2003信号与系统考卷

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信号与系统期末考试试卷(有详细答案)

信号与系统期末考试试卷(有详细答案)

信号与系统期末考试试卷(有详细答案)《信号与系统》考试试卷(时间120分钟)院/系专业姓名学号⼀、填空题(每⼩题2分,共20分)1.系统的激励是)t (e ,响应为)t (r ,若满⾜dt)t (de )t (r =,则该系统为线性、时不变、因果。

(是否线性、时不变、因果?)2.求积分dt )t ()t (212-+?∞∞-δ的值为 5 。

3.当信号是脉冲信号f(t)时,其低频分量主要影响脉冲的顶部,其⾼频分量主要影响脉冲的跳变沿。

4.若信号f(t)的最⾼频率是2kHz ,则t)f(2的乃奎斯特抽样频率为 8kHz 。

5.信号在通过线性系统不产⽣失真,必须在信号的全部频带内,要求系统幅频特性为⼀常数相频特性为_⼀过原点的直线(群时延)。

6.系统阶跃响应的上升时间和系统的截⽌频率成反⽐。

7.若信号的3s F(s)=(s+4)(s+2),求该信号的=)j (F ωj 3(j +4)(j +2)ωωω。

8.为使LTI 连续系统是稳定的,其系统函数)s(H 的极点必须在S 平⾯的左半平⾯。

9.已知信号的频谱函数是))00(()j (F ωωδωωδω--+=,则其时间信号f(t)为01sin()t j ωπ。

10.若信号f(t)的211)s (s )s (F +-=,则其初始值=+)(f 0 1 。

⼆、判断下列说法的正误,正确请在括号⾥打“√”,错误请打“×”。

(每⼩题2分,共10分)1.单位冲激函数总是满⾜)()(t t -=δδ( √ )2.满⾜绝对可积条件∞不存在傅⽴叶变换。

( × ) 3.⾮周期信号的脉冲宽度越⼩,其频带宽度越宽。

( √ )4.连续LTI 系统的冲激响应的形式取决于系统的特征根,于系统的零点⽆关。

( √ )5.所有周期信号的频谱都是离散谱,并且随频率的增⾼,幅度谱总是渐⼩的。

( × )三、计算分析题(1、3、4、5题每题10分,2题5分, 6题15分,共60分)1.信号)t (u e )t (f t -=21,信号<<=其他,01012t )t (f ,试求)t (f *)t (f 21。

2003级通信A---答案

2003级通信A---答案

信息工程学院: 课程名称:《信号与系统》 课程代码:2995:命题单位:电子教研室专业班级:2003级通信 命题共9页第1页1、计算下列各式 (12分)(1)、⎰+∞∞--tdt t πδsin 41((4分)解:41|sin sin 41(=+∞∞-=-⎰t t tdtt ππδ…………3分22=………………………….1分(2)⎰∞+∞-dt tt332sin (8分) 解:令f 1(t)= t t 2sin ; f 2(t)= 222sin tt2分 ⎰⎰⎰+-∞+∞-∞+∞-==2222133)(21)()(212sin dw w F dw w F w F dt t t ππ=6π 3分)(*)(21)(112ωωπωF F F=3分信息工程学院: 课程名称:《信号与系统》 课程代码:2995:命题单位:电子教研室专业班级:2003级通信 命题共9页第2页2、若信号f(t)的波形如图一所示,概略画出dtdf(-t+2)的波形。

(8分)图一t解:信息工程学院:课程名称:《信号与系统》课程代码:2995:命题单位:电子教研室专业班级:2003级通信命题共9页第3页3、若信号f(t)的波形如图二所示,概略画出y(t)=f(t)*h(t)的波形。

(8分)图二解:信息工程学院:课程名称:《信号与系统》课程代码:2995:命题单位:电子教研室专业班级:2003级通信命题共9页第4页4、已知一离散线性时不变系统,当输入信号f[n]={2,0,1,-1},n=-1,0,1,2时,其响应为y[n]={4,2,8,-1,2,-3},n=-2,-1,0,1,2,3,求该系统的冲击响应h[n]。

