邓肯-张模型参数求取

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土体邓肯—张非线性弹性模型参数反演分析

土体邓肯—张非线性弹性模型参数反演分析邓肯张非线性弹性模型是一种用于描述弹性材料反应的普遍通用的模型，它适用于许多矿物组成的各种材料，如金属、合金、复合材料、多孔介质、矿物质等。

土体及其它各种介质的相关研究，借助邓肯张非线性弹性模型表达材料性能，曾在国内外受到广泛关注。

反演分析作为实验室微观及宏观材料特性参数确定的技术工具，也被广泛应用到各类固体中。

由于土体及其它介质微观结构的复杂性，传统的正演分析法在反演其变形特性参数时具有相当的局限性。

由于邓肯张非线性弹性模型的普遍性，它被认为是反演土体与其它介质的理想模型。

然而，由于邓肯张非线性弹性模型的复杂性，无法通过简单的正演分析方法来确定相关模型参数。

为了能够准确描述土体及其它介质的变形特性，本文对邓肯张非线性弹性模型参数反演分析进行了一系列研究。

首先，根据实验测量所得的弹性模量和泊松比数据，建立了解析解的求解过程，以解决邓肯张非线性弹性模型参数反演的问题；其次，利用最小二乘法的概念，对解析解式做进一步优化处理，以期达到更高的拟合准确度；最后，利用数值拟合算法（二次函数拟合、三次样条拟合及支持向量机方法），对反演得到的数据进行多次拟合优化。

本文通过研究邓肯张非线性弹性模型参数的反演分析，实现了土体及其它介质变形特性参数的智能识别。

结果表明：经过解析解与数值拟合过程的叠加，该方法能够极大地提高参数的反演精度，从而大大降低了反演变形特性参数时的误差。

本文反演分析的结果表明，邓肯张非线性弹性模型尤其适合于反演土体及其它介质变形特性参数，这可以为后续研究工作提供很好的基础。

未来，可以继续研究其它的介质及反演方法，以进一步提高变形特性参数反演的准确性及效率。

总之，本文将邓肯张非线性弹性模型应用于反演土体及其它介质变形特性参数，研究结果证明了该模型在反演方面的可行性和有效性，为土体及其它介质物理性能参数确定提供了一种有效的方法。

3邓肯张试验精选全文

可编辑修改精选全文完整版3.Duncan-Chang 模型参数的确定实验目的：Duncan 双曲线模型是一种建立在增量广义虎克定律基础上的非线性弹性模型，它在岩土工程界为人们所熟知和广泛应用。

这一类模型可以反映应力应变关系的非线性，参数的物理意义明确和易于确定，本实验通过对不同围压的控制来模拟模型并确定其参数。

实验原理：点绘()a εσσ~31-曲线，如图3－1所示，Kondner 等人发现，可以用双曲线来拟和这些曲线。

对某一3σ，()a εσσ~31-关系可表示成：aab a εεσσ+=-31 （3－1）渐近线σ3＝常量E iE tσ1-σ3(σ1-σ3)uεa 0εa /(σ1-σ3)uεa ba图 3－1 ()a εσσ~31-关系曲线图3－2 ()a a εσσε--31/关系曲线式中：a 和b 为试验常数。

上式也可以写成：a ab a εσσε+=-31 (3－2)以()31/σσε-a 为纵坐标，a ε为横坐标，构成新的坐标系，则双曲线转换成直线。

见图3－2。

其斜率为b ，截距为a 。

有增量广义虎克定律，如果只沿某一方向，譬如Z 方向，给土体施加应力增量ΔZσ，而保持其他方向的应力不变，可得：E zx σεΔΔ=(3－3) Ev zx σεΔΔ-= （3－4）则 xzE εσΔΔ= （3－5）zxv εεΔΔ-= （3－6）邓肯和张利用上述关系推导出弹性模量公式。

由式（3－5）得：()()aa E εσσεσσεσ∂-∂=-==313111ΔΔΔ （3－7）由此可见虎克定律中所用的弹性模量实际上是常规三轴试验()a εσσ~31-曲线的切线斜率。

这样的模量叫做切线弹性模量，可用t E 表示，见图3-1。

将式（3－1）代入式（3－7），得到：()2a tb a aE ε+= （3－8）由式（3－2）可得：ba a --=311σσε （3－9）式（3－9）代入式（3－8），得： ()[]23111σσ--=b a E t （3－10）由式（3－2）可得：当0→a ε时31→⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=a aa εσσε（3－11）而双曲线的初始切线模量i E 为： 031→⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=a a i E εεσσ （3－12）见图3－1。

