整式的加减单元测试卷1
人教版七年级数学上册第二章整式的加减单元测试试题一
人教版七年级数学上册第二章整式的加减单元测试试题一．选择题1．在下列各式中，不是代数式的是（）A．5x﹣y B．C．x＝1D．12．已知2x n+1y3与x4y3是同类项，则n的值是（）A．2B．3C．4D．53．一批电脑进价为a元，提价20%后出售，则售价为（）A．a•（1+20%）B．a•（1﹣20%）C．a•20%D．a÷20%4．若整式2x2﹣3x的值为5，则整式﹣4x2+6x+9的值是（）A．﹣1B．14C．5D．45．下列各式：①x•2；②30%a；③m﹣2℃；④；⑤a﹣b÷c．其中，不符合代数式书写要求的有（）A．5个B．4个C．3个D．2个6．若﹣3a2b x与﹣3a y b是同类项，则y x的值是（）A．1B．2C．3D．47．若与的和是单项式，则a+b＝（）A．﹣3B．0C．3D．68．若单项式2a m+6b2n+1与a5b7的和仍是单项式，则3mn+1的值为（）A．﹣8B．﹣9C．﹣2D．109．如图，两个大小正方形的边长分别是4cm和xcm（0＜x＜4）．用含x的式子表示图中阴影部分的面积为（）cm2．A．B．C．D．10．按如图所示的运算程序，能使输出结果为25的是（）A．x＝﹣3，y＝﹣4B．x＝﹣3，y＝2C．x＝3，y＝2D．x＝3，y＝﹣4二．填空题11．下列各式：ab•2，m÷2n，xy，1a，其中符合代数式书写规范的有个．12．一根长80cm的弹簧，一端固定．如果另一端挂上物体，那么在正常情况下物体的质量每增加1kg可使弹簧增长2cm，正常情况下，当挂着xkg的物体时，弹簧的长度是cm．（用含x的代数式表示）13．若代数式m﹣1值与﹣2互为相反数，则m的值是．14．若单项式2x m﹣1y2与单项式x2y n+1是同类项，则m+n＝．15．若单项式2x2a+b y2与的和是单项式，则a﹣b＝．三．解答题16．单项式5a9b x﹣y与﹣3a x+y b3的和仍是单项式，求代数式﹣+的值．17．数学中，运用整体思想方法在求代数式的值中非常重要．例如：已知：a2+2a＝1，则代数式2a2+4a+4＝2（a2+2a）+4＝2×1+4＝6．请你根据以上材料解答以下问题：（1）若x2﹣3x＝2，求1+3x﹣x2的值；（2）当x＝1时，代数式px3+qx+1的值是5，求当x＝﹣1时，代数式px3+qx+1的值；（3）当x＝2019时，代数式ax5+bx3+cx﹣5的值为m，求当x＝﹣2019时，求代数式ax5+bx3+cx﹣5的值是多少？18．已知单项式x3y a与单项式﹣5x b y是同类项，c是多项式2mn﹣5m﹣n﹣3的次数．（1）写出a，b，c的值；（2）若关于x的二次三项式ax2+bx+c的值是3，求代数式2019﹣2x2﹣6x的值．19．某移动通讯公司开设了两种通讯业务：1．全球通：用户先交50元月租费，然后每通话1分钟付费0.4元（市内通话）；2．快捷通：用户不交月租费，每通话1分钟，付话费0.6元（市内通话）．按一个月通话x分钟计算，两种方式的话费分别为P，Q元．（1）请你写出P，Q与x之间的关系；（2）某用户一个月内通话时间为120分钟，你认为选择何种移动通讯较合适？20．如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c．且a，b，c满足（c﹣7）2+|a+10|+|b﹣1|＝0．（1）a＝，b＝，c＝；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与表示的数的点重合；（3）点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动，点N以每秒2个单位长度的速度从点B向右运动（点M、点N同时出发），经过几秒，点M、点N分别到点B的距离相等？。
人教版七年级上册第2章《整式的加减》单元测试卷(含答案)
人教版七年级上册第2章《整式的加减》单元测试卷满分100分姓名：___________班级：___________学号：___________成绩：___________一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下列整式中，单项式是（）A．3a+1B．C．3a D．x＝12．代数式1﹣的意义是（）A．1与x的差的倒数B．1与x的倒数的差C．x的倒数与1的差D．1与1除以x的商3．下列说法正确的是（）A．整式就是多项式B．π是单项式C．x4+2x3是七次二项次D．是单项式4．下列各式中，与x2y3能合并的单项式是（）A．x3y2B．﹣x2y3C．3x3D．x2y25．下列运算正确的是（）A．4m﹣m＝3B．a3﹣a2＝a C．2xy﹣yx＝xy D．a2b﹣ab2＝06．去括号1﹣（a﹣b）＝（）A．1﹣a+b B．1+a﹣b C．1﹣a﹣b D．1+a+b7．以下各组多项式按字母a降幂排列的是（）A．3a﹣7a2+2﹣a3B．﹣7a2+3a+2﹣a3C．﹣a3+3a+2﹣7a2D．﹣a3﹣7a2+3a+28．李老师用长为6a的铁丝做了一个长方形教具，其中一边长为b﹣a，则另一边的长为（）A．7a﹣b B．2a﹣b C．4a﹣b D．8a﹣2b9．如果M＝x2+6x+22，N＝﹣x2+6x﹣3，那么M与N的大小关系是（）A．M＞N B．M＜N C．M＝N D．无法确定10．已知a﹣b＝3，c+d＝2，则（a﹣d）﹣2（b﹣c）+（b+3d）的值为（）A．7B．5C．1D．﹣5二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．单项式的系数是m，多项式a2b+2ab﹣3的次数是n，则m+n＝．12．若3x n y3和﹣x2y m是同类项，则n﹣m＝．13．去括号7x3﹣[3x2﹣（x+1）]＝．14．“直播带货”是今年的热词．某“爱心助农”直播间推出特产甜瓜，定价8元/千克，并规定直播期间一次下单超过5千克时，可享受九折优惠．李叔叔在直播期间购买此种甜瓜m千克（m＞5），则他共需支付元．（用含m的代数式表示）15．若x2+3x＝2，则代数式2x2+6x﹣4的值为．16．若多项式3mx2﹣x2+4x﹣2﹣（﹣4x2+4x﹣5）的值与x无关，则m＝．三．解答题（共7小题，满分46分）17．（6分）把下列各代数式填在相应的大括号里．（只需填序号）（1）x﹣7，（2），（3）4ab，（4），（5）5﹣，（6）y，（7），（8）x+，（9），（10）x2++1，（11），（12）8a3x，（13）﹣1单项式集合{}；多项式集合{}；整式集合{}．18．（6分）合并同类项（1）3a+2a﹣7a （2）﹣4x2y+8xy2﹣9x2y﹣21xy2．19．（6分）如果关于x的多项式x4﹣（a﹣1）x3+5x2﹣（b+1）x﹣1不含x3项和x项，求a，b的值．20．（6分）先化简，再求值．4xy﹣[（x2+5xy﹣y2）﹣2（x2+3xy﹣y2）]，其中：x＝﹣1，y＝2．21．（7分）学完了《整式的加减》后，小刚与小强玩起了数字游戏：小刚对小强说：你任意写一个两位数，满足十位数字比个位数字大2；然后交换十位数字与个位数字，得到一个新的两位数；最后用其中较大的两位数减去较小的两位数．我就能知道这个差是多少．你知道这是为什么吗？这个差是多少呢？22．（7分）已知A＝a2﹣2b2+2ab﹣3，B＝2a2﹣b2﹣ab﹣（1）求2（A+B）﹣3（2A﹣B）的值（结果用化简后的a、b的式子表示）；（2）当a＝﹣，b＝0时，求（1）中式子的值．23．（8分）某国际化学校实行小班制教学，七年级四个班共有学生（6m﹣3n）人，一班有学生m人，二班人数比一班人数的两倍少n人，三班人数比二班人数的一半多12人．（1）求三班的学生人数（用含m，n的式子表示）；（2）求四班的学生人数（用含m，n的式子表示）；（3）若四个班共有学生120人，求二班比三班多的学生人数？参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：A、3a+1是多项式，故此选项不合题意；B、是分式，故此选项不合题意；C、3a是单项式，符合题意；D、x＝1是方程，故此选项不合题意．故选：C．2．解：由代数式的定义得，代数式1﹣表示1与x的倒数的差，故B答案正确．故选：B．3．解：A、根据整式的概念可知，单项式和多项式统称为整式，故A错误；B、π是单项式，故B正确；C、x4+2x3是4次二项式，故C错误；D、是多项式，故D错误．故选：B．4．解：﹣x2y3与x2y3是同类项，是与x2y3能合并的单项式，故选：B．5．解：（A）原式＝3m，故A错误；（B）原式＝a3﹣a2，故B错误；（D）原式＝a2b﹣ab2，故D错误；故选：C．6．解：1﹣（a﹣b）＝1﹣a+b，故选：A．7．解：多项式按字母a降幂排列的是﹣a3﹣7a2+3a+2．故选：D．8．解：另一边长＝3a﹣（b﹣a）＝3a﹣b+a＝4a﹣b．故选：C．9．解：∵M＝x2+6x+22，N＝﹣x2+6x﹣3，∴M﹣N＝x2+6x+22﹣（﹣x2+6x﹣3）＝x2+6x+22+x2﹣6x+3＝2x2+25，∵x2≥0，∴2x2+25＞0，∴M＞N．故选：A．10．解：原式＝a﹣d﹣2b+2c+b+3d＝（a﹣b）+2（c+d），当a﹣b＝3，c+d＝2时，原式＝3+4＝7，故选：A．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．解：∵单项式的系数是m，∴m＝﹣，∵多项式a2b+2ab﹣3的次数是n，∴n＝3，则m+n＝3﹣＝．故答案为：．12．解：根据题意可得：n＝2，m＝3，∴n﹣m＝2﹣3＝﹣1．故答案为：﹣1．13．解：7x3﹣[3x2﹣（x+1）]＝7x3﹣（3x2﹣x﹣1）＝7x3﹣3x2+x+1．故答案为：7x3﹣3x2+x+1．14．解：由题意得：8×0.9m＝7.2m，则他共需支付7.2m元．故答案为：7.2m．15．解：2x2+6x﹣4＝2（x2+3x）﹣4把x2+3x＝2代入上式，得原式＝2×2﹣4＝0故答案为016．解：3mx2﹣x2+4x﹣2﹣（﹣4x2+4x﹣5）的值＝3mx2﹣x2+4x﹣2+4x2﹣4x+5＝（3m+3）x2+3，∵多项式3mx2﹣x2+4x﹣2﹣（﹣4x2+4x﹣5）的值与x无关，∴3m+3＝0，∴m＝﹣1，故答案为：﹣1．三．解答题（共7小题，满分46分）17．解：单项式有：，4ab，y，8a3x，﹣1；多项式有：x﹣7，x+，，x2++1；整式有：x﹣7，，4ab，y，x+，，x2++1，8a3x，﹣1．故答案为：（2）（3）（6）（12）（13）；（1）（8）（9）（10）；（1）（2）（3）（6）（8）（9）（10）（12）（13）．18．解：（1）原式＝（3+2﹣7）a＝﹣2a；（2）原式＝（﹣4﹣9）x2y+（8﹣21）xy2＝﹣13x2y﹣13xy2．19．解：根据题意得﹣（a﹣1）＝0，﹣（b+1）＝0，解得a＝1，b＝﹣1．20．解：原式＝4xy﹣[x2+5xy﹣y2﹣2x2﹣6xy+y2]＝4xy﹣[﹣x2﹣xy]＝x2+5xy，当x＝﹣1，y＝2时，原式＝x2+5xy＝（﹣1）2+5×（﹣1）×2＝﹣9．21．解：设原来的十位数，十位数字为x，则个位数字为：（x﹣2），故两位数是：10x+x﹣2＝11x﹣2，交换十位数字与个位数字，得到的十位数是：10（x﹣2）+x＝11x﹣20，故11x﹣2﹣（11x﹣20）＝18，即较大的两位数减去较小的两位数的差为18．22．解：（1）2（A+B）﹣3（2A﹣B）＝2A+2B﹣6A+3B＝﹣4A+5B＝﹣4（a2﹣2b2+2ab﹣3）+5（2a2﹣b2﹣ab﹣）＝﹣4a2+8b2﹣8ab+12+10a2﹣5b2﹣2ab﹣1＝6a2+3b2﹣10ab+11；（2）∵a＝﹣，b＝0，∴6a2+3b2﹣10ab+11＝6×+11＝12．23．解：（1）一班人数为：m人．二班人数为：（2m﹣n）人．三班人数为：人；（2）四班人数为：＝＝；（3）由题意可得：6m﹣3n＝120，则2m﹣n＝40，故二班比三班多的学生数为：＝＝＝20﹣12＝8（人）答：二班比三班多8人．。
整式的加减单元测试卷
整式的加减单元测试卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列式子中，整式有（）个。
x + 1，(1)/(x)，π，- 2a，0，x^2-y^2A. 4B. 5C. 6D. 7.2. 单项式-3x^2y的系数和次数分别是（）A. -3，2B. -3，3C. 3，3D. 3，2.3. 下列各组单项式中，是同类项的是（）A. 2a^2b与2ab^2B. 3x与3x^2C. - 5xy^2与5y^2xD. -a与- 24. 化简3x - 2(x - y)的结果是（）A. x - 2yB. x + 2yC. 5x - 2yD. x - y5. 一个多项式与x^2-2x + 1的和是3x - 2，则这个多项式为（）A. -x^2+5x - 3B. -x^2+x - 1C. x^2-5x + 3D. x^2-x + 16. 若A = 3x^2-2x + 1，B = 5x^2-3x + 2，则A - B等于（）A. -2x^2+x - 1B. -2x^2-x + 1C. 2x^2-x - 1D. 2x^2+x + 17. 当a = - 1，b = 2时，(a + b)(a - b)+b^2的值为（）A. -1B. 1C. 3D. -3.8. 已知m - n = 100，x + y=-1，则代数式(n + x)-(m - y)的值是（）A. -99B. -101C. 99D. 101.9. 若2x^m + 1y^2与-3x^3y^n - 1是同类项，则m + n的值是（）A. 3B. 4C. 5D. 6.10. 若多项式2x^3-8x^2+x - 1与多项式3x^3+2mx^2-5x + 3相加后不含二次项，则m的值为（）A. 2B. -2C. 4D. -4.二、填空题（每题3分，共18分）1. 单项式(2)/(3)π r^2的次数是_____。
2. 多项式3x^2y - 4xy^2+x^3-5y^3按y的降幂排列为_____。
新北师大版《整式的加减》单元测试卷及答案
