行程问题“九大题型”与“五大方法”

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公考行程题型归纳

公考行程题型归纳一、行程问题概述行程问题是公务员考试中的重要题型之一，主要考查考生对运动学知识的理解和应用能力。

行程问题涉及到的知识点包括路程、速度、时间等，通过不同的组合和变化，形成多种复杂的题型。

二、基础行程模型基础行程模型是行程问题的基本模型，包括直线行程和曲线行程两种。

直线行程模型涉及到的知识点包括速度、时间和距离之间的关系，即速度=距离/时间。

曲线行程模型涉及到圆周运动和匀速圆周运动等知识点。

三、相对速度问题相对速度问题是行程问题中的难点之一，主要考查考生对相对速度概念的理解和应用能力。

在相对速度问题中，需要考虑两个物体之间的相对速度，即一个物体相对于另一个物体的速度。

这种题型需要考生对速度的合成和分解有深入的理解。

四、相遇与追及问题相遇与追及问题是行程问题中的常见题型之一，主要考查考生对运动学规律的理解和应用能力。

在相遇与追及问题中，两个物体在同一直线上运动，一个物体追赶另一个物体，或者两个物体在某一地点相遇。

这种题型需要考生对追及和相遇的条件有深入的理解。

五、环形跑道问题环形跑道问题是行程问题中的另一种常见题型，主要考查考生对环形运动规律的理解和应用能力。

在环形跑道问题中，两个或多个物体在圆形跑道上运动，它们可能迎面相遇，也可能背向而行。

这种题型需要考生对环形跑道的运动规律有深入的理解。

六、多次往返问题多次往返问题是行程问题中的一种复杂题型，主要考查考生对往返运动规律的理解和应用能力。

在多次往返问题中，两个物体在同一直线上运动，一个物体从起点出发，经过多次往返运动后回到起点。

这种题型需要考生对往返运动的规律有深入的理解。

七、火车过桥问题火车过桥问题是行程问题中的另一种特殊题型，主要考查考生对火车过桥运动规律的理解和应用能力。

在火车过桥问题中，火车从桥的一端驶向另一端，同时桥上的路灯或其他物体也在移动。

这种题型需要考生对火车过桥的运动规律有深入的理解。

八、时间与距离计算时间与距离计算是行程问题的核心知识点之一，主要考查考生对时间和距离计算方法的理解和应用能力。

小学奥数行程问题类型归纳及解题技巧总结

小学奥数行程问题类型归纳及解题技巧总结在小学生数学竞赛中，行程问题是一个常见的考点。

而在行程问题中，又分为多种类型，比如速度问题、时间问题、距离问题等等。

本文将对小学奥数行程问题的类型进行归纳总结，并提供解题技巧供同学们参考。

一、速度问题速度问题是行程问题中最经典的类型之一。

通常情况下，速度问题会给出一个人或物体的速度以及时间，然后要求计算距离。

解决速度问题的关键在于掌握单位之间的转换关系。

常见的单位包括：米/秒、千米/时、厘米/分等等。

在解题过程中，我们可以利用等速运动的基本公式：速度=距离/时间。

通过根据已知条件列出方程，求解未知量即可得到结果。

例如，某辆汽车以60千米/时的速度行驶了3小时，求汽车行驶的距离。

解法：根据已知条件，我们可以列出方程：60 = 距离/3。

通过解方程可得距离=60×3=180千米。

因此，汽车行驶的距离为180千米。

二、时间问题时间问题是行程问题中常见的类型之一。

解决时间问题的关键在于掌握时间的单位换算。

在解题过程中，我们需要灵活运用时间=距离/速度的公式，根据已知条件列方程，最后求解未知量。

例如，小明骑自行车以20千米/时的速度骑行了2小时，求小明骑行的距离。

解法：根据已知条件，我们可以列出方程：2 = 距离/20。

通过解方程可得距离=2×20=40千米。

因此，小明骑行的距离为40千米。

三、距离问题距离问题是行程问题中常见的类型之一。

在距离问题中，我们通常需要根据已知的速度和时间，求解行程的距离。

同样，解决距离问题也需要掌握单位的换算关系。

例如，一辆火车以每小时50千米的速度行驶了4小时，求火车行驶的距离。

解法：根据已知条件，我们可以列出方程：50 = 距离/4。

通过解方程可得距离=50×4=200千米。

因此，火车行驶的距离为200千米。

四、奥数行程问题解题技巧总结1. 学会单位之间的转换：在解决行程问题时，单位之间的转换是非常重要的。

小学数学10种经典行程问题解法总结

小学数学10种经典行程问题解法总结行程问题是小学数学应用题中的基本问题，它包含了简单的相遇及追及问题、多人相遇追及问题、多次相遇追及问题、流水行船问题、环形跑道问题、钟面行程问题、火车过桥问题、猎狗追兔问题等，但万变不离其宗。

