清华大学 钢结构 5章例题
第五章习题答案
5-1 把直径1d mm =的钢丝绕在直径为2m 的卷筒上，试计算该钢丝中产生的最大应力。
设200E GPa =解：钢丝绕在直径为D 的卷筒上后产生弯曲变形，其中性层的曲率半径为22D d Dρ+=≈（因D d >>） 该钢丝中产生的最大应力为39maxmax/211020010100/22y d d E E E Pa MPa D D σρ-⨯====⨯⨯=5.4 矩形截面悬臂梁如图所示。
已知4l m =，23b h =，10/q kN m =，[]10MPa σ=，试确定此梁横截面的尺寸。
解：作梁的弯矩图如图所示。
梁的最大弯矩发生在固定端截面上。
22max 111048022M ql kN m ==⨯⨯=⋅ 由强度条件，有max maxmax 26[]z M M W bhσσ==≤ 将23b h =代入上式，得0.416416h m mm ≥=== 22773b h mm =≥ 5.5 20a 工字钢梁的支承和受力情况如图所示。
若[]160MPa σ=，试求许可载荷F 。
解：（1）求支座反力。
选整个梁为研究对象，受力分析如图所示。
列平衡方程，有0yF =∑，0A B F F F F ++-=()0AM=∑F ，6240B F F F ⨯-⨯+⨯=解得：13A F F =，13B F F =-M O212qlM O（2）作梁的弯矩图如图所示。
由图可知该梁的最大弯矩为max 23C M M F ==查表得No.20a 工字钢的抗弯截面系数为3237z W cm =，由强度条件，有max max 2/3[]z zM F W W σσ==≤ 解得663[]3237101601056.922z W F kN σ-⨯⨯⨯⨯≤==所以许可载荷56.9F kN =。
5.8 压板的尺寸和载荷情况如图所示。
材料为45钢，380s MPa σ=，取安全因数1.5n =。
试校核压板的强度。
解：由受力分析可知最大弯矩发生在m m -截面处，且其值为3max 10.0215.4100.02308M P N m =⨯=⨯⨯=⋅m m -截面的抗弯截面系数z W 为333max11302030121212156810zz I W mm y ⨯⨯-⨯⨯=== 压板的最大应力为max max 9308197156810z M MPa W σ-===⨯ 而许用应力为380[]2531.5sMPa nσσ===截面m-m因最大应力小于许用应力，所以压板的强度足够。
清华大学钢结构-梁的设计
第五章 受弯构件—梁
第五节 焊接钢梁设计
一、应用
(1)荷载和跨度较大的梁，无法选到合适的截面 (2)受轧制设备限制，热轧型钢梁腹板和翼缘后，截面积大 (3)焊接梁在国内应用比热轧型钢梁广泛 (4)可采用工形或箱形截面，优化截面尺寸，更经济
第五章 受弯构件—梁
二、设计过程
(1)已知截面内力，确定截面尺寸 (2)根据经验假设截面尺寸，验算截面和构件 (3)根据优化公式估算尺寸，验算截面和构件 (4)工形和箱形截面尺寸: 截面高度 h、宽度b、 腹板厚度tw、 翼缘厚度 tf
第五章 受弯构件—梁
第四节 型钢梁设计
一、类型
热轧型钢： 工字钢， H型钢，槽钢， T 型钢 — 框架梁，楼层梁，屋面梁，单 向受弯梁
第五章 受弯构件—梁
冷弯型钢 ：C型钢，Z型钢—墙梁，檩条，双向受弯梁
设计简单，制作方便
第五章 受弯构件—梁
二、设计过程
(1)已知构件内力(最大弯矩M、剪力V) (2)选择截面形式(工字钢，槽钢 ) (3)按照抗弯强度确定截面抵抗矩 Wx>Mx/g xf (3)查表选择型号
第五章 受弯构件—梁
(4)验算截面强度和挠度 单向受弯： Mx/g xWx <f w /l <[w /l] 双向受弯： ± Mx/g xWx± My/g yWy <f w x/l <[w /l]， w y/l <[w /l] (5)如整体稳定性不能保证，验算整体稳定性 单向受弯 ： Mx/j bWx1 <f 双向受弯： M x
第五章 受弯构件—梁
例题： 优化选择前例焊接工形截面。 (1)优化截面尺寸 Wx>Mx/ g x f = 0.592 × 106mm3 经济梁高 h 7 3 Wx 300( mm ) 288mm 取 h=300mm 经济腹板厚 tw h / 3.5( mm ) 4. 9mm 取 tw=6mm 翼缘面积
清华出版社工程力学答案-第5章 杆件的内力分析与内力图
eBook工程力学习题详细解答教师用书(第5章)2011-10-1范 钦 珊 教 育 教 学 工 作 室FAN Qin-Shan ,s Education & Teaching Studio习题5－1 习题5－2 习题5－3 习题5－4 习题5－5 习题5－6工程力学习题详细解答之五第5章 杆件的内力分析与内力图5－1 试用截面法计算图示杆件各段的轴力，并画轴力图。
5－2 圆轴上安有5个皮带轮，其中轮2为主动轮，由此输入功率80 kW ；1、3、4、5均为从动轮，它们输出功率分别为25 kW 、15 kW 、30 kW 、10 kW ，若圆轴设计成等截面的，为使设计更合理地利用材料，各轮位置可以互相调整。
1． 请判断下列布置中哪一种最好？(A) 图示位置最合理；(B) 2轮与5轮互换位置后最合理； (C) 1轮与3轮互换位置后最合理； (D) 2轮与3轮互换位置后最合理。
