上海市中小学数学课程标准
上海小学数学课程标准
上海小学数学课程标准上海市小学数学课程标准是根据国家教育部颁发的《义务教育课程标准（2011年版）》和《全日制义务教育普通高中课程方案（实验）》的要求，结合上海市实际情况编写的。
该标准是指导小学数学教学和学习的重要依据，旨在培养学生的数学素养，提高学生的数学素质，为学生的终身学习和发展打下坚实的数学基础。
一、课程目标。
上海市小学数学课程标准的目标是培养学生的数学思维能力、数学创新能力和数学解决问题能力，使学生具备良好的数学素养和数学素质。
具体目标包括：1. 培养学生的数学兴趣，激发学生学习数学的热情；2. 培养学生的数学思维，提高学生的数学分析和推理能力；3. 培养学生的数学创新能力，激发学生的数学探究意识；4. 培养学生的数学解决问题能力，提高学生的数学运用能力；5. 培养学生的数学合作精神，提高学生的团队协作能力。
二、课程内容。
上海市小学数学课程标准的内容包括数的认识、整数、分数、小数、百分数、比例、代数、方程、函数、几何、统计和概率等内容。
具体包括：1. 数的认识，包括自然数、整数、有理数等的认识和运算；2. 分数、小数、百分数，包括分数、小数、百分数的认识和运算；3. 代数，包括代数式、方程式的认识和运算；4. 几何，包括平面图形的认识和性质、立体图形的认识和性质；5. 统计和概率，包括数据的收集、整理和图表的制作，以及概率的认识和运算。
三、教学方法。
上海市小学数学课程标准鼓励教师采用多种教学方法，包括启发式教学法、探究式教学法、合作式学习法等，引导学生主动参与、积极思考、合作探究，培养学生的数学思维和解决问题能力。
同时，教师应根据学生的实际情况，采用个性化教学方法，关注学生的学习兴趣和学习能力，激发学生的学习潜能，提高学生的学习效果。
四、评价标准。
上海市小学数学课程标准强调对学生数学学习过程和成果的全面评价，包括日常学习情况的观察记录、课堂表现的评价、作业和练习的评价、考试和测试的评价等。
上海市中小学数学课程标准（试行稿）说明~[doc文档]
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《上海市中小学数学课程标准（试行稿）》说明（社会版）随着社会的进步和科技的发展，人们越来越清楚地看到，数学作为人们认识世界、从事工作和学习的必需工具，作为一种传递信息的强有力手段和人际交流的简明语言，对社会大众有着非常重要的意义。
数学素养是现代公民必备的一种基本素养。
在上海已经普及高中阶段教育的情况下，上海的青少年人人都有机会接受比较完整的基础数学教育，得到基本数学素养的哺育。
但是长期以来，“数学—难学”，曾经困扰着许多学生；“数学—筛子”，对数学教育目标产生了很大的干扰。
因此必须积极推进数学课程教材改革，切实改变数学难学的状况，突出提高学生数学素养的教育宗旨，更加重视发挥数学课程的育人价值；必须通过加强数学学习内容的现实性、降低形式化要求、尊重学生个性差异、关注不同学生对数学的不同需求等，来落实普及数学教育的要求。
新编的《上海市中小学数学课程标准（试行稿）》（以下简述为《标准》），是在一个时期内进行教材编写、教学实施、考试评价的依据。
下面我们围绕《标准》的贯彻和使用，讨论几个话题。
话题1：《标准》对数学课程目标的基本定位是什么？《标准》关于数学课程目标的基本定位，在总体上强调“打好基础，学会应用，激发兴趣，启迪思维”；重视形成自主学习的能力和积极的情感态度。
这里所说的“打好基础”，涉及到数学基础知识、基本技能、数学思想和观念，以及由此形成的数学思维品质和解决问题能力等各方面的要求，并不是单纯接受和掌握数学的有关概念、性质、法则、公式、公理、定理，也不是仅仅要求会算、会画、会推理。
通过数学学习所要形成的“基础”，包括有基本的、长期起作用的数学知识以及其中蕴含的数学思想方法；运算、画图、推理、交流以及使用计算机（器）处理数据的基本技能；抽象概括、逻辑思维、空间想象、数式运算以及数学探究、交流和提出问题、分析问题、解决问题等方面的基本能力，以及对数学文化有一定的了解。
这样的“基础”，是数学基本素养的应有之义。
上海市中小学数学课程标准
上海市中小学数学课程标准〔征求意见稿〕一、导言〔一〕课程定位数学是以现实世界中的数与形为研究对象，在抽象、推理、应用的往复循环中逐步建立起来的一门科学。
随着社会的进步和数学自身的开展，特别是在与计算机的结合过程中，数学的研究领域、研究方式、应用范围等方面得到了空前的拓展。
在人类文明史上，数学具有特殊的重要地位，它是其他科学的根底，也是一切重大技术开展的根底。
在现代社会中，数学不仅对科学技术的进步仍然发挥着根底理论和根底应用的作用，而且已成为一种普遍适用的技术。
数学又是现代文化的重要组成局部，它的内容、思想、方法和语言已经广泛渗入人们的日常工作和生活中，影响着人们的思维方式和社会文化的进步。
数学是人们生活、工作和学习必需的工具，数学素养是现代公民必备的素养。
在根底教育阶段，数学是一门重要的根底课程，它对学生的整体开展、长远开展以及当前学习其他课程具有奠基意义，对培养学生的抽象能力、推理能力、创造能力以及辩证唯物主义世界观、方法论等具有独特作用。
本课程面向全体学生，着眼于促进学生全面、和谐、主动地开展，致力于使每个学生获得必需的、与个性开展相适应的数学，同时得到根本素质的培育和提高。
〔二〕课程理念1．正确处理根底与开展的关系数学课程应根据“以学生开展为本〞的要求，正确处理根底与开展的关系。
主要强调：——不仅要关注学生掌握的数学知识和技能，为以后的学习打好根底;而且要关注数学学习对促进学生根本素质提高的作用，从而为学生走向社会和终身学习奠定根底；还要充分注意学生的个性差异，使学生的数学学习与其在个性方向上的开展相适应。