行程问题是物体匀速运动的应用题。

不论是同向运动还是相向运动，最后反映出来的基本关系式都可以归纳为：路程＝速度×时间。

要想解答行程问题，首先要弄清物体的具体运动情况，可以在纸上画出相应的运动轨迹，更方便观察思考。

以下是总结的10种经典行程问题的相关解法。

一、简单相遇及追及问题相遇问题:总路程＝(甲速+乙速)×相遇时间相遇时间＝总路程÷(甲速+乙速)甲速或乙速＝总路程÷相遇时间－乙速或甲速追及问题:距离差＝速度差×追及时间追及时间＝距离差÷速度差速度差＝距离差÷追及时间速度差＝快速－慢速相离问题:两地距离＝速度和×相离时间相离时间＝两地距离÷速度和速度和＝两地距离÷相离时间二、流水行船问题(1)船速+水速＝顺水速度(2)船速－水速＝逆水速度(3) (顺水速度+逆水速度)÷2＝船速(4) (顺水速度－逆水速度)÷2＝水速两船在水流中的相遇问题与在静水中及两车在陆地上的相遇问题一样，与水速没有关系因为:甲船顺水速度+乙船逆水速度＝(甲船速+水速) + (乙船速-水速)＝甲船速+乙船速如果两只船在水流中同向运动，一只船追上另一只船的时间，也与水速无关因为:甲船顺水/逆水速度－乙船顺水/逆水速度＝(甲船速+/-水速)－(乙船速+/-水速)＝甲船速－乙船速三、环形跑道问题从同一地点出发(1)如果是相向而行，则每走一图相遇一次(2)如果是同向而行，则每追上一图相過一次四、多人相遇追及问题基本公式:路程和＝速度和×相遇时间路程差＝速度差×追及时间例题:有甲、乙、丙三人，甲每分钟走80米，乙每分钟走60米，丙每分钟走40米，现在甲从东端，乙、丙两人从西端同时出发相向而行，在途中甲与乙相遇6分钟后，甲又与丙相遇。

行程问题九大题型

行程问题九大题型一、相遇问题1. 基本概念两个物体从两地出发，相向而行，经过一段时间，必然会在途中相遇。

2. 公式相遇路程= 速度和×相遇时间，相遇时间= 相遇路程÷速度和，速度和= 相遇路程÷相遇时间。

3. 例题甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行。

甲的速度是每小时5千米，乙的速度是每小时3千米，经过4小时两人相遇。

求A、B两地的距离。

解：根据公式相遇路程= 速度和×相遇时间，速度和为\(5 + 3=8\)（千米/小时），相遇时间是4小时，所以相遇路程（即A、B两地距离）为\(8×4 = 32\)千米。

二、追及问题1. 基本概念两个物体同向运动，慢者在前，快者在后，经过一定时间快者追上慢者。

2. 公式追及路程= 速度差×追及时间，追及时间= 追及路程÷速度差，速度差= 追及路程÷追及时间。

3. 例题甲以每小时6千米的速度先走1小时后，乙以每小时8千米的速度从同一地点出发去追甲。

问乙多长时间能追上甲？解：甲先走1小时的路程就是追及路程，为\(6×1 = 6\)千米，速度差为\(8 - 6 = 2\)千米/小时。

根据追及时间= 追及路程÷速度差，可得追及时间为\(6÷2 = 3\)小时。

三、环形跑道问题1. 同地出发同向而行基本概念：在环形跑道上，两人同地出发同向而行，快者每追上慢者一次，就比慢者多跑一圈。

公式：追及路程= 环形跑道一圈的长度，追及时间= 环形跑道一圈的长度÷速度差。

例题：在周长为400米的环形跑道上，甲的速度是每秒6米，乙的速度是每秒4米。

如果两人同时同地同向出发，经过多长时间甲第一次追上乙？解：追及路程为400米，速度差为\(6 - 4 = 2\)米/秒，根据追及时间= 追及路程÷速度差，可得追及时间为\(400÷2 = 200\)秒。

