切比雪夫滤波器设计和仿真讲解学习

切比雪夫滤波器设计
和仿真
切比雪夫滤波器设计和仿真
摘要：滤波器是一种常见的电路形式，在电子线路中有广泛的应用。

滤波器的设计在这些领域中是必不可缺的。

滤波器是一种能使有用频率信号通过而同时抑制（或衰减）无用频率信号的电子电路或装置。

按照不同的频域或时域特性要求，可分巴特沃斯（Butterworth）、切比雪夫型（Chebyshev）、贝塞尔型（Bessel)椭圆型（Elliptic），这些都是属于模拟低通滤波器。

切比雪夫型滤波器的特点是通带内增益有起伏。

本文介绍的是借助Multisim 10仿真实现二阶切比雪夫低通有源滤波器的设计。

关键词：滤波器；频域或时域特性；切比雪夫；Multisim10
Chebyshev LPF's design and emulation
Abstrac：Filter would completely eliminate signals above the cutoff frequency, and perfectly pass signals below the cutoff frequency . In real filters, various rade-offs are made to get optimum performance for a given application. There are manybooks that provide information on popular filter types like the Butterworth, Bessel, and Chebyshev filters, just to name few. Chebyshev filters are designed to have ripple in the pass-band, but steeper roll off after the cutoff frequency. Cutoff frequency is defined as the frequency at which the response falls below the ripple band. For a given filter order, a steeper cutoff can be achieved by allowing more pass-band ripple. The transient response of a Chebyshev filter to a pulse input shows more overshoot and ringing than a Butterworth filter.
Key Words:Filter；popular filter types；Chebyshev function；Multisim 10
引言
随着现代科学技术的发展，滤波技术在通信、测试、信号处理、数据采集和实时控制等领域都得到了广泛的应用。

滤波器的设计在这些领域中是必不可缺的，有时甚至是至关重要的环节。

比如说，在通信领域，常常利用种滤波器来抑制噪声，去除干扰，以提高信噪比。

随着电子计算机的普及和材料科学的进步，
各种各样的滤波器的辅助设计软件也得以不断推出，设计人员可以选择高功效的滤波器芯片及设计软件而获得所需要的电路性能。

本文所介绍的二阶切比雪夫滤波器。

首先熟悉二阶有源滤波器的幅频特性，然后掌握二阶有源滤波器的快速设计方法，用Multisim 10进行电路仿真，观察其幅频特性。

本文介绍的切比雪夫滤波器的阻带衰减特性则较巴特沃斯滤波器有所改善。

与椭圆型滤波器相比具有较平的通带幅频特性。

切比雪夫滤波器带内有起伏，但过渡带比较陡峭。

本课题的任务：本课题的任务设计并仿真一个运用Multisim 10实现切
比雪夫滤波器，该滤波器具备以下条件：
1.功能要求：
根据给定的参数，应用Multisim语言实现切比雪夫低通滤波器的设
计。

2.参数要求：
频率0Hz～3.4KHz，通带波纹 1dB
3.仿真要求：
实现3dB带宽为3400Hz的切比雪夫低通滤波器。

1.滤波器
1.1滤波器的功能
1.2滤波器的分类
2.无源滤波电路及其幅频特性
1.无源滤波电路如图1。

图1无源滤波器及它的幅频特性
可以得出电压放大倍数为：
——带通截止频率
有对数幅频特性，具有“低通”的特性。

电路缺点：电压放大倍数低，只有1，且带负载能力差。

解决方法：利用集成运放和RC 电路组成有源低通滤波器。

3.有源滤波电路及其特性
在无源滤波电路和负载之间加一个高输入电阻，低输出电阻的隔离电路，最简单的方法是加一个电压跟随器，这样即构成有源滤波电路，如图下图所示。

表明：在集成运放功耗允许的情况下，负载发生变化时，U 0总是随电压差Up 而变，放大倍数的表达式不变，频率特性也不变。

即负载不影响滤波特性。

图2有源滤波电路 3.1有源低通滤波器特性 3.2一阶低通有源滤波器 3.3二
阶低通有源滤波器
RC f π21
0=
fp
f
j Avp jwRc V V V V v A i i +=
+===+1110
i o j 11f f U U A u +==
图3一阶低通有源滤波器
二阶有源低通滤波电路
4.切比雪夫滤波器
4.1切比雪夫滤波的简介
4.2切比雪夫滤波有关参数的确定方法
c Ω是通带边界频率，一般是预先给定的。

ε是与通带波动有关的一个参数，通带波动δ表示成 ()()()()min
max 2
min
2
max
lg
20lg
10ΩΩ=ΩΩ=j H j H j H j H a a a a δ
式中，()1max =Ωj H a ，表示通带幅度响应的最大值，而 ()2
min 11ε
+=
Ωj H a
故 ()
21lg 10εδ+=
因而 110102
-=δ
ε
可以看出，给定通带波纹值()dB δ后，就能求得2ε。

这里应注意，通带衰减值不一定是3dB ，也可以是其他值，随给定的δ值而定，例如dB 1.0=δ等。

阶数N 对滤波器特性有极大的影响，N 越大，逼近特性越好，但是相应的滤波器结构也越复杂。

N 的值是根据阻带的边界条件来确定的，当τΩ=Ω时，
()2
2
1
A j H a ≤Ωτ,即
2
22111
A V c r N
≤
⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛ΩΩ+ε 从而
ε
1
2-≥
⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛ΩΩA V c r N
将此条件代入
()x V N =cosh(N arcosh x),1〉x ,得到
()
()c r ar A ar N ΩΩ-≥
cosh 1cosh 2ε
因此，要求阻带边
界频率处的衰减越大，也就是过渡带内幅频特性越陡，则需用的阶数N 越高。

5. 设计思路
6.设计步骤
二阶无限增益多路反馈切比雪夫低通滤波器电路图
7. Multisim 10仿真
7.1 Multisim 10 概述
7.2 绘制原图
7.3 用波特图示仪观察其幅频特性并记录
结论
本文从滤波器的基本要点出发，由无源滤波器到有源滤波器，有源低通滤波器，一阶有源低通、二阶有源低通，循序渐进，观察它们的滤波器特性，最后引
入到切比雪夫滤波器的设计。

通过公式的运用和查表计算出电路的参数，并画出了电路图，最终设计出了二阶切比雪夫低通滤波器。

利用了Multisim 10仿真观察了它的幅频特性，了解了它的特点。

通过次论文的写作让我对滤波器的相关知识有了进一步的认识，同时也学会了Multisim 10软件的操作。

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