数字干涉测量方法及试验
大物实验4——激光实验
激光专业实验（四） 精密位移量的激光干涉测量方法一、实验目的：1、了解激光干涉测量的原理2、掌握微米及亚微米量级位移量的激光干涉测量方法3、了解激光干涉测量方法的优点和应用场合 二、实验原理本实验采用泰曼－格林（Twyman-Green ）干涉系统，T －G 干涉系统是著名的迈克尔逊白光干涉仪的简化。
用激光为光源，可获得清晰、明亮的干涉条纹，其原理如图1所示。
图1 T －G 干涉系统激光通过扩束准直系统L 1提供入射的平面波（平行光束）。
设光轴方向为Z 轴，则此平面波可用下式表示： i k z Ae Z U =)( (1)式中A −−平面波的振幅，λπ2=k 为波数，λ−−激光波长此平面波经半反射镜BS 分为二束，一束经参考镜M 1，反射后成为参考光束，其复振幅U R 用下式表示)(R R z R R e A U φ⋅=(2)式中A R −−参考光束的振幅，φR （z R ）−−参考光束的位相，它由参考光程z R 决定。
另一束为透射光，经测量镜M 2反射，其复振幅U t ，用下式表示： )(t t z i t t e A U φ⋅=(3)式中A t −−测量光束的振幅，φt （z t ）−−测量光束的位相，它由测量光程Z t 决定。
此二束光在BS 上相遇，由于激光的相干性，因而产生干涉条纹。
干涉条纹的光强I(x,y)由下式决定*⋅=U U y x I ),( (4)式中***+=+=t Rt R U U U U U U ,，而U*，U R *，U t *为U ，U R ，U t 的共轭波。
当反射镜M 1与M 2彼此间有一交角2θ，并将式(2)，式(3)代入式(4)，且当θ较小，即sin θ≅θ时，经简化可求得干涉条纹的光强为：)2c o s1(2),(0θkl I y x I += (5) 式中I 0−−激光光强，l −−光程差，t R z z l -=。
式(5)说明干涉条纹由光程差l 及θ来调制。
第4章 光学干涉测量技术
武汉大学 电子信息学院
25
§4.1 干涉测量基础
（二）干涉条纹的处理方法 1、数字波面的获取 干涉仪检测光学元件面形，对获得的干涉图进行数字化转换，并 由计算机替代人眼进行判读，即为数字干涉法。在对模拟干涉图像进 行数字化转换后，需要提取干涉图上的条纹信息，即确定干涉条纹的 中心点坐标及干涉级次。一般处理过程需要如下几个步骤： (1)背景滤除：对原始图像进行预处理； (2)二值化：使干涉图变为二值化图像； (3)细化：保留条纹中心曲线，从而提取出条纹上点的坐标； (4)修像：去除细化图像中的干扰信息，修改间断点； (5)标记：对干涉条纹进行跟踪、标记不同条纹的干涉级次； (6)采样：用等间距采样现贯穿干涉图像区间，均匀设置采样点。 采样结束后即完成了对数字化干涉图像的图像处理过程，获得了 离散的、采样点基本均布的波面数据集合（x,y,p）。在经过后续的波 面拟合计算等可以得到波面数字分布。
光学测试技术
第四章 光学干涉测量技术
2013年5月26日
干涉技术和干涉仪在光学测量中占有重要地位。近年来，随 着数字图像处理技术的不断发展，使干涉测量这种以光波长作为 测量尺度和测量基准的技术得到更为广泛的应用。 在光学材料特性参数测试方面，用干涉法测量材料折射率精度 可达10-6；对材料光学均匀性的测量精度则可达10-7； 用干涉法可测量光学元件特征参数，用球面干涉仪测量球面曲 率半径精度达1μm，测量球面面形精度为1/100λ；用干涉法测量 平面面形精度为1/1000λ；用干涉法测量角度时测量精度可达 0.05″以上； 在光学薄膜厚度测试方面，用干涉法测厚的精度可达0.1nm； 在光学系统成像质量检验方面，利用干涉法可测定光学系统的 波像差，精度可达1/20λ，并可利用干涉图的数字化及后续处理 解算出成像系统的点扩散函数、中心点亮度、光学传递函数以 及各种单色像差。
数字散斑干涉(DSPI)研究的文献综述
数字散斑干涉振动测量技术研究进展摘要：数字散斑干涉技术（DSPI）是一种光学测试方法，具有非接触、高灵敏度、全场、实时、无损检测的特点，在振动测量方面有着较大的优势。
本文从图像处理、相移技术等方面阐述了数字散斑干涉振动测量的发展现状，并对其中的关键技术进行了比较和分析。
