二元一次方程课件(第一课时)

（1）用含y的代数式表示x：
x 23y 2
（2）根据给出的y值，求出相应的x的值，填入
图内：
y
x
0
1
2
-2
-2
4
2
3
0
（3）写出方程的四个解。
x=1
x=-2
y=0
y=2
x=4
x=0
2
y=-2
y= 3
2、已知二元一次方程2x+3y=2
（1）用含y的代数式表示x；
x 1 3 y 2
或x 23y 2
鸡头＋兔头＝35 鸡脚＋兔脚＝94
如果设鸡有x只，兔有y只， 则可列方程为：
x＋y＝35 2x＋4y＝94
请找出下列方程的共同特点:
x＋y=12，x＋y＝35 ， 2x＋4y＝94
二元一次方程的定义:
含有两个未知数，并且含有 未知数的项的次数都是一次的 方程叫做二元一次方程。
判断下列式子是否为二元一次方程？
4(4) 3
x y
= =
6 -2
已知方程２ｘ＋３ｙ＝１０
（1）填写下表：
x -2 0 3
y
-1 0 2
（2）根据表格，写出方程的一个解。
结论：二元一次方程有无数个解．
已知方程３ｘ＋２ｙ＝１０，
请写出方程的五个解。
（你1）是用怎关么于求x出的来代的数？式表示y；
解你：能移有项快，速得求解的方法吗？
你能用含x的代数式表示y吗？
y 2 2x 3
或y 2 2 x 33
本节课你学到了什么知识？
含有两个未知数,且含未知数的项的次数 都是 一次的方程叫做二元一次方程.
使二元一次方程两边的值相等的一对未 知数的值,叫做二元一次方程的一个解.
二元一次方程有无数个解．
做一做
(1)X = 5,y = 3适合方程x + y = 8吗? (2)X = 5,y = 3适合方程5x + 3y = 34吗? (3)你能找到一组 x , y 的值同时适合方程
（3）解：由二元一次方程的解的意义，得
x=-2
x=0
x=3
1
y=8
y=5
y=
2
都是方程3x+2y=10的解。
例4 求二元一次方程3x＋2y＝19的 正整数解.
2、已知二元一次方程2x+3y=2
（1）用含y的代数式表示x；
解：（1）移项，得 2x=2-3y
x 1 3 y 或x 23y
2
2
2、已知二元一次方程2x+3y=2
X-Y = 2
如
都是二元一次方程组.
3y +6= 3 , X+1 = 2(Y-1)
1.已知方程2Xm+2+3Y1-2n=17是一个二元 一次方程,则 m=___,n=___.
2.求二元一次方程2X+Y=10的所有正整 数解.
例1
（1）方程（a＋2）x +(b-1)y = 3是二 元一次方程，试求a、b的取值范围.
2y = 10 － 3x
y
5
3 2
x
（2）你能用关于y的代数式表示x吗？
已知方程3x+2y=10 （1）用关于x的代数式表示y；
分析：要用x的代数式表示y，只要把 方程3x+2y=10看作未知数是y的一元一
次方程。 y =8，若x=2时
y= ——4 —，则
x=2 是方程2x+y=8的 y=4
一个正整数解. 请你写出二元一次方程2x+y=8的其它
x=1 x=3
正整数解——y=—6——y—=2— 。
注意：一般地，二元一次方程有无数
个解。但在实际问题中经常会遇到求
方程的正整数解。
已知方程3x+2y=10 （1）用关于x的代数式表示y；
（2）求当x=-2，0，3时，对应的y的
2、通过练习和讨论，进一步培养 学生的观察、比较、分析问题的 能力．
问题1：
如图，已知一个矩形的宽为3， 周长为24，求矩形的长。如果我们 设长为x，则可列方程为：x＋3＝12
3y x
如果把问题中矩形 的宽改为y，则可得 到什么样的等量关 系！
x＋y＝12
问题2：
今有鸡兔同笼，
上有三十五头， 下有九十四足， 问鸡兔各几何？
值； 3x 3x 3x -3x -3x
3x
-3x
3x +2y=10 -3x
（1）解：移项，得 2y=10-3x
y 5 3 x 2
（2）解：当x=-2时 , y=5 3 ×（-2）=8 2
当x=0时，y=5 3 ×0=5
2
当x=3时，y=5
3 2
×3=
1 2
（3）写出方程3x+2y=10的三个解。
（1）x= 2，y=8 （2）x=4，y= 1
（3）x=2，y=7
使二元一次方程两边的值相等的一对
未知数的值，叫做二元一次方程的一
个解。
记作：
x= 2
x=4
y=8
y= 1
1、下面4组数值中，哪些是二元一次 方程2x+y=10的解？
(1)
x y
= =
-2 6
(2)
x y
= =
3 4
(3)
x y
= =
X+Y=8和5X+3Y=34吗? X=5,Y=3
二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做
这个二元一次方程组的解.
议一议:
X+Y=8和5X+3Y=34都是二元一次方程. 把它们联立起来,得:
X+Y = 8
5X+3y = 34
像这样含有两个未知数的两个一次方程 所组成的一组方程,叫做二元一次方程组.
X+2Y=7
(1) 3x+１=x2不是 (2) x2+y=0 不是
(3) x=―2y +1 不是 (4) y+―21 x 不是
(5) xy+y=2不是
(6)
x 3
－2y=0 是
（6） 3 2 7 不是
mn
例2 若方程x 2 m –1 + 5y 3n – 2 = 7是二 元一次方程.求m、n的值.
把下列各对数代入二元一次方程 3x+2y=10，哪些能使方程两边的值相等？
1.找出下面式子中的一元一次方程：
(1)2x3
(3) x 3 0 4
(2)2x51
(4) 1 x 2 x
2.判断下列x的值是不是方程2x+1=7-x的解：
（1）x=-2
（2）x=2
教学目标：
1、使学生弄懂二元一次方程、二 元一次方程组和它的解的含义， 并会检验一对数是不是某个二元 一次方程组的解；
（2）方程x∣a∣ – 1+(a-2)y = 2是二元一 次方程，试求a的值. 解:由方程是二元一次方程可知:
a+2≠0,b-1≠0;
所以a≠-2,b≠1.