清华大学 钢结构 5章例题
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
设计原理
钢结构
第五章 受弯构件例题
为使屋面平整，檩条在垂直于屋面方向的挠度v(或 相对挠度v/l)不能超过其容许值[v](对压型钢板屋面 [v]=l/200)：
v 5 qkx l 3 5 3.754 (10 / 101 )12000 3 1 [v ] 1 l 384 EI x 384 206 10 3 11200 10 4 275 l 200
【例5.4】设计一支承压型钢板屋面的檩条，屋面坡度为 1/10，雪荷载为0.25kN/㎡,无积灰荷载。檩条跨度12m， 水平间距为5m(坡向间距5.025m)。采用H型钢[图5.26(a)], 材料为Q235B。
设计原理
钢结构
图5.26(a)
第五章 受弯构件例题
【解】 压型钢板屋面自重约为0.15kN/㎡(坡向)。檩条自重 假设为0.5kN/m。 檩条受荷水平投影面积为5×12＝60㎡，为超过60㎡， 故屋面均布活荷载取0.5kN/㎡，大于雪荷载，故不考虑 雪荷载。 檩条线荷载为[对轻屋面，只考虑式(1.29)可变荷载 效应控制的组合]： 标准值：
设计原理
钢结构
图5.26(b)
第五章 受弯构件例题
【解】 波形石棉瓦自重约为0.20kN/㎡(坡向)，预估檩
条(包括拉条)自重0.15kN/m；可变荷载：无雪荷载，
但屋面均布荷载为0.50kN/m(水平投影面)。 檩条线荷载标准值为：
qk 0.2 0.851 0.15 0.5 0.79 0.715kN / m 0.715 N / mm
设计原理
钢结构
弯矩设计值为： 1 M x 4.98 12 2 89.64 kN m 8 1 M y 0.498 12 2 8.964 kN m 8 采用紧固件（自攻螺钉，钢拉铆钉或射钉等）使压 型钢板与檩条受压翼缘连牢，可不计算檩条的整体稳定。 由抗弯强度要求的截面模量近似值为[式(5.53)]：
第五章 受弯构件例题
(89.64 6 8.964 ) 10 6 Wnx 635 10 3 mm 3 x f 1.05 215 选用HN346×174×6×9，其
I x 11200 cm4 ,Wx 649 cm3 ,Wy 91cm3 , ix 14.5cm, iy 3.86cm 自重0.41kN/m，加上连接压型钢板零件重量，与假设自重 0.5kN/m相等。
在可变荷载标准值作用下：
[vQ ] 1 22.5 1 1 l 348 26.75 414 l 300 （注：若选用普通工字钢，则需I28a，自重43.4kg/m， vQ
比H型钢重16％）。
设计原理
钢结构
第五章 受弯构件例题
②若平台铺板不与次梁连牢，则需要计算其整体稳定。 假设次梁自重为0.5kN/m，按整体稳定要求试选截面。 参考普通工字钢的整体稳定系数(附录3的附表3.2),假设 b 0.73 ，已大于0.6，故 b 1.07 0.282 / 0.73 0.68 ， 需要的截面模量为：
设计原理
钢结构
第五章 受弯构件例题
由于试选截面时，整体稳定系数是参考普通工字钢假 定的，对H型钢应按附录3附式(3.1)进行计算： lt 5000 11 11 0.898 b1h 175 350 b 0.69 0.13 0.898 0.807 500 y 127 3.93
hf,min 1.5 t 1.5 16 6mm,取hf 8mm
F 682.5 103 42.5 N mm 2 f t w 160 N mm 2 2 0.7hf lw 2 0.7 8 (1450 16)
设计原理
钢结构
所以该加劲肋满足要求。
第五章 受弯构件例题
h0 1600 h 1600 235 235 100 80 66, 且 0 170 140 tw 16 345 tw 16 345
应按计算配置横向加劲肋
设计原理
钢结构
第五章 受弯构件例题
图5.22
（a）吊车梁截面尺寸
设计原理
例5.2图
（b）跨中加劲肋布置
钢结构
第五章 受弯构件例题
其他截面特性， I x 7350 cm4；自重 37.3k g / m 0.37 k N / m， 略小于假设自重，不必 重新计算。 验算挠度：在全部荷载标准值作用下：
vT 5 26.75 5000 3 1 [vT ] 1 3 4 l 384 206 10 7350 10 348 l 250
第五章 受弯构件例题
（2）端部承压强度 2 查附表1.1可知 f ce 325 N mm