关键词：数字散斑干涉，振动测量，数字图像处理，相移技术Research Progress on V ibration Measurement Using Digital SpecklePattern InterferometryAbstract:Digital speckle pattern interferometry (DSPI) is an optical testing and measuring method，a non-contact, high-sensitivity, full-field, real-time, non-destructive one, which has an advantage in vibration analysis. This paper introduces the recent progress on DSPI vibration measurement from aspects of digital image processing and phase shifting, also compares and analyzes their key technologies.Keywords:Digital speckle pattern interferometry; Vibration measurement; Digital image processing; Phase shifting0 引言散斑计量技术是现代光测力学技术中的一种。
它具有非接触、无损、全场、高精度、实时测量的特点，在轮廓、应变、位移和振动测量方面有着广泛的应用前景[1]。
实验五、精密位移量的激光干涉测量方法及实验
实验五、精密位移量的激光干涉测量方法及实验一、实验目的：1．了解激光干涉测量的原理2．掌握微米及亚微米量级位移量的激光干涉测量方法 3．了解激光干涉测量方法的优点和应用场合 二、实验原理本实验采用泰曼－格林（Twyman-Green ）干涉系统，T －G 干涉系统是著名的迈克尔逊白光干涉仪的简化。
用激光为光源，可获得清晰、明亮的干涉条纹，其原理如图1所示。
图1 T －G 干涉系统激光通过扩束准直系统L 1提供入射的平面波（平行光束）。
设光轴方向为Z轴，则此平面波可用下式表示：ikz Ae Z U =)((1)式中A −−平面波的振幅，λπ2=k 为波数，λ−−激光波长此平面波经半反射镜BS 分为二束，一束经参考镜M 1，反射后成为参考光束，其复振幅U R 用下式表示)(R R z R R e A U φ⋅=(2)式中A R −−参考光束的振幅，φR （z R ）−−参考光束的位相，它由参考光程z R 决定。
另一束为透射光，经测量镜M 2反射，其复振幅U t ，用下式表示：)(t t z i t t e A U φ⋅=(3)式中A t −−测量光束的振幅，φt （z t ）−−测量光束的位相，它由测量光程Z t 决定。
此二束光在BS 上相遇，由于激光的相干性，因而产生干涉条纹。
干涉条纹的光强I(x,y)由下式决定*⋅=U U y x I ),((4)式中***+=+=t R t R U U U U U U ,，而U*，U R *，U t *为U ，U R ，U t 的共轭波。
当反射镜M 1与M 2彼此间有一交角2θ，并将式(2)，式(3)代入式(4)，且当θ较小，即sin θ≅θ时，经简化可求得干涉条纹的光强为：)2cos 1(2),(0θkl I y x I +=(5)式中I 0−−激光光强，l −−光程差，t R z z l -=。
式(5)说明干涉条纹由光程差l 及θ来调制。
当θ为一常数时，干涉条纹的光强如图22λ⋅=N l (6) 式中N −−干涉条纹数因此，记录干涉条纹移动数，已知激光波长，由式(6)即可测量反射镜的位移量，或反射镜的轴向变动量∆L 。
迈克尔逊干涉仪测量光波的波长实验报告
迈克尔逊干涉仪测量光波的波长实验报告
实验目的，通过使用迈克尔逊干涉仪测量光波的波长，掌握干
涉仪的基本原理和测量方法，加深对光学干涉现象的理解。
实验仪器，迈克尔逊干涉仪、激光光源、平面镜、半透镜、光
电探测器、数字示波器等。
实验原理，迈克尔逊干涉仪是一种利用干涉现象测量光波波长
的仪器。
当一束光线经过半透镜后，被分成两束光线，分别经过两
个镜面反射后再次相遇，产生干涉现象。
通过测量干涉条纹的位移，可以计算出光波的波长。
实验步骤：
1. 调整迈克尔逊干涉仪，使得两束光线在光电探测器上形成清
晰的干涉条纹。
2. 使用数字示波器记录干涉条纹的变化情况，包括干涉条纹的
位移和周期数。
3. 根据干涉条纹的变化情况，计算出光波的波长。
实验结果，通过实验测得光波的波长为λ=632.8nm。
实验结论，通过迈克尔逊干涉仪测量光波的波长，成功掌握了干涉仪的基本原理和测量方法，加深了对光学干涉现象的理解。
同时，通过实验结果验证了光波的波长为632.8nm。
存在问题，在实验过程中，由于仪器调整不够精准，导致测量结果可能存在一定的误差。
在今后的实验中，需要更加精确地调整仪器，以提高测量结果的准确性。
改进方案，在今后的实验中，可以加强对仪器调整的训练，提高操作技能，从而减小误差，获得更加准确的实验结果。
总结，通过本次实验，对迈克尔逊干涉仪测量光波的波长有了更深入的了解，同时也意识到了实验操作的重要性。
在今后的实验中，将更加注重仪器调整和操作技能的训练，以提高实验结果的准确性和可靠性。
迈克尔逊干涉仪实验报告
迈克尔逊干涉仪实验报告
自查报告。
实验名称，迈克尔逊干涉仪实验。
实验日期，2022年10月10日。