2． 画出带轮合理布置时轴的功率分布图。
30kN 20kN10kN20kN10kN 5kNBAD CB A DC BACBA C(a)(b)(c)(d)F NF ACBF N xDACB102030ACF N x210ADCF N -10习题5－1图解： 1. D2. 带轮合理布置时轴的扭矩图如图（b ）所示。
5－3 一端固定另一端自由的圆轴承受4个外力偶作用，如图所示。
各力偶的力偶矩数值均示于图中。
试画出圆轴的扭矩图。
固定固定(kN.m)习题5－3图P x (kW)2540(b)习题5－2图5－4 试求图示各梁中指定截面上的剪力、弯矩值。
（a）题解：取1-1截面左段为研究对象，1-1截面处的剪力和弯矩按正方向假设：22222211qa qa qa a qa M M qaF Q =−=⎟⎠⎞⎜⎝⎛⋅−=−= 取2-2截面左段为研究对象，2-2截面处的剪力和弯矩按正方向假设：222222222qa qa qa a qa M M qaqa qa F Q =−=⎟⎠⎞⎜⎝⎛⋅−=−=−−= （b）题解：取1-1截面右段为研究对象，1-1截面处的剪力和弯矩按正方向假设：21P 12322qa a qa a qa M qa qa qa qa F F Q −=⋅−⋅−==+=+= 取2-2截面右段为研究对象，2-2截面处的剪力和弯矩按正方向假设：2222222qa qa a qa a qa M qaF Q −=+⋅−⋅−== （c）题解：（1）考虑整体平衡，可解A 、C 支座约束力0m kN 5.4124m kN 4,0)(=⋅××−×+⋅=∑C i A F F M得 kN 25.1=C F0kN 12,0=×−+=∑C A iyF F F得 kN 75.0=A F（2）取1-1截面左段为研究对象，1-1截面处的剪力和弯矩按正方向假设：BB5kN1 m34AAB(b)(a)(c)(d)习题5－4图0,01=−=∑Q A iyF F F得 kN 75.01=Q F02,0)(11=+×−=∑M F F MQ i A得 m kN 5.11⋅=M(3) 取2-2截面左段为研究对象，2-2截面处的剪力和弯矩按正方向假设：0,02=−=∑Q A iyF F F得 kN 75.02=Q F0m kN 42,0)(22=+⋅+×−=∑M F F M Q i A得 m kN 5.22⋅−=M(4) 取3-3截面右段为研究对象，3-3截面处的剪力和弯矩按正方向假设：0kN 12,03=×−+=∑C Q iyF F F得 kN 75.03=Q F0m kN 1221,0)(23=⋅××−−=∑M F M i C得 m kN 13⋅−=M (5) 取4-4截面右段为研究对象，4-4截面处的剪力和弯矩按正方向假设：0kN 12,04=×−=∑Q iyF F得 kN 24=Q F0m kN 1221,0)(24=⋅××−−=∑M F Mi C得 m kN 14⋅−=M （d）题解：（1）考虑整体平衡，可解A 、B 支座约束力03m kN 2m kN 15,0)(=×+⋅+⋅×−=∑B i A F F M 得 kN 1=B F0kN 5,0=+−=∑B A iyF F F得 kN 4=A F（2）取1-1截面左段为研究对象，1-1截面处的剪力和弯矩按正方向假设：0,01=−=∑Q A iyF F F得 kN 41=Q F01,0)(11=+×−=∑M FF M Ai得 m kN 41⋅=M(3) 取2-2截面左段为研究对象，2-2截面处的剪力和弯矩按正方向假设：0kN 5,02=−−=∑Q A iyF F F得 kN 12−=Q F01,0)(22=+×−=∑M F F M A i得 m kN 42⋅=M(4) 取3-3截面右段为研究对象，3-3截面处的剪力和弯矩按正方向假设：0,03=+=∑B Q iyF F F得 kN 13−=Q F1m kN 2,0)(33=×+⋅+−=∑B iF M F M得 m kN 33⋅=M(5) 取4-4截面右段为研究对象，4-4截面处的剪力和弯矩按正方向假设：0,04=+=∑B Q iyF F F得 kN 14−=Q F1,0)(44=×+−=∑B i F M F M得 m kN 14⋅=M5－5 试写出以下各梁的剪力方程、弯矩方程。
钢结构原理习题答案第五章精品文档9页
第五章 轴心受力构件5.1 验算由2635L ⨯组成的水平放置的轴心拉杆的强度和长细比。
轴心拉力的设计值为270KN ，只承受静力作用，计算长度为3m 。
杆端有一排直径为20mm 的孔眼，钢材为Q235钢。
如截面尺寸不够，应改用什么角钢？注：计算时忽略连接偏心和杆件自重的影响。
解：查型钢表2635L ⨯角钢，221.94, 2.82,215/,6.142x y i cm i cm f N mm A cm ====⨯ 确定危险截面如图1—1截面净截面面积2(6.1420.5)210.28n A cm =-⨯⨯=验算强度： 322227010262.65/215/10.2810n N N mm f N mm A ⨯==>=⨯ （说明截面尺寸不够） 验算长细比：[]0300154.63501.94x x l i λλ===<= 所以，刚度满足要求需用净截面面积322701012.56215n N A cm f ⨯≥== 改用2755L ⨯角钢，22.32,3.29,7.412x y i cm i cm A cm ===⨯此时净截面面积22(7.4120.5)212.8212.56n A cm cm =-⨯⨯=> （满足强度要求）[]030091.183503.29y y l i λλ===<= （满足刚度要求） 5．2 一块—400×20的钢板用两块拼接板—400×12进行拼接。
