第2章简单电阻电路分析-2理想电压源电流源的串并联和等效变换
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简单电阻电路分析
第二讲（总第六讲）
理想电压源和理想电流源的串并联 电压源和电流源的等效变换
理想电压源和理想电流源的串并联
一、理想电压源的串、并联
+ uS1 _
+ uSn _ I + 5V _ + 5V _ + 5V _ I uS _
+
串联
uS= uSk ( 注意参考方向)
并联
电压相同的电压源 才能并联，且每个 电源中流过的电流 不确定。
0 时，Rf获最大功率
Rf
2
Ri
Pmax
U2 4 Ri
直流电路最大功率传输定理
例2 直流电桥电路 R1 I R2 R4 US 称R1R4=R2R3为电桥平衡条件。 当 R1 R3 R2 R4
R3
即 R1R4=R2R3 时，I = 0
利用上述关系式，可测量电阻。
返回首页
一个实际电流源，可用一个电流为 iS 的理想电流源 和一个内电导 Gi 并联的模型来表征其特性。
三、电源的等效变换 讨论实际电压源实际电流源两种模型之间的等效变换。 所谓的等效是指端口的电压、电流在转换过程中不能改变。
i
uS
+
_
+
Ri
u _
iS Gi
i +
u _
u = uS – Ri i
i = uS/Ri – u/Ri
习题讨论课1— —
简单电阻电路分析
（总第七、八讲）
重点和要求:
1. 参考方向的正确使用。 2. 分压、分流、功率的计算。 3. 欧姆定律、KCL、KVL的使用。 4. 等效的概念 电源的等效变换、电阻的Y－变换。
1. 求入端电阻。 (1) 求Rab、 Rac 。
c
2 a a 4 4 2 6 b a b
1A e 4V I1
2A 1 a 3 I3 c
R=3 b 2 2 d
f I2 2V
4. 求图示电路中电流Ia、Ib、Ic。 5V 5V
5. 求图示电路中电压Uab和Icd。 12V 1 40V 4 2
Ia 10
10 2 10
Ib Ic
a
c d
b
2
2 8V
1
6. 求图示电路中电压U和I。
(2) 求 Rab .
4 2
(3) 求 Rab .
4
0.6 2 2 1 2 4
a
2
3
4
b
4
2. 用电源等效变换化简电路。 a 6A 10 R
等效
a
+
_ 6V
2A b
+ _ Us
b
g
3. 电路如图
(1) 求I1, I2, I3, Uab, Ueg； (2) 若R变为5 , 问Ueg, I1, I2如何变化？
i = iS – Gi u
等效的条件 iS= uS /Ri , Gi = 1/Ri
由电压源变换为电流源： i uS
+
_
+
iS 转换 Gi
i + u _
Ri
u _
is
由电流源变换为电压源： i iS + 转换 Gi u _
us
Ri
, Gi 1
i + u _
Ri
uS
+
_
Baidu NhomakorabeaRi
us
is
, Ri 1 Gi Gi
应用：利用电源转换可以简化电路计算。
例1 求图示电路中电压U。 10V 5 6A + U _ 2A 6A + U _ 5∥5
5 10V
U=20V
例2 简化电路： 1k 1k
0.5I
II
+ U _
500I 2k + - I
10V
10V
+ U _
U =1000 (I-0.5I) + 1000I + 10
iS iS 注意 Gi iS
i +
u _
i uS + _ +
Ri
iu
_
(1) 变换关系 数值关系; 方向：电流源电流方向与电压源压升方向相同。 (2) 所谓的等效是对外部电路等效，对内部电路是不等效的。 开路的电压源中无电流流过 Ri； 开路的电流源可以有电流流过并联电导Gi 。 电压源短路时，电阻Ri中有电流； 电流源短路时, 并联电导Gi中无电流。 (3) 理想电压源与理想电流源不能相互转换。
二、理想电流源的串、并联
并联： 可等效成一个理想电流源 i S（ 注意参考方向）.