——要重视培养学生的主体意识、批判意识、综合意识和合作意识，注重让学生学习自行获取数学知识的方法，经历将实际问题进行数学抽象、建模求解和解释的过程，学会自主学习和主动参与数学实践的本领，获得终身受用的数学根底能力和创造才能。
2．充分关注数学课程中的学习过程课程是由教学内容、学生、教师、教学环境整合而成的系统，是师生共同探求新知识的过程。
上海市中小学数学课程标准
上海市中小学数学课程标准（征求意见稿）一、导言（一）课程定位数学是以现实世界中的数与形为研究对象，在抽象、推理、应用的往复循环中逐步建立起来的一门科学。
随着社会的进步和数学自身的发展，特别是在与计算机的结合过程中，数学的研究领域、研究方式、应用范围等方面得到了空前的拓展。
在人类文明史上，数学具有特殊的重要地位，它是其他科学的基础，也是一切重大技术发展的基础。
在现代社会中，数学不仅对科学技术的进步仍然发挥着基础理论和基础应用的作用，而且已成为一种普遍适用的技术。
数学又是现代文化的重要组成部分，它的内容、思想、方法和语言已经广泛渗入人们的日常工作和生活中，影响着人们的思维方式和社会文化的进步。
数学是人们生活、工作和学习必需的工具，数学素养是现代公民必备的素养。
在基础教育阶段，数学是一门重要的基础课程，它对学生的整体发展、长远发展以及当前学习其他课程具有奠基意义，对培养学生的抽象能力、推理能力、创造能力以及辩证唯物主义世界观、方法论等具有独特作用。
本课程面向全体学生，着眼于促进学生全面、和谐、主动地发展，致力于使每个学生获得必需的、与个性发展相适应的数学，同时得到基本素质的培育和提高。
（二）课程理念1．正确处理基础与发展的关系数学课程应根据“以学生发展为本”的要求，正确处理基础与发展的关系。
主要强调：——不仅要关注学生掌握的数学知识和技能，为以后的学习打好基础;而且要关注数学学习对促进学生基本素质提高的作用，从而为学生走向社会和终身学习奠定基础；还要充分注意学生的个性差异，使学生的数学学习与其在个性方向上的发展相适应。
——要重视培养学生的主体意识、批判意识、综合意识和合作意识，注重让学生学习自行获取数学知识的方法，经历将实际问题进行数学抽象、建模求解和解释的过程，学会自主学习和主动参与数学实践的本领，获得终身受用的数学基础能力和创造才能。
2．充分关注数学课程中的学习过程课程是由教学内容、学生、教师、教学环境整合而成的系统，是师生共同探求新知识的过程。
小学数学课程标准
小学数学课程标准小学数学课程标准是指小学阶段学生在数学学习中应该达到的基本要求和标准。
小学数学课程标准的制定是为了指导小学数学教学工作，促进学生全面、健康、全面地发展。
小学数学课程标准的主要内容包括数与数运算、空间与图形、量与测度、数据与图表等方面的知识和能力要求。
首先，小学数学课程标准要求学生掌握基本的数与数运算知识。
学生需要掌握数字的认识、读写和比较大小，能够进行简单的加减乘除运算，并能够灵活运用这些知识解决实际问题。
此外，小学数学课程标准还要求学生能够理解和运用分数、小数、百分数等概念，掌握简单的分数、小数的加减乘除运算，能够在实际生活中运用这些知识。
其次，小学数学课程标准要求学生掌握空间与图形方面的知识。
学生需要能够认识和描述各种图形，理解图形的性质和变化规律，能够进行简单的图形变换和组合，能够解决与图形相关的实际问题。
此外，小学数学课程标准还要求学生能够理解和运用方向、位置等概念，能够进行简单的方向判断和位置描述。
再次，小学数学课程标准要求学生掌握量与测度方面的知识。
学生需要能够认识和使用长度、面积、体积、重量、时间、温度等各种量，并能够进行简单的量的比较和换算，能够在实际生活中运用这些知识解决问题。
此外，小学数学课程标准还要求学生能够进行简单的测量和估算，能够使用各种测量工具和单位。
最后，小学数学课程标准要求学生掌握数据与图表方面的知识。
学生需要能够收集、整理、描述和分析各种数据，能够制作和解读各种图表，能够从图表中获取信息并进行简单的推理和判断，能够在实际生活中运用这些知识解决问题。
总的来说，小学数学课程标准要求学生在数与数运算、空间与图形、量与测度、数据与图表等方面都能够掌握基本的知识和能力，并能够在实际生活中运用这些知识解决问题。
小学数学课程标准的制定是为了促进小学数学教学工作的开展，提高学生的数学素养，促进学生全面、健康、全面地发展。
希望广大教师和家长能够重视小学数学课程标准，引导学生扎实学习数学知识，培养学生的数学思维和创新能力，为学生的未来发展打下坚实的基础。
中小学数学课程标准
中小学数学课程标准数学作为一门基础学科，是中小学教育中的重要组成部分。
中小学数学课程标准是对学生数学学习的要求和目标的规定，是教育教学工作的指导性文件。
数学课程标准的制定，对于提高学生的数学素养、培养学生的数学思维能力、促进学生全面发展具有重要意义。
首先，数学课程标准要求学生掌握数学的基本概念和基本技能。
在中小学数学课程中，学生需要学习数的认识、数的运算、数的性质等基本概念，掌握加减乘除、分数、小数、百分数等基本技能。
这些基础知识和基本技能是学生学习数学的基础，也是学生进行数学思维活动的基础。
其次，数学课程标准要求学生具有数学思维能力。
数学思维是指学生在解决数学问题时所表现出来的思维方式和思维能力。
数学思维能力包括逻辑思维能力、空间想象能力、数学建模能力等。
数学课程标准要求学生在学习数学的过程中，能够培养和提高自己的数学思维能力，能够运用数学思维解决生活中的实际问题。
再次，数学课程标准要求学生具有合作学习和创新思维能力。
数学作为一门学科，是需要学生进行合作学习和创新思维的学科。
