最新最大公因数与最小公倍数练习课教学设计

精练巧练，练中提值

——《最大公因数与最小公倍数的练习与对比》教学设计

广丰县五都小学吴张良

教学内容：

人教版义务教育课程标准实验教材五年级下册第4单元内容。

教学目标：

1、通过练习与对比，使学生进一步理解公因数与最大公因数，公倍数与最小公倍数的概念，能正确、快速地求出两个数的最大公因数与最小公倍数。

2、运用最小公倍数和最大公因数的知识来解决生活中的一些实际问题，发展数学思考与解决问题的能力，通过对比练习，帮助学生从复杂的中实际问题抽象出简单的数学模型，最后轻松解决问题。

3、使学生经历“合作，交流，探索，总结”，并意识到“合作，交流，探索，总结”的重要性，今后能自主地用这些方法解决问题。

教学重点：

使学生能正确、快速地求出两个数的最大公因数和最小公倍数，并能运用这些知识解决生活中的实际问题。

教学难点：

正确进行分析与对比，熟练将复杂的生活实际问题转化为数学模型。

教学关键：

精设练习，引导巧练。练习内容分层，层层递进；练习形式多样：合作，抢答，填空，连线等。帮助学生分析知识、总结方法、渗透思想，使学生练中巩固，练中拓展，发挥练习课的最大值。

教具准备：PPT课件1份（呈现题目），学生作业纸每小组3张。

教学过程：

一、课前谈话，调整状态。

1、谈话：同学们，今天我们要上一节数学练习公开课，可是有一些同学认为练习课不重要，上新课时我已经懂了，所以可以不用认真听讲，也不用认真读题和思考了，你们怎么看？

2、请几位同学谈谈自己的看法。

3、教师：同学们的觉悟都很高，其实练习课也很重要，也要思考，积极举手发言，并且和老师，和同学交流你的想法。这样才能在练习课中获得新的知识和更有价值的东西。

4、激发学习兴趣：同学们，你们有信心上好这节练习课吗？

【设计意图：练习课通常枯燥乏味，学生不愿学，教师不想教。本节课前先将这一问题抛出来，让学生进行讨论，提高学生思想认识，激发学生主动学习。】

二、小练几手，巩固提升。（课件逐一呈现练习题）

1、连一连。（口答完成,区分概念）

A、爸爸的爸爸舅舅

B、最大公倍数

妈妈的兄弟爷爷

爸爸的妈妈阿姨最小公因数（1）问：爸爸的妈妈可以和阿姨相连吗？为什么？（渗透“对应”思想）用数学的话说，爸爸的妈妈和阿姨是不“对应”的，所以不能连。课件出示“对应”思想，问：爸爸的妈妈对应的谁？

（2）第2题这样连同意吗？

问：什么叫公因数？什么叫公倍数？什么叫最大公因数？什么叫最小公倍数？

问：最大可以和公倍数相连吗?(不可以）为什么？（没有最大的公倍数）问：最小可以和公因数相连吗？（可以，所有自然数都有因数1，所以几个数的最小公因数是1)

【设计意图：语文课中常有的练习形式放在数学课中练，幼儿时常唱的《家族歌》内容拿到数学课中练习，既吸引学生兴趣，又渗透“对应”思想，同时引出最大公因数与最小公倍数的相关概念，通过第2个连线题，帮助学生区分清楚这两个概念及相关知识。本环节是有效练习的开始，也可看作有效练习的第1

个提升。】

2、找出12和18的公因数、最大公因数和公倍数、最小公倍数。

（1）学生分组完成练习，一部分学生求公因数和最大公因数，一部分学生求公倍数和最小公倍数，同时指2名同学演板。

（2）集体订正，交流小结：几个数的公因数个数是有限的，几个数的公倍数个数是无限的，最小公倍数的倍数都是它们的公倍数，没有最大的公倍数。

【设计意图：本环节为巩固练习。通过练习巩固“最大公因数与最小公倍数的一般求法”。最大公因数的求法和最小公倍数的求法相似，因此，本环节设计“分组练习”，避免重复练习，腾出时间进行其他有效练习。】

3、找出下列各组数的最大公因数和最小公倍数。

4和5 9和11 6和18 15和30 8和10 最大公因数：（）（）（）（）（）

最小公倍数：（）（）（）（）（）

4、填一填。

①a是ｂ的倍数。ａ和ｂ的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

②ａ和ｂ只有公因数1。ａ和ｂ的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

（1）课件出示3、4题，先让学生在练习纸上独立练习，师巡视指导，提示学生能直接写出最大公因数和最小公倍数的可以直接写。

（2）4人小组内交流结果和方法。

（3）小组代表汇报结果和方法。

（4）分类小结。

（5）集体交流第4题结果。

【设计意图：本环节为提升练习。学生通过“填空——分类”进行观察与思考，发现最大公因数与最小公倍数的简便求法，并对知识进行总结和提升。本环节可看作有效练习的第2个提升。】

5、选一选，填一填。

6 12 1

7 20

（1）（）和（）的最大公因数是６。

（2）（）和（）的最大公因数是4。

（3）（）和（）的最大公因数是1。

（4）（）和（）的最大公因数是2。

（5）3和4的最小公倍数是（）， 4和5的最小公倍数是（）， 6和12的最小公倍数是（）， 5和20的最小公倍数是（）。

学生独立思考后以4人小组为单位，先小组内讨论，后“抢答”完成，师引导学生自我评价。

【设计意图：本环节练习为开放练习。内容上学生思考的空间比较大，有利于思维的发展和培养；形式上“独立思考”与“合作交流”相结合，学生发展的机会比较多；风格上采用“抢答”，调动学生练习的兴趣，教师及时评价，让学生获得“成就感”。】

三、联系应用：我来解决。

1、五（1）班有男生24人，女生32人。上体育课时，老师要让男、女生分别排队，并且使每排人数相同。可以排吗？每排最多可排几人？此时男、女生各有几排？

2、有一包糖果，平均分给5人或6人，都正好分完。这包糖果至少有几块？有一包饼干，平均给5人或6人都剩下3块，这包饼干至少有几块？

3、广丰东门停车场的公交车每天早上6：00同时发车，其中桐畈车每隔15