《整式的加减》单元测试卷班级 姓名 座号一.1.在代数式222515,1,32,,,1x x x x x x π+--+++中，整式有（ ）A.3个B.4个C.5个D.6个 2.单项式233xy z π-的系数和次数分别是（ ）A.－3，5B.－1，6C.－3π，6D.－3，7 3．下面计算正确的是（ ）A ．2233x x -= B.235325a a a += C.33x x += D.10.2504ab ab -+= 4．多项式2112x x ---的各项分别是（ ） A.21,,12x x - B.21,,12x x --- C.21,,12x x D.21,,12x x --5．下列去括号正确的是（ ）A.()5252+-=--x xB.()222421+-=+-x x C.()n m n m +=-323231D. x m x m 232232--=⎪⎭⎫ ⎝⎛--6.下列各组中的两个单项式能合并的是（ ） A ．4和4x B ．32323x y y x -和C ．c ab ab 221002和D ．m 和2m7.如果51=-n m ，则-3()m n -的值是 （ ）A ．-53 B.35 C.53 D.1518．已知－51x 3y 2n 与2x 3m y 2是同类项，则mn 的值是（ ）A ．1B ．3C ．6D ．9二.填空题（每小题3分，共18分）9.任写两个与b a 221-是同类项的单项式： ； .10.多项式5253323+-+-y x y x xy 的次数是 ，最高次项系数是 _.11.多项式y x 23-与多项式y x 24-的差是 .12.张强同学到文具商店为学校美术组的10名同学购买铅笔和橡皮，已知铅笔每支m 元，橡皮每块n 元，若给每名同学买3支铅笔和4块橡皮，则一共需付款 元.13.已知单项式32b a m 与－3214-n b a 的和是单项式，则m ＝ ，n ＝ ． 14．观察下列算式：;1010122=+=- 3121222=+=-； 5232322=+=-；7343422=+=-； 9454522=+=-； ……若字母n 表示自然数，请把你观察到的规律用含n 的式子表示出来： . 三.解答题（共58分） 15.计算（每题4分共16分） （1）b a b a b a 2222134+-(2) （x －3y ）－（y －2x ）（3）()()222243258ab b a ab b a --- （4）ab ab a ab a 21]421[2122－）－（－+16.先化简，后求值（每题6分共12分） （1）()()ab b a b a 245352323+++-，其中21,1=-=b a（2）1]242[6422+y x xy xy y x ）－－（－－，其中1,21==y x －.17．（7分）已知某船顺水航行2小时，逆水航行3小时，（1）已知轮船在静水中前进的速度是x 千米/时，水流的速度是y 千米/时，则轮船共航行多少千米？（2）轮船在静水中前进的速度是60千米/时，水流的速度是5千米/时，则轮船共航行多少千米？18.（7分）有这样一道题：“当a =2010，b =-2011时，求多项式 201292842853233233++++a b a b a a b a b a a －－－的值．”小颖说：本题中a =2009，b =—2010是多余的条件；小彤马上反对说：这不可能，多项式中含有a 和b ，不给出b a ,的值怎么能求出多项式的值呢？ 你同意哪名同学的观点？请说明理由．参考答案第二章《整式的加减》单元测试卷一、选择题1.B2.C3.D4.B5.A6.D7.C8.A 二.填空题9.b a 2，b a 22 （答案不唯一） 10.5，-2 11.x －12.n m 4030+ 13.4, 3 14.12122+=+n n n －）（ 三.解答题15.（1）b a 223（2）y x 43－ （3）2232ab b a + （4）ab a 52－16.（1）化简得ab b 22+，值=43－ （2）化简得3252－xy y x +，值=47－17.（1）y x －5 （2）295千米 18.同意小颖的观点，因为该式化简得2012，所以值与b a ,无关.。
整式的加减单元测试卷
整式的加减单元测试卷第一部分：选择题1. 根据题意，将下列有理数等式化简，得到的结果是（）A. -9x^2 - 5x - 2B. -9x^2 + 5x + 2C. 9x^2 + 5x - 2D. 9x^2 - 5x + 22. 化简表达式：(3a^2 - 2a + 5) + (5a^2 + 3a - 1)。
A. 8a^2 + a + 4B. 8a^2 - 5a + 4C. 8a^2 + a - 4D. 8a^2 - 5a - 43. 下列哪个式子等于 (5x^2 + 3x - 2) - (2x^2 - 4x + 1)？A. 3x^2 + 7x - 3B. 3x^2 - 7x + 1C. 3x^2 + 7x - 1D. 3x^2 - 7x - 34. 缩写：(4x^2 - 5x + 2) + (-2x^2 + 4x - 1) 等于（）。
A. 2x^2 - x + 3B. 2x^2 - x + 1C. 2x^2 - 9x + 3D. 2x^2 - 9x + 1第二部分：填空题1. 化简表达式：(7x^2 - 3x + 4) + (4x - 2x^2 + 5) = ______________。
2. 缩写：(6x^3 - 2x^2 + 3x) + (-4x^3 + 5x^2 - 2x) = ______________。
3. 下列哪个式子等于 (-7x^2 + 3x - 2) - (-2x^2 + 3x - 5)？4. 根据题意，将下列有理数等式化简，得到的结果是：(2x^2 + 3x -5) - (-3x^2 + 2x - 1) = ______________。
第三部分：解答题1. 将多项式 (3x^2 + 2x - 1) 和 (2x^2 - x + 3) 相加，并化简结果。
2. 求解：(4x^3 - 3x^2 + 2x - 1) - (-2x^3 - x^2 - 3x + 1)。
3. 将表达式 (5x^2 - 3x + 2) 和 (4x^2 - x + 1) 相减，并化简结果。
整式的加减单元测试卷1
整式的加减全章姓名 学号 班别 评价一、选择题（各５分，共３０分）１．下列式子中，是单项式的为（ ）（Ａ）x ＋３ （B ）３m （C ）a 2 -3 （D ）3y２．正方形的边长为x ，则它的周长与面积分别为（ ）（Ａ）４x 与2x （B ）4x 与2x （C ）４＋x 与2x （D ）４＋x 与２x ３．单项式－102xy 2的系数和次数分别为（ ）（Ａ）－１０，３ （Ｂ）－１，２ （Ｃ）－１，３ （Ｄ）－210，３４．下列去括号正确的是（ ）（Ａ）z y x z y x -+=---)( （Ｂ）z y x z y x +-=+-)( （Ｃ）z y x z y x -+=-+)( （Ｄ）z y x z y x --=+--)( ５．下列每两项中为同类项的是（ ）（Ａ）４2m 与４2n （Ｂ）212a b 与212ab （Ｃ）３3ax 与－３3x （Ｄ）３3ax 与－317x a 中 ６．若x 、y 互为相反数，则２x －３y －（３x －２y ）的值为（ ）（Ａ）０ （Ｂ）１ （Ｃ）－１ （Ｄ）随x 、y 的不同而不同二、填空题（各５分，共３０分） ７．单项式3xyπ-的系数是 ，次数为 ． ８．在多项式22221325324x xy x y x y x --+-中，与－３2x y 是同类项的项是 ，没有同类项的项是 ． ９．多项式25212x y xy x -++-是 次 项式，最高次项是 ，常数项为 ．１０．一个两位数，它的十位数字为a ，个位数字为b ，则这个两位数为 ，若把它的十位数字和个位数字对调，则新的两位数为 ．１１．在一次植树劳动中，已知甲组植了总共x 棵，乙组植树的数目是甲的２倍少５棵，则乙组植了 棵，两组合计共植树为 棵．１２．若一个多项式加上22x x -+-得21x -，则这个多项式应为 ．三、解答题（满分４０分）１３．（满分６分）当x ＝132，y ＝－１时，求单项式2149x y 的值．１４．（每小题５分，共１５分）请列式表示下列关系： （１）ｍ的23与ｎ的积； （２）比ｘ的倒数大１的数； （３）甲数为x ，乙数为y ．甲、乙两数平方的和除以甲、乙两数和的平方的商．１５．（每小题６分，共１２分）化简：（１）（３ａ－ｂ）＋（－３ａ＋３ｂ） （２）５22224(1)9()3m m m +--+１６．（满分７分）先化简，再求值： )21x 2x 23(2)4x x 2(22-+---+-，其中2-=x ；附加题（各１０分，共２０分）１．已知2a ab +＝－３，2ab b +＝７，试求222a ab b ++与22a b -的值；２．“三个连续整数的和可以被３整除”，这个结论对吗？若结论正确，请你用本章所学的知识，说明这个结论的正确性；若不正确，请举出反例说明．。
人教版七年级上册数学第2章《整式的加减》单元测试卷(Word版,含答案)
人教版七年级上册数学第2章《整式的加减》单元测试卷题号一二三 总分 19 2021 22 23 24分数一．选择题(每题3分，共30分) 1．下列关于多项式﹣3a 2b +ab ﹣2的说法中，正确的是（ ） A ．最高次数是5 B ．最高次项是﹣3a 2b C ．是二次三项式D ．二次项系数是02．下列说法中，不正确的是（ ） A ．﹣ab 2c 的系数是﹣1，次数是4 B ．﹣1是整式C ．6x 2﹣3x +1的项是6x 2、﹣3x ，1D ．2πR +πR 2是三次二项式3．如果单项式3a m b 2c 是6次单项式，那么m 的值是（ ） A ．2B ．3C ．4D ．54．若代数式2x |m |﹣（m +3）x +7是关于x 的三次二项式，那么m 的值为（ ） A ．﹣3B ．3C ．±3D ．05、已知a ﹣b=3，c+d=2，则（b+c ）﹣（a ﹣d ）的值为（ ） A 、1 B 、-1 C 、-5 D 、56、多项式1+2xy ﹣3xy 2的次数及最高次项的系数分别是（ ） A 、3，﹣3 B 、2，﹣3 C 、5，﹣3 D 、2，37．当2x =时，多项式35ax bx -+的值是4，求当2x =-时，多项式35ax bx -+的是为( ) A ．4-B ．6C ．5D ．98．已知：||3a =，||4b =，则a b -的值是( ) A ．1-B ．1-或7-C ．1±或7±D ．1或79．设237M x x =++，234N x x =-+-，那么M 与N 的大小关系是( ) A ．M N <B ．M N =C ．M N >D ．无法确定10．下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面．222221131(3)(4)2222x xy y x xy y x -+---+-=-2y +，阴影部分即为被墨迹弄污的部分．那么被墨汁遮住的一项应是( ) A ．7xy -B ．7xy +C ．xy -D ．xy +二、 填空题(每题3分，共24分) 11.若与是同类项，则a 的值是______．12.若多项式是关于x ，y 的三次多项式，则______．13．已知﹣5x 3y |a |﹣（a ﹣5）x ﹣6是关于x 、y 的八次三项式，则a 的值为 ． 14．多项式3﹣2xy 2+4x 2yz 的次数是 ．15．如果单项式2x m ﹣1y 2与﹣3x 2y n +1是同类项，那么m +n ＝ ． 16．计算：2a 2﹣（a 2+2）＝ ． 17．多项式中不含xy 项，则常数k 的值是 ．18．如图所示的运算程序中，如果开始输入的x 值为，我们发现第1次输出的结果为，第2次输出的结果为，，第2021次输出的结果为 ．三.解答题(共46分,19题6分，20 ---24题8分) 19．化简：（1）（5a 2+2a ﹣1）﹣4[3﹣2（4a +a 2）]． （2）3x 2﹣[7x ﹣（4x ﹣3）﹣2x 2]．20．先化简，再求值：2ab +6（a 2b +ab 2）﹣[3a 2b ﹣2（1﹣ab ﹣2ab 2）]，其中a 为最大的负整数，b 为最小的正整数．。
七年级初一上册数学人教版单元测试《整式的加减》 练习试题 测试卷(含答案)(1)
第2章《整式的加减》单元训练卷班级姓名一、选择题1．下列各式正确的是（）A．5xy2﹣3y2x＝2xy2B．4a2b2﹣5ab＝﹣aC．7m2n﹣7mn2＝0D．2x2+3x4＝5x62．长方形的一边为2a﹣3b，另一边比它小a﹣b，则此长方形的另一边为（）A．3a﹣4b B．3a﹣2b C．a﹣2b D．a﹣4b3．已知﹣2x m﹣1y3与x n y m+n是同类项，那么（n﹣m）2021的值是（）A．1B．﹣1C．22021D．04．下列各题中去括号正确的是（）A．1﹣3（x+1）＝1﹣3x﹣1B．C．D．5（x﹣2）﹣2（y﹣1）＝5x﹣10﹣6y﹣25．已知关于x的多项式mx2﹣mx﹣2与3x2+mx+m的和是单项式，则代数式m2﹣4m+4的值是（）A．25B．0C．2或﹣3D．25或06．将两边长分别为a和b（a＞b）的正方形纸片按图1、图2两种方式置于长方形ABCD 中，（图1、图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1上中阴影部分的周长为C1，图2中阴部分的周长为C2，则C1﹣C2的值（）A．0B．a﹣b C．2a﹣2b D．2b﹣2a二、填空题7．如果2x4n y6与﹣3x m﹣3y6是同类项，那么12n﹣3m+3的值是．8．单项式与﹣2x2y3m﹣n是同类项，则m+n＝．9．计算4a+2a﹣a的结果等于．10．计算2a2+3a2﹣a2的结果等于．11．已知3x3m+5n+9与﹣x4m+6n﹣7是同类项，则m+n＝．12．化简：2x2+1﹣3x+7﹣2x2+5x＝．13．若代数式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x﹣5y﹣1）的值与字母x的取值无关，则代数式a2b的值为．14．已知A＝x2﹣ax﹣1，B＝2x2﹣ax﹣1，且多项式A﹣B的值与字母x取值无关，则a 的值为．15．若多项式x2﹣4kxy+5y2﹣xy+9不含有xy项，则k＝．16．若多项式x2+2kxy﹣5y2﹣2x﹣6xy+4中不含xy项，则k＝．17．若a+b＝4，a+c＝，则（b﹣c）2﹣2（b﹣c）+＝．18．若代数式3b﹣2a的值是5，则代数式2（a﹣b）﹣3（3b﹣2a）﹣b+1的值为．19．若mn＝m﹣3，则mn+4m+8﹣5mn＝．20．化简﹣3（a﹣2b+1）的结果为．21．﹣[a﹣（b﹣c）]去括号应得．22．＝3x2﹣2x+5．三、解答题23．先化简，再求值：﹣（2x﹣3y2）+（2x﹣2y2）﹣x，其中，．24．先化简，再求值：（4a2b﹣3ab2）﹣（﹣a2b+2ab2），其中a＝1，b＝2．25．先化简，再求值：（1）5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）+ab2，其中a＝﹣，b＝﹣1．（2）5x2﹣[2xy﹣3（xy+2）+5x2]，其中|2x﹣1|+（3y+2）2＝0．参考答案1．A 2．C 3．B 4．B 5．D 6．A7．﹣6 8．﹣2 9．5a 10．4a2 11．16 12．2x+8 13．9 14．0 15．16．3 17．6 18．﹣19 19．20 20．﹣3a+6b﹣3 21．﹣a+b﹣c 22．﹣x2+x﹣4．23．解：原式＝﹣2x+3y2+2x﹣2y2﹣x＝y2﹣x，当x＝﹣，y＝时，原式＝（）2﹣（﹣）＝＝．24．解：（4a2b﹣3ab2）﹣（﹣a2b+2ab2）＝4a2b﹣3ab2+a2b﹣2ab2＝5a2b﹣5ab2，当a＝1，b＝2时，原式＝5×12×2﹣5×1×22＝10﹣20＝﹣10．25．解：（1）原式＝15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b+ab2＝3a2b，∵，b＝﹣1，∴原式＝＝；（2）原式＝5x2﹣（2xy﹣xy﹣6+5x2）＝5x2﹣xy+6﹣5x2＝﹣xy+6，∵|2x﹣1|+（3y+2）2＝0，∴2x﹣1＝0，3y+2＝0，∴，，∴＝．。
人教版数学七年级上册第二章整式的加减《单元测试题》含答案
D. a+b+c
A. 3 B. 4 C. 6 D. 7 6.一个多项式加上﹣2a+7 等于 3a2+a+1,则这个多项式是（ ） A. 3a2﹣a﹣6 B. 3a2+3a+8 C. 3a2+3a﹣6 D. ﹣3a2﹣3a+6 7.如图,两个面积分别为 35,23 的图形叠放在一起,两个阴影部分的面积分别为 a,b（a＞b）,则 a﹣b 的值为 （）
A. 6 B. 8 C. 9 D. 12 【答案】D 【解析】 【分析】 设重叠部分面积为 c,（a-b）可理解为（a+c）-（b+c）,即两个长方形面积的差． 【详解】设重叠部分的面积为 c, 则 a-b=（a+c）-（b+c）=35-23=12, 故选 D． 【点睛】本题考查了整式的加减,将阴影部分的面积之差转换成整个图形的面积之差是解题的关键． 8.如图 1 为 2018 年 5 月份的日历表,某同学任意框出了其中的四个数字,如图 2,若用 m 表示框图中相应位置 的数字,则“？”位置的数字可表示为（ ）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
