湖北省黄石市九年级上学期期末数学试卷

湖北省黄石市九年级上学期期末数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2019九上·宁波期中) 在Rt△ABC中，∠C=90°,AC=3cm， AB=5cm,若以C为圆心，4cm为半径画一个圆，则下列结论中，正确的是（）
A . 点A在圆C内，点B在圆C外
B . 点A在圆C外，点B在圆C内
C . 点A在圆C上，点B在圆C外
D . 点A在圆C内，点B在圆C上
2. （2分） (2019九上·灌云月考) 关于概率，下列说法正确的是（）
A . 某地“明天降雨的概率是90%”表明明天该地有90%的时间会下雨；
B . 13个同学参加一个聚会，他们中至少有两个同学的生日在同一个月；
C . “打开电视，正在播放新闻节目”是不可能事件；
D . 经过有交通信号灯的路口，一定遇到红灯.
3. （2分）(2017·杭州模拟) 一个圆锥的侧面展开图是圆心角为120°且半径为6的扇形，则这个圆锥的底面半径为（）
A . 1.5
B . 2
C . 2.5
D . 3
4. （2分）将抛物线y=x2+1先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，那么所得抛物线的函数关系式是（）
A . y＝(x＋2)2＋2
B . y＝(x＋2)2－2
C . y＝(x－2)2＋2
D . y＝(x－2)2－2
5. （2分）如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）(2018·枣庄) 如图，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，AE⊥BD，垂足为F，则tan∠BDE的值是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD=（）
A . 116°
B . 32°
C . 58°
D . 64°
8. （2分）已知△ABC中，∠BAC=90°，用尺规过点A作一条直线，使其将△ABC分成两个相似的三角形，其作法不正确的是
A .
B .
C .
D .
9. （2分）如图，四个二次函数的图象中，分别对应的是：① ；② ；③ ；④ ，则的大小关系为（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2019九上·天台月考) 如图，反比例函数y＝（x＞0）的图象与一次函数y=ax+b的图象交于点A（1，6）和点B（3，2）．当ax+b＜时，则x的取值范围是（）
A . 1＜x＜3
B . x＜1或x＞3
C . 0＜x＜1
D . 0＜x＜1或x＞3
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分） (2018九上·崇明期末) 已知点和是抛物线上的两点，如果，那么 ________ ．（填“＞”、“＝”或“＜”）
12. （1分）(2017·天山模拟) 有5张看上去无差别的卡片，上面分别写着0，π，，，1.333．随机抽取1张，则取出的数是无理数的概率是________．
13. （1分） (2019九下·包河模拟) 如图，OC是⊙O的半径，弦AB⊥OC于点D，点E在⊙O上，EB恰好经过圆心O，连接EC。

若∠B=∠E，OD= ，则劣弧AB的长为________。

14. （1分）某市“安居工程”新建成的一批楼房都是8层高，房子的价格y（元/平方米）随楼层数x（楼）的变化而变化（x=1，2，3，4，5，6，7，8）；已知点（x，y）都在一个二次函数的图象上（如图所示），则6楼房子的价格为________元/平方米。

15. （1分）(2019·常德模拟) 如图，△ABC中，BD和CE是两条高，如果∠A＝45°，则＝________．
16. （1分） (2018八下·扬州期中) 如图，P为反比例函数y= （x＞0）在第一象限内图象上的一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线交一次函数y=﹣x﹣4的图象于点A、B．若AO、BO分别平分∠BAP、∠ABP，则k的值为 ________．
三、解答题 (共8题；共102分)
17. （10分）计算：
（1）（﹣）﹣（ + ）
（2）（﹣3）0﹣ +|1﹣2 |．
18. （12分）在一个不透明的盒子里装有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是“摸到白色球”的频率折线统计图．
（1）请估计：当n很大时，摸到白球的概率将会接近________ （精确到0.01），假如你摸一次，你摸到白球的概率为________
（2）试估算盒子里白、黑两种颜色的球各有多少个？
（3）在（2）条件下如果要使摸到白球的概率为，需要往盒子里再放入多少个白球？
19. （15分）(2017·浦东模拟) 已知：抛物线y=ax2+bx﹣3经过点A（7，﹣3），与x轴正半轴交于点B（m，0）、C（6m、0）两点，与y轴交于点D．
（1）求m的值；
（2）求这条抛物线的表达式；
（3）点P在抛物线上，点Q在x轴上，当∠PQD=90°且PQ=2DQ时，求点P、Q的坐标．
20. （10分） (2020九下·无锡月考) 如图1是超市的手推车，如图2是其侧面示意图，已知前后车轮半径均为5 cm，两个车轮的圆心的连线AB与地面平行，测得支架AC＝BC＝60cm，AC、CD所在直线与地面的夹角分别为
30°、60°，CD＝50cm.
（1）求扶手前端D到地面的距离；
（2）手推车内装有简易宝宝椅，EF为小坐板，打开后，椅子的支点H到点C的距离为10 cm，DF＝20cm，EF∥AB，∠EHD＝45°，求坐板EF的宽度.（本题答案均保留根号）
21. （15分）(2018·东莞模拟) 如图，在⊙O中，直径AB垂直弦CD于E，过点A作∠DAF=∠DAB，过点D 作AF的垂线，垂足为F，交AB的延长线于点P，连接CO并延长交⊙O于点G，连接EG，．
（1）求证：DF是⊙O的切线；
（2）若AD=DP，OB=3，求的长度；
（3）若DE=4，AE=8，求线段EG的长．
22. （10分） (2017九上·桂林期中) 将进货单价为40元的商品按50元售出时，能卖出500个，已知这种商品每个涨价1元，其销售量就减少10个，若这种商品涨价x元，则可赚得y元的利润．
（1）写出x与y之间的关系式；
（2）为了赚得8000元利润，售价应定为多少元，这时应进货多少个？
23. （15分）(2020·阜阳模拟) 已知在中，，，点为射线上一点（与点不重合），过点作于点，且（点与点在射线同侧），连接，．
（1）如图1，当点在线段上时，请直接写出的度数．
（2）当点在线段的延长线上时，依题意在图2中补全图形并判断（1）中结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
（3）在（1）的条件下，与相交于点，若，直接写出的最大值．
24. （15分）(2018·北部湾模拟) 如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线l：与x轴、y轴分别交于点A和点B（0，﹣1），抛物线经过点B，且与直线l的另一个交点为C（4，n）．
（1）求n的值和抛物线的解析式；
（2）点D在抛物线上，且点D的横坐标为t（0＜t＜4）．DE∥y轴交直线l于点E，点F在直线l上，且四边形DFEG为矩形（如图2）．若矩形DFEG的周长为p，求p与t的函数关系式以及p的最大值；
（3） M是平面内一点，将△AOB绕点M沿逆时针方向旋转90°后，得到△A1O1B1 ，点A、O、B的对应点分别是点A1、O1、B1 ．若△A1O1B1的两个顶点恰好落在抛物线上，请直接写出点A1的横坐标．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共8题；共102分)
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、18-3、
19-1、19-2、
19-3、
20-1、20-2、
21-1、21-2、
21-3、22-1、
22-2、23-1、
23-2、23-3、
24-1、
24-2、
24-3、。