《长方形和正方形的面积》特级教师课堂实录

《长方形和正方形的面积》实录

教学内容：义务教育教科书苏教版《数学》三年级下册第66-67页。

教学目标：

1.总结测量图形面积的一般方法，即“数”小正方形的个数。

2.经历长方形、正方形面积计算的探索过程，理解掌握长方形和正方形面积计

算的方法，能解决简单的实际问题。

3.体验动手实践，探究分析的乐趣与成功，提升学习能力。

教学重难点：探究长、正方形面积的计算方法，沟通长、宽和摆小正方形个数之间的关系。

教学准备：自主探究学习单， 10个1平方厘米的小正方形。

教学过程：

一、复习引新

1．复习面积

师: 同学们，通过前面的学习和研究，大家已经知道了有关面积的一些知识，对不对？那好,我们一起来先把这些知识理一理好吗？

生：好！

(出示A图形)

师：看过来,屏幕上有一个图形，记作A。我们给图形A里面涂满颜色，（演示涂色）那么，涂色部分的大小就是这个图形的？

生：面积。

师：没错，就是面积。（板书：面积）

2．比较大小

（出示B图形，长5厘米，宽1厘米的长方形)

B

师：图形A下面还有一个长方形，我们把它记作B。同学们，A和B谁的面积大，你们有办法比较吗？

生：只要用同样大的小正方形去摆一摆，看看各自摆了几个就知道了。

师：（竖大拇指）对，一般我们就是这样比的。那么这两个图形要用多大的小

正方形来摆比较合适？

生：1平方厘米。

师：恰到好处，咱们就请出1平方厘米的小正方形。摆一摆啊，瞧仔细了！

（媒体演示）谁的面积大？你是怎么看出来的？

3．小结方法

师：用单位面积的小正方形来摆一摆,不仅能比出哪个图形的面积大，更重要的是我们能根据它包含的小正方形的个数，准确知道面积到底是多少，多好！

刚才是哪位同学提议这么比的？掌声送给他。

二、探究发现

1．冲突引发问题

师：那好，索性来一个大长方形。（媒体出示一个大长方形15×12）我们也用1平方厘米的小正方形来摆一摆能知道它的面积吗?（能）准备好咱们一起来一摆，数一数：1个、 2个、3个、4个、5个、6个……（媒体演示）声音越来越小了，怎么啦？

生：太麻烦。

师：你们也是这么想的？（是）说出大家心里话了。是啊，如果每一个长方形我们都要这样用单位面积的小正方形摆了以后才能知道它的面积，确实费事儿。那么，关于长方形面积的测量，有没有什么简单一点儿的方法呢？生1：用大一点儿的正方形摆。

师：有点小智慧！换个大点儿的正方形省事些。不过事情有时是相对的，用大点儿的正方形来测量这个图形面积确实方便些了，但要是用来测量像学校操场、机场跑道这样的长方形面积呢？（媒体出图）

生：（笑，体悟）

师：还有其他的想法吗？

生2：用长乘宽。

师：把你的办法再说一遍给大家听听。

生2：量出长和宽的长度，乘起来就是面积。

师：我注意到还有一些同学用各种表情表示同意他们的想法。老师了解了解，咱们班哪些同学也是这样想的，举手示意一下。恩，问一下这位同学（举手的中间），这个方法你是怎么知道的？

生3：书上看到的。（爸爸妈妈告诉我的；课外班学到的）

师：你们觉得是真的吗？（真的）为什么可以这样算呢？（生困惑）

师：说不清楚，接下来我们要研究的问题自然而然就来了，长方形的面积是不是可以用长乘宽来算？（板书：长方形的面积=长×宽）如果是，其中的数学道理又是什么呢？（板书：？）

2．探究发现明理

（1）启发方法

师：马上开始研究。我们是直接就拿这个大长方形开始，还是从研究小一点的长方形开始？

生：小点的。

师：（再指一生）你觉得呢？

生：我也觉得从小点的长方形开始。

师：为什么要从研究小的长方形开始呢？

生：简单，摆起来也不麻烦。

师：特别同意。其实这就是研究问题的一种方法。直接研究大的有难度，太复杂，我们就从简单的开始。（板书：简单入手）先研究几个小点儿的长方形积累一些经验，把研究的过程加以观察、比较、分析，思考说不定就能从中发现一些数学——规律（板书：发现规律）再总结总结发现的规律，那离找到方法，明白道理还会远吗！？

（2）动手操作

师：来吧，就照你们的想法来，老师就做一些服务工作啦。每组的研究单上都有5个大小不一的长方形，还有（不多不少）10个1平方厘米的小正方形，既然用小正方形来摆是最基本的方法，当然研究的时候不能丢了它。请看研究要求（媒体出示）。

①从小到大依次研究5个长方形的面积。

②每研究一个，就在探究记录单里相应的记录一个。

③研究出⑤号长方形的面积之后，请在小组里互相说说为什么可以这样算。师：友情提醒，每组只能用自己组里的10个小正方形，不够自己动脑筋，比方说你们文具盒里的文具有没有可以帮上忙的。

（3）交流发现

师：大家有发现吗？（有）迫不及待想要与其他同学分享了，真好！来吧，说说看你们组发现什么了？

生1：我们小组通过对5个长方形的研究，发现长方形的面积=长×宽。

师：恩。你们小组呢？

生2：我们也发现长方形的面积=长×宽。

师：其他小组的同学呢？

生：一样一样。

（4）互动明理

师：尽管书上写着的，但是同学们自己发现才真了不起。不过研究数学问题，我们不仅要知道是什么，更重要的是要明白为什么。长方形的面积为什么可以用长乘宽这么简单的方法来算呢？刚才同学们通过研究这五个长方形有没有明白道理了？（有）能说清楚吗？（能）

师：我们来个研究过程回放。哪组来？（争先恐后）好！一组一组轮着来说显然一节课的时间不够用，五个长方形最多五次机会，就看哪组举手最快，举得最高！①长方形面积怎么研究的，哪组来分享？

师：（邀请一位学生）其他同学我们睁大眼睛看好。

（一学生投影展示用小正方形摆①长方形）（投影演示）

师：一句话也没说。不过恰恰也给了我们追问和思考的机会。显然研究①长方形的面积，他们组是用小正方形摆满了的，面积多少？

生1：6平方厘米。

师：一数小正方形的个数就知道了，那除了数一数，这个6平方厘米还能怎么知道？

生2：3×2

师：可以用3×2来算吗？（问展示学生）我记在黑板上。（板书3×2）看着你们组摆的，你问问同学们这里的3表示什么意思？

展示学生：这里的3表示什么意思？

生3：3就是每行的个数。（板书）

师：恩，一行摆3个。

展示学生：那2呢？

生4：2就是行数。（板书）

师：每行的个数×行数得到的就是小正方形的个数。包含6个1平方厘米的小正方形，面积就是6平方厘米。感谢这位同学代表他们组的分享。

师：②号？用小正方形够摆吗？（够）能用一个算式表示它的面积吗？