螺栓孔径为22mm ，排列如图5．30所示。
钢板轴心受拉，N ＝135KN （设计值）。
钢材为Q235钢，解答下列问题：（1）钢板1－1截面的强度够否？ （2）是否还需要验算2—2截面的强度？假定N 力在13个螺栓中平均分配，2—2截面应如何验算？（3）拼接板的强度够否？ 解：（1）验算钢板1—1截面的强度：A n =40×2－3×2.2×2＝66.8cm 2（2）2－2截面虽受力较小，但截面消弱较多，尚应进行验算。
《钢结构习题》PPT课件
y
l iy
5m 6.45cm
77.5，b
0，t1
20mm，h 1240mm
Wx 9060cm3，fy 235N / mm2
代入得 b 3.87 0.6
18
对b进行修正
b'
1.07
0.282 3.87
0.997
所以，
Mx
b' Wx
1650kN m 0.997 9060cm3
182.67N / mm2
twlz 8mm 250mm
该梁局部压应力不满足要求。
④折算应力验算
z
2
2 c
c
3 2
1 f
其中，
- Mx In
y1
- 1650kN m 561720cm4
600mm
-176.2N
/ mm
14
c -330kN / mm2， 37.45N / mm2，1=1.1
所以， z 176.22 +3302 -330 176.2+3 37.452 =293.2N / mm2 1 f 1.1 205N / mm2 =225.5N / mm2 该梁腹板计算高度边缘处系数直接查表得 b 0.59
由：
Mx f
bWx
得：梁跨中最大弯矩设计值
M x f bWx 295N / mm2 0.59 2446.5cm3 425.8kN
因此，该梁在满足整体稳定验算条件下，所能承受的最大设计荷载
q 8M / l2 8 425.8kN m / (6m)2 94.6kN / m
第六章 轴心受力构件
§6.2 轴心受力构件的强度和刚度
轴心受力构件的强度计算
1. 截面无削弱
钢结构基本原理课后习题答案完全版
fy E
) f y tan '(
fy tan
)
2.2 如图 2-35 所示的钢材在单向拉伸状态下的 曲线，试验时分别在 A、B、C 卸载至零，则在三种情况下，卸 载前应变 、卸载后残余应变 c 及可恢复的弹性应变 y 各是多少？
f y 235N / mm2 c 270 N / mm2 F 0.025 E 2.06 105 N / mm2 E ' 1000 N / mm2
2.7 指出下列符号意义： (1)Q235AF (2)Q345D 答：
(4)Q235D
（1）Q235AF：屈服强度 f y 235N / mm2 、质量等级 A（无冲击功要求）的沸腾钢（碳素结构钢） （2）Q345D：屈服强度 f y 345N / mm2 、质量等级 D（要求提供-200C 时纵向冲击功 Ak 34 J ）的特殊镇静钢（低 合金钢） （3）Q390E：屈服强度 f y 390 N / mm2 、质量等级 E（要求提供-400C 时纵向冲击功 Ak 27 J ）的特殊镇静钢（低 合金钢） （4）Q235D：屈服强度 f y 235N / mm2 、质量等级 D（要求提供-200C 时纵向冲击功 Ak 27 J ）的特殊镇静钢（碳 素结构钢） 2.8 根据钢材下选择原则，请选择下列结构中的钢材牌号： （1）在北方严寒地区建造厂房露天仓库使用非焊接吊车梁，承受起重量 Q>500KN 的中级工作制吊车，应选用何种 规格钢材品种？ （2）一厂房采用焊接钢结构，室内温度为-100C，问选用何种钢材？ 答： （1）要求钢材具有良好的低温冲击韧性性能、能在低温条件下承受动力荷载作用，可选 Q235D、Q345D 等； （2） 要求满足低温可焊性条件，可选用 Q235BZ 等。 2.9 钢材有哪几项主要机械指标？各项指标可用来衡量钢材哪些方面的性能？ 答：主要机械性能指标：屈服强度 f y 、极限强度 fu 以及伸长率 5 或 10 ，其中，屈服强度 f y 、极限强度 fu 是强度 指标，而伸长率 5 或 10 是塑性指标。 2.10 影响钢材发生冷脆的化学元素是哪些？使钢材发生热脆的化学元素是哪些？ 答：影响钢材发生冷脆的化学元素主要有氮和磷，而使钢材发生热脆的化学元素主要是氧和硫。 第四章
材料力学第五章弯曲例题
压应力强度
30kN· m
M B y1 4010696.4 C C 37 . 8 MPa 8 Iz 1.0210
∴压应力强度足够
F=10kN A
Me=70kN∙m B
y1
C
z
C
3m
y
y
3m
40kN· m
M
－
+
10kN· m
解： （1） y196.4(mm )
y153.6(mm)
Iz 1.02108(mm 4)
4 [ t ]I zc 4010180 10 44.2( kN) F 0.6h2 0.6106 153.6 ∴[F]≤44.2kN
[刘题5.16]（P169） 图示铸铁梁，[ t]=40MPa，[ c ] =160MPa， 试按正应力强度条件校核梁的强度。若载荷不变,但将T形 横截面倒置,是否合理?何故?