15.若关于 x、y 的代数式 mx3﹣3nxy2+2x3﹣xy2+y 中不含三次项,则（m﹣3n）2018=_____．
16.若
,
,则
的值为______________．
三．解答题（共 7 小题）
17.化简：
（1）2a﹣4b﹣3a+6b
（2）（7y﹣5x）﹣2（y+3x）
18.通常用作差法可以比较两个数或者两个式子的大小．
故选 A． 【点睛】本题考查去括号的方法：去括号时,运用乘法的分配律,先把括号前的数字与括号里各项相乘,再运 用括号前是“+”,去括号后,括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”,去括号后,括号里的各项都改变符 号．顺序为先大后小． 5.多项式 4xy2﹣3xy+12 的次数为（ ） A. 3 B. 4 C. 6 D. 7 【答案】A 【解析】 【分析】 直接利用多项式的次数确定方法是解题关键． 【详解】多项式 4xy2-3xy+12 的次数为,最高此项 4xy2 的次数为：3． 故选 A． 【点睛】此题主要考查了多项式,正确把握多项式的次数确定方法是解题关键． 6.一个多项式加上﹣2a+7 等于 3a2+a+1,则这个多项式是（ ） A. 3a2﹣a﹣6 B. 3a2+3a+8 C. 3a2+3a﹣6 D. ﹣3a2﹣3a+6 【答案】C 【解析】 【分析】 先根据题意列出算式,再去掉括号合并同类项即可． 【详解】根据题意得：这个多项式为（3a2+a+1）-（-2a+7）=3a2+a+1+2a-7=3a2+3a-6, 故选 C． 【点睛】本题考查了整式的加减和列代数式,能根据题意列出算式是解此题的关键． 7.如图,两个面积分别为 35,23 的图形叠放在一起,两个阴影部分的面积分别为 a,b（a＞b）,则 a﹣b 的值为 （）
整式的加减单元测试题6套
整式的加减单元测试题1一、填空题1.长为a ，宽为b 的长方形周长是.2.教室里有x 人，走了y 人，此时教室里有人.3.三个连续的自然数，中间的一个为n ，则第一个为，第三个为.4.细胞在分裂过程中，一个细胞第一次分裂成两个，第二次分裂成4个，第三次分裂成8个，那么第n 次时细胞分裂的个数为个.5.代数式2356y xy x +-中共有项，36x 的系数是，5xy -的系数是，2y +的系数是. 6.在代数式26358422-+-+-x x x x 中，24x 和是同类项，x 8-和是同类项，2-和也是同类项,合并后是.7.去括号：=-+)(b a ；=+-)(b a .8.376-+-y x 的相反数是.9.一个学生由于粗心，在计算N +41时，误将“+”看成“－”，结果得12，则N +41的值应为.10.若y x n 21与m y x 3是同类项，则=m ，=n . 11. 把多项式5423534b a ab b a -+-按字母b 的升幂排列是_________.12. 若53<<a ，则_________35=-+-a a .13. 一个多项式加上22x x -+-得到12-x ，则这个多项式是.二、选择题(每题2分，本题共24分)1. 下列代数式中，不是整式的是（ ） A.a b a +2 B.41+a C.0 D.πb a 2 2. 下列各组单项式中，是同类项的是（ ）A.bc 2与abc 2B.y x 23与23xy C.a 与1 D.32b a 与b a 2 3.下列计算正确的是（ ）A.x x x =-45B.2x x x =+C.85332x x x =+D.33323x x x =+-4.下列说确的是（ ）A.x 的系数是0B.42与42不是同类项C.y 的次数是0D.xyz 52是三次单项式5.下列各组代数式（1）b a -与b a --；（2）b a +与b a --；（3）1+a 与a -1；（4）b a +-与b a -中，互为相反数的有（ ）A.(1)（2）（4）B.(2）与（4）C.⑴与（3）D.(3）与（4）6.化简：)]([])([222b b a -+-----的结果是（ ）A.222a b -B.2a -C.2aD.222b a -7.当x 分别等于3和3-时，多项式356642+-+x x x 的值是（ ）A.互为相反数B.互为倒数C.相等D.异号8.若A 是一个七次多项式，B 也是一个七次多项式，则B A +一定是（ ）A.十四次多项式B.七次多项式C.不高于七次多项式或单项式D.六次多项式9.单项式322224,5.0,5,21,3,7x xy y x xy z y x y x ---的和是（ ） A.五次三项式 B.五次四项式 C.三次多项式 D.四次多项式10.b c a b 3,12=-=，则c b a ++等于（ ）A.49-aB.19-aC.29-aD.39-a11.)]([n m ---去括号得 （ ）A.n m -B.n m --C.n m +-D.n m +12.下列各等式中，成立的是（ ）A.)(b a b a +-=+-B.)8(383+=+x xC.)25(52--=-x xD.x x 8412=-三、解答题（共70分）21. (15分)化简:（1）144mn mn -； （2）2237(43)2x x x x ⎡⎤----⎣⎦；（3）(2)()xy y y yx ---+ ；22．(10分)化简求值（1）)522(2)624(22-----a a a a 其中 1-=a .（2）)3123()21(22122b a b a a -----其中 32,2=-=b a .23．(6分)已知 1232+-=a a A ，2352+-=a a B ，求B A 32-.第二章《整式的加减》2一、选择题1. 单项式2a 的系数是（ ）A ． 2B ． 2aC ． 1D ． a2. 购买1个单价为a 元的面包和3瓶单价为b 元的饮料，所需钱数为（ ）A ．（a －b ）元B ．3（a ＋b ）元C ．（3a ＋b ）元D ．（a ＋3b ）元3.在下列单项式中，与2xy 是同类项的是（ ）A ． 2x 2y 2B ． 3yC ． xyD ． 4x4.下列运算中，正确的是（ ）A ．3a ＋2b=5abB ．2a 3＋3a 2=5a 5C ．3a 2b －3ba 2=0D ．5a 2－4a 2=15.计算－3（x －2y ）+4（x －2y ）的结果是（ ）A ．x －2yB ．x ＋2yC ．－x －2yD ．－x ＋2y6.（2014）若－5x 2y m 与x n y 是同类项，则m ＋n 的值为（ ）A ． 1B ． 2C ． 3D ． 47.计算－a 2＋3a 2的结果为（ ）A ． 2a 2B ． －2a 2C ． 4a 2D ． －4a 28.若－2a m b 4与5a n+2b 2m+n 可以合并成一项，则m n的值是（ ） A ． 2 B ． 0 C ． －1 D ． 19.某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x 元的衣服以)1054(-x 元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是（ ）A ． 原价减去10元后再打8折B ． 原价打8折后再减去10元C ． 原价减去10元后再打2折D ． 原价打2折后再减去10元10.已知a 2+2a=1，则代数式2a 2+4a ﹣1的值为（ ）A ． 0B ． 1C ． －1D ． －211.观察下列关于x 的单项式，探究其规律：x ，3x 2，5x 3，7x 4，9x 5，11x 6，… 按照上述规律，第2015个单项式是（ ）A ． 2015x2015B ． 4029x 2014 C ． 4029x 2015 D ． 4031x 2015 二、填空题12.计算：2a 2+3a 2=；13.单项式3221y x -的次数是； 14.太阳半径约为696 000千米，数字696 000用科学记数法表示为；15.多项式1322+-xy y x 的次数是； 16.若a 为一位数，b 为两位数，把a 置于b 的左边，则所得的三位数可表示为； 17. 如图，是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成……则第n(n 是正整数)个图案中由个基础图形组成．三、解答题： 18.先化简，再求值：2372-++x x x ，其中x=2．19.若0)1(32=++-++a x b a ，求代数式323x b a -+的值四、解答题： 20. 计算： （1）b a b a 232-++（2）2(1)(23)3a a ---+21. 计算（1）x x x x 52731222+-+-+（2）)23(2)2(32222x y y x ---．22. 化简求值：222225)]4(22[3ab ab b a ab b a -+--- ,其中2-=a ，21=b .23.某希望小学的三个植树队参加植树活动．第一小队植树x 棵，第二小队植的树比第一小队的3倍多8棵，第三小队植的树比第一小队的一半多6棵，三个队一共植了多少棵树？第二章 整式加减单元测试3一、填空题1、单项式23x -减去单项式y x x y x 2222,5,4--的和，列算式为，化简后的结果是。
七年级数学上册《整式的加减》单元测试卷及答案
人教新版七年级上册《第2章整式的加减》单元测试（1）一．选择题（共13小题）1．下列各式﹣mn，m，8，，x2+2x+6，，，中，整式有（）A．3个B．4个C．6个D．7个2．单项式的系数与次数分别为（）A．，7B．π，6C．4π，6D．π，4 3．﹣2x﹣2x合并同类项得（）A．﹣4x2B．﹣4x C．0D．﹣44．下列各选项中是同类项的是（）A．﹣a2b和ab2B．a2和22C．﹣ab2和2b2a D．2ab和2xy5．若﹣3a2b x与﹣3a y b是同类项，则y x的值是（）A．1B．2C．3D．46．若﹣2a m b2m+n与5a n+2b2m+n可以合并成一项，则m﹣n的值是（）A．2B．0C．﹣1D．17．如果M＝x2+6x+22，N＝﹣x2+6x﹣3，那么M与N的大小关系是（）A．M＞N B．M＜N C．M＝N D．无法确定8．已知2a+3b＝4，则整式﹣4a﹣6b+1的值是（）A．5B．3C．﹣7D．﹣109．按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是（）A．m＝﹣1，n＝1B．m＝1，n＝0C．m＝1，n＝2D．m＝2，n＝1 10．若多项式3x|m|+（m﹣2）x+1是关于x的二次三项式，则m的值（）A．2或﹣2B．2C．﹣2D．﹣411．把多项式1﹣5ab2﹣7b3+6a2b按字母b的降幂排列正确的是（）A．1﹣7b3﹣5ab2+6a2b B．6a2b﹣5ab2﹣7b3+1C．﹣7b3﹣5ab2+1+6a2b D．﹣7b3﹣5ab2+6a2b+112．设A＝x2﹣3x﹣2，B＝2x2﹣3x﹣1，若x取任意有理数．则A与B的大小关系为（）A．A＜B B．A＝B C．A＞B D．无法比较13．关于多项式26﹣3x5+x4+x3+x2+x的说法正确的是（）A．是六次六项式B．是五次六项式C．是六次五项式D．是五次五项式二．填空题（共6小题）14．若x2y3﹣0.1x4y n+xy5是关于x，y的六次多项式，则正整数n的值为．15．当k＝时，关于x、y的多项式x2+kxy﹣2xy﹣6中不含xy项．16．单项式2x m y3与﹣3xy3n是同类项，则m+n＝．17．已知a2+a﹣3＝0，则2024﹣a2﹣a＝．18．x2﹣2x+y＝x2﹣（）．19．已知x+y＝3，xy＝1，则代数式（5x+2）﹣（3xy﹣5y）的值．三．解答题（共5小题）20．化简：3x2+2xy﹣4y2﹣3xy+4y2﹣3x2．21．先化简，再求值：3（4a2+2a）﹣（2a2+3a﹣5），其中a＝﹣2．22．化简与求值：（1）化简（5a+4c+7b）+（5c﹣3b﹣6a）；（2）化简（2a2b﹣ab2）﹣2（ab2+3a2b）；（3）化简，求值：4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy），其中x＝1，y＝﹣2．（4）化简，求值：已知A＝4x2y﹣5xy2，B＝3x2y﹣4y2，当x＝﹣2，y＝1时，求2A﹣B 的值．23．请回答下列问题：（1）若多项式mx2+3xy﹣2y2﹣x2+nxy﹣2y+6的值与x的取值无关，求（m+n）3的值．（2）若关于x、y的多项式6mx2+4nxy+2x+2xy﹣x2+y+4不含二次项，m﹣n的值．（3）若2x|k|+1y2+（k﹣1）x2y+1是关于x、y的四次三项式，求k值．24．某工厂第一车间有x人，第二车间人数比第一车间人数的少20人，第三车间人数是第二车间人数的多10人．（1）求第三车间有多少人？（用含x的代数式表示）（2）求三个车间共有多少人？（用含x的代数式表示）（3）如果从第二车间调出10人到第一车间，原第三车间人数比调动后的第一车间人数少多少人？人教新版七年级上册《第2章整式的加减》单元测试卷（1）参考答案与试题解析一．选择题（共13小题）1．下列各式﹣mn，m，8，，x2+2x+6，，，中，整式有（）A．3个B．4个C．6个D．7个【考点】整式．【分析】根据整式的定义，结合题意即可得出答案．【解答】解：整式有﹣mn，m，8，x2+2x+6，，，故选：C．2．单项式的系数与次数分别为（）A．，7B．π，6C．4π，6D．π，4【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：单项式的系数与次数分别为，4，故选：D．3．﹣2x﹣2x合并同类项得（）A．﹣4x2B．﹣4x C．0D．﹣4【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项的法则判断即可得结论．【解答】解：﹣2x﹣2x＝（﹣2﹣2）x＝﹣4x．故选：B．4．下列各选项中是同类项的是（）A．﹣a2b和ab2B．a2和22C．﹣ab2和2b2a D．2ab和2xy【考点】同类项．【分析】根据同类项的概念逐一判断即可得．【解答】解：A．﹣a2b和ab2相同字母的指数不相同，不是同类项；B．a2和22所含字母不相同，不是同类项；C．﹣ab2和2b2a所含字母相同，且相同字母的指数也相同，是同类项；D．2ab与2xy所含字母不相同，不是同类项；故选：C．5．若﹣3a2b x与﹣3a y b是同类项，则y x的值是（）A．1B．2C．3D．4【考点】同类项．【分析】根据同类项的概念求出x、y的值，再代入所求式子计算即可．【解答】解：∵﹣3a2b x与﹣3a y b是同类项，∴x＝1，y＝2，∴y x＝21＝2．故选：B．6．若﹣2a m b2m+n与5a n+2b2m+n可以合并成一项，则m﹣n的值是（）A．2B．0C．﹣1D．1【考点】合并同类项．【分析】直接利用两式可以合并进而得出m＝n+2，即可得出答案．【解答】解：∵﹣2a m b2m+n与5a n+2b2m+n可以合并成一项，∴m＝n+2，则m﹣n＝2．故选：A．7．如果M＝x2+6x+22，N＝﹣x2+6x﹣3，那么M与N的大小关系是（）A．M＞N B．M＜N C．M＝N D．无法确定【考点】整式的加减．【分析】直接利用整式的加减运算法则计算进而得出答案．【解答】解：∵M＝x2+6x+22，N＝﹣x2+6x﹣3，∴M﹣N＝x2+6x+22﹣（﹣x2+6x﹣3）＝x2+6x+22+x2﹣6x+3＝2x2+25，∵x2≥0，∴2x2+25＞0，∴M＞N．故选：A．8．已知2a+3b＝4，则整式﹣4a﹣6b+1的值是（）A．5B．3C．﹣7D．﹣10【考点】代数式求值．