浅淡钢筋混凝土结构的非线性有限元

价值工程
0引言
钢筋混凝土结构是目前使用最为广泛的一种结构形式。

钢筋混凝土是由两种性质不同的材料组合而成的，材料性能非常复杂，特别是在其非线性阶段，混凝土和钢筋本身的各种非线性特性，都不
同程度地在这种组合材料中反映出来。

传统的分析和设计方法往往采用线弹性理论来分析其内力。

随着有限元理论和计算机技术的进步，钢筋混凝土非线性有限元分析方法也得以迅速的发展并发挥出巨大的作用。

1钢筋混凝土有限元分析原理钢筋混凝土有限元分析，主要是研究钢筋混凝土结构的基本性能、设计方法和构造措施。

结合钢筋混凝土的力学特性，采用有限元分析的一般原理，是有限元分析和钢筋混凝土力学特性两者的结合。

Ngo 和Scordelis 在早期进行的研究中，
把有限元方法用于钢筋混凝土结构分析，它包含了钢筋混凝土有限元分析的基本原理。

可以具体阐述为如下几点：
1.1确定各单元的单元刚度矩阵，
它与一般的有限元方法基本相同，并组合成结构的整体刚度矩阵。

随着荷载和作用的不断增加，可以得到钢筋混凝土结构自开始受荷到破坏的整个过程的位移、应变、应力、裂缝的形成和发展、钢筋和混凝土结合面的粘结滑移、钢筋的屈服和强化以及混凝土压碎破坏等大量有用的数据，为研究结构的性能和合理的设计方法提供可靠的依据。

根据结构所受的荷载和约束，解出节点的未知位移，进而求出单元的应力。

1.2确定适用于各类单元的本构关系，
这种关系可以是线性的，也可以是非线性的。

即应力应变关系，或结点力位移关系。

1.3通过设置联结单元，
模拟裂缝两侧的混凝土之间的咬合作用，以及钢筋和混凝土之间的粘结滑移关系。

1.4把钢筋混凝土结构分割成有限个小的结构单元。

这些单元可以是钢筋和混凝土的组合单元或分离式单元。

2钢筋混凝土的非线性有限元分析
2.1混凝土的破坏准则混凝土的破坏准则就是描述混凝土破坏时其应力状态或应变状态满足的条件。

根据混凝土破坏准则的函数f （ξ，r ，θ，k 1，k 2，k 3，……，k n ）=0中包含参数的个数，破坏准则可以分为单参数破坏准则、两参数破坏准则等等。

单参数破坏准则有最大拉应力准则、最大剪应力准则及八面体剪应力准则。

两参数破坏准则有Mohr -Coulomb 准则和
Drucker-prager 准则。

单参数和双参数都是早期提出的破坏准则。

单参数或双参数的破坏准则不能全面反映混凝土的破坏特性。

多参数破坏准则是适用性更广泛的破坏准则。

它克服了单参数和双参数的一些不足，一些多参数破坏准则已能较好地描述混凝土的破坏特性。

其中比较有代表性的二维的破坏准则有Kupfer-Gerstle 准则、
Hsieh-Ting-Chen 准则、李～过准则等。

三维破坏准则有：Ottosen 准
则、Willam-Warnke 准则、
过－王、江－周准则等。

2.2混凝土的本构模型混凝土的本构关系就是指混凝土的应力状态和应变状态的关系。

目前，混凝土的本构模型主要类型有：以弹性模型为基础的线弹性和非线弹性的本构关系；以经典塑性理论
为基础的理想弹塑性和弹塑性硬化本构模型；采用断裂理论和塑性
理论组合的塑性断裂理论,并考虑用应变空间建立的本构模型；以粘性材料本构关系发展起来的内时程理论描述的混凝土本构模型；用损伤理论和弹塑性损伤断裂混合建立的本构模型等。