F 682.5 103 ce 266.6 N mm 2 f ce 325 N mm 2 Ace 160 16
（3）支承加劲肋与腹板的连接焊接 w 2 查附表1.2可知， f t 160 N mm hf,max 1.2 10 12mm
第五章 受弯构件例题
设计原理
钢结构
第五章 受弯构件例题
设计原理
钢结构
第五章 受弯构件例题 第五章 例题
【例5.1】设图5.12的平台梁格，荷载标准值为：恒载 （不包括梁自重）1.5kN/m，活荷载9kN/㎡。试按①平 台铺板与次梁连牢，②平台铺板不与次梁连牢两种情 况,分别选择次梁的截面。次梁跨度为5m,间距为2.5m,
钢结构
设计原理
第五章 受弯构件例题
线荷载设计值为[只考虑式(1.29)可变荷载效应控制 的组合]：
q 1.2(0.2 0.851 0.15) 1.4 0.5 0.79 0.937 kN / m q x 0.937 2.5 / 2.52 12 0.87 kN / m q y 0.937 1 / 2.52 12 0.348 kN / m
2、若吊车梁改为承受两台75/20t重级工作制桥式吊车,相 应吊车梁截面尺寸作了修改（仍然为双轴对称工字型组 合截面），经验算此时吊车梁需同时配置纵、横向加劲 肋。图5.22（b）所示为该吊车梁跨中加劲肋布置图。从 构造上看,其中共有几处不妥或错误之处（） （A）一处（B）两处（C）三处（D）无不妥或错误之处
Wx M x /(b f ) 107 .3 10 6 /(0.68 215 ) 734 103 mm3
选用HN350×175×7×11， Wx 782cm3 ； 自重 ，与假设相符。另外， 50kg / m 0.49kN / m 截面的 iy 3.93cm, A 63.66cm2。
1500
160 160 z
20
z 180
设计原理
Baidu Nhomakorabea
钢结构
16
20
1450
第五章 受弯构件例题
【解】 （1）支承加劲肋在腹板平面外的整体稳定 1 1 I z 1.6 163 18 1.23 5.49 102 cm4 12 12 A 16 1.6 18 1.2 47.2cm2
【解】（B）。 纵向加劲肋应配置在受压区而不是受拉区；横向 加劲肋不应与下翼缘焊牢,应在距下翼缘50～100mm处 断开
设计原理
钢结构
第五章 受弯构件例题
【例5.3】一钢梁端部支承加劲肋设计采用突缘加劲板，尺 寸如图5.23所示,支座反力F=682.5kN,钢材采用Q235B,试验 算该加劲肋。
20
选用HN300×150×6.5×9，其 Wx 490cm3 ，跨中无 由于型钢的腹板较厚，一般不必验算抗剪强度；若将次梁 连于主梁的加劲肋上[参见图5.24(a)]，也不必验算次梁
设计原理
孔眼削弱，此 Wx大于需要的475cm3，梁的抗弯强度已足够。
钢结构
支座处的局部承压强度。
第五章 受弯构件例题
设计原理
钢结构
第五章 受弯构件例题
【例5.2】（注册结构工程师考试试题） 某简支吊车梁,跨度12m，钢材为Q345B，焊条为E50 系列，承受两台50/10t重级工作制桥式吊车。吊车梁截 面如图5.22（a）所示，钢轨与受压翼缘牢固连接。 1.为保证吊车梁的腹板局部稳定性，需（ ）。 （A）配置横向加劲肋 （B）配置纵向加劲肋 （C）同时配置纵、横向加劲肋（D）不需配置加劲肋 【解】（A）。
钢材为Q235钢。
设计原理
钢结构
第五章 受弯构件例题
图6.12 楼盖或工作平台梁格 （a）有刚性铺板；（b）无刚性铺板 1－横向平面支撑；2－纵向平面支撑；3－柱间垂直支撑；
设计原理
钢结构
4－主梁间垂直支撑；5－次梁；6－主梁
第五章 受弯构件例题
【解】 ①平台铺板与次梁连牢时，不必计算整体稳定。假设次 梁自重为0.5kN/m，次梁承受的线荷载标准值为：
2
第五章 受弯构件例题
b 1.07 0.282 / 0.83 0.73
验算整体稳定：
Mx 107 .3 10 6 188 N / mm 2 f 215 N / mm 2 bWx 0.73 782 10 3
兼作为平面支撑桁架横向腹杆的次梁，其 y 127 [ ] 200 , x 更小，满足要求。 其它验算从略。 （若选用普通工字钢则需I36a，自重59.9kg/m，比 H型钢重19.8％）。
y t1 235 4320 Ah b b 2 1 y Wx fy 4.4h
2
设计原理
钢结构