行程问题的解题技巧

行程问题的解题技巧1. 哎呀呀，行程问题中遇到相向而行的情况，那简直就像是两个人对着跑呀！比如说，小明和小红在一条路上，一个从这头走，一个从那头走，他们多久能相遇呢？这时候只要把两人的速度加起来，再用总路程除以这个和，不就能算出相遇时间啦！就像搭积木一样简单嘛！2. 嘿，要是同向而行呢，那不就是一个追一个嘛！就好像跑步比赛，跑得快的追跑得慢的。

比如小强每分钟跑 100 米，小亮每分钟跑 80 米，那小强要多久才能追上小亮呀？用他们的速度差乘以时间等于最初的距离差这个道理，一下子就能算出来啦，是不是超有趣呀！3. 碰到那种来回跑的行程问题呀，可别晕！比如说小李在 A、B 两点间跑来跑去。

这就像钟摆一样来来回回呀！这时候得仔细分析他跑的每一段路程和时间，然后加起来或者算差值，搞清楚到底怎么回事儿！这很考验耐心哦，但搞懂后会超有成就感的呀！4. 还有那种在环形跑道上跑的呢，这不就像围着一个大圆圈转嘛！比如小王在环形跑道上跑，和别人相遇几次或者追上几次，就得想想他们相对的速度和跑的圈数啦。

这多有意思呀，就好像在玩一个特别的游戏！5. 你们想想看，行程问题里有时候给的条件可隐晦啦！这就像捉迷藏一样，得仔细找线索呀！比如说告诉你一段路程走了几小时，又告诉你另外一些模糊的信息，就得开动脑筋把有用的找出来，算出行程中的各种数据。

是不是有点像侦探破案呀，刺激吧！6. 有时候行程问题里会有停顿呀什么的，那就像走路走一半歇会儿一样。

比如小张走一段路，中间停了几分钟，这时候得把停顿的时间考虑进去呀，不然可就算错啦，可不能马虎哟！7. 哈哈，行程问题其实就是生活中的各种走呀跑呀的情况。

只要我们把它当成有趣的事儿，像玩游戏一样去对待，就不会觉得难啦！所以呀，不要害怕行程问题，大胆去挑战它们吧！我的观点结论就是：行程问题没那么可怕，只要用心去理解和分析，都能轻松搞定！。

行程问题九大题型初中公式

行程问题九大题型初中公式
在解决行程问题时，初中阶段主要涉及到的公式主要包括以下九大题型：
1. 相遇问题：
公式：总路程 = (甲速度 + 乙速度) × 相遇时间
2. 追及问题：
公式：追及时间 = 追及路程 / (快速 - 慢速)
公式：追及路程 = (快速 - 慢速) × 追及时间
3. 环形跑道上的相遇与追及：
公式：外圈路程 - 内圈路程 = 快者速度× 时间 - 慢者速度× 时间
4. 行程问题中的正反比例关系：
公式：路程一定，速度与时间成反比
5. 航行问题：
公式：顺水速度 = 静水速度 + 水流速度
公式：逆水速度 = 静水速度 - 水流速度
6. 火车过桥问题：
公式：车长 + 桥长 = 火车速度× 火车过桥时间
7. 流水问题：
公式：船速的（1 - 水速/船速）× 时间 = （顺水路程 / 顺水时间）× 时间
8. 行程问题中的比例关系：
公式：路程一定时，时间和速度成反比
9. 行程问题中的线性关系：
公式：速度一定时，路程和时间成正比
在解决具体问题时，需要根据问题的具体情况选择合适的公式进行计算。