线弹性模型是工程上一般材料所采用的关系模型，线弹性类本构模型也是最简单、最基本的材料本构模型。

材料变形在加载和卸载时都沿同一直线变化，完全卸载后无残余变形。

因而，应力和应变有确定的一一对应的关系。

直线的斜率为材料的弹性模量。

如果混
凝土在单向受拉、
单向受压或多轴应力作用下，其应力-应变之间关系为曲线而非直线时，从原则线弹性模性已不适用。

但在一些特定的情况下仍可使用线弹性模型，这样作的好处就是给分析带来方便、
快捷。

非线性本构模型是能够比较正确模拟混凝土材料性质的本构模型，主要有非线性弹性本构模型和弹塑性本构模型。

如Kupfer-Gerstle 的各项同性的全量模型、Darwin 正交异性增量模型和Ottosen 模型等。

非线性弹性本构的优点是能反映混凝土受力变形的主要特点；计算公式和参数值都来自试验数据的回归分析，在单调比例加载的情况下有很高的计算精度；模型的表达式简明、直
观，易于理解和应用。

因而，
这种模型在工程中应用最广。

但它也有的缺点：不能反映卸载和加载的区别，卸载后没有残余变形等，故不能应用于加、卸载循环和非比例加载等情况。

2.3钢筋与混凝土之间的关系模型钢筋混凝土中钢筋和混凝土之间存在粘结力、骨料咬合力和销栓作用等，如何正确模拟钢筋和混凝土之间的相互作用，关系到有限元分析结果能否正确反映结构真实受力状态的关键。

钢筋与混凝土界面的有限元分析模型，根据是否考虑钢筋与混凝土之间的粘结滑移及销栓作用，以及用什么方式模拟这种作用，有两种基本不同的联结模型，一种是钢筋和混凝土之间位移完全协调的联结模式，另一种是两者之间位移不协调的连接模型，即采用粘结单元的联结模型。

位移完全协调的联结模式，又分为分离式、埋置式和组合式三种模型。

这些模式都认为钢筋和混凝土之间即无相对滑移，也无相对错动，不需要粘结滑移及销栓作用的模拟。

粘结单元的联结模采用在钢筋单元和混凝土单元之间，设置粘结单元模拟两者之间的粘结力及销栓作用。

在混凝土与钢筋之间的粘结模拟方面，人们提出了各种不相同的粘结单元的模型，比如无厚度四节点或六节点粘结单元、双弹簧粘结单元、、斜弹簧单元粘和结斜杆单元等。

而关于粘结～滑移关系方面，在分析初期采用的是线性关系，随后发展为非线性关系，提出多种τ～S 曲线的表达式。

因为存在的影响因素比较多，而且问题相对复杂，所以目前尚且还没有相对完善的计算模式。

2.4裂缝的模拟混凝土受拉开裂后形成裂缝，在钢筋混凝土的有限单元法中，裂缝的模型很多，一般比较常用的是单元边界的的单独裂缝和单元内部的弥散裂缝以及断裂力学模型这三种模型。

第一种方法把裂缝处理为单元边界，一旦出现新的裂缝就增加新的节点，重新划分单元，使裂缝总是处于单元和单元之间的边界。

这种方法的缺点是计算工作繁琐，费机时。

第二种方法使得在计算过程中裂缝自动形成和发展，即不必增加结点也不用重新划分单元，所以由计算机自动进行处理比较容易，因而得到了较为广泛的应用。

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—作者简介：范治华（1980-），男，河南永城人，助理工程师，研究方向为城建。

浅淡钢筋混凝土结构的非线性有限元分析
Nonlinear Finite Element Analysis of Reinforced Concrete Structure
范治华Fan Zhihua ；史玉侠Shi Yuxia
（神火集团有限公司，永城476600）
（Shenhuo Group Company ，Yongcheng 476600，China
）摘要：随着有限元理论和计算机技术的进步，钢筋混凝土非线性有限元分析方法必定会在理论实践和工程实施中得到更大程度的发展，发
挥更加强大的作用。