黄土邓肯-张模型有限元计算参数的试验

高江平1#李 ! 芳6
#1F长安大学特殊地区公路工程教育部重点实验室%陕西西安 713324& 6F长安大学建筑工程学院%陕西西安 713321$
摘 ! 要 !为配合有限元计算分析的需要 #从工地现场取样 #进行了黄土的室内三轴试验 #并对试验结果进行了分析#得到了邓肯张非线性模型有限元计算的5个参数$黄土的有限元参数随着试样的压实度和试验时围压的不同而变化$在含水量保持不变的情况下#邓肯张 C"# 模型的 5 个参数中#参数 X%*%<.%M%’%8 均随压实度的提高而增大&D%O 随 X 的变化规律不明显$ 在含水量和压实度保持不变的情况下进行三轴试验#土样的!$1d$8".%!$1d$8"&EP%C4%<. 均随$8 的增大而增大# #4 随$8 的增大而减小#O 随$8 变化的规律不明显$ 关键词!道路工程&邓肯张模型&黄土&参数&试验中图分类号 !S414F1&[S48! ! ! 文献标识码 !B! ! !
) T1Y3"强度恰好发挥*)&1Y3"则土体发生塑流#
) 值愈大"塑流变形愈大"但该值不超过 &$1 U
$8’&EP(&$1 U$8’.#
可见"邓肯张C (#模型具有5个参数"即)X!
*!<. !M!’!8!D!O#
4!试验简介
土样取自甘肃某工地 "按现行 +公路土工试验规程,$8%规定的方法"经颗粒分析!液塑限试验"确定该

邓肯模型参数整理研究

邓肯模型参数k、n、R f整理方法研究张波（西安地质矿产勘查开发院，陕西，西安710100.）摘要：对四种石渣料进行三轴CD试验，采用全部法（全部试验点）、70~95法（应力水平70~95%的试验点）及分段法（小应变试验点求参数k、n，应力水平70~95%的试验点求参数R f）三种方法来求取Duncan-Chang模型参数k、n、R f，并采用三种方法求取的参数拟合应变应变曲线与试验曲线对比，研究了不同求取方法的优劣。

结果表明：三轴试验应力应变曲线并不完全符合双曲线关系，ε1/（σ1-σ3）~ε1关系曲线表现出明显的双线性，转折点应变约为1%；石渣料虽然是无粘性土，但其粘聚力并不为零，在工程中应予适当考虑；全部法和70~95法求取的参数拟合曲线与试验曲线较为吻合，拟合效果较好，但考虑到应力应变软化问题，70~95法求取的参数能较好的模拟试验曲线，分段法求取的参数虽然符合物理力学意义，但由于求取参数k、n仅采用小应变的试验点，拟合曲线与试验曲线差别较大，建议采用应力水平70~95%的试验点求取Duncan-Chang 模型参数k、n、R f。

关键词：三轴试验；石渣料；Duncan-Chang模型；应力-应变Duncan model parameters k, n, Rf sorting method/Zhang Bo,(Xi’an Institute of Geological And Mineral exploration,Xi’an Shannxi710100,China)Abstract: The four kinds of gravel material for triaxial CD tests, using all methods (all test points), 70 - 95 method (stress level 70 ~ 95% of test points) and section method (small strain test point demand parameter k , n, the stress level of 70 to 95% of the test points request parameter Rf) are three ways to strike a Duncan-Chang model parameters k, n, Rf, and the use of three methods of parameter fitting to strike a strain-strain curves and test curves comparative study of the pros and cons of different methods to strike.The results showed that: Triaxial stress-strain curve does not fully comply with the h yperbolic relationship, ε1 / (σ1-σ3) ~ ε1 curve showed a clear bilinear, the turning point is about 1% strain; carbide material although no viscous soil, but its cohesion is not zero, the project should be properly taken into account; all law and to strike the law from 70 to 95 parameter fitting curve is more consistent with the experimental curve, fit better, but considering the stress strain-softening problems, 70 to 95 law parameters can strike a better simulation curve, although the parameters of sub-strike law in line with the physical and mechanical sense, but to strike a parameter k, n using only a small strain of test points, the proposed curve together with the experimental curves vary greatly, the stress level is recommended 70 to 95% of the test points to strike Duncan-Chang model parameters k, n, Rf.Keywords: triaxial tests; carbide material; Duncan-Chang model; stress - strain1 引言土的本构模型研究是目前岩土工程的重要课题之一，目前主要有非线性弹性模型及弹塑性模型[1]。

不同应力路径下的邓肯_张模型模量公式

摘
要：实际工程中，土体可能处于轴向卸载、侧向加载、侧向卸载应力路径下，而邓肯–张模型是在轴向加载条件
下得到的，这限制了它的适用范围。本文模拟邓肯—张模型思路推导了不同应力路径下的切线模量公式，从而使模量公式系列化，扩大了邓肯–张模型适用范围；根据不同应力路径试验的结果，发现公式推导中使用的假设可以得到验证。关键词：应力路径；邓肯–张模型；模量公式；三轴试验中图分类号：TU431；X705 yindeshun @。文献标识码：A 文章编号：1000–4548(2007)09–1380–06 作者简介：殷德顺(1972– )，男，山东人，讲师，主要从事岩土力学基础理论和岩土数值分析方面的研究。E-mail:
与邓肯–张模型类似，同样假设初始切线模量 Ei （Ei 为 2(σ rc − σ r ) – ε a − 2ε r 曲线上原点处的斜率）随轴向固结压力 σ ac 而变化，且在双对数纸上点绘 lg( Ei / pa ) 和 lg(σ ac / pa ) 的关系，可用直线来拟合，设直线的截距为 k、斜率为 n。
0
引
言
20世纪以来，伴随着土木水利工程的发展，高层建筑、地下工程以及水利设施的数量迅速增多，这些工程的建造使承担基础作用的土体处于不同荷载的作用下。很多学者对于土体应力–应变关系受应力路径影响的问题进行了研究，而且这一方面的研究积累也非常多。Lambe[1]首先提出了应力路径方法。曾国熙等[2] 的研究发现，软黏土的应力–应变关系不但具有非线性特点，而且受应力路径的影响，正常固结饱和黏土的应力–应变曲线可以按双曲线拟合，并可归一化；他还将这个结论应用于软黏土的深基坑开挖非线性有限元中。刘国彬、侯学渊[3]对上海地区有代表性软土的卸荷模量的变化规律研究发现，软土的应力–应变关系与应力路径密切相关，其卸荷应力–应变关系为双曲线形式，并得到了切线卸荷模量的计算公式。应宏伟等[4]对杭州、上海饱和软黏土采用排水分析研究，得到了同时考虑应力路径和应力历史影响的、用有效