数学课程标准要求学生在学习数学的过程中，能够与同学进行合作学习，共同解决数学问题，培养学生的合作学习能力；同时，数学课程标准也要求学生具有创新思维能力，能够在解决数学问题的过程中，提出新的方法和新的思路。
最后，数学课程标准要求学生具有数学素养。
数学素养是指学生在学习数学的过程中，能够形成正确的数学观念，具有正确的数学态度，能够运用数学知识解决生活中的实际问题。
数学课程标准要求学生在学习数学的过程中，能够形成良好的数学素养，能够将数学知识运用到实际生活中去。
综上所述，中小学数学课程标准是对学生数学学习的要求和目标的规定，是教育教学工作的指导性文件。
数学课程标准的制定，对于提高学生的数学素养、培养学生的数学思维能力、促进学生全面发展具有重要意义。
学校和教师要严格按照数学课程标准进行教学，引导学生全面发展，提高学生的数学素养和数学思维能力。
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对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电，力根保通据护过生高管产中线工资敷艺料设高试技中卷术资配，料置不试技仅卷术可要是以求指解，机决对组吊电在顶气进层设行配备继置进电不行保规空护范载高与中带资负料荷试下卷高总问中体题资配，料置而试时且卷，可调需保控要障试在各验最类；大管对限路设度习备内题进来到行确位调保。整机在使组管其高路在中敷正资设常料过工试程况卷中下安，与全要过，加度并强工且看作尽护下可关都能于可地管以缩路正小高常故中工障资作高料；中试对资卷于料连继试接电卷管保破口护坏处进范理行围高整，中核或资对者料定对试值某卷，些弯审异扁核常度与高固校中定对资盒图料位纸试置，.卷编保工写护况复层进杂防行设腐自备跨动与接处装地理置线，高弯尤中曲其资半要料径避试标免卷高错调等误试，高方要中案求资，技料编术试5写交卷、重底保电要。护气设管装设备线置备4高敷动调、中设作试电资技，高气料术并中课3试中且资件、卷包拒料中管试含绝试调路验线动卷试敷方槽作技设案、，术技以管来术及架避系等免统多不启项必动方要方式高案，中；为资对解料整决试套高卷启中突动语然过文停程电机中气。高课因中件此资中，料管电试壁力卷薄高电、中气接资设口料备不试进严卷行等保调问护试题装工，置作合调并理试且利技进用术行管，过线要关敷求运设电行技力高术保中。护资线装料缆置试敷做卷设到技原准术则确指：灵导在活。分。对线对于盒于调处差试，动过当保程不护中同装高电置中压高资回中料路资试交料卷叉试技时卷术，调问应试题采技，用术作金是为属指调隔发试板电人进机员行一，隔变需开压要处器在理组事；在前同发掌一生握线内图槽部纸内故资，障料强时、电，设回需备路要制须进造同行厂时外家切部出断电具习源高题高中电中资源资料，料试线试卷缆卷试敷切验设除报完从告毕而与，采相要用关进高技行中术检资资查料料和试，检卷并测主且处要了理保解。护现装场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
上海市中小学数学课程标准
上海市中小学数学课程标准（征求意见稿）一、导言（一）课程定位数学是以现实世界中的数与形为研究对象，在抽象、推理、应用的往复循环中逐步建立起来的一门科学。
随着社会的进步和数学自身的发展，特别是在与计算机的结合过程中，数学的研究领域、研究方式、应用范围等方面得到了空前的拓展。
在人类文明史上，数学具有特殊的重要地位，它是其他科学的基础，也是一切重大技术发展的基础。
在现代社会中，数学不仅对科学技术的进步仍然发挥着基础理论和基础应用的作用，而且已成为一种普遍适用的技术。
数学又是现代文化的重要组成部分，它的内容、思想、方法和语言已经广泛渗入人们的日常工作和生活中，影响着人们的思维方式和社会文化的进步。
数学是人们生活、工作和学习必需的工具，数学素养是现代公民必备的素养。
在基础教育阶段，数学是一门重要的基础课程，它对学生的整体发展、长远发展以及当前学习其他课程具有奠基意义，对培养学生的抽象能力、推理能力、创造能力以及辩证唯物主义世界观、方法论等具有独特作用。
本课程面向全体学生，着眼于促进学生全面、和谐、主动地发展，致力于使每个学生获得必需的、与个性发展相适应的数学，同时得到基本素质的培育和提高。
（二）课程理念1．正确处理基础与发展的关系数学课程应根据“以学生发展为本”的要求，正确处理基础与发展的关系。
主要强调：——不仅要关注学生掌握的数学知识和技能，为以后的学习打好基础;而且要关注数学学习对促进学生基本素质提高的作用，从而为学生走向社会和终身学习奠定基础；还要充分注意学生的个性差异，使学生的数学学习与其在个性方向上的发展相适应。
——要重视培养学生的主体意识、批判意识、综合意识和合作意识，注重让学生学习自行获取数学知识的方法，经历将实际问题进行数学抽象、建模求解和解释的过程，学会自主学习和主动参与数学实践的本领，获得终身受用的数学基础能力和创造才能。
2．充分关注数学课程中的学习过程课程是由教学内容、学生、教师、教学环境整合而成的系统，是师生共同探求新知识的过程。
最新版小学数学新课程标准完整版
小学数学课堂教学设计环节一份完整的教学设计包括以下几个环节：教学内容、教材分析、学情分析、教学目标、重点难点、设计理念、教具学具、教学过程等几个环节。
如果在教学过程之中再加上设计意图的话，就更完美了。
我们在上课之后，有时还需要在教学设计的后面添加教学反思。
确定教学目标是教学设计的核心，而教学内容分析、学生情况分析则是制定教学目标的基本依据。
2022版小学数学新课程标准前言数学是研究数量关系和空间形式的科学。
数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。