实验地点，XXX大学实验室。
实验目的，通过迈克尔逊干涉仪实验，掌握干涉仪的基本原理和操作方法，观察干涉条纹的形成，并测量出光的波长。
实验过程，在实验中，我们首先搭建了迈克尔逊干涉仪，调整好光源和镜片的位置，使得两束光相互干涉。
然后我们观察了干涉条纹的形成，并通过调整干涉仪的参数，如改变镜片的位置和倾斜角度，来改变干涉条纹的间距和形状。
最后，我们使用干涉条纹的间距来计算出光的波长。
实验结果，通过实验，我们成功观察到了干涉条纹的形成，并且根据干涉条纹的间距测量出了光的波长，结果与理论值相符合。
实验总结，通过本次实验，我们深入了解了迈克尔逊干涉仪的
原理和操作方法，掌握了干涉条纹的观察和测量技巧。
同时，也加
深了对光的波动性质的理解。
在实验中，我们也遇到了一些问题，
例如调整干涉仪的参数需要耐心和细心，需要不断尝试和调整才能
得到清晰的干涉条纹。
通过这次实验，我们不仅学到了知识，也提
高了实验操作的技能。
存在问题，在实验中，我们发现在调整干涉仪参数时，需要更
加耐心和细心，以确保获得准确的实验结果。
同时，在实验报告中，需要更加详细地描述实验步骤和结果，以便他人能够清晰理解。
改进计划，在今后的实验中，我们将更加细心地调整实验仪器，提高实验操作的技能。
同时，在撰写实验报告时，我们将更加详细
地描述实验步骤和结果，以提高报告的质量。
签名，XXX 日期，2022年10月12日。
干涉法技术在量块长度测量中的应用
丝塑，墨凰干涉法技术在量块长度测量中的应用张剑字(广东省计量科学研究院东莞分院，广东东莞523120)脯要】量块是重要的长度实物标准，它将长度单位传i董到工业生产的各个环节．在产品质量保证体系中发挥着重大作用。
本文基于光干涉原理，介绍了干涉法测量量块长度的基本原理，研究了量决长度测量的数字化千涉技术方法。
并在比基础上，详细分析介铝条纹法处理干涉图方法及技术分析。
鹾j套司量块；光于涉测量；条纹法1引言量块是一种高精度的端面量具，它以最简单的几何形状设计，最有利于加工出精确的尺寸。
其中一对相互平行的测量面之间的距离即为其工作长度。
我国与世界上其他国家一样，绝大多数都采用矩形横截面的长方体形量块。
在计量部门和工业校准实验室，它和其测量设备组成的检定系统为溯源国际米标准提供了一种重要手段，其作用在科学研究、工业生产中至关重要。
量块的长度常被用作计量器具的标准，通过它对长度计量仪器、量具和董规等示值误差的检定、对精密机械零件尺寸的测量和对精密机床、夹具在加工中定位尺寸的调整等方式，把机械制造中各种制成品的尺寸，与国家的以至国际的实现米定义所推荐的基准光谱辐射线的波长联系起来，以达到长度董值在全国和国际间的统一，使零件、配件都具有良好的互换性。
长度计量在国防科研和武器生产的质量保证体系中起着重要作用，因此世界各个国家十分关注这一研究领域的技7R进展。
本文介绍对基于干涉法的高等级量燃的测量方法及测量过程中的关键技术进行研究。
2干涉法测量■块长度的基本原理干涉仪输出的是一幅干涉图，借助于数学物理模型，可以将干涉图与多种被测参数相联系，从而实现测量相关的物理参数。
以干涉条纹小数部分重合方式，用光谱辐射线的波长直接测量被测量块的长度，是基于光波干涉理论。
21干涉条纹的小数部分重舍法小数重合法是用于量块高精度测量的主要方法。
1977年，蒂福德对小数重合法做了进—步发展，提出了一套完整的利用多波长尾数确定被测长度的分析方法．其中最重要的两个思想为无导孰绝对距离干涉测量技术发展提供了理论基础，这两个基本思想是合成波长链及利用其进行逐级精化测量结果。
物理实验的基本测量方法
光学放大法
光学放大法分为视角放大和微小变化量(微小长度、微 小角度)放大两种。放大镜、显微镜和望远镜等都属于视 角放大的仪器。这类仪器只是在观察中放大视角，并不 是实际尺寸的变化，所以并不增加误差。因而许多精密 仪器都是在最后的读数装置上加一个视角放大装置以提 高测量精度。
微小变化量的放大原理常用于检流计、光杠杆等装置中 。如测量微小长度变化的光杠杆镜尺法则是通过测量放 大的物理量来获得微小的长度变化。
机械放大法
机械放大是利用力学量之间的几何关系进行转换放 大的一种最直观的放大方法。 螺旋测微原理是一种机械放 大。将螺距(螺旋进一圈的推 进距离)通过螺母上的圆周来 进行放大。放大率= D／d， 其中d是螺距，D是微分筒直 径。由于放大作用提高了测 量仪器的分辨率，从而提高 了测量精度。
电学放大法
二、误差的分类
系统误差 随机误差
过失误差
1. 系统误差
仪器误差
天平不等臂所造成的 系统误差
a
A
b
B
O
a A
不偏心时，由于 aa bb，所以 可用弧长反映角度的 大小。
b
B
由于偏心，使之用 弧长反映角度 时产 生的系统误差。如： AABB 这是由偏心 造成的。
理论
● 直接比较测量法 把待测物理量X与已知其值的同类物理 量或标准量S相比较而直接获取量值的 方法。这种比较通常要借助仪器或标 准量具。 ● 间接比较测量法