解:h(n)={2,1,3},n=-1,0,1。

5、已知一线性时不变系统,如图三所示对输入信号f1(t)的响应是y1(t),概略画出当该系统输入如图四所示信号f2(t)时,该系统的响应y2(t)的波形。

图三图四(10分)解:f2(t)=df1(t-1)/dty2(t)= dy1(t-1)/dt信息工程学院:课程名称:《信号与系统》课程代码:2995:命题单位:电子教研室专业班级:2003级通信命题共9页第5页6、已知一个因果信号的傅立叶变换的实部292)}(Re{ωω+=F,求该信号f(t)及其傅立叶变换)(ωF。

2003年南邮数字信号处理真题

2003年南邮数字信号处理真题

频率响应如下图,请画出 H (z4) 滤波器的幅度频率响应示意图。
1 | H (e j ) |
0.2
0.3
W
2、(9 分)下图所示的是一个全通声反射器结构图,请你推导出等效的 具有最少乘法器(系数 1 不计)的系统。(写出输入输出差分方程或者 画出 Z 域系统结构图)。
-a
xn
yn
z-1
a
1-a2
4
响应呈现线性关系,故此变换称为双线性变换。
4、论述题(共 25 分)
4.1 (8 分)观察下图,这个蝶形运算是从实现某种 FFT 算法的信号流
图中取出来的。请回答下列问题:
1
a
a WNkb
b
WNk
-1
a WNkb
a、这个流程来自于 DIT 形式的 FFT 还是 DIF 形式的 FFT? b、写出流程图中的两个输入与输出的关系式。
1.1.3 h(n) 0.5|n|0.2|n|
(2)系统函数 H (z) 为:
1.2.1
H
(z)
(1
1 0.8 z 1 )(1
0.5 z 1 )
|
z
|
0.8
1.2.2
H (z)
1
1 2 z 1
z 2
|
z
| 1
1.2.3
H
(z)
3 1
4.5 z 1 0.3z 1
|
z
|
0.3
1.2.4
H (z)
1 z1(1 0.5z1)
南京邮电大学
2003 年攻读硕士学位研究生入学考试数字信号处理试题
(考生注意:答案写在答题纸上,保持卷面整洁。)
一、基本概念题(共 65 分)

【高等教育】北理工2003年《信号处理导论》考研真题

【高等教育】北理工2003年《信号处理导论》考研真题

一.(30分)简述题(每小题3分) 1. 一个LTI 系统有多种描述方法,试给出五种方法,并指出它们之间的联系。

2. 一个确定信号在频域用傅里叶变换表示,试按信号在时域是周期、非周期、连续、离散,分别写出相应形式的傅里叶变换。

离散傅里叶变换(DFT )是其中一种形式吗?3. 一个存在全部时域),(+∞−∞的周期信号,如果要求在变换域求其作用于LTI 系统的响应,应采用傅里叶变换还是拉氏变换?或者两种变换都可采用?为什么?4. 若由下列系统函数描述的离散时间系统是稳定的,那它一定是因果的吗?为什么?z z z H 311211)(−−=5. 根据下列微分方程,能否判定该系统是稳定的吗?为什么?)()(2)('t x t y t y =−6. 由下式描述的系统是时不变的吗?为什么?(式中的)(n x ,)(n y 分别表示系统的输入和输出)2003 年攻读硕士学位研究生入学考试试题第1页 共4页∑+∞−∞=−−=k k n n k x n y )()31(3)( 7. 试给出设计数字滤波器的一般步骤。

8. 能否仅根据其频率响应的有限个取样值,确定出该数字滤波器?说明你的理由。

9. 如何保证所设计的FIR 数字滤波器具有线性相位?10. 分别给出序列线性卷积、圆周卷积和周期卷积的定义,并指出它们间的联系。

二.(25分)考虑一个离散时间LTI 系统,当其输入为)1(21)()(−+=N n n x δδ 相应的输出为)()21()(n u n y n = 1.(10分)用时域法求此系统的单位抽样响应)(n h ;2.(10分)用z 变换法求此系统的单位抽样响应)(n h ;3.(5分)给出描述此系统的差分方程,并画出模拟框图。

三.(25分)考虑一个输入、输出分别为)(t f 和)(t y 的连续时间系统,其系统函数为第2页 共4页14)(22−−=s s s H 1.(3分)画出)(s H 的极点和零点图;2. (5分)假定)(s H 是稳定的,确定其收敛域,并求系统的单位冲激响应)(t h ;3.(5分)求描述此系统的线性常系数微分方程,并画出其直接II 型框图;4.(5分)若输入)5.0exp()(t t f −=,对全部t ,求系统输出)(t y ;5. (7分)确定描述此系统的状态方程和输出方程,并求状态转移矩阵)(t ϕ。

2003年研究生入学考试《通信原理》试题.