作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的不可替代的作用。
一、课程性质义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。
数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能；培养学生的抽象思维和推理能力；培养学生的创新意识和实践能力；促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。
义务教育的数学课程能为学生未来生活、和学习奠定重要的基础。
二、课程基本理念1．数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
2．课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律。
它不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法。
课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验与理解、思考与探索。
课程内容的组织要重视过程，处理好过程与结果的关系；要重视直观，处理好直观与抽象的关系；要重视直接经验，处理好直接经验与间接经验的关系。
课程内容的呈现应注意层次性和多样性。
数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。
上海市中小学数学课程标准
上海市中小学数学课程标准（试行）2004年7月修改稿一、导言（一）课程定位数学是研究数量关系和空间形式的科学。
随着社会的进步和数学自身的进展，特别是在信息技术的推动下，数学的研究领域、研究方式、应用范围等得到了空前的拓展。
数学提供了刻画自然规律、社会规律的科学语言和数量模型，提供了处理数据和观测资料、进行推断和证明的有效工具，它不仅对科学技术的进步发挥着基础理论和基础应用的重要作用，而且已成为一种普遍适用的技术，直接为社会创造价值。
数学是现代文化的重要组成部分，它的内容、思想、方法和语言已经广泛渗入人们的日常工作和生活中，影响着人们的思维方式，推动社会文化的进步；数学作为人们认识世界、从事工作和学习的必需工具，作为一种传递信息的强有力手段和人际交流的简明语言，对社会大众有着非常重要的意义。
数学素养是现代公民必备的一种基本素养。
中小学数学教育在基础教育中占有重要的地位。
学生通过数学学习，掌握数学的基础知识、基本技能和思想方法，学会有条理地思考和简明清晰地表达思考过程，并运用数学的思想方法分析问题和解决问题，这对培养学生的抽象能力、推理能力、创造能力具有特殊作用，对培育学生认识世界的积极态度和思想方法、求真求实和锲而不舍的精神具有深远影响。
数学教育在发展和完善人的教育活动中，在形成人类理性思维和促进个人智力发展的过程中，发挥着独特的、不可替代的作用。
在基础教育阶段，数学课程是一门主要课程。
本课程面向全体学生，力求体现数学科学和数学教育的现代观念，促进学生全面、和谐、主动地发展。
（二）课程理念1．提高学生的数学素养，培育终身学习的基础数学素养是人们通过数学教育以及自身的实践和认识活动，所获得的数学基础知识、基本技能、数学思想和观念，以及由此形成的数学思维品质和解决问题能力的总和。
数学课程及其教学，不仅要关注学生对数学知识、技能、思想方法的掌握，关注其数学能力的发展，而且要有助于学生理解数学的社会价值，领略数学文化的内涵，体验数学的思维方式和方法，形成良好的数学思维品质，促使学生的数学素养得到全面提高。
小学数学新课程标准2023最新版
小学数学新课程标准2023最新版简介小学数学新课程标准2023最新版是为了跟上时代发展的步伐，促进学生数学素养的全面发展而制定的。
本文档将介绍该最新版数学课程标准的主要内容，以帮助教师和家长更好地了解和实施该标准。
目标小学数学新课程标准2023最新版的目标是培养学生的数学思维能力、创新精神和实际应用能力，使其具备发现问题、分析问题和解决问题的能力，进而提高学生在数学领域的学习兴趣和自主学习的能力。
主要内容小学数学新课程标准2023最新版主要包含以下几个方面的内容：一、数与代数1.数的读法和写法2.位值与位序3.数的基本运算4.分数的运算5.代数式的基本概念和运算6.算式的解释和列式的建立7.基本的函数关系和函数图象二、几何与空间1.基本几何概念和性质2.平面图形的认识和构造3.空间几何体的认识和构造4.立体图形的体积和表面积5.几何变换的认识和实现三、数据与统计1.数据的收集和整理2.数据的描述和分析3.事件和概率4.统计调查的设计和实施四、问题解决与应用1.问题的提出和解决2.实际问题的数学模型建立3.数学解决算法和策略4.数学在实际生活中的应用教学指导为了更好地实施小学数学新课程标准2023最新版，教师可以参考以下教学指导：1.利用情境化的教学法，引导学生主动参与，培养其数学学习的兴趣。
2.关注学生的不同学习需求和发展特点，采用多元化的教学方法和资源。
3.注重学生的数学思维过程，强调问题解决和思维策略的培养。
4.鼓励学生进行数学探究和实践活动，提供丰富多样的数学学习机会。
5.培养学生的合作学习能力和创新精神，鼓励他们进行小组合作和研究型学习。
家校合作家长在孩子学习数学过程中起到重要的支持和引导作用。
家长可以通过以下方式与学校进行合作：1.关注孩子的数学学习情况，与教师沟通交流，了解孩子的学习进展。
2.与孩子一起进行数学实践活动，激发孩子的学习兴趣和动力。