4320 63.66 35 127 1.1 0.807 1 0.83 0.6 2 127 782 4.4 35
设计原理
钢结构
第五章 受弯构件例题
最大弯矩设计值为：
1 1 M x ql 2 34.35 52 107 .3kN m 8 8
根据抗弯强度选择截面，需要的截面模量为：
Wnx M x /( x f ) 107 .3 10 6 /(1.05 215 ) 475 103 mm3
qk 0.15 5.025 0.5 0.5 5 3.754 kN / m 3.754 N / mm
设计原理
钢结构
第五章 受弯构件例题
设计值： 1.2(0.15 5.025 0.5) 1.4 0.5 5 5.005 kN / m q
qx q cos 5.005 10 / 101 4.98kN / m q y q sin 5.005 1 / 101 0.498 kN / m
M x M y
验算强度(跨中无孔眼削弱， Wnx Wx ,Wny Wy )：
My Mx 89 .64 10 6 8.964 10 6 3 xWnx yWny 1.05 649 10 1.2 91 10 3 213 .6 N / mm 2 f 215 N / mm 2
Iz 5.49 102 iz 3.41cm A 47.2 h 145 0 42.5 iz 3.41
查附表1.2得： 0.889(b类)
设计原理
钢结构
F 682.5 103 162.7 N mm 2 f 215 N mm 2 A 0.889 4720
qk (1.5 2.5 0.5) 9 2.5 4.25 22.5 26.75kN / m 26.75 N / mm
荷载设计值为[按可变荷载效应控制的组合：恒荷载分项 系数为1.2，活荷载分项系数为1.3]:
q 4.25 1.2 22.5 1.3 34.35kN / m
作为屋架上弦水平支撑横杆或刚性系杆的檩条,应验 算其长细比(屋面坡向由于有压型钢板连牢,可不验算)：
x 1200 / 14.5 83 [ ] 200
设计原理
钢结构
第五章 受弯构件例题
【例5.5】设计一支承波形石棉瓦屋面的檩条，屋面坡 度为1/2.5，无雪荷载和积灰荷载。檩条跨度为6m，水 平间距为0.79m(沿屋面坡向间距为0.851m)，跨中设置 一道拉条，采用槽钢截面[图5.26(b)]，材料Q235B。
钢结构
第五章 受弯构件例题
为使屋面平整，檩条在垂直于屋面方向的挠度v(或 相对挠度v/l)不能超过其容许值[v](对压型钢板屋面 [v]=l/200)：
v 5 qkx l 3 5 3.754 (10 / 101 )12000 3 1 [v ] 1 l 384 EI x 384 206 10 3 11200 10 4 275 l 200
【例5.4】设计一支承压型钢板屋面的檩条，屋面坡度为 1/10，雪荷载为0.25kN/㎡,无积灰荷载。檩条跨度12m， 水平间距为5m(坡向间距5.025m)。采用H型钢[图5.26(a)], 材料为Q235B。
设计原理
钢结构
图5.26(a)
第五章 受弯构件例题
【解】 压型钢板屋面自重约为0.15kN/㎡(坡向)。檩条自重 假设为0.5kN/m。 檩条受荷水平投影面积为5×12＝60㎡，为超过60㎡， 故屋面均布活荷载取0.5kN/㎡，大于雪荷载，故不考虑 雪荷载。 檩条线荷载为[对轻屋面，只考虑式(1.29)可变荷载 效应控制的组合]： 标准值：
设计原理
钢结构
图5.26(b)
第五章 受弯构件例题
【解】 波形石棉瓦自重约为0.20kN/㎡(坡向)，预估檩
条(包括拉条)自重0.15kN/m；可变荷载：无雪荷载，
但屋面均布荷载为0.50kN/m(水平投影面)。 檩条线荷载标准值为：
qk 0.2 0.851 0.15 0.5 0.79 0.715kN / m 0.715 N / mm
设计原理
钢结构
弯矩设计值为： 1 M x 4.98 12 2 89.64 kN m 8 1 M y 0.498 12 2 8.964 kN m 8 采用紧固件（自攻螺钉，钢拉铆钉或射钉等）使压 型钢板与檩条受压翼缘连牢，可不计算檩条的整体稳定。 由抗弯强度要求的截面模量近似值为[式(5.53)]：
第五章 受弯构件例题
(89.64 6 8.964 ) 10 6 Wnx 635 10 3 mm 3 x f 1.05 215 选用HN346×174×6×9，其