同时，理解和掌握这些公式的含义和应用方法，对于提高解决实际问题的能力非常重要。

行程问题的解题技巧和方法

行程问题的解题技巧和方法
行程问题是数学中常见的问题之一，它涉及到速度、时间、距离等基本概念。

在解题时，我们需要根据题目中所给出的信息，运用合适的方法进行求解。

以下是一些常用的解题技巧和方法:
1. 基本公式法：行程问题的基本公式为:路程=速度×时间。

利用这个公式，我们可以很方便地求解各类行程问题。

2. 比例法：比例法是行程问题中常用的方法之一。

如果题目中给出的比例关系正确，我们可以通过比例关系来求解问题。

3. 假设法：假设法适用于一些无法确定具体数值的行程问题。

通过假设一些数值，然后根据题目中给出的信息，进行分析推理，进而求解问题。

4. 方程法：方程法是行程问题中最常见的方法之一。

通过建立方程，我们可以将行程问题转化为代数问题，然后通过解方程来求解答案。

5. 正反比法：正反比法适用于一些行程问题中的速度变化情况。

如果题目中给出的速度变化规律正确，我们可以通过正反比关系来求解问题。

6. 比例分配法：比例分配法适用于一些行程问题中的比例关系不正确，但可以分解成两个比例关系的情况。

通过比例分配，我们可以将问题转化为两个比例关系的问题，然后求解答案。

总之，行程问题的解题技巧和方法有很多种，我们需要根据具体情况进行选择。

在学习过程中，我们应该注重基础知识的掌握和技巧的应用，这样才能在解题时更加从容自信。

小学奥数行程问题分类讨论完整版

小学奥数行程问题分类讨论HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】小学奥数行程问题分类讨论行程问题是小升初考试和小学四大杯赛四大题型之一(计算、数论、几何、行程)。

具体题型变化多样，形成10多种题型，都有各自相对独特的解题方法。

现根据四大杯赛的真题研究和主流教材将小题型总结如下，希望各位看过之后给予更加明确的分类。

一、一般相遇追及问题。

包括一人或者二人时(同时、异时)、地(同地、异地)、向(同向、相向)的时间和距离等条件混合出现的行程问题。

在杯赛中大量出现，约占80%左右。

建议熟练应用标准解法，即s=v×t结合标准画图(基本功)解答。

由于只用到相遇追及的基本公式即可解决，并且要就题论题，所以无法展开，但这是考试中最常碰到的，希望高手做更为细致的分类。

二、复杂相遇追及问题。

(1)多人相遇追及问题。

比一般相遇追及问题多了一个运动对象，即一般我们能碰到的是三人相遇追及问题。

解题思路完全一样，只是相对复杂点，关键是标准画图的能力能否清楚表明三者的运动状态。

(2)多次相遇追及问题。

即两个人在一段路程中同时同地或者同时异地反复相遇和追及，俗称反复折腾型问题。

分为标准型(如已知两地距离和两者速度，求n 次相遇或者追及点距特定地点的距离或者在规定时间内的相遇或追及次数)和纯周期问题(少见，如已知两者速度，求一个周期后，即两者都回到初始点时相遇、追及的次数)。

标准型解法固定，不能从路程入手，将会很繁，最好一开始就用求单位相遇、追及时间的方法，再求距离和次数就容易得多。

如果用折线示意图只能大概有个感性认识，无法具体得出答案，除非是非考试时间仔细画标准尺寸图。

一般用到的时间公式是(只列举甲、乙从两端同时出发的情况，从同一端出发的情况少见，所以不赘述)：单程相遇时间：t单程相遇=s/(v甲+v乙)单程追及时间：t单程追及=s/(v甲-v乙)第n次相遇时间：Tn= t单程相遇×(2n-1)第m次追及时间：Tm= t单程追及×(2m-1)限定时间内的相遇次数：N相遇次数=[ (Tn+ t单程相遇)/2 t单程相遇]限定时间内的追及次数：M追及次数=[ (Tm+ t单程追及)/2 t单程追及]注：[]是取整符号之后再选取甲或者乙来研究有关路程的关系，其中涉及到周期问题需要注意，不要把运动方向搞错了。

行程问题数学解题技巧

行程问题数学解题技巧一、基本公式1. 路程 = 速度×时间，即s = vt。

- 速度v=(s)/(t)。

- 时间t=(s)/(v)。

二、相遇问题1. 题目类型及公式- 相向而行（两人或两车等从两地同时出发，面对面行走）：总路程s = (v_1 + v_2)t，其中v_1、v_2分别是两者的速度，t是相遇时间。

2. 题目解析- 例：甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲的速度是5米/秒，乙的速度是3米/秒，经过10秒两人相遇，求A、B两地的距离。

- 解析：已知v_1 = 5米/秒，v_2 = 3米/秒，t = 10秒。

根据相遇问题公式s=(v_1 + v_2)t=(5 + 3)×10 = 8×10 = 80米，所以A、B两地的距离是80米。

三、追及问题1. 题目类型及公式- 同向而行（一人或一车等在前面走，另一人或车在后面追）：追及路程s=(v_1 - v_2)t，其中v_1是快者速度，v_2是慢者速度，t是追及时间。