Abstract:With the progress of finite element theory and computer technology,nonlinear finite element analysis of reinforced concrete must be implemented in the theory and engineering practice and get the greater degree of development,and play a more powerful role.
关键词：钢筋混凝土结构；有限元；分析Key words:reinforced concrete structures ；finite element ；analysis
中图分类号：TU37
文献标识码：A
文章编号：1006-4311（2012）05-0086-02
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Value Engineering 0引言
材料的表现是建筑重要的载体，不同材料其本身的特性往往给予建筑不同的质感与信息。

对于材料的性能进行熟练的掌握，有效且充分地发挥材料的特性，是营造建筑的重要一环。

不同的材料有着不同的自然属性，这种自然属性给予人们以不同的感知基础和情感信息。

材料的三大感觉要素被归纳为：质感、肌理以及色彩。

质感是材料被人的视觉以及触觉感受之后产生的对材料特征性的感觉。

肌理代表着材料表面的质感，体现物质属性的形态，“肌”是指材料
的表皮，
“理”是指材料的纹理。

色彩是材料通过其色相、明度、纯度的不同对人产生不同的心理效应。

材料的这三大感觉要素相互依存，共同反映着不同材料的独特特性，使材料具有独一性的特点。

运用在建筑之中从而带给人们独特的感觉与感受，反映了独有的本土文化特色。

诺伯格·舒尔茨认为：“场所不仅意味着抽象的地点，而且，它是由具有材质、形状、质感和色彩的具体事物组成的一个整体。

人们可以通过场所的形态、质感，甚至是气味来感知它的存在。

”在全世界各国各地的建筑走向趋同，地域场所日渐消失的今天，各国建筑师在建筑实践过程中越来越将关注点投入到对材料特性的挖掘，并将
其放置在特定文化背景下进行表现的方面。

在世博会这个建筑的试
验场上，建筑师们也都在其国家展馆设计中充分利用本土传统建筑材料的特性，呈现出代表本国本土文化精神的展馆建筑。

1传统建筑材料概述
各个国家和地区的人们为了适应自己所居住的自然条件，建筑材料选择表现为就地取材、因地制宜，从适应其本土特殊的气候条件以及自然环境为出发点。

在草原上，人们利用动物的皮和毛毡建造了膜式结构的蒙古包；在盛产竹子的热带地区，人们利用竹材建造吊脚竹楼；在冰冷的北极，爱斯基摩人利用冰块建造房屋，传统建筑材料表现了受一定的地理环境所限制的特征。

同时，传统建筑材料的使用也发展起了与其相对应的技术手段。

技术对于建筑材料性能的充分认识和理解，并加以合理的运用，为建立成功的建筑提供了必然条件。

建筑大师路易斯·康提出任何一种材料都具有最适宜
于它的结构形式。

对此他有一句非常著名的名言：“你喜欢成为什么样子，砖？”，康的建筑作品中所使用的建筑结构形式都充满了对材料真实特性的尊重。

传统建筑材料的运用也受到人文因素的影响。

传统的建筑材料维系着本土人们的历史情结，将其用以建筑，它所展现出来的则是一个地区中的文化特征与民族审美情趣。

古代中国人民对于木材的利用，显露出古老东方人民特有的审美情趣和内在秩序，而哥特式建筑以石头的冰冷反映出西方人民内心世界对天国严肃与庄严氛围的幻想。

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—作者简介：裴越（1983-），男，陕西西安人，华南理工大学建筑学院2005级建
筑设计及其理论专业，硕士研究生。

世博会国家展馆对本土传统建筑材料的运用
Application of Indigenous Traditional Building Materials in National Pavilion of World Expo
裴越Pei Yue
（华南理工大学建筑设计研究院，广州510641）
（Architecture Design Research Institute of SCUT ，Guangzhou 510641，China
）摘要：150年来，世博会见证并记录了人类发展史上的文明进程，它是近代产业社会最大规模的国际活动，被誉为“世界经济、科技、文化领
域的奥林匹克盛会”。

