初中七年级数学下册平行线定义

B
B
A
1、图1中的两条直线平行吗？
2、在同一平面内，不相交的两条线段平行吗？
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× ①不在相同交一的平两面条内直线，是不平相行交线的。两条直线是平行线。 ×在②同在一同平一面平面内内，，两两条条不不相交交的的线直段线是是平平行线行。线。
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特别提示：
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
AA1//DD1 AA1//BB1
D
AA1//CC1
A
C B
AB//CD AB//C1D1
D1
AB//A1B1
A1
C1 B1
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你能利用方格纸画平行线吗？比一比， 看谁的方法多.
利用横线画 利用竖线画 利用对角线画
画法一
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思考：平时你是怎样画长方形的？
A
B
D
C
你能利用长方形的特点画出AB的平行线吗？
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1. 不相交的两条直线叫做平行线.（× ） 2. 在同一平面内，两条不平行的直线必相交 . （ √ ） 3.在同一平面内两 条直线的位置只有平行、相交.（ √ ） 4.在同一平面内不相交的两条线段必平行 ( × )
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做一做
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一个长方体如图，和AA1平行的棱有几条？和AB 平行的棱有几条？请用符号把它们表示出来.
A
·P
B
C
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请找出图中各对相互平行线，并
用符号表示出来。
A
D
F
O P
E
G
B
C
H
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归纳小结
你学会了吗?
1、比一比。
只有一个公共点的两条直线 同一个平面内不相交的两条直线
a
O
b
直线a 、b交于O
对顶角相等
邻补角互补
a
b a //b
平行公理
a
b c
平行公理推论: ∵ a ∥ c，b ∥ c ; ∴ a ∥ b
画法三:
●
一、放 二、靠 三、推
四、画
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能画几条直线和已知直线AB平行呢? 无数条
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画过直线A外B一的点平P行，线平，行我AB们的能直画线出有几几条条？？
A
B
P
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过直线外一点P，平行AB的直线有几条？
A
B
P
你能归纳出平行线的这一基本性质吗？
平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线
C
A
B
E 画法： D
F
利用垂线 画平行线
1、任意画一条直线CD，使CD ⊥AB.
2、画直线EF，使EF ⊥ CD.
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你会画平行线吗？
画法二： （如图）
l 1.任意画一条直线 ,使 l AB
l
P
Q
l 2.过点P画直线PQ
A
B
则PQ ∥ AB，PQ就是所要画的直线 。
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A
B
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你能利用长方形的特点画出AB的平行线吗？
C
A
B
画法： D 1、任意画一条直线CD，使CD ⊥AB.
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你能利用刚才的方法画出AB的平行线吗？
C
A
B
画法： D 1、任意画一条直线CD，使CD ⊥AB. 2、画直线EF，使EF ⊥ CD.
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你能利用刚才的方法画出AB的平行线吗？
1.“在同一平面内”是前提条件 2.“不相交”是指没有交点 3.平行线指的是直线，而不是射线或线段。 线段的平行是指两条线段所在直线的平行。
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D
C B
A
平行线的记法
“平行”用符号“∥”表示.如图 , 直线AB和直线CD是平行线,记作AB ∥ CD,读作AB平行CD.
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这两有如条相果直在交一线同和个会一平平有平行面怎面两内样内种有的，位两位两置条置条关直关直系线系线. ，呢那？么
课内练习
1、在同一个平面内， 不相交 的两条直线叫做平行线. 则在同一个平面内两条直线的位置关系是 相交或平行.
D
2 、用符号“∥”表示图中平行四 边形的两组对边分别平行。
A
C B
AB∥ CD，AD∥ BC。
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3 、如图，在 ΔABC中，P是AC边 上一点，过点P分别画AB，BC的 平行线。
两条铁轨、双杠等给我们以怎样的图形形象？ 平行线
平行线
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的我
现们
象的
走
橱
？教
廊
柜
室
通
有
道
哪
些
实
物
给
教
窗
人
室
框
以
黑
平
板
行
线
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你能给平行线下个定义吗?
在同一平面内,不相交的两条直线叫平行线.
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在同一平面内,不相交的两条直线叫平行线.
C
DC
D
a 图1 b A
2
10（10-1）÷2=45
2条
3条
4条
… 10条 … n条
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∴a∥m （平行线的传递性）
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例题：如图，点M,N代表两个城市，MA,MB
是已建的两条公路。现规划建造两条经N市的公 路，这两条路分别与MA,MB平行，并在与 MB,MA的交汇处分别建一座立交桥，问立交桥 应建在何处？请画出示意图。
B
解：如图P、Q
P
N
为所求
M
A
Q
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请谈谈这节课你的收获.
1、平行线的概念： 在同一平面内,不相交的两条直线叫平行线. 2、平行线的画法：
（1）利用方格子画平行线
（2）利用垂线画平行线 （3）推平行线法（放，靠，推，画）. 3、平行线的基本性质：
经过直线外一点,有且只有一条直线与已 知直线平行.
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拓展练习（一）
如图A、B、C是三棵树，藏宝的地点
D与这三棵树构成一个平行四边形，你能 确定藏宝的地点吗？请画一画.
A
B
C
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拓展练习（二）
同一平面内互不重合的三条直线的交点个数
可能是_____0__个__，___1__个__，___2__个__或___3 _个。
０个交点
１个交点 ２个交点
３个交点
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拓展练习（三）
1、平面内有若干条直线，当下列情形时，交点个数最多有几个？ （1）有2条直线时，交点个数最多是： 1 个。
（2）有3条直线时，交点个数最多是： 3 个。 （3）有4条直线时，交点个数最多是： 6 个。 （4）有10条直线时，交点个数最多是： ？45 个。
…… （5）有n条直线时，交点个数最多是： n(n 1) 个。
与已知直线平行.
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探究新知
(1)经过点A画出直线n的 平行线，能画几条？
(2)过点B画一条直线与 直线n平行，它与(1)中所画 的直线平行吗？
·A a
n
·B
m
结论： 平行线的传递性 (平行公理的推论)：
如果两条直线都和第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行。
几何语言表达式：∵a∥n m∥n（已知）