2. 题目解析- 例：甲在乙前面100米，甲的速度是8米/秒，乙的速度是10米/秒，问乙多长时间能追上甲？- 解析：这里追及路程s = 100米，v_1=10米/秒，v_2 = 8米/秒。

根据追及问题公式t=(s)/(v_1 - v_2)=(100)/(10 - 8)=(100)/(2)=50秒，所以乙50秒能追上甲。

四、环形跑道问题1. 相遇情况（同地出发，反向而行）- 公式：环形跑道一圈的长度s=(v_1 + v_2)t，和普通相遇问题公式一样，v_1、v_2是两人速度，t是相遇时间。

- 题目解析：例如，甲、乙两人在周长为400米的环形跑道上，同时同地反向出发，甲的速度是6米/秒，乙的速度是4米/秒，求两人第一次相遇的时间。

- 解析：已知s = 400米，v_1 = 6米/秒，v_2 = 4米/秒，根据公式t=(s)/(v_1 + v_2)=(400)/(6 + 4)=(400)/(10)=40秒，所以两人第一次相遇的时间是40秒。

数学行程问题解题技巧

数学行程问题解题技巧数学行程问题是中小学数学中常见的一类问题，主要涉及物体在直线或曲线上运动的相关计算。

解决这类问题需要掌握一定的解题技巧。

下面，我将为您详细介绍数学行程问题的解题技巧。

一、理解题意，明确问题解决数学行程问题的第一步是仔细阅读题目，理解题意，明确需要求解的问题。

注意抓住题目中的关键词，如：速度、时间、路程、起点、终点等。

二、建立数学模型根据题目描述，建立相应的数学模型。

对于直线运动，通常使用公式：路程= 速度× 时间；对于曲线运动，需要根据具体情况进行求解。

三、解题技巧1.匀速直线运动在匀速直线运动中，速度保持不变。

解题时，只需使用路程= 速度× 时间这个公式即可。

例题：小明骑自行车以每小时15公里的速度行驶，问3小时后他行驶了多少公里？解答：路程= 速度× 时间= 15公里/小时× 3小时= 45公里2.非匀速直线运动在非匀速直线运动中，速度随时间变化。

此时，需要求出平均速度，然后使用路程= 平均速度× 时间求解。

例题：一辆汽车从静止开始加速，加速度为2米/秒，求5秒后汽车行驶的距离。

解答：首先求出5秒末的速度：v = at = 2米/秒× 5秒= 10米/秒然后求出平均速度：v_avg = (初速度+ 末速度) / 2 = (0 + 10) / 2 = 5米/秒最后求出路程：s = v_avg × t = 5米/秒× 5秒= 25米3.曲线运动曲线运动的问题较为复杂，需要根据具体情况进行分析。