[知识]在ansys中导入自定义本构模型---邓肯-张模型（转载）

在ansys中导入自定义本构模型---邓肯-张模型(转载)邓肯-张模型的关键点是材料的弹性模量随大小主应力差及小主应力(围压)的变化而变化，用APDL实现之的基本思路是：给每个单元定义一个材料号，分级施加荷载，在每个荷载步结束时提取出各单元的大小主应力，据此计算出下个荷载步的弹性模量Et,修改各单元之MP，用于下一步计算。

以下是一个简单算例，copy出去可直接运行。

常规三轴试验模拟by taomingxing,NWPU2003.7.16FINISH/CLEAR/TITLE,Numerical Simulation of three axes testing of soils /PREP7*dim,SUy,array,50 !Settlement records*dim,MaxPs,array,120 !Max history p1-p3*dim,MaxDs,array,120 !Max history Ds!*dim,EEt,array,50 !Et of elememtDuncan-Chang ModelSymbols：c-粘滞力，Fai-内摩擦角，Sf-破坏强度(p1-p3)f，Ds-应力水平，Pa-大气压,P3-围压*CREATE,Duncan-Chang !Creat Macro file*afun,deg !Unit of angle*set,Pa,1e5*set,P1,-ArrS3(i) !注意：岩土工程中应力为拉负压正*set,P3,-ArrS1(i)*if,P3,LT,0.1*Pa,thenP3=0.1*Pa !围压最小取值*endifSf=2*(c*cos(Fai)+P3*sin(Fai))/(1-sin(Fai)) !Mohr-Coulomb破坏强度(p1-p3)fDs=(P1-P3)/Sf !应力水平，*if,Ds,GT,0.95,thenDs=0.95 !应力水平最大取值*endif!判断加卸荷，如果(P1-P3)小于历史最大值视为卸荷－再加荷过程 *if,MaxPs(i),LT,P1-P3,thenEi=k*Pa*(P3/Pa)**nEt=Ei*(1-Rf*Ds)**2 !加荷情况的切线模量MaxPs(i)=P1-P3 !保存历史最大应力*elseif,MaxPs(i),GE,P1-P3Et=Kur*Pa*(P3/Pa)**n !卸荷模量*endifmp,ex,i,Et !修改单元i的Etmp,nuxy,i,Mu*END单元类型et,1,42 !平面四节点单元KEYOPT,1,3,2 !平面应变以下定义材料初始模量mp,ex,1,3.728e7 !砂土的弹性模量mp,nuxy,1,0.33mp,dens,1,1800建立几何模型blc4,0,0,0.08,0.15 !8cm X 15cm /PNUM,AREA,1/REPLOT网格划分aesize,all,0.01mat,1amesh,all边界条件nsel,s,loc,y,0d,all,Uy !底边界竖向约束nsel,s,loc,x,0d,all,Ux !左侧边界水平向约束nsel,all/replotfini/SOLUtime,0.01 !施加围压sfl,all,pres,2e5 !200kPasolve分级施加荷载，实现非线性计算荷载增量10kPa,共50级*DO,ti,1,50取出计算结果，修改弹性模量 /POST1*get,SUy(ti),node,29,u,y !Settlement record of time ti ETABLE,EtabS1,S,1 !取各单元第一主应力ETABLE,EtabS3,S,3 !取各单元第三主应力*dim,ArrS1,array,120*dim,ArrS3,array,120*do,Num,1,120 !Num为单元编号*get,ArrS1(Num),elem,Num,etab,EtabS1 !将单元结果存入数组*get,ArrS3(Num),elem,Num,etab,EtabS3*enddo/PREP7!^^修改砂土单元的Et,单元号1-120c=0 $Fai=35 $Rf=0.7 $k=400 $n=0.6 $Mu=0.33 $Kur=326.7 *do,i,1,120 !各单元循环计算*use,Duncan-Chang,c,Fai,Rf,k,n,Mu,Kur !调用Duncan-Chang宏文件*enddo!EEt(ti)=ET !保存第120单元之ET/SOLUtime,tisfl,3,pres,2e5+1e4*ti !施加荷载，增量1e4solve !对ti级荷载情况求解*ENDDO。

