菱形的性质学案

菱形的性质学案

学习目标：1、掌握菱形的概念和性质

2、发展合情推理能力和主动探索习惯

学习过程：

一、自主学习，初步感知

1、菱形的定义：

2、菱形的性质：

边:

角:

对角线:

对称性:

二、合作交流，探究新知（看课本）

相比于一般的平行四边形，菱形所特有的性质：

性质1：

性质2：

1、验证猜想

⑴已知四边形ABCD是菱形。

求证：AB=BC=CD=DA

⑵已知AC、BD是菱形ABCD的两条对角线，AC、BD相交于点Ｏ。

求证：①ＡＣ⊥ＢＤ。

②AC平分∠BAD和∠BCD。

A

B C

D

O

A

B C

D

O

A

B C

D

2、例题．如图，菱形花坛ABCD 的边长为20m ， ∠ABC ＝60o ，沿着菱形的对角线修建了两条小

路AC 和BD ，求两条小路的长和花坛的面积（分别精确到0.01m 和0. 1m 2 ）

3、学以致用

（1）如图，四边形ABCD 是菱形。点O 是两条对角线 的交点，AB=5cm ，AO=3cm ，求AC 与BD 的长。

（2）在菱形ABCD 中，对角线AC=6,BD=8,则菱形的面积是多少？周长是多少？

例3如图，AC 是菱形ABCD 的对角线，点E 、F 分别在边AB 、AD 上，且AE=AF 。

求证：△AC E ≌△ACF

三、精讲总结，反思提炼。

菱形的定义：菱形的性质：菱形的面积公式： 四、达标检测，收获成功。

1．若菱形的边长等于一条对角线的长，则它的一组邻角的度数分别为 ． 2．已知菱形ABCD 的周长为20cm ，且相邻两内角之比是1∶2，求菱形的对角线的长和面积．

3．已知：如图，菱形ABCD 中，E 、F 分别是CB 、CD 上的点，且BE=DF ．求证：∠AEF=∠AFE ．

A

B

C

D

O

A

D

F

E B

C