* 3 FS1S z 3 . 64 10 ( 754055) 0.379( MP a) 4 I zb 2110 10 75
F=8kN
1 1m 1.2m 1 1m
40
a
150
b
10
75
M175 (2)b点 12.9( MP a) Iz
0
已知：P=50kN，F=10kN，l=10m， [刘题5.21]（P171） []=160MPa，[]=100 MPa，试按正应力强度条件选择工
30kN· m
M B y 40106153.6 t 60.2MPa t 8 Iz 1.0210
∴拉应力强度不够
F=10kN A
Me=70kN∙m B
y1
结构力学 第五章 作业参考答案
结构力学 第五章习题 参考答案2005级 TANG Gui-he （整理）5－1 试用结点法计算图示桁架各杆的内力。
5－2 试用结点法计算图示桁架各杆的内力。
解:由整体平衡条件可解得支座反力 F A =1.5F F B =1.5F 取结点A 为隔离体,如图,用数解法可解得 F A C =-2.12F F A B =1.5F 同理,依次取结点B 、C 、 D 、E 为隔离体,并由对称性可得各杆的内力如图。
4 * 8m60k N60k N6M 2MA B C D E FG H 解：由 M H =0 可得支座F a y=75kN.由 F Y=0 得 F h y=45kN 取 A 结点为隔离体，利用数解法可得 F N AB=-100kN. F NAC=125kN. 再取 C 点为隔离体，利用投影法和力平衡 可得 F N BC=-50,F NCE=103.1kN.同理依次取 B ， D ， E ， G ， F 可得各杆内力（如图所标）AC-60k N -90k N -100k N 45k N75k N125k N 75k N 42.4k N61.8k N 103.1k N -60k N -50k N -30k N55－4试判断图示桁架中的零杆。
解：图中红色的杆件为零杆在杆中标有 为零杆其中用到K 型和T 型结构判断原理5－5试用截面法计算图示桁架中指定杆件的内力。
2解:（1）求出支座竖向反力为2.5F (↑),（2）作截面I -I ，由∑M A=0得: 2.5F ×15-10F -5F +6F N 1=0 → F N 1=-3.75F （3）由∑M B=0得: 2.5F ×10-F ×5-F N 2×6=0 → F N 2=3.33F （4）利用勾股定理求出A B 杆长7.8F N 4x =5F N 4/3.84 由∑M C=0得: 2.5F ×10-5F +F N 1×6+6×5F N 4/7.8=0 → F N 4=0.65F （5）取结点B 为分析对象,由∑F Y=0得: F N 4×6/7.8+F N 3=0 → F N 3=-0.5F5－6试用截面法计算图示桁架中指定杆件的内力。
《建筑结构》第五章习题答案
第五章 受弯构件正截面承载力计算《建筑结构》第五章习题：共用条件：一类环境使用，结构安全等级为二级。
5-25 一钢筋混凝土矩形梁截面尺寸200m m ×500mm ，弯矩设计值M=120kN ·M 。
混凝土强度等级C25，试计算其纵向受力钢筋截面面积：①当选用HPB235级钢筋时；②改用HRB400级钢筋时；最后画出相应配筋截面图。
解：依题意查得参数：γ0=1，fc=11.9N/mm 2，ft=1.27N/mm 2，c=25mm ，○1fy=210N/mm 2，ξb =0.614；a s =65mm 。
h 0=500-65=435mm 先按单筋矩形截面计算，266.04352009.111012026201=⨯⨯⨯==bh f M c s αα 614.032.0266.0211211=<=⨯--=--=b s ξαξAs=M/[fyh 0（1-0.5ξ）]=1560.65mm 2， 选5ø20，As=1571mm 2＞ρmin =0.45ftbh/fy=0.45×1.27×200×500*210=272mm 2＞0.02bh=0.002×200×500=200mm 2,○2 fy=360N/mm 2，ξb =0.517；a s =40mm ，h 0=500-40=460mm 先按单筋矩形截面计算，238.04602009.111012026201=⨯⨯⨯==bh f M c s αα517.028.0238.0211211=<=⨯--=--=b s ξαξAs=M/[fyh 0（1-0.5ξ）]=120×106/[360×460×（1-0.5×0.28）]=842.61mm 2， 选3#20，As=941mm 2，或4#18，As=1018mm 2＞ρmin =272 mm 2 ○1 ○25-26 某大楼中间走廊单跨简支板，计算跨度 2.18m ，承受均布荷载设计值g ＋q=6kN/m 2（包括自重），混凝土强度等级C20，HPB235级钢筋。
清华大学_材料力学课后习题与解答 (1)
3、4 杆的横截面面积 A3＝A4＝800 mm2；1、2 杆的许用应力 120 MPa。试求结构的许用载荷 FP 。
[σ W ] ＝20 MPa， 3、4 杆的许用应力 [σ s ]＝
F3
F1
[ ]
θ
B
FP
(a)
F4
C
F2
F3
习题 2－8 图
(b)
解：由图（a） ： ∑ F y = 0 ， F3 =
－A 在杆变形后的位置（对于左端，由 A—A′；对于右端，由 A—A″） ，有四种答案，试判断哪一种答案
是正确的。 正确答案是 C 。 解：根据变形协调的要求，杆件各部分变形协调一致，既不能断开，也不能互相重叠。答案（A）和 （ D ）中同一处左右两侧横截面 A′ − A′ 和 A′′ − A′′ 断开，答案（ A ）和（ D ）中同一处左右两侧横截面 A′ − A′ 和 A′′ − A′′ 断开；答案（B）中同一处左右两侧横截面 A′ − A′ 和 A′′ − A′′ 发生重叠。因而答案（A） （B）和（D）都是不正确的。答案（C）中同一处左右两侧横截面既不断开也没有发生重叠，所以是正确 的。
FNa Ea FP =− Aa b0 hEs + 2b1hEa
− 200 × 109 × 385 × 103 = −175 MPa（压）
σa =
2． σ s =
0.03 × 0.05 × 200 × 109 + 2 × 0.02 × 0.05 × 70 × 109
σa =
−175E a 70 = −175 = −61.25 MPa（压） Es 200
[FP] = min（57.6 kN，60 kN）＝57.6 kN
