钱苗娣11月随笔：追求有生命的课堂

追求有生命的课堂

——探索求一个数的倒数的方法

【片段一】：

师：我们已经知道了倒数的意义，我们可不要光说不练光会磨枪不会打战哦，学习了这么多知识，你能“求出一个数的倒数”（板书）吗？师举一个。能根据所学的知识很快求出一个数的倒数吗？7

4 生1：4

7 生2：就是分子与分母调换位置。

师：真分数的倒数你们都会求了，你还能说出不一样的数吗？

生1：求带分数、整数、小数的倒数。

生2：如322的倒数是8

3。 生3：把这些数化成分数，再求它们的倒数。

出示例题：找出下列各数的倒数

5、94、2.1、6

51、1 小组讨论，指名板演 师：你是怎么找出651

的倒数的？ 生1：因为651与116乘积是1，所以6

51的倒数是116 生2：因为互为倒数的两个数的分子与分母正好调换位置。651先化成假分数611，然后分子与分母调换位置后是611，所以6

51的倒数是611 。 师生共同小结：求一个数的倒数，只要把这个数的分子与分母交换位置，或者与这个数相乘积为1的数。

师：你们还发现了什么？

生：真分数的倒数都大于1。

生：假分数的倒数都小于1。

生：我有补充，假分数的倒数小于或等于1。

师：老师这里有一个发现，1的倒数还是1，奇怪？

师：你还能找出一个数的倒数和它相等的数吗？

生：0的倒数是0。因为1的倒数是1，所以0的倒数是0。

生2：因为0与任何数相乘都得0，所以0的倒数是任何数。

生3：0的倒数是没有的。因为乘积是1的两个数才互为倒数，而0乘任何数都得0，

说明0乘任何数都不得1，所以0没有倒数。

生4：0可以写成0/1，0/1的倒数是1/0。

生5：不对，1/0分母是0，没有意义，所以0是没有倒数的。

【教后随想】著名教育家苏霍姆林斯基说过：“在人的内心深处，都有一种根深蒂固的需要，那就是希望自己是一个发现者和探索者。”而在儿童的心理，这种需求特别强烈。对于两个特例“1”和“0”，是在学生的深入思考中得出的，这就是学生学习的成果。特别是在教学“0有没有倒数时”，让学生自己独立思考，充分发表自己的看法。学生在好奇和不服中去自主探索，得出规律，加深认识。“这里的你们发现了什么？”是想让学生尽可能去发现，而学生没有说的时候老师把自己当成了一个发现者，借由老师的口来说这个知识点：老师这里有一个发现，1的倒数还是1。让学生找出一个数的倒数和它相等的数，学生的第一反映一定是0，这样就可以自然的过度到讨论0有没有倒数的问题上来了，这样做到了雁过无声、水过无痕的境界了。学生在好奇和不服中去自主探索，得出规律，加深认识。

【片段二：】

现在你们对“乘积是1的两个数互为倒数”这句话中的“两个数”有什么新的想法或者发现？

生：两个数不能是0.

生：除了0所有的数都有倒数

……

完善求一个数的倒数的方法：求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子

分母交换位置，或者求与这个数相乘的积为1的数。

【教后随想】这里只有让学生成为自己学习的主人时候，学习才会是最有效的，教师的设置陷阱引起学生认识矛盾，突破了教学的难点——0没有倒数，设计的巧妙在于一些学生由于受到上面的“欺骗”所以必然会更加小心和质疑教师话，既有质疑精神的渗透，同时又能引发主动探究。

书上的知识是静态的结论，可能在自主思考、探索的过程中学生却会呈现动态生成，我想追求的就是这样一种可能呈现生命力的课堂。