【分析】根据相反数的定义得：﹣2a﹣3b＝﹣4，首先化简﹣4a﹣6b+1，然后把﹣2a﹣3b ＝﹣4代入化简后的算式，求出算式的值是多少即可．【解答】解：∵2a+3b＝4，∴﹣2a﹣3b＝﹣4，∴﹣4a﹣6b+1＝2（﹣2a﹣3b）+1＝﹣8+1＝﹣7，故选：C．9．按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是（）A．m＝﹣1，n＝1B．m＝1，n＝0C．m＝1，n＝2D．m＝2，n＝1【考点】代数式求值；有理数的混合运算．【分析】根据题意一一计算即可判断．【解答】解：当m＝﹣1，n＝1时，y＝2m﹣n+1＝2×（﹣1）﹣1+1＝﹣2，不合题意；当m＝1，n＝0时，y＝2m+n＝2×1+0＝2，不合题意；当m＝1，n＝2时，y＝2m﹣n+1＝2×1﹣2+1＝1，符合题意；当m＝2，n＝1时，y＝2m+n＝2×2+1＝5，不合题意；故选：C．10．若多项式3x|m|+（m﹣2）x+1是关于x的二次三项式，则m的值（）A．2或﹣2B．2C．﹣2D．﹣4【考点】多项式．【分析】根据多项式的定义即可求解．【解答】解：因为多项式3x|m|+（m﹣2）x+1是关于x的二次三项式，所以|m|＝2，且m﹣2≠0，解得m＝±2，且m≠2，则m的值为﹣2．故选：C．11．把多项式1﹣5ab2﹣7b3+6a2b按字母b的降幂排列正确的是（）A．1﹣7b3﹣5ab2+6a2b B．6a2b﹣5ab2﹣7b3+1C．﹣7b3﹣5ab2+1+6a2b D．﹣7b3﹣5ab2+6a2b+1【考点】多项式．【分析】字母b的最高次数为3，然后按照字母b的指数从高到低进行排列即可．【解答】解：1﹣5ab2﹣7b3+6a2b按字母b的降幂排列为﹣7b3﹣5ab2+6a2b+1．故选：D．12．设A＝x2﹣3x﹣2，B＝2x2﹣3x﹣1，若x取任意有理数．则A与B的大小关系为（）A．A＜B B．A＝B C．A＞B D．无法比较【考点】整式的加减．【分析】首先计算两个整式的差，再通过分析差的正负性可得答案．【解答】解：∵A＝x2﹣3x﹣2，B＝2x2﹣3x﹣1，∴B﹣A＝（2x2﹣3x﹣1）﹣（x2﹣3x﹣2）＝2x2﹣3x﹣1﹣x2+3x+2＝x2+1，∵x2≥0，∴B﹣A＞0，则B＞A，故选：A．13．关于多项式26﹣3x5+x4+x3+x2+x的说法正确的是（）A．是六次六项式B．是五次六项式C．是六次五项式D．是五次五项式【考点】多项式．【分析】根据多项式次数的定义知，该多项式的次数是5次，又因为次多项式有6个单项式组成，所以是五次六项式．【解答】解：多项式26﹣3x5+x4+x3+x2+x次数最高的项的次数是5，且有6个单项式组成，所以是五次六项式．故选：B．二．填空题（共6小题）14．若x2y3﹣0.1x4y n+xy5是关于x，y的六次多项式，则正整数n的值为2或1．【考点】多项式．【分析】根据多项式的次数定义和n是正整数得出4+n＝6或4+n＝5，求出n的值即可．【解答】解：∵x2y3﹣0.1x4y n+xy5是关于x，y的六次多项式，又∵n是正整数，∴4+n＝6或4+n＝5，∴n＝2或n＝1；故答案为：2或1．15．当k＝2时，关于x、y的多项式x2+kxy﹣2xy﹣6中不含xy项．【考点】合并同类项；多项式．【分析】根据多项式的概念即可求出答案．【解答】解：∵多项式x2+kxy﹣2xy﹣6中不含xy项，∴原式＝x2+（k﹣2）xy﹣6令k﹣2＝0，∴k＝2故答案为：2．16．单项式2x m y3与﹣3xy3n是同类项，则m+n＝2．【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）求出n，m的值，再代入代数式计算即可．【解答】解：由单项式2x m y3与﹣3xy3n是同类项，得m＝1，3n＝3，解得m＝1，n＝1．∴m+n＝1+1＝2．故答案为：2．17．已知a2+a﹣3＝0，则2024﹣a2﹣a＝2021．【考点】代数式求值．【分析】由a2+a﹣3＝0可得a2+a＝3，再将a2+a＝3整体代入要求的式子即可．【解答】解：∵a2+a﹣3＝0，∴a2+a＝3，∴2024﹣a2﹣a＝2024﹣（a2+a）＝2024﹣3＝2021，故答案为：2021．18．x2﹣2x+y＝x2﹣（2x﹣y）．【考点】去括号与添括号．【分析】本题添了1个括号，且所添的括号前为负号，括号内各项改变符号．【解答】解：根据添括号的法则可知，x2﹣2x+y＝x2﹣（2x﹣y），故答案为：2x﹣y．19．已知x+y＝3，xy＝1，则代数式（5x+2）﹣（3xy﹣5y）的值14．【考点】整式的加减．【分析】先将代数式（5x+2）﹣（3xy﹣5y）化简为：5（x+y）﹣3xy+2，然后把x+y＝3，xy＝1代入求解即可．【解答】解：∵x+y＝3，xy＝1，∴（5x+2）﹣（3xy﹣5y）＝5x+2﹣3xy+5y＝5（x+y）﹣3xy+2＝5×3﹣3×1+2＝14．故答案为：14．三．解答题（共5小题）20．化简：3x2+2xy﹣4y2﹣3xy+4y2﹣3x2．【考点】合并同类项．【分析】这个式子的运算是合并同类项的问题．根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．【解答】解：原式＝（3x2﹣3x2）+（2xy﹣3xy）+（4y2﹣4y2）＝﹣xy．21．先化简，再求值：3（4a2+2a）﹣（2a2+3a﹣5），其中a＝﹣2．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】先去括号，再合并同类项，最后代入求值．【解答】解：原式＝12a2+6a﹣2a2﹣3a+5＝10a2+3a+5．当a＝﹣2时，原式＝10×（﹣2）2+3×（﹣2）+5＝40﹣6+5＝39．22．化简与求值：（1）化简（5a+4c+7b）+（5c﹣3b﹣6a）；（2）化简（2a2b﹣ab2）﹣2（ab2+3a2b）；（3）化简，求值：4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy），其中x＝1，y＝﹣2．（4）化简，求值：已知A＝4x2y﹣5xy2，B＝3x2y﹣4y2，当x＝﹣2，y＝1时，求2A﹣B 的值．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】（1）先去掉括号，再合并同类项即可得出答案；（2）先去掉括号，再合并同类项即可；（3）先把给出的式子进行化简，再代入x，y的值进行计算即可；（4）根据题意先列出算式，再合并同类项，最后把x，y的值进行计算即可．【解答】解：（1）（5a+4c+7b）+（5c﹣3b﹣6a）＝5a+4c+7b+5c﹣3b﹣6a＝5a﹣6a+7b﹣3b+4c+5c＝﹣a+4b+9c；（2）（2a2b﹣ab2）﹣2（ab2+3a2b）＝2a2b﹣ab2﹣2ab2﹣6a2b＝2a2b﹣6a2b﹣ab2﹣2ab2＝﹣4a2b﹣3ab2；（3）4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy）＝4xy﹣2x2﹣5xy+y2+2x2+6xy＝y2+5xy，当x＝1，y＝﹣2时原式＝（﹣2）2+5×1×（﹣2）＝4﹣10＝﹣6；（4）2A﹣B＝2（4x2y﹣5xy2）﹣（3x2y﹣4y2）＝8x2y﹣10xy2﹣3x2y+4y2＝5x2y﹣10xy2+4y2当x＝﹣2，y＝1时，原式＝5×（﹣2）2×1﹣10×（﹣2）×12+4×12＝5×4×1﹣（﹣20）×1+4＝20+20+4＝44．23．请回答下列问题：（1）若多项式mx2+3xy﹣2y2﹣x2+nxy﹣2y+6的值与x的取值无关，求（m+n）3的值．（2）若关于x、y的多项式6mx2+4nxy+2x+2xy﹣x2+y+4不含二次项，m﹣n的值．（3）若2x|k|+1y2+（k﹣1）x2y+1是关于x、y的四次三项式，求k值．【考点】合并同类项；多项式；绝对值；代数式求值．【分析】（1）先把多项式合并同类项，再令含x项的系数等于0，求出m、n的值即可；（2）先把多项式合并同类项，然后根据多项式不含二次项，得到关于m、n的一次方程，求出m、n的值，再代入计算即可．（3）根据四次三项式的概念，得关于k的方程，求解即可．【解答】解：（1）原式＝（m﹣1）x2+（3+n）xy﹣2y2﹣2y+6．∵原式的值与x的值无关，∴m﹣1＝0，3+n＝0，∴m＝1，n＝﹣3，∴（m+n）3＝（1﹣3）3＝﹣8，（2）原式＝（6m﹣1）x2+（4n+2）xy+2x+y+4，∵多项式不含二次项，∴6m﹣1＝0，4n+2＝0．∴．∴．（3）由题意得：|k|+1+2＝4，∴k＝±1．又∵k﹣1≠0，∴k≠1．∴k＝﹣1．24．某工厂第一车间有x人，第二车间人数比第一车间人数的少20人，第三车间人数是第二车间人数的多10人．（1）求第三车间有多少人？（用含x的代数式表示）（2）求三个车间共有多少人？（用含x的代数式表示）（3）如果从第二车间调出10人到第一车间，原第三车间人数比调动后的第一车间人数少多少人？【考点】列代数式．【分析】（1）先表示出第二车间的人数，再表示出第三车间的人数即可；（2）把表示三个车间的人数的代数式相加即可得到答案；（3）先表示出调动后第一车间的人数，再用调动后第一车间的人数减去第三车间的人数即可．【解答】解：（1）∵第二车间的人数比第一车间人数的少20人，即人，而第三车间人数是第二车间人数的多10人，∴第三车间的人数为：人；（2）三个车间共有：人；（3）（x+10）﹣（x﹣15）＝25（人），答：原第三车间人数比调动后的第一车间人数少25人．。
人教版七年级数学上册第二单元《整式的加减》(一)测试卷(附答卷)
人教版七年级数学上册第二单元《整式的加减》测试卷(一)（附答卷）时间：120分钟总分：120分一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列各式中,去括号正确的是 ( )A.a+(b-c+d)=a-b+c-dB.a-(b-c+d)=a-b-c+dC.a-(b-c+d)=a-b+c+dD.a-(b-c+d)=a-b+c-d2.若4x3m-1y3与-3x5y2n+1的和是单项式,则2m+3n的值是 ( )A.6B.7C.8D.93.制造一种产品,如果原来每件成本为a元,上涨5%后,又下降5%,则此时该产品的成本为 ( )A.不变B.(1+5%)2aC.(1+5%)(1-5%)aD.(1-5%)2a4.某次数学课上,老师讲了整式的加减运算,小颖回到家后拿出自己的课堂笔记,认真地复习老师在课堂上所讲的内容,她突然发现一题目:(2a2+5ab-b2)-(-3a2+ab+5b2)=5a2-6b2,空格的地方被墨水弄脏了,请问空格中的一项是( )A.+2abB.+3abC.+4abD.-ab5.一个教室有2扇门和4扇窗户,则n个这样的教室有 ( )A.2n扇门和4扇窗户B.4扇门和4n扇窗户C.2n扇门和4n扇窗户D.6n扇门和6n扇窗户6.3个连续偶数,中间一个用2n(n为整数)表示,则这3个连续偶数为 ( )A.2n,4n,6nB.n,2n,3nC.2n-1,2n,2n+1D.2(n-1),2n,2(n+1)7.下列运算正确的是 ( )A.2a+4b=7abB.1+2a=3aC.5x-5y=0D.-3a+a-(-2a)=08.把整式3x3-3x2+x-x2+2x3-x合并同类项,得 ( )A.5x3-4B.5x3-4x2C.x3-4x2-2xD.-x3-2x2-2x9.下列合并同类项的结果正确的是 ( )A.7a2-2a2=5B.-2xy-2xy=0C.3m2+2n2=5m2n2D.3x2y-3yx2=010.如图,空白部分的面积用代数式表示是 ( ) A.a 2-b 2 B.a -4bC.a 2-πb 2D.a 2-2πb 2二、填空题(每空3分,共36分)1.a 与b 的积的 37与x ,y 的平方差的和是 . 2.用语言叙述2(x 2+y 2)的意义是 . 3.若-3x 2m -5y 5与0.7y 2n x 3是同类项,则m = , .4.一个三位数,个位上数字是a ,十位上数字是b ,百位上数字是c ,这个三位数可表为 ;当a =4,b =7,c =8时,这个三位数是 .5.请写出一个关于字母x 的二次三项式： .6.-3a 2b -2a +5b -1的项分别是 .7.某礼堂共有25排座位,第1排有20个座位,后面每排都比前一排多一个座位,则第n 排有 个座位,第23排有 个座位.8观察这样一列数:121,231,341,451,… 第n 个数可表示为 . 9.如图所示,①中多边形(边数为12)是由正三角形“扩展”而来,②中多边形(边数为20)是由正方形“扩展”而来,依此类推,则由正n 边形“扩展”而来的多边形的边数为 .三、解答题(共54分)1.(6分)化简下列各式(1)6x 4+2x 2y -10+x 4-3x 2y -1 (2)m -{n -2m +[3m -(6m +3n )+5n ]}2.(5分)已知(x+3)2+|y-7|=0,求代数5x2y-[2x2y-(3xy-xy2)-3x2]-2xy2-y2的值.3.(5分)已知k为常数,化简关于y的代数式：4y+3[k y2-2(2y2-3y)-5(y2+2y-3)]-4(1-2y).当k为何值时,此代数式的值与y 的取值无关?4.(6分)小明做作业时,做了这样一道题:已知x-y=6,x y=-8,求多项式(2x+ 3y-2xy)-(x+4y+x y)-(3xy+2y-2x)的值.他想通过x-y=6,x y=-8,把x,y的值求出来,再把x,y的值代入多项式就可以求出答案了.可是想了好久也未能把x,y的值求出来.你能帮他想一个先不求x,y的值,又能解出这道题的方法吗?5.(6分)小宁购买了一套经济适用房,他准备将地面铺上地砖,地面结构如下图所示,根据图中的数据(单位:m),用含x,y的代数式表示地面总面积.6.(6分)如图所示:(1)用式子表示图中阴影部分的面积;(2)当a=3,b=2时,求式子的值.7.(6分)某公园的门票价格是:成人20元,学生10元,满40人可以按8折优惠设个旅游团共有x(x>40)人,其中学生y人.(1)用整式表示该旅游团应付的门票费;(2)如果旅游团有47个成人,12个学生,那么他们应付多少门票费?8.(8分)3个球队进行单循环比赛(参加比赛的每个队都与其他参赛队各赛一场),那么总的比赛场数是多少?若有4个球队呢?若有5个球队呢?写出m个球队进行单循环比赛时总的比赛场数的公式.9.(6分)足球与玻璃球比“腰带”:假定我们要在足球的“腰”上打一个箍,也在一个小小的玻璃球的“腰”上打一个箍,要求这两个箍要不大不小,恰好套住这两个“球”，结果由于工匠不小心把这两个箍都打长了1cm(周长长了1cm).试问:把这两个打长了的箍分别往这两个球上套时,它们和球的间隙是足球上的大还是玻璃球上的大?人教版七年级数学上册第二单元《整式的加减》测试卷(一)（答卷）时间：120分钟总分：120分一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列各式中,去括号正确的是 (D)A.a+(b-c+d)=a-b+c-dB.a-(b-c+d)=a-b-c+dC.a-(b-c+d)=a-b+c+dD.a-(b-c+d)=a-b+c-d2.若4x3m-1y3与-3x5y2n+1的和是单项式,则2m+3n的值是 (B)A.6B.7C.8D.93.制造一种产品,如果原来每件成本为a元,上涨5%后,又下降5%,则此时该产品的成本为 (C)A.不变B.(1+5%)2aC.(1+5%)(1-5%)aD.(1-5%)2a4.某次数学课上,老师讲了整式的加减运算,小颖回到家后拿出自己的课堂笔记,认真地复习老师在课堂上所讲的内容,她突然发现一题目:(2a2+5ab-b2)-(-3a2+ab+5b2)=5a2-6b2,空格的地方被墨水弄脏了,请问空格中的一项是(C)A.