2003年研究生入学考试《通信原理》试题.

桂 林 电 子 工 业 学 院二○○三年硕士研究生入学考试试题 考试科目: 402 通信原理(A卷)考试时间: 二○○三年一月十九日下午试题适用专业: 通信与信息系统 、信号与信息处理电磁场与微波技术、测试计量技术及仪器、电路与系统 (本试卷共 九 大题,共 4 页,总分150分,考试时间180分钟)注意:所有答案全部答在答题纸上,否则本试卷无效。

一.选择填空题(本题20空,每空1.5分,共30分。

备选答案见附录一。

):1. 衡量通信系统的两个主要性能指标为:和。

2. 随参信道对信号传输所产生的主要影响有:,和。

3. 连续,连续或离散的信号为模拟信号。

4. A/D/A系统的量化误差是在发端时产生,收端后体现出来。

5.频率调制是用去控制的参量。

6.群同步系统中,在时,应减小概率;在时,应减小概率。

7.加性白噪声随机取值服从,其功率谱密度为,任意不同时刻的值。

8.光纤中继信道属于。

二、简答题(本题共10小题,每题3分,共30分):1. 若本地载波与调制载波存在相位误差Φ,则对SSB信号的解调结果产生什么影响?2. 定性比较2ASK、2FSK与2PSK的可靠性能与有效性能?3. 大多数信号需要通过调制后进行传输的主要原因是什么?. 桂林电子工业学院2003年硕士研究生入学考试试题4. 数字基带传输系统输出产生误码的原因是什么?5. 采用非均匀量化的主要原因是什么?6.通信系统同步的含意是什么?7. △M调制不过载的条件是什么?8. 什么是门限效应?9.模拟调制系统中,接收解调制度增益G的含义是什么?10. 数字通信系统频带利用率ηb的含意是什么?三. (本题8分)已知电话信道带宽为3KHz,若传送速率为24Kbit/s的数据,则收端无差错传输的最小信噪比为多少?当速率达36Kbit/s,信噪比为1023时,该信道能否无差错传送信号?四. (本题10分)128个字符用七位二进制脉冲表示,每个二进制脉冲宽度为5µs。

信号与系统考试题及答案(共8套)

信号与系统考试题及答案(共8套)

信号与系统考试题及答案(一)1. 系统的激励是)t (e ,响应为)t (r ,若满足dt)t (de )t (r =,则该系统为 线性、时不变、因果。

(是否线性、时不变、因果?) 2. 求积分dt )t ()t (212-+⎰∞∞-δ的值为 5 。

3. 当信号是脉冲信号f(t)时,其 低频分量 主要影响脉冲的顶部,其 高频分量 主要影响脉冲的跳变沿。

4. 若信号f(t)的最高频率是2kHz ,则t)f(2的乃奎斯特抽样频率为 8kHz 。

5. 信号在通过线性系统不产生失真,必须在信号的全部频带内,要求系统幅频特性为 一常数相频特性为_一过原点的直线(群时延)。

6. 系统阶跃响应的上升时间和系统的 截止频率 成反比。

7. 若信号的3s F(s)=(s+4)(s+2),求该信号的=)j (F ωj 3(j +4)(j +2)ωωω。

8. 为使LTI 连续系统是稳定的,其系统函数)s (H 的极点必须在S 平面的 左半平面 。

9. 已知信号的频谱函数是))00(()j (F ωωδωωδω--+=,则其时间信号f(t)为01sin()t j ωπ。

10. 若信号f(t)的211)s (s )s (F +-=,则其初始值=+)(f 0 1 。

二、判断下列说法的正误,正确请在括号里打“√”,错误请打“×”。

(每小题2分,共10分)1.单位冲激函数总是满足)()(t t -=δδ ( √ )2.满足绝对可积条件∞<⎰∞∞-dt t f )(的信号一定存在傅立叶变换,不满足这一条件的信号一定不存在傅立叶变换。