通常，可以采用微元法或图像法求解。

四、检查答案，确保正确完成解题过程后，不要急于提交答案，要检查计算过程和结果是否正确，确保无误。

总结：数学行程问题虽然种类繁多，但只要掌握了解题技巧，就能迎刃而解。

在解题过程中，要注意理解题意、建立数学模型、选择合适的解题方法，并检查答案。

中学奥数“行程问题”类型归纳及解题技巧总结

中学奥数“行程问题”类型归纳及解题技巧总结本文将对中学奥数中常见的“行程问题”类型进行归纳并总结解题技巧。

1. 单程问题单程问题是指求解一个人或一个物体从出发地到目的地的最短路径或最快时间的问题。

解决单程问题需要根据给定的条件，运用数学知识进行计算和推理。

解题技巧：- 确定出发地和目的地；- 根据给定的条件，使用数学公式或方法计算最短路径或最快时间；- 注意考虑各种限制条件，如速度、距离等。

2. 往返问题往返问题是指一个人或一个物体在两个地点之间来回行程的问题。

解决往返问题需要考虑来回行程的距离、时间及其他相关条件。

解题技巧：- 确定往返的两个地点；- 分别计算去程和回程的距离或时间；- 综合考虑两次行程的条件，计算总距离或总时间。

3. 多次行程问题多次行程问题是指一个人或一个物体从多个地点之间进行多次行程的问题。

解决多次行程问题需要考虑多个地点之间的顺序、距离以及其他相关条件。

解题技巧：- 确定多次行程的起点和终点；- 根据给定的条件，以最优的方式确定行程的顺序；- 分别计算每次行程的距离或时间，然后求和得出总距离或总时间。

4. 排列组合问题排列组合问题是指在给定的一组元素中，通过排列或组合的方式选择其中的一部分元素的问题。

解决排列组合问题需要根据给定条件，运用组合数学的知识进行计算。

解题技巧：- 确定元素的个数和要选择的个数；- 根据给定的条件，使用组合数公式计算排列或组合的种类数；- 注意考虑元素的顺序或是否允许重复选择。

5. 时间约束问题时间约束问题是指在行程中，需要考虑到时间限制的问题。

解决时间约束问题需要根据给定的行程和时间限制，综合考虑时间与距离之间的关系。

解题技巧：- 确定行程的起点和终点；- 根据给定的时间限制，计算在限定时间内可到达的最远距离；- 注意考虑行程的速度和其他约束条件。

以上是中学奥数中常见的“行程问题”类型及解题技巧的总结。

通过熟练掌握这些技巧，可以更好地解决各类行程问题。

高中奥数“行程问题”类型归纳及解题技巧总结

高中奥数“行程问题”类型归纳及解题技巧总结引言高中奥数中的“行程问题”是指涉及到路径规划的数学问题。

这类问题在奥数竞赛中经常出现，对于学生们来说，掌握解题技巧非常重要。

本文将对高中奥数中的“行程问题”进行类型归纳并总结解题技巧。

类型归纳在高中奥数中，常见的“行程问题” 类型包括但不限于以下几种：1. 最短路径问题：给定一个地图或者网络，要求在起点和终点之间找到最短路径。

常见的方法有迪杰斯特拉算法和弗洛伊德算法。

2. 最短路径优化问题：在最短路径问题的基础上，附加一些限制条件，如最短路径上的节点数量、经过特定节点等。

解决这类问题可以使用动态规划等方法。

3. 遍历问题：要求遍历某个地图或者网络中的所有节点，使得路径最短或者满足特定的条件。

解决这类问题可以使用深度优先搜索、广度优先搜索等方法。

4. 迭代问题：给定一个初始位置和一系列移动指令，要求找到最终位置。

常用的方法有模拟运动过程或者使用方程等。

解题技巧在解决高中奥数中的“行程问题”时，可以尝试以下技巧：1. 图形表示法：将问题转化为图形形式，以便更好地理解和分析问题。

2. 抽象建模：将具体问题抽象为数学模型，确定问题的目标函数和约束条件。

3. 利用对称性：如果问题中存在对称性，可以利用对称性简化问题和减少计算量。

4. 分析特殊情况：通过分析特殊情况来寻找规律和解决问题。

5. 搜索优化：采用合适的搜索策略，如剪枝、回溯等，来提高解题效率。

6. 实践积累：通过大量的练和实践，熟悉各种类型的“行程问题”，掌握解题技巧。

结论高中奥数中的“行程问题”类型繁多，但通过归纳总结和掌握解题技巧，我们可以更好地应对这类问题。

希望本文的内容能够对高中奥数学生们的研究和竞赛有所帮助。

行程问题方法总结

行程问题方法总结行程问题是一类具有特定情境的数学问题，其核心是研究物体运动中的数量关系和位置关系。

在解决行程问题时，我们需要掌握一些基本的方法和策略。

本文将对常见的行程问题解决方法进行总结。

一、基本公式和定理1.路程 = 速度×时间（S = V × T）2.相对速度 = 甲的速度 + 乙的速度（当甲乙相向而行）或甲的速度 - 乙的速度（当甲乙同向而行）3.追及问题中，追及时间 = 路程差÷速度差（T = S/V）4.相遇问题中，相遇时间 = 路程和÷速度和（T = S/V）二、解题思路1.仔细审题，明确已知量和未知量，以及需要解决的问题。

