择线性规划模型对此案例进行求解和分析。
问题（2）运用灵敏度分析。
三、数据来源公司介绍及生产产品来自网络，但是由于公司很多信息数据是保密的，无法获取，因此我根据所学知识及与实际进行了对比，其余数据是我个人进行设置，以达到研究的目的。
运筹学案例分析报告示例
食油生产问题（案例一）分析报告一、模型构造1.1 变量设置设两种硬质油代号分别为HD1、HD2（HD代表Hard）,三种软质油代号分别为SF1、SF2、SF3（SF代表Soft）。
每种油的采购（Buy）、耗用（Use）和储存（Store）量分别在油品的代号前加B、U和S表示。
1—6月份5种油品的采购、耗用和储存量分别在油品代号后面加1—6表示。
总产量用PROD（Product）表示。
第一种硬质油六个月的采购量、耗用量、月末储存量共有17变量，其中，六月末的存储量为500吨。
BHD11，BHD12，BHD13，BHD14，BHD15，BHD16；UHD11，UHD12，UHD13，UHD14，UHD15，UHD16；SHD11，SHD12，SHD13，SHD14，SHD15；第二种硬质油六个月的采购量、耗用量、月末储存量共有17变量，其中，六月末的存储量为500吨。
BHD21，BHD22，BHD23，BHD24，BHD25，BHD26；UHD21，UHD22，UHD23，UHD24，UHD25，UHD26；SHD21，SHD22，SHD23，SHD24，SHD25；第一种软质油六个月的采购量、耗用量、月末储存量共有17变量，其中，六月末的存储量为500吨。
BSF11，BSF12，BSF13，BSF14，BSF15，BSF16；USF11，USF12，USF13，USF14，USF15，USF16；SSF11，SSF12，SSF13，SSF14，SSF15；第二种软质油六个月的采购量、耗用量、月末储存量共有17变量，其中，六月末的存储量为500吨。
BSF21，BSF22，BSF23，BSF24，BSF25，BSF26；USF21，USF22，USF23，USF24，USF25，USF26；SSF21，SSF22，SSF23，SSF24，SSF25；第三种软质油六个月的采购量、耗用量、月末储存量共有17变量，其中，六月末的存储量为500吨。
运筹学运输问题应用实例
运筹学运输问题应用实例运筹学是一门研究企业决策问题的学科，包括线性规划、整数规划、网络优化、排队论、决策理论等多个分支。
运筹学可以应用于许多领域，其中之一就是运输问题。
运输问题是指在给定的供应和需求条件下，如何合理地安排物资或者人员的调度和运输，使得运输成本最小、效率最高。
以下是几个运输问题的实例，展示了运筹学在现实生活中的应用：1.货物运输问题：某物流公司需要将若干货物从不同的供应地点运送到不同的需求地点，运输成本根据不同的供应-需求对有所差异。
如何设计最优的运输方案，使得总运输成本最小？解决方法：可以使用线性规划模型来描述这个问题。
将各个供需点之间的距离、运输成本等作为变量，建立一个目标函数和一系列约束条件，并通过求解线性规划问题来得到最优的运输方案。
2.配送车辆路径问题：某公司有若干辆配送车辆，需要将货物按照一定的规则分配到不同的配送点，并且保证每个配送点都能得到及时的配送。
如何合理地安排车辆的路径，使得配送成本最小、效率最高？解决方法：可以使用网络优化模型来描述这个问题。
将配送点、车辆、交通网络等抽象成一个图，其中每个节点表示一个配送点或者车辆，边表示两个节点之间的路径。
然后通过求解网络优化问题，找到最优的车辆路径。
3.乘客调度问题：某出租车公司需要根据乘客的叫车需求，合理地调度出租车，以提高乘客的满意度，并最大化车辆的利用率。
如何在不同的时间和地点调度出租车，使得乘客的等待时间最小、出租车的行驶里程最小？解决方法：可以使用排队论模型来描述这个问题。
根据乘客到达的服从分布，建立一个排队论模型，模拟乘客叫车的过程。
然后根据这个模型，确定最佳的出租车调度策略。
4.航班调度问题：某航空公司需要合理地调度飞机的起飞和降落时间，以提高航班的准点率和乘客的满意度。
如何在不同的起降时间和航线之间进行合理的安排，并考虑飞机的机场停靠时间和维修等因素？解决方法：可以使用决策理论和整数规划模型来描述这个问题。
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《运筹学》案例配矿戕J编制
一、问题的提出
某大型冶金矿山公司共有14个出矿点，年产量及各矿点矿石的平均品位（含铁量的百分比）均为已知（见表1）。
表1 矿点出矿石量及矿石平均品位表
按照冶金生产，具体说这里指炼铁生产的要求，在矿石采岀后，需按要求指立的品位值丁尺进行不同品位矿石的混合配料，然后进入烧结工序，最后，将小球状的烧结球团矿送入高炉进行髙温冶炼，生产出生铁。
该企业要求：将这14个矿点的矿石进行混合配矿。
依据现有生产设备及生产工艺的要求，混合矿石的平均品位T Fe规定为45%0
问：如何配矿才能获得最佳的效益？
二、分析与建立模型
负责此项目研究的运筹学工作者，很快判左此项目属于运筹学中最成熟的分支之一一线性规划的范畴。