由于某些物理量无法进行直接比较测量，故需设法将待测物理量 转变为另一种能与已知标准量直接比较的物理量，当然这种转变 必须服从一定的单值函数关系。
如用水银的热膨胀去测量温度、用弹簧的形变去测力等均为这类 测量，此种测量称间接比较测量法。
数字干涉测量方法及面形的三维干涉测量及评价
I (x, y,li ) sin 2kli I (x, y,li ) cos2kli
上式说明孔径内任意一点的位相可由该点上的n×p个光强 的采样值计算出来，因此，可获得整个孔径上的位相。除 实现自动检测外，还可以测定被测件的三维形貌。
4
采用数字干涉测量原理进行面形的三维测量，与前面所不
同的是测量中采用了扫描技术，因而可以实现面形的三维
a0
2 n
Байду номын сангаас
n i 1
I (x,
y,li )
I (x, y, li ) a0 a1 cos 2kli b1 sin 2kli
2 n
a1
n
i 1
I (x,
y,li ) cos 2kli
b1
2 n
n i 1
I (x,
y,li ) sin 2kli
3
从而求得被测波面，由下式给出：
2 n I (x, y,li) sin 2kli
4. 你知道测量表面三维形貌有什么意义和作用吗？试比较本方法与你 了解的其它方法（例如轮廓探针法，三坐标测量机法，共焦法等） 的优缺点。
5. 为什么说本方法可以消除干涉仪自身的系统误差，而普通干涉仪则 不可能，只能靠加工水平来保证。
6. 光圈数N，局部光圈数ΔN，EM的物理意义以及与PV，RMS的大致 关系。
7
U R a exp[ i2k(s li )]
I (x, y,li ) a2 b2 2ab cos 2k[w(x, y) li ]
a2 b2 2ab cos 2kwcos 2kli sin 2kwsin 2kli
Ut b exp{i2k[s w(x, y)]}
干涉场中任意一点的光强都是li的余弦函数。由于li随时间变 化，因此光强是一个时间周期函数，可用傅里叶级数展开。
干涉法测量球面面形偏差
直镜的口径为320min，准直镜焦距2581mm，用三面互检法来标定参考平面的偏
差，测量结果显示面形误差最大P-V值为λ /20。仪器的测量精度可高达nm量级国外研究现状
•
• • • • • •
Zygo激光干涉仪：
DynaFiz™ GPI™系列 Verifire™系列 大口径激光干涉仪 波长拓展激光干涉仪 MetroPro®软件：
线性组合。
（3）波面拟合
选择Zernike多项式的理由如下：
（1）Zernike多项式在单位圆上正交； （2）Zernike多项式自身所特有的旋转对称性，使它在光学问题的求解过程中，一般 均具有良好的收敛性； （3）Zernike多项式与初级像差有着一定的对应关系。 Zernike多项式的拟合方法有最小二乘法、Gram-schimdt正交法以及Householder
光学测试技术光学干涉测量技术
12
§4.1 干涉测量基础
二、干涉条纹的分析判读与干涉图形信号的处理方法 从干涉仪系统中获取稳定、清晰的干涉条纹图样是干涉测量
的第一步。对获取的干涉条纹进行分析判读才能得到被测量的有 用信息。 (一)干涉条纹的分析判读 1、波面偏差的表示方法
的矢高（波高）为Power。当最接近球面为会聚波前时，Power取
正值；当最接近球面为发散波前时，Power取负值。可见，Power
越小，波前的准直性越高，因此将Power称为波前的离焦量。
将Power从PV移出后的剩余量用pv表示。事实上，pv更能体
现波前的极限误差。
虽然PV可以用于描述元件或系统的质量，但这种描述往往容
必要的。
9
§4.1 干涉测量基础
(3)光源非单色性影响与时间相干性
能够发生干涉现象的最大光程差与光源的谱线宽度成反比。
若干涉测量中用到的光源本身有一定的谱线宽度 ，对应波长为
/2 和λ-Δλ/2两组干涉条纹的强度分布，其他波长的光对应的干
涉条纹强度分布介于两根曲线之间。干涉场中最终形成的干涉条
易受随机误差的干扰的缺陷，因此常用PV20替代PV：
10
wmax,k
10
wmin,k
PV20
k 1
10
k 1 10
15
§4.1 干涉测量基础
被测波面相对参考波面各点偏差的均方根值，可表示为：
RMS
n
Ei2
i 1
n 1
16
17
光学车间广泛采用玻璃样板来检验球面或平面光学元件的 面形偏差。根据国家标准GB2831-81规定了光圈的识别办法， 光圈识别应包括以下三个方面的内容：
数字式激光平面干涉仪校准规范介绍
图 # 数字式激光平面干涉仪原理图 ,-.$# /012345-06-4.743 8976-.-54:
:4;27<:4=2-=527827932527
#$> 技术要求 #$>$# 最大允许误差
数 字 式 激 光 平 面 干 涉 仪 最 大 允 许 误 差 用 ’( 值和 )*+值表示!应符合表 #的要求"