( × ) 3.非周期信号的脉冲宽度越小,其频带宽度越宽。

( √ )4.连续LTI 系统的冲激响应的形式取决于系统的特征根,于系统的零点无关。

( √ )5.所有周期信号的频谱都是离散谱,并且随频率的增高,幅度谱总是渐小的。

( × )三、计算分析题(1、3、4、5题每题10分,2题5分, 6题15分,共60分)1.信号)t (u e )t (f t-=21,信号⎩⎨⎧<<=其他,01012t )t (f ,试求)t (f *)t (f 21。

03年信号与系统试卷B答案

03年信号与系统试卷B答案

03年信号与系统试卷B答案xx年第二学期信号与系统答案 xx年级_____班级____学号_________姓名_________成绩______1.求图示信号的频谱函数。

f1(t)A0Tt A.f1(t) 解:f1(t)?A0Tt[?(t)??(t?T0)] 0df1(t)dt?A0T[?(t)??(t?T0)]?A0?(t?T0)0sin(?T0)j?F1( j?)?Aj?T0?20/2Te??A?j?T0e002积分特性sin(?T0)F?)?A01(jj?[?T2e?j?T0/2?e?j?T0]02 --- 1 ---f2(t)1Sin(20πt)02t-1B.f2(t) 解: f2(t)?sin(30?t)[?(t)??(t?2)] 欧拉公式ej30?t?e?j30?tf2(t)?[?(t)??(t?2)]2jej30?t?e?j30?tf2(t)?f(t)2j式中,f(t)??(t)??(t?2)F(j?)?2Sa(?)e?j?移频特性F2(j?)?1[F(j??j30?)?F(j??j30?)]2jjF2(j?)?[2Sa(??30?)e?j(??30?)?2Sa(??30?)e?j(??30? )]2F2(j?)?[Sa(??30?)?Sa(??30?)]e?j(/2)2.电路如图所示,外施激励为一个电流源is(t)= mA。

t=1秒时,电流源之电流突然消失。

若iL(0)=0,R=Ω,L=,试时域卷积求t≥0的电感电流iL(t)。

is(t)iLRLis0--- 2 ---1t解:传递函数,H(s)?RR//??sL?Rs?R/Ls?//(s)sL?Rs?R/Ls??(t)??(t) 单位冲激响应is(t)?e?[?(t)??(t?1)]e(t)e(t1)(t?1)e?(t)?ee?(t?1)iL(t)?is(t)*h(t)[e(t)e(t1)(t1)]*(t)[(ee)(t)e(e(t1)e(t1))(t1)] [(e e)(t)e(e(t1)e(t1))(t1)] .图示线性非时变电路,试求:⑴频率响应函数H(jω);⑵当电路满足的H(jω),并分析此时电路的特点。

考研资料_上海大学_信号考题_上海大学2003

考研资料_上海大学_信号考题_上海大学2003

上海大学2003年攻读硕士学位研究生入学考试试题招生专业:通信与信息系统电路与系统考试科目:信号与系统信号与信息处理生物医学工程数字媒体技术及应用1、如图所示系统是两个子系统串联而成,两个子系统的冲激响应分别为,。

(1)求如图所示的整个系统的冲激响应;(2)问系统是否稳定?(20分)2、已知的波形如图所示:(1)求的傅里叶变换;(2)求的傅里叶变换。

(20分)考生须知:考生只能在考场另发的答题纸上作答,写在试题纸上或草稿纸上一律无效3、如图所示电路,已知在t=0时刻闭合开关k ,求时的全响应。

(20分)4、已知某因果线性时不变系统可用二阶实系数微分方程表示,且已知:(a )系统函数在有限的S 平面内有一极点和一零点;(b )系统单位冲激响应的初值为2,且不含冲激。