I x 11200 cm4 ,Wx 649 cm3 ,Wy 91cm3 , ix 14.5cm, iy 3.86cm 自重0.41kN/m，加上连接压型钢板零件重量，与假设自重 0.5kN/m相等。
在可变荷载标准值作用下：
[vQ ] 1 22.5 1 1 l 348 26.75 414 l 300 （注：若选用普通工字钢，则需I28a，自重43.4kg/m， vQ
比H型钢重16％）。
设计原理
钢结构
第五章 受弯构件例题
②若平台铺板不与次梁连牢，则需要计算其整体稳定。 假设次梁自重为0.5kN/m，按整体稳定要求试选截面。 参考普通工字钢的整体稳定系数(附录3的附表3.2),假设 b 0.73 ，已大于0.6，故 b 1.07 0.282 / 0.73 0.68 ， 需要的截面模量为：
设计原理
钢结构
第五章 受弯构件例题
由于试选截面时，整体稳定系数是参考普通工字钢假 定的，对H型钢应按附录3附式(3.1)进行计算： lt 5000 11 11 0.898 b1h 175 350 b 0.69 0.13 0.898 0.807 500 y 127 3.93
hf,min 1.5 t 1.5 16 6mm,取hf 8mm
F 682.5 103 42.5 N mm 2 f t w 160 N mm 2 2 0.7hf lw 2 0.7 8 (1450 16)
设计原理
钢结构
所以该加劲肋满足要求。
第五章 受弯构件例题
h0 1600 h 1600 235 235 100 80 66, 且 0 170 140 tw 16 345 tw 16 345
应按计算配置横向加劲肋
设计原理
钢结构
第五章 受弯构件例题
图5.22
（a）吊车梁截面尺寸
设计原理
例5.2图
（b）跨中加劲肋布置
钢结构
第五章 受弯构件例题
其他截面特性， I x 7350 cm4；自重 37.3k g / m 0.37 k N / m， 略小于假设自重，不必 重新计算。 验算挠度：在全部荷载标准值作用下：
vT 5 26.75 5000 3 1 [vT ] 1 3 4 l 384 206 10 7350 10 348 l 250
第五章 受弯构件例题
（2）端部承压强度 2 查附表1.1可知 f ce 325 N mm
F 682.5 103 ce 266.6 N mm 2 f ce 325 N mm 2 Ace 160 16
（3）支承加劲肋与腹板的连接焊接 w 2 查附表1.2可知， f t 160 N mm hf,max 1.2 10 12mm
第五章 受弯构件例题
设计原理
钢结构
第五章 受弯构件例题
设计原理
钢结构
第五章 受弯构件例题 第五章 例题
【例5.1】设图5.12的平台梁格，荷载标准值为：恒载 （不包括梁自重）1.5kN/m，活荷载9kN/㎡。试按①平 台铺板与次梁连牢，②平台铺板不与次梁连牢两种情 况,分别选择次梁的截面。次梁跨度为5m,间距为2.5m,
钢结构
设计原理
第五章 受弯构件例题
线荷载设计值为[只考虑式(1.29)可变荷载效应控制 的组合]：
q 1.2(0.2 0.851 0.15) 1.4 0.5 0.79 0.937 kN / m q x 0.937 2.5 / 2.52 12 0.87 kN / m q y 0.937 1 / 2.52 12 0.348 kN / m
2、若吊车梁改为承受两台75/20t重级工作制桥式吊车,相 应吊车梁截面尺寸作了修改（仍然为双轴对称工字型组 合截面），经验算此时吊车梁需同时配置纵、横向加劲 肋。图5.22（b）所示为该吊车梁跨中加劲肋布置图。从 构造上看,其中共有几处不妥或错误之处（） （A）一处（B）两处（C）三处（D）无不妥或错误之处
Wx M x /(b f ) 107 .3 10 6 /(0.68 215 ) 734 103 mm3
选用HN350×175×7×11， Wx 782cm3 ； 自重 ，与假设相符。另外， 50kg / m 0.49kN / m 截面的 iy 3.93cm, A 63.66cm2。
1500
160 160 z
20
z 180
设计原理
Baidu Nhomakorabea
钢结构
16
20
1450
第五章 受弯构件例题
【解】 （1）支承加劲肋在腹板平面外的整体稳定 1 1 I z 1.6 163 18 1.23 5.49 102 cm4 12 12 A 16 1.6 18 1.2 47.2cm2
【解】（B）。 纵向加劲肋应配置在受压区而不是受拉区；横向 加劲肋不应与下翼缘焊牢,应在距下翼缘50～100mm处 断开