+2abB.+3abC.+4abD.-ab5.一个教室有2扇门和4扇窗户,则n个这样的教室有 (C)A.2n扇门和4扇窗户B.4扇门和4n扇窗户C.2n扇门和4n扇窗户D.6n扇门和6n扇窗户6.3个连续偶数,中间一个用2n(n为整数)表示,则这3个连续偶数为 (D)A.2n,4n,6nB.n,2n,3nC.2n-1,2n,2n+1D.2(n-1),2n,2(n+1)7.下列运算正确的是 (D)A.2a+4b=7abB.1+2a=3aC.5x-5y=0D.-3a+a-(-2a)=08.把整式3x3-3x2+x-x2+2x3-x合并同类项,得 (B)A.5x3-4B.5x3-4x2C.x3-4x2-2xD.-x3-2x2-2x9.下列合并同类项的结果正确的是 (D)A.7a2-2a2=5B.-2xy-2xy=0C.3m2+2n2=5m2n2D.3x2y-3yx2=010.如图,空白部分的面积用代数式表示是 (C ) A.a 2-b 2 B.a -4bC.a 2-πb 2D.a 2-2πb 2二、填空题(每空3分,共36分)1.a 与b 的积的 37与x ,y 的平方差的和是 37ab+(x2-y2) . 2.用语言叙述2(x 2+y 2)的意义是 x 与y 的平方和的2倍 . 3.若-3x 2m -5y 5与0.7y 2n x 3是同类项,则m = 4 , n = 25 .4.一个三位数,个位上数字是a ,十位上数字是b ,百位上数字是c ,这个三位数可表为 100c+10b+a ;当a =4,b =7,c =8时,这个三位数是 874 .5.请写出一个关于字母x 的二次三项式：x 2-2x+1 . (答案不唯一)6.-3a 2b -2a +5b -1的项分别是 -3a 2b ,-2a , 5b ,-1 .7.某礼堂共有25排座位,第1排有20个座位,后面每排都比前一排多一个座位,则第n 排有 20+(n -1) 个座位,第23排有 42 个座位.8观察这样一列数:121,231,341,451,… 第n 个数可表示为 n +11n . 9.如图所示,①中多边形(边数为12)是由正三角形“扩展”而来,②中多边形(边数为20)是由正方形“扩展”而来,依此类推,则由正n 边形“扩展”而来的多边形的边数为 n (n +1) .三、解答题(共54分)1.(6分)化简下列各式(1)6x 4+2x 2y -10+x 4-3x 2y -1 (2)m -{n -2m +[3m -(6m +3n )+5n ]} =7x 4-x 2y -11 =m -[n -2m +(3m -6m -3n +5n ) =m -(3n -5m ) =m -3n +5m =6m -3n2.(5分)已知(x+3)2+|y-7|=0,求代数5x2y-[2x2y-(3xy-xy2)-3x2]-2xy2-y2的值.解：∵(x+3)2+|y-7|=0，∴x+3=0,y-7=0∴x=-3,y=7而原式可化为3x2y-3xy2+3xy+3x2-y2当x=-3.y=7时，原式=3×(-3)2-3×(-3)×72+3×(-3)×7+3(-3)2-72=5453.(5分)已知k为常数,化简关于y的代数式：4y+3[k y2-2(2y2-3y)-5(y2+2y-3)]-4(1-2y).当k为何值时,此代数式的值与y 的取值无关?4.(6分)小明做作业时,做了这样一道题:已知x-y=6,x y=-8,求多项式(2x+ 3y-2xy)-(x+4y+x y)-(3xy+2y-2x)的值.他想通过x-y=6,x y=-8,把x,y的值求出来,再把x,y的值代入多项式就可以求出答案了.可是想了好久也未能把x,y的值求出来.你能帮他想一个先不求x,y的值,又能解出这道题的方法吗?5.(6分)小宁购买了一套经济适用房,他准备将地面铺上地砖,地面结构如下图所示,根据图中的数据(单位:m),用含x,y的代数式表示地面总面积.6.(6分)如图所示:(1)用式子表示图中阴影部分的面积;(2)当a=3,b=2时,求式子的值.7.(6分)某公园的门票价格是:成人20元,学生10元,满40人可以按8折优惠设个旅游团共有x(x>40)人,其中学生y人.(1)用整式表示该旅游团应付的门票费;(2)如果旅游团有47个成人,12个学生,那么他们应付多少门票费?8.(8分)3个球队进行单循环比赛(参加比赛的每个队都与其他参赛队各赛一场),那么总的比赛场数是多少?若有4个球队呢?若有5个球队呢?写出m个球队进行单循环比赛时总的比赛场数的公式.9.(6分)足球与玻璃球比“腰带”:假定我们要在足球的“腰”上打一个箍,也在一个小小的玻璃球的“腰”上打一个箍,要求这两个箍要不大不小,恰好套住这两个“球”，结果由于工匠不小心把这两个箍都打长了1cm(周长长了1cm).试问:把这两个打长了的箍分别往这两个球上套时,它们和球的间隙是足球上的大还是玻璃球上的大?。
人教版七年级数学上册第2章《整式的加减》单元测试题1(含答案)
人教版七年级数学上册第2章《整式的加减》单元测试题测试范围：§2.1 整式 参考时间：60分钟(答案附卷后)一、选择题（每小题3分，共30分） 1.单项式－4a 的系数是（ ）A. 4B. －4C. 1D. a 2.单项式43a 2b 4的次数是（ ）A. 9B. 8C. 7D. 6 3.用代数式表示“a 的5倍与b 的差”，正确的是（ ）A. 5a －bB. 5a ＋bC. a －5bD. 5(a －b) 4.若多项式x 2－5x －2与3x 2＋4x －n 的常数项相同，则n －1n的值是（ ）A. 0B. 1.5C.－2D. 25.多项式21145x -的最高次项的系数为（ ）A. 2B. 15C. －15D. －120 6. 某商品打七折后价格为a 元，则原价为（ ）A. 0.7a 元B. 107a 元 C. 1.2a 元 D. (a ＋0.2)元7.某种股票原价为a 元，连续两天上涨，每次涨幅为10%，则该股票两天后的价格为（ ）A. 1.21a 元B. 1.1a 元C.1.2a 元D. (a ＋0.2)元 8.已知代数式3x 2－4x ＋6的值为15，则9x 2－12x －7的值是（ ）A. 10B. 15C. 18D. 20 9.多项式3x |m |y 3＋(m －3)x －1是关于x 、y 的六次三项式，则m 的值为（ ）A. －3B. 3C. ±3D. ±110. 一列单项式：－x ，3x 2，－5x 3，7x 4，…，－37x 19，39x 20，…，若第n 个单项式的系数为b ， 则下列算式结果为1的是（ ）A. |b |－2nB. 2n －|b |C. 3n －|b |D. 以上都不对二、填空题（每小题3分，共18分） 11.下列各式：①3xy ； ②－4； ③5x； ④26x +； ⑤23m n+； ⑥x 2－y 2－1. 其中单项式有_________， 多项式有___________，整式有_______________. (填序号)12. 为了帮助洪水灾区重建家园，某班全体师生积极捐款，捐款金额共3200元，其中6名教师人均 捐款a 元，则该班学生共捐款_______________元(用含a 的代数式表示). 13. 任意写出一个含有字母x 、y 的四次三项式，其中最高次项的系数为－2， 一次项系数为1，常数项为－5，你写出的多项式是________________. 14. 按下面程序计算：输入x ＝－4，则输出的结果是____________.15. 已知当x ＝－1时，ax 3＋bx ＋1的值为5，则当x ＝1时，ax 3＋bx －1的值为__________. 16. 如图，两个正方形面积分别为9和4. 两个阴影部分面积分别为S 1、S 2(S 1＞S 2)，则S 1－S 2的值为__________.第16题三、解答题（共8题，共72分）17.(8分)关于x 的多项式x 4＋(a ＋2)x 3＋5x 2－(b ＋4)x －1不含x 3项和x 项，求a －b 的值.18. (8分)若多项式(a －2b )x 3－x 2＋x －b 是关于x 的二次三项式，常数项为3，求a 2－b 2的值.19.(8分)若332|b |a x y --是关于x 、y 的单项式，且系数是5，次数是5，求a 、b 的值.20. (8分)已知(m ＋3)2＋|n －1|＝0，求式子5m 2n 3＋4(m －n )2的值.21.(8分)已知整式A ＝10x 9＋9x 8＋8x 7＋7x 6＋6x 5＋5x 4＋4x 3＋3x 2＋2x ＋1. (1)当x ＝1时，求整式A 的值； (2)当x ＝－1时，求整式A 的值；(3)小明同学做此题第(2)题时，由于将整式中某一项前的“＋”号看成“－”号，误求得 整式的值为7，问小明同学看错了哪一项前的符号?22. (10分)甲、乙两家文具店出售同样的毛笔和宣纸，毛笔每支18元，宣纸每张2元. 甲店优惠方法为：买一支毛笔送两张宜纸；乙店优惠方法为：按总价的九折优惠. 小丽想购买5支毛笔，宣纸x 张(x ≥10). (1) 若到甲店购买，应付______________元(用代数式表示)；(2) 若到乙店购买，应付______________元(用代数式表示)； (3) 若小丽要买宣纸10张，应选择那家商店? 若买100张呢?23. (10分)某人买了50元的乘车公交卡，若此人乘车的次数用m表示，则记录他每次乘车后的余额如下表：(1) 写出此人乘车的次数m表示余额的式子；(2)若m为多项式2x3y4z＋32x3y4－5的次数，计算乘了m次后还剩下多少元?24. (12分)观察下列三行数：－3，9，－27，81，－243，……①－6，6，－30，78，－246，……②－1，3，－9，27，－81，……③(1) 第一行数按什么规律排列?(2) 第二行、第三行的数与第一行数分别有什么关系?(3) 设x、y、z分别是这①②③行的第n、n－1、n－2个数，若x＋y－az与n无关，求a的值.答 案一、选择题（每小题3分，共30分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案BDABCBADAB第10题：b ＝(－1)n (2n －1)，|b |＝2n －1，故选B .二、填空题（每小题3分，共18分）11. ①②，⑤⑥，①②⑤⑥； 12. (3200－6a )； 13. －2x 3y ＋x －5(不唯一)； 14. －30； 15. －5； 16. 5.三、解答题（共8题，共72分） 17. a ＝－2，b ＝－4，a －b ＝2. 18. a ＝－6，b ＝－3，a 2－b 2＝27. 19. a ＝－10，b ＝5或1.20. m ＝－3，n ＝1，原式＝109.21. (1)当x ＝1时，A ＝10＋9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝55；(2)当x ＝－1时，A ＝－10＋9－8＋7－6＋5－4＋3－2＋1＝－5；(3) ∵7－(－5)＝12，12÷2＝6，系数为6，故看错了5次项前的符号. 22. (1)5×18＋2(x －10)＝2x ＋70，填(2x ＋70)；(2)0.9(5×18＋2x )＝1.8x ＋81，填(1.8x ＋81)；(3)当x ＝10时，甲店费用为2x ＋70＝90(元)，乙店费用为1.8x ＋81＝99(元)，应选甲店； 当x ＝100时，甲店费用为2x ＋70＝270(元)，乙店费用为1.8x ＋81＝261(元)，应选乙店. 23. (1)(50－0.8m )(元)；(2)当m ＝8时，50－0.8m ＝43.6(元). 24. (1)第一行的第n 个数为：(－3)n ；(2)第二行的数为第一行的相应数减去3，即第二行的第n 个数为：(－3)n －3； 第三行的数为第一行的相应数除以3，即第三行的第n 个数为：13×(－3)n ； (3)由题设得：x ＝(－3)n ，y ＝(－3)n －1－3，z ＝13×(－3)n －2， ∴x ＋y －az ＝(－3)n ＋[(－3)n －1－3]－13a (－3)n －2＝(－3)n －2[(－3)2＋(－3)－13a ]－3＝(－3)n －2(6－13a )－3， 令6－13a ＝0，得a ＝18.。
人教版七年级数学上册《第四章整式的加减》单元测试卷-带答案
人教版七年级数学上册《第四章整式的加减》单元测试卷-带答案一、单选题1．式子222,,2,59b x y a x -++-中，单项式有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2．单项式2ab -的系数、次数分别是（ ）A ．0、3B ．1-、2C ．0、2D ．1-、33．下列各题中的两个项，不属于同类项的是（ ）A ．22x y 与212yx -B ．1与23-C ．2a b 与22510ba ⨯D ．213m n 与2n m 4．系数为－12且只含有 x 、y 的三次单项式（不需要包含每个字母），可以写出( ) ． A ．2 个 B ．3 个 C ．4 个 D ．5 个5．下列说法正确的是（ ）A ．1a +不是一个代数式B ．单项式223ab π-的系数是23- C ．一个多项式的次数为5，那么这个多项式的各项的次数都小于5D ．0是一个单项式6．13⎛⎫-- ⎪⎝⎭的倒数是（ ） A ．13 B ．13- C ．﹣3 D ．3 7．()()1333m m --+⋅-的值是（ ） A ．1 B ．1- C ．0 D ．()13m +-8．三个有理数a ，b ，c 在数轴上表示的位置如图所示，则化简a b c b a +--+的结果是（ ）A ．22a b +B ．22a b c +-C ．c -D ．2b c --9．若()()2221x mx x -++的结果中x 的二次项系数和一次项系数相等，则m 的值为（ ）A ．3B ．-3C ．4D ．110．如图是2022年12月的日历表，在此日历表中用阴影十字框选中5个数（如2、8、9、10、16）．若这样的阴影十字框上下左右移动选中这张日历表中的5个数，则这5个数的和可能为（ ）A ．41B ．46C ．75D ．116二、填空题11．单项式4367x y -的系数与次数的积是 ． 12．在23b 32xy + 2- 5ab x + 3xy 1a b +，单项式有 ．多项式有 ，整式有 ．13．已知25,29a b c d -=-=，那么()()2a c b d ---的值为 ．14．已知多项式()()2224331x mx y x y nx +-+--+-的值与字母x 的取值无关，其中m 、n 是常数，那么m n = ．15．一个两位数m 的十位上的数字是a ，个位上的数字是b ，记()f m a b =+为这个两位数m 的“衍生数”．如494913f（1）若()11f m =，则满足条件的两位数m 的个数有 个；（2）现有2个两位数x 和y ，且满足100x y +=，则()()f x f y += ．三、解答题16．化简 (1)2227a b a b - (2)347x y x y -++(3)()12ab ba ab --+ (4)()()225223x x x x -+--+17．已知关于x 、y 的多项式214310922m x x y x x +--+-是六次五项式．(1)m 的值是______，该多项式的常数项是______；(2)将此多项式按x 的降幂排列．18．已知代数式2232A x xy y =++ 2B x xy x =-+．(1)求2A B -；(2)当1x =-，3y =时，求2A B -的值；(3)若2A B -的值与x 的取值无关，求y 的值． 19．观察下面的三行单项式x 22x 34x 48x 516x …①2x - 24x 38x - 416x 532x -…②2x 23x - 35x 49x - 517x …③根据你发现的规律，完成以下各题：(1)第①行第8个单项式为 ；第②行第2024个单项式为 ．(2)第③行第n 个单项式为 ．(3)取每行的第9个单项式，令这三个单项式的和为A ．计算当12x =时，12564A ⎛⎫ ⎪⎝⎭+的值． 参考答案1．B2．D3．D4．C5．D6．D7．C8．C9．B10．C11．6-12． 23b 2- 32xy + 5ab x + 23b 2- 32xy + 5ab x + 13．4-14．8-15． 8 19或1016．(1)257a b(2)103x y - (3)52ab(4)22x x ++17．(1)4；22-(2)542103922x y x x x --++- 18．(1)522xy y x +-(2)7- (3)25y =19．(1)782x ；202420242x(2)()()11121n n n x ---+ (3)1292。