3.提供适合的学习资源和环境，帮助孩子解决学习中的问题。
上海小学数学课程标准
上海小学数学课程标准上海市小学数学课程标准是根据国家教育部颁布的《义务教育课程标准》和《小学数学课程标准》的要求，结合上海市实际情况编写而成的。
该标准旨在培养学生的数学思维能力、创新意识和实际应用能力，促进学生全面发展。
下面将从课程目标、课程内容、教学方法和评价方式等方面进行介绍。
首先，小学数学课程的目标是培养学生的基本数学素养，包括数学知识、数学技能、数学情感和数学思维能力。
具体来说，要求学生掌握基本的数学概念和运算技能，培养学生的数学兴趣和自信心，引导学生形成正确的数学学习态度和习惯，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
其次，小学数学课程的内容包括数的认识、数的运算、数的应用、图形与测量、数据的收集和整理等方面。
在数的认识方面，学生需要掌握自然数、整数、分数、小数、百分数等的概念和性质。
在数的运算方面，学生需要掌握加减乘除等基本运算法则，并能灵活运用于实际问题中。
在数的应用方面，学生需要学会将数学知识应用于日常生活和实际问题中，培养学生的实际运用能力。
在图形与测量方面，学生需要掌握各种图形的性质和测量的方法，培养学生的空间想象能力和几何思维。
在数据的收集和整理方面，学生需要学会收集和整理数据，并能够从中获取有用的信息。
再次，小学数学课程的教学方法应该以学生为主体，注重启发式教学和实践性教学。
教师应该注重培养学生的数学思维能力和解决问题的能力，引导学生主动探究和发现，激发学生的学习兴趣。
教师可以通过讲解、示范、引导、讨论、练习等多种教学手段，激发学生的学习热情，提高学生的学习效果。
最后，小学数学课程的评价方式应该注重全面发展，突出能力导向。
评价不仅要注重学生的知识掌握情况，更要注重学生的思维能力、创新能力和实际应用能力的培养情况。
评价方式可以采用日常表现评价、作业评价、考试评价、课外活动评价等多种形式，全面客观地评价学生的学习情况。
总之，上海小学数学课程标准旨在培养学生的数学素养和综合能力，为学生的全面发展奠定良好的基础。
上海市中小学数学课程标准
（ A）“经历、感受、参与、尝试、考察、分享”等； （ B）“体会、体验、接受”等； （ C）“探索、领悟、内化、树立、养成、形成”等。
3．关于学习内容的组织
数学学习内容， 包括数学知识内容、数学学习过程和情感体验活动等。数学 知识内容按学习的主题进行组织，各种活动融合其中； “学会学习”是数学学习 的重要任务，应落实在知识内容学习的全过程中。
（二）课程理念
1．正确处理基础与发展的关系
数学课程应 根据 “以学生发展为本”的 要求 ，正确处理基础与发展的关系。 主要 强调：
——不仅要关注学生掌握的数学知识和技能， 为以后的学习打好基础 ; 而且 要关注数学学习对促进学生基本素质提高的作用，从而为学生走向社会 和终身学习奠定基础；还要充分注意学生的个性差异，使学生的数学学 习与其在个性方向上的发展相适应。
的计算、画图等方法。
技能会进行模仿性操作。 技能会进行模仿性操作。
水平 B
对所学数学知识有初步
对所学数学知识有理
对所学数学知识有理性
的理性认识， 能够运用语言 性的认识， 能用自己的语 的认识， 能用自己的语言进
表述它的含义， 会进行简单 言进行叙述和解释； 知道 行叙述和解释， 并能据此进
的应用。对涉及的计算、画 它们的由来及其与其他
行判断； 知道它们的由来及
图等方法比较熟练。
知识之间的联系； 知道它 其与其他知识之间的联系；
们的用途。 对所学技能会 知道它们的用途。 对所学技
在有指导的条件下进行
能会进行独立的尝试性操
尝试性操作。
作。
水平 C
能运用所学的数学知识 进行分析、判断，并能用来
（完整版）上海市中小学数学课程标准
（完整版）上海市中⼩学数学课程标准上海市中⼩学数学课程标准（征求意见稿）⼀、导⾔（⼀）课程定位数学是以现实世界中的数与形为研究对象，在抽象、推理、应⽤的往复循环中逐步建⽴起来的⼀门科学。
随着社会的进步和数学⾃⾝的发展，特别是在与计算机的结合过程中，数学的研究领域、研究⽅式、应⽤范围等⽅⾯得到了空前的拓展。
在⼈类⽂明史上，数学具有特殊的重要地位，它是其他科学的基础，也是⼀切重⼤技术发展的基础。
在现代社会中，数学不仅对科学技术的进步仍然发挥着基础理论和基础应⽤的作⽤，⽽且已成为⼀种普遍适⽤的技术。
数学⼜是现代⽂化的重要组成部分，它的内容、思想、⽅法和语⾔已经⼴泛渗⼊⼈们的⽇常⼯作和⽣活中，影响着⼈们的思维⽅式和社会⽂化的进步。
数学是⼈们⽣活、⼯作和学习必需的⼯具，数学素养是现代公民必备的素养。
在基础教育阶段，数学是⼀门重要的基础课程，它对学⽣的整体发展、长远发展以及当前学习其他课程具有奠基意义，对培养学⽣的抽象能⼒、推理能⼒、创造能⼒以及辩证唯物主义世界观、⽅法论等具有独特作⽤。
本课程⾯向全体学⽣，着眼于促进学⽣全⾯、和谐、主动地发展，致⼒于使每个学⽣获得必需的、与个性发展相适应的数学，同时得到基本素质的培育和提⾼。
（⼆）课程理念1．正确处理基础与发展的关系数学课程应根据“以学⽣发展为本”的要求，正确处理基础与发展的关系。
主要强调：——不仅要关注学⽣掌握的数学知识和技能，为以后的学习打好基础;⽽且要关注数学学习对促进学⽣基本素质提⾼的作⽤，从⽽为学⽣⾛向社会和终⾝学习奠定基础；还要充分注意学⽣的个性差异，使学⽣的数学学习与其在个性⽅向上的发展相适应。
——要重视培养学⽣的主体意识、批判意识、综合意识和合作意识，注重让学⽣学习⾃⾏获取数学知识的⽅法，经历将实际问题进⾏数学抽象、建模求解和解释的过程，学会⾃主学习和主动参与数学实践的本领，获得终⾝受⽤的数学基础能⼒和创造才能。