本构模型之邓肯张模型

本构模型之邓肯张模型
主要是根据试验成果拟合推导得出
邓肯-张双曲线模型
• 该模型是一种建立在增量广义虎克定律基础上的非线性弹性模型，可经反映应力～应变关系的非线性，模型参数只有８个，且物理意义明确，易于掌握，并可通过静三轴试验全部确定，便于在数值计算中运用，因而，得到了广泛地应用。
邓肯张应力应变关系之双曲线图
vt GFlg(3 / pa) D (1 3) 1 R ( )( 1 sin ) K pa( 3 )n 1 f 1 3 pa 2ccos2 3 sin
2
(20)
• 这样在切线泊松比 v t 的计算公式中又引人了等3种材料常数，加上 E t 中的5个常数，共有8个常数。其中可取若干不同围压的三轴试验平均值。 0 0.5 。根据弹性理论， • 邓肯—张模型的八大参数：
2
(9)
式（9）中 E t 表示为应变 1 的函数，可将 E t 表示为应力的函数形式。从式（1）可以得到
a(1 3) 1 1b(1 3)
(10)
将式（10）代入式（3），得
a 1 1 (11) E t 2 2 2 a b ( ) b ( ) 1 1 3 1 3 a a 1 a 1( 1( b ) b ) 1( b ) 1 3 1 3 1 3
l g E i / P a

3
/Pa成为无量纲数
1
n
l g k
l g 3/ P a
3 /Pa成为无量纲数 Pa为大气压，单位与Ｅi相同，以便使Ei/Pa、
K、n为无因次基数和无因次指数,是决定于土质的试验常数，由lg(Ei/Pa)与lg(σ3/Pa)直线关系确定，其截距为lgK、斜率为n。Ei为初始切线模量，Ei＝ 1/a, Pa大气压力。

邓肯-张模型参数求取

（1）根据邓肯等人总结的经验公式计算参数a 、b ：总r] +(泊~[^v\[(勺「+(勺人订5 丿95% k a i ^3 J TO % k 0!5 丿』计算得到表一如下。

围压(kpa)（5一。

3开（W_。

3）95%(£1)95%（5_。

3）70%(^1)70%b (5 一a3)ulta Rf100289.4274.9300233 8 2015800103 1 0 00 261 26 382.765 09E -05 0756 079300 805.8 765 51 00317 6 564 060011960 00 102 45 976 082.12E -05 0 825 549500 1323 9 1257 71 00339 7926 730 0129 20.00 062 081610.821 39E -05 0 821882对Rf 取平均值可得:又因为a 为起始变形模量§的倒数，即1r可得表二，并绘制lg （Ei/Pa ）与Ig （o3/Pa ）的试验关系图如图一所示。

表二围压(kpa)a Eilg (Ei/Pa) Ig(o3/Pa) 100 5.09E-05 19648.88458 1287299947 -0.006037955 3002.12E-054716120736 2.667556168 047108330 500 1.39E-0571728.328172.8496527540 692932049(5 -二 b(q - s )f1 E 1 aPa Pa PaR^ + Rf 2 + Rf 33 = 0.80117（6 —。

3）1讥（^1）95% 一（“）70%2At对图一中的试验点进行拟合，得到lg (Ei/Pa)与Ig(o3/Pa)的直线关系: 尸0.8033X+2.2914.根据公式：E=5③可知K、n分别代表lg (Ei/Pa)与lg(a 3/Pa)直线的截距和斜率，故可得K=2.2914： n=0.8033oE-v 法在常规三轴试验中，轴向应变£ 1与侧向应变一£ 3之间也存在双曲线关系，经变换之后可得如下公式：由上式知一£ 3/8 1与一£ 3为直线关系，但实际上，二者并不是严格的直线关系，需先对试验结果进行収舍，然后选取某一区间进行拟合。

应用MATLAB确定邓肯-张双曲线模型中的K,n参数

应用MATLAB确定邓肯－张双曲线模型中的K,n参数简介：接合承德中密砂常规三轴试验数据，介绍应用Matlab语言编写计算及绘图程序来处理试验数据的方法，可显著提高试验研究的数据处理效率和结果的可视化程度。

关键字：Matlab 三轴试验邓肯－张模型1 前言基于广义胡克定律的线弹性理论形式简单，参数少，物理意义明确，而且在工程界有广泛深厚的基础，得以应用于许多工程领域中。

早期土力学中的变形计算主要是基于线弹性理论的，只有在计算机得到迅速发展之后，非线性理论模型才得到较广泛的应用。

邓肯－张模型是建立在增量广义胡克定律基础之上的变模量的弹性模型，可以反映土变形的非线性，并在一定程度上反映土变形的弹塑性，很容易为工程界所接受，加之所用参数和材料参数不多，物理意义明确，只需用常规三轴压缩试验即可确定这些参数及材料常数适应的土类比较广，所以该模型为岩土工程界所熟知，并得到了广泛的应用，成为土的最为普及的本构模型之一。