而且是一个小规模问题。
1•设计变量:记Xj （j=l, 2, *, 14）分别表示出矿点1~14所产矿石中参与配矿的数量（单位: 万吨）。
2.约束条件：包括三部分：
（1）供给（资源）约朿：由表1,有X：£70 ,決 W 7 ,…，X lt W 7.2
（2）品位约朿： 0. 3716X t+0. 5125E+…+0. 5020X^=0. 4500£Xj
（3）非负约朿： Xj>0 j二1, 2,…，14
3.目标函数：
此项目所要求的“效益最佳”。
作为决策准则有一上的模糊性。
由于配矿后混合矿石将作为后而工序的原料而产生利润，故在初始阶段，可将目标函数选作配矿总量，并追求其极大化。
于是，可得出基本（LP）模型如下:
(LP)
Max 厂Z二
s. t. OW X： W70
0£ X= W 7
OW X lt W 7. 2
< 0. 3716V0. 5125X=+...+0. 5020^,=0. 4500£Xj
三、计算结果及分析
（-）计算结果使用单纯形算法，极易求出此模型的最优解：
X•二（X\, X；,…，X\,）T,它们是：
X： =31.121 X；二 7 r3=i7
X； =23 X\= 3 X\ 二 9・ 5
X；二 1 X；二 15.4 = 2. 7
X\o= 7. 6 X\F13. 5 2. 7
X；5=l. 2 X\i= 7. 2 （单位：万
吨）
目标函数的最优值为：Z= EX： =141.921 （万吨）
（二）分析与讨论
按照运筹学教材中所讲述的方法及过程，此项目到此似乎应该结朿了。
但是，这是企业管理中的一个真实的问题。
因此，对这个优化计算结果需要得到多方而的检验。
这个结果是否能立即为公司所接受呢？回答是否左的！
注意！任最优解X•中，除第1个矿点有富余外，其余13个矿点的出矿量全部参与了配矿。
而矿点1在配矿后尚有富余量:70-31.121=38. 879 （万吨）,但矿点1的矿石平均品位仅为37.16%,属贫矿。
作为该公司的负责人或决策层绝难接受这个事实：花费大量的人力、物力、财力后，在矿点1 生产的贫矿中却有近39万吨被闲置，而且在大量积压的同时，会产生环境的破坏，也是难以容忍的。
原因何在？出路何在？
经过分析后可知：在矿石品位及出矿量都不可变更的情况下，只能把注意力集中在混合矿的品位要求T“上。
不难看出，降低的心值。
可以使更多的低品位矿石参与配矿。
Tre有可能降低吗？在因的降低而使更多贫矿石入选的同时，会产生什么样的影响？必须加以考虑。
就线性规划模型建立、求解等方而来说，降低T"及其相关影响已不属于运筹学的范用，它已涉及该公司的技术与管理。
但是，从事此项目研究的运筹学工作者却打破了这个界限，深入到现场操作人员、工程技术人员及管理人员中去，请教、学习、调查，然后按照T”的三个新值：44%. 43%、42%,重新计算（三）变动参数值及再计算
将参数Tre的三个变动值0.44、0.43、0.42分别代入基本模型（LP）,重新计算，相应的最优
解分别记作X* （0.44〉、X* （0.43）及X* （0. 42）。
下表给出详细的数据比较:
表2 不同T H•值的配矿数据
对表2所列结果，请公司有关技术人员、管理人员（包括财务人员）进行综合评判，评判意见是：
1.险取45%及44%的两个方案，均不能解决贫矿石大量积压的问题，且造成环境的破坏，故不能考虑。
2.取43%及42%的两个方案，可使贫矿石全部入选；配矿总量在150万吨以上：1L富余的矿石皆为品位超过50%的富矿，可以用于生产高附加值的产品：精矿粉，大大提高经济效益：因而，这两个方案对资源利用应属合理。
3.经测算，按T“取彳2%的方案配矿，其混合矿石经选矿烧结后，混合铁精矿晶位仅达51%, 不能满足冶炼要求，即从技术上看缺乏可行性，故也不能采用。
4.T P C=43%的方案，在工艺操作上只需作不人的改进即可正常生产，即技术上可行。
5.经会汁师测算，按T/43%的方案得岀的配矿总量最多，高达175万吨，且可生产数量可观的精矿粉，两项合计，按当时的价格计算，比T/45%的方案同比增加产值931.86万元。
结论：U=43%时的方案为最佳方案。
四、一点思考
由基本模型（LP）的目标函数及决策准则来看，它具有单一性，即追求总量最大。
而从企业的要求来看，还需考虎资金周转、环境保护、资源合理利用以及企业生存等多方面的因素，因此，企业所指的“效益最佳”具有系统性。
这两者之间的差异，甚至冲突，应属运筹学工作者在应用研究中经常遇到的问题，也是需要介理解决的问题。
而解决这个问题的关键之一是：运筹学工作者在理念与工作方式只具有开放性，也就是说，不能只拘泥于运筹学书本及文献资料，而应进入实际，与相关人员、相关学科相结合、交叉、渗透、互补，从而达到技术可行、经济合理以及系统优化的目的。
经验表明：在运筹学实际应用的项目中，很少遇到运筹学“独步夭下”的惜况。
如在此案例中，它属于线性规划的一个典型应用领域，即使如此，运筹学在其中也不能包揽一切，它可以起着Tf架及核心作用，但若无其他方而的配合，也不能达到圆满成功。