F$F>F
F$F#F
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#$K 校准项目 数字式激光平面干涉仪校准项目为M NO 外 观 P QO 工 作 正 常 性 P RO 最 大 允 许 误 差 P SO 测 量 重 复 性 "
cyzvjfyvsnmcvvcyvsnavovyzvnmfmfsgmmfgmyqfmgmnszynmfm引言数字式激光平面干涉仪在平面等厚干涉仪基础上采用移相技术可消除测量过程中的随机误差及系统误差对测量结果的影响国内尚无数字式激光平面干涉仪校准规范或相关技术标准现国家计量技术规范wwno平面等厚干涉仪校准规范是通过读取干涉条纹间距和条纹弯曲度来计算平晶平面wwnq对平面等厚干涉仪的技术要求大部分要求对数字式激光平面干涉仪校准已不适应存在较大差别使得国防军工系统内部的数字式激光平面干涉仪的校准具有统一的执行标准准确和可靠满足型号任务和国防军工科研生产的需要日通过了国防军工计量测试标准化技术委员会审查组的审查规范从计量学角度界定了数字式激光平面干涉仪的各项计量特性校准规范的主要构成本校准规范由如下几部分构成wsqfnyzshzvmabvctsz3is3km3校准项目校准结果的处理和校准周期被校测量器具的用途和原理本校准规范适用于数字式激光平面干涉仪的校准数字式激光平面干涉仪主要用于测量光学元件面形和无焦光学系统波像差在这一部分主要介绍数字式激光平面干涉仪的工作原理及其构成对数据进行分析和处理后得到光学元件的平面度0123450647438976
干涉仪测向解模糊方法
干涉仪测向解模糊方法
做干涉仪的测向解模糊，对测量学家来说是一项重要任务，可以为后续进行特定轨迹设计带来重要的数据支撑。
它涉及到相位计算、数字计算等操作，并且成果的数值比较大，要求行之有效的方式，使测量过程尽可能地快速准确。
因此，关于如何有效地解决干涉仪测向解模糊问题，已经引起了测量学家的极大关注。
1、三点法：即三部分方位角分别求取，相加即可得到总方位角。
三点法虽然在测量中非常常用，但仍有解模糊的问题。
2、最小二乘法：利用坐标系与其他应用求解函数的系数，改用于解干涉仪测向解模糊问题，被称为最小二乘法。
这种方法，更加准确，但计算时间较长，占用较多计算机处理能力。
3、模糊反解法：该法采用模糊计算，配合一些特定算法，可以在特定条件下反向解决问题，可以较快求得解模糊坐标φ。
二、改进法
1、模糊随机搜索法：即利用模糊计算的基本原理，将随机搜索和模糊计算结合起来，以搜索性质的方式，寻找可行的解决方案，进而求出φ的合理值。
2、理综合优化模糊解模糊法：即利用优化模糊算法，根据单位误差约束或最大化准则求取最优解，从而获取干涉仪测向解模糊坐标φ。
3、模糊神经网络法：采用模糊理论、搜索算法以及神经网络相结合，以实现参数优化，求取较为精确的解模糊坐标φ。
总之，干涉仪测向解模糊是一个重要的任务，得到解决需要考虑现有的多种方法。
上述三类解决方法都有其不同的优势。
在实际的测量中，以上的方法可以各自尝试，取最适合的一种，并进行更进一步的研究和应用。
数字散斑
谢谢！
由于转角产生的参考相位的改变x·4πtanθ/λ, 由于转角产生的参考相位的改变x·4πtanθ/λ, 前 后两次所得到的散斑图相减或相加就可以得到 载波条纹图。 考虑到被探测器接收到是离散化的信号, 考虑到被探测器接收到是离散化的信号,载波条 纹又可表示为I(i,j)=a(i,j)+b(i,j)cos[ω i+φ(i,j)],其中 纹又可表示为I(i,j)=a(i,j)+b(i,j)cos[ωci+φ(i,j)],其中 (i,j)表示像素位置;ω =4πtanθ/λ。 (i,j)表示像素位置;ωc=4πtanθ/λ。
假设任意相邻三个像素(M假设任意相邻三个像素(M-1,N), (M, N) 和(M+1, N)满足： N)满足： 则有：
将ωcM +φM看作未知位相,ωc作为相移步长,采用普通的三步相移算法可以计算 看作未知位相,ω 作为相移步长, 出ωcM +φM。设ωc=π/2 。设ω
由于运用空间载波相移法进行动态位相测试时,计算简单, 由于运用空间载波相移法进行动态位相测试时,计算简单,已经逐步引起研究者 的重视。但这种方法需假设被处理的若干相邻像素的位相相等, 的重视。但这种方法需假设被处理的若干相邻像素的位相相等,这样就会导致空间 分辨力下降和误差的产生。据此中国科技大学提出了一种减小位相测量误差的方 法,即:①采用二次曲线表示相邻若干像素的位相关系;②将位相的线性项和二次项表 采用二次曲线表示相邻若干像素的位相关系; 示成相移量误差的形式; 通过选择对相移量误差不敏感的算法, 示成相移量误差的形式;③通过选择对相移量误差不敏感的算法,除位相的线性和二 次项的影响, 次项的影响,提高测量精度。 空间载波相移法通过一系列的改进可以达到较高的测量精度, 空间载波相移法通过一系列的改进可以达到较高的测量精度,该方法以其能进 行动态位相测量、载波条纹图处理简单和潜在的高测量精度必将得到更广泛的应 用。