本文主要是应用MATLAB编写计算及绘图程序来处理承德中密砂常规三轴试验数据。

2 基于MATLAB的计算过程实现现场的观测数据经过采集和整理后，按照一定的格式把数据存储在数据文件中，然后可以使用MATLAB丰富的数值运算功能可以非常容易地编制出数据处理程序，先用函数fope n()打开数据文件，fid=fopen(‘filename’,’r’)再用fscanf 函数依次从文件中读取格式化数据来完成对各变量地赋值，其使用语法为：matrix=fscanf(fid,format)。

本文由于数据不是太多，所以在计算过程中没有采取调用存储文件地形式。

直接在计算过程中输入试验数据计算。

2.1 数据的处理对第一组数据，通过编写Matlab语言，由轴向应变和应力差的试验数据可以作出～（）和～双曲线关系图形，主要用到的MATLAB命令为：plot(x1,y1)；axis([0 0.04 0 3]) ；hold on%（1）plot(x1, x1./y1)；a=polyfit(x1, x1./y1,1)；t1=0:0.001:0.07;plot(x1, x1./y1,'.',t1,a(1)*t1 +a(2))%（2）其中x1代表第一组轴向应变，x2代表第一组应力差。

邓肯张模型模拟

研究生课程作业邓肯张模型参数计算学生姓名李俊学科专业岩土工程学号201420105614任课教师周小文教授作业提交日期2014年12月1．计算轴向应变ch h∆∑=1ε式中 1ε－轴向应变；h ∆∑－固结下沉量，由轴向位移计测得0h －土样初始高度c h —按实测固结下沉的试样高度c h ∆—试样固结下沉量2．计算按实测固结下沉的试样高度，面积：式中 Ac －按实测固结下沉的试样面积0V －土样初始体积3．计算剪切过程中试样的平均面积：式中 a A －剪切过程中平均断面积c V －按实测固结下沉的试样的体积i V ∆－排水剪中剪切时的试样体积变化按体变管或排水管读数求得1h ∆－固结下沉量，由轴向位移计测得 3. 计算主应力差cic h V V A ∆-=01h h V V A c i c a ∆-∆-=Cc c A h V ⨯=1031⨯=-aA CR σσ 式中 31σσ- －主应力差 1σ―大主应力 3σ－小主应力 C －测力计率定系数 R －测力计读数2 数据处理2.1 3σ=100kPa 数据初步计算当3σ=100kPa 时，各数据初步计算如表1所示。

围压100kPa 数据初步计算表表12.1.1 由切线模量计算数据对公式)(311σσε-=a +b 1ε进行直线拟合，如图1所示。

图11131/()~εσσε-拟合曲线 a =0.0002，1i E a==5000kPa b ==0.0028，()131ult bσσ-==263.16kPa ()13f σσ-=204.26kPa ，()()1313f fultR σσσσ-=-=0.77622.1.2 由泊松比计算数据对公式()313/f D εεε-=+-进行直线拟合，如图2所示。

图2 313/~εεε--拟合曲线f=i ν=0.2122 D=2.72972.2 3σ=200kPa 数据初步计算当3σ=200kPa 时，各数据初步计算如表2所示。

土体邓肯—张非线性弹性模型参数反演分析

土体邓肯—张非线性弹性模型参数反演分析近年来，非线性弹性模型在土体力学方面发挥了重要作用，可以提供可靠的分析结果，其中最有代表性的就是邓肯张模型（DuncanZhang model）。

它是由美国土木工程师Duncan和中国科学家Zhang于2003年共同提出的，用于解释和描述土壤弹性行为的力学模型，特别是一维和二维土体行为分析，已经广泛应用于地震工程、地下工程，墙壁结构等领域的研究和实践中。

邓肯张模型的特点是具有更高的非线性程度，而且在模拟分析中具有很高的精度，因此被广泛使用。

土体的非线性弹性参数的反演是土体力学和地质力学分析的基础，如果能够精确地反演出土壤的非线性弹性参数，就能够更加准确地分析出地基土壤的力学性质。

以邓肯张模型为例，参数反演在许多实际应用中发挥了重要作用，但是在参数反演的过程中，由于土壤的非线性性质，传统的拟合方法及其约束条件在反演中往往受到影响，从而导致最终反演精度不高。

为了提高土体邓肯-张模型参数反演的精度，把反演分析模型划分为四个环节：模型选择、模型参数反演、模拟验证和优化调整。

首先，在模型选择环节中，从各种非线性弹性模型中选定最适合当前问题的邓肯-张模型，以保证最终预测精度。

其次，在模型参数反演环节中，采用单级优化的方法进行参数调整，以达到最优的实验结果。

然后，在模拟验证环节中，根据实验结果，采用简单推理和比较分析等方法，对所得模型参数进行检验和验证，以确定模型有效性。

最后，在优化调整环节中，调整模型参数，以便获得准确的模型结果。

通过以上步骤，能够有效地进行邓肯张模型参数反演，提高模型的精确度，使土壤弹性分析的结果更加可靠。

在实践中，采用单级及多级优化的方法可以有效提高邓肯张模型参数反演的精度，使最终的计算结果更加准确，满足实际工程需求。

总之，邓肯张模型具有较高的非线性程度，模拟分析精度较高，广泛应用于地震工程、地下工程、墙壁结构等领域，但其参数反演的过程中受到模型约束条件的影响，反演状态精度不高。