人教版数学七年级上册第二章整式的加减《单元测试》(含答案)
人教版七年级上册整式的加减测试卷第Ⅰ卷(选择题)一．选择题(共10小题)1.下列说法正确的是( )A. 单项式3πx2y3的系数是3B. 单项式﹣6x2y的系数是6C. 单项式﹣xy2的次数是3D. 单项式x3y2z的次数是52.下列各组单项式中，是同类项的是( )A. 与﹣x2yB. 2a2b与2ab2C. a与1D. 2xy与2xyz3.在下列各式：ab，，ab2+b+1，﹣9，x3+x2﹣3中，多项式有( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个4.化简a﹣(b﹣c)正确的是( )A. a﹣b+cB. a﹣b﹣cC. a+b﹣cD. a+b+c5.多项式4xy2﹣3xy+12的次数为( )A. 3B. 4C. 6D. 76.一个多项式加上﹣2a+7等于3a2+a+1，则这个多项式是( )A. 3a2﹣a﹣6B. 3a2+3a+8C. 3a2+3a﹣6D. ﹣3a2﹣3a+67.如图，两个面积分别为35，23的图形叠放在一起，两个阴影部分的面积分别为a，b(a＞b)，则a﹣b的值为( )A. 6B. 8C. 9D. 128.如图1为2018年5月份的日历表，某同学任意框出了其中的四个数字，如图2，若用m表示框图中相应位置的数字，则“？”位置的数字可表示为( )A. m+1B. m+5C. m+6D. m+79.下列各项去括号正确的是( )A. ﹣3(m+n)﹣mn=﹣3m+3n﹣mnB. ﹣(5x﹣3y)+4(2xy﹣y2)=﹣5x+3y+8xy﹣4y2C. ab﹣5(﹣a+3)=ab+5a﹣3D. x2﹣2(2x﹣y+2)=x2﹣4x﹣2y+410.若单项式2x3y2m与﹣3x n y2的差仍是单项式，则m+n的值是( )A. 2B. 3C. 4D. 5二．填空题(共6小题)11.﹣3xy﹣x3+xy3是_____次多项式．12.单项式﹣π2x2y的系数是_____，次数是_____．13.某单项式含有字母x，y，次数是4次．则该单项式可能是_____．(写出一个即可)14.若两个单项式﹣3x m y2与﹣xy n的和仍然是单项式，则这个和的次数是_____．15.若关于x、y的代数式mx3﹣3nxy2+2x3﹣xy2+y中不含三次项，则(m﹣3n)2018=_____．16.若，，则的值为______________．三．解答题(共7小题)17.化简：(1)2a﹣4b﹣3a+6b(2)(7y﹣5x)﹣2(y+3x)18.通常用作差法可以比较两个数或者两个式子的大小．(1)如果a﹣b＞0，则a b；如果a﹣b=0，则a b；如果a﹣b＜0，则a b；(用“＞”、“＜”、“=”填空)(2)已知A=5m2﹣4(m﹣)，B=7m2﹣7m+3，请用作差法比较A与B的大小．19.在对多项式(x2y+5xy2+5)﹣[(3x2y2+x2y)﹣(3x2y2﹣5xy2﹣2)]代入计算时，小明发现不论将x、y任意取值代入时，结果总是同一个定值，为什么？20.先化简，再求值：8a2﹣10ab+2b2﹣(2a2﹣10ab+8b2)，其中a=，b=﹣．21.已知A=3a2b﹣2ab2+abc，小明同学错将“2A﹣B“看成”2A+B“，算得结果C=4a2b﹣3ab2+4abc．(1)计算B的表达式；(2)求出2A﹣B的结果；(3)小强同学说(2)中的结果的大小与c的取值无关，对吗？若a=，b=，求(2)中式子的值．22.对于有理数a，b定义a△b＝3a＋2b，化简式子[(x＋y)△(x－y)]△3x23.从A地途径B地、C地，终点E地的长途汽车上原有乘客(6x+2y)人，在B地停靠时，上来(2x﹣y)人，在C地停靠时，上来了(2x+3y)人，又下去了(5x﹣2y)人．(1)途中两次共上车多少人？(2)到终点站E地时，车上共有多少人？答案与解析第Ⅰ卷(选择题)一．选择题(共10小题)1.下列说法正确的是( )A. 单项式3πx2y3的系数是3B. 单项式﹣6x2y的系数是6C. 单项式﹣xy2的次数是3D. 单项式x3y2z的次数是5【答案】C【解析】【分析】直接利用单项式的次数与系数确定方法分析得出答案．【详解】A、单项式3πx2y3的系数是3π，故此选项错误；B、单项式-6x2y的系数是-6，故此选项错误；C、单项式-xy2的次数是3，正确；D、单项式x3y2z的次数是6，故此选项错误；故选C．【点睛】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键．2.下列各组单项式中，是同类项的是( )A. 与﹣x2yB. 2a2b与2ab2C. a与1D. 2xy与2xyz【答案】A【解析】【分析】直接利用同类项的定义分析得出答案．【详解】A、与-x2y，是同类项，符合题意；B、2a2b与2ab2，不是同类项，不合题意；C、a与1，不是同类项，不合题意；D、2xy与2xyz，不是同类项，不合题意；故选A．【点睛】此题主要考查了同类项，正确把握相关定义是解题关键．3.在下列各式：ab，，ab2+b+1，﹣9，x3+x2﹣3中，多项式有( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】B【解析】【分析】直接利用多项式的定义分析得出答案．【详解】ab，，ab2+b+1，-9，x3+x2-3中，多项式有：，ab2+b+1，x3+x2-3共3个．故选B．【点睛】此题主要考查了多项式，正确把握多项式定义是解题关键．4.化简a﹣(b﹣c)正确的是( )A. a﹣b+cB. a﹣b﹣cC. a+b﹣cD. a+b+c【答案】A【解析】【分析】去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．【详解】a-(b-c)=a-b+c．故选A．【点睛】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．顺序为先大后小．5.多项式4xy2﹣3xy+12的次数为( )A. 3B. 4C. 6D. 7【答案】A【解析】【分析】直接利用多项式的次数确定方法是解题关键．【详解】多项式4xy2-3xy+12的次数为，最高此项4xy2的次数为：3．故选A．【点睛】此题主要考查了多项式，正确把握多项式的次数确定方法是解题关键．6.一个多项式加上﹣2a+7等于3a2+a+1，则这个多项式是( )A. 3a2﹣a﹣6B. 3a2+3a+8C. 3a2+3a﹣6D. ﹣3a2﹣3a+6【答案】C【解析】【分析】先根据题意列出算式，再去掉括号合并同类项即可．【详解】根据题意得：这个多项式为(3a2+a+1)-(-2a+7)=3a2+a+1+2a-7=3a2+3a-6，故选C．【点睛】本题考查了整式的加减和列代数式，能根据题意列出算式是解此题的关键．7.如图，两个面积分别为35，23的图形叠放在一起，两个阴影部分的面积分别为a，b(a＞b)，则a﹣b的值为( )A. 6B. 8C. 9D. 12【答案】D【解析】【分析】设重叠部分面积为c，(a-b)可理解为(a+c)-(b+c)，即两个长方形面积的差．【详解】设重叠部分的面积为c，则a-b=(a+c)-(b+c)=35-23=12，故选D．【点睛】本题考查了整式的加减，将阴影部分的面积之差转换成整个图形的面积之差是解题的关键．8.如图1为2018年5月份的日历表，某同学任意框出了其中的四个数字，如图2，若用m表示框图中相应位置的数字，则“？”位置的数字可表示为( )A. m+1B. m+5C. m+6D. m+7【答案】C【解析】【分析】由日历中数字可得答案.【详解】由于在日历中一行为七天，所以m正下面一个数为m+7，所以？为m+7-1m+6，所以答案选择C项.【点睛】本题考查了用已知数表示未知数，了解一行为七天是解决本题的关键.9.下列各项去括号正确的是( )A. ﹣3(m+n)﹣mn=﹣3m+3n﹣mnB. ﹣(5x﹣3y)+4(2xy﹣y2)=﹣5x+3y+8xy﹣4y2C. ab﹣5(﹣a+3)=ab+5a﹣3D. x2﹣2(2x﹣y+2)=x2﹣4x﹣2y+4【答案】B【解析】【分析】根据去括号法则逐个判断即可．【详解】A、-3(m+n)-mn=-3m-3n-mn，错误，故本选项不符合题意；B、-(5x-3y)+4(2xy-y2)=-5x+3y+8xy-4y2，正确，故本选项符合题意；C、ab-5(-a+3)=ab+5a-15，错误，故本选项不符合题意；D、x2-2(2x-y+2)=x2-4x+2y-4，错误，故本选项不符合题意；故选B．【点睛】本题考查了去括号法则，能熟记去括号法则的内容是解此题的关键．10.若单项式2x3y2m与﹣3x n y2的差仍是单项式，则m+n的值是( )A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】C【解析】【分析】根据合并同类项法则得出n=3，2m=2，求出即可．【详解】∵单项式2x3y2m与-3x n y2的差仍是单项式，∴n=3，2m=2，解得：m=1，∴m+n=1+3=4，故选C．【点睛】本题考查了合并同类项和单项式，能根据题意得出n=3、2m=2是解此题的关键．二．填空题(共6小题)11.﹣3xy﹣x3+xy3是_____次多项式．【答案】四【解析】【分析】直接利用多项式的次数确定方法分析得出答案．【详解】-3xy-x3+xy3是四次多项式．【点睛】此题主要考查了多项式，正确把握多项式的次数确定方法是解题关键．12.单项式﹣π2x2y的系数是_____，次数是_____．【答案】(1). ﹣π2(2). 3【解析】【分析】由于单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和是单项式的次数，由此即可求解．【详解】由单项式的系数及其次数的定义可知，单项式﹣π2x2y的系数是﹣π2，次数是3．故答案为：﹣π2，3．【点睛】此题主要考查了单项式的系数及其次数的定义，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键．13.某单项式含有字母x，y，次数是4次．则该单项式可能是_____．(写出一个即可)【答案】x2y2【解析】【分析】根据单项式的定义即可求出答案．【详解】由题意可知：x2y2，故答案为：x2y2【点睛】本题考查单项式的定义，解题的关键是熟练运用单项式的定义，本题属于基础题型．14.若两个单项式﹣3x m y2与﹣xy n的和仍然是单项式，则这个和的次数是_____．【答案】3【解析】【分析】根据同类项的定义直接可得到m、n的值．【详解】因为两个单项式-3x m y2与-xy n的和仍然是单项式，所以m=1，n=2，所以这个和的次数是1+2=3，【点睛】本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项．15.若关于x、y的代数式mx3﹣3nxy2+2x3﹣xy2+y中不含三次项，则(m﹣3n)2018=_____．【答案】1【解析】【分析】不含三次项，则三次项的系数为0，从而可得出m和n的值，代入即可得出答案．【详解】∵代数式mx3-3nxy2+2x3-xy2+y中不含三次项，∴m=-2，-3n=1，解得：m=-2，n=-，∴(m-3n)2018=1．故答案为：1．【点睛】此题考查了多项式的知识，要求我们掌握多项式的次数、系数指的是哪一部分，难度一般．16.若，，则的值为______________．【答案】【解析】试题解析：m2+mn=-5①，n2-3mn=10②，①-②得：m2+mn-n2+3mn=m2+4mn-n2=-5-10=-15．故答案为：-15.三．解答题(共7小题)17.化简：(1)2a﹣4b﹣3a+6b(2)(7y﹣5x)﹣2(y+3x)【答案】(1)﹣a+2b；(2)﹣11x+5y．【解析】【分析】(1)直接合并同类项即可；(2)先去括号，然后合并同类项．【详解】(1)原式=﹣a+2b；(2)原式=7y﹣5x﹣2y﹣6x=﹣11x+5y．【点睛】本题考查了整式的加减：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接；然后去括号、合并同类项．18.通常用作差法可以比较两个数或者两个式子的大小．(1)如果a﹣b＞0，则a b；如果a﹣b=0，则a b；如果a﹣b＜0，则a b；(用“＞”、“＜”、“=”填空)(2)已知A=5m2﹣4(m﹣)，B=7m2﹣7m+3，请用作差法比较A与B的大小．【答案】(1)＞；=；＜；(2)A＜B．【解析】【分析】(1)根据题意，利用整式的加减法法则判断即可；(2)利用做差法判断即可．【详解】(1)如果a﹣b＞0，则a＞b；如果a﹣b=0，则a=b；如果a﹣b＜0，则a＜b；故答案为：＞；=；＜；(2)∵A﹣B=5m2﹣4(m﹣)﹣(7m2﹣7m+3)=﹣2m2﹣1＜0，∴A＜B．【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.在对多项式(x2y+5xy2+5)﹣[(3x2y2+x2y)﹣(3x2y2﹣5xy2﹣2)]代入计算时，小明发现不论将x、y任意取值代入时，结果总是同一个定值，为什么？【答案】结果是定值，与x、y取值无关．【解析】【分析】原式去括号、合并同类项得出其结果，从而得出结论．【详解】(x2y+5xy2+5)-[(3x2y2+x2y)-(3x2y2-5xy2-2)]=x2y+5xy2+5-(3x2y2+x2y-3x2y2+5xy2+2)=x2y+5xy2+5-3x2y2-x2y+3x2y2-5xy2-2=(x2y-x2y)+(5xy2-5xy2)+(-3x2y2+3x2y2)+(5-2)=3，∴结果是定值，与x、y取值无关．【点睛】本题主要考查整式的加减-化简求值，解题的关键是掌握整式的加减运算顺序和运算法则．20.先化简，再求值：8a2﹣10ab+2b2﹣(2a2﹣10ab+8b2)，其中a=，b=﹣．【答案】6a2﹣6b2，.【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【详解】原式=8a2﹣10ab+2b2﹣2a2+10ab﹣8b2=6a2﹣6b2，当a=，b=﹣时，原式=．【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.已知A=3a2b﹣2ab2+abc，小明同学错将“2A﹣B“看成”2A+B“，算得结果C=4a2b﹣3ab2+4abc．(1)计算B的表达式；(2)求出2A﹣B的结果；(3)小强同学说(2)中的结果的大小与c的取值无关，对吗？若a=，b=，求(2)中式子的值．【答案】(1)﹣2a2b+ab2+2abc； (2)8a2b﹣5ab2；(3)0.【解析】【分析】(1)由2A+B=C得B=C-2A，将C、A代入后，再去括号后合并同类项化为最简即可；(2)将A、B代入2A-B，，再去括号后合并同类项化为最简即可；(3)由化简后的代数式中无字母c可知其值与c无关，将a、b的值代入计算即可．【详解】(1)∵2A＋B＝C，∴B＝C－2A＝4a2b－3ab2＋4abc－2(3a2b－2ab2＋abc)＝4a2b－3ab2＋4abc－6a2b＋4ab2－2abc＝－2a2b＋ab2＋2abc.(2)2A－B＝2(3a2b－2ab2＋abc)－(－2a2b＋ab2＋2abc)＝6a2b－4ab2＋2abc＋2a2b－ab2－2abc＝8a2b－5ab2.(3)对，与c无关，将a＝，b＝代入，得8a2b－5ab2＝8××－5××＝0.【点睛】本题考查了整式加减的应用，整式的加减实质上是去括号后合并同类项.熟知去括号法则和合并同类项法则是解题的关键.22.对于有理数a，b定义a△b＝3a＋2b，化简式子[(x＋y)△(x－y)]△3x【答案】21x＋3y【解析】整体分析：根据定义a△b＝3a＋2b，先小括号，后中括号依次化简[(x＋y)△(x－y)]△3x.解：原式=[3(x+y)+2(x-y)]△3x=(3x+3y+2x-2y)△3x=(5x+y)△3x=3(5x+y)+6x=15x+3y+6x=21x＋3y.23.从A地途径B地、C地，终点E地的长途汽车上原有乘客(6x+2y)人，在B地停靠时，上来(2x﹣y)人，在C地停靠时，上来了(2x+3y)人，又下去了(5x﹣2y)人．(1)途中两次共上车多少人？(2)到终点站E地时，车上共有多少人？【答案】(1)(4x+2y)人；(2)(5x+6y)人【解析】【分析】(1)将途中两次上车人数相加，计算即可求解；(2)将(1)中所求结果加上车上原有人数、减去下去的人数即可．【详解】(1)根据题意知，途中两次共上车2x﹣y+2x+3y=4x+2y(人)；(2)6x+2y+4x+2y﹣(5x﹣2y)=10x+4y﹣5x+2y=5x+6y，故到终点站E地时，车上共有(5x+6y)人．【点睛】本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点．能够根据题意正确列式是解题的关键．。