(1)描述该系统的微分方程;(2)求系统的冲激响应;(3)定性画出系统的幅频特性。

(15分)5、连续信号的频谱如图所示,现用两种频率采样:(1);(2);试分别画出相应的理想抽样信号的频谱图,图中需标出相应交点的纵、横坐标。

(15分)6、 已知离散因果系统的差分方程为,初值,激励。

(1) 求系统函数;(2) 判断系统是否稳定; (3) 求响应。

(20分)7、研究一个线性时不变离散时间系统,其输入和输出满足。

(1) 求该系统的系统函数,并画出零极点图; (2) 求系统单位函数响应的三种可能选择;(3) 对每种讨论系统是否稳定?是否因果?(20分)8、已知一离散线性时不变系统如图:(1) 以为状态变量,列出该系统的状态方程和输出方程;(2) 判断系统是否稳定? (3) 求该系统的系统函数。

D2D 1/6。

信号与系统考试题及答案

信号与系统考试题及答案

信号与系统考试题及答案一、单项选择题(每题2分,共20分)1. 信号与系统中,信号的分类不包括以下哪一项?A. 确定性信号B. 随机信号C. 离散信号D. 连续信号答案:C2. 以下哪个选项不属于线性时不变系统的属性?A. 线性B. 时不变性C. 因果性D. 稳定性答案:C3. 傅里叶变换的主要应用不包括以下哪一项?A. 信号频谱分析B. 滤波器设计C. 信号压缩D. 信号加密答案:D4. 拉普拉斯变换与傅里叶变换的主要区别是什么?A. 拉普拉斯变换适用于所有信号B. 傅里叶变换适用于周期信号C. 拉普拉斯变换适用于非周期信号D. 拉普拉斯变换是傅里叶变换的特例答案:D5. 以下哪个选项不是信号与系统中的卷积定理?A. 卷积定理将时域的卷积转换为频域的乘法B. 卷积定理适用于连续信号和离散信号C. 卷积定理只适用于线性时不变系统D. 卷积定理可以简化信号处理中的计算答案:C6. 信号的采样定理是由哪位科学家提出的?A. 奈奎斯特B. 香农C. 傅里叶D. 拉普拉斯答案:A7. 以下哪个选项是信号的时域表示?A. 傅里叶级数B. 拉普拉斯变换C. 傅里叶变换D. 时域图答案:D8. 以下哪个选项是信号的频域表示?A. 时域图B. 傅里叶级数C. 傅里叶变换D. 拉普拉斯变换答案:C9. 信号的希尔伯特变换主要用于什么?A. 信号滤波B. 信号压缩C. 信号解析D. 信号调制答案:C10. 信号与系统中,系统的稳定性是指什么?A. 系统对所有输入信号都有输出B. 系统对所有输入信号都有有限输出C. 系统对所有输入信号都有零输出D. 系统对所有输入信号都有无限输出答案:B二、填空题(每题2分,共20分)1. 信号与系统中,信号可以分为______信号和______信号。

答案:确定性;随机2. 线性时不变系统的最基本属性包括线性、时不变性和______。

3. 傅里叶变换的公式为:X(f) = ∫x(t)e^(-j2πft)dt,其中j是______。

西北工业大学信号与系统考研真题及答案(03-08年)

西北工业大学信号与系统考研真题及答案(03-08年)

模拟题一(03年)一、(每小题3分,共45分)填空: 1.⎰∞∞-=-' ____________)1(dt t t δ。

2.已知:)()(3t 2t f -=δ,则⎰∞-=- 0_____________)25(dt t f 。

3.对信号)()(t 100S t f 2a =进行理想抽.样时的最大允许抽样间隔_________=N T 。

4.若)()()(00U U j F ωωωωω--+=,则__________)(=t f 。

5.⎰∞∞-= ___________cos tdt ω。

6.理想低通滤波器的频率特性____________)(=ωj H 。

7.已知系统的状态方程)(1103142121t f x x xx⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=⎥⎦⎤⎢⎣⎡ ,则系统的自然频率为____。

8.已知某系统的状态转移矩阵⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=t ete t e te t ttt t 3cos 3sin 3sin 3cos )(4444φ,则系统矩阵____A =。

