直升机空气动力学-叶素理论

直升机技术研究所
Institute of Helicopter Technology
讨论一 翼型的适用范围有限
迎角不能太大－－受限于气流分离（失速） 速度不能太大－－受限于阻力和力矩突增
物理实质：气流粘性和可压缩性起作用 分别以 Re 和 Ma来表征 讨论二 探寻、创造新翼型
C ymax 大 MDD 大 力矩小变化平缓 动态特性好
dP dQ r (dX cos * dY sin *) r
蝌 积分并计入全部桨叶，得
r1
R
旋翼总拉力和功率为： T = k r0 dY cos b* - k 0 dX sin b*
蝌R
r1
P = k dX cos b*rW+ k dY sin b*rW
0
r0
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cos * 1 从而有：
sin
*

*

V0 v1 r
W r
dT dY cos dX sin 简化为 dQ dX cos dY sin
dT dY dX * dY dQ dX dY *
旋翼的拉力和功率为：
R
T k0 dY
a*
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极曲线 -翼型升力系数与阻力系数的关系
图上的五个特征点：
• 型阻系数最小值 Cxmin
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第一节 叶素理论的基本概念
➢ 桨叶由连续布置的无限多个桨叶微段（即叶素） 组成
➢ 分析叶素的运动、受力情况，建立叶素的几何 特性、运动特性和空气动力特性之间的关系 ➢ 对叶素的空气动力沿桨叶和方位角积分，得到 旋翼的拉力和功率公式。
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3-2 旋翼拉力系数的简化式
1 ) 矩形桨叶 b 为常数，定义旋翼实度 kbR / R2 kb / R
CT
1 0
C
y
r
2dr

1 0
a
(

*
)r
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第二章 垂直飞行时的叶素理论
1、叶素理论的基本概念 2、桨叶翼型的空气动力特性 3、旋翼的空气动力特性
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2-3 对前缘的力矩特性曲线：
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Cm

Cm0

Cm C y
Cy
- Cm
Cy
若升力合力作用点在 X p 有 Cm xp Cy ， xp xp / b
对任一点 X Cmx C y ( xp x) Cm x C y
小。
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第三节、旋翼的空气动力特性
3-1 旋翼拉力和功率公式
2-2 升力、阻力特性曲线
升力特性曲线（失速前）
C y a
a* a¥
气动迎角 升力线斜率
Cyபைடு நூலகம்
a Cy 0.（1 1/ 度） 5.731（1／弧度）
阻力特性曲线 主要取自实验数据
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Cy
a*
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马赫数对阻力特性的影响 M 数接近 1 时，翼型前缘 产生激波，阻力突增，称 阻力发散。 阻力发散马赫数 MDD 因迎角增大而下降。
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2-5 马赫数的影响
马赫数 M= V/a ， 体现气流压缩性的影响。 M 越大，压缩性的影响越 显著。
马赫数对升力特性的影响 M数越大， 翼型最大升力系数越小， 但升力曲线斜率稍增。
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• 最有利状态点 (Cy / Cx )max
• 最经济状态点
(C
3 y
/
2
/
Cx
)max
• 最大升力系数 Cymax
• 零升阻力系数 Cx0
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dT dY cos dX sin dQ dX cos dY sin
由dT 和dQ 可得 叶素的基元扭矩dM和 消耗的基元功率dP：
dM dQ r (dX cos * dY sin * ) r
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简化：
1）积分限由r0、r1改为由0到R，采用叶端损失系数κ来修正 2）除桨叶根部外，一般飞行状态下 β*<10o，近似地：
R
P k dX r k0 dY * r
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1-2 角度关系
安装角
来流角
迎角
翼弦与构造旋转平面的夹角（桨距角） 相对气流与构造旋转平面的夹角 相对气流与翼弦的夹角


arctan V0 v1 r
V0 v1 r
a* = j - b*
若使

Cm0

Cm C y
Cy

x
Cy
xxFF
Xp
x

(
Cm C y
)

xF
则 CmF Cm0 常数
翼弦上距前缘 xF 的点称为翼型焦点，绕焦点的力矩不随
升力变化，总等于零升力矩。
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讨论：不可只按桨距大小推测升力或功率大小， 须关注上升率及下降率对迎角的影响。
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第二节、桨叶翼型的空气动力特性
2-1 旋翼桨叶的常用翼型
几何特征： 由上、下弧线坐标给定
相对厚度 最大厚度位置 弯度 前缘半径 后缘角
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焦点位置是固定的，它不因迎角变化而移动。 常用翼型在低速下，
Cm0 0.01 xF 0.25
翼型气动合力的作用点称为压力中心
位置为
xp
Cm Cy

Cm0 Cy

xF
是随迎角变化的。
xp
讨论：桨叶的变距轴线为何一般安置在焦点处
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2-4 雷诺数的影响
翼型雷诺数 Re b r /
Re 体现气流粘性对空气动力的影 响，雷诺数越大，粘性的影响越小。
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作用在叶素dr段的升力和阻力为：
dY

1 2
C
y
W
2bdr
dX

1 2
Cx W
2bdr
dX与dY的合力为dR。 dR在旋翼转轴和构造平面的分力为dT和dQ， 分别称为基元拉力和基元旋转阻力。
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1-1 叶素的气动环境
叶素坐标系oxyz oz 桨叶的变距轴线 ox 旋转前进方向 oy 在翼型平面内垂直于XOZ
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第二章 垂直飞行时的叶素理论
14
桨叶运转转中，迎角和相对速度不断 变化。希望翼型的动态特性回线范围
马赫数对力矩特性的影响 力矩发散马赫数的确定：
Cm0 • MMD 0.02
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Cm
M
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写成无因次形式：
k
CT
1 0
C
y
r
2bdr
k
mK
1
0 Cxr
3bdr

k
1 0
C
y
r
3
*bdr
式中：
r r/R
b b/R
V0 V0 / R W W / R r
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Re 对升力线斜率影响不大，对 最大升力系数影响显著， Re 越大 C ymax 越大。
雷诺数影响翼型摩擦阻力。一般是 型阻随雷诺数增大而减小。
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叶素的相对气流速度 w
垂直上升相对速度 V0 旋转相对速度 Wr 当地诱导速度 v1
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W = (Wr)2 + (V0 + v1)2 直升机空气动力学
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