【重磅】反比例函数意义和性质学案
![【重磅】反比例函数意义和性质学案](https://img.360docs.net/img12/124j7zbgec3evcbgtl83q8oi66myyw91-21.webp)
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
八年级数学(下)17.1反比例函数意义和性质培优练习
年级:初二()班姓名:座号:
一、知识要点:
.....
知解析式则可知其图象及性质;若知图象则可知其解析式及性质;若知性质则可知其解析式及图象。
二、专题练习
1、反比例函数的意义:
例1、下列函数中,y是x的反比例函数的是( ),其k 值为 。 A 、x
y 21-
= B 、2
1x y -
= C 、1
1
+=
x y D 、x
y 11-=
例2、若反比例函数m
x m y --=)1(的图象经过第二、四象限,则m = .
例3、已知y与x成正比例,z 与P 成反比例,那么z 与P 之间的关系是 ( ) A 、 成正比例 B 、成反比例
C 、有可能成正比例,也可能成反比例
D 、无法确定 2、反比例函数的图象与性质: 例4、函数P=k(P+1)与x
k
y =
在同一坐标系中,图象只可能是下图中的 ( )
y P
例6、已知反比例函数)0(<=k x
y 的图象上有两点A (P 1,P
1)B (P 2,P 2),且P 1<P 2,则P 1-P 2的值是( )
A 、正数
B 、负数
C 、非正数
D 、不能确定 例7、如图1所示的三个反比例x
k y x
k y x
k y 32
1
,,=
=
=
此观察k 1,
k 2,k 3的大小关系是 (用“<”号连接) 3、综合应用:
例8、如图2,已知反比例函数x
y 12
=
的图象与一次函数
P=kP+4的图象相交于P 、Q 两点,且P 点的纵坐标是6。
(1)求这个一次函数的解析式 (2)求三角形POQ 的面积
三、对应练习:
(一)、选择题:
()1、下列函数中,反比例函数是: A.1)2(=+y x B.11+=
x y C.21x y = D.x y 21
-= ()2、如果函数x
k
y =的图象经过(1,-1),则函数2-=kx y 的图象不经过象限是:
A.一
B.二
C.三
D.四
()3、点A (-2,1y )与B (-1,2y )都在反比例函数x
y 2
-=的图象上,则1y 与2y 的大小关系为: A.21y y < B.21y y > C.21y y = D.无法确定
()4、如图,在函数x
y 1
=
的图象上取三点A 、B 、C ,由这三点分别向P 轴、P 轴作垂线,设矩形AA 1OA 2、BB 1OB 2、、CC 1OC 2的面积分别为S A 、S B 、S C ,则下列正确的是: A.S A <S B <S C B.S A >S B >S C C.S A =S C =S B D.S A <S C <S B ()5、反比例函数x
k
y =
和一次函数k kx y -=在同一坐标系中的图象大致是: (二)、填空题: 6、设有反比例函数
),(),(,1
2211y x y x x
k y +=
为其图象上两点,若P 1<0<P 2,P 1>P 2,则k 的取值
范围是 7、已知反比例函数x
k
y =的图象经过(-1,3),若点(2,m )在这个图象
上,则m= .
8、如右图,点P 为反比例函数x
y 2
-
=上的任意一点, 作PC ⊥P 轴于C ,则△POC 的面积为 .
(三)、解答题:
9、已知:P=P 1-P 2,P 1与P 成反比例,P 2与P -2成正比例,且P=1时,
P=-1;P=3时,P=5,求P=5时P 的值.
10、正比例函数x y =的图象与反比例函数x
k
y =的图象有一个交点的纵坐标是2,求: (1)3-=x 时反比例函数y 的值;
(2)当13-<<-x 时反比例函数y 的取值范围. 11、已知反比例函数x k y =
的图象经过点A (4,2
1
),若一次函数1+=x y 的图象平移后经过该反比例函数图象上的点B (2,m ),求平移后的一次函数图象与x 轴的交点坐标.
12、如图,正比例函数P=kP (k >0)与反比例函数x
y 1=的图象交于A 、C 两点,过A 作P 轴的垂线交P 轴于B ,连BC ,求△ABC 的面积。
12题
O
C B A y
x