2.画出简图，帮助理解题意，确定物体运动的方向和地点。

3.根据公式和定理，列出方程或表达式，求解未知量。

4.检验答案是否符合实际情况。

三、常见问题类型及解决方法1.简单行程问题：直接利用基本公式和定理求解。

2.例题：一辆汽车从A地到B地，速度为60km/h，需要4小时。

问两地之间的距离是多少？3.解法：根据公式 S = V × T，可得 S = 60 × 4 = 240km。

4.相遇问题：利用相遇时间 = 路程和÷速度和的方法求解。

5.例题：甲、乙两辆车从相距100km的两地同时出发，速度分别为50km/h和70km/h。

问它们相遇需要多长时间？6.解法：根据公式 T = S/V，可得 T = 100 / (50 + 70) = 1小时。

7.追及问题：利用追及时间 = 路程差÷速度差的方法求解。

8.例题：甲、乙两辆车从同一地点同时出发，甲车速度为60km/h，乙车速度为80km/h。

甲车比乙车早到终点1小时。

问两车之间的距离是多少？9.解法：根据公式 T = S/V，可得 T = 1 / (80 - 60) = 1/2小时。

再根据公式S = V × T，可得 S = (60 + 80) × (1/2) = 70km。

(完整版)小升初行程问题

行程问题考点一：一般行程问题公式，速度X时间=路程路程：时间=速度路程：速度=时间考点二：相遇问题公式，速度和X相遇时间=相遇路程相遇路程：相遇时间=速度和相遇路程：速度和=相遇时间考点三：追及问题公式，速度差X追及时间=追及距离追及距离：追及时间=速度差追及距离：速度差=追及时间考点四：火车过桥公式：火车速度X过桥时间=车长+桥长考点五：流水行船公式，顺水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速船速=（顺水速度+逆水速度）：2水速=（顺水速度-逆水速度）：2顺水速度=逆水速度+水速X2逆水速度=顺水速-水速X2考点六：环形行程问题公式，封闭环形上的相遇问题，利用关系式：环形周长：速度和=相遇时间封闭环形上的追及问题，利用关系：环形周长：速度差=追及时间【例1】甲乙二人同时从两地出发，相向而行。

走完全程，甲需要60分钟，乙需要40分钟。

出发后5分钟，甲因忘带东西而返回出发点，取东西又耽误了5分钟。

甲再次出发，多长时间后两人相遇？【例2】两列火车从甲、乙两地相向而行，慢车从甲地到乙地需要8小时，比快车从乙地到甲地多用3的时间。

如果两车同时开出，那么相遇时快车比慢车多行40千米。

求甲、乙两地的距离。

【例3】一艘轮船顺流航行120千米，逆流航行80千米共用了16小时，逆流航行120千米也用了16小时。

求水流速度。

【例4】已知某铁路长1000米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用了120秒，整列火车完全在桥上的时间为80秒，求火车的速度和长度。

【例5】甲乙二人在操场的400米跑到上练习竞走，两人同时出发，出发时甲在乙的后面，出发后6分钟甲第一次追上乙，22分钟时甲第二次追上乙。

假设两人的速度都保持不变，问：出发时甲在乙身后多少米？【例6】甲乙两车分别从A、B两地同时出发，在A、B之间不断往返行驶。

已知甲车速度是每小时15千米，乙车的速度是每小时35千米，并且甲、乙两车第三次相遇的地方与第四次相遇的地点恰好相距100千米。

小学奥数“行程问题”类型归纳及解题技巧总结

小学奥数“行程问题”类型归纳及解题技巧总结“行程问题”主要类型归纳一、直线型（1）两岸型：第n次迎面碰头相遇，两人的路程和是(2n-1)S。

第n次背面追及相遇，两人的路程差是(2n-1)S。

（2）单岸型：第n次迎面碰头相遇，两人的路程和为2ns。

第n次背面追及相遇，两人的路程差为2ns。

二、环型环型主要分两种情况，一种是甲、乙两人同地同时反向迎面相遇(不可能背面相遇)，一种是甲、乙两人同地同时同向背面追及相遇(不可能迎面相遇)。

“行程问题”解题技巧总结一、直线型直线型多次相遇问题宏观上分“两岸型”和“单岸型”两种。

“两岸型”是指甲、乙两人从路的两端同时出发相向而行；“单岸型”是指甲、乙两人从路的一端同时出发同向而行。

现在分开向大家一一介绍：(一)两岸型两岸型甲、乙两人相遇分两种情况，可以是迎面碰头相遇，也可以是背面追及相遇。

题干如果没有明确说明是哪种相遇，考生对两种情况均应做出思考。

1、迎面碰头相遇：如下图，甲、乙两人从A、B两地同时相向而行，第一次迎面相遇在a处，(为清楚表示两人走的路程，将两人的路线分开画出)则共走了1个全程，到达对岸b后两人转向第二次迎面相遇在c处，共走了3个全程，则从第一次相遇到第二次相遇走过的路程是第一次相遇的2倍。

