中心对称的作图

组对应点，连结BB’、CC’，BB’、CC’相交 于点O，则点O即为所求（如图）。
C A’
O B’
B
A
C’
2、如图所示的两个图形成中心对 称，你能找到对称中心吗?
A B’
B
O
A’
深入理解
你用什么方法识别两个图 形是否关于某点中心对称？
B A C'
C B' A'
判断两图形是否成轴对称的办法：
方法1：将其中一个图形绕某一点 旋转180度，如果能够与另一个完全重 合，那么它们关于这一点中心对称。 方法2：如果两个图形的对应点连 成的线段都经过某一点,并且都被该点平 分,那么这两个图形一定关于这一点成中 心对称.
中心对称图形的作图
把一个图形绕着某一点旋转180O，如果它能够 和另一个图形重合，那么，我们就说这两个图形成 中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的 对应点，叫做关于中心的对称点.
C E A O D
B
在成中心对称的两个图形中，连接对称 点的线段都___________ ，并且被 ____________.
(1)画一个点关于某点(对称中心)的对称点的画 法是先连接这个点与对称中心并延长一倍即可。 (2)画一个图形关于某点的对称图形的画法是 先画出图形中的几个特殊点（如多边形的顶点、 线段的端点，圆的圆心等）关于某点的对称点， 然后再顺次连结有关对称点即可。
反过来，如果两个图形的对应点连成的线段 都经过 ，并且都被该点 ，那么这两 个图形一定关于这一点成中心对称.这一点就是对称 中心.
F
例1、已知A点和O点，画出点A关于点O的对称点A' A 连结OA， O 并延长到A'，使OA'=OA， A'
则A'是所求的点 例2.已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的对称线段A' B'
B´
C´
O
A D
.
B
C
D´
A´
画法:
1.连结AO 并延长到A´,使OA=OA´,得到点A的对称点A´ .
2.同样画B、C、D的对称点B´、C´、D´
3、顺次连结A´、B´、C´、D´各点 所以，四边形A´B´C´D´就是所求的四边形
提高练习
你知道 怎么办 画一个与已知四边形ABCD中心对称图形。 吗？ （1） 连接AO并延长到A′，使
B’ 2. 同样画B、C的对称点 B′、C′. A’ C’ 3. 顺次连接A′、B′、C′各点. OA ′=OA，得到点A的对称点A′.
△A′B′C′即为所求的三角形．
你是如何理解“对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分” 的？
例4.已知四边形ABCD和O点，画出四边形ABCD 关于O点的对称图形。
F B B
A
G C A
．
O C D
M
E
D
如图，已知△ABC与△A’B’C’中心对称， 求出它们的对称中心O。
C A’ B’ B A
C’
解法一：根据观察，B、B’应是对应点，连 结BB’，用刻度尺找出BB’的中点O，则点
O即为所求（如图）
C O B A C’ B’
A’
解法二：根据观察，B、B’及C、C’应是两
B'
连结AO并延长到A'，使OA'＝OA，A 则得A的对称点A' 连结BO并延长到B' ，使O B' ＝OB， 则得B的对称点B' 连结 A' B' ，则线段A' B'是所画线段
B O A'
例3.如图，选择点O为对称中心，画出与 △ABC关于点O对称的△A′B′C′.
分析：确定一个三角形需要几个点？作一 个三角形关于某点成中心对称的三角形，需 要作几个点的对称点呢？