菱形的性质学案
![菱形的性质学案](https://img.360docs.net/img12/0jgd7idhkc6h114twli-21.webp)
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
菱形的性质学案
学习目标:1、掌握菱形的概念和性质
2、发展合情推理能力和主动探索习惯
学习过程:
一、自主学习,初步感知
1、菱形的定义:
2、菱形的性质:
边:
角:
对角线:
对称性:
二、合作交流,探究新知(看课本)
相比于一般的平行四边形,菱形所特有的性质:
性质1:
性质2:
1、验证猜想
⑴已知四边形ABCD是菱形。
求证:AB=BC=CD=DA
⑵已知AC、BD是菱形ABCD的两条对角线,AC、BD相交于点O。
求证:①AC⊥BD。
②AC平分∠BAD和∠BCD。
A
B C
D
O
A
B C
D
O
A
B C
D
2、例题.如图,菱形花坛ABCD 的边长为20m , ∠ABC =60o ,沿着菱形的对角线修建了两条小
路AC 和BD ,求两条小路的长和花坛的面积(分别精确到0.01m 和0. 1m 2 )
3、学以致用
(1)如图,四边形ABCD 是菱形。点O 是两条对角线 的交点,AB=5cm ,AO=3cm ,求AC 与BD 的长。
(2)在菱形ABCD 中,对角线AC=6,BD=8,则菱形的面积是多少?周长是多少?
例3如图,AC 是菱形ABCD 的对角线,点E 、F 分别在边AB 、AD 上,且AE=AF 。
求证:△AC E ≌△ACF
三、精讲总结,反思提炼。
菱形的定义:菱形的性质:菱形的面积公式: 四、达标检测,收获成功。
1.若菱形的边长等于一条对角线的长,则它的一组邻角的度数分别为 . 2.已知菱形ABCD 的周长为20cm ,且相邻两内角之比是1∶2,求菱形的对角线的长和面积.
3.已知:如图,菱形ABCD 中,E 、F 分别是CB 、CD 上的点,且BE=DF .求证:∠AEF=∠AFE .
A
B
C
D
O
A
D
F
E B
C