之后的每次相遇都多走了2个全程。

所以第三次相遇共走了5个全程，依次类推得出：第n次相遇两人走的路程和为(2n-1)S，S为全程。

而第二次相遇多走的路程是第一次相遇的2倍，分开看每个人都是2倍关系，经常可以用这个2倍关系解题。

即对于甲和乙而言从a到c走过的路程是从起点到a 的2倍。

相遇次数全程个数再走全程数1 1 12 3 23 5 24 7 2………n 2n-1 22、背面追及相遇与迎面相遇类似，背面相遇同样是甲、乙两人从A、B两地同时出发，如下图，此时可假设全程为4份，甲1分钟走1份，乙1分钟走5份。

则第一次背面追及相遇在a处，再经过1分钟，两人在b处迎面相遇，到第3分钟，甲走3份，乙走15份，两人在c处相遇。

初中奥数“行程问题”类型归纳及解题技巧总结

初中奥数“行程问题”类型归纳及解题技巧总结概述初中奥数中的“行程问题”类型是指涉及对象的移动路径和位置的数学问题。

这类问题需要学生根据给定的条件，确定对象的具体位置和路径，并运用数学方法进行计算。

本文将对初中奥数中的“行程问题”类型进行归纳，并总结解题技巧。

类型归纳初中奥数中的“行程问题”类型可以分为以下几类：1. 直线行程问题：涉及对象沿直线路径移动的问题。

该类问题通常需要计算对象的起始位置、终止位置、移动距离或移动时间。

2. 圆周行程问题：涉及对象沿圆周路径移动的问题。

该类问题通常需要计算对象的起始位置、终止位置、移动角度或移动距离。

3. 多边形行程问题：涉及对象沿多边形路径移动的问题。

该类问题通常需要计算对象的起始位置、终止位置、移动距离或移动顺序。

解题技巧解决初中奥数中的“行程问题”可以采用以下技巧：1. 画图辅助：根据问题描述，画出对象的移动路径和位置图示，有助于直观理解问题。

2. 利用几何知识：根据问题描述和已知条件，应用几何知识来求解问题。

例如，使用直线段的长度计算公式、圆的周长公式等。

3. 分析问题条件：仔细分析问题中给出的条件，提取关键信息，确保理解问题的要求和限制。

4. 列方程求解：根据已知条件和问题要求，列出合适的方程式来求解问题。

通过代入计算，得出结果。

5. 反复验证：在求解过程中，反复验证计算结果的准确性，确保解答正确。

总结初中奥数中的“行程问题”类型包括直线行程、圆周行程和多边形行程问题。

解答这些问题时可以使用画图辅助、几何知识应用、分析问题条件、列方程求解和反复验证的技巧。

通过熟练掌握这些技巧，学生可以更好地解决“行程问题”类型的数学题目。

行测行程问题解题方法

行测行程问题解题方法
行测中的行程问题通常都是与时间、距离、速度等相关的运动问题，常见类型有相向出发、相遇、交错等。

针对这些问题，以下是一些解题方法：
1. 画图法
在解题时可以根据题目要求，绘制出相应的图形，以便更好地理解和解决问题。

比如相向而行问题，可以画出两人相向而行的图形，标上相对速度，根据两人之间的距离和时间来计算出两人相遇的时间点；而对于相遇问题，则需要画出两人的运动轨迹，通过交点来确定两人相遇的时间和位置。

2. 路程、速度、时间图
在解题时可以采用路程、速度、时间图的方法，将三者之间的关系用图形表现出来。

比如相向出发问题，可以将两人行程的路程距离、速度和时间用图表来表示，将两者之间的距离表示为一条线段，两人相遇的点为交点，从而计算出两人相遇的时间。

交错问题也可以用同样的方法解决。

3. 解方程法
对于一些比较复杂的行程问题，可以采用解方程的方法来求解。

首先需要根据问题中所给的条件列方程，然后化简、代入、消元，在数学上求解出问题的答案。

这种方法需要一定的数学基础和运算能力，但对于一些比较复杂的问题，是一种有效的解题方法。

综上所述，行测中的行程问题需要注意细节问题，例如要注意两人相遇的时间点还是距离、速度在题目中是否有单位等。

无论采用哪种方法解答，都需要对题目中所给出的条件进行仔细分析，清晰表达，逐步推导出正确的答案。

同时，练习过程中建议多做一些类似题目，加强理解和运算能力，提高解题效率。