交流谐振电路-实验报告
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University of Science and Technology of China
96 Jinzhai Road, Hefei Anhui 230026,The People ’s Republic of China
交流谐振电路
李方勇 PB05210284 0510 第29组2号（周五下午）
实验题目 交流谐振电路
实验目的 研究RLC 串联电路的交流谐振现象，学习测量谐振曲线的方法，学习并掌握电路品质因素Q 的测量
方法及其物理意义。
实验仪器 电阻箱，电容器，电感，低频信号发生器以及双踪示波器。 实验原理
1． RLC 交流电路
由交流电源S ，电阻R ，电容C 和电感L 等组成 交流电物理量的三角函数表述和复数表述
()()
φϖφϖ+=+=t j Ee t E e cos
式中的e 可以是电动势、电压、电流、阻抗等交流电物理量，ϖ为圆频率，φ 为初始相角。电阻R 、电容C 和电感串联电路
电路中的电流与电阻两端的电压是同相位的，但超前于电容C 两端的电压2π ，落后于电感两端的电压2π
。
电阻阻抗的复数表达式为 R Z R =
模R Z =
电容阻抗的复数表达式为
C
j
e
C
Z j
Cϖ
ϖ
π1
1
2=
=-
模C
Z
Cϖ
1
=
电感阻抗的复数表达式为
L
j
Le
Z j
L
ϖ
ϖ
π
=
=2
模
L
Z
L
ϖ
=
电路总阻抗为三者的矢量和。由图，电容阻抗与电路总阻抗方向相反，如果满足
L
c
ϖ
ϖ
=
1
，
则电路总阻抗为R，达到最小值。这时电流最大，形成所谓“电流谐振”。调节交流电源（函数发生器）的频率，用示波器观察电阻上的电压，当它达到最大时的频率即为谐振频率。电路如下图。
电路参数–电动势电压，电流，功率，频率
元件参数–电阻，电容，电感
实验内容
1．观测RLC串联谐振电路的特性
（1）按照上图连接线路，注意保持信号源的电压峰峰值不变，蒋Vi和Vr接入双踪示波器的CH1和CH2（注意共地）
（2）测量I－f曲线，计算Q值
（3）对测得的实验数据，作如下分析处理：
1）作谐振曲线I－f，由曲线测出通频带宽
2）由公式计算除fo的理论值，并与测得的值进行比较，求出相对误差。
3） 用000
,,C
L L
i i L
V f V Q Q Q R R V V f ϖ=
=
==+∆三种公式计算Q 值，并进行比较。（注意R L 为电感的固有电阻值） 4） 改变R 的值的值，重复（2）（3-1,3-2,3-3）
实验数据
40.20.00580ip p L V V L H C F R μ-====Ω
表7－1 R ＝400Ω时I －R V (R 两端电压最大值)关系
0 4.9620L c f KHz V V V
===
表7－2 R ＝600Ω时I －R V 关系
0 4.9615L c f KHz V V V
===
数据处理及分析评定实验结果的不确定度
1． R ＝400Ω
根据表7－1，作I －R V 曲线，得：
0.0
0.20.40.60.81.0
1.21.4
1.6V r /v
f/KHz
图7－1 I －R V 曲线 通频带宽：
5.1 4.70.4f KHz ∆=-=
理论值计算：
011
5.042L f KHz c ϖϖπ=⇒== 相对误差： 5.04 4.96
100% 1.6%5.04
δ-=
⨯=
Q 值计算： 0022 4.960.212.940080L
L L
f L KHz H
Q R R R R ϖππ⨯⨯=
=
==++Ω+Ω
2010.02C L i i V V V Q V V V
=
=== 0 4.9612.45.1 4.7
f Q f =
==∆- 比较：电压测量值偏小，所以计算得到Q 值相差较大，另外电压用毫伏表测量比较准确。
2．R ＝400Ω
根据表7－1，作I －R V 曲线，得：
V r /v
f/KHz
图7－1 I －R V 曲线 通频带宽：
5.23 4.670.56f KHz ∆=-=
理论值计算：
011
5.042L f KHz c ϖϖπ=⇒== 相对误差： 5.04 4.96
100% 1.6%5.04
δ-=
⨯=
Q 值计算： 0022 4.960.29.160080L
L L
f L KHz H
Q R R R R ϖππ⨯⨯=
=
==++Ω+Ω
157.52C L i i V V V Q V V V
=
=== 0 4.969.00.55
f Q f =
==∆ 比较：电压测量值偏小，所以计算得到Q 值相差较大，另外电压用毫伏表测量比较准确。