人教版七年级上册数学第二章《整式的加减》单元达标测试卷(含答案解析)
人教版七年级上册数学第二章《整式的加减》单元达标测试卷一．选择题(每题3分，共30分)1．下列代数式中，符合书写规则的是（ ）A ．xB ．x ÷yC ．m ×2D ．32．已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（ ）A ．B ．C ．D ．3关于多项式0.3x 2y ﹣2x 3y 2﹣7xy 3+1，下列说法错误的是（ ）A.这个多项式是五次四项式B.四次项的系数是7C.常数项是1D.按y 降幂排列为﹣7xy 3﹣2x 3y 2+0.3x 2y+14．若x+y=1,则代数式3（4x-1）-2（3-6y ）的值为（ ）A ．－8B ．8C ．-3D ．35．下列运算中，正确的是( )A ．3a ＋2b ＝5abB ．2a 3＋3a 2＝5a 5C ．3a 2b －3ba 2＝0D ．5a 2－4a 2＝1A ．这个多项式是五次五项式B ．常数项是﹣1C ．四次项的系数是3D ．按x 降幂排列为x 5+3x 2﹣3xy 3﹣y ﹣17．若A ＝3x 2－4y 2，B ＝－y 2－2x 2＋1，则A －B 等于( )A ．x 2－5y 2＋1B ．x 2－3y 2＋1C ．5x 2－3y 2－1D ．5x 2－3y 2＋18．两船从同一港口同时反向而行，甲船顺水航行，乙船逆水航行，两船在静水中的速度都是50km/h ，水流的速度为a km/h ，3h 后，甲船比乙船多航行的路程是（ ）A ．1.5a kmB ．3a kmC ．6a kmD ．（150+3a ）km 9．下面是小明做的一道多项式的加减运算题，但他不小心把一滴墨水滴在了上面．（﹣x 2+3xy 12-y 2）﹣（12-x 2+4xy 12-y 2）12=-x 2●，黑点处即为被墨迹弄污的部分，那么被墨汁遮住的一项应是（ ）A ．﹣xyB ．+xyC ．﹣7xyD ．+7xy10．如图，阴影部分的面积为A．B．C．D．二、填空题(共24分)11．减去3m后，等于3m2+m﹣1的多项式是．12.已知3a n b n﹣1与﹣5a2b2m（m是正整数）是同类项，那么（2m﹣1）2＝．13.计算：（m+3m+5m+…+2019m）﹣（2m+4m+6m+…+2020m）＝．14.小华在计算多项式P加上x2﹣3x+6时，因误认为加上x2+3x+6，得到的答案是2x2﹣4x，则P应是．15.如图，把五个长为b、宽为a的小长方形，按图1和图2两种方式放在一个宽为m的大长方形上（相邻的小长方形既无重叠，又不留空隙）．设图1中两块阴影部分的周长和为C1，图2中阴影部分的周长为C2，若大长方形的长比宽大（6﹣a），则C2﹣C1的值为．16.如图，将图①中的四边形剪开得到图②，图中共有4个四边形；将图②中的一个四边形剪开得到图③，图中共有7个四边形；如此剪下去，第5个图中共有________个四边形，第n(n为正整数)个图中共有________个四边形．。
人教版七年级上册数学第二章整式的加减单元检测(附答案)
人教版数学七年级上册第二章整式的加减综合能力测试第Ⅰ卷（选择题）一．选择题（共10小题,满分40分,每小题4分）1.下列代数式中,整式为（）A. x+1B.C.D.2.在代数式π,x2+,x+xy,3x2+nx+4,﹣x,3,5xy,中,整式共有（）A. 7个B. 6个C. 5个D. 4个3.单项式2πr3的系数是（）A. 3B. πC. 2D. 2π4.单项式2a3b的次数是（）A. 2B. 3C. 4D. 55.对于式子：,,,3x2＋5x－2,abc,0,,m,下列说法正确的是( )A. 有5个单项式,1个多项式B. 有3个单项式,2个多项式C. 有4个单项式,2个多项式D. 有7个整式6.下列说法正确的是( )A. －的系数是－3B. 2m2n的次数是2C. 是多项式D. x2－x－1的常数项是17.如果2x a+1y与x2y b﹣1是同类项,那么的值是（）A. B. C. 1 D. 38.若单项式a m﹣1b2与的和仍是单项式,则n m的值是（）A. 3B. 6C. 8D. 99.下面计算正确的是（）A. （m+1）a﹣ma=1B. a+3a2=4a3C. ﹣（a﹣b）=﹣a+bD. 2（a+b）=2a+b10.一个长方形的周长为6a+8b,其中一边长为2a﹣b,则另一边长为（）A. 4a+5bB. a+bC. a+5bD. a+7b第Ⅱ卷（非选择题）二．填空题（共4小题,满分20分,每小题5分）11.下列代数式：（1）mn,（2）m,（3）,（4）,（5）2m+1,（6）,（7）,（8）x2+2x+,（9）y3﹣5y+中,整式有______．（填序号）12.如果多项式（﹣a﹣1）x2﹣x b+x+1是关于x的四次三项式,那么这个多项式的最高次项系数是_____,2次项是_____13.如图是小明家的楼梯示意图,其水平距离（即：AB的长度）为（2a+b）米,一只蚂蚁从A点沿着楼梯爬到C点,共爬了（3a﹣b）米．问小明家楼梯的竖直高度（即：BC的长度）为_____米．14.若x=y+3,则（x﹣y）2﹣2.3（x﹣y）+0.75（x﹣y）2+（x﹣y）+7等于_____．三．解答题（共9小题,满分90分）15.计算：（1）3xy﹣4xy﹣（﹣2xy）（2）（﹣3）2÷2÷（﹣）+4+22×（﹣）16.若3x m y n是含有字母x和y的五次单项式,求m n的最大值．17.已知多项式x2y m+1+xy2–3x3–6是六次四项式,单项式6x2n y5–m的次数与这个多项式的次数相同,求m+n的值．18.如果两个关于x、y的单项式2mx a y3与﹣4nx3a﹣6y3是同类项（其中xy≠0）．（1）求a的值；（2）如果它们的和为零,求（m﹣2n﹣1）2017的值．19.若（2mx2﹣x+3）﹣（3x2﹣x﹣4）的结果与x的取值无关,求m的值．20.已知多项式（m﹣3）x|m|﹣2y3+x2y﹣2xy2是关于的xy四次三项式．（1）求m的值；（2）当x=,y=﹣1时,求此多项式的值．21.嘉淇准备完成题目：化简：(x²+6x+8)-(6x+5x²+2)发现系数“”印刷不清楚．（1）他把“”猜成3,请你化简：（3x2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）；（2）他妈妈说：“你猜错了,我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“”是几？22.阅读下面材料：计算1＋2＋3＋…＋99＋100时,如果一个一个顺次相加显然太繁杂,我们仔细观察这个式子的特点,发现运用加法的运算律,可简化计算,提高计算速度．1＋2＋3＋…＋99＋100＝(1＋100)＋(2＋99)＋…＋(50＋51)＝101×50＝5050.根据阅读材料提供的方法,计算：a＋(a＋m)＋(a＋2m)＋(a＋3m)＋…＋(a＋100m)．23.老师在黑板上写了一个正确的演算过程,随后用手掌捂住了多项式,形式如下：﹣（a2+4ab+4b2）=a2﹣4b2（1）求所捂的多项式（2）当a=﹣2,b=时,求所捂的多项式的值答案与解析第Ⅰ卷（选择题）一．选择题（共10小题,满分40分,每小题4分）1.下列代数式中,整式为（）A. x+1B.C.D.【答案】A【解析】【分析】直接利用整式、分式、二次根式的定义分析得出答案．【详解】A、x+1是整式,故此选项正确；B、是分式,故此选项错误；C、是二次根式,故此选项错误；D、是分式,故此选项错误,故选A．【点睛】本题考查了整式、分式、二次根式的定义,熟练掌握相关定义是解题关键．2.在代数式π,x2+,x+xy,3x2+nx+4,﹣x,3,5xy,中,整式共有（）A. 7个B. 6个C. 5个D. 4个【答案】B【解析】【分析】分母中含有字母的式子一定不是多项式也不是单项式,因此其不是整式.所有单项式和多项式都是整式. 【详解】在代数式π,x2+,x+xy,3x2+nx+4,﹣x,3,5xy,中,整式有:π,x+xy,3x2+nx+4,﹣x,3,5xy,共有6个.故选：B【点睛】本题考核知识点：整式. 解题关键点：理解整式的意义.3.单项式2πr3的系数是（）A. 3B. πC. 2D. 2π【答案】D【解析】【分析】根据单项式中的数字因数是单项式的系数求解即可.【详解】单项式2πr3的系数是2π.故选D.【点睛】本题考查了单项式的概念,单项式中的数字因数叫做单项式的的系数,系数包括它前面的符号,单项式的次数是所有字母的指数的和.4.单项式2a3b的次数是（）A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】C【解析】分析：根据单项式的性质即可求出答案．详解：该单项式的次数为：3+1=4故选：C．点睛：本题考查单项式的次数定义,解题的关键是熟练运用单项式的次数定义,本题属于基础题型．5.对于式子：,,,3x2＋5x－2,abc,0,,m,下列说法正确的是( )A. 有5个单项式,1个多项式B. 有3个单项式,2个多项式C. 有4个单项式,2个多项式D. 有7个整式【答案】C【解析】分析：分别利用多项式以及单项式的定义分析得出答案．详解：,,,3x2+5x﹣2,abc,0,,m中：有4个单项式：,abc,0,m；2个多项式为：,3x2+5x-2．故选：C．点睛：此题主要考查了多项式以及单项式,正确把握相关定义是解题关键．6.下列说法正确的是( )A. －的系数是－3B. 2m2n的次数是2C. 是多项式D. x2－x－1的常数项是1【答案】C【解析】分析：直接利用单项式以及多项式的定义分别分析得出答案．详解：A．﹣的系数是﹣,故此选项错误；B．2m2n的次数是3次,故此选项错误；C．是多项式,正确；D．x2﹣x﹣1的常数项是﹣1,故此选项错误．故选C．点睛：本题主要考查了单项式以及多项式,正确把握相关定义是解题的关键．7.如果2x a+1y与x2y b﹣1是同类项,那么的值是（）A. B. C. 1 D. 3【答案】A【解析】【分析】根据同类项的概念可得a+1=2,b-1=1,解方程求得a、b的值,代入进行计算即可得.【详解】由题意得：a+1=2,b-1=1,解得：a=1,b=2,所以=,故选A.【点睛】本题考查了同类项,熟知所含字母相同,相同字母的指数也相同的项是同类项是解题的关键.8.若单项式a m﹣1b2与的和仍是单项式,则n m的值是（）A. 3B. 6C. 8D. 9【答案】C【解析】分析：首先可判断单项式a m-1b2与a2b n是同类项,再由同类项的定义可得m、n的值,代入求解即可．详解：∵单项式a m-1b2与a2b n的和仍是单项式,∴单项式a m-1b2与a2b n是同类项,∴m-1=2,n=2,∴m=3,n=2,∴n m=8．故选：C．点睛：本题考查了合并同类项的知识,解答本题的关键是掌握同类项中的两个相同．9.下面计算正确的是（）A. （m+1）a﹣ma=1B. a+3a2=4a3C. ﹣（a﹣b）=﹣a+bD. 2（a+b）=2a+b【答案】C【解析】【分析】根据合并同类项法则:把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变;去括号法则:如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反,进行计算,即可选出答案.【详解】A. （m+1）a﹣ma=a≠1,故此选项错误;B.a与3a2不是同类项,不能合并,故此选项错误;C. ﹣（a﹣b）=﹣a+b,故此选项正确;D. 2（a+b）=2a+2b≠2a+b,故此选项错误;故选C.【点睛】本题主要考查了合并同类项,去括号,关键是注意去括号时注意符号他变化,注意乘法分配律的应用,不要漏乘.10.一个长方形的周长为6a+8b,其中一边长为2a﹣b,则另一边长为（）A. 4a+5bB. a+bC. a+5bD. a+7b【答案】C【解析】【分析】根据长方形的周长公式列出求边长的式子,再去括号,合并同类项即可.【详解】一个长方形的周长为6a+8b,一边长为2a﹣b,∴它的另一边长=(6a+8b )-( 2a﹣b)=3a+4b-2a+b=a+5b.故选C.【点睛】本题考查的是整式的加减的应用,熟知整式的加减实质上就是去括号合并同类项,正确列出算式是解答此题的关键.第Ⅱ卷（非选择题）二．填空题（共4小题,满分20分,每小题5分）11.下列代数式：（1）mn,（2）m,（3）,（4）,（5）2m+1,（6）,（7）,（8）x2+2x+,（9）y3﹣5y+中,整式有______．（填序号）【答案】1）、（2）、（3）、（5）、（6）、（8）．【解析】单项式和多项式统称整式,由此可得（1）mn,（2）m,（3）,（5）2m+1,（6）都是整式,所以整式有（1）、（2）、（3）、（5）、（6）、（8）．12.如果多项式（﹣a﹣1）x2﹣x b+x+1是关于x的四次三项式,那么这个多项式的最高次项系数是_____,2次项是_____【答案】(1). ﹣(2). 不存在【解析】【分析】由题意可得b=4,–a–1=0,求出a、b的值后再根据多项式的相关概念进行求解即可得.【详解】由题意得：b=4,–a–1=0,解得：a=–1,b=4,∴多项式–x 4+x+1的最高次项系数是–,2次项是0,故答案为：–；0．【点睛】本题考查了多项式的项数以及次数,熟练掌握多项式的项数及次数的概念是解题的关键.13.如图是小明家的楼梯示意图,其水平距离（即：AB的长度）为（2a+b）米,一只蚂蚁从A点沿着楼梯爬到C点,共爬了（3a﹣b）米．