土体邓肯—张非线性弹性模型参数反演分析

土体邓肯—张非线性弹性模型参数反演分析近年来，土体的力学性能研究得到了广泛的关注。

地基施工领域的应用特别多，在安全把控、运维监测、环境研究等方面都有重要的作用。

土体力学性能除了受到地质环境的影响，还受到应变能力和流变性能的影响。

其中最经典的力学模型是邓肯张非线性弹性模型，该模型是一个可以用于近似土体变形特性的典型模型，可以较好的拟合实验数据，有着重要的实用价值。

然而，模型参数的精确确定是对土体变形特性的有效描述，而传统的参数反演方法要求实验数据量过大，耗时长，难以实施。

本文针对上述问题，提出了一种新的土体邓肯张非线性弹性模型参数反演方法。

首先，根据若干份土体试件的实验数据，通过邓肯张非线性弹性模型画出土体的变形分布曲线，确定拟合精度。

随后，将邓肯张非线性弹性模型参数视为一个多元系统的解，利用光滑雅可比特征分析法，建立参数反演模型，实现参数估计。

最后，采用正交试验法，根据模型估计值，建立实验设计，以提高拟合精度，完成参数反演。

本文进行了三个实验，以模拟真实土体试验，以验证参数反演方法的有效性。

实验一是静载荷载荷压缩试验，实验二是多次加载荷压缩试验，实验三是恒定强度断裂试验。

实验研究结果表明，所提出的土体邓肯张非线性弹性模型参数反演方法可以有效拟合实验结果，具有较高的实用价值。

此外，本文探讨了参数反演的精度改进方法。

通过多次反复的参数反演，比较不同参数估计值，利用正交试验法，进一步提高参数反演的准确率，达到精确估计参数的目的。

以上是本文关于土体邓肯张非线性弹性模型参数反演分析的全部内容，本研究可以为进一步研究土体力学性能提供理论指导和实用工具，为地基施工及土体变形特性模拟提供有效的参考。

由实验到邓肯-张模型的参数

参数 ∆φ
φ଴
C K n R୤ Kୠ m K୳୰
单位度
度
Pa 无无无无无无
E-B 模型的参数特性性质
说明
C、∆φ、φ有两种表示方法，一种是用线性的摩尔库伦参数表示，参数只有 C 和 φ。另外一种是用大小随围压σଷ不断变化的 φ表示，参数有∆φ和φ଴。对于粘性土，最好用 C 和φ表示。
K 的基数反映 K 随σଷ增长的速率
同 E-u 模型中论述同 E-u 模型中论述同 E-u 模型中论述当σଷ = Pa时，K = KୠPa 当 m=0 时，K = kୠpୟ 当 m=1 时E୧= kୠσଷ 同 E-u 模型中论述
三、邓肯-张模型中各个参数的计算（一）、邓肯-张 E-v 模型参数的确定 1、Rf 的确定。 Rf 表示破坏比，其计算公式为：
R୤
无
反映（σଵ − σଷ）୤与
（σଵ − σଷ）୳之间的关系。
G
无初始泊松比v୧的基数
σଷ = pୟ，则v୧= G
F
无
反映初始泊松比v୧随围压σଷ 增长而降低的速率
F = 0，则v୧= G
D
无反映v୧随εୟ增长的关系
K୳୰
无反映土体卸载的参数
D = 0 ,则泊松比大小不变，为v୧ 一般取 2-3 倍的 K
B = （σଵ − σଷ）଻଴% 3(εୟ)଻଴%
然后根据图 3.5 确定 m 和 Kb。
B lg （ )
Pୟ
α m=tanα
lgKୠ
（三）、关于 C、∆φ、φ的确定
图 3.5
lg （ σଷ) Pୟ
C、∆φ、φ有两种表示方法，一种是用线性的邓肯张参数表示，参数有 C 和φ଴。另外一种是用大小随围压σଷ不断变化的φ表示，参数有∆φ和φ଴。

土体邓肯—张非线性弹性模型参数反演分析

土体邓肯—张非线性弹性模型参数反演分析邓肯张(DunkerleyYounger)非线性弹性模型是用来模拟土壤的表观弹性模型，是一个描述土壤的不对称力学行为的经典模型。

土壤的弹性模型是土力学领域中最重要的研究之一，它是分析土壤属性和结构，了解土壤反应和用途性质，以及预测地质工程地基力学特性的基础。

邓克里扬格尔非线性弹性模型是土力学中经典模型，它能有效地描述土壤层中不同程度的弹性和非弹性，以及非线性和微非线性，这些都是土壤变形和破坏的重要参数。

本文研究了基于邓克里扬格尔非线性弹性模型的参数反演分析方法，旨在解决邓克里扬格尔非线性弹性模型参数反演分析的问题。

首先，本文介绍了邓克里扬格尔非线性弹性模型的基本结构和参数，以及如何估算参数；然后，介绍了两种反演分析方法，一种基于最小二乘法和另一种基于贝叶斯技术，它们可以用来确定邓克里扬格尔非线性弹性模型的参数。

