标幺制短路电流计算方法

一、 “无限大”电力系统 concept of infinite system 1. 定义：系统的容量 S ∞,系统的内阻抗 Z 0 （ R 0, x 0 ）. 2.“无限大”电力系统的特点：外电路电流变动时，其端口电压不变。 3．若系统阻抗不超过短路回路总阻抗的 15%，则系统看作“无限大系统” 实用计算中，将配电网中的系统母线看作无限大容量系统。 等值电源内阻抗 ZG ZG1 // ZG 2 // ZG 3 二、供配电系统三相短路电流计算
2 UN SN
X X N X N X N X B
U2 S X X N N B 2 XB SN UB
X X N X N X N X B
UN 3I N
标么值： 四、有变压器联系的不同电压等级电网中各元件参数标么值的计算 Per-unit value calculation in a network which has different voltage class connected by transformers. 1、先取某一电压级为基本电压级，并取基本电压级的基准电压 U B ，将其他电压级下 的电抗有名值归算到基本电压级下： 其中： 则： 归算到基本电压级的某个线段的电抗标么值应为：
X 12 X 1n X 2 n
X 1n X 2 n X 3n X X 3n X 23 X 2 n X 3n 2 n X 1n X X X 31 X 3n X 1n 3n 1n X 2n
§7-3 供配电系统三相短路电流计算
Three-phase short-circuit current calculation in power supply and distribution system
则：
＝ ikp inp 其中： ou —短路时电源电压相位角(合闸相位角)
ar tg
x R
i kp —稳态分量，周期分量 i np —暂态分量，非周期分量
2） ikp 的有效值
I KP
Um 2 Z
IK
2.冲击短路电流 i sh impulse current --------短路电流最大瞬时值 当
2
(
U 2av U 3av U 4av 2 U2 S ) X1*(N ) 1av 2B U1av U 2av U 3av S N U 4av S X 1*(N ) B SN U ( 3av U 2av U ( 3av U 2av
X 2*B X 3*B
则：归算到任一电压级下的电抗标么值相等。
( 3) ( 2) ⑴ 基本形式: k —三相短路； k —两相短路；
k (1) —单相接地短路； k (1,1) —两相接地短路；
⑵ 对称短路：短路后，各相电流、电压仍对称,如三相短路； 不对称短路：短路后，各相电流、电压不对称; 如两相短路、单相短路和两相接地短路. 注:单相短路占绝大多数；三相短路的机会较少,但后果较严重。 4、短路的危害后果 随着短路类型、发生地点和持续时间的不同，短路的后果可能只破坏局部地区的正 常供电，也可能威胁整个系统的安全运行。短路的危险后果一般有以下几个方面。 （1） 电动力效应 短路点附近支路中出现比正常值大许多倍的电流，在导体间产生很大的 机械应力，可能使导体和它们的支架遭到破坏。 （2） 发热 短路电流使设备发热增加，短路持续时间较长时，设备可能过热以致损 坏。 （3） 故障点往往有电弧产生，可能烧坏故障元件，也可能殃及周围设备. （4） 电压大幅下降，对用户影响很大. （5） 如果短路发生地点离电源不远而又持续时间较长，则可能使并列运行的 发电厂失去同步，破坏系统的稳定，造成大片停电。这是短路故障的最 严重后果。 （6） 不对称短路会对附近的通讯系统产生影响。 二、计算短路电流的目的及有关化简 The purpose and some simplification of short circuit Calculation
1、短路计算的目的 a、选择电气设备的依据； b、继电保护的设计和整定； c、电气主接线方案的确定； d、进行电力系统暂态稳定计算，研究短路对用户工作的影响； 2、短路计算的简化假设 a、不考虑发电机间的摇摆现象，认为所有发电机电势的相位都相同； b、不考虑磁路饱和，认为短路回路各元件的电抗为常数； c、不考虑发电机转子的不对称性，用 X d 和Eq 来代表。认为 I f << I d ,即认为短路 前发电机是空载的； d、不考虑线路对地电容、变压器的励磁支路和高压电网中的电阻，认为等值电路 中只有各元件的电抗。
ou