*2－9 由铝板和钢板组成的复合柱，通过刚性板承受纵向载荷 FP＝38 kN，其作用线沿着复合柱的轴线方 向。试确定：铝板和钢板横截面上的正应力。
钢结构习题5-6章参考答案
第5章 受弯构件14. 一简支梁，梁跨为7m,焊接组合工字形对称截面150mm 450mm 18mm 12mm ×××（图5-57），梁上作用有均布恒载（标准值，未含梁自重）17.1kN/m ，均布活荷载6.8kN/m ，距梁端2.5m 处，尚有集中恒荷载标准值60kN ，支承长度200mm ，荷载作用面距离钢梁顶面为120mm ，钢材抗拉强度设计值为2215N/mm ，抗剪强度设计值为2125N/mm ，荷载分项系数对恒载取1.2，对活载取1.4。
试验算钢梁截面是否满足强度要求（不考虑疲劳）。
解：截面积2A=1501824141210368mm ××+×=334150450138414323046144mm 1212××=−=x I3x W 1440000mm 2==xI h梁自重 32-67850kg/m 10368mm 10=81.4kg/m=0.814kN/m ××简支梁承受的均布恒载荷载标准值k (0.814+17.1)kN/m=17.9kN/m q =均布线荷载设计值y 1.217.9+1.4 6.8=31kN/m q =××集中荷载设计值y 1.26072kN p =×=（1）验算该简支梁的抗弯强度按y xx nx y ny+γW γW M M f ≤计算，取y 0M =。
集中恒荷载作用处有2x 317 4.512.572 2.531 2.5290.1kN m 272M ×=×+××−××=⋅ 跨中处2x 317 4.513.572 3.531 3.5721279.9kN m 272M ×=×+××−××−×=⋅受压翼缘的宽厚比：w 1b-t b 15012= 3.8t 2t 36−==取x 1.05γ=截面模量6y 22xx nx y ny 290.110+192.3N/mm 215N/mm 1.051440000γγ×==<=×M M f W W （满足） （2）验算抗剪强度 支座处剪力最大且317 4.572108.546.3154.8kN 27V ×=+×=+= 320715018(2079)20712840294mm 2S =××++××=322v w 154.810840294=33.5N/mm 125N/mm 32304614412VS f It τ××==<=×（满足） （3）局部承压强度集中力沿腹板平面作用于梁上翼缘，该荷载作用处未加加劲肋，应验算该处腹板计算高度上边缘的局部承压强度。
《钢结构设计规范》GB50017-2003应用讲座
s1 —截面中线总长
11
剪力中心S—截面剪力流的
合力作用点，也是主扇性 极点和扭转中心 横向荷载通过截面剪力中 心，杆件只弯曲，不扭转
12
I形截面
e0
h1
t2b23h t1b13 t2b23
I I y1I y2h2 / I y
C形截面
e0
y1
3tb2 twh 6tb
I
b3h2t 12
2h 3b 6b h
44
第7章 连接计算
7.1 焊缝连接
对接焊缝
角接焊缝
对接与角接组合焊缝
45
7.1.1条 有关焊缝质量等级的选用，是设计规范的新增条 文。焊缝质量等级是原《钢结构工程施工及验收规范》 GBJ205-83首先提到的，不过它只提到一、二、三级焊 缝的质量标准，并未提到何种情况需要采用何级焊缝， 而GBJ17-88也没有明确规定，导致一些设计人员对焊缝 质量等级提出不恰当要求，影响工程质量或者给施工单 位造成不必要的困难。
16
4）不等边双角钢，短边相并
b1/t≤0.56loy/b1时
yz y
b1/t>0.56loy/b1时
yz
3.7b1
/
t
1
lo2y t 2 52.7b14
17
单轴对称压杆绕非对称主轴以外的任一轴 失稳时，应按弯扭屈曲计算。
单角钢构件绕平行轴（u轴）失稳时， 按b
类截面查j值，换算长细比
b/t≤0.69lou/b时
235
4
（1）原规范将t40mm的轴压 构件稳定归入c曲线，不确
切。新规范作了专门规定， 参见规范表5.1.2-2。
5
（2）增加了d类截面（d 曲线）。 t40mm的
钢结构设计原理第五章习题参考答案
钢结构设计原理第五章习题参考答案钢结构设计原理第五章习题参考答案P196：5-7解：（一）计算截面参数222000101000240015mm A =?+??=493310924.3121000390121030400mm I x ?=?-?= 4833106.11210100021240015mm I y ?=?+??= 3610295.4250500105.50740015mm S c ?=??+??=3610045.35.50740015mm S b ?=??=（二）梁自重计算单位长度梁自重标准值：m KN g k /727.15.7810220006=??=- 单位长度梁自重设计值（因题意不明，假设2.1=G γ）m KN g /07.2727.12.1=?=（三）抗弯强度验算计算位置：危险截面：跨中截面，危险点：a 点跨中截面弯矩： m KN M /73.104381307.25.24002max =?+?= 296max /215/47.130********.305.11073.1043mm N f m N W M nx x x ==== γσ抗弯强度满足要求。
（四）抗剪强度验算计算位置：危险截面：支座截面，危险点：c 点支座截面剪力：KN V 46.4131307.221400max =??+= P a2963max /26.451010924.310295.41046.413mm N It VS w ===τ （五）局部承压强度验算计算位置：因支座支承情况不明，故计算集中力作用截面b 点。
223/215/320)15550(10104000.1mm N f mm N l t F z w c ==?+== ψσ 局部承压强度满足要求。
（六）折算应力验算计算位置：集中力作用截面b 点集中力作用截面弯矩：m KN M .22.102725.207.25.246.4132=?-?= b 点由弯矩产生的正应力：296/66.12450010924.305.11022.1027mm N W M nx x x ===γσ 集中力作用截面剪力：KN V 29.4085.207.246.413=?-=b 点由剪力产生的剪应力：2963/68.311010924.310045.31029.408mm N It VS w ===τ 折算应力验算：212222222/5.2362151.1/71.28468.31332066.12432066.124 3mm N f mm N c c =?==?+?-+=+-+βτσσσσ 折算应力满足要求。