9.信号tt 2t f sin )(=的能量J W ____________=。

10.某离散系统函数41121)(22-+++=kz z z z z H ,使其稳定的k 的范围是____________。

11.某离散系统的差分方程为)(6)2(6)1(7)(k f k y k y k y =-+--,则其单位序列响应_______________)(=k h 。

12.)()41()()2()(k U k U k k f k++-=δ的z 变换_______________)(=z F 。

13.已知:)2()2(2sin )(--=t t t f ππ,则其频谱函数_______________)(=ωj F 。

14.图1示电路的自然频率为_______________。

12F32F图115.某连续系统的特征方程为0209234=++++k ks s s s ,确定使系统稳定的k 的取值范围____________。

《信号与系统》考卷

《信号与系统》考卷

2011/2012 学年 第 一 学期末考试试题(B 卷) 课程名称 信号与系统使用班级:09050341,09050342 ,09050343,09051041一、计算与画图(20分) [每题5分]1、 计算 dt t t t t x )6()2sin ()(0πδπ-+=⎰的值。

2、 已知信号1()x t 和2()x t 如图一所示图一试计算)(*)()(21t x t x t s =。

3、 计算信号)2()2()(--+=t u t u t x 傅立叶变换)(w X 。

4、 计算信号)2sin()(t e t x t -=的拉普拉斯变换)(s X 。

二、简答题(20分) [每题5分]1、 无失真传输系统在时域和频域应具备什么样的条件,才能实现无失真传输?2、 利用什么样的信号作系统的测试信号可测得系统的带宽C ω?3、 对于非带限信号)(t x ,如何实现抽样获得其样值序列{()}x kT ?4、 时域分析、频域分析、复频域分析对信号和系统分析而言,各自有什么特点?三、证明题(10分) [每题10分]非周期信号的时频功率守恒定理:ωωπd F dt t x 22)(21)(⎰⎰∞∞-∞∞-=四、分析与计算(30分) [第一题10分、第二题20分]1、 一线性系统在相同的初始状态下,当输入为)(1t x 时的全响应为)()2cos 2()(1t u t e t y t +=-,当输入为)(2)(12t x t x =时的全响应为)()2cos 2()(2t u t e t y t +=-。

试确定当输入为)(4)(31t x t x =时的全响应。

2、 已知信号()x t 如图二所示,且设其傅立叶变换式为()X ω,试分析以下特征:(1)其相位谱()φω。

(2)(0)X 。

(3)()X d ωω∞-∞⎰。

(4)1{Re[]}f X ω-()五、计算题(20分) [每题10分]1、 已知线性时不变系统传输函数()H s 的零极点分布如图四所示,单位冲激响应()h t 的初值(0)2h +=,求:(1)求系统函数()H s ;(2)求频率转移函数()H j ω;(3)求系统的单位冲激响应()h t ;(4)求激励()100cos(445)()x t t u t =+。

信号与系统考试题及答案

信号与系统考试题及答案

信号与系统考试题及答案**信号与系统考试题及答案**一、单项选择题(每题2分,共20分)1. 信号与系统中的信号指的是()。

A. 电信号B. 光信号C. 信息的传递方式D. 以上都是答案:D2. 离散时间信号的数学表示是()。

A. x(t)B. x(nT)C. x(t) = x(nT)答案:D3. 连续时间信号的数学表示是()。

A. x(t)B. x(nT)C. x(t) = x(nT)D. x(n)答案:A4. 系统的基本特性不包括()。

A. 线性B. 时不变性C. 因果性D. 非线性5. 卷积积分是()。

A. 线性时不变系统的输出B. 线性时变系统的输出C. 非线性时不变系统的输出D. 非线性时变系统的输出答案:A6. 傅里叶变换是()。

A. 时域信号到频域信号的变换B. 频域信号到时域信号的变换C. 时域信号到时域信号的变换D. 频域信号到频域信号的变换答案:A7. 拉普拉斯变换是()。

A. 时域信号到频域信号的变换B. 频域信号到时域信号的变换C. 时域信号到复频域信号的变换D. 频域信号到复频域信号的变换答案:C8. 采样定理是关于()。

A. 信号的采样B. 信号的重建C. 信号的滤波D. 信号的调制答案:A9. 奈奎斯特频率是()。

A. 信号的最高频率B. 信号的最低频率C. 采样频率的两倍D. 采样频率的一半答案:D10. 理想低通滤波器的频率响应是()。

A. H(f) = 1, |f| < f_cB. H(f) = 0, |f| < f_cC. H(f) = 1, |f| > f_cD. H(f) = 0, |f| > f_c答案:A二、填空题(每题2分,共20分)1. 信号可以分为______信号和______信号。