2 时，短路瞬间 i np 最大，则 i k 也最大
又当
X R, artg
x 0 , R 2 时，即
ik
当
R Um U t sin( wt ) m e L Z 2 Z
t
T 0.01s 2 时， i k 最大。即：
R 0.01 0.01 Um U R U e L 2 (1 e L ) Z Z Z ＝ 2 I KP K sh
标幺制短路电流计算方法
一、短路的原因、类型及后果 The cause, type and sequence of short circuit 1、短路：是指一切不正常的相与相之间或相与地（对于中性点接地的系统）发生通路 的情况。 2、短路的原因： ⑴ 元件损坏 如绝缘材料的自然老化，设计、安装及维护不良等所造成的设备缺陷发展成短路. ⑵ 气象条件恶化 如雷击造成的闪络放电或避雷器动作；大风造成架空线断线或导线覆冰引起电杆 倒塌等. ⑶ 违规操作 如运行人员带负荷拉刀闸；线路或设备检修后未拆除接地线就加电压. ⑷ 其他原因 如挖沟损伤电缆,鸟兽跨接在裸露的载流部分等. 3、三相系统中短路的类型：
条件： U B U av ，用 U av 计算变比，并用 U av 代替元件的 U N 则： 发电机电抗 X 的标么值 变压器 U k % 的标么值 线路中电抗的标么值 电抗器 X r % 的标么值
'' d
'' X '' d B X d N
SB SN
U K % SB 100 S N
⑵.等值电源归算 （1） 同类型且至短路点的电气距离大致相等的电源可归并； （2） 至短路点距离较远的同类型或不同类型的电源可归并； （3） 直接连于短路点上的同类型发电机可归并；
X 12 X 31 X 12 X 13 X 23 X 12 X 32 X 12 X 13 X 23 X 32 X 31 X 12 X 13 X 23
U % S U 4av 2 U2 S S ) X 2*(N ) 2 B X 2*(N ) B K B 2 100 S N U 3av SN U 4 SN U S S 4av ) 2 X 3 2B X 3 2B U 3av U 4av U 2 av
五、短路电流计算步骤 process of short-circuit current calculation 1．确定计算条件，画计算电路图 1）计算条件：系统运行方式，短路地点、短路类型和短路后采取的措施。 2）运行方式：系统中投入的发电、输电、变电、用电设备的多少以及它们之间的连接 情况。 根据计算目的确定系统运行方式，画相应的计算电路图。 选电气设备：选择正常运行方式画计算图；
通常选定
S B ,U B
SB
U2 ZB B X B SB 3U B ， 则： 2、三相对称系统中，不管是 Y 接线还是 接线，任何一点的线电压（或线电流）的标 IB
么值与该点的相电压（或相电流）的标么值相等，且三相总功率的标么值与每相的 功率标么值相等。故：采用标么制时，对称三相电路完全可以用单相电路计算。 3、说明：通常取 SB 100MVA,U B U av （ U av 1.05U N ） 三、不同基准值的标么值之间的换算 conversion among per-unit values based on different reference values 1、原则：换算前后的物理量的有名值保持不变。 步骤： （1）将以原有基准值计算出的标么值还原成有名值 （2）计算新基准值下的标么值 2、发电机、变压器 已知： S N ,U N以及X N 求： S B ,U B 下的X B 则： 有名值： 标么值： 3、电抗器 有名值：
X T Hale Waihona Puke Baidu
XT
XB

X WLB X WL
X r B
SB U2 B
X r % U N SB 2 100 3I N U B
其中对线路、电抗器的计算中， U B 为元件所在电压等级的平均额定电压
证明： 取短路点所在电压等级为基本电压级，并取 U B U
则：
X1*B
U2 S (K 1 K 2 K 3 ) X1*(N ) N B SN U 2 B
实际有名值（任意单位） 基准值(与有名值同单位） 例如:某发电机的端电压用有名值表示为 U G 10.5kV ,如果用标么值表示 ,就必须先 标么值
选定基准值.若选基准值 U B 10.5kV ,则
U G
U G 10.5 1 U B 10.5 ;
若取基准值 U B 10kV ,则 U G 1.05 ; 若取基准值 U B 1kV ,则 U G 10.5 . 可见:标么值是一个没有量纲的数值,对于同一个有名值,基准值选得不同,其标么值也就 不同. 因此:说明一个量的标么值时，必须同时说明它的基准值；否则，标么值的意义不明确！ 3、采用标么制的优点： the advantage of per-unit system （1） 易于比较电力系统中各元件的特性和参数； （2） 易于判断电气设备的特征和参数的优劣； （3） 可以使计算量大大简化。 二、 基准值的选取 the selection of reference value 1、各量的基准值之间应服从： 功率方程： S 3UI 欧姆定律： U 3IZ
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§7-2 标么值计算方法与短路电流计算步骤 Per-unit system and the process of short-circuit current calculation 一、 标么制的概念 conception of per-unit system 1、标么制 per-unit system：将电压、电流、功率、阻抗等物理量不用其有名值表示， 而用标么值表示。 2、标么值：per-unit value
短路点取使被选择设备通过的短路电流最大的点。 继电保护整定：比较不同运行方式，取最严重的。 2．画等值电路，计算参数； 分别画各段路点对应的等值电路。
标号与计算图中的应一致。 3．网络化简，分别求出短路点至各等值电源点之间的总电抗。 ⑴. 星—角变换公式 角—星变换公式
X 1n
X 2n
X 3n
U S X X N N B 2 XB 3I N U B
X(n) (K1 K 2 ) X
2
K
U (基准侧） U （待归算侧）
X(n ) *B
2、有变压器联系的网络标么值计算的简化
S X(n ) X (K 1 K 2 ) 2 (K 1 K 2 ) 2 X B 2 XB UB U2 B SB
three-phase short-circuit current calculation in power supply and distribution system
1.三相短路电流 1）
R ik L
ik
dik U m sin( wt ou ) dt
R t Um U sin( wt ou ) m sin( ou )e L Z Z