2．充分关注数学课程中的学习过程课程是由教学内容、学⽣、教师、教学环境整合⽽成的系统，是师⽣共同探求新知识的过程。
上海市中小学数学课程标准32153
上海市中小学数学课程标准（征求意见稿）一、导言（一）课程定位数学是以现实世界中的数与形为研究对象，在抽象、推理、应用的往复循环中逐步建立起来的一门科学。
随着社会的进步和数学自身的发展，特别是在与计算机的结合过程中，数学的研究领域、研究方式、应用范围等方面得到了空前的拓展。
在人类文明史上，数学具有特殊的重要地位，它是其他科学的基础，也是一切重大技术发展的基础。
在现代社会中，数学不仅对科学技术的进步仍然发挥着基础理论和基础应用的作用，而且已成为一种普遍适用的技术。
数学又是现代文化的重要组成部分，它的内容、思想、方法和语言已经广泛渗入人们的日常工作和生活中，影响着人们的思维方式和社会文化的进步。
数学是人们生活、工作和学习必需的工具，数学素养是现代公民必备的素养。
在基础教育阶段，数学是一门重要的基础课程，它对学生的整体发展、长远发展以及当前学习其他课程具有奠基意义，对培养学生的抽象能力、推理能力、创造能力以及辩证唯物主义世界观、方法论等具有独特作用。
本课程面向全体学生，着眼于促进学生全面、和谐、主动地发展，致力于使每个学生获得必需的、与个性发展相适应的数学，同时得到基本素质的培育和提高。
（二）课程理念1．正确处理基础与发展的关系数学课程应根据“以学生发展为本”的要求，正确处理基础与发展的关系。
主要强调：——不仅要关注学生掌握的数学知识和技能，为以后的学习打好基础;而且要关注数学学习对促进学生基本素质提高的作用，从而为学生走向社会和终身学习奠定基础；还要充分注意学生的个性差异，使学生的数学学习与其在个性方向上的发展相适应。
——要重视培养学生的主体意识、批判意识、综合意识和合作意识，注重让学生学习自行获取数学知识的方法，经历将实际问题进行数学抽象、建模求解和解释的过程，学会自主学习和主动参与数学实践的本领，获得终身受用的数学基础能力和创造才能。
2．充分关注数学课程中的学习过程课程是由教学内容、学生、教师、教学环境整合而成的系统，是师生共同探求新知识的过程。
上海市中小学数学课程标准
上海市中小学数学课程标准（征求意见稿）一、导言（一）课程定位数学是以现实世界中的数与形为研究对象，在抽象、推理、应用的往复循环中逐步建立起来的一门科学。
随着社会的进步和数学自身的发展，特别是在与计算机的结合过程中，数学的研究领域、研究方式、应用范围等方面得到了空前的拓展。
在人类文明史上，数学具有特殊的重要地位，它是其他科学的基础，也是一切重大技术发展的基础。
在现代社会中，数学不仅对科学技术的进步仍然发挥着基础理论和基础应用的作用，而且已成为一种普遍适用的技术。
数学又是现代文化的重要组成部分，它的内容、思想、方法和语言已经广泛渗入人们的日常工作和生活中，影响着人们的思维方式和社会文化的进步。
数学是人们生活、工作和学习必需的工具，数学素养是现代公民必备的素养。
在基础教育阶段，数学是一门重要的基础课程，它对学生的整体发展、长远发展以及当前学习其他课程具有奠基意义，对培养学生的抽象能力、推理能力、创造能力以及辩证唯物主义世界观、方法论等具有独特作用。
本课程面向全体学生，着眼于促进学生全面、和谐、主动地发展，致力于使每个学生获得必需的、与个性发展相适应的数学，同时得到基本素质的培育和提高。
（二）课程理念1．正确处理基础与发展的关系数学课程应根据“以学生发展为本”的要求，正确处理基础与发展的关系。
主要强调：——不仅要关注学生掌握的数学知识和技能，为以后的学习打好基础;而且要关注数学学习对促进学生基本素质提高的作用，从而为学生走向社会和终身学习奠定基础；还要充分注意学生的个性差异，使学生的数学学习与其在个性方向上的发展相适应。
——要重视培养学生的主体意识、批判意识、综合意识和合作意识，注重让学生学习自行获取数学知识的方法，经历将实际问题进行数学抽象、建模求解和解释的过程，学会自主学习和主动参与数学实践的本领，获得终身受用的数学基础能力和创造才能。
2．充分关注数学课程中的学习过程课程是由教学内容、学生、教师、教学环境整合而成的系统，是师生共同探求新知识的过程。
上海市中小学数学课程标准
上海市中小学数学课程标准（试行）一、导言（一）课程定位数学是研究数量关系和空间形式的科学。
随着社会的进步和数学自身的进展，特别是在信息技术的推动下，数学的研究领域、研究方式、应用范围等得到了空前的拓展。
数学提供了刻画自然规律、社会规律的科学语言和数量模型，提供了处理数据和观测资料、进行推断和证明的有效工具，它不仅对科学技术的进步发挥着基础理论和基础应用的重要作用，而且已成为一种普遍适用的技术，直接为社会创造价值。
数学是现代文化的重要组成部分，它的内容、思想、方法和语言已经广泛渗入人们的日常工作和生活中，影响着人们的思维方式，推动社会文化的进步；数学作为人们认识世界、从事工作和学习的必需工具，作为一种传递信息的强有力手段和人际交流的简明语言，对社会大众有着非常重要的意义。
数学素养是现代公民必备的一种基本素养。
中小学数学教育在基础教育中占有重要的地位。
学生通过数学学习，掌握数学的基础知识、基本技能和思想方法，学会有条理地思考和简明清晰地表达思考过程，并运用数学的思想方法分析问题和解决问题，这对培养学生的抽象能力、推理能力、创造能力具有特殊作用，对培育学生认识世界的积极态度和思想方法、求真求实和锲而不舍的精神具有深远影响。
数学教育在发展和完善人的教育活动中，在形成人类理性思维和促进个人智力发展的过程中，发挥着独特的、不可替代的作用。
在基础教育阶段，数学课程是一门主要课程。