第三版钢结构 课后题答案第五章
5.1一平台的梁格布置如图5.53所示，铺板为预制钢筋混凝土板，焊于次梁上，设平台恒荷载的标准值（不包括梁自重）为 2.0kN/m 2，活荷载的标准值为20kN/m 2。
试选择次梁截面，钢材为Q345钢。
解：平台板与次梁连牢，所以不必计算整体稳定。
假设次梁自重为m kN 1，次梁间距为3m ，故次梁承受的线荷载标准值为：()mm N 67m kN 67320130.2k ==⨯++⨯=q 线荷载设计值为：[可以判定是活载起控制作用，故恒载分项系数为1.2，活载分项系数为1.3]： ()m kN 4.863.13202.1130.2=⨯⨯+⨯+⨯=q 最大弯矩设计值：m kN 8.38864.86818122x ⋅=⨯⨯==ql M 根据抗弯强度选择截面，需要的截面模量为： 36x x nx cm1194)31005.1/(108.388)/(=⨯⨯==f r M W 选用HN 446199812⨯⨯⨯，3x 1217cm W =验算强度： 跨中无孔眼削弱，此nx W 大于3nx cm 1194=W 。
由于型钢的腹板较厚，一般不必验算抗剪强度；若将次梁连于主梁的加劲肋上也不必验算次梁支座处的局部承压强度。
其他截面特性：4X 27146cm I =，自重65.1㎏/m=0.651kN m ，小于假设自重，不必重新计算抗弯强度。
由附表2，验算刚度：()k 2.030.65120366.651kN m 66.651N mm q =⨯++⨯==在全部荷载标准值作用下：()[]33T k 34x T 66.65160005538438420610271001011294250v q l l EI v l ⨯=⋅=⨯⨯⨯⨯=<=在可变荷载标准值作用下：Q Q 12031129466.651323300v v l l ⎡⎤⨯⎣⎦=⨯=<= 5.3 图5.54(a)所示的简支梁，其截面为不对称工字型[图5.54(b)]，材料为Q235-B 钢；梁的中点和两端均有侧向支撑；在集中荷载（未包括梁自重）F =160kN （设计值）的作用下，梁能否保证稳定性？解：该简支梁的稳定性系数b ϕ应按附3.1计算y b 21y x 2y b b 2354.41.4320f h t W Ah ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛+=ηλλβϕ该梁的跨度中点有侧向支撑m 61=l ，且主要承受集中荷载的作用，查附表3.1，得75.1b =β；()()4333y cm 8.23361018.080301121=⨯+⨯+⨯=I 2cm 1048.080110130=⨯+⨯+⨯=Acm 74.41048.2336y y ===A I i 6.12674.4600y 1y ===i l λ 964.0101121301121301121333211b =⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=+=I I I α截面不对称影响系数b η（加强受压翼缘）()()7424.01964.028.0128.0b b =-⨯⨯=-=αη求形心，设形心到上翼缘外边缘的距离为d ，则： d⨯=⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯1045.81110418.0805.0130cm 2.33=∴d ()()()4232323x cm934405.0811*******1418.080808.01215.0130130121=+-⨯⨯+⨯⨯+-⨯⨯+⨯⨯+-⨯⨯+⨯⨯=d d d I 上翼缘：3x 1x cm 28102.3393440===d I W 下翼缘：x13X x2cm 8.19148.489344082W d I W <==-=()2352356.05.27424.0824.416.12612810821046.126432075.12354.41.432022yb 1y x12y b b >=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=f h t W Ah ηλλβϕ得：由bb 282.007.1ϕϕ-='∴0.1957.05.2282.007.1b <=-='ϕ 梁单位长度自重标准值（钢材重量集度为 77kN/m 3）： m kN 8.010104774k =⨯⨯==-A q ρmkN 3.4971216041122.18.081418122x ⋅=⨯⨯+⨯⨯⨯=+=Fl ql M236x1b x N/mm 9.184102810957.0103.497=⨯⨯⨯='W M ϕ2mm N 215=<f故梁可以保证其整体稳定性。
第5章 钢结构例题..
【解】（B）。 纵向加劲肋应配置在受压区而不是受拉区；横向 加劲肋不应与下翼缘焊牢,应在距下翼缘50～100mm处 断开
1500
160 160 z
20
z 180
16
20
1450
20
【例5.3】一钢梁端部支承加劲肋设计采用突缘加劲板，尺 寸如图所示,支座反力F=682.5kN,钢材采用Q235B,试验算该 加劲肋。
x 1200/ 14.5 83 [ ] 200
【例5.5】设计一支承波形石棉瓦屋面的檩条，屋面坡 度为1/2.5，无雪荷载和积灰荷载。檩条跨度为6m，水 平间距为0.79m(沿屋面坡向间距为0.851m)，跨中设置 一道拉条，采用槽钢截面[图(b)]，材料Q235B。
(b)
【解】 波形石棉瓦自重约为0.20kN/㎡(坡向)，预估檩
(a)
【解】 压型钢板屋面自重约为0.15kN/㎡(坡向)。檩条自重 假设为0.5kN/m。 檩条受荷水平投影面积为5×12＝60㎡，为超过60㎡， 故屋面均布活荷载取0.5kN/㎡，大于雪荷载，故不考虑 雪荷载。 檩条线荷载为[对轻屋面，只考虑式(1.29)可变荷载 效应控制的组合]： 标准值：
由于试选截面时，整体稳定系数是参考普通工字钢假 定的，对H型钢应按附录3附式(3.1)进行计算： lt 5000 11 11 0.898 b1h 175 350 b 0.69 0.13 0.898 0.807 500 y 127 3.93
y t1 235 4320 Ah b b 2 1 y Wx fy 4.4h 0.807 4320 63.66 35 127 1.1 1 0.83 0.6 2 127 782 4.4 35