设计原理
钢结构
第五章 受弯构件例题
【例5.3】一钢梁端部支承加劲肋设计采用突缘加劲板，尺 寸如图5.23所示,支座反力F=682.5kN,钢材采用Q235B,试验 算该加劲肋。
20
选用HN300×150×6.5×9，其 Wx 490cm3 ，跨中无 由于型钢的腹板较厚，一般不必验算抗剪强度；若将次梁 连于主梁的加劲肋上[参见图5.24(a)]，也不必验算次梁
设计原理
孔眼削弱，此 Wx大于需要的475cm3，梁的抗弯强度已足够。
钢结构
支座处的局部承压强度。
第五章 受弯构件例题
设计原理
钢结构
第五章 受弯构件例题
【例5.2】（注册结构工程师考试试题） 某简支吊车梁,跨度12m，钢材为Q345B，焊条为E50 系列，承受两台50/10t重级工作制桥式吊车。吊车梁截 面如图5.22（a）所示，钢轨与受压翼缘牢固连接。 1.为保证吊车梁的腹板局部稳定性，需（ ）。 （A）配置横向加劲肋 （B）配置纵向加劲肋 （C）同时配置纵、横向加劲肋（D）不需配置加劲肋 【解】（A）。
钢材为Q235钢。
设计原理
钢结构
第五章 受弯构件例题
图6.12 楼盖或工作平台梁格 （a）有刚性铺板；（b）无刚性铺板 1－横向平面支撑；2－纵向平面支撑；3－柱间垂直支撑；
设计原理
钢结构
4－主梁间垂直支撑；5－次梁；6－主梁
第五章 受弯构件例题
【解】 ①平台铺板与次梁连牢时，不必计算整体稳定。假设次 梁自重为0.5kN/m，次梁承受的线荷载标准值为：
2
第五章 受弯构件例题
b 1.07 0.282 / 0.83 0.73
验算整体稳定：
Mx 107 .3 10 6 188 N / mm 2 f 215 N / mm 2 bWx 0.73 782 10 3
兼作为平面支撑桁架横向腹杆的次梁，其 y 127 [ ] 200 , x 更小，满足要求。 其它验算从略。 （若选用普通工字钢则需I36a，自重59.9kg/m，比 H型钢重19.8％）。
y t1 235 4320 Ah b b 2 1 y Wx fy 4.4h
2
设计原理
钢结构
4320 63.66 35 127 1.1 0.807 1 0.83 0.6 2 127 782 4.4 35
设计原理
钢结构
第五章 受弯构件例题
最大弯矩设计值为：
1 1 M x ql 2 34.35 52 107 .3kN m 8 8
根据抗弯强度选择截面，需要的截面模量为：
Wnx M x /( x f ) 107 .3 10 6 /(1.05 215 ) 475 103 mm3
qk 0.15 5.025 0.5 0.5 5 3.754 kN / m 3.754 N / mm
设计原理
钢结构
第五章 受弯构件例题
设计值： 1.2(0.15 5.025 0.5) 1.4 0.5 5 5.005 kN / m q
qx q cos 5.005 10 / 101 4.98kN / m q y q sin 5.005 1 / 101 0.498 kN / m
M x M y
验算强度(跨中无孔眼削弱， Wnx Wx ,Wny Wy )：
My Mx 89 .64 10 6 8.964 10 6 3 xWnx yWny 1.05 649 10 1.2 91 10 3 213 .6 N / mm 2 f 215 N / mm 2
Iz 5.49 102 iz 3.41cm A 47.2 h 145 0 42.5 iz 3.41
查附表1.2得： 0.889(b类)
设计原理
钢结构
F 682.5 103 162.7 N mm 2 f 215 N mm 2 A 0.889 4720
qk (1.5 2.5 0.5) 9 2.5 4.25 22.5 26.75kN / m 26.75 N / mm
荷载设计值为[按可变荷载效应控制的组合：恒荷载分项 系数为1.2，活荷载分项系数为1.3]:
q 4.25 1.2 22.5 1.3 34.35kN / m
作为屋架上弦水平支撑横杆或刚性系杆的檩条,应验 算其长细比(屋面坡向由于有压型钢板连牢,可不验算)：
x 1200 / 14.5 83 [ ] 200
设计原理
钢结构
第五章 受弯构件例题
【例5.5】设计一支承波形石棉瓦屋面的檩条，屋面坡 度为1/2.5，无雪荷载和积灰荷载。檩条跨度为6m，水 平间距为0.79m(沿屋面坡向间距为0.851m)，跨中设置 一道拉条，采用槽钢截面[图5.26(b)]，材料Q235B。