答案:连续时间,离散时间2. 系统的时不变性意味着如果输入信号发生时间平移,输出信号也会发生相同的时间平移,即系统对信号的响应不随时间变化而变化,这称为系统的______。

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一、(32分每题4分)选择题
1.连续信号 ()()n a t x t t e u t -= 该信号的拉普拉斯变换的收敛域为( )。

. Re{}; . Re{}; . Re{}0; . Re{}A s a B s a C s D s a >>-><-
2.下列输入输出关系的系统中,为线性时不变系统的是( )。

22. [][1][1]; . [][2] ;
. ()(1); . ()(3)
A y n x n x n
B y n x n
C y t t x t
D y t x t =+--=-=-= 3.连续信号x(t) 的占有频率为0~10kHz ,经均匀采样后,构成一离散时间信号,为了保证能够从离
散时间信号恢复原信号x(t) ,则采样周期的最大值不得超过( )。

A: 10-4s ; B: 10-5s ; C: 5×10-5s ; D: 10-3s
4.已x[n]是一绝对可和信号,其有理z 变换为X(z),若X(z)在z =1/2处有一个极点,则x[n]可能是( )。

A :有限信号;
B :左边信号;
C :右边信号;
D :双边信号。

5.下例单位冲激响应所对应的系统哪些是稳定的?( ) (12). ()() . ()cos(2)()
. []cos(/4)[] . [](1/3)[10]
j t t n A h t e u t B h t e t u t C h n n n u n D h n u n π---==-==-+
6.下列哪些信号是周期的?( ) (1). []sin 7 . ()sin 7
. () . []j t jn A x n n B x t t C x t e D x n e -+-====
7.下列说法哪些是正确的?( )
A. 一个因果的LTI 系统的逆系统是因果的。

B .若一个LTI 系统是因果的,它就是稳定的。

C .一个非因果的LTI 系统与一个因果的LTI 系统级联,必定是非因果的。

D .当且仅当一个连续时间LTI 系统的单位阶跃响应s(t)在n<0是零,该系统是因果的。

8.下列频谱函数对应的时域信号哪些是实偶信号?( )
. ()()(2); . ()cos(2)sin(/2);
. ()sin(2)/ ; . ()(1/2)()k j k A X j u u B X j C X j e D X j k ωωωωωωωωωωωδωπ+∞
=-∞=--===
-∑ 二、计算题
1(6分)某因果线性时不变系统由下列微分方程所描述:
2
2()()6()()()d d
d
y t y t y t x t x t dt dt dt +-=+
求系统的H(s)和h(t).
2(6分) 已知: 12[][3][1]y n x n x n =+*--
其中:12[](1/2)[]; [](1/3)[]n n x n u n x n u n ==
求: Y(z)及其收敛域。

3(6分) 已知: 1()()(2)x t u t u t =--; 2()(1)(3)x t u t u t =---
求:12()()()y t x t x t =*并简要画出()y t 的波形。

4(6分) 求离散时间信号 2[][]x n n u n = 的z 变换及其收敛域。

5(6分) 求 ()[()(2)]cos(5)x t u t u t t =--的频谱函数()X j ω,并画出()X j ω的简图。

6(6分) 已知描述某离散时间系统的差分方程为:[]0.5[1][]y n y n x n +-=,求该系统的频率响应。

并简要画出该系统的幅频特性。

7(6分) 求 ()()t y t x d ττ-∞
=⎰的傅立叶变换,已知()x t 的频谱为()X j ω。

8(6分)已知信号()sin cos 3x t t t ππ=+,求该信号经过冲激响应为5sin 2()t h t t
ππ=
的系统后的输出。

9(10分) 利用傅立叶变换(或傅立叶级数)的性质,求如图所示信号的傅立叶级数表示。

10 (10分) 已知某初始松弛的因果线性时不变系统可用二阶常系数线性微分方程来描述,且已知下述条件: A. 若输入()1x t =,则输出()1y t =-; B. 系统函数()H s 有一个极点在1s =-处,有一个零点在1s
=处; C. 系统是稳定的;
D. 系统的单位冲激响应()h t 的初始值为2。

试求描述该系统的微分方程。

x(t)-103-212-3-4-5-6456…
t 1。

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