本课程面向全体学生，力求体现数学科学和数学教育的现代观念，促进学生全面、和谐、主动地发展。
（二）课程理念1．提高学生的数学素养，培育终身学习的基础数学素养是人们通过数学教育以及自身的实践和认识活动，所获得的数学基础知识、基本技能、数学思想和观念，以及由此形成的数学思维品质和解决问题能力的总和。
数学课程及其教学，不仅要关注学生对数学知识、技能、思想方法的掌握，关注其数学能力的发展，而且要有助于学生理解数学的社会价值，领略数学文化的内涵，体验数学的思维方式和方法，形成良好的数学思维品质，促使学生的数学素养得到全面提高。
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上海市中小学数学课程标准（征求意见稿）一、导言（一）课程定位数学是以现实世界中的数与形为研究对象，在抽象、推理、应用的往复循环中逐步建立起来的一门科学。
随着社会的进步和数学自身的发展，特别是在与计算机的结合过程中，数学的研究领域、研究方式、应用范围等方面得到了空前的拓展。
在人类文明史上，数学具有特殊的重要地位，它是其他科学的基础，也是一切重大技术发展的基础。
在现代社会中，数学不仅对科学技术的进步仍然发挥着基础理论和基础应用的作用，而且已成为一种普遍适用的技术。
数学又是现代文化的重要组成部分，它的内容、思想、方法和语言已经广泛渗入人们的日常工作和生活中，影响着人们的思维方式和社会文化的进步。
数学是人们生活、工作和学习必需的工具，数学素养是现代公民必备的素养。
在基础教育阶段，数学是一门重要的基础课程，它对学生的整体发展、长远发展以及当前学习其他课程具有奠基意义，对培养学生的抽象能力、推理能力、创造能力以及辩证唯物主义世界观、方法论等具有独特作用。
本课程面向全体学生，着眼于促进学生全面、和谐、主动地发展，致力于使每个学生获得必需的、与个性发展相适应的数学，同时得到基本素质的培育和提高。
（二）课程理念1．正确处理基础与发展的关系数学课程应根据“以学生发展为本”的要求，正确处理基础与发展的关系。
主要强调：——不仅要关注学生掌握的数学知识和技能，为以后的学习打好基础;而且要关注数学学习对促进学生基本素质提高的作用，从而为学生走向社会和终身学习奠定基础；还要充分注意学生的个性差异，使学生的数学学习与其在个性方向上的发展相适应。
——要重视培养学生的主体意识、批判意识、综合意识和合作意识，注重让学生学习自行获取数学知识的方法，经历将实际问题进行数学抽象、建模求解和解释的过程，学会自主学习和主动参与数学实践的本领，获得终身受用的数学基础能力和创造才能。
2．充分关注数学课程中的学习过程课程是由教学内容、学生、教师、教学环境整合而成的系统，是师生共同探求新知识的过程。
数学课程的设计不仅要重视教学的内容和要求，更要充分关注课程中的学习过程，关注学生、教师的主体性和创造性的发挥。
主要强调：——将课程与学习融为一体。
要精选学生必需的数学知识，遵循学生认知心理发展的规律，组织合理的知识结构；要展现知识的生成、发展和形成的过程，提供学生亲身感受、体验的机会；要把学知与学做紧密结合起来，使学生获得认知、参加活动、增加体验、发展情感态度与价值观在数学学习中得到和谐统一。
——扩展学生主动学习的空间，发挥学生在认识活动中的主动和能动作用。
要给学生主动学习创造更多的机会和条件，为学生体验过程创设合适的情境。
要充分调动学生学习的积极性，并向学生提供丰富的学习资源、自主探究的时间以及必要的指导和帮助，促使学生能够在获得对数学的理解的同时，逐步学会学习和思考，增长经验和智慧，形成正确的价值观。
——教师应成为学生学习和知识建构的促进者。
教学是师生之间的对话、沟通、合作、共建的交往活动。
在数学教学中，教师应从学生已有的知识经验出发，激发学生探求新知的兴趣，提供学生充分从事数学活动的机会，帮助学生在自主探索和合作交流的过程中构建知识、训练技能、领会数学思想方法、获得数学活动的经验。
3．增强数学课程内容的基础性、选择性、现实性数学课程要与社会发展的需求相适应，要为学生的未来人生做好数学准备。
当前在数学课程内容的改革中主要强调：——加强最基本的数学知识。
根据社会发展、学生发展、学科发展的需要选取最基本的数学知识作为课程内容；抓住数学知识的主干部分，突出通性通法，构建简明的数学知识结构。
——增加课程的可选择性。
在确保所有学生都能获得必需的数学的同时，充分关注不同的学生在数学上得到不同发展的需要，体现数学教育对全体学生的适应性。
——重视数学与现实生活的联系。
选择具有广泛应用性的数学知识充实课程内容，开发实践环节；展现数学抽象、推理、应用的完整过程，突出数学模型思想。
4．拓宽创造性学习的课程渠道数学教育已从注重数学知识的传承转到更加关注可持续发展和创新能力的培养，数学课程必须积极反映这一变化，为学生进行创造性学习拓宽渠道，并鼓励学生奋发进取。
主要强调：——重视从问题出发、设计以解决问题的活动为基础的数学认识过程。
——建立合理的数学训练系统。
要充实具有实践性、应用性、探索性和开放性的数学习题，使发展性训练与基础性训练协调互补；要增加习题的层次性、多样性和可选择性，使数学训练适应不同学生发展的需要。
——改善数学学习评价。
对学生数学学习的评价，应强调评价的教育发展功能，肯定进步，鼓励成功，激励信心，帮助师生改进数学的教与学，促进师生能动发展。
5．重视现代信息技术的应用现代信息技术的迅速发展和广泛应用，对数学课程和教学产生了重大的影响。
基于上海中小学信息化建设已有良好的内部基础和外部环境，数学课程和教学必须大力加强现代信息技术的应用。
主要着眼点是：——调整数学课程内容并加强内容与技术的整合；促进数学课程内容的更新和体系结构的创新。
——改善数学课堂教学过程，帮助学生理解数学知识本质和提高数学应用能力。