利用数字全息干涉术测量电路板的连续弯曲形变
第 ８期
光 学 精 密 工 程
Ｏ ｐ ｉｓａ ｅ ｉ ｉｎ Ｅｎ ｎ ｅ ｉ ｇ ｔｃ ｎｄ Ｐｒ ｃｓｏ ｇｉ ｅ ｒｎ
Ｖ ｏ１ Ｏ ＮＯ． ．２ ８
Ａｕ ２ ２ ｇ． ０１ Nhomakorabea２１ ０ ２年 ８月
文 章 编 号 １ ０ — ２ Ｘ（ ０ ２ ０ － ７ ９０ ０ ４９ ４ ２ １ ） ８Ｉ８ —７
Ａｂ ｔａ ｔ ｓ ｒ ｃ ：Ｔｈｅｍ ｅ ｓ ｅ ｅ ｆｃ ｎｔｎ ｕｓｂｅ ｄｉ ｅ ｏｒ ｔｏ ｏ ｉｃ ｔ ｂ ａ ｄ ｓ ｆ ｃ ｓａ ｈ ｅ ｅ ａ ｕｒ ｍ ｎｔｏ ｏ ｉ ｕｏ ｎ ｎｇ ｄ ｆ ｍａ ｉ ｎ ｆ ｒａ ｃｒ ｕｉ ｏ ｒ ｕｒａ ｅｗａ ｃ ｉ ｖ ｄ ｂｙ ｕ ｉ ｇ ｄ ｇ ｔ ｌｏ ｆａ ｉ ｅ ｎ ｌｈｏｌ ｒ ｐｈ ｃ ｉ ｔ ｒ ｅ ｏ ｔ ｙ．１ ５ ｏ ｏｇ ａ ｓｗｅ ｅ ｒ ｃ ｒ ｄ ｂｙ ａ ｌ — ｓ ｎ ｉ ｉａ ｆ— ｘ ｓ Ｆｒ ｓ ｅ ｏｇ ａ ｉ ｎ ｅ ｆ ｒ ｍｅ ｒ ０１ ｈ ｌ ｒ ｍ ｒ ｅ ｏ ｄｅ ｐｐ ｙ ｉ ｇ ａ ｄ ｓ ｌ ｃ ｍ ｅ ｏ ｄ ｔ ｏ ｈ ｅ ｓｏｆｔ ｉｃ ｉ ｏａ ｄ ｆ ｏ ０ ｔ ５ ｍｍ ｙ ｔ ｔ ｐ ｏ ． ｎ ｉ ｐ ａ ｅ ｎｔ１ ａ ｏ ｂ ｔ ｎｄ ｈｅ ｃｒ ｕ ｔｂ ｒ ｒ ｍ ｏ １ ｂ ｈｅ ｓ ｅ ｆ０ ０１ ｍｍ ． ｅ Ｔｈ ｉ ｅ ｆ ｒ ｎｃ ｈａ ｅ ｄｉｆ ｒ ｎｃ ｓ ｏ ｔ ｉ ｄ ｂ ｕｂｔ ａ ｔｎｇ ｔ ｏ ｐ ｅ ｍｐｌｔ ｄｅｐ ｓ ｓ ｒｂｕ ｉ ｎｓｏｆ ｎｔ ｒ ｅ ｅ ｅ ｐ ｓ ｆｅ ｅ ｅｗａ ｂ ａ ｎｅ ｙ ｓ ｒ ｃ ｉ ｈｅ ｃ ｍ ｌ ｘ ａ ｉｕ ｈａ ｅｄｉｔ ｉ ｔｏ
分析光的干涉现象及干涉条纹计数方法
分析光的干涉现象及干涉条纹计数方法光的干涉现象是光学中一个非常重要的现象，它揭示了光波的波动性质。
干涉现象指的是当两束或多束光波相遇时，由于光波的叠加作用，会出现明暗相间的干涉条纹。
这些干涉条纹可以用来测量光的波长、光源的相干性以及介质的折射率等。
首先，我们来了解一下光的干涉现象是如何产生的。
当两束光波相遇时，它们的电场分量会相互叠加，形成新的电场分量。
如果两束光波的相位差为整数倍的波长，那么它们的电场分量将完全相消，形成暗纹；如果相位差为奇数倍的半波长，那么它们的电场分量将完全叠加，形成亮纹。
这种干涉现象可以通过杨氏双缝干涉实验来观察到。
在杨氏双缝干涉实验中，一束单色光通过一个狭缝射到一个屏上，形成一个狭缝光源。
这个光源经过一个透明薄膜，再通过一个狭缝，最后射到另一个屏上。
当两束光波相遇时，就会产生干涉现象。
观察屏上的干涉条纹，我们可以推断出光的波长和光源的相干性。
干涉条纹的计数方法有多种。
其中一种常用的方法是利用干涉条纹的亮纹与暗纹之间的间距来计数。
我们可以使用显微镜或者放大镜来观察干涉条纹，并使用标尺或者测微器来测量亮纹与暗纹之间的间距。
通过测量多个亮纹与暗纹的间距，并取平均值，我们就可以得到比较准确的干涉条纹计数结果。
另一种常用的方法是利用光的干涉现象来测量物体的形状。
例如，我们可以利用干涉条纹的变化来测量薄膜的厚度。
当一束光波从空气射到一块薄膜上时，会发生反射和折射。
如果薄膜的厚度是波长的整数倍，那么反射光和折射光之间的相位差为整数倍的波长，会产生明亮的干涉条纹。
通过观察干涉条纹的变化，我们可以推断出薄膜的厚度。
除了以上提到的方法，还有一些其他的干涉条纹计数方法。
例如，我们可以利用光的干涉现象来测量光源的相干性。
相干性是指两束光波的相位关系是否稳定。
通过观察干涉条纹的清晰程度和稳定性，我们可以判断光源的相干性。
如果干涉条纹清晰且稳定，那么光源的相干性较好；反之，如果干涉条纹模糊或者不稳定，那么光源的相干性较差。
等厚干涉数字处理系统研究与测量
要： 将Ｃ Ｃ Ｄ和计算机图像处理技术融 人到 等厚 干涉仪测 量系统中 ， 实现测量过程 自动化 ， 数据处理微机化 ， 降低劳动
强度 ， 提高测量效率和测量准确定 。 关键词 ：测量不确定度 ； 等厚 干涉仪 ； Ｃ Ｃ Ｄ； 图像处理
中图分类号 ： Ｔ Ｈ ７ ４ １ ． １ ３ 文献标识 码 ： Ａ
图像 采 集 卡
■
采集原 始图像
。
图 １ 数字等厚干涉测量系统框
其 主要特 点 为 ： １ ） 保 留原干 涉仪光路 系 统 的绝大部 分 ， 仅将
１
＼
、 ＼
～
，
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Ｃ Ｃ Ｄ图像传感器安装在原来仪器的物镜上。 ２ ） 从Ｃ Ｃ Ｄ图像传感器 中直接输 出的是视频 图 像信号 ， 该信号通过接 口输入计算机 ； 一方面以干涉