问小明家楼梯的竖直高度（即：BC的长度）为_____米．【答案】（a﹣2b）【解析】试题分析：根据平移可得蚂蚁所爬的距离=AB+BC,即3a－b=2a+b+BC.考点：代数式的减法计算14.若x=y+3,则（x﹣y）2﹣2.3（x﹣y）+0.75（x﹣y）2+（x﹣y）+7等于_____．【答案】10【解析】【分析】由由x=y+3得x-y=3,整体代入原式计算即可.【详解】由x=y+3得x-y=3,将其代入要求的式子得:原式=,故答案为：10.【点睛】本题考查了整式的加减—化简求值,解题的关键是掌握整体代入思想的运用.三．解答题（共9小题,满分90分）15.计算：（1）3xy﹣4xy﹣（﹣2xy）（2）（﹣3）2÷2÷（﹣）+4+22×（﹣）【答案】（1）xy（2）-8【解析】【分析】(1) 先将括号去掉,然后根据合并同类项的法则：系数相加减,字母和字母的指数不变.据此合并即可;(2) 原式先计算乘方运算,再计算乘除运算,最后算加减运算即可得到结果.【详解】（1）原式=3xy﹣4xy+2xy=xy,（2）原式=9÷÷（﹣）+4+4×（﹣）=4×（﹣）+4﹣6=﹣6+4﹣6=﹣8【点睛】本题考查了有理数的混合运算,解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法.16.若3x m y n是含有字母x和y的五次单项式,求m n的最大值．【答案】9【解析】【分析】根据单项式的概念即可求出答案．【详解】因为3x m y n是含有字母x和y的五次单项式,所以m＋n＝5,且m、n均为正整数．当m＝1,n＝4时,m n＝14＝1；当m＝2,n＝3时,m n＝23＝8；当m＝3,n＝2时,m n＝32＝9；当m＝4,n＝1时,m n＝41＝4,故m n的最大值为9.【点睛】考查单项式的概念,解题关键是运用单项式的概念和分类讨论的思想．17.已知多项式x2y m+1+xy2–3x3–6是六次四项式,单项式6x2n y5–m的次数与这个多项式的次数相同,求m+n的值．【答案】5.【解析】【分析】根据多项式的次数和单项式的次数的定义进行分析解答即可.【详解】∵多项式x2y m+1+xy2﹣3x3﹣6是六次四项式,∴2+m+1=6,解得：m=3,∵单项式26x2n y5﹣m的次数与这个多项式的次数相同,∴2n+5﹣m=6,∴2n=1+3=4,∴n=2．∴m+n=3+2=5．【点睛】熟知“（1）单项式的次数的定义：单项式中所有字母因数的指数之和叫做这个单项式的次数；（2）多项式的次数的定义：多项式的各项中,次数最高的项的次数就是这个多项式的次数”是解答本题的关键. 18.如果两个关于x、y的单项式2mx a y3与﹣4nx3a﹣6y3是同类项（其中xy≠0）．（1）求a的值；（2）如果它们的和为零,求（m﹣2n﹣1）2017的值．【答案】（1）3（2）-1【解析】试题分析：（1）根据同类项的概念可得关于a 的方程,解方程即可得；（2）由已知可得2m-4n=0,从而得m-2n=0,代入进行计算即可得.试题解析：（1）∵关于x、y的两个单项式2mx a y3和﹣4nx3a﹣6y3是同类项,∴a=3a﹣6,解得：a=3；（2）∵2mx a y3+（﹣4nx3a﹣6y3）=0,则2m﹣4n=0,即m﹣2n=0,∴（m﹣2n﹣1）2017=（﹣1）2017=﹣1．19.若（2mx2﹣x+3）﹣（3x2﹣x﹣4）的结果与x的取值无关,求m的值．【答案】【解析】【分析】与x无关说明含x的项都被消去,由此可得出m的值.【详解】（2mx2﹣x+3）﹣（3x2﹣x﹣4）=2mx2﹣x+3﹣3x2+x+4=（2m﹣3）x2+7,∵（2mx2﹣x+3）﹣（3x2﹣x﹣4）的结果与x的取值无关,∴2m﹣3=0,解得：m=．【点睛】本题考查整式的加减,解题的关键是正确理解（2mx2﹣x+3）﹣（3x2﹣x﹣4）的结果与x的取值无关.20.已知多项式（m﹣3）x|m|﹣2y3+x2y﹣2xy2是关于的xy四次三项式．（1）求m的值；（2）当x=,y=﹣1时,求此多项式的值．【答案】（1）-3（2）【解析】【分析】（1）直接利用多项式的次数的确定方法得出m的值；（2）将x,y的值代入求出结果即可．【详解】（1）∵多项式（m﹣3）x|m|﹣2y3+x2y﹣2xy2是关于的xy四次三项式,∴|m|﹣2+3=4,m﹣3≠0,解得：m=﹣3,（2）当x=,y=﹣1时,此多项式的值为：﹣6××（﹣1）3+（）2×（﹣1）﹣2××（﹣1）2=9﹣﹣3=．【点睛】本题考查了多项式及绝对值的知识点,解题的关键是根据题意得出m的值.21.嘉淇准备完成题目：化简：(x²+6x+8)-(6x+5x²+2)发现系数“”印刷不清楚．（1）他把“”猜成3,请你化简：（3x2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）；（2）他妈妈说：“你猜错了,我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“”是几？【答案】（1）﹣2x2+6；（2）a=5【解析】【分析】(1)由题意可先去括号,再合并同类项计算即可;(2)设“”是a,代入原式得到（a﹣5）x2+6,再根据“该题标准答案的结果是常数”,即可解答.【详解】（1）（3x2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）=3x2+6x+8﹣6x﹣5x2﹣2=﹣2x2+6；（2）设“”是a,则原式=（ax2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）=ax2+6x+8﹣6x﹣5x2﹣2=（a﹣5）x2+6,∵标准答案的结果是常数,∴a﹣5=0,解得：a=5．【点睛】本题考查了整式的加减,解题的关键是掌握合并同类项及去括号法则.22.阅读下面材料：计算1＋2＋3＋…＋99＋100时,如果一个一个顺次相加显然太繁杂,我们仔细观察这个式子的特点,发现运用加法的运算律,可简化计算,提高计算速度．1＋2＋3＋…＋99＋100＝(1＋100)＋(2＋99)＋…＋(50＋51)＝101×50＝5050.根据阅读材料提供的方法,计算：a＋(a＋m)＋(a＋2m)＋(a＋3m)＋…＋(a＋100m)．【答案】101a＋5050m.【解析】【分析】由阅读材料可以看出,100个数相加,用第一项加最后一项可得101,第二项加倒数第二项可得101,…,共100项,可分成50个101,在计算a+（a+m）+（a+2m）+（a+3m）+…+（a+100d）时,可以看出a共有100个,m,2m,3m,…100m,共有100个,m+100m=101m,2m+99d=101d,…共有50个101m,根据规律可得答案．【详解】a＋(a＋m)＋(a＋2m)＋(a＋3m)＋…＋(a＋100m)＝101a＋(m＋2m＋3m＋…＋100m)＝101a＋(m＋100m)＋(2m＋99m)＋(3m＋98m)＋…＋(50m＋51m)＝101a＋101m×50＝101a＋5050m.【点睛】考查了整式的加法,关键是根据阅读材料找出其中的规律,根据规律得出解题的技巧．23.老师在黑板上写了一个正确的演算过程,随后用手掌捂住了多项式,形式如下：﹣（a2+4ab+4b2）=a2﹣4b2（1）求所捂的多项式（2）当a=﹣2,b=时,求所捂的多项式的值【答案】（1）2a2+4ab（2）4【解析】试题分析：（1）所捂的多项式是被减式,根据被减式=减式+差求解；（2）把a,b的值代入到（1）中所求的多项式中求值.试题解析：(1)所捂多项式=a2-4b2+a2+4b2+4ab=2a2+4ab;(2)当a=-1,b=时,所捂多项式=2×(-1)2+4×(-1)×=2-2=0.。
2024-2025学年人教新版七年级上册数学《第4章 整式的加减》单元测试卷(有答案)
2024-2025学年人教新版七年级上册数学《第4章整式的加减》单元测试卷一．选择题（共8小题，满分24分）1．代数式x2+5，﹣1，x2﹣8x+2，π，，中，整式有（）A．3个B．4个C．5个D．6个2．已知﹣2x6y与5x2m y n是同类项，则（）A．m＝2，n＝1B．m＝3，n＝1C．m＝，n＝1D．m＝3，n＝03．下列计算正确的是（）A．5a﹣2a＝3B．2a2+6a2＝8a4C．x2y﹣2xy2＝﹣xy2D．3mn﹣2mn＝mn4．在等式1﹣a2+2ab﹣b2＝1﹣（）中，括号里应填（）A．a2﹣2ab+b2B．a2﹣2ab﹣b2C．﹣a2﹣2ab+b2D．﹣a2+2ab﹣b25．若a＜0，则|a﹣（﹣a）|等于（）A．﹣a B．0C．2a D．﹣2a6．如图是小明完成的线上作业，他的得分是（）判断题（每小题2分，共10分）①1是单项式．（×）②非负有理数不包括零．（×）③绝对值不相等的两个数的和一定不为零．（√）④单项式﹣a的系数与次数都是1．（√）⑤将34.945精确到十分位为34.95．（×）A．4分B．6分C．8分D．10分7．在下列各整式中，次数为5的是（）A．8x3y B．m+n2+q2C．52c3D．x2y38．若代数式2（mx2+x﹣1）﹣（x2﹣nx+1）的值与x的取值无关，则m2023n2025的值为（）A．﹣4B．4C．D．二．填空题（共8小题，满分24分）9．有一道题：﹣3x（﹣2x2+3x﹣1）＝6x3﹣9x2+□，“□”的地方被墨水弄污了，你认为“□”内应填写．10．已知关于x的整式x3﹣x2+x a﹣2x﹣2bx中不含有x的一次项和二次项，则a+b＝．11．若关于x，y，z的单项式﹣mx3y n与单项式的次数相同，系数互为倒数，则该单项式是．12．多项式x2+x+1的次数是．13．若2a m+1b2与﹣3a3b n是同类项，则m+n的值为．14．若一个四位自然数M各个数位上的数字均不为0，且前两位数字之和为5，后两位数字之和为8，则称M为“幸福数”．把四位数M的前两位数字和后两位数字整体交换得到新的四位自然数N．规定．例如：M＝2344，∵2+3＝5，4+4＝8，∴2344是“幸福数”，则．若P是最大的“幸福数”，则F（P）＝；若S是“幸福数”，且F（S）恰好能被8整除，则所有满足题意的S的值共有个．15．如果a2﹣3a﹣7＝0，那么代数式（a﹣1）2+a（a﹣4）﹣2的值为．16．设x、y互为相反数，且xy≠0．m的绝对值为8，则的值为．三．解答题（共6小题，满分52分）17．已知单项式﹣3xy2的系数和次数分别是a，b，求ab+a b的值．18．已知A＝3x2+xy+y，B＝2x2﹣xy+2y．（1）化简2A﹣3B．（2）当x＝2，y＝﹣3，求2A﹣3B的值．19．【问题呈现】（1）已知代数式mx﹣y﹣3x+4y﹣1的值与x的值无关，求m的值；【类比应用】（2）将7张长为a，宽为b的小长方形纸片（如图①），按如图②的方式不重叠地放在长方形ABCD 内，未被覆盖的两部分的面积分别记为S1，S2，当AB的长度变化时，S1﹣S2的值始终不变，求a与b 的数量关系．20．已知多项式A＝（m﹣3）2﹣（2﹣m）（2+m）+6m．（1）化简多项式A；（2）若m2﹣4＝5，求多项式A的值．21．类比同类项的概念，我们规定：所含字母相同，并且相同字母的指数之差的绝对值等于0或1的项是“强同类项”，例如：﹣x3y4与2x4y3是“强同类项”．（1）给出下列四个单项式：①5x2y5，②﹣x5y5，③4x4y4，④﹣2x3y6．其中与x4y5是“强同类项”的是（填写序号）；（2）若x3y4z m﹣2与﹣2x2y3z6是“强同类项”，求m的值；（3）若C为关于x、y的多项式，C＝（n﹣5）x5y6+3x4y5﹣7x4y n，当C的任意两项都是“强同类项”，求n的值；（4）已知2a2b s、3a t b4均为关于a，b的单项式，其中s＝|x﹣1|+k，t＝2k，如果2a2b s、3a t b4是“强同类项”，那么x的最大值是，最小值是．22．定义：若非零实数a，b，c满足，则称c是a和b的“协调数”．如4是3和6的“协调数”．（1）问：是不是﹣2和﹣3的“协调数”？（2）若2m是p和q的“协调数”，用m，q的代数式表示q．参考答案与试题解析一．选择题（共8小题，满分24分）1．B2．B3．D4．A5．D6．B7．D8．A二．填空题（共8小题，满分24分）9．3x．10．1．11．﹣3x3y2．12．2．13．4．14．30，3．15．13．16．16或﹣16．三．解答题（共6小题，满分52分）17．﹣36．18．解：（1）2A﹣3B＝2（3x2+xy+y）﹣3（2x2﹣xy+2y）＝6x2+2xy+2y﹣6x2+3xy﹣6y＝5xy﹣4y；（2）当x＝2，y＝﹣3时，2A﹣3B＝5xy﹣4y＝5×2×（﹣3）﹣4×（﹣3）＝﹣18．19．（1）3；（2）a﹣2b＝0．20．（1）2m2+5；（2）23．21．（1）②③④；（2）m＝7，8，9；（3）n＝5或n＝6；（4），．22．（1）是；（2）．。
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姓名 学号 班别 评价
一、选择题（各５分，共３０分）
１．下列式子中，是单项式的为（ ）
（Ａ）x ＋３ （B ）３m （C ）a 2 -3 （D ）3y
２．正方形的边长为x ，则它的周长与面积分别为（ ）
（Ａ）４x 与2x （B ）4x 与2x （C ）４＋x 与2x （D ）４＋x 与２x ３．单项式－102xy 2的系数和次数分别为（ ）
（Ａ）－１０，３ （Ｂ）－１，２ （Ｃ）－１，３ （Ｄ）－2
10，３
４．下列去括号正确的是（ ）
（Ａ）z y x z y x -+=---)( （Ｂ）z y x z y x +-=+-)( （Ｃ）z y x z y x -+=-+)( （Ｄ）z y x z y x --=+--)( ５．下列每两项中为同类项的是（ ）
（Ａ）４2m 与４2
n （Ｂ）212a b 与212
ab （Ｃ）３3ax 与－３3x （Ｄ）３3ax 与－317x a 中 ６．若x 、y 互为相反数，则２x －３y －（３x －２y ）的值为（ ）
（Ａ）０ （Ｂ）１ （Ｃ）－１ （Ｄ）随x 、y 的不同而不同
二、填空题（各５分，共３０分） ７．单项式3
xy
π-的系数是 ，次数为 ． ８．在多项式22221325324
x xy x y x y x --+-中，与－３2x y 是同类项的项是 ，没有同类项的项是 ． ９．多项式25212
x y xy x -++-是 次 项式，最高次项是 ，常数项为 ．
１０．一个两位数，它的十位数字为a ，个位数字为b ，则这个两位数为 ，若把它的十位数字和个位数字对调，则新的两位数为 ．
１１．在一次植树劳动中，已知甲组植了总共x 棵，乙组植树的数目是甲的２倍少５棵，则乙组植了 棵，两组合计共植树为 棵．
１２．若一个多项式加上22x x -+-得2
1x -，则这个多项式应为 ．
三、解答题（满分４０分）
１３．（满分６分）当x ＝132
，y ＝－１时，求单项式2149x y 的值．
１４．（每小题５分，共１５分）请列式表示下列关系： （１）ｍ的23
与ｎ的积； （２）比ｘ的倒数大１的数； （３）甲数为x ，乙数为y ．甲、乙两数平方的和除以甲、乙两数和的平方的商．
１５．（每小题６分，共１２分）化简：
（１）（３ａ－ｂ）＋（－３ａ＋３ｂ） （２）５22224(1)9()3
m m m +--+
１６．（满分７分）先化简，再求值： )2
1x 2x 23(2)4x x 2(22-+---+-，其中2-=x ；
附加题（各１０分，共２０分）
１．已知2a ab +＝－３，2ab b +＝７，试求222a ab b ++与22
a b -的值；
２．“三个连续整数的和可以被３整除”，这个结论对吗？若结论正确，请你用本章所学的知识，说明这个结论的正确性；若不正确，请举出反例说明．。