——改进数学学习方式，推动数字化学习和研究性学习的开展。
（二）设计思路1．关于学段的划分数学课程的设计，按照整体性原则，根据学生发展的生理和心理特征，对基础教育阶段十二年的数学课程内容通盘进行设计，把十二年数学学习的时间划分为三个学段：第一学段，从一年级到五年级,又称小学阶段；第二学段，从六年级到九年级，又称初中阶段；第三学段，从十年级到十二年级（即高一年级到高三年级），又称高中阶段。
2．关于课程目标的构建数学课程目标的构建，分为总目标和学段目标两个层次，建立由“知识与技能”、“过程、能力与方法”、“态度与价值观”三个方面构成的目标体系。
“知识与技能”、“过程、能力与方法”、“态度与价值观”三个方面的目标，是一个密切联系的有机整体；它们分别又有不同的层次，反映学生发展的进程。
这三方面目标的达成是相互联系和相互促进的，它们在丰富、多样的数学教学活动中整体实现。
●表述知识与技能学习目标的行为动词，按不同层次从低到高使用（A）“知道、认识、说出、列举”和“模仿”等；（B）“理解、懂得、解释、说明、概述、把……转换”和“尝试、测量”等；（C）“掌握、会、能”和“用、检验”等；（D）“熟练掌握、灵活运用”和“设计、总结、评价”等。
●表述数学活动过程性目标的行为动词，按不同水平从低到高使用（A）“经历、感受、参与、尝试、考察、分享”等；（B）“体会、体验、接受”等；（C）“探索、领悟、内化、树立、养成、形成”等。
3．关于学习内容的组织数学学习内容，包括数学知识内容、数学学习过程和情感体验活动等。
数学知识内容按学习的主题进行组织，各种活动融合其中；“学会学习”是数学学习的重要任务，应落实在知识内容学习的全过程中。
数学的知识内容，由“数与代数”、“图形与几何”、“数据处理”等三个方面组成整体结构。
具体涉及的知识内容，包括：有关的概念、性质、法则、公式、公理、定理，有关的数学基本技能，以及这些内容反映出来的数学思想方法；学习数学和运用数学知识解决问题的经验、策略、方法等。
数学学习的全部内容，由基础型课程部分、拓展型课程部分和研究（探究）型课程部分组成。
在本标准中为表述方便，将学习内容划分为“基本内容”、“拓展内容”和“专题研究与实践”。
其中，“基础型课程部分”包括“基本内容”和“专题研究与实践”中的部分内容；“拓展型课程部分”即为“拓展内容”；“研究（探究）型课程部分”是“专题研究与实践”中的另一部分内容（用*表示）。
各部分知识内容的划分及其教学实施的规定如下：高中阶段的知识内容，划分为数学I、数学II、数学III等三种类型。
这三类数学的“基础型课程部分”，在高一、二年级完全相同，在高三年级有所不同；有关“拓展型课程部分”，数学I不含指定性拓展内容，数学II和数学III在各年级分别含有指定性拓展内容。
数学I、数学II、数学III的“基础型课程部分”的共同内容，是高中毕业数学水平考试的内容；它们在“基础型课程部分”所含的不同内容和在“拓展型课程部分”所含的有差别的指定性拓展内容，适应于向不同方向发展的学生对数学的需要。
4．关于学习水平的层次数学学习水平，是对学生数学认知的发展、学习方法的积累、情感态度的培育等所达到程度的总体刻画。
本标准关于学习水平的划分，主要针对认知水平。
认知水平的划分，设计为A、B、C、D四个层次，这四个层次是累积递进的。
考虑到不同学段学生的整体发展水平本身存在差异，所以对同一认知水平层次的要求应有所不同。
认知水平各层次的要求如下：5．关于知识内容的调整社会的进步和科学技术的发展，对现代公民的数学基本素养提出了新的要求，中小学数学学科的知识内容与要求应有相应的变化。
本标准对知识内容进行调整的要点如下：（1）在小学阶段强调通过生活中的数学来发展数与形的概念，同时加强综合数学能力的培养；重视理解的计算而不是程式化的操练，强调手、脑、笔并用和计算方法的多样。
（2）加强估算估测，加强计算机（器）的应用；小学三年级开始介绍计算器，把计算机（器）和其他现代信息技术的应用融入中小学数学学习的各个阶段。
增加图表绘制与信息分析，引进有关迭代、逼近等方面的算法，使数学更加贴近生活和贴近数字化社会。
删简用纸笔进行繁复的数值计算内容，削减孤立的加、减、乘、除、乘方、开方的繁复演练。
（3）强调通性和通法，突出以通性求通解的代数主题；以方程为线索处理从数到代数式的内容，强化用字母表示数的思想、算法思想；增强方程模型的实际应用。
降低用算术方法解应用题的难度，精简关于式的运算、变形、求值的内容，削减单纯解方程（组）的繁复演练。
（4）重视用数表、图象、解析式去描述实际情境中的函数关系和用函数模型去研究、解决实际问题，运用现代信息技术整合函数内容，利用导数研究有关函数的有关性质；在高中代数中加强函数观点的渗透和运用。
削减繁杂的求函数定义域、单纯求函数值和用描点法画函数图象的内容，降低用初等方法研究函数性质的要求。
（5）精炼实验几何内容，突出图形运动与变换；加强推理几何与实验几何的有机整合，展现“实验—归纳—猜测—论证”的过程；强调学习并掌握平面几何中最基本的定理，形成简明、平实的推理几何。
（6）在义务教育阶段及早引进数轴和平面直角坐标系，在初中引进向量及其线性运算；重视向量的工具作用和对解析几何的奠基作用，运用向量工具处理平面直线方程的有关问题；在立体几何中采用向量方法研究空间直线与平面的平行、垂直关系，以及解决空间直线与平面的有关度量计算问题。
（7）前移统计、概率学习的起点，加强他们与其他知识之间的联系。
全程安排数据处理内容，强调以生活实例为背景，逐步渗透概率与统计思想；改变统计和概率教学的内容单薄、集中安排、死记公式和枯燥无味地套用公式的状况，加强内容的趣味性、生动性、现实性和应用性。