钢结构课后部分习题
P 1073.3试设计如图所示双角钢和节点板间的角焊缝连接。
钢材Q235-B ，焊条E43型，手工焊，轴心拉力设计值N=500kN （静力荷载）。
①采用侧焊缝；②采用三面围焊。
解：角焊缝的强度设计值2160/w f f N mm =，焊缝内力分配系数为120.70,0.30K K ==。
焊角尺寸：max min min max (1~2)8(1~2)7~61.5 1.510 4.74f f h t mm mm mmh t mm=-=-==== 取6f h mm =①采用两边侧焊缝（转角处做绕角焊）： 110.7500350N K N kN =⋅=⨯=，220.3500150N K N kN =⋅=⨯= 肢背计算长度：31135010260.420.720.76160w w f f N l mm h f ⨯===⨯⨯⨯⨯⨯⨯，取1270w l mm =； 肢尖计算长度：31215010111.6120.720.76160w w f f N l mm h f ⨯===⨯⨯⨯⨯⨯⨯，取2120w l mm =； ②采用三面围焊缝：正面角焊缝的长度等于相连角钢肢的宽度，即390w l b mm ==。
3320.720.7690 1.22160147.57w f w f f N h l f kN β=⨯⨯⋅⋅⋅=⨯⨯⨯⨯⨯=1132231147.570.750035073.79276.21221147.570.350015073.7976.2122N K N N kN N K N N kN =-=⨯-=-==-=⨯-=-= 311276.21106205.516211.5120.720.76160w f w f f N l h mm h f ⨯=+=+=+=⨯⨯⨯⨯⨯⨯，取1220w l mm =； 32276.2110656.70662.7020.720.76160w f w f f N l h mm h f ⨯=+=+=+=⨯⨯⨯⨯⨯⨯，取270w l mm =。
材料力学(清华大学)-作业本
第二章（最后一题）解：吊车的计算模型如图（b）所示，横梁上A点受力情况如图（c）所示。
根据力的平衡方程；有：由吊车的几何尺寸得：故有由型钢结构表查得50mmX50mmX5mm的等边角钢的截面积为4.80cm2，10号槽钢的截面积为12.74cm 2。
则AC 杆所受拉应力为由此求得AB 梁所受压应力为 由此求得取两者中较小值即为吊车允许的最大起吊重量。
解：1.因在A 、B 点处均有集中荷载作用，故AB 、BC 段的轴力各不相同。
分别在AB 、BC 段的任一截面处将杆截开。
假定AB 段的轴力为对截开的两部分分别应用平衡方程(a)30(b)即可确定AB、BC段杆横截面上的轴力，分别为于是在坐标系上即可画出轴力图，如图（b）所示。
2.各段杆横截面上的工作应力为AB段：BC段：3.各段杆的变形量分别为AB段：BC段：故得杆的变形总量解：1. AB段所受轴力为BD段所受轴力为取钢杆的弹性模量为200GPa，铜的弹性模量为110GPa。
则，AB段杆的轴向伸长量为BC段杆的轴向伸长量为CD段杆的轴向伸长量为故C截面的铅垂位移为1.474+1.474=2.948mmD截面的铅垂位移为1.474+1.474+2.233=5.181mm2. 杆的总伸长为从而得出解：求出铝筒在F P作用下的压缩变形，钢杆在F P作用下的伸长变形，然后将两者相加即为C端向下移动的距离。
解：A点为坐标原点，x轴方向垂直向下。
则故AC段的应变为：解:旋紧螺栓受压，固定螺栓受拉。
根据力矩的平衡，求出所受的拉压应力即可。
解：2-8解：分别求出每个杆件的载荷，最后确定出整个结构的需用载荷。
2-9解：因铝板跟钢板的变形量相同，故有：2-10解：同2-9题。
解：第三章BAADD C第四章习题4-3解：1.两轴传递的扭矩实心圆轴所受最大剪应力为空心圆轴所受最大剪应力为上述计算结果表明，实心圆轴与空心圆轴横截面上的最大剪应力都正好等于许用剪应力。
因此，实心圆轴与空心圆轴的强度都是安全的。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
设计原理
钢结构
图5.26(b)
第五章 受弯构件例题
【解】 波形石棉瓦自重约为0.20kN/㎡(坡向)，预估檩
条(包括拉条)自重0.15kN/m；可变荷载：无雪荷载，
但屋面均布荷载为0.50kN/m(水平投影面)。 檩条线荷载标准值为：
qk 0.2 0.851 0.15 0.5 0.79 0.715kN / m 0.715 N / mm
钢材为Q235钢。
设计原理
钢结构
第五章 受弯构件例题
图6.12 楼盖或工作平台梁格 （a）有刚性铺板；（b）无刚性铺板 1－横向平面支撑；2－纵向平面支撑；3－柱间垂直支撑；
设计原理
钢结构
4－主梁间垂直支撑；5－次梁；6－主梁
第五章 受弯构件例题
【解】 ①平台铺板与次梁连牢时，不必计算整体稳定。假设次 梁自重为0.5kN/m，次梁承受的线荷载标准值为：
hf,min 1.5 t 1.5 16 6mm,取hf 8mm
F 682.5 103 42.5 N mm 2 f t w 160 N mm 2 2 0.7hf lw 2 0.7 8 (1450 16)
设计原理
钢结构
所以该加劲肋满足要求。
第五章 受弯构件例题
qk 0.15 5.025 0.5 0.5 5 3.754 kN / m 3.754 N / mm
设计原理
钢结构
第五章 受弯构件例题
设计值： 1.2(0.15 5.025 0.5) 1.4 0.5 5 5.005 kN / m q
qx q cos 5.005 10 / 101 4.98kN / m q y q sin 5.005 1 / 101 0.498 kN / m
设计原理
钢结构
第五章 受弯构件例题
最大弯矩设计值为：
1 1 M x ql 2 34.35 52 107 .3kN m 8 8
根据抗弯强度选择截面，需要的截面模量为：
Wnx M x /( x f ) 107 .3 10 6 /(1.05 215 ) 475 103 mm3
M x M y
验算强度(跨中无孔眼削弱， Wnx Wx ,Wny Wy )：
My Mx 89 .64 10 6 8.964 10 6 3 xWnx yWny 1.05 649 10 1.2 91 10 3 213 .6 N / mm 2 f 215 N / mm 2
【例5.4】设计一支承压型钢板屋面的檩条，屋面坡度为 1/10，雪荷载为0.25kN/㎡,无积灰荷载。檩条跨度12m， 水平间距为5m(坡向间距5.025m)。采用H型钢[图5.26(a)], 材料为Q235B。
