重庆一中初三数学期末考试题及答案

重庆一中初2017级16—17学年度上期期末考试

数 学 试 题

（考生注意：本试题共26小题，满分150分，考试时间120分钟）

注意事项：

1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答； 2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项．

参考公式：抛物线)0(2≠++=a c bx ax y 的顶点坐标为

⎪⎪⎭

⎫ ⎝

⎛

-

-a

b a

c a b 44,22

，对称轴为a b x 2-=． 一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、

C 、

D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡中对应的方框涂黑．

1．在

1

4，1-，0， 3.2-这四个数中，属于负分数的是（ ▲ ）． A ．1

4

B ．1-

C ．0

D ． 3.2-

2．下列4个图形中，是中心对称图形但不是．．

轴对称的图形是（ ▲ ）．

A ．

B ．

C ．

D ． 3．下列计算正确的是（ ▲ ）．

A ．523m m -=

B ．236a a a ⋅=

C ．32

6

()ab ab = D ．3

2

2()2m n mn m ÷= 4．下列说法中，正确的是（ ▲ ）．

A ．不可能事件发生的概率是0

B ．打开电视机正在播放动画片，是必然事件

C ．随机事件发生的概率是

2

1

D ．对“梦想的声音”节目收视率的调查，宜采用普查 5．如图，AB ∥CD ，CB 平分∠ABD ，若∠C=40°，则∠D 的度数为（ ▲ ）．

A ．90°

B ． 100°

C ． 110°

D ． 120°

6．不等式组2,251x x >- -≤⎧⎨⎩

的解集在数轴上表示正确的是（ ▲ ）．

A ．

B ．

D ．

C ．

第5题图 A 第5题图

B

D

C

第8题图

第8题图

7．在函数

3

2

x

y

x

+

=中，自变量x的取值范围是（▲）．

A．3

x-

≥且0

x≠B．3

x≤且0

x≠C．0

x≠D．3

x-

≥

8．如图，在□ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD

交于点F，25

:4

:=

∆

∆ABF

DEF

S

S，则DE：EC=（▲）．

A．2：5 B．2：3 C．3：5 D．3：2

9．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，22.5

A

∠=︒，

4

OC=，CD的长为（▲）．

A．2

2B．4 C．2

4D．8

10．下图是用棋子摆成的“上”字．如果按照以下规律继续摆下去，

那么通过观察，可以发现：第20个“上”字需要（▲）个棋子．

第1个“上”字第2个“上”字第3个“上”字

A．82 B．84 C．86 D．88

11．近来爱好跑步的人越来越多，人们对跑步机的需求也越来越大．图①、②分别是某种型号跑步机的实物图与示意图，已知踏板CD长为1.6m，CD与地面DE的夹角∠CDE为12°，支架AC长为0.8m，∠ACD为80°，则跑步机手柄的一端A的高度h四舍五入到0.1m约为（▲）．

（参考数据：sin12°=cos78°≈0.21，sin68°=cos22°≈0.93，tan68°≈2.48）

A．0.9 B．1.0 C．1.1 D．1.2

12．如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点B在第一象限，点C在x轴上，点A在y轴上，D、E分别是AB，OA中点．过点D的双曲线(,)

00

k

y x k

x

=>>与BC交于点G．连接DC，F在DC 上，且DF：FC=3:1,连接DE，EF．若△DEF的面积为6，则k的值为（▲）．

A．

16

3

B．

32

3

C．6 D．10

第12题图

A

B

C

D

E O

第9题图

第12题图

二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请把下列各题的正确答案填写在答题卡中对应

的横线上．

13．经过十多年的成长，中国城市观众到影院观影的习惯已经逐渐养成：2010年，某影院观众人次总

量才23400，但到2016年已经暴涨至1350000．其中1350000用科学计数法表示为 ▲ ． 14．计算：21

2tan 60112()3

-︒----= ▲ ．

15．如图，在矩形ABCD 中，24==AB AD ，以点A 为圆心，AB 为半径

的圆弧交CD 于点E ，交AD 的延长线于点F ，则图中阴影部分的面积 为 ▲ ．（结果保留π）

16．从1-，0，1，2，3这5个数中，随机抽取一个数记为a ，使得二次

函数1422

--=x x y 当a x >时，y 随x 的增大而增大，且使关于x 的分式方程

11

222ax x x

-+=--有整数解的概率为 ▲ ．

17．“欢乐跑中国•重庆站”比赛前夕，小刚和小强相约晨练跑步．小刚比小强早1分钟跑步出门，3

分钟后他们相遇．两人寒暄2分钟后，决定进行跑步比赛．比赛时小刚的速度始终是180米/分，小强的速度是220米/分．比赛开始10分钟后，因雾霾严重，小强突感身体不适，于是他按原路以出门时的速度返回，直到他们再次相遇．如图所示是小刚、小强之间的距离y （千米）与小刚跑步所用时间x （分钟）之间的函数图象．问小刚从家出发到他们再次相遇时，一共用了 ▲ 分钟．

18．如图，四边形ABCD 为正方形，H 是AD 上任意一点，连接CH ，过B 作BM ⊥CH 于M ，交AC 于

F ．过D 作DE ∥BM 交AC 于E ，交CH 于

G ．在线段BF 上作PF =DG ，接PG ，BE ，其中PG 交AC 于N 点． K 为BE 上一点，连接PK ，KG ．若∠BPK =∠GPK ，CG =12，KP ：EF =3:5，求EG

KG

的值为 ▲ ．

三、解答题：（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答

时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．

第15题图

N K

E

G

F M

B

C

A

D

H P

第18题图

第17题图