iS1
iSk …
i Sn
iS
n 1
i S i Sk
串联: 电流相同的理想电流源才能串联，并且每个电 流源的端电压不能确定。
例1 uS
i
S
uS
例2 uS
i
S
iS
返回首页
电压源和电流源的等效变换
一、实际电压源 实际电压源，当它向外电路提供电流时，它的 端电压总是小于其电动势，电流越大端电压越小。 u US U 0 I i + I + U _ R U=US – Ri I Ri: 电源内阻， 一般很小。
RiI
US
_
Ri
一个实际电压源，可用一个理想电压源uS与一个电阻Ri 串联的支路模型来表征其特性。
二、实际电流源 实际电流源，当它向外电路供给电流时，并不 是全部流出，其中一部分将在内部流动，随着端电 压的增加，输出电流减小。 I GiU u iS +
U
Gi
U _
0
I
IS
i
I = iS – Gi U Gi: 电源内电导，一般很小。
7. 求图示电路中电压源和电 流源各自发出的功率。 2A 1 2 + _ 4V
3A
+ U -
2
4 4
4 I
8. 电路如图，求图中电流 I 。 4 4
4
4
-42V 4 4
4
4
2
I
+42V
U = 2000I-500I + 10 1.5k I
U = 1500I + 10
10V
+ U _
受控源和独立源一样可以进行电源转换。
简单电路计算举例
例1 求Rf 为何值时，电阻Rf获最大功率，并求此最大功率。 Ri I Rf
解： I
US Ri R f
2
Us
d Pf d Rf
得 Rf
=
US Pf I R f R R f i
第二讲（总第六讲）
理想电压源和理想电流源的串并联 电压源和电流源的等效变换
理想电压源和理想电流源的串并联
一、理想电压源的串、并联
+ uS1 _
+ uSn _ I + 5V _ + 5V _ + 5V _ I uS _
+
串联
uS= uSk ( 注意参考方向)
并联
电压相同的电压源 才能并联，且每个 电源中流过的电流 不确定。
0 时，Rf获最大功率
Rf
2
Ri
Pmax
U2 4 Ri
直流电路最大功率传输定理
例2 直流电桥电路 R1 I R2 R4 US 称R1R4=R2R3为电桥平衡条件。 当 R1 R3 R2 R4
R3
即 R1R4=R2R3 时，I = 0
利用上述关系式，可测量电阻。
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一个实际电流源，可用一个电流为 iS 的理想电流源 和一个内电导 Gi 并联的模型来表征其特性。
三、电源的等效变换 讨论实际电压源实际电流源两种模型之间的等效变换。 所谓的等效是指端口的电压、电流在转换过程中不能改变。
i
uS
+
_
+
Ri
u _
iS Gi
i +
u _
u = uS – Ri i
i = uS/Ri – u/Ri
习题讨论课1— —
简单电阻电路分析
（总第七、八讲）
重点和要求:
1. 参考方向的正确使用。 2. 分压、分流、功率的计算。 3. 欧姆定律、KCL、KVL的使用。 4. 等效的概念 电源的等效变换、电阻的Y－变换。
1. 求入端电阻。 (1) 求Rab、 Rac 。
c
2 a a 4 4 2 6 b a b
1A e 4V I1
2A 1 a 3 I3 c
R=3 b 2 2 d
f I2 2V
4. 求图示电路中电流Ia、Ib、Ic。 5V 5V
5. 求图示电路中电压Uab和Icd。 12V 1 40V 4 2
Ia 10
10 2 10
Ib Ic
a
c d
b
2
2 8V
1
6. 求图示电路中电压U和I。
(2) 求 Rab .
4 2
(3) 求 Rab .
4
0.6 2 2 1 2 4
a
2
3
4
b
4
2. 用电源等效变换化简电路。 a 6A 10 R
等效
a
+
_ 6V
2A b
+ _ Us
b
g
3. 电路如图
(1) 求I1, I2, I3, Uab, Ueg； (2) 若R变为5 , 问Ueg, I1, I2如何变化？
i = iS – Gi u
等效的条件 iS= uS /Ri , Gi = 1/Ri
由电压源变换为电流源： i uS
+
_
+
iS 转换 Gi
i + u _
Ri
u _
is
由电流源变换为电压源： i iS + 转换 Gi u _
us
Ri
, Gi 1
i + u _
Ri
uS
+
_
Baidu NhomakorabeaRi
us
is
, Ri 1 Gi Gi
应用：利用电源转换可以简化电路计算。
例1 求图示电路中电压U。 10V 5 6A + U _ 2A 6A + U _ 5∥5
5 10V
U=20V
例2 简化电路： 1k 1k
0.5I
II
+ U _
500I 2k + - I
10V
10V
+ U _
U =1000 (I-0.5I) + 1000I + 10
iS iS 注意 Gi iS
i +
u _
i uS + _ +
Ri
iu
_
(1) 变换关系 数值关系; 方向：电流源电流方向与电压源压升方向相同。 (2) 所谓的等效是对外部电路等效，对内部电路是不等效的。 开路的电压源中无电流流过 Ri； 开路的电流源可以有电流流过并联电导Gi 。 电压源短路时，电阻Ri中有电流； 电流源短路时, 并联电导Gi中无电流。 (3) 理想电压源与理想电流源不能相互转换。
二、理想电流源的串、并联
并联： 可等效成一个理想电流源 i S（ 注意参考方向）.
iS1
iSk …
i Sn
iS
n 1
i S i Sk
串联: 电流相同的理想电流源才能串联，并且每个电 流源的端电压不能确定。
例1 uS
i
S
uS
例2 uS
i
S
iS
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电压源和电流源的等效变换
一、实际电压源 实际电压源，当它向外电路提供电流时，它的 端电压总是小于其电动势，电流越大端电压越小。 u US U 0 I i + I + U _ R U=US – Ri I Ri: 电源内阻， 一般很小。
RiI
US
_
Ri
一个实际电压源，可用一个理想电压源uS与一个电阻Ri 串联的支路模型来表征其特性。
二、实际电流源 实际电流源，当它向外电路供给电流时，并不 是全部流出，其中一部分将在内部流动，随着端电 压的增加，输出电流减小。 I GiU u iS +
U
Gi
U _
0
I
IS
i
I = iS – Gi U Gi: 电源内电导，一般很小。
7. 求图示电路中电压源和电 流源各自发出的功率。 2A 1 2 + _ 4V
3A
+ U -
2
4 4
4 I
8. 电路如图，求图中电流 I 。 4 4
4
4
-42V 4 4
4
4
2
I
+42V
U = 2000I-500I + 10 1.5k I
U = 1500I + 10
10V
+ U _
受控源和独立源一样可以进行电源转换。
简单电路计算举例
例1 求Rf 为何值时，电阻Rf获最大功率，并求此最大功率。 Ri I Rf
解： I
US Ri R f
2
Us
d Pf d Rf
得 Rf
=
US Pf I R f R R f i