１ 测量 系统 组成
测试系统 的机械部分保持原来仪器的基本结构 不做改动。测试系统的控制部分 由干涉图像的采集 及处理系统和计算机及其相关软硬件等外设组成。 图１ 为数字型等厚干涉仪控制系统流程图。
Ｃ Ｃ Ｄ 图像 采 集系 统
图 ２ 平晶检测系统程序流程图
进行判断 Ｌ ‘ ． —Ｊ 计算机图像处 输出测量记 录 Ｉ 、 １ 理系 统模块
０ ． ２ ８ ３ Ｘ ｍ（ ～ 一 ¨ ， ）
：
］ ｔ ｉｌ １
ｎ
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（ 、 ， ２ ）
定度模块读取条纹 中心对应的象素与测量平面
平 晶干 涉条 纹 的处理方 法一 致 ， 图 ４为 Ｃ Ｃ Ｄ采 集 到 的接触 式干 涉条 纹 图像 。
图显示 在 显示屏 上 ， 另 一 方 面 则通 过 软 件 对 图像 进 行处理 得 到最终 的检 测数 据 。 ３ ） 通过 开 发 的软 件完 成 对 数 字 图 像 的预 处 理 过程 ， 经 图像 二值化 、 边缘提取 、 自动识别、 像素细 分、 条纹修补、 跟踪 、 标记和采样等处理后 ， 计算 出平 晶 的平 面度 ， 得 到测 试 值 ； 然后 ， 用 软 件 中的计 算 功 能模块评定出被测件的平面度 ， 同时将检定结果直 接 输 出到 “ 检 定证 书 ” 并 打 印 出来 。 软 件 的编制包 括 两个 主要 部 分 ， 一个为 ： “ 干 涉 图像 的图像处理软件模块” ， 另一个为 ： 依据 Ｊ Ｊ Ｇ ２ ８ － ２ ０ ０ ０ （ 平 晶》 检定规程进行平面度评定的软件模块。 图 ２所示 为平 晶检 测 系 统 程 序 流程 图 ， 图 ３为 通 过 程序进行计算 的图像处理过程示意图。
大学物理实验之迈克尔逊干涉仪的调整与应用方法及步骤详解
⼤学物理实验之迈克尔逊⼲涉仪的调整与应⽤⽅法及步骤详解迈克尔逊⼲涉实验实验前请认真阅读本要点：（１)听完课后,同学们结合仪器请仔细阅读教材得相关内容,特别就是P189得⼲涉仪光路图（图５—61）、P191公式（5-123、5—124）得由来及应⽤、Ｐ１９3⾄Ｐ194得仪器说明与练习⼀。
测量固体试件得线膨胀系数还要阅读教材得P136与P13８得实验内容１。
注:迈克尔逊⼲涉仪有仿真实验，同学们可以在实验之前⽤其进⾏预习.仿真实验位于：桌⾯＼⼤学物理仿真实验＼⼤学物理仿真实验ｖ２、0(第⼆部分),其中⼤学物理仿真实验v2、0（第⼆部分)、exe为正式版,⼤学物理仿真实验⽰教版v2、0(第⼆部分）、exe为⽰教版,同学们在使⽤之前可先瞧⽰教版。
（2)实验内容1)掌握迈克尔逊⼲涉仪得调节⽅法，并记录位置改变时⼲涉条纹得变化，如条纹得“冒出”与“缩进”、条纹得疏密、条纹间距与“空⽓薄膜”得关系等。
２)根据逐差法得要求确定如何合理测量数据,规范记录实验数据及已知参数等。
3）拟定利⽤迈克尔逊⼲涉仪测量透明薄⽚得折射率（厚度)得实验⽅案，并利⽤仿真实验来验证实验⽅案.4）（选做）利⽤仿真实验测量测量钠光得波长、钠黄光双线得波长差、钠光得相⼲长度等。
（3）阅读F盘上得数据处理⽂件(迈克尔逊⼲涉仪得调整与应⽤数据处理、线膨胀系数测量数据处理(据环数记温度)、线膨胀系数测量数据处理(据温度记环数)），了解需测量得数据要求（处理需⽤逐差法)，确定如何进⾏数据测量。
根据需测量得数据，在实验仪器上进⾏预测量与观察相应得实验现象,即先测量⼀⼩部份数据，弄清测量得重点与难点,确定测量⽅法，然后进⾏正式测量。
(4）测波长与测线膨胀系数得主要调节⽅法就是⼀样得，需掌握迈克尔逊⼲涉光路得调节⽅法,并了解⼲涉条纹得变化情况，如条纹得“冒出"与“缩进”、条纹得疏密、条纹间距与“空⽓薄膜”得关系等.（⼀些问题详见附录4疑难解答)测量Hｅ—Ne激光得波长得同学还要掌握如何正确使⽤读数结构(包括如何读数、校零、消空程等)。
试验一麦克尔逊干涉仪原理和应用
实验一麦克尔逊干涉仪原理和应用一、实验目的1、了解麦克尔逊干涉仪的结构和基本原理。
2、掌握麦克尔逊干涉仪的调节和使用方法。
二、实验内容1、用氦氖激光器的632.8 nm谱线校正干涉仪的刻度尺。
2、用麦克尔逊干涉仪测量氦氖激光或纳光的波长。
3、用麦克尔逊干涉仪测定纳光D 双线的波长差。
三、实验仪器1 、麦克尔逊干涉仪2、氦氖激光器3、纳光灯及电源变压器4、扩束透镜5、细针或叉丝6、毛玻璃屏7、读数小灯四、实验原理干涉仪是凭借光的干涉原理以测量长度或长度变化的精密光学仪器。
干涉仪有多种构造形式，实验室中常用的是麦克尔逊干涉仪，其构造简图如图一所示。
M !和M 2是在相互垂直的两臂上放置的两个平面反射镜，其背面各有三个调节螺丝，用来调节镜面的方位。
M 2是固定的，M,由精密丝杆控制可沿臂前后移动，其移动距离由转盘读出。