最后，本文介绍了邓克里扬格尔非线性弹性模型的参数反演分析的应用，以期为地质工程领域提供一种有效的解决方法。

研究表明，邓克里扬格尔非线性弹性模型参数可以通过最小二乘法或贝叶斯方法来反演，但是，这些方法都需要大量的实验数据，而这些数据容易受环境因素和取样等因素的影响，这导致反演出来的参数有极大的不确定性。

因此，有必要对反演中的实验数据进行详细的讨论和分析，以确保反演结果的可靠性。

在地质工程领域，邓克里扬格尔非线性弹性模型参数反演分析可以帮助研究人员有效地了解地基土的弹性特性和结构，从而为后续工程设计提供有效的指导。

本文尝试利用最小二乘法和贝叶斯技术，应用于邓克里扬格尔非线性弹性模型参数反演分析，以获得有效的解决方案。

不仅如此，研究结果表明，实验数据受到了环境和取样因素的影响，因此，有必要对反演结果进行详细的分析和讨论，以确保反演结果的可靠性。

本文已经为邓克里扬格尔非线性弹性模型参数反演分析提供了一种有效的解决方案，为地质工程领域提供了一种有效的参考。

总之，本文采用最小二乘法和贝叶斯技术，研究了邓克里扬格尔非线性弹性模型参数反演分析，并在实践中获得了有效的解决方案。

由三轴实验到邓肯-张模型的参数

B = （σଵ − σଷ）଻଴% 3(εୟ)଻଴%
然后根据图 3.5 确定 m 和 Kb。
B lg （ )
Pୟ
α m=tanα
lgKୠ
（三）、关于 C、∆φ、φ的确定
图 3.5
lg （ σଷ) Pୟ
C、∆φ、φ有两种表示方法，一种是用线性的邓肯张参数表示，参数有 C 和φ଴。另外一种是用大小随围压σଷ不断变化的φ表示，参数有∆φ和φ଴。
K 的基数反映 K 随σଷ增长的速率
同 E-u 模型中论述同 E-u 模型中论述同 E-u 模型中论述当σଷ = Pa时，K = KୠPa 当 m=0 时，K = kୠpୟ 当 m=1 时E୧= kୠσଷ 同 E-u 模型中论述
三、邓肯-张模型中各个参数的计算（一）、邓肯-张 E-v 模型参数的确定 1、Rf 的确定。 Rf 表示破坏比，其计算公式为：
2
a
=
ቀσଵ
εୟ −
σଷቁଽହ%
+
ቀσଵ
εୟ −
σଷቁ଻଴%
−
ቀσଵ
1 −
σଷቁ୳
[(εୟ)ଽହ%
−
(εୟ)଻଴%]
ଵ
算得每一级围压σଷ下的
Ei，E୧ =
。
ୟ
然后通过图 3.2 确定 K 和 n。
lg (E୧) pୟ
α n=tanα
lg(K)
图 3.2
3、D 的确定通过图 3.3 每一个试件都可以得到一个 D。
其中：
R୤ = （σଵ − σଷ）୤ （σଵ − σଷ）୳
①、（σଵ − σଷ）୤表示试件破坏时σଵ − σଷ的值。规定当σଵ − σଷ~εୟ曲线有峰值时，
我们认为（σଵ − σଷ）୤= （σଵ − σଷ）峰，当σଵ − σଷ~εୟ曲线没有峰值时我们就取（σଵ −

邓肯-张EB模型参数求解的二次优化法

邓肯-张EB模型参数求解的二次优化法陈立宏【摘要】邓肯-张非线性弹性模型是土石坝工程中最常用的本构模型.水利行业《土工试验规程》中根据应力水平75％和90％两点法进行计算时,得到的结果往往并不合理,有时n值还可能出现负数.一般的适线法仅仅对单个试样结果进行优化,而并不是针对整组试验结果,因此无法得到最优结果.提出了一种二步优化的参数计算方法,首先对每级围压下单个试样的试验成果采用适线法优化,得到每级围压下的参数a、b.在此基础上,计算得到参数K、n、Rf的初值.然后以邓肯-张理论为基础,根据获得的参数初值针对整组试验成果进行二次优化,以理论计算与试验的应力应变曲线差的平方和最小为目标函数,从而得到EB模型的主要参数.该方法简单实用,能够快速和准确地获得邓肯-张模型参数,并结合糯扎渡大坝堆石料三轴试验数据,对方法进行了验证.%Duncan-Chang nonlinear elastic constitutive model is the most used one in embankment dam engineering.The Specification of Soil Test in hydraulic industry proposes a computational method based on the values of two points from the stress-axial strain curve of the triaxial testing results.The stress levels of these two points are 75％ and 90％respectively.However the proposed method cannot obtain reasonable results all the times,and sometimes even the parameter n maybe negative.Curve fitting methods make some progress,but still could not gain the optimal value for the parameters because these methods only based on single sample result.A two step optimization method for acquiring the optimal values of Duncan-Chang model is presented herein.First,the traditional curve fitting method is adopted to obtain thevalues of parameters a and b under each confining pressure.Then the parameters K,n and Rf are ing these parameters as initial values,a second optimization procedure is carried out to fit all the resultsof triaxial test to gain the parameters of Duncan-Chang model,in which,the minimum square sum of the differences of stress and strain curves of theoretical calculation and experiment is taken as the objectivefunction.The method is simple and practical,and can quickly and accurately obtain the parameters of DuncanZhang model.The method is validated based on the triaxial test data of Nuozhadu Dam.【期刊名称】《水力发电》【年(卷),期】2017(043)008【总页数】5页(P52-55,75)【关键词】堆石料;邓肯-张模型;优化方法;土石坝【作者】陈立宏【作者单位】北京交通大学土建学院,北京100044【正文语种】中文【中图分类】TU413堆石料作为高土石坝工程的主体填料,其工程特性和本构模型参数一直为大家所关注。

邓肯-张模型公式推导高土甄选.