世博会国家展馆是一个国家的名片，而在当今呈多元化发展的世界里，各国建筑师在国家展馆设计中也表现出对本土传统
建筑材料的发掘与关注，代表着各国本土文化风情的国家展馆在世博会的舞台之上呈现出千姿百态、异彩纷呈的盛景。

Abstract:For 150years,the World Expo wits and records the civilizing process in history of human development.It is the most large -scale international activities,and is named the Olympic event in economic,scientific,technological,and cultural fields of world.The national pavilion of World Expo is the symbol of a nation.At present,in the world with the diversified development,the architects of national pavilion of each country expresses the excavation and attention to the indigenous traditional building materials,and the local conditions and customs is expressed through the design of the national pavilion of World Expo.
关键词：世博会国家展馆；本土；传统建筑材料Key words:national pavilion of World Expo ；local ；traditional building materials
中图分类号：TU5
文献标识码：A
文章编号：1006-4311（2012）05-0087-02
但采用弥散式的裂缝无法直接得出裂缝展开的宽度和具体的位置。

断裂力学模型应用断裂力学方法来模拟裂缝的扩展。

这种模型有Hillerborg 提出的虚拟裂缝模型，Bazant 和Cedolin 提出的钝头裂缝带模型。

虚拟裂缝模型存在随裂缝的扩张，需重新划分网格的缺点，而钝头裂缝模型难以直接计算裂缝的间距和宽度。

从现有的研究成果来看，当前还没有能完全理想化裂缝的模型，研究者正在寻求更合理的裂缝模式。

2.5非线性问题的基本解法在钢筋混凝土非线性有限元分析中，非线性问题都可以归结为求解非线性方程组解非线性方程的方法有三种，即增量法、迭代法和混合法。

增量法将荷载分成许多增量，然后逐级施加荷载。

在施加每级荷载增量期间，都假定平衡方程是线性的。

迭代法是把荷载全部作用于结构，然后逐步调整位移，直到满足收敛条件。

混合法是增量法和迭代法的结合。

一般在程序的编制过程中，使用混合法的较多。

2.6钢筋混凝土有限元分析的计算机实现由于有限元方法是一种数值计算方法，有限元用于钢筋混凝土分析的整个过程，从模型的建立到非线性方程组的求解，最后到钢筋混凝土的应力应变输出以及裂缝的模拟等等，都必须由计算机来实现。

因此，程序的编制直接关系到计算结果的好坏。

国内外很多学者都从事这方面的研究，并编写了很多钢筋混凝土有限元分析的专用程序，用来分析梁
柱板壳等构件。

并以用于分析一些工程结构，如海岸工程、大坝工程和核电站工程等大型复杂结构。

目前，各种大型钢筋混凝土有限元分析商业软件的出现，满足了工程设计的需要，并不断推进这方面的进步。

3钢筋混凝土非线性有限元分析尚存在的问题
伴随着计算机技术和有限元分析方法的不断进步和发展，钢筋混凝土非线性有限元分析已经取得重大的进展，但仍然有一些问题是需要我们解决的，粘结滑移的本构关系仍然是目前重要的研究课题。

常出现的问题有：①钢筋与混凝土的粘结关系非常复杂，其影响的因素也比较多；②混凝土的变形与时间有一定的关系，诸如收缩和徐变，但并不是必然的联系，因此还有待我们进一步考察；③裂缝模拟依然是钢筋混凝土有限元分析的难点；④混凝土的本构关系尚有许多问题需要进一步研究。

钢筋混凝土非线性有限元分析方应该在理论实践和工程实施中得到更大程度的发展，发挥更加强大有力的作用。

参考文献：
[1]陈燕.钢筋混凝土的非线性有限元分析[J].广东建材，2006.
[2]谭礼凌.钢筋混凝土非线性有限分析概述[J].市政技术，2008.
[3]戴超华，
杨永生.浅析钢筋混凝土非线性有限元理论[J].中国新技术新产品，2011.
[4]徐镇凯，
曾懿，彭金生.钢筋混凝土结构非线性有限元分析及程序设计[J].南昌工程学院学报，2005-06-30.
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