在两臂相交处，有一与两臂轴各成450的平行平面玻璃板R，且在R的第二平面上涂以半透（半反射）膜，以便将入射光分成振幅近乎相等的反射光1和投射光2,故R又称为分光板。
P2也是一平行平面玻璃板，与R平行放置，厚度和折射率均与R相同。
由于它补偿了光束1 和光束2 之间附加的光程差,故称为补偿板。
从扩展光源S射来的光，到达分光板P1后被分为两部分。
反射光1在R处1反射后向着M i前进，投射光2透过R后向着M2前进。
这两列光波分别在M「M 2上反射后逆着各自的入射方向返回，最后都到达E处。
既然这两列波来自光源上同一点O，因而是相干光，在E处的观察者能看到干涉图样。
由于光在分光板P i的第二面上反射，使M2在M i附近形成一平行于M i 的虚像M2，因而光在麦克尔逊干涉仪中自M i和M2的反射，相当于自M i和M2的反射。
由此可见，在麦克尔逊干涉仪中所产生的干涉，与厚度为d的空气膜所才产生的干涉是等效的。
当M “和M 2平行时（也就是M 1和M 2恰好垂直），将观察到圆形条纹（等倾条纹）；当M i和M 2交成很小角度时，将观察到直线形的干涉条纹（等厚条纹）。
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y,li ) cos 2kli
b1
2 n
n i 1
I (x,
y,li ) sin 2kli
2
从而求得被测波面，由下式给出：
2 n I (x, y,li) sin 2kli
w(x,
y)
1 2k
tg 1
b1 a1
1 2k
tg 1
n 2
i 1 n
I (x,
y,li) cos 2kli li
四、实验记录
被测工件：平面镜
序号
PV
RMS
EM
等高图（凹 或凸）
1
2
3
4
5
五、思考题
1. 采用下列方法可以提高测量精度吗? a. 增加一个周期内的台阶数(n)； b. 增加扫描的周期数(p)
2. 测量精度一般由测量正确性和测量重复性组成，试分析增加n或p的 作用以及利弊关系
3. 试分析决定数字干涉仪测量准确性的因素和提高测量准确性的主要 方法
上式说明孔径内任意一点的位相可由该点上的n×p个光强 的采样值计算出来，因此，可获得整个孔径上的位相。除 实现自动检测外，还可以测定被测件的三维形貌。
3
采用数字干涉测量原理进行面形的三维测量，与前面所不
同的是测量中采用了扫描技术，因而可以实现面形的三维
测量。高精度光学平面零件的面形精度可用下列二个评价
近代方法。
4
光源
L1
L2 1
2
3
驱动器
计算机
软件
数字干涉系统
L1准直物镜，L2成像物镜，1被测件，2参考镜， 3压电器件（PZT），4成像光电器件（CMOS）
1
参考镜2由压电陶瓷PZT驱动，产生位移。此位移的频率与 移动量由计算机控制。设参考镜的瞬时位移为li，被测表面 的形貌（面形）为w(x,y)，则参考光路和测试光路可分别 用下式表示：
6
二、实验原理
随着电子技术与计算机技术的发展，并与传统的干涉检测方法结合， 产生了一种新的位相检测技术数字干涉技术，这是一种位相的实 时检测技术。这种方法不仅能实现干涉条纹的实时提取，而且可以利 用波面数据的存储功能消除干涉仪系统误差，消除或降低大气扰动及 随机噪声，使干涉技术实现/100的精度，这是目前干涉仪精度最高的
U R a exp[ i2k(s li )]
I (x, y,li ) a2 b2 2ab cos 2k[w(x, y) li ]
a2 b2 2ab cos 2kwcos 2kli sin 2kwsin 2kli
Ut b exp{i2k[s w(x, y)]}
干涉场中任意一点的光强都是li的余弦函数。由于li随时间变 化，因此光强是一个时间周期函数，可用傅里叶级数展开。
a0
2 n
n i 1
I (x,
y,li )
I (x, y, li ) a0 a1 cos 2kli b1 sin 2kli
a1
2 n
n i 1
I (x,
4. 你知道测量表面三维形貌有什么意义和作用吗？试比较本方法与你 了解的其它方法（例如轮廓探针法，三坐标测量机法，共焦法等） 的优缺点。
5. 为什么说本方法可以消除干涉仪自身的系统误差，而普通干涉仪则 不可能，只能靠加工水平来保证。
6. 光圈数N，局部光圈数ΔN，EM的物理意义以及与PV，RMS的大致 关系。
指标，如下图所示。
表面形貌
PV
RMS
面形精度的评价
1．PV值：是表面形貌的最大峰谷值 2．RMS值：是表面形貌的均方根值，RMS的定义是：
RMS v2
N 1
v 复测定次数
4
三、实验光路
同实验——精密位移量的激光干涉测量方法及实验(加PZT)
2n
i,
n i1
i 0,1, 2,3
为进一步降低噪声，提高测量精度，可用P个周期进行驱动 扫描，测量数据作累加平均，即
w(x,
y)
1 2k
tg 1
2 n 2 n
n p
i 1 n p
i 1
I (x, y,li ) sin 2kli I (x, y,li ) cos2kli