邓肯-张模型公式推导高土邓肯－张模型是一个非线性本构模型，既然是一个本构模型，可想而之他反应的是应力与应变之间的关系。

说它是非线性的，那么反映应力应变关系的模量就不是一个常数Ｅ那么简单。

在介绍该模型之前，先要介绍一个概念，就是反映非线性关系的增量广义胡克定律： 1123()tt tv d d d d E E σεσσ=-+ （1）1963年，康纳（Kondner ）根据大量土的三轴试验的应力应变关系曲线，提出可以用双曲线拟合出一般土的三轴试验13()~a σσε-曲线，即：13aaa b εσσε-=+（2）其中，a 、b 为试验常数。

对于常规三轴压缩试验，1a εε=。

邓肯等人根据这一双曲线应力应变关系提出了一种目前被广泛的增量弹性模型，一般被称为邓肯－张（Duncan-Chang ）模型。

在常规三轴压缩试验中，13aaa b εσσε-=+可以写成：1113a b εεσσ=+-（3）将常规三轴压缩试验的结果按1113~εεσσ-的关系进行整理，则二者近似成线性关系(见图1)。

其中，a 为直线的截距；b 为直线的斜率。

在常规三轴压缩试验中，由于230d d σσ==，所以切线模量为ε1/(σ1-σ3)-σ3)ult图11113~εεσσ-线性关系图13211()()t d aE d a b σσεε-==+ （4）在试验的起始点，10ε=，t i E E =，则：1i E a=，这表明a 表示的是在这个试验中的起始变形模量E i 的倒数。

如果1ε→∞，则：131()ult bσσ-=（5）由此可以看出b 代表的是双曲线的渐近线所对应的极限偏差应力13()ult σσ-的倒数。

在土的试样中，如果应力应变曲线近似于双曲线关系，则往往是根据一定的应变值（如115%ε=）来确定土的强度13()f σσ-，而不可能在试验中使1ε无限大，求取13()ult σσ-；对于有峰值点的情况，取1313()()f σσσσ-=-峰，这样1313()()f σσσσ--ult <。

基于三轴试验的邓肯—张模型参数的确定方法

基于三轴试验的邓肯—张模型参数的确定方法李萼怀;管为华【摘要】Through inducing Duncan-Chang hyperbolic model,the paper obtains the relationship among material parameters.By analyzing triaxial test data,it determines parameters of Duncan-Chang hyperbolic model,which has provided kind of thought for inducing Duncan-Chang model.%通过对邓肯—张双曲线型模型的推导,获取材料参数之间的关系,通过三轴试验数据的分析,确定邓肯—张双曲线模型的参数,为邓肯—张双曲线模型的推导提供了一种思路。

【期刊名称】《山西建筑》【年(卷),期】2012(038)002【总页数】2页(P60-61)【关键词】邓肯—张模型;材料参数;三轴试验【作者】李萼怀;管为华【作者单位】中电投云南国际电力投资有限公司,云南昆明650224;中电投云南国际电力投资有限公司,云南昆明650224【正文语种】中文【中图分类】TU411目前土体的应力和应变分析中，主要有双曲线模型、流变模型、弹塑性模型等，在工程中广泛采用双曲线模型。

该模型理论成熟，应用简便，有较多的实践经验可供参考。

1 双曲线型模型简介［1］图1 双曲线应力应变关系双曲线模型是把三轴压缩试验所得到的应力应变关系近似地认为是双曲线，如图1a)所示。

即在试样的周围压力σ3不变时:其中，a为初始切线模量Ei的倒数;b为主应力差渐近值(σ1－σ3)的倒数;εa为轴向应变。

如果将图1a)的纵轴改为，则双曲线变为直线，如图1b)所示。

从该直线上很容易确定a和b的数值，得到σ3为某一值时的Ei和(σ1－σ3)u。

式(1)可改写为:其中，(σ1－σ3)f为试样破坏时的主应力差;Rf为破坏比，其值小于1，其定义如下:式(2)对轴向应变εa求导数，得到曲线上任一点的切线模量为:式(2)可改写为:由式(4)，式(5)得到:其中，s为应力水平，即实际主应力差与破坏时主应力差的比值，反映抗剪强度发挥的程度根据压缩试验研究，初始切线模量Ei与固结压力σ3的关系可表示如下:其中，k，n均为由试验确定的参数，可从Ei与σ3的关系求得，如图2所示，k 值反映材料的可压缩性;Pa为大气压力，单位与Ei相同，以便使k值成为无因次的数，一般取其近似值为0.1 MPa。

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