设计原理
钢结构
图5.26(a)
第五章 受弯构件例题
【解】 压型钢板屋面自重约为0.15kN/㎡(坡向)。檩条自重 假设为0.5kN/m。 檩条受荷水平投影面积为5×12＝60㎡，为超过60㎡， 故屋面均布活荷载取0.5kN/㎡，大于雪荷载，故不考虑 雪荷载。 檩条线荷载为[对轻屋面，只考虑式(1.29)可变荷载 效应控制的组合]： 标准值：
2、若吊车梁改为承受两台75/20t重级工作制桥式吊车,相 应吊车梁截面尺寸作了修改（仍然为双轴对称工字型组 合截面），经验算此时吊车梁需同时配置纵、横向加劲 肋。图5.22（b）所示为该吊车梁跨中加劲肋布置图。从 构造上看,其中共有几处不妥或错误之处（） （A）一处（B）两处（C）三处（D）无不妥或错误之处
钢结构
设计原理
第五章 受弯构件例题
线荷载设计值为[只考虑式(1.29)可变荷载效应控制 的组合]：
q 1.2(0.2 0.851 0.15) 1.4 0.5 0.79 0.937 kN / m q x 0.937 2.5 / 2.52 12 0.87 kN / m q y 0.937 1 / 2.52 12 0.348 kN / m
设计原理
钢结构
第五章 受弯构件例题
由于试选截面时，整体稳定系数是参考普通工字钢假 定的，对H型钢应按附录3附式(3.1)进行计算： lt 5000 11 11 0.898 b1h 175 350 b 0.69 0.13 0.898 0.807 500 y 127 3.93
作为屋架上弦水平支撑横杆或刚性系杆的檩条,应验 算其长细比(屋面坡向由于有压型钢板连牢,可不验算)：
x 1200 / 14.5 83 [ ] 200
设计原理
钢结构
第五章 受弯构件例题
【例5.5】设计一支承波形石棉瓦屋面的檩条，屋面坡 度为1/2.5，无雪荷载和积灰荷载。檩条跨度为6m，水 平间距为0.79m(沿屋面坡向间距为0.851m)，跨中设置 一道拉条，采用槽钢截面[图5.26(b)]，材料Q235B。
1500
160 160 z
20
z 180
设计原理
钢结构
16
20
1450
Байду номын сангаас
第五章 受弯构件例题
【解】 （1）支承加劲肋在腹板平面外的整体稳定 1 1 I z 1.6 163 18 1.23 5.49 102 cm4 12 12 A 16 1.6 18 1.2 47.2cm2
2
第五章 受弯构件例题
b 1.07 0.282 / 0.83 0.73
验算整体稳定：
Mx 107 .3 10 6 188 N / mm 2 f 215 N / mm 2 bWx 0.73 782 10 3
兼作为平面支撑桁架横向腹杆的次梁，其 y 127 [ ] 200 , x 更小，满足要求。 其它验算从略。 （若选用普通工字钢则需I36a，自重59.9kg/m，比 H型钢重19.8％）。
在可变荷载标准值作用下：
[vQ ] 1 22.5 1 1 l 348 26.75 414 l 300 （注：若选用普通工字钢，则需I28a，自重43.4kg/m， vQ
比H型钢重16％）。
设计原理
钢结构
第五章 受弯构件例题
②若平台铺板不与次梁连牢，则需要计算其整体稳定。 假设次梁自重为0.5kN/m，按整体稳定要求试选截面。 参考普通工字钢的整体稳定系数(附录3的附表3.2),假设 b 0.73 ，已大于0.6，故 b 1.07 0.282 / 0.73 0.68 ， 需要的截面模量为：
Iz 5.49 102 iz 3.41cm A 47.2 h 145 0 42.5 iz 3.41
查附表1.2得： 0.889(b类)
设计原理
钢结构
F 682.5 103 162.7 N mm 2 f 215 N mm 2 A 0.889 4720
第五章 受弯构件例题
（2）端部承压强度 2 查附表1.1可知 f ce 325 N mm
F 682.5 103 ce 266.6 N mm 2 f ce 325 N mm 2 Ace 160 16
（3）支承加劲肋与腹板的连接焊接 w 2 查附表1.2可知， f t 160 N mm hf,max 1.2 10 12mm
【解】（B）。 纵向加劲肋应配置在受压区而不是受拉区；横向 加劲肋不应与下翼缘焊牢,应在距下翼缘50～100mm处 断开
设计原理
钢结构
第五章 受弯构件例题
【例5.3】一钢梁端部支承加劲肋设计采用突缘加劲板，尺 寸如图5.23所示,支座反力F=682.5kN,钢材采用Q235B,试验 算该加劲肋。
20
设计原理
钢结构
第五章 受弯构件例题
【例5.2】（注册结构工程师考试试题） 某简支吊车梁,跨度12m，钢材为Q345B，焊条为E50 系列，承受两台50/10t重级工作制桥式吊车。吊车梁截 面如图5.22（a）所示，钢轨与受压翼缘牢固连接。 1.为保证吊车梁的腹板局部稳定性，需（ ）。 （A）配置横向加劲肋 （B）配置纵向加劲肋 （C）同时配置纵、横向加劲肋（D）不需配置加劲肋 【解】（A）。
设计原理
钢结构
第五章 受弯构件例题
为使屋面平整，檩条在垂直于屋面方向的挠度v(或 相对挠度v/l)不能超过其容许值[v](对压型钢板屋面 [v]=l/200)：
v 5 qkx l 3 5 3.754 (10 / 101 )12000 3 1 [v ] 1 l 384 EI x 384 206 10 3 11200 10 4 275 l 200
第五章 受弯构件例题
设计原理
钢结构
第五章 受弯构件例题
设计原理
钢结构
第五章 受弯构件例题 第五章 例题
【例5.1】设图5.12的平台梁格，荷载标准值为：恒载 （不包括梁自重）1.5kN/m，活荷载9kN/㎡。试按①平 台铺板与次梁连牢，②平台铺板不与次梁连牢两种情 况,分别选择次梁的截面。次梁跨度为5m,间距为2.5m,
其他截面特性， I x 7350 cm4；自重 37.3k g / m 0.37 k N / m， 略小于假设自重，不必 重新计算。 验算挠度：在全部荷载标准值作用下：
vT 5 26.75 5000 3 1 [vT ] 1 3 4 l 384 206 10 7350 10 348 l 250
qk (1.5 2.5 0.5) 9 2.5 4.25 22.5 26.75kN / m 26.75 N / mm
荷载设计值为[按可变荷载效应控制的组合：恒荷载分项 系数为1.2，活荷载分项系数为1.3]:
q 4.25 1.2 22.5 1.3 34.35kN / m